Fizika | Felsőoktatás » Függőleges feszültségek a talajban

IV. Függőleges feszültségek a talajban Alapfogalmak, feszültségek fogalma σ F  F  σ s As  σ v Av  σ l Al A As A A s , v  v, l  l l 0 A A A σ  σ s   s  σ v  (1  s ) σσ u u  u 0  Δu      σ - hatékony feszültség, u - semleges feszültség, u o - semleges feszültség (vagy hidrosztatikai nyomás), ha a szilárd vázszerkezet kvázi mozdulatlan ( V = 0)  u - semleges feszültségváltozás (un. pórusvíznyomás változás), ha a szilárd vázszerkezet térfogata nem állandó, hanem folyamatosan változik ( V  0),  V - a vázszerkezet tömörödése illetve dilatációja. 30 1) A vázolt x - x metszetben számítsa ki és léptékhelyesen ábrázolja a σ, σ, és u függőleges feszültségeket. Számítsa ki és ábrázolja a σ, σ, és u ábrát az x 1 - x 1 metszetben (A vízzáró medence súlyát a számításnál elhanyagoljuk) Az

agyag alatt és felett ρ s = 2,65 g/cm3 anyagsűrűségű homok található. Megoldás: x1 x 0,00  =  hatékony + u ábrák x-x 1,0 (kPa) Sr = 0,50 s = 0,52 v Tv.: - 5,0 Sr = 1,0 -5,0 -6,0 x1 - x1 80,9 99,5 40 58,6 s = 0,57 116,8 -9,0 157,7 s = 0,52 u u -13,0 -15,0 vízzáró agyag  n = 1,9 t/m 80 191,1  hatékony 3 80  hatékony 229,1 100 Sr = 1,0 s = 0,56 232 270 100 u u -20,0 x 150 x1 325,3 150 366,2 2) A vázolt x - x metszetben számítsa ki és léptékhelyesen ábrázolja a σ, σ, és u függőleges feszültségeket. Hogyan változik meg a hatékony feszültség a homokban illetve a vízzáró agyagban, ha a tag g lajvíz a térszínig emelkedik ? ρs, homok  2,65 3 , ρs, agyag  2,8 3 cm cm Megoldás:  =  hatékony + u ábra (kPa) 0,00 -2,0 x s = 0,55 v = 0,20 Tv. x Térszín n = 16,6 kN/m 3 Talajvízszint megemelkedése után 33,2 homok t = 19,1 kN/m -6,0 s = 0,6 3 vízzáró agyag

n = t = 20,8 kN/m 114,6 109,6 40 60 hatékony 3 hatékony -10,0 x x 31 192,8 197,8 3) A vázolt x - x metszetben számítsa ki és léptékhelyesen ábrázolja a σ, σ, és u függőleges feszültségeket. Megoldás:  =  hatékony + u 10,0 0,0 x Térszín -10,0 n = 18 kN/m Tv. 3 180 t = 20 kN/m 3 vegyes vízáteresztő fedőrétegek vízzáró lignit n = 12 kN/m3 -30,0 -35,0 (kPa) t = 20 kN/m -45,0 u 580 200 hatékony 640 450 u 3 840 x 550 4) A vázolt esetben a két eltérő állapothoz számítsa ki és léptékhelyesen ábrázolja a σ  σ  u ábrát. a) Időszakos elöntés a területen nincs, ( a piezométercsövekben a vízszint - 1,0 m és - 0,5 m). b) Időszakosan a felszínt a víz elönti, ( a pioezométer csövekben a vízszintek változatlanok). A telített homok anyagsűrűsége: ρ s = 2,65 g/cm3. Megoldás: x  =  hatékony + u ábrák a) időszakos elöntés szintje 1,5 0,00

Térszín -1,0 vízzáró agyag -3,0 b) (kPa) -0,5 15 n = 1,9 t/m 3 20 57 telített homok s = 0,55 -6,0 vízzáró agyag -8,0 telített iszap -10,0 n = 1,95 t/m t = 1,9 t/m 20 72 u 3 50 s = 0,55 129,3 50 75 75 153,3 168,3 3 95 telített homok u 114,3 u 191,3 hat. u 95 hat. 206,3 125 263,6 -13,0 x 125 32 248,6 5) A vázolt talajrétegződés mellett számítsa ki és léptékhelyesen ábrázolja a σ, σ, és u függőleges feszültségeket az alábbi esetekben: a) A vázolt agyagrétegek vízzáróak, a piezométer csövekben a vízszint különböző. b) Időszakosan a felszínt a víz elönti, az agyagok vízzáróak, a piezométer csövekben a vízszint változatlan. A felszínen a víz mélysége 1,2 m c) Ua. mint a b) eset, de a piezométer csövekben a vízszint azonos az időszakos víz szintjével (az agyagok esetében  n   t feltételezhető) Megoldás:  =  hatékony + u 0,00 Térszín -1,0 agyag -0,5 12

n = 19 g/cm 25 homok -9,0 s = 0,55 = 1,0 2,65 g/cm agyag homokos iszap -18,0 66,5 25 47 78,5 Sr s = 3 n = 19,5 g/cm 3 u 60 85 u u 133,3 78,5 143,3 60 172,3 85 82 102 184,3 145,3 184,3 t = 19 g/cm3 -14,0 u homok 12 3 -3,5 -7,0 ábrák (kPa) s = 0,55 Sr = 1,0 s = 2,65 g/cm 135 267,3 135 279,3 u 152 279,3 hatékony hatékony hatékony u 3 343,7 175 175 33 355,7 192 355,7 6) A vázolt talajrétegződés mellett számítsa ki és léptékhelyesen ábrázolja a σ, σ, és u függőleges feszültségeket az alábbi esetekben: a) a talajvíz - 3,5 m-en áll, b) időszakos belvízi elöntés keletkezik (ekkor a talajvíz feletti rétegek is telítetté válnak). Az anyagsűrűségek értékei a következőek: - finom homokok: s - iszapos és iszapos finom homok:  s s - homokos, sovány agyag: s - vízzáró agyag: = 2,65 = 2,68 = 2,72 = 2,80 t/m3 ; t/m3 ; t/m3 ; t/m3 . Megoldás: A feszültségi

ábrák felrajzolásához ki kell számítanunk mindegyik réteg esetében a nedves és telített térfogatsúlyokat. A számításokat itt nem részletezzük, lásd a II fejezetet Az eredmények az alábbiak: Mélység (m) Térfogatsúlyok (kN/m3) Nedves ( n ) Telített ( t ) 17,3 18,9 18,2 19,2 19,2 19,2 19,4 19,9 Talaj 0,00 – 3,00 3,00 – 4,50 4,50 – 6,00 6,00 – 7,50 7,50 – 12,00 12,00 – 15,00 finom homok iszapos homok finom homok iszapos finom homok homokos, sovány agyag vízzáró agyag  =  hatékony + u a) + 2,0 Belvíz szintj 0,00 n (kPa) s = 0,55 ; v = 0,35 - 3,0 Tv.: - 3,5 m - 4,5 iszapos homok s = 0,55 ; v = 0,45 - 6,0 s = 0,56 ; v = 0,44 51,9 50 76,7 61,2 10 80,2 25 80 95 140 homokos, sovány agyag 134,4 163,2 u u 225,5, - 12,0 vízzáró agyag - 15,0 105,5 65 109,1 40 - 7,5 iszapos finom homok s = 0,58 ; v = 0,42 s = 0,55 ; v = 0,45 20 20 finom homok s = 0,54 ; v = 0,30 finom homok b) s = 0,55 ; v = 0,40 85

hatékony hatékony 285,2 34 250,8 140 310,5 7) A vázolt x - x metszetben számítsa ki és léptékhelyesen ábrázolja a σ, σ, és u függőleges feszültségeket. Számítsa ki és ábrázolja a σ, σ, és u ábrát az x 1 - x 1 metszetben (A vízzáró medence súlyát a számításnál elhanyagoljuk.) Megoldás: A feszültségi ábrák felrajzolásához ki kell számítanunk mindegyik réteg esetében a nedves és telített térfogatsúlyokat. A számításokat itt nem részletezzük, lásd a II fejezetet Az eredmények az alábbiak: Mélység (m) 0,00 – 4,00 4,00 – 7,00 7,00 – 9,50 9,50 – 13,00 Térfogatsúlyok (kN/m3) Nedves ( n ) Telített ( t ) 18,1 19,6 19,0 19,2 20,1 Talaj sovány agyag finom homok iszapos homok vízzáró agyag + 2,5  =  hatékony + u x-x x 1 (kPa) v 0,00 Térszín sovány agyag - 3,0 - 4,0 vízzáró medence s = 0,55 v = 0,30 - 2,5 Tv. 3 s = 2,75 g/cm 50 59 10 78,7 Sr = 1,0 finom homok 3 s =

2,65 g/cm - 7,0 s = 0,55 Sr = 1,0 iszapos homok 3 s = 2,68 g/cm - 9,5 s = 0,55 Sr = 1,0 vízzáró agyag s = 0,58 Sr = 0,95 40 54,3 10 73,9 135,9 40 184,0 65 - 13,0 s = 2,78 g/cm 3 x x1 - x1 x1 179,2 65 254,4 35 131,1 249,6