Földrajz | Térképek » Dr. Kulcsár Balázs - Térinformatika

TÉRINFORMATIKA I. Dr. Kulcsár Balázs adjunktus Debreceni Egyetem Műszaki Kar Műszaki Alaptárgyi Tanszék 6. előadás A HELYMEGHATÁROZÁS ELVE TÁJÉKOZÓDÁS A FÖLDÖN Földrajzi helymeghatározás a Földgömbön Alapfogalmak A Földgömbön és a térképen a földrajzi fokhálózat alapján tájékozódunk. A földrajzi fokhálózat szélességi és hosszúsági körökből álló koordináta rendszer. Szélességi körök / paralelkörök Nevezetes szélességek: • Egyenlítő, • Ráktérítő (É 23,5°), Baktérítő (D 23,5°), • Északi-sarkkör (É 66,5°), Déli-sarkkör (D 66,5°), • Északi-sarkpont (É 90°), Déli-sarkpont (90°) Északi és Déli félgömb (0-90°). A szélességi körök egymástól való távolsága fokonként = 111 km Hosszúsági körök / délkörök / meridiánok • Greenwich-i kezdő meridián (0°) • Dátumválasztó vonal (180°) Keleti és nyugati félgömb / Keleti és nyugati hosszúság (0-180°) 1

TÁJÉKOZÓDÁS A FÖLDÖN Földrajzi helymeghatározás a Földgömbön Alapfogalmak A Földön vagy a Föld felszínét helyettesítő felületen egy pont egyértelmű helyzetét a földrajzi koordináták (szélesség, hosszúság) határozzák meg. Ezt a megadást szükség esetén kiegészíti a magasság, amelyet a geoid felszínétől, ritkábban a földi ellipszoid felszínétől, műholdas méréseknél esetleg a Föld tömegközéppontjától mérnek. A Föld fizikai felszínét helyettesítő felület lehet gömb, vagy forgási ellipszoid, valamint a geoidfelület. A felülettől függően beszélhetünk egy hely gömbi, ellipszoidi vagy geoidfelületi földrajzi koordinátáiról. Az értékek között elhanyagolható a különbség. A gyakorlatban elegendő a gömbi koordináták használata. 2 TÁJÉKOZÓDÁS A FÖLDÖN 3 Földrajzi helymeghatározás a Földgömbön Alapfogalmak A Föld forgástengelyének felszíni döféspontjai az északi és a déli pólus

(sark). A Föld geometriai középpontján átmenő és a forgástengelyre merőleges sík a Föld felszínéből az Egyenlítőnek nevezett legnagyobb alapfelületi kört metszi ki. Az Egyenlítő síkjával párhuzamos síkok a földfelszínből a paralelköröket (szélességi köröket) metszik ki. Az Egyenlítőre merőleges, a pólusokon átmenő síkok metszésvonalai a meridiánok (délkörök, hosszúsági körök). földfelszíni A meridiánok és a paralelkörök meghatározott sűrűségű, szabályosan következő értékeinek rendszere alkotja a földrajzi fokhálózatot. (Ennek a hálózatnak a térképre vetített képét is földrajzi fokhálózatnak nevezzük.) TÁJÉKOZÓDÁS A FÖLDÖN Földrajzi helymeghatározás a Földgömbön Alapfogalmak Ugyanazon hosszúsági kör minden pontján a Nap azonos időpontban delel ez a helyi idő. Minden délkörnek más a helyi ideje. Ez nem megoldás, ezért be kellett vezetni a világ- és zónaidőt. Világidő =

greenewichi középnapidő. Zónaidő = 24 időzóna. 1 időzónába 150-nyi terület tartozik Dátumválasztó vonal: K-ről Ny-i irányba átlépve egy nappal előre, Ny-ról K-i irányba átlépve egy nappal hátra. A dátumválasztó vonal a 1800 hosszúsági kör mentén húzódik. 4 FELADAT Magyarország a közép-európai időzónába tartozik. A zónaidő a közép-európai időzóna közepén átfutó meridián helyi ideje. Az egész zónában e szerint járnak az órák. 1. Debrecenben valójában hány óra van – mennyi a helyi idő – ha az óránk a zónaidő szerint déli 12 órát mutat? Megoldás: 12 óra 26 perc 40 másodperc 2. Hány perc különbséggel nyugszik a Nap Debrecenben és Párizsban? Megoldás: Debrecen fr-i hosszúsága: K 21°40’ Párizs fr-i hosszúsága: K 2°30’ Közöttük 19°10’ fr-i hosszúságkülönbség van. A 19°10’ = 1 óra 16 perc 40 másodperc időkülönbséget jelent 5 TÁJÉKOZÓDÁS A FÖLDÖN Földrajzi

helymeghatározás a Földgömbön Tájékozódás: Álláspontunk környékén a belátható földfelszínen való eligazodásunkat tájékozódásnak nevezzük. 3. ábra Horizont: Sík területen vagy a tengeren - a földfelszín és az égbolt érintkezési vonalát horizontnak vagy látóhatárnak nevezzük. A horizont jelöli ki a horizont síkját, amely az állásponton a Föld felületét érintő, a függőón irányára merőleges sík. A nyugalomban lévő folyadék felszíne ebben a pontban ugyancsak ezt a földgömbhöz fektetett érintősíkot adja ki. A horizont síkja a megfigyelési pontban 6 TÁJÉKOZÓDÁS A FÖLDÖN 7 A látóhatárig befogható tárgyak, helyek meghatározása a horizont síkjában történik. A horizont síkjában való tájékozódáskor szükségünk van valamiféle koordináta rendszerre, amelynek elemei kijelölik a földrajzi objektumok helyét. A matematikában, geometriában általában használt kéttengelyű derékszögű

síkkordináta-rendszer nem alkalmas a horizont síkjában való használatra. E célra az ún. poláris koordináta-rendszert alkalmazzák. Egy pont földfelszíni helyét a pont alapfelületi földrajzi koordinátái és a tengerszint feletti magassága (a geoidtól való távolsága) határozzák meg. Poláris síkkordináta rendszer TÁJÉKOZÓDÁS A FÖLDÖN 8 Poláris síkkoordináta rendszer A poláris síkkoordináta rendszernek kezdőpontja (0) és alapiránya vagy tengelye (x) van. Itt a keresett pont (P) a vezetősugárnak nevezett (PO) távolság (t), valamint a vezetősugár és az alapirány által bezárt szög (A) adataival azonosítható. A valóságban a kezdőpont a megfigyelő álláspontja, vagyis az a pont, ahol a horizont síkja érinti a Föld felszínét; alapirányul pedig az észak-déli irányt használják. Azimut: az északi iránytól, az óramutató járásával megegyező irányban a vezetősugárig terjedő szög (A). Poláris síkkordináta

rendszer TÁJÉKOZÓDÁS A FÖLDÖN Poláris síkkoordináta rendszer Ortodróma: két felszíni pont közötti legrövidebb távolság felszíni vonala, amely mindig egy gömbi főkör ívdarabja. Loxodróma: az a felületi vonal, amely minden pontjában ugyanazt a szöget zárja be a meridiánnal, vagyis az azimutja állandó. A loxodróma a gömbön a meridiánok és az egyenlítő mentén a legnagyobb gömbi kör, a paralelkörök mentén gömbi kör. Más irányban egy olyan csavarvonal, amely közeledik és felcsavarodik a pólushoz. Azimut (α), ortodróma és loxodróma. 9 TÁJÉKOZÓDÁS A FÖLDÖN 10 Égtájak A fő égtájak egyszerű, műszerek nélküli meghatározása: DÉL: a Nap delelésének irányát egy függőleges bot legrövidebb árnyéka határozza meg; ÉSZAK: Sarkcsillag iránya (a Göncöltől számítva); KELET és NYUGAT: napéjegyenlőség idején jelölhető ki. A szélrózsa 4 fő égtája: É, D, K, Ny A fő égtájak közötti szöget

mellékégtájak ÉK, DK, DNy, Ény felezik a További felezéssel kapjuk a másodrendű mellékégtájakat: ÉÉK, KÉK, KDK, DDK, DDNy, NyDNy, NyÉNy és ÉÉNy Szélrózsa TÁJÉKOZÓDÁS A FÖLDÖN Égtájak A szélrózsa azimutjai Az irányrózsa a horizont poláris síkkoordináta rendszerének leegyszerűsített változata; az irányokat ki lehet fejezni pontosabban is, az északról mért azimut szögével. 11 TÁJÉKOZÓDÁS A FÖLDÖN Geografikus gömbi poláris koordináta rendszer Az egyes tereptárgyak távolságának megfelelő lekicsinyítésével és az állásponttól a horizont síkjában mért azimutok szögeinek felrajzolásával egyszerű térkép készíthető. A térkép a háromdimenziós földfelszínnek a síkra való leképezése. Ez a sík lehet a horizont síkja is, azonban sokféle más síkot is alkalmaznak, amelyekre néha igen bonyolult módon képezik le a földfelszínt (l. vetülettan) A földi tájékozódáshoz azonban nem elég

csak a horizont síkjában eligazodni. Szükség van a gömb alakúnak tekinthető Föld felszínén álláspontunk meghatározására, eddigi rendszerünk térbeli továbbfejlesztésére is. 12 TÁJÉKOZÓDÁS A FÖLDÖN Geografikus gömbi poláris koordináta rendszer A poláris síkkordináta-rendszert úgy építjük tovább, hogy az alapnak vett Egyenlítő síkjára merőleges egyenest bocsátunk a kezdőpontban, és a meghatározandó térbeli pontot egy ezen a tengelyen átmenő síkban kötjük össze a kezdőponttal. Így ebben a síkban is mérhetünk egy szöget a vezérsugár (OP egyenes) és az alapsík között. Mivel a Földön csupán gömbfelszíni pontokat kívánunk meghatározni és ezek mindegyike egyenlő távolságban van a középponttól (OP1;2;n=egység), a t elhagyható, és két szög elég bármely pont azonosításához. Geografikus gömbi poláris koordinátarendszer 13 TÁJÉKOZÓDÁS A FÖLDÖN Geografikus gömbi poláris koordináta

rendszer 14 Földünk esetében a gömbi poláris koordináta-rendszert úgy vesszük fel, hogy a tengely megegyezzék az északi és a déli póluson átmenő forgástengellyel, a rá merőleges alapsík pedig az Egyenlítő síkja A földfelszíni pontokat két legyen. polárszöggel adjuk meg. Az egyik a pólusokon átmenő gömbi főkörön a Föld középpontjában az Egyenlítőtől mért távolság, amelyet földrajzi szélességnek nevezünk és φ-vel jelölünk. A másik pedig egy kezdőmeridiánon át fektetett és a pólusokat is tartalmazó gömbi főkör (kezdő délkör) és a meghatározandó helyen (P) átmenő délkör síkjainak szögtávolsága fokokban. Ez utóbbit földrajzi hosszúságnak nevezzük és λ-val jelöljük. Geografikus gömbi poláris koordinátarendszer TÁJÉKOZÓDÁS A FÖLDÖN Geografikus gömbi poláris koordináta rendszer A földrajzi hosszúság megállapításához szükséges kezdő kör (kezdő hosszúsági kör, délkör vagy

meridián) 1884 óta a London régi külvárosában létesített greenwichi Királyi Csillagvizsgáló kupoláján megy keresztül, és megegyezéses alapon ma már a világ csaknem minden országában elfogadják kiinduló délkörként. A földrajzi szélesség értékei 0° és 90° között változhatnak. Mivel az Egyenlítő (φ=0) a Földet két egyenlő részre (északi és déli félgömbre) osztja, az egyértelműség végett a φ konkrét értéke mellett azt is meg kell adni, melyik félgömbre gondolunk (É-i vagy D-i, ill. +φ vagy –φ) A greenwichi meridián is két félgömbre osztja Földünket: nyugati és keleti hemiszférára. Ezért a λ (0°-180° közötti) konkrét értéke mellett itt a Ny-i vagy K-i, ill. + vagy – jelet kell alkalmazni a pontosság kedvéért A fentiekből következik, hogy négy olyan hely is van a Földön, melynek földrajzi szélessége és hosszúsága megegyezik, csupán φ és λ előjele más és más. 15 TÁJÉKOZÓDÁS A

FÖLDÖN Geografikus gömbi poláris koordináta rendszer 16 Ha egy földfelszíni (P) pontból a bolygó középpontján át egyenest húzunk, az olyan helyet döf ki a Föld felszínén, amelynek a földrajzi szélessége ugyanakkora, csak ellenkező előjelű és hosszúsága szintén ellenkező előjelű, de az előzővel kiegészítve 180°-ot ad. Ezt a helyet nevezzük (A). ellenlábas pontnak Ellenlábas, helyek. mellettlakó és ellenlakó TÁJÉKOZÓDÁS A FÖLDÖN Geografikus gömbi poláris koordináta rendszer 17 Ha az előbbi P pontból az Egyenlítő síkjával párhuzamos és a Föld tengelyét metsző egyenest szerkesztünk, ez az ún. mellettlakó helyet jelöli ki (B) A mellettlakó hely φ értéke azonos előjelű, a λ ellentétes, és 180°-ra egészíti ki a P hosszúsági fokát. Itt az évszak azonos, de a napszak ellentétes, mint a P-ben. Ellenlábas, helyek. mellettlakó és ellenlakó TÁJÉKOZÓDÁS A FÖLDÖN Geografikus gömbi

poláris koordináta rendszer 18 Ha P pontból a tengellyel párhuzamos egyenest bocsátunk a földgömbön keresztül, akkor az az ún. ellenlakó helyet rajzolja ki (C). Ennek földrajzi szélessége ellentétes előjelű, de azonos a hosszúsága. Az ellenlakó helyen a napszak azonos, de az évszak ellentétes. Ellenlábas, helyek. mellettlakó és ellenlakó FELADAT Add meg Debrecen ellenlábas pontját, mellettlakó és ellenlakó helyét a Föld felszínén! Mely ország területén vannak ezek a pontok és mely település közelében, „tehát kik a debreceniek ellenlábasai, mellettlakói és ellenlakói a Földön”? E pontokat jelöld az előző ábrán feltüntetett módon! 19 FELADAT Megoldás: - Debrecen -Ész: 47°30’ (+φ 47°30’) - Kh: 21°40’ (-λ 21°40’) ------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ellenlábas pont - Dsz: 47°30’ (–φ 47°30’) - Nyh: 159°20’ (+λ

159°20’) A Csendes-óceán D-i medencéje Új-Zélandtól K-re az óceánban. ------------------------------------------------------------------------------------------------------- Mellettlakó hely - Ész: 47°30’ (+φ 47°30’) - Nyh: 159°20’ (+λ 159°20’) A Csendes-óceán É-i medencéje Alaszka, Aleut-szigetektől D-re az óceánban. ------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ellenlakó hely - Dsz: 47°30’ (–φ 47°30’) - Kh: 21°40’ (-λ 21°40’) Afrikától D-re az Atlanti- és Indiai-óceán találkozásánál félúton az Antarktisz felé az óceánban. 20 DEBRECEN 21 ELLENLÁBAS PONT 22 MELLETTLAKÓ HELY 23 ELLENLAKÓ HELY 24 A GEOMETRIAI ADATOK VONATKOZÁSI RENDSZEREI: GLOBÁLIS, REGIONÁLIS, LOKÁLIS RENDSZEREK Helymeghatározás elve A téinformációs rendszerek objektumai a Föld felszínéhez kapcsolódnak. Az objektumok geometriai adatait általában pontjaik

koordinátáival jellemzik. A folytonos jellegű koordináták mellett az értékmegadás lehetséges diszkrét értékekkel (pl. postai irányítószámokkal) is Az objektumok geometriai adatait valamely elméleti földalakból kiindulva, annak alapján választott vonatkozási rendszerben létesített alapponthálózatokban végzett mérések segítségével lehet meghatározni. A térinformációs rendszer területi kiterjedésétől függően a Földet más és más elméleti földalakkal jellemezhetjük, s ennek függvényében más és más vonatkozási rendszert alkalmazhatunk. A gyakorlati feladatok megoldásakor gyakran előfordul, hogy különböző eredetű, különböző vonatkozási rendszerekhez tartozó geometriai adatokat együttesen kell felhasználnunk, ezért ismernünk kell a különböző vonatkozási rendszerek kapcsolatának meghatározási módszereit is. 25 A GEOMETRIAI ADATOK VONATKOZÁSI RENDSZEREI: GLOBÁLIS, REGIONÁLIS, LOKÁLIS RENDSZEREK A Föld

elméleti alakja, az elméleti alak és a térinformációs rendszer területi kiterjedésének kapcsolata A Föld felszínén található valamely pontot három jellemzővel, három koordinátával adhatunk meg. Mesterséges holdakra történő mérés esetén a pontok meghatározása a Föld középpontjához és forgástengelyéhez kapcsolódva térbeli derékszögű koordináták segítségével történik. Hagyományos – a Föld felszínéhez kapcsolódó – méréseket feltételezve az elméleti földalakokhoz (gömb, forgási ellipszoid, geoid) kapcsolódva adnak meg koordinátákat. A három koordináta közül kettő a forgási ellipszoidhoz kötött. Ezek a vízszintes koordináták (szélesség, hosszúság) A vízszintes koordináták a Föld felszínén található pontnak az ellipszoidra történő vetítéséből származnak. A harmadik koordináta a magasság, amely a Föld felszínén található pontnak és a geoidnak (nyugalmi középtengerszintnek) a távolsága

(tengerszint feletti magasság). 26 A GEOMETRIAI ADATOK VONATKOZÁSI RENDSZEREI: GLOBÁLIS, REGIONÁLIS, LOKÁLIS RENDSZEREK A Föld elméleti alakja, az elméleti alak és a térinformációs rendszer területi kiterjedésének kapcsolata Az ellipszoidot csupán a globális kiterjedésű térinformációs rendszerek létrehozásakor indokolt alapfelületként felhasználni. Regionális feladatok megoldásakor az ellipszoidot gömbbel – általában a vizsgált felülethez tartozó simulógömbbel – lehet és célszerű helyettesíteni. Lokális feladatok megoldásakor – mintegy 50 m²-ig – az ellipszoid jól helyettesíthető érintősíkjával. A térinformációs rendszerek kialakításakor mind az ellipszoidi, mind a gömbi koordinátákat általában síkra vetítik. A felhasználható forgási ellipszoidok mérete, alakja és elhelyezése általában különbözik egymástól. Ezért konkrét feladatok megoldásakor az ellipszoid jellemzőit is meg kell adni. Az

ellipszoid jellemzői a tengelyei hossza, a lapultsága, stb. A gyakorlatban az ellipszoidok azonosítására az ellipszoid meghatározását végző tudós vagy tudományos szervezet elnevezése szolgál. 27 A GEOMETRIAI ADATOK VONATKOZÁSI RENDSZEREI: GLOBÁLIS, REGIONÁLIS, LOKÁLIS RENDSZEREK PÉLDÁUL: Magyarországon nagytengelye és lapultsága: Meghatározó személy (szervezet) is alkalmazott 28 forgási Fél nagytengely (m) ellipszoid Lapultság Bessel 6 377 397,15 1/299,1528 Hayford 6 378 388 1/297 Kraszovszkij 6 378 245 1/298,3 IUGG 67 6 378 160 1/298,247 167 fél A GEOMETRIAI ADATOK VONATKOZÁSI RENDSZEREI: GLOBÁLIS, REGIONÁLIS, LOKÁLIS RENDSZEREK 29 A vonatkozási és a koordináta-rendszerek kapcsolata A Föld fizikai felszínén található koordinátájával adhatjuk meg. valamely pont helyzetét három A koordináták megadása különböző koordináta rendszerekben lehetséges. A térinformációs rendszerek létrehozásával

kapcsolatban legfontosabb koordináta rendszerek a következők: - geocentrikus - ellipszoid felületi - gömbfelületi - síkfelületi használt A GEOMETRIAI ADATOK VONATKOZÁSI RENDSZEREI: GLOBÁLIS, REGIONÁLIS, LOKÁLIS RENDSZEREK A vonatkozási és a koordináta-rendszerek kapcsolata A geocentrikus koordináta-rendszer a mesterséges holdakon alapuló helymeghatározási módszerek (melyek közül legelterjedtebb a Global Positioning System - GPS) alapvető koordináta-rendszere. A geocentrikus rendszer térbeli derékszögű (X, Y, Z) rendszer, amelynek origója a Föld tömegközéppontja. Z tengelye egybeesik a Föld forgástengelyével, s pozitív iránya északi. Az XY sík merőleges a Z tengelyre, a +X tengely illeszkedik a greenwichi kezdőmeridiánra, a +Y tengely erre merőleges. Geocentrikus koordináta-rendszer 30 A GEOMETRIAI ADATOK VONATKOZÁSI RENDSZEREI: GLOBÁLIS, REGIONÁLIS, LOKÁLIS RENDSZEREK A vonatkozási és a koordináta-rendszerek

kapcsolata Az ellipszoidi felületi koordináta-rendszer a Föld felszínén végzett nagykiterjedésű mérések feldolgozásának, illetve bizonyos globális térinformatikai rendszereknek a koordináta-rendszere. 31 A GEOMETRIAI ADATOK VONATKOZÁSI RENDSZEREI: GLOBÁLIS, REGIONÁLIS, LOKÁLIS RENDSZEREK 32 A vonatkozási és a koordináta-rendszerek kapcsolata Az ellipszoid felületén valamely P pontot Φ ellipszoidi földrajzi szélességével és Λ ellipszoidi hosszúságával adhatunk meg. Az ellipszoidi földrajzi szélesség a P pont felületi normálisának az ellipszoidi kistengelyére merőleges síkjával (az ellipszoidi egyenlítősíkkal) bezárt szöge. Az egyenlítő síkjától északra eső pontok ellipszoidi földrajzi szélessége pozitív. Ellipszoidi földrajzi koordináták Az ellipszoidi földrajzi hosszúság a P ponton átmenő ellipszoidi meridiánsík és a greenwichi kezdő meridiánsík által bezárt szög. Az ellipszoidi földrajzi

hosszúság kelet felé pozitív. A GEOMETRIAI ADATOK VONATKOZÁSI RENDSZEREI: GLOBÁLIS, REGIONÁLIS, LOKÁLIS RENDSZEREK A vonatkozási és a koordináta-rendszerek kapcsolata A gömbfelületi koordináta-rendszer a regionális térinformatikai-rendszerek lehetséges koordináta-rendszere. Gyakran alkalmazzák ezt a rendszert akkor is, ha az ellipszoidról a síkra két lépcsőben, az ún. kettős vetítés elvét követve térnek át. A gömbön valamely P pontot Φ gömbi földrajzi szélességével és λ gömbi földrajzi hosszúságával adhatunk meg. A gömbi földrajzi szélesség a pont normálisának az egyenlítő síkjával bezárt szöge, amely északi irányban pozitív. A gömbi földrajzi hosszúság a pont meridián síkjának a kezdőmeridián síkjával bezárt szöge. A gömbi földrajzi hosszúság a keleti irányban pozitív. Gömbfelületi pont térbeli és gömbi földrajzi koordinátái 33 A GEOMETRIAI ADATOK VONATKOZÁSI RENDSZEREI: GLOBÁLIS,

REGIONÁLIS, LOKÁLIS RENDSZEREK 34 A vonatkozási és a koordináta-rendszerek kapcsolata A térinformációs rendszerek jelentős része síkfelületi koordinátákat, s ennek megfelelően síkkoordináta-rendszereket alkalmaz. A síkfelületi koordináták mind a lokális, mind a regionális térinformációs rendszerek alapvető eszközei. Síkfelületi koordinátákhoz jutunk, ha -a Földet eredetileg is síkkal helyettesítjük, -ha az ellipszoidról vagy gömbről síkra vetítünk, -ha fotogrammetriai módszerrel gyűjtünk adatokat. Pont síkkoordinátái A síkfelületi koordináta-rendszereket origójukkal és két egymásra merőleges x és y tengelyük irányával adjuk meg. Valamely P pont helyzetét a két tengely mentén mért távolság, azaz a két x, illetve y koordináta adja meg. A GEOMETRIAI ADATOK VONATKOZÁSI RENDSZEREI: GLOBÁLIS, REGIONÁLIS, LOKÁLIS RENDSZEREK A vonatkozási és a koordináta-rendszerek kapcsolata A síkkoordináta-rendszerek

origójának megválasztása, a tengelyek irányának értelmezése és a tengelyek elnevezése rendkívül különböző lehet. A különbözőségek szemléltetésére, két Magyarországon ma is használt síkfelületi koordináta-rendszert tárgyalunk: -Az egyik az ún. hengervetület délnyugati tájékozású rendszere. Érintő hengervetületi rendszerek koordinátarendszerei (Varga, 1986 alapján) 35 A GEOMETRIAI ADATOK VONATKOZÁSI RENDSZEREI: GLOBÁLIS, REGIONÁLIS, LOKÁLIS RENDSZEREK A vonatkozási és a koordináta-rendszerek kapcsolata A másik az Egységes Országos Vetületi Rendszer (EOV) északkeleti tájékozású rendszere. Érintő hengervetületi rendszerek koordinátarendszerei (Varga, 1986 alapján) 36 A GEOMETRIAI ADATOK VONATKOZÁSI RENDSZEREI: GLOBÁLIS, REGIONÁLIS, LOKÁLIS RENDSZEREK A vonatkozási és a koordináta-rendszerek kapcsolata A két ábra is azt mutatja, hogy a geodéziai koordináta-rendszerek tengelyeinek jelölése

különbözik a matematikában megszokott jelöléstől. Számos országban a koordinátákat nem x, y betűkkel, hanem a tengelyeket jellemző égtájakkal adják meg (pl. kelet, észak) Az egyes P pontok helyzetének meghatározását általában két lépcsőben végzik: Az egyes lépcsőben az egyes országok egészét lefedő háromdimenziós, illetve vízszintes és magassági alapponthálózatot hoznak létre. A hálózati pontok koordinátáit nagy megbízhatósággal meghatározzák. A hálózatok pontjaiból, az ún. alappontokból kiindulva történik a további pontok helyzetének meghatározása. Magyarországon a háromdimenziós hálózatot felsőrendű geodéziai hálózatnak, a vízszintes hálózatot gyakran háromszögelési hálózatnak, a magassági hálózatot szintezési hálózatnak nevezik. 37 KÖSZÖNÖM A FIGYELMET!