Gazdasági Ismeretek | Vállalatgazdaságtan » Maczó-Kasza - Vállalkozás-gazdaságtan I.

Vállalkozás-gazdaságtan I Dr. Kasza Jenő Dr. Maczó Kálmán 1999 1 1. A gazdálkodó egységek jellemzői: Profil: Amit az alapítólevélben, társasági szerződésben, alapszabályban megfogalmaznak. Ez természetesen az idők folyamán változhat Kapacitás: Gépi és emberi erőforrások halmazából adódó tervezési, gyártási, szolgáltatási lehetőség. A tényleges kapacitás értékét a technikai színvonal jelentős mértékben befolyásolja. Technikai színvonal: A tervező, termelő berendezések technikai jellemző adata. Minőséget, kapacitást, a költségek összetételének alakulását befolyásoló tényező. A termelés rendszere: Miszerint dolgozik a cég. Rendelésre, vagy raktárra történik a gyártás A géppark összetételét, a termelési terv készítését módosító tényező. Rugalmasság: Hogyan tud idomulni a változó környezeti feltételekhez, a szabályozó törvények módosításához. Tőkeerő: A fejlődés lehetőségeit

befolyásoló paraméter. A jelenlegi hitelfelvételi lehetőségek rendkívül kockázatosak, vállalkozásellenesek. A vállalkozás formája: Vonatkozik a vállalkozás jellegére, szervezeti felépítésére egyaránt. Vállalkozási formák: Egyéni vállalkozások - ténylegesen egyéni -családi vállalkozások -egyéni ipari vállalkozások A gazdasági társaságok: Nem jogi személyű Jogi személyek által alapított Jogi személyű Főbb jellegzetes szervezeti formák: Statikus szervezetek: - lineáris - funkcionális - törzsegységi Társas vállalkozások -szövetkezetek -holdingok -gazdasági társaságok -bedolgozó formák -állami vállalatok BT KKT E KV KFT RT Dinamikus szervezetek: -divizionális - mátrixos - nagykonszern felépítése. 2 Vállalkozások meghatározott célok (szükségletek kielégítése, profitszerzés) érdekében létrehozott erőforrások halmaza. 2. Az erőforrások csoportosítása 2.1 Jelleg szerinti megkülönböztetés - anyagi

jellegű - technikai jellegű - emberi - pénzügyi (financiális) - kereskedelmi - katalitikus 2.2 Kvantifikálhatóság szerint - rendelkezésre állás mértéke szerint - igénybevétel szerint Erőforrás jellege Rendelkezésre állás mértéke (időszak) Anyagi jellemző Technikai jellemző Emberi jellemző Pénzügyi jellemző Kereskedelmi jellemző Katalitikus jellemző t, kg, m /időszak gépóra/időszak hó, fő/időszak Ft/időszak Ft/időszak Ft/időszak Fajlagos felhasználás t, kg, m/db. gépóra/db. hó, fő/db. Ft/db. Ft/db. Ft/db 2.3 A lekötés módja szerint Determinisztikus erőforrások: Pl. a termeléshez szükséges anyagok, a termelésben dolgozók bére speciális szerszámok, készülékek, stb. Sztochasztikus erőforrások. Állandóan lekötött erőforrások, havi díjas dolgozók, létesítmények – gépek fenntartásához szükséges pénzeszközök, stb. Ezek tartósan lekötött eszközök. 3 Termék Determinisztikus kapcsolat

Sztochasztikus kapcsolat Volumen és összetétel függvénye Kiépítettség függvénye A rendszerbe bevitt erőforrások A rendszerben lekötött erőforrások Terhelés függvénye Fenntartás függvénye Változó költségek Állandó költségek K változó K állandó Összes költség. 3. Erőforrás termék kapcsolatok: - táblázatosan: E/T E1 E2 T1 a 11 a 21 T2 a 12 a 22 Gépóra/db. T3 a 13 a 23 En a n1 a n2 a n3 ∑ go Tn a 1n a 2n b1 b2 a nn bn - lineáris egyenlőtlenségi rendszer: a 11 ∗ x 1 +a 12 ∗ x 2 + .+a 1n ∗ x n ≤ b 1 a n1 ∗ x n +a nn ∗ x n ++a nn ∗ x n ≤ b n A∗ x ≤ b A vállalkozásokkal kapcsolatos főbb gazdasági számítások: A vállalkozásokkal kapcsolatos gazdasági számítások az alábbiakban csoportosíthatók: - a befektetésekkel kapcsolatos számítások, - a folyamatos üzemvitellel kapcsolatos számítások. - Költség elemzések, költségszámítások eredményszámítások. A három fő terület

természetesen kombináltan is előfordul, ezekre az anyagban természetesen kitérünk. (pl készletállomány gazdálkodás) 4 Költségtani alapfogalmak: Költség: Termékek előállítására, szolgáltatás nyújtására fordított munka pénzben kifejezett ellenértéke. Időszakra és szervezeti egységre vonatkozó adat, dimenziója: Ft./év, Ft /hó, stb Önköltség: Meghatározott termék egységének előállítására, szolgáltatás nyújtására fordított munka ellenértéke. Dimenziója: Ft./db, Ft/kg stb fajlagos adat Ráfordítás: Azonnali felhasználásra történő pénzköltés. Kiadás: Amikor a cég későbbi felhasználásra vásárol.(pl készletállomány gazdálkodás) Lényeg, csak azok a ráfordítások költségek, amelyek átlagos technikai munkarend mellett szükségesek. Ebben a felfogásban az ezen túl valamilyen okból felmerülő költségeket veszteségnek hívjuk. Veszteség: Normán felüli költség. Nyereség: Ha az árbevétel nagyobb

mint az összes költség. N=Á-K ö (ha ez az érték természetesen nagyobb mint 0) Költségszint: Az árbevétel és az összköltség viszonya. K sz = Kö × 100 Á Lényeg, hogy csak olyan gazdálkodó egységnek (vállalat, gyár, üzem) lehet nyeresége, amelynek költségei más szervezeti egységektől elkülöníthetően mérhetők. Amelyiknek van, annak a munkája közvetve járul hozzá a nagyobb szervezeti egység eredményéhez. Terméknek, szolgáltatásnak kalkulált nyeresége van, ami a használt vetítési alap miatt torzított lehet. Lényeg, hogy először a cég végeredményét nézzük, utána foglalkozzunk a részletekkel. 5 A költségek kategorizálása: Költségnemek szerinti csoportosítás: Anyagjellegű ráfordítás - alapanyagok - félkész, késztermékek - segédanyagok - egyéb anyagok. Személyi jellegű ráfordítás - törzsbér - kiegészítő fizetések - pótlékok - TB járulék. (értéke jelenleg 33%, +3600 Ft Alapellátási díj)

Értékcsökkenési járulék (amortizáció) A leírási kulcsot üzemidőtől függetlenül kell használni. A leírás formája szabadon választható. Lényege, hogy a munkához vásárolt tartós eszközök értékét elnyújtva kifizettetjük a vásárlókkal. A leírás módjai a következők lehetnek: - lineáris, - degresszív - progresszív - maradvány értékű - stb. Egyéb költségek: - anyagjellegű költségek (újítás, találmány) - bérjellegű költségek ( jubileumi díjak) - nem anyagjellegű költségek (hirdetések, megbízások) - stb. Ezek a költségek részarányáról adnak tájékoztatást. Elemzésekre használják Költséghányad: Költségnem hányad= költségnem × 100 összesköltség (pl. az iparban az anyagköltség 60-90%, a bérköltség 5-10%) 6 Másik felosztás: Közvetlen költségek: Egyértelműek, kimutatható hogy melyik munka miatt merültek fel. - közvetlen anyagköltség - közvetlen bérköltség - bérjárulékok

(TB+pótlékok) - gyártási különköltség - értékesítési különkölrség - egyéb közvetlen költség. Ezek munkafüggő pénzek. Közvetett (általános, állandó, fix költségek): Egy gazdasági rendszer létezésének, fenntartásának, működésének költségei. Ezek fenntartás jellegű pénzek, mindenképpen kell fizetni. Relatívan munkafüggő pénzek, minél nagyobb a leterhelés, egy munkára annál kevesebb általános költség jut. Fontos tehát a kapacitások minél jobb kihasználása Értéke állóeszköz eladás-vásárlás, vagy külső beavatkozás (áremelések) következtében változhat. Ezek szervezeti egységek költségei - épületekkel összefüggő pénzek - gépekkel összefüggő pénzek - egyéb költségek (amortizáció, karbantartási költségek, havidíjasok bére, szállítási, raktározási költségek, fűtés-világítás, víz-csatornadíj, büntetések, bírságok, stb.) Tömegszerűség hatása: - egyféle termék, minden arra

írható. - Többféle termék, a költségek elszámolhatósága a cég adottságától függ. A költségelszámolás hierarchiája: Költséghelyekből (szervezeti egységekből) adódik. - üzemi általános költség (üzemi adottságok, le kell bontani termékekre) - gyáregységi általános költség (a gyáregységek irányítási és egyéb költségei) - Központi irányítás ( a központi irányítás költségei) Költségviselő: Adott termék, vagy szolgáltatás. A költségeket a lehető legnagyobb pontossággal egyértelműsíteni és lebontani szükséges a különböző munkákra. 7 Az általános költségek felosztása: Szervezeti egységenként kell megvalósítani. Az általános költségeket az adott szervezeti egységre jellemző vetítési alap szerint képzett pótlékkulcsokkal osztják fel. Pótlékkulcs= felosztandóösszeg × 100 vetítésialap Ahol a felosztandó összeg az adott szervezeti egység általános költsége, a vetítési alap

pedig valamilyen rá jellemző mennyiség, közvetlen bér, gépóra, megtett távolság, kórházi ágyak száma, közvetlen anyag, stb. Ezeket egy év adataiból számolják ki, és így egy évre érvényes pótlékkulcsokat kapunk. Bérarányos vetítési alapot használva: Pótlékkulcs= általánosköltség × 100 közvetlenbér Hagyományos költség elszámolási eljárások: Pótlékoló kalkuláció: Alapsémája a következő: Közvetlen költségek - közvetlen anyagköltség - közvetlen bérköltség - bérjárulékok ( TB +pótlékok) - gyártási különköltség - értékesítési különköltség - egyéb közvetlen költség Közvetlen költségek (önköltség) összesen - üzemi általános költségek - selejt (a szűkített önköltség százalékában) Szűkített önköltség - központi irányítás általános költségei Elkülönített költségek - műszaki fejlesztés (az anyagköltséggel csökkentett ár százalékában) - garancia (az ár

százalékában) - egyéb elkülönített költség Teljes önköltség - nyereség (az ár százalékában) Termelői (nettó ) ár. 8 Egyéb önköltség számítási módok: 1. Egyszerű osztókalkuláció: Ott alkalmazzák, ahol egyféle egyszerű terméket gyártanak vagy forgalmaznak. - fuvarozás - szállítás - malomipar - ivóvízdíj - bányászat önköltség= összesköltség mennyiség 2. Egyenértékszámos osztókalkuláció: A vezértípus önköltségét számolják ki, majd az egyenértékszám (bonyolultsági szorzó) segítségével határozzák meg a többi termék önköltségét. 3. Előkalkuláció: Ajánlatkérésre, fejlesztési elképzelésre készített előzetes ár. Mivel a termék még nincs kész, már gyártott termékek adataiból indulnak ki, főleg a változások adatait számolják. Célszerűen mérnökök kell, hogy készítsék 4. Utókalkuláció: Elkészült termék árának meghatározása, bizonylatok és egyéb gyári adatok

(rezsiszorzók, stb.) alapján A hagyományos (pótlékoló) kalkulációs eljárások problémái: - bármi legyen a vetítési alap, torzít - a közvetlen bér részarány általában kicsi, így vetítési alapként való használata úgyszintén torzító hatású - statikus jellegű, egy évre érvényes számokkal dolgozik - nem ösztönöz változtatásokra, nem tükrözi a tényleges költségek arányát a termékek között - a részekből indul ki, emiatt jól működő gazdasági egységnél a rendszer szempontjából jónak ítélhető terméket rossznak minősít. 9 Példák a pótlékoló kalkuláció alkalmazására és problémáira: Megjegyzés: a példák jelentős egyszerüsitéseket tartalmaznak. Anyagköltség Bérköltség Üzemi ált. költs 600% Gyári ált. költs 200% Nyereség Árbevétel 100 100 200 Megoldás: Anyagköltség Bérköltség Üzemi ált. költs Gyári ált. költs Nyereség Árbevétel 100 100 600 200 200 1200 A dolgozók 20%

béremelést kapnak. Ebből a következő problémák adódnak: Megállapodtunk az árban, vagy nem. (természetesen a béremelés az általános költségeknél is jelentkezik, de ezt most nem vesszük figyelembe) Megállapodott ár Anyagköltség Bérköltség Üzemi ált. Gyári ált. Nyereség Egységár Szabad ár 100 120 720 240 20 1200 Anyagköltség Bérköltség Üzemi ált. Gyári ált. Nyereség Egységár 100 120 720 240 240 1420 Látható, hogy a kalkuláció rendszeréből adódóan egy évközi fizetésemelés veszteségessé tehet munkákat. Problémákat okozhatnak az évközben bekövetkező különféle áremelések is. (Energia, víz-csatornadíj, bérleti díjak, béremelések, anyagár változások, stb.) 10 A technika hatása a költségek összetételének alakulására: Ha veszünk egy fejlett technológiával rendelkező, nagy tudású, ezzel együtt egy drága gépet, ez a következő változásokat okozza a költségeinkben. Megnő az általános

költség értéke a magas amortizációs és karbantartási költségek miatt, de jelentősen csökkennek a bérköltségek a gyártási idő csökkenése miatt. Mindezek végső következménye a nyereség jelentős emelkedése. Kiinduló állapot Gépvásárlás Anyagköltség 200 Anyagköltség 200 Bérköltség 200 Bérköltség 100 Üzemi ált. k 600% 1200 Üzemi ált. k 1000% 1000 Gyári ált. k 200% 400 Gyári ált. k 200% 200 Nyereség 400 Nyereség 900 Árbevétel 2400 Árbevétel 2400 Az általános költségek belső összetételére azt a következtetést vonhatjuk le, nem baj ha értéke magas, ha ez magas technikai berendezések költségeiből adódik. A cég végeredményének rendszerszemléletű kezelése: illetve a részeredmények együttes, Egy adott cég végeredménye részeredmények összege. Kiindulási alap mindig a végeredmény kell hogy legyen. Ha értéke pozitív, különös gondunk nincs Ebből kiindulva kell a részeredményeket elemezni

valamint következtetéseket levonni. A költségek kezelése: A pótlékoló kalkuláció a költségeket megadott szabály szerint felosztja termékekre. Lényeges, hogy számunkra kiindulási alap a cég eredmény kimutatása legyen, ha ez pozitív eredményű, különösebb gondunk nincs. Ráérünk ezután foglalkozni a részletekkel. Előfordulhat ugyanis, hogy a kalkuláció a rendszer szempontjából jónak minősíthető terméket veszteségesnek ítél meg. Ha az ilyen termék gyártását abbahagyjuk, nagyobb kárt okozunk, mintha nem csinálnánk semmit. Példa: Egy adott üzletág termékeinek egyszerüsitett pótlékoló kalkulációja, illetve ezek összesítése a következő: 11 Közvetlen anyag Közvetlen bér Üzemi ált. költs. 400% Gyári ált. költs. 200% Nyereség Nyereség A B C D E ∑ 200 100 200 150 250 900 100 200 200 150 150 800 (400) (800) (800) (600) (600) 3200 (200) (400) (400) (300) (300) 1600 200 -300 300 300

200 700 1100 1200 1900 1500 1500 7200 A cégünk végül is jól áll. Több, mint 10% a nyereség Szemet szúr viszont a B jelű termék. Gyártásának abbahagyása esetén elmaradnak a közvetlen költségek, az árbevétel. Az általános költségek viszont maradnak Ezeket a többi terméknek kell viselni. Következmény: C D E ∑ 200 200 150 250 800 100 200 150 150 600 A Közvetlen anyag Közvetlen bér Üzemi ált. költs. 400% Gyári ált. költs 200% Nyereség Árbevétel B (400) (800) (800) (600) (600) 3200 (200) (400) (400) (300) (300) 1600 200 300 300 200 -200 1100 1900 1500 1500 6000 Mivel az általános költségek maradnak, a cégünk nyeresége elszállt. Pozitív eredményű cégnél az elemzés menete a következő kell, hogy legyen: 12 A /B/ jelű termék esetében Árbevétel 1200 Közvetlen költségek 300 . Fedezeti összeg 900 Tehát a /B/ jelű termék a rendszer szempontjából jónak minősíthető. Hozza a

közvetlen költségeit (300 egység), emellett az általános költségekből is elvisz 900 egységet. A gyártás abbahagyása esetén ezt a többi terméknek kell vinnie Ameddig nincs helyette jobb munka, tovább kell készíteni. Amortizáció. Eszközök: Befektetett eszközök Tárgyi eszközök immateriális javak tárgyi eszközök bef. pénzeszközök készletek követelések értékpapirok Tárgyi eszköz élettartama: Az élettartam fennmaradásáig, beleértve a javításokat, pótlásokat, stb. Tárgyi eszköz elhasználódása: Fizikai, erkölcsi. Használati idő: hány évig tartjuk üzemben (műszakszám függő) Döntés: 1. meddig használjuk 2. elszámolt amortizáció Leírási módszerek Lineáris módszer A= B− M n 13 Élettartam Leírási kulcs % 0 1 2 3 4 5 20 20 20 20 20 Leírás összege 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 Könyv szerinti érték. 100.000 80.000 60.000 40.000 20.000 0 Degresszív módszerek: Maradvány módszer: Leírási

kulcs: = = 1 ∗ a kulcsok összege n 1 ∗ 150 % = 30 % 5 Élettartam 0 1 2 3 4 5 Kulcs % Összeg 30 30 30 30 30 30.000 21.000 14.700 10.290 7203 Kulcs % Leírás 5:15=33.33 4:15=26.67 3:15=20.00 2:15=13.33 1:15=6.67 33.335 26.665 20.000 13.335 6.665 Könyv sz. ért 100.000 70.000 49.000 34.300 24.010 16.807 Kumulált módszer: Élettartam 0 1 2 3 4 5 Könyv sz. ért 100.000 66.665 40.000 20.000 6.665 0 14 Itt a 15 az élettartamok (évek) számainak összege. Annyit lehet leírni, amennyiért megvettük, ezen túlmenően a későbbi bővítés, felújítás, stb. költségei Ha a maradványérték felett értékesítünk valamilyen berendezést a későbbiekben, a vételár és az eladási ár közötti különbség adóköteles pénz. Elszámolás: 30. 000 1 év 50. 000 2 év 50. 000 felett 3 év A gazdálkodó egységek eredményének kimutatása, főbb értékelő mutatói: I. Költségstruktúra rendszerű eredmény kimutatás: 1. Árbevétel (ek) 2. –

közvetlen költségek + elábé (eladott árúk beszerzési költsége) 3. Fedezeti részarány 4. - Általános költségek 5. Eredmény 6. ± Egyéb bevételek/kiadások 7. Nyereség (bruttó) Ez a kimutatás kitűnő lehetőséget nyújt a nyereségérzékenység elemzésére ( ± értelemben) áremelés, közvetlen és általános költségek változtatása, volumenváltozás esetében. (lásd a fedezeti költségszámítás részt) II. Mérleg: Statikus eredmény kimutatás, mindig egy adott időpontra vonatkozik. (általában december 31. – re Egy adott év zárómérlege egyben a következő év nyitómérlege. 15 16 A mérleg adataiból a cégre számos következtetést lehet levonni. Jelen esetben csak azok kerülnek említésre amelyek elsősorban „személyi” használatra alkalmazhatók. Tőkehozam= mérl.szereredm ∗100% vagyon Ez arra jó, hogy megmutatja, fektessünk pénzt a cégbe vagy nem. Ha értéke nagyobb, mint a bankkamat, akkor igen.

Likviditás I = Likvideszközök Rövidlej.kötelezetts Ha értéke kisebb egynél, a cég fizetésképtelen. Ebben az esetben nem célszerű ide dolgozni menni. Likviditás II = Likvideszk.összesen Rövidlejj.kötelezett Ez azt jelzi, hogy folyamatos munkarend mellett fizetőképes-e a cég. Ha értéke nagyobb egynél, akkor igen. A nyereségadózás szabályai: Az adózás értékei mindig egy évre vonatkoznak. A számok évről évre változhatnak. Termelés/szolgáltatás eredménye Pénzügyi tev. Eredménye Gazdálkodás eredménye Nyereségadó Jelenleg 18% Adózás előtti eredmény Adózott eredmény Fejlesztések, osztalék, stb. Rendkívüli eredmény Mérleg szerinti eredmény Amennyiben a cég osztalékot is fizet, a kifizetett összeget 35% osztalékadó és 11% TB járulékfizetési kötelezettség terheli az osztalék összegét. Amennyiben a cég pénzét visszaforgatja, ezek a fizetési kötelezettségek elmaradnak. 17 Árformák, árrendszerek: 1.

Termelői ár: Valamilyen termék előállítása, vagy szolgáltatás nyújtása, összes költség + nyereség. 2. Monopol ár: Amikor egy termelő, vagy szolgáltató van a piacon. Ebben az esetben annyit kér, amennyit akar. Lásd: Magyar Posta, Elektromos Művek 3. Árkartell: Amikor néhány hasonló profilú szolgáltató van a piacon. Ezek rövid idő alatt megegyeznek áraikban. Lásd: biztosítótársaságok 4. A piac értékítélete által kialakított ár: A piac hatása az ár alakulására. 5. Megállapodott ár : Az ár alku tárgya a vevő és az eladó között. Példa a fogyasztói ár meghatározására. Fogyasztói ár = Termelői ár + ÁFA + Árrések + Egyéb adók Az ÁFA értéke 12, vagy 25%. Az árrések nagysága az adott kereskedő gátlástalanságától függnek (helyi adottságok, monopolhelyzet), az egyéb adók az adóhivatal fantáziájának szüleményei. Megjegyzés: együttműködés a piacon csak hasonló fajsúlyú cégek között lehetséges.

Pl a kiskereskedők lehetőleg egymáshoz igazítják áraikat Azonban abban az esetben, ha egy nagyáruház jelenik meg a környéken, (Pólus Center, Duna Pláza, Europark, stb.) ilyesmiről szó sem lehetEzek letarolják a kis cégeket. 18 Termelői (nettó) ár 1000 + Nagykereskedelem 1200 ÁFA 25% = Eladási ár 250 árrés + Kiskereskedelem 1560 + 20% 300 árrés + 30% 390 = 1250 ÁFA befizetés = 1500 ÁFA befizetés = 50 90 1950 Ez egy viszonylag szolid ár. Erre még különféle egyéb adók is rájöhetnek A kiskereskedelem ÁFÁ-ja, valamint az egyéb adók természetesen a fogyasztót terhelik. A befektetések forrásai: 1. Saját erőből történő befektetés: A legkényelmesebb forma. Nem vagyunk kitéve a pénzintézetek magas kamatainak. Egy követelmény, hogy a pénzünket minél gyorsabban költsük el, főleg ha magas az infláció, az időérték okozta többletigény miatt. 2. Hitelfelvétel: Jelenleg nem ajánlott, a magas hitelkamatok

miatt. Ha mindenféleképpen hitelfelvételre kényszerülünk, minél rövidebb időre vegyük fel a hitelt, különben a visszafizetendő összeg nagysága miatt. 3.Külföldi tőke bevonása: Viszonylag kedvező. Ha az idegen tőke részaránya a 30%-ot meghaladja, erre a részre a cég meghatározott időre adókedvezményt kap. .4 Állami nagyberuházás: Hatásfoka viszonylag alacsony. (lásd: Bős-Nagymaros, eocénprogram, stb) A befektetésekkel kapcsolatos számítások: Mielőtt a befektetések számításaival foglalkoznánk, célszerű néhány a pénz különböző formáival, értékeivel, megjelenési formájával, valamint a befektetések forrásaival kapcsolatos fogalmat áttekinteni. Abszolút érték, időérték. Abszolút érték az, ami a bankjegyre rá van írva. Ennek értéke az időben változik, főleg ha magas az infláció. Ami ma 10000 Ft, az jövőre már csak esetleg 9.000 Ft-ot ér vásárlóerőben Hasonló játszódik le valuták egymás közötti

viszonylatában is. 19 Nominál érték, reál érték. Nominál érték általában az amit ígérnek Reál érték = nominál érték – infláció Tehát 1998-ban 16%-os infláció mellett, amikor a nyugdíjasoknak 19% nyugdíjemelést adtak, a nyugdíjuk vásárlóereje 3%-kal nőtt. Megtévesztő tehát a 19%, ami látszólag magas érték, valójában ez csak 3%-ot ér. Ez vonatkozik a pénzintézeteknél elhelyezett pénzünk kamataira is. Ugyanis létezik nominál kamat és reálkamat is. Aki például 1998-ban az OTP-nél helyezte el pénzét, egy hónapos tartós lekötés esetén 12,5%-ot kapott. Az infláció átlagos értéke 16% volt, így pénzének értéke 3,5%-ot romlott. Ez a folyamat az 1980-as évek közepétől tart. Azonban mihelyst a reálkamat pozitív lesz, az aktuális pénzügyminiszter azonnal kitalálja a kamatadót. Pénzváltozás (hozam) sorrend. Legkisebb értékkel első helyen az infláció kell, hogy szerepeljen. Pl Ausztriában kb.1% Ezt kell

követnie a betéti kamatoknak, néhány százalékkal magasabb értéken. (3-5%) ezt kell felülmúlni a hitelkamatoknak (7-10%) értékkel. Ahol ez a sorrend felborul, az infláció okozta károkat pénze elértéktelenedésével a lakosság fizeti meg. A pénz időértékével kapcsolatos számítások és hasznosításuk: A pénz jövőértéke: FV= C ∗ (1 + R) N Ahol FV a pénz jövőértéke C a mai pénzem R a kamat N pedig az évek száma. A kamat és az infláció értéke gyakran megegyezik. Azt mutatja meg, hogy a mai pénzem helyett bizonyos idő után, adott feltételek mellett mennyinek kell, lennie,(mennyit hoz) vagy ha a kamat azonos az inflációval, mennyi legyen, hogy vásárló értéke megegyezzen a mai pénzemmel. Amennyiben a kamatok, vagy az infláció értéke évről évre változnak, a képlet az alábbiak szerint módosul: FV= C ∗ (1+R 1 )(1+R 2 )(1+R N ) Ez vonatkozik a további számításokra is. 20 A pénz jelenértéke: PV = C ∗ 1 (1 + R) N

Ahol PV (present value) a pénz jelenértéke. Azt mutatja, hogy egy későbbi ígéret, egy elvárt hozam ma mennyit ér. Nettó jelenérték: NPV = - C 0 + C3 CN C1 C2 + + ++ 2 3 (1 + R) (1 + R) (1 + R) (1 + R) N Általában kötött idejű befektetések esetében használjuk. (pl gépvásárlás) A hozamokat visszadiszkontáljuk a befektetés idejére, (C 1 , C 2, C N egyforma is lehet), és ha ∑C ≥ C 0 akkor a befektetés megéri. Természetesen lehetőleg jóval nagyobb legyen Annuitásszámítás: T=H ∗ (1 + R) N ∗ R (1 + R) N − 1 Ahol: T az éves törlesztő részlet H a felvett hitel nagysága R a kamat N az évek száma. A jelenlegi magas hitelkamatok mellett rendkívül kockázatos a hitelfelvétel. Rendkívül nehéz haszon mellett a kamatokat is kitermelni. Ha mindenáron erre kényszerülünk, minél rövidebb időre vegyük fel. Az annuitás jelenértéke: NPV A (1 + R) N − 1 = C∗ R Ahol: C az évente befizetett összeg R az ígért kamat (hozam) N

az évek száma. A folyamatos, évenkénti befektetések számítása. (nyugdíjszámítás) 21 Néhány példa a pénz időértékével kapcsolatos számításokra: 1. Kölcsönadunk 1000000 Ft-ot kettő évre A pénzromlás R 1 = 16%, R 2 =11%. Mennyit kell visszakapnunk, hogy pénzünk megőrizze vásárlóértékét ? FV = 1.000000 (1+0,16)(1+0,11) = 1287600 Ft 2. Ha két év múlva nominálértékben kapom vissza a pénzemet, mennyit ér az ma? PV = 1.000000 1 = 776.638 Ft (1 + 0,16)(1 + 0,11) 3. A pénzemet különböző formában őrizhetem Otthon, OTP-ben, vehetek értékpapírt, változó kamatra. Hasonlítsuk össze a három esetet R 1 =16%, R 2 =11%, R 3 = 9%. Az OTP egy hónapos tartós lekötés esetén 12,5%-ot ad Értékpapír vásárlása esetén évente megkapom a kamatot, az utolsó évben a tőkét is. (Félő, hogy a pénzintézetek az infláció csökkenésével együtt a kamatokat is csökkentik) C = 1.000000 Ft 3.1 Eset PV = 1.000000 1 = 712.512 Ft (1 +

0,16)(1 + 0,11)(1 + 0,09) 3.2 eset PV = 1.000000 (1 + 0,125)3 = 1.014495 Ft (1 + 0,16)(1 + 0,11)(1 + 0,09) 3.3 eset Befektetek 1.000000 Ft-ot 1. év 160.000 2. év 110.000 3. év 1.090000 Összesen 1.360000 1 = (1 + 0,16) 1 = ∗ (1 + 0,16)(1 + 0,11) 1 = ∗ (1 + 0,16)(1 + 0,11)(1 + 0,09) ∗ = 137.931 = 85.430 =776.639 Összesen = 1.000000 22 Látszólag tehát tisztességes kamatot kapok három év alatt. A pénzintézet viszont semmi mást nem csinál, mint pénzcserét. A befektetett pénzemet kicseréli olyan értékre, ami megfelel mai pénzben a befektetett értékemnek három évvel ezelőtti értékének. Példa a hiteltörlesztésre: Hitel összege 2.000000 Ft Év Törlesztő részlet Kamat: 25% Visszafizetendő 25 501.383 12.534569 15 518.234 7.773508 5 743.714 3.718570 A jelenlegi magas hitelkamatok miatt kockázatos a hitelfelvétel. Ha mégis rákényszerülünk, inkább vállalva a magasabb törlesztő részletet, rövid futamidőt

válasszunk. Nézzük meg azt az esetet, amikor a kamatok a normálisnak tekinthető 10%-os értékre csökkennek. (remélhetőleg minél előbb) Hitel összege: 2.000000 Év Kamat: Törlesztő részlet 10% Visszafizetendő 25 220.276 5.506895 15 262.951 3.944273 5 527.603 2.638018 Látható, hogy mindjárt vonzóbb a hitelek felvétele. Ha például lakásvásárlásra vesz fel valaki hitelt, éves szinten 500.000 Ft Kifizetése iszonyatos terhet jelent, 220.000 Ft Viszont már elviselhető érték A számok természetesen éves törlesztő részleteket jelentenek. A számokból kiindulva a vállalkozások fejlődését illetve beindítását a kamatok csökkenése jelentősen segíti majd. 23 Határköltségre épülő gazdasági kalkuláció: A számítás alapgondolata: Versenypiaci környezetben az ár nem kizárólagosan a vállalat belső ügye, az ár a piacon dől el, az ár vagy árverseny, vagy piaci áralku tárgya. Felépítése: Közvetlen költségek

összesen Fedezeti részarány Realizált ár (piaci ár) Néhány kiegészítés: - a realizált ár a piac értékítéletének mérőszáma. - alsó határa a közvetlen költség, (mint határköltség), felső határa az áralku eredménye. - a határköltség és a realizált ár különbsége a fedezeti részarány. - A fedezeti részarány tartalmazza a hozzájárulás mértékét, azaz a termék azon képességét, hogy – az elszámolási időszak vágán – milyen mértékben tud hozzájárulni az általános költségek egalizálásához és a nyereség képzéséhez. - A termék fedezeti részaránya időben változó lehet (akár 0 is). Következésképpen önmagában nem minősíti a vállalat jövedelmezőségét. - A vállalat jövedelmezőségét a hozzájárulás mértékének tömege biztosítja. Az áralku stratégiai jellegű ártípusai: - Minimális ár = közvetlen költség (határköltség), mint az áralku alsó határa. (kapacitás felesleg, vagy egyéb

stratégiai indok esetén vállalható) - Küszöbár = amely a közvetlen költségeken felül olyan mértértékben járul hozzá a cég jövedelmezőségéhez, amely (hozzájárulási) mérték csak az általános költségek egalizálásához elégséges. (a nyereséghez nem) - Célár = a piacon elérhető legkedvezőbb ár. A célár esetén a hozzájárulás mértéke már nemcsak az általános költségek fedezését, hanem a nyereség képződését is szolgálja. Megjegyzés: egy adott termék ára élatciklusa során a minimális ár és a célár között szabadon mozoghat. 24 Példa a határköltség számítására: A Közvetlen anyagköltség Közvetlen bérköltség Közvetlen költségek összesen Üzemi általános költség Gyári általános költség Rendelés állomány B C 40 80 90 60 50 60 100 130 150 200.000 100.000 1.500 1.000 800 A minimális ár meghatározása: Minimális ár = közvetlen költség összesen. A = 100 Ft/db. B = 130

Ft/db. C = 150 Ft/db. A cég eredmény kimutatása: Árbevétel Közvetlen költségek Fedezet Általános költségek Nyereség 1500 ∗ 100 + 1000 ∗ 130 + 800 ∗ 150 = 400.000 1500 ∗ 100 + 1000 ∗ 130 + 800 ∗ 150 = 400.000 = 0 - 300.000 = - 300.000 A küszöbár meghatározása: Küszöbár = a termék ára – a határköltségen túl – csak az általános költségek egalizálásához szükséges részarányt tartalmazza. A számítás módja: a hozzájárulás %-os mértékének meghatározása ( H % ka ), amivel a közvetlen költségeket meg kell növelni, hogy a nyereség 0 legyen.( az elszámolási időszak végén). 25 H % ka = ált.költségek ∗ 100% közvetlenköltségek H % ka = a közvetlen költségekhez hozzáadandó érték. Jelen esetben: H % ka = A termékek adatai Közvetlen költségek H % ka = 75% Küszöbár Ft/db. 300 ∗ 100= 75% 400 A 100 B 130 C 150 75 175 97.5 227.5 112.5 267.5 A cég költségsrtuktúrája: Árbevétel

Közvetlen költs. Fedezet 1500 ∗ 175 +1000 ∗ 227.5 + 1500 ∗ 100 +1000 ∗ 130 + Ált költségek Nyereség 800 ∗ 267.5 = 700000 800 ∗ 150 = 400.000 300.000 -----------300.000 -----------0 A célár meghatározása: Célár : a termék ára –a határköltségen túl – már nemcsak az általános költségek egalizálásához, hanem a nyereség képződéséhez is hozzájárul. A számítás módja azon %-os érték meghatározása, amely értékkel meg kell növelni a közvetlen költségeket, az elérni kívánt cél érdekében. H = ca = ált.költségek + nyereség ∗ 100% közvetlenköltségek H % ca = azon %-os érték, amellyel a közvetlen költségeket meg kell növelni. 26 A következő példában az elérni kívánt cél 100 egység nyereség. H %ca = A termékek adatai Közvetlen költs. H %ca %=100% Célár Ft./db A 100 100 200 300 + 100 ∗ 100 = 100% 400 B 130 130 260 C 150 150 300 A cég eredmény kimutatása: Árbevétel Közvetlen

költségek Fedezeti összeg Általános költségek Nyereség 1500 ∗ 200 + 1000 ∗ 260 + 800 ∗ 300 = 800.000 1500 ∗ 100 + 1000 ∗ 130 + 800 ∗ 150 = 400.000 = 400.000 300.000 100.000 Egy adott cégnél jó, átlagos és kevésbé jó termékek egyaránt előfordulnak. A gazdálkodás lényege az egész rendszer végeredménye, gazdaságos működése. Feladat: Az A jelű termék kifutó munka, csak minimális áron értékesíthető. (keressük azt, ami kiválthatja). Milyen áron szükséges értékesíteni B és C termékeket, hogy a kívánt 100 egység nyereséget elérjük? H % ca = 300 + 100 ∗ 100 = 160% 400 − 150 Ugyanis az A munka árbevétele elviszi a közvetlen költségeit. Tehát a 160% csak a B és C jelű munkákra vonatkozik. A termékek adatai Közvetlen költs. H % ca = 160% Egységár A 100 0 100 B 130 208 338 A cég eredmény kimutatása: Árbevétel 1500 ∗ 100 + 1000 ∗ 338 + 800 ∗ 390 Közvetlen költségek 1500 ∗ 100 + 1000 ∗ 130 +

800 ∗ 150 Fedezet Általános költségek Nyereség C 150 240 390 = 800.000 = 400.000 400.000 300.000 100.000 27 A fedezeti költségszámítás. A fedezeti költségszámítás abban különbözik a tradicionális költségszámítási módszerektől, hogy jobban figyelembe veszi a különböző költségfajták természetét, a különböző költségfajták reagálását a volumenben bekövetkezett változásokra. Probléma a reagálás mértékének meghatározása Mi és mennyire függ a termeléstől. Költségreagálások: Fontos a munka (termelés) során az előírt anyag és időértékeket betartsák. Eltérés esetén többletköltség (veszteség) keletkezik. 1. Proporcionális (közvetlen) költségek: Elvileg 1 : 1-ben követik a termelés változását. - alapanyag költségek - bérköltség - technológiai energia (bizonyos esetekben nem mérhető) - külön költségek. - stb. Ábrázolva: Kp Ft/év KP Volumen Proporcionális (közvetlen) költségnek

azokat nevezzük, amelyek a munka (gyártás) leállításával megszűnnek. 28 2. Progresszív költségek: Általában túlterhelés miatt keletkeznek (túlóra, drágább anyag, stb.) Ábrázolva: K prog Ft/év Volumen 3.Degresszív költségek: A költségek a volumennel nem 1 : 1arányban nőnek. A degresszív költség költségintervallumra jellemző. (pl a bérköltség bizonyos % után degresszív) Ábrázolva: K deg Ft/db. v1 v 2 volumen 3. Fix (általános) költségek: A munkától (gyártás, szolgáltatás, egészségügy, stb) függetlenül fizetni kell, vagy megjelennek, mint költségek. - bérleti díjak - havi díjasok bére, TB-je, - fűtés, világítás, - karbantartás, - amortizáció - adók, - stb. 29 Ábrázolva: K fix Ft/év Im Iim volumen IIIm Nagysága bizonyos esetekben jelentős mértékű. Értéke a cég működésének eredményét befolyásolja. Figyelni kell a belső összetételére, akkor jó, ha értéke magas, ha ez magas

technikai gépek miatt van. (ez bizonyos esetekben jelentős mértékben kihat a közvetlen költségek nagyságára) Értékét külső és belső beavatkozások egyaránt módosíthatják. (ár, béremelések, stb) Fajlagosan ábrázolva: K fix Ft/db. Volumen Érdekes megállapítást tehetünk. Az általános költségek relatívan munka függő pénzeknek tekinthetők, ugyanis minél több munkát végzünk, egy munkára annál kevesebb általános költség kerül. Fontos tehát a kapacitások minél jobb kihasználása. A költségreagálások számszerűsítése: A költségváltozási tényező: δ= Kp K össz Fix költség esetén (független a volumentől) δ Kfix = 0 30 Közvetlen (proporcionális) költség esetén δ kp = 1 Progresszív költség esetén: δ KPROG  1, ennek alkalmazására ált. nem kerül sor. Degresszív költség esetén 1  δ deg  0 Ennek megfelelően az alábbi variációk fordulhatnak elő: 1. K ö = K p +K f , 2. K ö = K p +K deg

, ahol K deg =K pred +K Fred 3. K ö = K pere det i +K deg +K Fere det i , ahol K deg = K pred +K fred Ezek tervezési számításoknál nehezen kezelhetők. Egyszerű ott a dolgunk, ahol csak főleg közvetlen és általános költségekkel kell csak számolni. K p = δ ∗K ö K F = (1- δ )K ö Degresszív költségek esetén: K pr = δ ∗ K deg K Fr = (1- δ ) ∗ K deg A költségváltozási tényezők mindig csak időszaki költségekre vonatkoznak. Táblázatosan: Megnevezés Eredeti proporcionális ktg. (pl anyag) Redukált prop. ktg Összes prop. költség (K pe +K pr ) Epedeti fix költség Redukált fix költség (degresszívből) Összes fix költség (K fe +K fr ) Összes költség (K p +K f ) Időszakos Ft/időszak K pe K pr Kp K fe K fr Kf Kö Egységre Ft/db. K pe K pr Kp 31 Minél közelebb vagyunk a termeléshez, δ értéke annál nagyobb. δ üzemi =0,6-0,8 δ gyáregységi =0,4-0,6 δ vállalati =0,2-0,4 A vállalati rendszer egészére vonatkozó

számítások. Az ÁKFN struktúra. A gazdálkodás pénzbe kerül. A gazdálkodó egység eredményét pénzben jellemezni és ábrázolni kell. 1. Vállalati eredmény: Nyereség: a vállalat egészére vonatkozó mutató, amely a gazdálkodás egy adott pillanatára vonatkozik. A rendszer bevételeinek és kiadásainak különbségét mutatja meg. N=Á-K ö 2. Statikus eredmény: Pl. a mérleg Egy adott pillanatban jelzi a vállalat vagyoni helyzetét A könyvvitel funkciója: egész évben regisztrálja a vállalat vagyoni helyzetében bekövetkező változásokat. 3. Dinamikus számítási modellek: Ismerni kell a vállalat egészére vonatkozó proporcionális és fix költségek összességét. (közvetlen és általános költségek)A vállalat egészére vonatkozó δ -t megkapjuk a δ= Kp Kö alapján. Az ÁKFN struktúra szerkezete: -komponensei: Á-K p =F F-K f =N Á= ∑ ái ∗ xi K p = ∑ k pi ∗ xi K f =const. 32 -a fedezet fogalma: F= ∑ f i ∗ xi -

kettős funkciója: Á-K p =F F=K f -N Grafikus ÁKFN struktúra: Á Kp Kf N Á N Kp F Kf Veszteség Kö nyereség F +N -N A fedezet grafikus megjelenítése: Á Á Kp Kf F N N Kp F Kf 33 A nyereségreagálás: A termékekkel kapcsolatban három pénzértékmutatót kezelnek: - ár/értékesjtési egység - k p /értékesítési egység - f/értékesítési egység - f=ár-k p (Ft/db) Termékeknél fajlagos fedezetet határozunk meg. A fix költségeket nem osztjuk a termékekre. F váll = ∑ fi ∗ xi (Ft./időszak) N váll max ∑f i ∗ xi max Az ÁKFN struktúra lehetővé teszi a vállalat reagáló képességének, volumenérzékenységének vizsgálatát. Á Kp F Kf N Kiinduló 1000 600 400 300 100 N=Á-K ö K ö =K p + K f Változás +100 +60 +40 +40 Új struktúra 1100 660 440 300 140 % 10 10 10 40 ÁKFN szerint: Á-K p =F N=F-K f Az ÁKFN alapján összefüggés határozható meg ,hogy a komponenes változása hogyan hat ki a vállalati

rendszer nyereségére. (Milyen változás szükséges a kívánt nyereség eléréséhez) Cél a nyereség megduplázása 1. ∆ Á= ∆N 100 ∗ 100% = ∗ 100 = +10% Á 1000 2. ∆K p = 100 ∆N ∗ 100% = 16,6% ∗ 100% = 600 Kp áremelés prop. költség csökkentés 34 3. ∆ vol = 4. ∆ Kf ∆N 100 ∗ 100% = ∗ 100% = 25% F 400 100 ∆N ∗ 100% = 33,3% ∗ 100 %= 300 Kf volumenváltozás fix költség csökkentés. Az alábbi számokon érdemes elgondolkodni. Kiinduló Á Kp F Kf N 1000 600 400 300 100 A nyereség megduplázása 10% árem. -16,6% K p -25% vol -33,3% K f 1100 1000 1250 1000 600 500 750 600 500 500 500 400 300 300 300 200 200 200 200 200 Melyiknek mi a feltétele. Mit és mikor lehet tenni Kapacitások kihasználtsága. A volumen csökkenhet is. Milyen volumencsökkenés kell ahhoz, hogy cégünk bajba kerüljön. Munkapont és a fedezeti pont távolsága: A munkapont akkor azonos a fedezeti ponttal, ha a nyereség 0. Az előző példából

kiindulva: ∆ vol = − ∆N − 100 ∗ 100% = ∗ 100% = −25% F 400 Igy az ÁKFN struktúra Á = 750 K p =450 F = 300 K f =300 N= 0 Tehát, ha a cégünk értékesítése 25%-kal csökken, nagy bajba kerülünk. Ebben az esetben a fedezet csak a fix költségeket ellensúlyozza. 35 A különböző felszereltséggel rendelkező cégek differenciált reagáló képessége: A 1000 -800 200 -100 100 Á Kp F Kf N B 1000 -500 500 -400 100 C 1000 -100 900 -800 100 Ábrázolva: 1000 1000 100 100 F F 400 100 A vállalat B vállalat 1000 1000 100 800 volumen C vállalat Következtetések: Az alacsony technikai felszereltséggel bíró cégnek rengeteget kell dolgoznia, hogy nyereségét megduplázza. Viszont jelentős értékesítés csökkenést képes elviselni. Gondosan kell kezelnie a közvetlen költségeket A magas technikai adottságokkal bíró könnyen duplázza nyereségét, viszont kevés értékesítés csökkenés a fedezeti pontba, vagy az alá viszi, tehát

rendkívül érzékeny a kapacitások kihasználására. 36 Ha elvégezzük az előző számítást, az alábbi értékeket kapjuk a nyereség duplázására: % Áremelés Volumen növelés Prop. költs csökk Fix. költs csökk A 10 50 -12,5 -100 B 10 20 -20 -25 C 10 11,1 -100 -12,5 Fix költségekkel kapcsolatos számítások: Ha növeljük a termelést, ehhez második, illetve harmadik műszakra, vagy befektetésre van szükség. Ez fix k9ltség növekedéssel jár A fix költség belépése csökkenti a nyereséget, ez csak bizonyos volumennövelés után áll helyr költségek Á Kp K f3 K f2 K f1 volumen Alapelvek a fix költségek kezeléséhez: 1. A termelés mennyiségének növekedéséből kapott eredmény haladja meg a beruházási összegek értékét. 2. Változtatni kell a fix költségek belső összetételén (a magas technikai színvonalú gépek miatti fix költségeknek kell növekedniük). 3. Jól kell ismerni a kapacitás adatokat, nehogy felesleges

gépvásárlással növeljük a fix költségeket. 37 Termékekkel és szolgáltatásokkal kapcsolatos számítások. A hagyományos költségtan célja a termékek és szolgáltatások fajlagos teljes önköltségének megismerése. Sarkalatos pontja az általános költségek felosztásának mikéntje, s ehhez kapcsolódó vetítési alapok.Nem szerepel benne jellemző értékként az ár. Hibái: 1. A bérigényes termékeket mutatja rosszabbnak (ha a vetítési alap a közvetlen bér) 2. Nem mutatja a termékszerkezet váltás következményeit 3. Pozitív cég eredmény esetén negatív kalkulációjú, de a rendszer szempontjából jónak minősíthető terméket rossznak ítél. Ennek elhagyása azonban a gazdasági rendszerünket még rosszabb helyzetbe hozza. 4. Minden változtatás minden munkára hatással van F váll . = Σfi ∗ xi Gyártmánykarakterisztikák. A termék jósági fokáról, a rendszerbe való illesztésükről ad képet. Legegyszerűbb formája:

Termék Eladási ár Prop. költs Realizálási Gyártási idő Ft/db. fedezet k p Ft/db. á-k p =f A 120 80 40 1 B 140 90 50 2 C 160 100 60 3 F/gépóra 40 25 20 A termék jóságát érzékeltető mutatók: 1. Fedezetbonitás: - fajlagos fedezettömeg: f(ft/db. - fedezettömeg: F= Σfi ∗ xi - f/á ∗ 100% - előállítási fedezetek viszonyítani a vállalati F/Á ∗ 100% értékhez. f/munkaigény, pl. f/gó, f/nó, f/ütemidő stb 38 Prioritási mutató: f ∗F á A termékek fedezeti vektorai: f 4 ∗ x4 Nyereség f 3 ∗ x3 A1 A2 Á3 4 Á f 2 ∗ x2 f 1 ∗ x1 Az ABC analízis: Megmutatja, hogy az egyes termékcsoportok fedezeti összege hogyan járul hozzá a vállalati fedezettömeg képződéséhez. Fedezeti összegek f6 f1 f3 f4 f5 f2 Termékek T2 T5 T4 T3 T1 T6 Az árbevételekkel kapcsolatos számítások: Kiindulás a gazdasági kalkuláció. Az árbevételek tervezéséhez a fedezetek ismerete szükséges. 39 A fedezetek értéke a

következő lehet: - abbahagyni a gyártást f = 0 ha van szabad kapacitás, gyártani kell + itt rangsorolni szükséges. Jellegzetes erőforrás-termék kapcsolatok. 1. Nem konvertálható Egy gép-egy termék. Cél, gyártani, ha a fedezet +, vagy 0 (szabad kapacitás esetén) Ha a fedezet negatív, értékesítési minimumot gyártani, ha nincs a gyártást abba kell hagyni. 2. Konvertálható Egy gép, több termék. - azonos gépóra igénybevétel: rangsor a fedezet abszolút értéke alapján. - különböző gépóra igénybevétel: rangsor a - f alapján. gépóra Rangsor mindig csak az értékesítési minimumok (kötelezettségek) teljesítése után lehetséges. Több gép, több termék: Van gyártási szűk keresztmetszet: Rangsor az előző pont alapján. Nincs szűk gyártási keresztmetszet: Rangsor optimum számítás alapján. 40 A rendszermátrix felépítése. 1. Gyártási operációs tér: E/T E1 E2 E3 T1 a 11 a 21 a 31 T2 a 12 a 22 a 32 T3 a 13 a 23 a

33 Tn Em a m1 a m2 a m3 a mn Σgó B1 B2 B3 Bm 2. Piaci adottságok: rendelések/lehetőségek Min. Max. xxxxx xxxxx 3. Gazdasági adatok: fedezet f/gó xxxxx xxxxx Ahol: E 1 , E 2 .erőforrás csoportok T 1 , T 2 .termékek a 11 , a 12 melyik termék melyik gépen mennyi időt vesz igénybe. (gó/db) Min. gyártási kötelezettségek Max. gyártási lehetőségek (mennyit lehet eladni) 41