Gazdasági Ismeretek | Menedzsment » Dr. Szvitács István - Menedzsment mérnököknek I. Rendszertan

PÉCSI TUDOMÁNYEGYETEM POLLACK MIHÁLY MÛSZAKI FÕISKOLAI KAR Mérnöki Menedzsment Tanszék dr.Szvitacs István Menedzsment mérnököknek I. Rendszertan Pécs 2000 Menedzsment mérnököknek -1- Rendszertan TARTALOMJEGYZÉK Oldal 1. A RENDSZERSZEMLÉLET SZÜKSÉGESSÉGE 3 2. A RENDSZER FOGALMA, KÖRNYEZETE ÉS STRUKTÚRÁJA 3 3. A RENDSZER MÛKÖDÉSE ÉS FOLYAMATAI 9 4. INFORMÁCIÓS FOLYAMATOK 12 4.1 Az információs fogalma 12 4.2 Az információszerzés módjai 13 4.3 A modellezés mint információszerzési módszer 14 5. A RENDSZEREK IRÁNYÍTÁSA 17 5.1 Az irányítás fogalma, fõbb mûveletei 18 5.2 Az irányítás alapvetõ módszerei 19 5.3 A KIBERNETIKA 24 6. A RENDSZEREK OSZTÁLYOZÁSA 25 IRODALOMJEGYZÉK 30 Menedzsment mérnököknek -2- Rendszertan Bevezetés Azt mondják, hogy a kreatív ember leglényegesebb ismérve az, hogy tud jó kérdéseket feltenni. Mielõtt elmélyednénk tankönyvünk anyagában, nekünk is fel

kell tennünk egy egyszerû kérdést! Ez a kérdés a "miért?". Miért kell egy mérnöknek menedzsment ismeretekkel terhelni az agyát? A kérdésre kérdéssel felelhetünk. Mibõl is áll ma egy mérnök munkája? Ha errõl egy hétköznapi embert kérdezünk, bizonyára ilyesfajta válaszokat kapunk. "Mérnök az, aki gépeket konstruál." Vagy: "Mérnök az, aki épületeket tervez és épít" Ez azonban felületes kép. A mérnök munkája a XX. század második felében rendkívüli mértékben átalakult A világméretû változások, a piacgazdaság uralkodóvá vá lása, a nemzetközi piacok kialakulása, s a piaci szereplõk közötti egyre élesebb verseny szükségszerûvé tette a mérnöki munka igényelte tudáskörnek az újragondolását. Az üzleti élet számos tevékenységének professzionális kezelése - ezt tekinthetjük akár menedzsment definíciónak is - komplex ismereteket igényel. S emellett van még egy nagyon fontos

momentum! A mérnök munkahelyén emberi közösség tagja vagy vezetõje lesz! Olyan feladatokkal és kihívásokkal szembesül nap mint nap, amelyek egyedül mûszaki ismeretek birtokában már nem oldhatók meg. Sõt! Adódhatnak életében olyan helyzetek, amikor saját magát kell "eladnia", amikor önmagát kell menedzselnie. A naprakész mûszaki tudás mellett tehát egyre nagyobb szerepet kapnak azok a gazdasági-pénzügyi, szervezési, vezetési, szabályozáselméleti, jogi és egyéb humán ismeretek, amelyek nélkül szinte lehetetlen érvényesülni, az újabb és újabb kihívásoknak megfelelni. A Menedzsment mérnököknek címû jegyzet több részbõl áll. Az egyes részek a menedzsment ismeretek egy-egy jól körülhatárolható halmazát tartalmazzák Ebben a kötetben rendszertani, rendszerelméleti ismereteket tárgyalunk. Meggyõzõdésünk, hogy erre a komplex módon való gondolkodás miatt feltétlenül szükség van, s ugyanakkor így juthatunk

el logikus módon a bennünket érdeklõ speciális rendszerekhez, a gazdasági szervezetekhez is. Menedzsment mérnököknek -3- Rendszertan 1. A rendszerszemlélet szükségessége A rendszerfogalom nem új keletû, sem a tudományos, sem a köznapi gondolkodás számára. A tudományos- és a köznyelv egyaránt használ olyan fogalmakat, mint. pl az idegrendszer, a periódusos rendszer, a társadalmi rendszer, a számrendszer stb. A felsoroltak egymástól a maguk valóságában számtalan dologban különböznek, s mégis ellátjuk õket a rendszer kifejezéssel. Mit akarunk itt kifejezni a rendszer szóval? Elemezve a felsorolt megnevezések mögötti tartalmat láthatjuk, hogy jól elkülöníthetõ, sajátos tulajdonságokkal rendelkezõ részekbõl tevõdnek össze. A részek egymáshoz való viszonya, kapcsolata az objektumokban mint egészekben ugyancsak sajátos tulajdonságokat mutat. Ezzel szemben mindegyik objektumra érvényes közös tulajdonság, hogy

valamilyen vonatkozásban rendezett, és részei ezen rend keretei között kerülnek egymással kapcsolatba. A részek közötti viszonyok rendezõdése a lényeges, ez határozza meg az egész minõségét, ezáltal olyan jellemzõje az objektumnak, amellyel a részek nem rendelkeznek. Ezt már Arisztotelész is felismerte amikor megállapította, hogy az egész nem egyenlõ a részek összegével. Ezt a tulajdonságot nevezzük potenciának Természetesen rendkívül fontos az is, hogy minden rendszer valamilyen környezethez kapcsolódik. Az is lényeges, hogy az egyes rendszerek egyúttal részei, elemei valamilyen magasabb rangú rendszernek, míg elemeik valamilyen más szempontból ugyancsak rendszerként foghatók fel. A rendszerek elemzésével, vizsgálatával már régóta foglalkoznak. A XIX századig ezekben a vizsgálatokban alapvetõen az összetett objektumok részekre bontása volt a cél, aminek következtében a rendszer sajátosságai jórészt figyelmen kívül

maradtak. A tudományos ismeretek fejlõdése bebizonyította ezen analitikus közelítési mód egyoldalúságát, s egyben szükségessé tette a rendszerek egyértelmû megismerési módszereinek kidolgozását. Ennek folyamata a XX. század elején indult el, s különösen gyorssá vált a II világháború után Elsõsorban BERTALANFFY, MESAROVIC és ASHBY munkássága volt az irányadó. Késõbb hozzájuk csatlakozott GRENIEWSKI, LANGE, AFANASZJEV, BERG, NOVIK, CSERNJAK és még sokan mások. Kialakult a rendszerelmélet tudománya, amely célul tûzte ki a meghatározott jellegû rendszerek általános viselkedési törvényszerûségeinek a feltárását. A meghatározott rendszerekre vonatkozó alapvetõ elméleti munkák bázisán konkrét, alkalmazott rendszertanok jöttek (és jönnek) létre, amelyek két fõ csoportba sorolhatók:  vagy valamilyen relatíve önálló rendszer (pl. vállalat) sajátos törvényszerûségeit határoz- zák meg (pl. Vállalati

gazdaságtan),  vagy valamilyen rendszeren belüli lényeges, összetett tevékenység szerepét, jelentõségét, végzésének célszerû módját adják meg (pl. rendszerelvû szervezés, vezetés) Mindegyikben közös, hogy a vizsgált területet komplex módon, környezetébe beágyazva közelíti. Nem elégszik meg a részek elkülönült, analitikus vizsgálatával, hanem az egésznek a változásait kutatja - természetesen mindig a vizsgálat céljának megfelelõ aspektusból. Ezt a közelítési módot hívja napjaink tudománya rendszerszemléltetõ közelítésnek. 2. A rendszer fogalma, környezete és struktúrája Menedzsment mérnököknek -4- Rendszertan A rendszer fogalmának tudományos megfogalmazására elõször Ludwig von Bertalanffy biológus kutató vállalkozott. Megfogalmazása szerint a rendszer egymással kölcsönhatásban álló elemek olyan együttese, amelyre bizonyos rendszertörvények alkalmazhatók (Bertalanffy, 1969). Ackoff a rendszer

fogalmát a következõk szerint határozta meg: "A rendszer egymással kölcsönös kapcsolatban álló elemek halmaza. Így tehát egy rendszer olyan entitás, amely legalább két elembõl, s egy olyan relációból áll, amelyik legalább két elemet kapcsol össze. A rendszer mindegyik eleme közvetlenül vagy közvetve kapcsolatban van az összes többivel. Továbbá nincs az elemeknek olyan részhalmaza, amelyik ne lenne relációban bármelyik másik részhalmazzal" (Ackoff, 1973). Természetesen a fentieken kívül számos egyéb definíciót is megadhatnánk, de sokkal több információhoz azokból már nem jutnánk. Ezért célszerûnek tûnik a fenti definícióknak mintegy sûrítményét képezve az alábbi rendszer megfogalmazást elfogadni: Rendszer alatt valamely közös ismérv alapján összetartozó, egymással meghatározott kapcsolatban lévõ elemek jól körül határolt csoportját értjük. A fenti definícióból világosan következik, hogy az

anyagi valóság nem minden része vizsgálható rendszerként. Olyan dolgok, jelenségek, amelyekben a részek mint elemek nem különíthetõk el, vagy meghatározásuk nagy fáradsággal jár, illetve a köztük lévõ kapcsolatok rendezetlenek, nem nagy sikerrel vizsgálhatók rendszerként. A rendszer logikai modelljét az 1. ábra szemlélteti környezet bemenet RENDSZER kimenet környezet 1. ábra A rendszer logikai modellje A rendszer legkisebb, funkciója által meghatározott egysége az elem. Minden rendszer több, de legalább kettõ, egymással kölcsönhatásban lévõ elembõl épül fel. Ezek az elemek azonosak, vagy különbözõek lehetnek, s ettõl függõen látnak el azonos vagy különbözõ feladatokat. Az azonos funkciót ellátó elemeket alrendszernek nevezzük A különféle alrendszerekbõl azután létrejöhetnek újabb funkcionális csoportosulások, amelyeket részrendszereknek nevezünk. Mind az elemek, mind az al- és részrendszerek maguk is

felfoghatók rendszerként. Ebbõl következik az a tény, hogy a rendszerek hierarchikus felépítésûek, ami azt jelenti, hogy Menedzsment mérnököknek -5- Rendszertan minden rendszer egyben része egy szuperrendszernek, ugyanakkor maga is elemek, al- és részrendszerek együttesébõl tevõdik össze. Minden rendszer környezetébe beágyazva, annak segítéségével funkcionál. Valamely rendszer környezetén az adott rendszerhez nem tartozó azon elemeket értjük, amelyek a rendszerrel (vagy annak elemeivel) hatáskapcsolatban vannak. A rendszer nem egyszerûen körül van véve környezetével, hanem annak révén létezik. A rendszer léte nem más, mint folyamatos anyag-, energia- és információcsere a környezettel, amelyet francia eredetû szóval miliõnek is nevezünk. Az egyes elemek (alvagy részrendszerek) számára ezt a miliõt maga a rendszer egésze jelenti Ugyanakkor az egyes elemek csak a rendszer szempontjából elhanyagolt belsõ szerkezete és

kapcsolatai a rendszerre szintén környezetként hatnak. A továbbiakban ezt a rendszer belsõ környezeteként fogjuk értelmezni A környezet egészére vonatkozóan a hatások kétirányúak: - a környezet hatásai a rendszerre (behatások), - a rendszer hatása a környezetre (kihatások). A behatásokat és az azokat felfogó rendszerelemeket (az ún. receptorokat) együttesen a rendszer bemeneteinek (input), míg a kihatásokat és az azokat közvetítõ rendszerelemeket (az ún. effektorokat) együttesen a rendszer kimeneteinek (output) nevezzük Funkciójuk szerint a rendszert felépítõ elemeket két fõ csoportba soroljuk. Megkülönböztetünk: - végrehajtó elemeket és - irányító elemeket. A végrehajtó elem funkciója az, hogy a rendszerbe érkezõ bemeneti értéket átalakítsa kimeneti értékké. Ezt az elemet nevezzük operátornak Az átalakítás véghezviteléhez szükséges azon elemet, amely az átalakítás szabályait, elõírásait, módozatait, stb.

meghatározza irányító, vezetõ elemnek, vagy más szóval regulátornak nevezzük. Az operátor tevékenységével az elõírásnak megfelelõen hajtja végre az állapotváltoztatások sorozatát, amely egy-egy átalakítást jelent. Az irányító elem azonban, nemcsak az átalakítás elõírásait, szabályait adja meg, hanem funkciójához tartozik a végrehajtás teljesítésének ellenõrzése és az elõírt értéktõl való eltérés esetén a szükséges beavatkozás megtétele is. Egy végrehajtó és egy hozzátartozó irányító elem szabályozási kört alkot (2. ábra), melyet az automatikából vett kifejezéssel a rendszer elemi blokkjának nevezünk. Egy-egy alrendszer (blokk) természetesen nemcsak kettõ, hanem több elembõl is összetevõdhet. Lényeges kritérium azonban, hogy saját, belsõ irányító elemmel rendelkezzék. Egy-egy blokk méretét végsõ soron az általa betöltendõ funkció, másrészt az irányító által áttekintendõ kapcsolatok

halmaza határozza meg. Menedzsment mérnököknek bemenet -6- Végrehajtó elem Rendszertan kimenet Irányító elem 2. ábra Elemei blokk elvi vázlata Az elemek és ezek viszonylag állandó kapcsolatai határozzák meg a rendszer szerkezetét, struktúráját. A rendszer elemei (al - és részrendszerei) között fennálló kapcsolatok (relációk) halmazát nevezzük a rendszer struktúrájának. A struktúra az elemekhez viszonyítva egy formát ad, amelynek tartalmát az elemek adják. Ez utóbbiaknak azonban létközege a struktúra: azon kívül nem létezhetnek. Az elemek és a struktúra kölcsönösen feltételezik egymást. Azonos struktúrán belül az elemek változhatnak: a rendszernek az elemek dinamikus, változékony összetevõi, míg a struktúra vi szonylag statikus. A rendszer struktúráját alkotó relációk a rendszer elemeinek (al- és részrendszereinek) egymáshoz kapcsolódásával jönnek létre. A kapcsolatot az alkotó egységek közötti

azon konkrét csatornák teszik lehetõvé, amelyeken matéria és/vagy információ áramlik. Ezek az áramlások a hordozói azoknak a hatásoknak, amelyeket egyik elem a másikra kifejt. Az elemeken végigmenõ hatásokat hatásláncnak nevezzük. A hatáslánc úgy mûködik, hogy az elsõ elem bemeneti értékét az elem operátora transzformálja, a transzformált megjelenik az elem kimenetén mint kimeneti érték, belép az elembõl kivezetõ csatornába, és azon keresztül belép a hatáslánc következõ elemébe, ahol ez a folyamat megismétlõdik. Végül a hatáslánc utolsó elemének kimenetén megjelenik az a kimeneti érték, amely a hatáslánc alkotta rendszerbõl vagy alrendszerbõl kilép a környezetbe vagy a rendszer egy másik alrendszerébe. A hatásláncok funkcionálása attól függ, hogy milyen módon kapcsolódik benne egymáshoz az elemek, al- vagy részrendszerek. Alapjában véve ötféle kapcsolási mód különböztethetõ meg. Ezek:  soros

kapcsolás,  párhuzamos kapcsolás,  alternatív kapcsolás,  elõrecsatolás,  visszacsatolás. Soros kapcsolás Menedzsment mérnököknek -7- Rendszertan Ezen kapcsolási módnál az egyik elem kimeneti értéke a másik elem bemeneti értéke lesz. A kapcsolás sémáját a 3. ábra szemlélteti x E1 y1 E y 2 3. ábra Elemek sorbakapcsolása ahol: x = E1 = E2 = y = y1 = eredeti bemeneti érték a rendszert alkotó 1. sz elem a rendszert alkotó 2. sz elem kimeneti érték az E1 kimeneti, illetve az E 2 bemeneti értéke A sorbakapcsolt elemekbõl álló rendszerek együttes átbocsátóképessége egyenlõ az elemek átbocsátóképességének szorzatával, azaz: y1  E1 x és y  E 2  y1 y  E1 E 2  x Párhuzamos kapcsolás Ezen kapcsolási módnál a rendszert alkotó elemek, alrendszerek bemeneti értéke minden elemre vonatkozóan azonos. A bemeneti érték transzformálásának eredményeként - két elemet feltételezve - két

kimeneti értéket kapunk, amelyek összegezhetõk. A párhuzamos kapcsolási módot mutatja a 4. ábra E 1 x E 2 y1 y2 4. ábra Párhuzamos kapcsolás y Menedzsment mérnököknek -8- Rendszertan A párhuzamosan kapcsolt elemek együttes átbocsátóképessége egyenlõ az elemek átbocsátóképességének összegével. y1  E1 x és y2  E 2  x y  y1  y2  ( E1  E 2 ) x Alternatív kapcsolás Ezen kapcsolási módnál a rendszert alkotó elemek, al- vagy részrendszerek bementi értéke minden elemre vonatkozóan azonos, s ebbõl a szempontból ez a kapcsolási mód megegyezik a párhuzamossal. Az eltérés abban jelentkezik, hogy alternatív kapcsolás esetén a hatásláncban csak az egyik elem mûködik, a többi passzív, de készenléti állapotban van, így a rendszer kimeneti értéke mindig az éppen mûködõ elem kimeneti értékével lesz egyenlõ. Az alternatív kapcsolás jelentõsége abban van, hogy növeli a rendszer

mûködésének biztonságát. Ezt a kapcsolási módot az 5 ábrán mutatjuk be x E x x E E y y y 5. ábra Alternatív kapcsolási mód Elõrecsatolás Számtalan esetben szükség lehet arra, hogy egy elem kimeneti értékét egy késõbbi újabb felhasználásra megõrizzük. Ezt a célt szolgálja az elõrecsatolás Az elõrecsatolást megvalósító elemben tehát nem transzformáció megy végbe, hanem csak tárolás Ezen csatolás elvi vázlatát mutatja a 6. ábra 6. ábra Az elõrecsatolás elvi vázlata Menedzsment mérnököknek -9- Rendszertan Visszacsatolás A szabályozás eszköze a visszacsatolás. A visszacsatolás az elemek olyan elrendezése, amelynél a rendszer bemenetét saját kimenete megváltoztathatja. Az egyszerû szabályozási körben (7. ábra) a rendszer mûködési célja (z) kívülrõl adott Ez alakul át a rendszerbe belépve a rendszer bemeneti értékévé (x). Erre az értékre állítjuk be a szabályozási kör mûködését. A

visszacsatolás arra szolgál, hogy a rendszer mûködését automatikusan, újabb külsõ beavatkozás nélkül, a kitûzött cél elérésére állítsa be. Evégbõl a céltól való eltérést ( Δx) visszacsatolja a rendszerbe és annak alapján módosítja a beállítási értéket. A szabályozási kör beállítási értéke az elsõ ciklusban egyenlõ az elõírt értékkel, azután ciklusonként úgy módosul, hogy a kimeneten jelentkezõ tényleges értéket egyre közelebb hozza a megkívánt értékhez. (Az anyag késõbbi részében erre még részletesen kitérünk!) z x S y x R 7. ábra A visszacsatolás elvi vázlata ahol: z = elõírt érték (norma) x = beállított érték y = tényleges érték Δx = eltérés S = szabályozott objektum (operátor) R = irányító elem (regulátor) Az elemek egymáshoz való kapcsolódása - a hatáslánc - bonyolultabb rendszerekben mindenféle formációt felvehet. Különbözõ feltételek mellett különféle

struktúrák mutatkoznak a legcélszerûbbnek. Maguk a struktúrák jórészt hierarchikus jellegûek Elemi részeikben lehetnek vonalasak, csillagalakúak, gyûrûsek, méhsejtszerûek és sokkapcsolatúak (8. ábra). A struktúra jellege nagymértékben függ attól a feladattól, amelyet benne meg kell valósítani. 3. A rendszer mûködése és folyamatai A rendszerek mûködését bizonyos törvények határozzák meg. E törvények között vannak olyanok, amelyek minden rendszerben érvényesülnek, s ezért általánosak, és vannak olyanok is, amelyek csak egy-egy rendszerben fejtik ki speciális hatásukat. Menedzsment mérnököknek - 10 - Rendszertan csillag alakú vonalas gyûrûs méhsejt alakú sokkapcsolatú 8. ábra Néhány jellegzetes elemi struktúra A rendszerekkel foglalkozó tudományok abból indulnak ki, hogy minden, rendszertulajdonságokkal rendelkezõ dolog mûködésében közös törvények érvényesülnek, amelyek azonban az adott

mozgásforma sajátos törvényein keresztül fejtik ki hatásukat. Mai ismereteink szerint hét olyan lényeges megállapítás fogalmazható meg, amelyek segítségével a rendszerek mûködése leírható. Ezek az alábbiak: 1. A rendszer mûködése idõhöz és térhez kötött, amibõl az következik, hogy minden idõpillanatban lehetséges állapotainak egyikében tartózkodik 2. A rendszer bemenetére bizonyos idõben a környezetbõl hatások érkeznek 3. A rendszer képes a bemeneti hatásokra a kimenetén válaszhatásokkal reagálni Menedzsment mérnököknek - 11 - Rendszertan 4. A rendszer adott idõbeni állapotát az elõzõ állapota és a bemeneti hatások meghatározzák 5. A rendszer adott idõbeni kimeneti hatásait a rendszer adott idõbeni állapota (valamint a megelõzõ állapot idejéhez tartozó bemenõ hatások) határozza meg. 6. A rendszer képes a kívánt célállapot szerinti kihatások létrehozására 7. A rendszer képes a lehetséges

célállapotok közül az optimális kiválasztására Minden rendszer úgy mûködik, hogy bemeneteit átalakítja (transzformálja) kimenetekké. Ezen transzformációk során végbemenõ változások sorozatát nevezzük folyamatnak. A folyamatok mûködése, vagyis a bemenetek kimenetté transzformálása, idõbeni változások sorozataként fogható fel. Maga a transzformáció az a rend (törvény, szabály), amely szerint a bemeneti értékek a rendszerben átalakulnak kimeneti értékké. Ha ezt a rendet tudatosan alakítjuk ki, akkor algoritmusról beszélünk. Egy adott rendszerben lezajló folyamatot sokféle szempontból vizsgálhatunk. Bármi legyen is azonban a vizsgálat célja, a folyamatot kifejezni csak az illetõ folyamatot jellemzõ paraméterekkel lehet. A jellemzõ paraméterek a vizsgálat szempontjaitól függõen változhatnak. Mindig olyan paramétereket kell megválasztanunk, amelyek:  a folyamat állapotát és annak változásait jól jellemzik, 

minõsíthetõk, azaz mérhetõk. A folyamatot jellemzõ és mérhetõ paramétereket állapotkoordinátáknak, míg az általunk definiált sokdimenziós teret állapottérnek nevezzük. A rendszer mûködése, állapotainak idõbeni változása ezen térben értelmezendõ. A rendszerekben lejátszódó folyamatokat sokféle szempont alapján csoportosíthatjuk. Ezek közül alapvetõ fontosságú az a csoportosítása, amely a folyamatokat a bennük végbemenõ transzformáció tartalma alapján csoportosítja. Eszerint megkülönböztetünk:   materiális (anyagi, reál) és információs folyamatokat. A materiális folyamatok közé azokat soroljuk, amelyekben anyag vagy energia (beleértve ebbe az ember munkaerejét is!) alakul át, míg az információs folyamatokban információkat dolgoznak fel. Mindkét esetben az egyes funkciók anyagi jellegû változásokon keresztül jelennek meg. Ez egy sajátos dualitást eredményez, amelynek értelmében minden folyamatnak

két oldala van: materiális és információs. Másként fogalmazva:   minden anyagi változás hordozza a rávonatkozó információk összességét, ugyanakkor minden információs folyamat anyagi változásokon keresztül valósul meg. Menedzsment mérnököknek - 12 - Rendszertan A fentiek értelmében minden folyamat egyszerre materiális is és információs is. Hogy éppen melyikrõl van szó, azt a vizsgálat célja dönti el. A materiális folyamatokról a továbbiakban általánosságban (azok rendkívüli mértékû differenciáltsága miatt) nem fogunk beszélni, de a szervezett rendszerek (s fõként a gazdasági rendszerek) vizsgálata során speciális tulajdonságaikra még visszatérünk. Az információs folyamatokkal azonban más a helyzet, hiszen minden olyan rendszerben (s különösképpen a gazdasági rendszerekben!) különleges súllyal vannak jelen, amelyek meghatározott célok érdekében tudatosan képesek tevékenykedni. Ezért is indokolt -

itt és most! - kissé részletesebb megtárgyalásuk. 4. Információs folyamatok 4.1 Az információs fogalma Az információs folyamatokra vonatkozó vizsgálódásunkat célszerû az információ fogalmának meghatározásával kezdeni. Maga a fogalom tudományos absztrakció, amely nem létezik, nem határozható meg a rendszerfogalom nélkül. Eszerint: Az információ a bennünket körülvevõ reális világ objektív ok-okozati össze függéseinek tükrözõdése az emberi tudatban. Az objektív világ minden eleme egyidejûleg számtalan rendszernek lehet része; jelentõsége minden szempontból más és más. Minden rendszerben az elemek és/vagy kapcsolataik bármely halmaza lehet az információ tárgya - az, amire az információ vonatkozik, ami bennünket érdekel Erre vonatkozóan az információ konkrét mennyiségi és minõségi, a változásokra vonatkozó jellemzõk halmazában jelenik meg Ez a halmaz többnyire mérhetõ Mire is vonatkozik az információ?

Többnyire valamilyen korábban ismeretlen állapotra, eseményre. Az ismeretlen kifejezés itt azt jelenti, hogy csak azok a közlések tekinthetõk információnak, amelyek valami újat is tartalmaznak az eseményre vonatkozóan. Új számunkra csak az lehet, amit korábban nem volt módunk elõre látni, vagyis számunkra az esemény - térben és/vagy idõben - véletlen jellegû. Az információ fogalma így a véletlen jelenségekhez kapcsolódik, s ezért valószínûségi jellege van. Az információ mindig olyan új ismereteket ad, amely bennünk - a jelenséggel kapcsolatos - határozatlanságot, bizonytalanságot szüntet meg (vagy csökkent). Ezek alapján könnyen belátható, hogy információról csak a határozatlan rendszerek, illetve folyamatok esetében beszélhetünk. Az információ kifejezés ilyen értelmezése lehetõvé teszi különbözõ típusú közlések egységes kezelését, függetlenül azok eredetétõl, keletkezési módjától és megjelenési

formájától. A határozatlanság mértékének meghatározásához figyelembe kell venni, hogy ha valamilyen folyamat, egyenlõ valószínûséggel, K számú eseményhez vezethet, akkor a folyamat határozatlansága K értékétõl függ: K növekvõ értékéhez növekvõ határozatlanság tartozik. A határozatlanság tehát K valamilyen függvénye. Milyen alakú is lesz ez a függvény? Menedzsment mérnököknek - 13 - Rendszertan A hosszadalmas matematikai levezetést mellõzve próbáljuk meg ezt kikövetkeztetni. Vizsgáljuk azt az egyszerû esetet, amikor K=1. Nyilvánvaló, hogy ebben az esetben a függvény értéke 0, hiszen olyankor, amikor csak egy esemény következhet be, nem lehet szó véletlenrõl. Ennek a feltételnek (azaz hogy a függõváltozó 0 értékéhez a független változó 1 értéke tartozik) a logaritmus függvény felel meg. Ennek megfelelõen az információelméletben a határozatlanságot kettes alapú logaritmussal fejezik ki Az

információ mennyiségét ebbõl vezetik le, s a mennyiség egységét - amelyet bit-nek hívnak - az az információ jelenti, amelyet valamely két, egyformán valószínû kimenettel járó folyamat eredményérõl közölnek. Az információ mindig anyagi változások - fény, nyomás, hang, stb. - közvetítik Az információkat hordozó anyagi változásokat jeleknek, a jelek sorozatát közleménynek hívjuk. Az a közeg, amelyben a jelek haladnak, az információs csatorna Az információk ezen csatornákban való áramlása a kommunikáció. Az információ átalakítása jelekké a kódolás, a jelek visszaalakítása információvá a dekódolás. Minden olyan hatást, amely elfedi vagy eltorzítja a jeleket zajnak nevezzük. Amennyiben az információt hordozó jelek száma több a szükségesnél, úgy a közlemény terjengõsségérõl (redundanciájáról) beszélünk. A továbbiakban azt vizsgáljuk meg, hogy miként tudunk a szükséges információkhoz hozzájutni.

4.2 Az információszerzés módjai Minden dolog, jelenség, folyamat magában hordja a rávonatkozó információk összességét. Ezen potenciális információkat három úton tehetjük szabaddá:  észleléssel,  megfigyeléssel és  vizsgálattal. Az észlelés azt jelenti, hogy teljesen véletlenül jutunk az információhoz. Nem készülünk rá, nem teszünk az érdekében semmit. Az észlelés tehát térben és idõben véletlen, passzív információszerzési módszer. A megfigyelés a figyelem tudatos koncentrálása révén biztosítja az idõben véletlenszerûen keletkezõ információk megszerzését. Passzív módszer ez is, hiszen az információ elõállítása érdekében - hasonlóan az észleléshez - nem teszünk semmit. A vizsgálat tudatos, aktív információszerzési módszer, mivel ennek során saját cselekvé sünkkel is hozzájárulunk az információ megszerzéséhez, elõállításához. A vizsgálat a black box (fekete doboz) elv

alkalmazását jelenti. Ezen elv azt fejezi ki, hogy van egy sötét belsejû dobozunk, amit valami miatt nem tudunk, vagy nem akarunk kinyitni, viszont tudni szeretnénk, hogy mi van a belsejében. Ezt úgy tudhatjuk meg, hogy különbözõ hatásokat gyakorolunk rá - pl. megemeljük, megrázzuk, melegítjük, átvi lágítjuk, stb -, s megállapítjuk, hogy mikért reagál ezekre a hatásokra. Ez utóbbiból azután levonjuk a szükséges következtetéseket. Menedzsment mérnököknek - 14 - Rendszertan Attól függõen, hogy a vizsgálatot magán a vizsgálandó rendszeren, vagy egy, a rendszert a vizsgálódás szempontjából helyettesíteni képes idegen rendszeren végezzük, két eljárást különböztetünk meg. Az elsõ menetben kísérletrõl, míg a helyettesítõ rendszer alkalmazása esetén modellezésrõl beszélünk. Ez utóbbival, általánosan nagy jelentõsége miatt, részletesebben is foglalkozunk. 4.3 A modellezés mint információszerzési módszer A

modellezés a megismerés egyik általánosan használt eszköze, valamilyen rendszer (objektum) közvetett vizsgálatának egyetemes módszere. A modellezés során nem közvetlenül a megismerés tárgyát vizsgáljuk, hanem egy õt helyettesítõ másik objektumot A modellezés tehát olyan módszer, amelynek segítségével az ismeretlen az ismertre vezethetõ vissza. A modell fogalma A modell fogalma a hasonlóság fogalmán alapul. A hasonlóság azonban csak meghatározott körülmények között, a modellrelációban tölti be ezt a szerepet. A modellrelációnak három komponense van:    a modell eredetije, a modell és a modellszubjektum. A modell szubjektuma azzal a képességgel rendelkezik, hogy meg tudja állapítani a modell eredetije és a modell közötti hasonlóságot. A modellszubjektum szerepét leggyakrabban az ember jásza Az ember mint modellszubjektum az eredeti objektummal és a modellel a következõ viszonyban van: a) a tudatában tartalmazza az

eredeti objektumnak - amely a tulajdonságok egy adott A rendszere - a képmását A-t; b) a tudatában úgyszintén jelen van egy másik objektumnak (B) a képmása B; c) az A rendszer tanulmányozására, leírására B -t használja fel. Így a B az A rendszer modelljévé, sajátos képmásává lesz, ami persze csak akkor valósulhat meg, ha az A és a B rendszer között objektív megfelelési viszony áll fenn. Az eredeti rendszer tulajdonságainak átvitele a modellre izomorf és homomorf leképzelések segítségével történik. Izomorf leképzelésrõl akkor beszélünk, ha az eredetinek és a modellnek a megfelelõ részei, tulajdonságai között kölcsönösen egyértelmû a kapcsolat. Akár az eredetibõl, akár a modellbõl indulunk ki, megtaláljuk a másikban a megfelelõ részletet és tulajdonságot. Az izomorf leképzelés lehet: Menedzsment mérnököknek - 15 - Rendszertan — funkcionális, amikor csak azt várjuk el, hogy a modell és az eredeti rendszer

azonos hatásokra azonos módon reagáljon, — strukturális-funkcionális, amikor nemcsak az azonos viselkedés, de az azonos belsõ folyamatok is követelmény. Homomorf leképzelésrõl akkor van szó, ha a modellben nem õrizzük meg az eredeti részletgazdagságát, összes tulajdonságát. Ez az oka annak, hogy a modell alapján az eredeti nem reprodukálható. Azt, hogy milyen rendszert (s milyen leképzeléssel) válasszunk modellnek, mindig a modellezés célja határozza meg. A külsõdleges hasonlóság követelményének eleget tehetnek a fényképek, rajzok, ábrák. A strukturális izomorfia például szerkezeti képletekkel, makettekkel érhetõ el. A funkcionális izomorfia jellegzetes példáiként említhetõk a matematikai függvények, egyenletek, egyenletrendszerek. Viselkedési izomorfiát találunk a bonyolultság magas fokán álló kísérleti példányok, prototípusok esetében. Hogyan határozzuk meg ezek után a modell fogalmát? A sok lehetséges

megfogalmazás közül válasszuk ki Tóth Imre Zoltán (Tóth, 1973) definícióját. Eszerint: A modell olyan eszmei vagy anyagi rendszer, amely a modellszubjektum érzékelõ, megismerõ, vagy reprodukáló tevékenysége következtében egy eredeti rendszernek megfelel, s ezáltal azt az érzékelésben, a megismerésben, az ismeretközlésben vagy gyakorlati feladatok megoldásában helyettesíti. A modellezés által szolgáltatott információk A modell csak akkor szolgálhatja az eredeti objektum megismerését, ha rendelkezik annak lényeges tulajdonságaival. Ez természetesen azt is jelenti, hogy a két rendszer valamennyi tulajdonságának nem kell megegyezni. Ez már csak azért sem lehet követelmény, mert ez esetben nem lehetne a két objektumot megkülönböztetni. Természetesen az ellenkezõ véglet is kerülendõ, ugyanis ha túl nagy a különbség az eredeti és a modellrendszer között, akkor lényeges tulajdonságok veszhetnek el, s a modell által

szolgáltatott információk hamisak lesznek. Ezért a modell-módszer problémája: a modell és az eredeti viszonya. Ha a modell tulajdonságainak halmazát M-mel, az eredeti rendszer tulajdonságainak halmazát pedig E-vel jelöljük, továbbá feltételezzük, hogy a halmazok elemei számszerûen kifejezhetõk, akkor a modell annál jobban megfelel az eredeti rendszer vizsgálatára, minél nagyobb a két halmaz metszetének a két halmaz uniójával való osztása révén nyert hányados. Az elõzõket képletben is kifejezhetjük: hûség = MI E M UE Ez a formula azt fejezi, hogy minél több a modellben és az eredeti rendszerben a közös elem, annál inkább megfelel a két rendszer viselkedése egymásnak. Természetesen a közös tulajdonságok tekintetében vannak bizonyos határértékek, így bizonyítás nélkül is beláthatjuk, hogy a modell hûségére igaz az alábbi megállapítás: Menedzsment mérnököknek - 16 - Rendszertan 0 < hûség < 1 Ez azt

jelenti, hogy a két rendszernek kell, hogy legyen legalább egy közös tulajdonsága, s ugyanakkor azt is jelenti, hogy valamennyi tulajdonságuk nem egyezhet meg, hiszen ez esetben a két rendszer azonos, tehát bármelyikük vizsgálata nem modellezés, hanem kísérlet. A modell sajátosságaiból következik, hogy a vizsgálat során új ismereteket szolgáltat az eredeti rendszerrõl (a mintáról). A modellalkotás nem öncél, nem valamilyen kutatás végcélja, hanem mint a megismerés eszköze, az eredeti objektum tanulmányozását szolgálja A modell nem általában helyettesíti az eredeti rendszert! Helyettesítõ szerepet csak a konkrét vizsgálatban tölt be. Vagyis csak akkor, amikor segítségével ismeretet nyerünk az eredeti rendszerrõl. A rosszul megválasztott modell is szolgáltathat információkat, játszhat pozitív szerepet. Azok a modellek, amelyek kudarcot vallnak arra tanítanak, hogy az alapjaikat képezõ elvek és struktúrák nem felelnek meg a

visszatükrözni kívánt folyamatoknak. Ezek a negatív ismeretek azután késõbb felhasználhatók lesznek, segítségükkel elkerülhetjük azt, hogy ugyanabba a hibába essünk. A modell általában egyszerûbb az eredeti rendszernél. Minden esetben szegényebb annál, mert sohasem tartalmazhatja az eredeti objektum minden tulajdonságát. Ugyanakkor ismertebbnek is kell lennie az eredeti rendszernél, mert csak így szolgálhatja annak megismerését, csak így valósulhat meg az ismeretlen visszavezetése az ismertre. A modell-módszer egyaránt lehet a tudományos és a gyakorlati megismerés eszköze. Az alkalmazási célnak megfelelõen kell a modellt kiválasztani, dönteni annak alkalmazásáról. Rendkívül fontos szerepe van az alkalmazást követõ értékelõ fázisnak. A modellbõl kapott eredményt mindig az eredeti rendszerre kell vonatkoztatni! Ez megkívánja a modell nyelvérõl az eredeti rendszer nyelvére való áttérést. Miután ez megtörtént, a

megoldás ellenõrzése következik, ami általában igen bonyolult feladat, nagy munka. Modelltípusok A modellmódszer alkalmazási célja szempontjából a modelleket az alábbiak szerint csoportosíthatjuk. A legfontosabb célok:  meglévõ ismeretek rendszerbe foglalása -> leíró modell,  új ismeretek szerzése vagy régi ismeretek megerõsítése -> magyarázó modell,  irányítási célú felhasználás -> kibernetikai modell. Mivel a késõbbiek során sokszor lesz szó a szervezetekrõl mint rendszerekrõl, célszerû már itt megismernünk az ezek modellezésére használatos fõbb modelltípusokat. Ezek a következõk: a) Taxatív modellek. Ezek a modellek felsorolják az eredeti rendszer elemeit, oly módon csoportosítva azokat, ahogyan azok a rendszeren belül is összetartoznak. Jellegzetes példája pl. egy szobaleltár Menedzsment mérnököknek - 17 - Rendszertan b) Verbális modellünk, ha az eredeti rendszer struktúráját és

folyamatait köznyelvi szavakkal, mondatokkal írjuk le. Ilyenek a mûködési leírások, eljárásmódok, ügyrendek, szabályzatok, munkarendek, stb. c) A grafikus modellek ábrákkal, vagyis különbözõ síkbeli alakzatokkal és az azokat összekötõ, a kapcsolatokat kifejezõ vonalakkal tükrözik az eredeti rendszert. A grafikus modellek statikusak, ha tényezõik között az idõ nem szerepel (állapotábrák), míg az idõtényezõt is tartalmazó modellek dinamikusak (folyamatábrák). d) Absztrakt modellek. Ha a modellben felhasznált szimbólumok a matematikai-logikai absztrakció jelrendszerének megfelelõ olyan jelek, amelyek kifejezik a modell és az eredeti rendszer közötti, illetve a modellen belüli mennyiségi és minõségi összefüggéseket, akkor absztrakt modellrõl, közelebbrõl matematikai vagy logikai modellrõl van szó. Természetesen a rendszermodellnek egyéb csoportosítása is létezik, de azok ismertetésétõl jelen anyagunkban eltekintünk. A

modellezés elõnyei és hátrányai A modell-módszer alkalmazásának számos elõnye és hátránya van. Az elõnyök között többnyire a következõk említhetõk:  kisebb költséggel juttat információhoz,  lehetõséget nyújt csupán egy tényezõ változtatására, de valamennyi tényezõ változtatására is,  felszínre hozza az elméleti absztrakció hiányosságait,  gyorsabban szolgáltat információkat,  biztosítja a tények, megállapítások és problémák tömör leírását, s ezáltal megkönnyíti a publikálást,  elõsegíti a tudományos megközelítést. Viszonylagos, és megfelelõ gondossággal kiküszöbölhetõ hátrányként az alábbiakat jegyezhetjük meg:  az absztrakció hibái, pontatlanságai áthárulnak az elméleti, illetve gyakorlati munkára,  a túlságos egyszerûsítések irreálissá teszik az eredményeket,  a kutató vagy a gyakorlati szakember beleszerethet a modelljébe, s akkor is kitart mellette,

amikor az nem tükrözi helyesen a valóságot,  a modellt a konkrét szituációtól függetlenül, nem alkalmas körülmények között és nem alkalmas módon használják. 5. A rendszerek irányítása Menedzsment mérnököknek - 18 - Rendszertan Ebben a pontban a rendszerek irányításának általános kérdéseivel foglalkozunk. Ezt az teszi különlegesen indokolttá, hogy a késõbbiekben tárgyalandó speciális rendszerekkel, a gazdasági rendszerekkel már ezen ismeretek birtokában tudjunk foglalkozni. 5.1 Az irányítás fogalma, fõbb mûveletei Irányításon (control) a rendszer mûködésének meghatározott cél elérése érdekében történõ befolyásolását értjük. A rendszerek irányítása tulajdonképpen folyamatok irányítását jelenti. Ahhoz pedig, hogy egy folyamatot irányíthassunk, ismernünk kell annak mértékadó jellemzõit. Ezek tulajdonképpen azon lényeges paraméterek, amelyekkel a folyamat kifejezhetõ. Paraméterként csak

olyan jellemzõket tüntethetünk fel, amelyek a folyamat lényegét kifejezik, és ugyanakkor mennyiségileg is kifejezhetõk, mérhetõk és befolyásolhatók. Egy adott folyamatot egy vagy több paraméter jellemezhet. Az irányítás lényege abban van, hogy a jellemzõként megadott paraméterek kívánt értékét meghatározzuk, s a folyamatba azért és úgy avatkozunk be, hogy e jellemzõket a kívánt értéken tartsuk. A kívánt érték a folyamat jellegétõl függõen lehet - idõben állandó, - idõtõl vagy más jellemzõtõl függõen változó. A folyamat mértékadó jellemzõit irányított jellemzõknek, ezek értékét elõírt értéknek, illetve alapjelnek nevezzük. Az alapjelet általában az alapjelképzõ szerv állítja elõ Ennek bemenõ jele a beállító- vagy vezetõ jel, kimenõ jele az alapjel. Az irányítás alapegységének az elemi blokkot tekintjük. Minden irányítási tevékenység a következõ, egymást követõ mûveletekbõl áll: -

érzékelés, különbségképzés, ítéletalkotás, beavatkozás. Az irányítási folyamat az érzékeléssel, észleléssel kezdõdik. Az érzékelést a szabályozott jellemzõk valamilyen módszerû mérése jelenti. A szabályozott jellemzõ tényleges értékét, értékének változásait, az érzékelõ szerv (receptor) méri. A receptor bemenõ jele az alapjel, kimenõ jele az ellenõrzõ jel. A különbségképzés rendeltetése a folyamat tényleges állapotának (az ellenõrzõ jelnek) az összehasonlítása a megkívánt állapottal (az alapjellel), továbbá feladata az eltérés elõjelének és mértékének (az un. hibajelnek) a megállapítása A különbségképzést a különbségképzõ elem, a szenzor végzi. A szenzor bemenõ jele az alapjel és az ellenõrzõ jel, kimenõ jele pedig a hibajel. Menedzsment mérnököknek - 19 - Rendszertan Ezek után következik az ítéletalkotás mûvelete, melynek során a különbségképzés eredményétõl függõ

döntés születik. Ha az eltérés mértéke egy elõre meghatározott értéknél (ingerküszöb) nem nagyobb, a folyamatot megfelelõnek minõsítjük, s abba nem avatkozunk be. Ha viszont az eltérés meghaladja a megengedett mértéket, kilép a megadott intervallumból, akkor a folyamatba be kell avatkoznunk. A döntést az ítéletalkotó, a rendelkezõ egység hozza. Az egység bemenõ jele a hibajel, kimenõ jele pedig a rendelkezõ jel. Az irányítás utolsó mûvelete következik, a beavatkozás. A beavatkozás célja a folyamat tényleges állapotának megváltoztatása annak érdekében, hogy a folyamat tényleges és kívánt állapota közötti különbség csökkenjen, illetve megszûnjön. A beavatkozás mûveletét a beavatkozó szerv (transzformátor) végzi. Ennek bemenõ jele a rendelkezõ jel, kimenõ jele pedig a beavatkozó jel. Az irányítási tevékenység egyszerûsített sémáját mutatja be a 9. ábra Ítéletalkotó Rendelkezõ rendelkezõ Szerv jel

Végrehajtó Szerv Beavatkozó jel Irányított fõfolyamat Irányított jellemzõ vezetõ jel Alapjel képzõ szerv alapjel Különbségképzõ ellenõrzõ szerv jel Érzékelõ szerv alapjel 9. ábra Az irányítási tevékenység egyszerûsített sémája 5.2 Az irányítás alapvetõ módszerei Az irányításnak két alaptípusa ismeretes: a vezérlés és a szabályozás. Mi is ezek lényege? Ha a befolyásolást szolgáló beavatkozás alapja nem a befolyásolni kívánt folyamat (objektum) állapotáról nyert értesülés, hanem valamilyen környezeti jellemzõ, akkor vezérlésrõl beszélünk. Ha viszont a beavatkozás alapja a befolyásolni kívánt objektum állapotáról visszacsatolás révén nyert értesülés, akkor szabályozással van dolgunk. A köztük lévõ különbség az alábbi példával tehetõ szemléletessé. Folyamat: lakás fûtése padlófûtéssel. Irányítási cél: állandó hõmérséklet tartása. Menedzsment mérnököknek -

20 - Rendszertan Zavaró jelek: a külsõ hõmérséklet ingadozása. Az irányítási cél elérésének módjai: a) A lakás hõmérsékletét mérjük, és ha az a kívánt szint alá süllyed, akkor fokozzuk a fûtést, ellenkezõ esetben pedig csökkentjük azt. Ekkor szabályozásról van szó. b) A külsõ hõmérsékletet mérjük és annak függvényében növeljük vagy csökkentjük a fûtést. Ekkor vezérlésrõl van szó. A vezérlés A vezérlésnél a környezetbõl érkezõ zavaró hatások és az errõl szerzett értesülések alapján avatkozunk be a folyamatba. A beavatkozás célja a zavaró hatások következményeinek a felszámolása, illetve ezen következmények kompenzálása. A vezérlési beavatkozásra éppen akkor kerül sor, amikor a zavaró jel hatni kezd a rendszerre, tehát a beavatkozás és a zavaró jel egyidejûleg hat a folyamatra. A hatások iránya éppen ellentétes és azonos nagyságú, ezért a hatások eredõje zérus lesz. Sajátossága

a vezérlésnek, hogy csak az elõre meghatározott zavaró hatások kiegyenlítésére alkalmas. Ennek egyenes következménye, hogy az ezektõl eltérõ zavarásokra nem reagál. A vezérlés hatáslánca nyitott, kapcsolási módja tehát a soros, illetve párhuzamos kapcsolásnak felel meg. A vezérlés hatásvázlatát a 10 ábra szemlélteti Zavaró jelek Bemenet Kimenet Vezérelt rendszer Vezérlõ rendszer 10. ábra A vezérlés hatásmechanizmusa A szabályozás Ellentétben a vezérléssel, a szabályozásnál a hatáslánc zárt. A szabályozásnál ugyancsak az egyik elem hat a másikra, de vagy az vagy egy következõ elem visszahat az elsõ elemre. Ez végeredményben azt jelenti, hogy az elsõ elem - közvetlenül vagy közvetve - saját magára hat vissza. Ez a visszahatás ellentétes az objektumban haladó anyagok, információk stb. mozgási irányával, ezért is nevezzük ezt a kapcsolatot visszacsatolásnak A visszacsatolásnak két típusát különböztetjük

meg: a pozitív és a negatív visszacsatolást. A pozitív visszacsatolás az elõrecsatolásnak felel meg. Jellemzõje, hogy felerõsödõ folyamatot állít elõ, azaz a rendszer kimenetén mért érték hozzáadódik a rendszer bemeneti értékéhez. Menedzsment mérnököknek - 21 - Rendszertan A negatív visszacsatolás a rendszer elõírt értékeire szabályoz, azaz egy elõírt egyensúlyi állapot fenntartását célozza. A negatív (vagy más néven belsõ) visszacsatolás biztosítja, hogy a szabályozott rendszer kimeneti értéke a szabályozó rendszer elõírt értékét vegye fel. A szabályozás alapesetének elvi sémája a 11. ábrán látható Zavaró jelek Bemenet Kimenet Szabályozott rendszer Szabályozó rendszer 11. ábra A szabályozás hatásmechanizmusa A szabályozott és a szabályozó rendszer között zárt hatáskapcsolat áll fenn a következõk szerint:  a szabályozott rendszert a környezetbõl különbözõ hatások érik, melyek a

szabályozott rendszer bemeneteit képezik  a szabályozott rendszer a bemenõ jeleket átalakítja (transzformálja) kimenõ jelekké a benne végbemenõ folyamatok révén  a szabályozott rendszert a környezetbõl zavaró jelek érik, melyeknek hatására a folyamat a kívánttól eltérõ kimenetet állíthat elõ;  a szabályozó rendszer ellenõrzi a szabályozott rendszer kimenetét, azaz méri a folyamat állapotát, eredményét;  abban az esetben, ha a folyamat kimeneti értéke eltér az elõírt értéktõl, a szabályozó rendszer beavatkozik a szabályozott rendszer tevékenységébe. Mind a szabályozó, mind pedig a szabályozott rendszerben sajátos transzformáció megy végbe. Megkülönböztetés végett jelöljük a szabályozott rendszerben (operátorban) végbemenõ transzformációt S, a szabályozó rendszerben (regulátorban) végbemenõ transzformációt R betûvel A transzformációt leképzési függvény formájában is megadhatjuk. Az

operátor transzformációját leíró leképzési függvény (ha a beavatkozástól eltekintünk): y = Sx ahol: x = a bemenõ jel y = a kimenõ jel S = transzformációs mátrix A regulátor az operátor kimenõ jelét kapja meg bemenõ jelként, és amennyiben szükség van beavatkozásra, úgy ezen y bemenõ jelet transzformálja kimenõ jellé. Ez azután az operátor bemenõ jele lesz, amelyet az egyszerûség kedvéért jelöljük x-szel. Ezek után felírható a regulátor transzformációja a x = Ry leképzési függvénnyel. Menedzsment mérnököknek - 22 - Rendszertan Nézzük meg ezután az operátor mûködését abban az esetben, ha a regulátor mûködik! Ekkor a rendszer transzformációját az y = S(x+x) leképzési függvény szemlélteti. Az elmondottakra vonatkozó összefüggések a 12. és 13 ábrán láthatók Zavaró jelek Bemenet + Kimenet S R 12. ábra Transzformációs összefüggés A 12. ábra + jele azt mutatja, hogy a

szabályozó rendszer beavatkozása szuperponálódik a szabályozott rendszer bemenetére. x + y = S * (x +  x) y  x=R*y 13. ábra Leképzési függvény Most vizsgáljuk meg az elõbb felírt, a 13. ábrán szemléltetett leképzési függvényeket! Ha az y = S(x+x) összefüggésben szereplõ x helyére az Ry kifejezést helyettesítjük, akkor az y = Sx + SRy kifejezéshez jutunk, amibõl y kifejezhetõ. A kapott összefüggés: y S 1  S R ami a szabályozás alapképlete néven ismert. Ezen formulában az S 1  S R x, Menedzsment mérnököknek - 23 - Rendszertan tényezõ a szabályozási rendszer átbocsátóképességét jelenti. A szabályozás alapképlete segítségével meghatározható az is, hogy mekkorának kell lennie x bemenõ értékének ahhoz, hogy adott S és R transzformációk mellett a kimenõ érték y = z értéket - az alapértéket - vegyen fel. Ha az alapképletben y helyébe z-t helyettesítünk és

kifejezzük ebbõl az x-et, akkor az x 1  S R S z összefüggést kapjuk. Ha viszont az x bemenõ érték adott, akkor azt határozhatjuk meg, hogy milyennek kell lennie az R transzformációnak ahhoz, hogy a z alapértéket kapjuk meg. Az alapképlet megfelelõ átrendezésével az R = z  S x S z összefüggést nyerjük. A szabályozásnak az elõzõekben ismertetett alapformán kívül még számos módozata ismert. A 14 ábrán ezekbõl mutatunk be néhányat A szabályozással az az alapvetõ célunk, hogy a szabályozott rendszer kimeneti y értéke az elõírt z alapértéket felvegye. Attól függõen, hogy ez az alapérték állandó vagy változó, a szabályozás két fõ típusát különböztetjük meg: az értéktartó és a követõ szabályozást. Az értéktartó szabályozás esetén a szabályozás célja a folyamat adott kimeneti értékének stabilan tartása. Ilyenkor az alapjelképzõ szerv mindig ugyanazt az alapjelet adja ki Az

alapjelképzõ szerv bemenõ jelét ez esetben beállító jelnek nevezzük. Követõ szabályozásról akkor van szó, ha az irányítás célja a folyamat kívánt módon való megváltoztatása. Itt a szabályozott folyamat elõírt értéke nem állandó, hanem változó Az alapjel a szabályozás során változik, mégpedig valamilyen más jellemzõ, az ún. vezetõ jel vagy vezérérték függvényében. Ez a változó érték leggyakrabban az idõ Attól függõen, hogy az alapjel minek a függvényében módosul, két alaptípust különböztetünk meg: - a programvezérlésû szabályozást és - a nyomonkövetõ szabályozást. A programvezérlésû szabályozásnál a szabályozott folyamat elõírt értéke az idõ függvényében változik (a vezérlési program alapján), míg a nyomonkövetõ szabályozásnál valamilyen más tényezõ függvé nyében módosul. Menedzsment mérnököknek R - 24 - Rendszertan R S R S S Visszacsatolásos szabályozás

Kompenzáló (passzív) szabályozás M Kombinált szabályozás Jelölések: S = szabályozott objektum R = szabályozó szerv R M = módosító szerv S Módosítható teljes szabályozás 14. ábra A szabályozás néhány alaptípusa 5.3 A kibernetika Norbert Wiener (1894-1964) elsõnek vette észre, hogy a technikában, az élõ szerve zetekben és a társadalomban végbemenõ irányítási folyamatokban sok közös vonás van. Ez indította arra, hogy 1948-ban megjelent könyvében egy új tudományos irányzat kialakítását javasolja, amelyet kibernetikának nevezett el. Ezt az ógörög szóból (kübernétész = kormányos) származó kifejezést Wiener az ókori filozófusoktól vette át, akik az emberek, a társadalom irányításának mûvészetét értették alatta. Wiener a kibernetikát a következõképpen definiálta: A kibernetika a gépekben és az élõ szervezetekben végbemenõ közlés, vezérlés és szabályozás tudománya. A kibernetikai kutatás

tárgyai tehát az emberekbõl és gépekbõl vegyesen alakuló rendszerek is, ha ezekben a közlés, a vezérlés és a szabályozás mûveleteit emberek, vagy emberi kollektívák gépek segítségével valósítják meg. Természetesen Wiener munkája azóta alapjává vált egy dinamikusan fejlõdõ tudománynak. Idézett mûve alapján nagyon sokan fogtak hozzá ezen terület kutatásához, s gazdagították az e téren felhalmozott ismeretek körét. A kibernetika még ma sem lezárt tudomány, nincs kialakult egységes elmélete. Ez jól tükrözõdik a kibernetikát definiálni igyekvõ megfogalmazások sokféleségében is. Napjainkban, Magyarországon, a Magyar Tudományos Akadémia által elfogadott definíciót tekintjük mértékadónak, mely szerint Menedzsment mérnököknek - 25 - Rendszertan a kibernetika a vezérlésnek és a szabályozásnak, továbbá az információk ezzel kapcsolatos gyûjtésének, továbbításának, tárolásának, feldolgozásának és

felhasználásának azon általános törvényszerûségeit kutató tudomány, mely törvényszerûségek a vezérelt és szabályozott anyagi rendszerek legkülönbözõbb mozgásformái esetén, a mozgásformák specifikus mozgástörvényeivel együttes hatásban érvényesülnek. Ilyen felfogásban a kibernetikának három fõ ága van: - az elméleti, - a technikai és - az alkalmazott kibernetika. Az elméleti kibernetika az irányítási rendszerek olyan tulajdonságait és mûködési törvényszerûségeit tanulmányozza, amelyek függetlenek e rendszerek tényleges anyagi megjelenési formájától. A kibernetikának ezen ága az irányítás feladatainak matematikai és logikai megoldásával foglalkozik. A technikai kibernetika feladata az elemek és szerkezetek, különösen az automatikus vezérlõ- és szabályozó berendezések és a nagysebességû, nagyteljesítményû számítógépek tervezése. Az alkalmazott kibernetika az emberi tevékenység különbözõ

területein jelentkezõ irányítási feladatok megoldására alkalmazza a kibernetika elméleti alapjait és technikai eszközeit. Természetesen ez a felosztás csak a kontúrvonalakat határozza meg. Az említett három ág ugyanis egymással is, de a meglévõ egyéb tudományterületek egész sorával is határos és összefügg. 6. A rendszerek osztályozása Az áttekinthetõség érdekében a rendszereket célszerû különféle szempontok alapján csoportosítani. Természetesen a csoportosítást - mint általában az anyagi valóság minden más területén - igen sok ismérv szerint végezhetjük el. Az általunk vizsgálandó szempontok bizonyos mértékig szubjektív választást tükröznek, ugyanakkor nagyon is célirányosak, mivel a késõbbiek során vizsgálandó gazdasági rendszerek pontosabb körülhatárolását teszik lehetõvé. Ennek megfelelõen a rendszereket a következõ szempontok alapján fogjuk osztályozni: - a külvilággal való kapcsolatuk

alapján, mûködésük determináltsága alapján, szervezettségi fokuk és bonyolultságuk szerint, létrejöttük módja alapján, szerkezetük jellege szerint. A rendszerek kapcsolata a külvilággal Ezen szempont alapján háromféle rendszert különböztetünk meg. a.) Izolált rendszer Menedzsment mérnököknek - 26 - Rendszertan A teljesen (abszolút) izolált rendszer nem érintkezik a környezetével. Azzal sem anyagot, sem energiát nem cserél. Mivel az ilyen rendszerek számunkra megismerhetetlenek, így ve lük érdemben foglalkozni nem lehet és nem is érdemes b.) Teljesen nyitott rendszer Az abszolút nyitott rendszer minden környezeti hatást - megkülönböztetés nélkül - felvesz. Az ilyen rendszer léte formális, mivel gyakorlatilag nem különböztethetõ meg környezetétõl. c.) Viszonylag zárt rendszer A valóságos rendszerek a környezetbõl csak bizonyos hatásokat vesznek fel; csak bizonyos hatásokkal szemben nyitottak, más vonatkozásban

zártak. Ezek a rendszerek csak meghatározott ki- és bemeneteken keresztül érintkeznek a külvilággal Bizonyos hatásokat ki-, illetve beengednek, míg másokat nem. Mivel az ilyen rendszer bizonyos vonatkozásban nyitott, más vonatkozásban viszont izolált, ezért nevezzük ezeket a rendszereket viszonylag zárt (vagy viszonylag nyitott) rendszereknek. Ez a relatív izoláltság különféle módokon jelenhet meg. A rendszer lehet a hatások bizonyos fajtáival szemben zárt, másokkal szemben pedig nyitott. Pl az információs rendszer az információval szemben nyitott, míg a matériával és az energiával szemben zárt. A legtöbb rendszer az õt érõ hatásoknak csak megadott határérték feletti értékeire reagál, úgynevezett ingerküszöbe van. Ez a biológiai és társadalmi rendszerekre feltétlenül érvényes. Végül maga a rendszer is diszkriminál az õt érõ hatások között: vannak, amelyeket beenged, s vannak, amelyeket nem. A kiválasztás ismérve

elsõsorban az, hogy a környezeti hatás érdekes-e a rendszer mûködése szempontjából. (Téglagyár ritkán vásárol kukoricát, ha mégoly olcsón kínálják is!) A rendszerek mûködésének determináltsága A rendszer viselkedésétõl függõen beszélhetünk determinált és valószínûségi rendszerrõl. A rendszer determinált, ha ugyanolyan behatásra mindig ugyanolyan választ ad. Minden más esetben valószínûségi (sztochasztikus) rendszerrõl beszélünk. Ugyanaz a rendszer bizonyos szempontból lehet determinált, míg valamely más szempontból lehet valószínûségi. Például egy töltõtoll az elõírt módon használva nyomot hagy a papíron, így ebbõl a szempontból determinált. Abból a szempontból azonban, hogy mikor fogy ki belõle a tinta, már valószínûségi. A rendszerek szervezettségi foka A rendszert alkotó elemek között lévõ kapcsolatok és állapotok szerint a rendszerek egyszerûek vagy különbözõ mértékben bonyolultak

lehetnek. Menedzsment mérnököknek - 27 - Rendszertan Egyszerûek azok a rendszerek, amelyek egyféle kapcsolatokat tartalmaznak, s az elemek lehetséges állapotai viszonylag kisszámúak. Minél többfajta kapcsolat lehetséges az elemek között, annál több a rendszer lehetséges állapotainak a száma, a rendszer annál bonyolultabb. A bonyolultság fokának növekedése a rendszer és környezete kapcsolatában is érzékelhetõ. A bonyolultság egy bizonyos fokán túl már csak valószínûségi rendszerekkel találkozunk. A nagyon bonyolult valószínûségi rendszerek pedig csak akkor tudnak környezetükhöz tartósan alkalmazkodni, ha kialakul bennük egy olyan funkció, az irányítás, amely képes a rendszer mûködését a változó körülmények között is stabilizálni, vagy szükség szerint átalakítani. A fentiek alapján kétféle rendszert fogunk megkülönböztetni, a rendezett és a szervezett rendszereket. a.) Rendezett rendszerek A szervezettség

legalsó fokán állnak a belsõ szabályozás nélküli rendszerek. Az ilyen rendszer csak egészen merev viselkedésre képes, konstans paraméterként kívülrõl elõírt kimenet elõállítása érdekében mûködik. Zavaró hatások önálló elhárítására nem képes, e célból kívülrõl kell beavatkozni. Az ilyen rendszereknél az elemek kapcsolatai csak elõre meghatározott alakzatokat vehetnek fel, ami miatt ezen rendszereket rendezett rendszereknek nevezzük. b.) Szervezett rendszerek Azokat a rendszereket, melyeknek elemei a mûködés során, a pillanatnyi helyzettõl függõen, olyan fajta változó kapcsolatba kerülhetnek egymással, melyet az elemek egy részének bizonyos fokú önállósága tesz lehetõvé, szervezett rendszereknek nevezzük. Természetesen a szervezettségnek különbözõ fokozatai léteznek. Mindegyik közös jellemzõje azonban, hogy szabályozott és szabályozó alrendszerekbõl, illetve részrendszerekbõl állnak. Melyek a szervezett

rendszerek altípusai? b1.) Egyszerû szervezett rendszerek A legalacsonyabb szervezettségi fokon álló rendszer az, amely egyetlen szabályozási körbõl (elemi blokkból) áll. Ez esetben a rendszer célja, valamint az ennek megfelelõen elõírt értéke is kívülrõl adott. Vagyis ez a rendszer nem képes többre, minthogy egy kívülrõl adott teljesítmény-követelményre automatikusan beszabályozza a rendszer mûködését, s kiküszöbölje a bárhonnan érkezõ zavaró hatásokat. Az ilyen rendszerekre jó példa a gépkocsik termosztátja, az automatikus vízhõfok szabályozó berendezés, vagy pedig a homöosztát, a magasabb szervezettségû élõlényekbe beépített automatikus mechanizmus, amely a rendszer bizonyos jellemzõ értékeit (pl. testhõmérséklet) adott szinten tartja. Természetesen napjainkban kiemelt jelentõsége van az ilyen rendszereknek, melyeknek a csúcspontját az automatizált termelési technológiák jelentik. b2.) Bonyolult szervezett

rendszerek Menedzsment mérnököknek - 28 - Rendszertan Mint azt már eddig is láttuk, a szervezett rendszerek valamilyen cél elérése érdekében, annak tudatában mûködnek. Szemben az egyszerû szervezett rendszerekkel, a bonyolult szervezett rendszerek ezt a célt (vagy célokat) saját maguk határozzák meg, s ehhez igazítják a rendszer mûködési algoritmusait, esetleg struktúráját is. A rendszer mûködési célja egyben ismérvet is ad a rendszer teljesítményének megítéléséhez is, vagyis ahhoz, hogy milyen mértékben és milyen jól közelíti meg a rendszer, mûködése révén, a rendszer kitûzött célját. A bonyolult szervezett rendszereknek további csoportjait lehet megkülönböztetni a bonyolultság mértéke alapján. Így megkülönböztetünk: - önszabályozó rendszereket, - önszervezõ rendszereket és - hierarchikus rendszereket. Az önszabályozó rendszer saját maga ítéli meg teljesítményét, és a jobb teljesítmény

érdekében saját maga változtat a rendszer transzformációs szabályain. Az ilyen rendszerben az irányítási beavatkozás a kívánt és a tényleges állapot közötti eltérés csökkentésére irányul. Az önszervezõ rendszer - a fentieken túlmenõen - saját struktúráját is képes megváltoztatni. Az ilyen rendszerek tulajdonságaik és struktúrájuk megváltoztatása révén tudnak környezetükhöz alkalmazkodni. Az önszervezõ rendszer egyben önszabályozó is Az önszervezõ és az önszabályozó rendszereket tanuló vagy adaptív rendszernek is szokás nevezni. Hierarchikus rendszereknek a többszintû irányítással rendelkezõ rendszereket nevezzük. Ezen rendszerekben az irányítást végzõ szervek több szinten helyezkednek el, s ennek megfelelõen alá- és fölérendeltségi viszonyban vannak. A hierarchikus rendszerek is lehetnek öntanuló és önszervezõ rendszerek (pl. ilyenek a vállalatok). A rendszerek létrejöttének módja A rendszereket

keletkezésünk alapján két csoportba sorolhatjuk - természetes és - mesterséges rendszerek. A természetes rendszernek az ember tudatos tevékenysége által létrehozott rendszert nevezzük. Jellemzõjük az, hogy mindig valamilyen cél elérése érdekében hozzák létre õket. A rendszer célja tehát egyben keletkezésének oka is A mesterséges rendszereknek további két csoportját különböztetjük meg: - a materiális és - az absztrakt rendszereket. Menedzsment mérnököknek - 29 - Rendszertan A materiális rendszerek mindig felfoghatók az anyagi valóság objektíve körülhatárolható részeként, míg az absztrakt rendszereknek nincs anyagi tartalmuk, azok csupán az anyagi világ visszatükrözõdései. Az absztrakt rendszerek között kiemelkedõ fontosságúak a logikai és matematikai rendszerek, valamint a materiális rendszereket közvetlenül tükrözõ modellek. A rendszerek csoportosítása szerkezetük jellege alapján Szerkezetük jellege

szerint a rendszereket három csoportba osztjuk: - a szervetlen természetben kialakult rendszerek, - az élõ szervezetek és közösségeik, - az emberekbõl és eszközeikbõl álló rendszerek. A továbbiakban fõként az emberekbõl és eszközeikbõl álló bonyolult szervezett rendszerekkel, a szervezetekkel - azon belül is elsõsorban a gazdasági tevékenységet megvalósító rendszerekkel - fogunk foglalkozni. Önellenõrzõ kérdések: 1. Mit értünk a rendszer fogalmán, elem, alrendszer és részrendszer viszonyán? 2. Melyek a hatásláncokban megjelenõ fontosabb kapcsolattípusok? 3. Mit értünk a rendszer környezetén? 4. Mit jelent a folyamatok dualitása? 5. Ismertesse az információ fogalmát, s mutassa be a fõbb információszerzési módszereket! 6. Melyek a modellezés sajátosságai, elõnyei, hátrányai! 7. Milyen fontosabb modelltípusokat különböztetünk meg? 8. Fogalmazza meg a kibernetika fõ feladatát! 9. Melyek a rendszerek irányításának

fõbb mûveletei? 10. Ismertesse a vezérlés hatásmechanizmusát! 11. Ismertesse a szabályozás hatásmechanizmusát, mûködési elvét és matematikai modelljét! 12. Melyek a rendszerek csoportosításának fõbb szempontjai? 13. Melyek a szervezett rendszerek fõbb jellegzetességei? 14. Milyen fõbb csoportjai vannak a szervezett rendszereknek? Menedzsment mérnököknek - 30 - IRODALOMJEGYZÉK Ackoff: Rendszerelméleti alapfogalmak NIM TK, Budapest, 1973. Bánhidi: Könyvelésrõl és pénzgazdálkodásról vezetõknek Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó, Budapest, 1986. Bertalanffy: Az általános rendszerelmélet problémái Rendszerelmélet. Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó. Budapest, 1969. Churchmann: Rendszerelmélet Statisztikai Kiadó Vállalat, Budapest, 1974. Deli-Kocsis-Ladó: Rendszerelméleten alapuló gazdaságossági számítások Mûszaki Könyvkiadó, Budapest, 1975. Forróné - Szvitacs: Szervezési és vezetési ismeretek Mûszaki

Könyvkiadó, Budapest, 1989. Hegedûs: Rendszer és gazdaságtan I. Tankönyvkiadó, Budapest, 1980. J 19-418 Szvitacs: Rendszertan PMMF, Pécs, 1979. Tóth: Szervezés- és vezetéselmélet Nemzetközi Számítástechnikai Oktató Központ, Budapest, 1973. Rendszertan