Fizika | Tanulmányok, esszék » Elektrosztatika, az álló töltések fizikája, alapok

Elektrosztatika – „az álló töltések” fizikája – alapok Feladatok: 1, feladat a, Mekkora erőt fejt ki egymásra két pontszerű töltés 4,5 méterről, ha nagyságuk 3∙10-5, illetve - 6∙10-4 coulomb? b, Mekkora elektromos térerősséget okoz a kettes töltés az egyes töltés helyén? Adatok: -5 Q1 = 3∙10 C Megoldás: A pontszerű töltések kölcsönhatására érvényes Coulomb törvénye: a, F = k∙ �1∙�2 �∙� Q2 = - 6∙10-4C r = 2,5 m k = 9∙109 N∙m2/C2 = 9∙109∙3∙10-5∙6 10-4/2,52 = 9∙3∙6∙109∙10-7∙10-6/2,52 = 162∙10 (9-5-4) /6,25= 162/6,25 = 25,92 N Tehát 25,92 N nagyságú a vonzóerő a két töltés között. Megjegyzés: b, Az, hogy a Q2 töltés negatív, nem befolyásolja az erőhatás nagyságát, de mivel az egyes számú töltés pozitív, így a két test vonzza egymást. A térerősség definíció szerint a töltésre ható erő és (itt az

egyes) a töltés hányadosa, azaz: � 25,92 � E = � = 3∙10−5 � = 25,92/0,00005 = 51800 N/C nagyságú a térerősség (Tehát abban a pontban ahol „most” a Q1 töltés van, egy 1 C nagyságú töltésre 51800 N erő hatna, ha ő lenne a Q1 helyén.) 2, feladat Ha egy 20 cm x 30 cm-es téglalap átellenes csúcsaira egy-egy pontszerű 4∙10-6 C töltést rögzítünk, mekkora lesz a térerősség nagysága az egyik „üres” csúcson? Milyen irányú a térerősség? Ha az egyik töltés negatív, milyen az irány? Adatok: első eset: Q1 = Q2 = 4∙10-6 C (a második esetben: Q2 = - 4∙10-6C) a = 30 cm = 0,3 m Első eset: A Q töltés által létrehozott térerősség b = 20 cm = 0,2 m nagysága a tőle mért r (vagy a, vagy b) távolságban: k = 9∙109 N∙m2/C2 E = k∙Q/r2 P pontban a Q1 töltés E1 = k∙Q1/a2 = 9∙109∙4∙10-6/0,32 = 36∙103/0,09 = = 36∙103/9∙10-2 = 4∙105 N/C térerősséget okoz. P pontban a Q2 töltés E2 = k∙Q2/b2 =

9∙109∙4∙10-6/0,22 = 36∙103/0,04 = = 36∙103/4∙10-2 = 9∙105 N/C térerősséget okoz. Mivel E1 és E2 egymásra merőlegesek, ezért eredőjük (az együtt okozott össztérerő), amit a kék nyíl jelöl, Püthagorasz tételével könnyen kiszámítható: E2 = E12 + E22 így E2 = (4∙105)2 + (9∙105)2 = 16∙1010 + 81∙1010 = 97∙1010 E = 9,849∙105N/C Második eset: Mivel a töltések nagysága és a távolságok nem változtak, így E1 és E2 térerősségek nagysága is ugyanakkora marad, de E2 iránya fordított. Ezért ugyanúgy alkalmazható Püthagorasz tétele, az eredő térerősség nagysága is ugyanakkora marad, csak az iránya lesz más. (Ahogy a második ábra kék vektora is más irányba mutat, mint az első.) 3, feladat Ha egy homogén mezőben egy 20 cm2-es téglalap fluxusa 1500 N/C∙m2, ott mekkora erő hat egy elektronra? Adatok: Qelektron = 1,6∙10-19C A = 20 cm2 = 0,002 m2 Ψ = 1500 N/C∙m2 Megoldás: F = E ∙Q de nem ismerjük a

térerősséget (E). Tehát E = � = 0,002 = 750000 N/C = 7,5∙105 N/C nagyságú a térerősség. Ψ Viszont tudjuk, hogy Ψ = E ∙A 1500 F = Qelektron∙E = 1,6∙10-19∙7,5∙105 = 12∙10-14 N = 1,2∙10-13 N erő hat az elektronra. 4, feladat Egy 6 nanofarádos kondenzátorra 15 volt feszültséget kapcsolunk. A kondenzátor lemezei 15 cm2 területűek a, Mekkora a kondenzátorban tárolt töltésmennyiség? ( A nano előtag egymilliárdod részt - 10-9 szorzó – jelent.) b, Milyen messze vannak egy mástól a párhuzamos lemezek (fegyverzetek)? c, Mennyi energiát tárol a kondenzátor? Adatok: C = 6 nF = 6∙10-9 F Mivel C = Q/U ezért Q = C∙U = 6∙10-9∙15 = 90∙10-9= 9∙10-8 C a töltése U = 15 V A = 15 cm2 = 1,5∙10-3∙m2 A kapacitásra vonatkozó képlet: � � C = εo∙ 6∙10-9 = 8,85∙10-12∙ 0,0015 � εo = 8,85∙10-12 0,0015 = 0,000000006 d = 8,85∙10-12∙ 2,2125∙10- 6m Q=? Így d=? Wel = ? azaz 0,001 mm a „távolság”

a két fémlemez között. A kondenzátor energiája tehát: � Wel = � ∙ Q ∙ U = 0,5 ∙9∙10-8∙15 = 67,5∙10-8 = 6,75∙10-7 joule nagyságú