Matematika | Általános Iskola » Törtek bővítése és egyszerűsítése

3. törtek bôvítése és egyszerÛsítése 1. Minden lehetséges törttel írd le, hogy az ábra mekkora része van kiszínezve! a) 2. Bôvítsétek a következô törteket: 3 ; 7 b) 4; 9 5; 3 4; 1 2 11 a) 2-vel: b) 6-tal: c) 8-cal: d) 9-cel: 3. Bôvítsd a következô törteket úgy, hogy a számlálójuk 60 legyen! a) 5 = 7 b) 4 = 3 c) 2 = 9 d) 3 = 2 e) 6 = 5 f) 10 = 11 g) 12 = 1 h) 20 = 30 4. Bôvítsd a következô törteket úgy, hogy a nevezôjük 36 legyen! a) 4 = 3 b) 7 = 6 c) 9 = 2 d) 1 = 4 e) 5 = 12 f) 8 = 9 g) 3 = 1 h) 31 = 18 5. Bôvítsd a törteket úgy, hogy közös legyen a nevezôjük! Ellenôrizzétek egymás munkáját! a) 2 = 5 és 1= 4 b) 7 = 3 és 2= 7 c) 5 = 8 és 9= 3 d) 2 = 9 és 3= 5 74 mf5 hatodik kor.indd 74 2012.0115 21:31:07 törtek bôvítése és egyszerÛsítése 6. Bôvítsd a törteket, hogy közös legyen a nevezôjük! a) 2 = 3 és 5= 4 és 1= 6 b) 7 = 10 és 3= 2 és 9= 4 7. Bôvítsd a

legkisebb közös nevezôre! Ellenôrizzétek egymás munkáját! a) 5 = 2 és 1= 3 b) 7 = 4 és 5= 3 c) 7 = 8 és 3= 5 és 9= 4 d) 1 = 3 és 4= 5 és 8= 9 7 = 15 és 8. Kösd össze az egyenlôket! 20 40 7 13 1 3 6 32 11 55 4 12 1 2 3 16 1 5 21 39 9. Egyszerûsítsd a törteket a legegyszerûbb alakra! Ellenôrizzétek egymás munkáját! a) 20 = 36 b) 45 = 55 c) 18 = 24 d) 75 = 30 e) 63 = 27 f) 72 = 32 g) 48 = 72 h) 75 = 125 10. Írd be a hiányzó számokat! 30 = 40 32 = 9 = 8 = 12 = 45 = 18 = 120 = 21 = 15 75 mf5 hatodik kor.indd 75 2012.0115 21:31:08 TÖRTEK bôvíTÉSE ÉS EgySZERÛSíTÉSE 11. A 4 számú melléklet dominóit vágd ki és párosítsd! Ellenôrizzétek egymás munkáját! 12. Bôvítsd a tizedes törteket ezredekre! 67,3; 0,82; 4. SZÁMÚ MELLÉKLET 40,1; 200,0; 4,98 13. Egyszerûsítsd a tizedes törteket! a) 45,200 = b) 0,030 = c) 78,0 = d) 87,0780 = e) 89,570 = f) 62,67000 = 14. Javítsd

ki a hibákat! a) 5,3040 = 5,34 b) 0,400 = 4 c) 78,0500 = 78,005 d) 200,03 = 200,3 15. Döntsd el, hogy igaz vagy hamis! a) 8,02300 = 8,23; b) 28 = 2 1 ; 2 12 49 c) már nem egyszerûsíthetô; 9 d) Ha egy tört számlálóját szorozzuk, a nevezôjét pedig osztjuk ugyanazzal a (nullától különbözô) számmal, akkor a tört értéke nem változik. 16. Melyik törtre gondolhattam? A legegyszerûbb alakban van A számlálója 2-vel kisebb a nevezônél, és a számláló és a nevezô is egyjegyû pozitív egész szám. a) Sorold fel az összes megoldást! b) Hozd a törteket közös nevezôre! 76 mf5 hatodik kor.indd 76 2012.0115 21:31:09 1 1 3 5 1 2 1 1 53 527 13 2 1 5 27 3 8 16 7 7 7 8 3 87 78 74 3 3 8 8 4 3 16 4 9 1 9 34 29 3 13 91 3 2 3 3 1 11 11 15a következô 11 511 5114 15 15 2 15 5a 5 4 2 1.11 Ábrázold törteket számegyenesen, majd rendezd növekvô sorrendbe! 7 6 7 6 3 3 1 3 3 5 3 1 4 1 3 7 1 27 3 3 5 1 2 1 1 1 3 5 1 2 1 - 5 ; 27- 3; 5 4- ; -1 ; 5 - 7 10 7

10 7 9 2 10 8 9 8 2 7 7 7 3 3 8 12 8 16 8 4 8 16 7 7 7 3 53 8 8 4 125 810 4 9 1 9 3 82 37 3 17 7 8 7 7 7 4 9 1 9 3 2 3 3 1 11 11 11 15 15 55 100 5 4 23 4 5 100 3 4 11 11 11 15 15 5 5 4 2 -1 0 4 1 6 3 5 7 3 3 7 4 1 6 3 5 7 3 3 7 7 10 5 10 7 8 12 8 2 9 10 1 ,2 1, 2 5 10 , 8 12 8, 2 9 8 8 7 7 7 7 7 7 8 16 8 16 5 15 5 15 5 100 3 4 5 100 3 4 Egészítsd ki a mondatot! 1 13 3 5 1 2 1 5 27 3 1 1 3 5 1 2 1 5 27 Egyenlô nevezôjû negatív amelyiknek a 4 az a1 nagyobb, 8 8közül 4 7 7 7 8 8 8 16 7 71 7 3 8 16 3 3 3 törtek 2 2 4 16 9 1 59 15 8 3 2 3 34 1 9 1 9 3 2 3 38 116 5 15 11 15 15 törteket 11 11 11 15 152. 5Ábrázold 5 5 4 a2 számegyenesen, majd rendezd növekvô sorrendbe! 5 4112 11 a következô 7 1 6 53 5 37 3 3 7 1 17 - 3 ; 53 41 4 1 6 3 5 - 32; 1 - ; 27 10 7 9 2 10 8 12 8 16 8 48 2 9 10 5 10 8 7 7 57 16 3 37 88 12 8 3 7 2 73 37 1 8 7 7 74 9 1 9 5 15 5 100 3 411 11 11 15 1005 35 4 2 0 -1 4 1 6 3 5 7 3 3 7 7 8 12, 8 2 9 10, , 1 2 1 52 10 8 78 716 8 16 5 15 5 15 7 5 100 3 4

Egészítsd ki a mondatot! 4. nEgATív TÖRTEK kisebb. nagyobb. Azonos számlálójú negatív törtek közül az a nagyobb, amelyiknek a 1 2 8 16 5 15 3. Ábrázold számegyenesen, majd rendezd csökkenô sorrendbe a következô számokat! a) -1,5 ; -1,3; -0,7; -0,4; -0,8; -1,2 0 -1 . b) -0,35; -0,4; . -0,38; . -0,41; . . -0,43 1 3 5 1 2 1-0,3 8 16 7 7 7 3 . 4 9 1 9 3 11 235 271132 5 1 1 127 52 . 5 1. 3273 35 1 2.1 5 27 3 351 532. 27 3115 27 1 1 31 51 11 31 2 513151 11 11 11 15 15 8 7838 3716 7316 4 37 7887 74387343 8 3 888 1648 7 47 7 3 3 8 8 4 8 16 78 71687 716 3 737788 9 9 4 9 1 4 9 1 9 4 9 1 3 5 3 3 1 3 27 2 3 ellenôrizzétek!4 1 6 3 5 3 51 11 2 3 154. 14 123 3a 2relációjeleket! 239311 39közé 9243 15 927nagyobb? Melyik Közösen 3 31 3 1 33 2 34 3Írd 1 a319törtek 2 91 szám 15 15 11 11 11 11 11 11 15 11 11 11 4 8 15 6 7 78 7 5 5 4 2 515 11 11 511 415 2515 5 54 52 4 2 5 10 7 8 12 5415 5215 2 11 515411 8 158 154 5 11 16 3 7 37 711 38113 11 9 1 1 149 3935 121

93 6 1 73 1 3 43 3 1371 3 5 18 2 17 5 7 277 3 56 13 25 1 75 3 27 75 3 7 3 15 427 13 7 3617 33367533- 7 24 3 -31334 511 73 63543317547b) a)13-1 2 6 c) d) 15 11 81116 7 8 10 7 16 8 8 3 7 7 9 7 10 15 3 7 2 2 4 4 9 8 10 16 7 7 75 3 100 8 2 8410 10 5 8 8 5 5 3 8 3 84 4 3 7 8 7 9 7 5 3 2 12 8 10 7 10 8 78 8 128 8 12 51010 12 2 8 9 2 109 11 11 11 15 515 25 910 10 5 75 84512 2 8 12 4 8 9 71 9 7 37 2 3 3 14 9 1 9 3 2 3 3 1 33 8352 77 1 46 493 151 9 7 3 37 833 7138777 77 787 787 77 7 7 7 6 7 e) f) g)3-15 - 10 h) - 9 -7 11 11 15 11 15 511 100 95 10 2 512 15 0 117 11 5410100 8 8 5 542 329100 12 3 453 100 45 100 84 5 5114 211 11 11 15 715 5 55 14 22 100 3 43 4 7 58 10 8 7 4 1 6 3 5 7 3 3 74 1 6 3 85 167 3 53 15 7 4 18 7 767 3 7 5 77 3 3 7 7 10 9 7 10 7 10 2 10 8 12 8 5 1005 10 8 12 8 2 9 5 10 3 41008 12 5 3 48 2 9 1 1 2 1 2 1 2 1 1 2 2 2tört 5. Melyik tizedes nagyobb? Tedd ki a számok közé a megfelelô relációjeleket! 8 7 8 8 7 7 7 7 7 7 7 7 8 16 8 5168 15 8 16 165 8 5 15 15 5 16815 165 15 5

15 5 100 3 4 5 100 3 4 5 100 3 4 1 2 1 a) 2-2,4 -2,39 b) -23,05 -23,12 16 5 16 15 8 5 15 1 2 1 2 1 2 c) -0,6 -0, 601 d) -10,7 8 -10,8 16 8 16 8 16 5 15 5 15 5 15 -0,4 mf5 hatodik kor.indd 77 1 3 2 5 7 8 5 8 3 5 3 2 27 3 8 4 3 1 4 2 3 7 9 10 77 2012.0115 21:31:09 Negatív törtek 6. A nyíl a nagyobbra mutasson! Írd be a körbe, hogy mennyivel nagyobb! -5 -4 -4 -3 -1 1 3 -4 2 3 -3 2 3 2 3 7. Írd mindegyik állítás mellé, hogy igaz vagy hamis! a) Minden racionális szám egész szám. b) Minden természetes szám racionális szám. c) A törtek tizedes tört alakja mindig véges. 1 1 3 5 1 2 1 5 27 3 d) A nagyobb, mint a 0,6. 8 16 7 7 7 3 3 8 8 4 4 9 1 9 3 2 3 3 1 e)15Minden egész szám racionális 11 11 11 15 5 5 4 2 4 1 6 3 5 7 3 3 7 5 10 7 8 12 8 2 9 10 8 7 7 8.7 Töltsd ki a táblázatot! 5 100 3 4 8 16 1 5 2 15 x szám. |x| -(x) -5,6 -3,2 -0,52 -1 1 4 78 mf5 hatodik kor.indd 78 -2 5 2012.0115 21:31:10 5. Törtek és tizedes törtek kicsit

másképp 1. A következô számokat növekvô sorba rendezve megtudod a képrejtvény megfejtését! -5,1 = R -5,08 = U , -5,102 = Á , -5,079 = C -5,137 = P , , , -5,099 = D DUC DUC 2. Milyen számok kerülhetnek a jelek helyére? - 1 – 1 – 1 = -1 s= n = u = Válasz: 3. Mi lehet a szabály? Írd le! Folytasd a sorozatot még négy-négy taggal! a) - 1 ; 2 - 3; 4 -1; ; ; ; Szabály: b) - 7 ; 10 - 1; 2 - 3; 10 ; ; ; Szabály: 4. Gondoltam egy törtre Az állítások alapján találd ki, melyik az! (-10)-nél kisebb, de nagyobb (-11)-nél. A nevezôje 6. A számlálója osztható 5-tel. Válasz: 79 mf5 hatodik kor.indd 79 2012.0115 21:31:10 Törtek és tizedes törtek kicsit másképp 5. Mindenki gondoljon ki az elôzô feladathoz hasonlót! Oldjátok meg egymás rejtvényeit! 6. Húzd át azokat a számokat (és a hozzájuk tartozó betûket), amelyek értéke nem nagyobb (-1,1)-nél! Az át nem húzott betûkbôl alkoss egy

értelmes szót! Z = -1,002 Ü=-1 4 A = -1,1 S=-7 8 N = - 23 22 R = -2 E=-3 4 L=-6 5 T=-2 5 P=-5 4 K = - 10 9 O=-9 8 Válasz: 7. Írd fel az összes olyan törtet amelynek a számlálója: 1; 2; 3 vagy 5! A nevezôje pedig 8-nál kisebb természetes szám. Válogasd szét a törteket! a) 1-nél kisebb: b) 1-nél nagyobb: c) egyenlô 1-gyel: 80 mf5 hatodik kor.indd 80 2012.0115 21:31:10