Matematika | Statisztika » Bánár Ákos - Statisztikai alapfogalmak

1. Statisztikai alapfogalmak A statisztika fogalma A statisztika olyan tudományos módszertan, illetve gyakorlati tevékenység, amely a valóság tömör, számszerű jellemzésére szolgál. A statisztika mindig a tények valamilyen összességét jellemzi Három összetevője van: • • • adatok: a gazdaság, a társadalom egységeiről valamilyen információt hordozó jelek módszerek: az adatok feldolgozására, elemzésére, jellemzésére szolgáló eszközök statisztikai rendszer: az adatok definiálásának, összegyűjtésének, feldolgozásának, elemzésének, közzétételének tevékenysége és intézményi háttere. A statisztika feladata, hogy valósághű, tárgyilagos képet adjon a gazdaságról, társadalomról az adatokat felhasználók számára, hogy azok megfelelő információval rendelkezzenek döntéshozataluknál. A sokaság fogalma és jellemzői A statisztikai egység a megfigyelés tárgyát képező egyed, a statisztikai információ

hordozója. Lehet élőlény, tárgy, képzett egység. Sokaság: a statisztikai sokaság a megfigyelt egyedek összessége. (A népszámlálás esetében például statisztikai egység az egyes ember, statisztikai sokaság a teljes lakosság). Sokaságok az egységek jellege szerint: • • Diszkrét sokaság: a sokaság egységei természetes módon elkülönülnek egymástól. (Pl: égitestek, molekulák) Folytonos sokaság: az egységek megválasztása önkényes, rendszerint valamilyen szabványos mértékegységhez igazodnak. (Pl: pénz, nyersanyag) Sokaságok az egységek száma szerint: • • Véges sokaság: a megfigyelhető egységek száma véges. (Pl: egy ország népessége, évi esős napok száma). Végtelen sokaság: a megfigyelhető egységek száma gyakorlatilag nincs korlátozva. (A „gyakorlatilag” kitétel lényeges, hiszen az óceán fizikailag véges, de a megfigyelhető egységek számának szempontjából „gyakorlatilag” inkább végtelennek

tekintendő). (Pl: egy fizikai, kémiai, műszaki kísérletsorozat eredményeiből álló sokaság). Sokaságok az időbeliség szerint: • • Álló sokaság: egy megadott időponthoz kapcsolódik, az időpontnak megfelelő, állapotot fejezi ki. (Pl: a lakosság száma egy adott időpontban) Mozgó sokaság: egy megadott időszakhoz kapcsolódik, az időszakban végbemenő változást fejezi ki. (Pl: a születések száma egy adott évben) Az ismérv fogalma és fajtái Ismérvek: a statisztikai ismérv az egyedek megfigyelt tulajdonsága. Az ismérvváltozatok az ismérv lehetséges értékei. (Pl: a gépkocsi ismérve lehet az általános állapot Ekkor az ismérvváltozatok: új, újszerű, megkímélt, erősen használt). Az ismérv alternatív, ha a lehetséges ismérvváltozatok száma kettő. Bármely ismérvből képezhető alternatív ismérv oly módon, hogy az eredeti ismérvváltozatok egy részhalmazát és annak komplementer-halmazát nyilvánítjuk a két új

ismérvváltozatnak. Pl: az ember neme nyilvánvalóan alternatív ismérv, és az életkora nem alternatív ismérv. Az életkorból úgy képezhetünk alternatív ismérvet, hogy egy adott életkor feletti és alatti embereket különböztetünk meg. Ugyanígy a gépkocsi általános állapota alapján „új – nem új”, színe alapján „fehér – nem fehér” alternatív ismérvet lehet létrehozni. Ismérvek az egységek viszonya szerint: • • Közös ismérv: a sokaság egységei az ismérv szerint egyformák. (Pl: férfiakra vonatkozóan a nem). Megkülönböztető ismérv: a sokaság az ismérv alapján csoportosítható. (Pl: a teljes lakosságot tekintve a nem) Ismérvek a mérhetőség szerint: • • Mennyiségi ismérv: valamilyen mértékegységgel mérhető. Például: életkor, testmagasság Minőségi ismérv: mértékegységgel nem mérhető. Például: szépség, színészi tehetség Ismérvek az információ típusa szerint: • Térbeli, időbeli,

színbéli ismérv (Pl.: születési hely, születési idő, bőrszín) A statisztikai sorok, a csoportosítás és a statisztikai táblák fajtái, készítése A statisztikai sor statisztikai adatoknak valamilyen szempont szerinti felsorolása. A rendszerezési elvet éppen ez a bizonyos szempont képviseli. Ennek megfelelően a statisztikai sorok sokfélék lehetnek A csoportosítás a sokaságnak valamilyen megkülönböztető ismérv alapján történő átfedésmentes és teljes felosztása. Az ismérv fajtája szerint a statisztikai sor lehet mennyiségi, minőségi, időbeli, területi. A keletkezési mód szerint a statisztikai sor lehet azonos fajta vagy különböző fajta adatokból álló sor. Azonos fajta adatokból álló sorok • • Csoportosító sor: a vizsgált sokaságnak valamilyen megkülönböztető ismérv alapján történő csoportosítása. Jellemzői: o tartalmaz összesen rovatot; o általában mennyiségi vagy minőségi sor. Összehasonlító sor:

ugyanazon jelenségre vonatkozó megfigyelt értékek a megkülönböztető ismérv többféle változata esetén. Jellemzői: o nem tartalmaz összesen rovatot; o általában időbeli vagy területi sor. Különböző fajta adatokból álló sorok • Leíró sor: egyetlen egyedre vonatkozó, több ismérv szerinti értékek. Jellemzői: o nem tartalmaz összesen rovatot; o általában logikai kapcsolatok vannak az adatok között. A statisztikai tábla statisztikai soroknak táblázatba foglalt, logikailag összefüggő rendszere. A táblázat sorai és oszlopai egyaránt statisztikai sorok. A csoportosító tábla A csoportosító táblában található egy csoportosító sor és egy összehasonlító sor (két dimenzió esetén). (Pl.: Egy középiskola osztályaiban a tanulók nemek közti megoszlása a 2003/2004-es tanévben) A kombinációs tábla Kombinációs (vagy kontingencia) táblát kombinatív osztályozás eredményeként hozhatunk létre. Ez azt jelenti, hogy az

egyik ismérv alapján létrehozott osztályokon belül egy (vagy több) újabb osztályozást hajtunk végre. A különböző ismérvek szerinti osztályozás egymástól nem függetlenül történik, hanem egymásba beépülve. (Pl: Magyarország háztartásainak taglétszáma településtípusok szerint 2011-ben) Az összehasonlító tábla Összehasonlító táblában minden sor összehasonlító sor, tehát legegyszerűbben úgy hozhatunk létre összehasonlító táblát, ha összekapcsolunk két összehasonlító sort (pl. OECD országok munkanélküliségi rátája 2014-2018 között). Az információ forrásai Adatfelvétel Az adatfelvétel a statisztikai elemzésekhez szükséges adatok megszerzésének egyik módja. Az adatfelvétel sokszor azt jelenti, hogy más célból létrehozott nyilvántartásokból veszünk át alapadatokat, (pl. anyakönyvekből vagy számviteli dokumentumokból) Az adatfelvétel során a megszerzett adatokat rögzítik, ennek egyik legelterjedtebb

módja a kérdőív, melyet felvehetnek személyesen vagy telefonon, interneten, esetleg kiküldhetik postai úton. Az adatfelvételek lehetnek • • • egyediek ismétlődők folyamatosak Az adatfelvétel teljeskörű, ha a megfigyelt sokaság minden egyedére kiterjed, ilyen pl. a népszámlálás Részleges adatfelvételnek nevezzük a nem mindegy egységre kiterjedő felvételeket, ez utóbbiak lehetnek: • • • kontrollált kísérletek reprezentatív megfigyelések nem reprezentatív megfigyelések A társadalomkutatásban leggyakrabban a reprezentatív megfigyeléseket alkalmazzuk. Az adatfelvétel jellemzői Az adatfelvétel első lépése a felvétel minden munkafázisának megtervezése, ennek elmaradása hibás adatfelvételhez, téves információkhoz vezethet. Az adatfelvétel fontos lépése a sokaság definiálása, azaz a megfigyelési egységek meghatározása. A megfigyelési egységek és az adatot szolgáltató egységek nem mindig egyeznek meg, pl.

állatszámlálás esetén a megfigyelési egységek az egyes állatok, míg az adatszolgáltató egységek a gazdálkodók. Szintén nagy figyelmet kell fordítani az adatfelvétel eszmei időpontjának vagy időtartamának. Álló sokaságra vonatkozó adatfelvételnek eszmei időpontja van, pl. a népszámlálás esetén ez az adott év január 1. Mozgó sokaság esetén időtartamot kell figyelembe venni