Fizika | Középiskola » Fizikai kérdezz, felelek

http://www.doksihu Fizikai kérdezz, felelek A tömegpont mozgásának leírása Mivel foglalkozik a kinematika? A kinematika a mozgásokat önmagukban, keletkezésükre való tekintet nélkül vizsgálja. Mi az anyagi pont (tömegpont)? Az anyagi pontnak kiterjedése nincs, de a geometriai ponttal ellentétben tömege van, ezért a tömegpont kifejezést használjuk. Hogyan értelmezzük az anyagi pont helyvektorát? Vonatkoztatási rendszerhez rögzített jobbsodrású derékszögű koordinátarendszer origójából a „P” pontba mutató vektor (r ) (derékszögű komponensei x, y, z). Értelmezze a pillanatnyi sebességet! Ha az anyagi pont elmozdul, változik a helyvektora is. Elmozdulás és a közben eltelt idő hányadosa. A pillanatnyi sebesség a helyvektor idő szerinti első deriváltja. v= dr dt Hogyan definiáljuk a pillanatnyi gyorsulást? A pillanatnyi sebesség megváltozásának sebessége. A gyorsulásvektor (gyorsulás) a sebességvektor idő szerinti első,

vagyis a helyvektor idő szerinti második deriváltja. a= dv d 2 r = dt dt 2 Hogyan fejezzük ki a sebesség abszolút értékét komponenseivel? 2 2  dx   dy   dz  v = vx + v y + vz =   +   +    dt   dt   dt  2 2 2 2 Írja fel a gyorsulás abszolút értékét komponenseivel! 2 2 2  d 2x  d 2 y  d 2z  dv   dv y   dvz   +  a = a x + a y + a z =  x  +   =  2  +  2  +  2   dt   dt   dt   dt   dt   dt  2 2 2 2 2 2 http://www.doksihu Hogyan bontjuk fel a gyorsulást normális és tangenciális összetevőkre? A normális irányú komponens (centripetális gyorsulás) a sebességtől és a pálya mentén általában változó görbülettől függ. A tangenciális (érintő irányú) komponenst pálya menti gyorsulásnak hívjuk, a sebesség nagyságának változásától függ. at = dv

dt an = v2 R 2 v  dv   + 2 R  dt  a =  4 Milyen összefüggések jellemzik az egyenes vonalú egyenletesen változó mozgást? Normális irányú gyorsulása nulla, tangenciális gyorsulás nagysága állandó. Hogyan határozhatjuk meg a sebesség és a gyorsulásvektorát, ha ismerjük a helyvektort mint az idő függvényét? A sebesség a helyvektor idő szerinti első deriváltja v= dr dt v (t ) = i dz dx dx + j +k dt dt dt A gyorsulásvektor a helyvektor idő szerinti második deriváltja. d 2r a= 2 dt d2y d 2z d 2x a (t ) = i 2 + j 2 + k 2 dt dt dt Hogyan határozzuk meg a sebességvektor és a pályavektor egyenletét, ha ismerjük a gyorsulás vektorát? t v (t ) = ∫ a dt + v0 0 t r (t ) = ∫ vdt + r0 0 Értelmezze az ω szögsebességet és az ε szöggyorsulást! Körmozgásnál a szögelfordulás „ϕ” és a közben eltelt idő hányadosa, szögelfordulás idő szerinti első deriváltja ω= dϕ dt Szögsebesség változás

sebessége, szögelfordulás időszerinti második deriváltja dω d 2ϕ ε= = 2 dt dt Milyen összefüggés van a körmozgás kerületi sebessége és szögsebessége között? v = Rω Milyen összefüggés van a körmozgásnál a tangenciális gyorsulás és a szöggyorsulás között? a ϕ = Rε http://www.doksihu Hogyan számítja ki körmozgásnál a pálya egy adott pontjában a centripetális gyorsulást? a cp = Rω 2 = v2 = vω R Ismertesse a vízszintes hajítás összefüggéseit! a x = 0, vx = állandó = v0 cos α , x(t ) = (v0 cos α )t a y = −g, v y = − gt + v0 sin α , y(t ) = − g t2 2 + (v0 sin α )t Newton axiómák. Impulzus Munka, teljesítmény Perdület Ismertesse Newton I axiómáját! Minden test megtartja egyenes vonalú egyenletes mozgását vagy nyugalmi állapotát, amíg más testekkel való kölcsönhatása ennek megváltoztatására nem kényszeríti. Ismertesse Newton II axiómáját! F = m⋅ a = m d 2r dt 2 Ismertesse Newton III

axiómáját! Hatás-ellenhatás törvénye Fik = − Fki i ≠ k Ismertesse Newton IV axiómáját! Ha egy tömegpontra egyidejűleg több erő hat, ezek együttes hatása teljesen egyenértékű n vektori eredőjük hatásával, vagyis az erők egyetlen F = ∑ Fi úgynevezett eredő erővel i =1 helyettesíthetők. Definiálja a tömegpont impulzusát! Mozgásmennyiség (impulzus) változása arányos a hatást okozó mozgató erővel  kgm  I = mv   s  dI =F dt vagy d (mv ) =F dt Fogalmazza meg az impulzus megmaradásának tételét! Ha tömegpontra erő nem hat, vagy a ható erők eredője nulla, akkor a tömegpont impulzusa állandó ∑ Fi = F = 0 ⇔ I = állandó vektor Írja fel az impulzustétel integrális alakját! t2 t2 1 1 ∫t dI = ∫t F dt t2 I (t 2 ) − I (t1 ) = I 2 − I 1 = ∫ F dt t1 http://www.doksihu Hogyan definiáljuk a mechanikai munkát? Mi a teljesítmény? Egyenes vonalú elmozdulásnál a munka az erő pályamenti

összetevőjének és az elmozdulásnak a szorzata W = F ⋅ ∆r = F ⋅ s ⋅ cos α W = Fs ⋅ s általános esetben  kgm2  = [Nm] = [J ] 2   s  r1 G teljesítmény: időegység alatt végzett munka r2 W = ∫ F (r , t )dr = ∫ (F x dx + F y dy + F z dz)  Pátl = W t pillanatnyi teljesítmény  m2   Nm   J  P = F ⋅ v kg 3  =   =   = [W ]  s   s  s Mi a mozgási energia? Hogyan számítható? A test mozgásállapotára jellemző nem negatív mennyiség az anyagi pont mozgási, vagy kinetikus energiája 1 E = mv 2 2 Ismertesse a munkatételt! A tömegpont mozgási energiájának megváltozása egyenlő a tömegpontra ható eredő erő munkájával. 1 1 W = mv22 − mv12 2 2 Mi jellemzi a konzervatív erőteret? Konzervatív erőtér két tetszőleges pontja között az erő munkája nem függ attól, hogy milyen görbék mentén jutott az anyagi pont az egyik pontból a másikba Konzervatív erőtérben van

olyan Wp (r ) = Wp (x, y, z) potenciális energia függvény, amely a helynek egyértékű függvénye és hely szerinti deriváltjának mínusz egyszerese megadja az erőt. dWp dr ∂Wp ∂Wp ∂Wp , Fy = − , Fz = − Fx = ∂x ∂y ∂z F =− Konzervatív erőtérben az erő munkája a potenciális energiák különbségével egyenlő B dWp B ∫A F dr = ∫A − dr dr = ∫A − dWp = [− Wp ]A = WpA − WpB B B Hogyan határozzuk meg homogén gravitációs mezőben a helyzeti energiát? Az mgy mennyiséget az anyagi pont helyzeti (magassági) vagy potenciális energiájának nevezzük. A helyzeti energia csak a föld felszínétől mért távolságtól függ. http://www.doksihu Milyen erőtérre érvényes a mechanikai energia megmaradásának tétéle? Fogalmazza meg ezt a tételt kvantitatív alakokban (formulákkal)! Konzervatív erőtérre érvényes 1 2 1 2 átrendezve mv2 − mv1 = mgy1 − mgy2 2 2 1 2 1 mv2 + mgy2 = mv12 + mgy1 2 2 Az anyagi pont mozgási és

helyzeti energiájának összege a pálya minden pontjában ugyanaz. Mi a perdület? mit mond ki a perdülettétel, illetve a perdület megmaradásának tétele? m tömegű anyagi pont impulzusának tetszőleges 0 pontra vett nyomatéka a perdület r ×I = L perdülettétel: dL =M dt Az anyagi pontra ható erők eredőjének forgatónyomatéka az anyagi pont impulzusnyomatékának idő szerinti deriváltjával egyenlő. A perdület megmaradásának tétele: ha erő nem hat, vagy pedig hat ugyan, de olyan, hogy minden r és t esetén r × F = 0 , akkor a perdület állandó ∑ M i = M = 0 ⇔ L = állandó vektor Pontrendszerek mechanikája. Impulzus-megmaradás tétele Perdület-megmaradás tétele Hogyan osztályozzuk a tömegpontrendszerre ható erőket? A vizsgált rendszeren kívüli testektől származó külső erők, és a rendszer pontjai között működő belső erők Hogyan definiáljuk a tömegpontrendszer tömegközéppontját, hogyan számítjuk ki helyvektorát? A

pontrendszer tömegközéppontja egy képzeletbeli pont, amelyet matematikailag a helyvektorával definiálunk n r0 = ∑ mi ri i =1 n mi ∑ i n = mi ri ∑ i =1 m =1 n ahol m = ∑ mi a pontrendszer tömege. r0 által megadott pont az a hely ahol különböző ri − k i =1 tömegükkel súlyozva fontosságuk szerint vannak figyelembe véve. Hogyan értelmezzük a tömegpontrendszer impulzusát? Az előző egyenletet egyszer deriválva n n mr0 = ∑ mi ri i =1 azaz mv0 = ∑ mi vi = I i =1 http://www.doksihu Mit mond ki a tömegközéppont tétele? Újból deriválva n mr0 = ∑ mi ri azaz i =1 ma 0 = F Tömegközéppont tétele. A pontrendszer tömegközéppontja úgy mozog, mintha a rendszer egész tömege ebbe a pontba lenne egyesítve, és a külső erők eredője erre a pontra hatna. Ismertesse a tömegpontrendszerre vonatkozó perdülettételt és a perdületmegmaradás feltételét! A pontrendszer teljes impulzusnyomatékának

megváltozását a pontrendszerre ható külső erők forgatónyomatékainak eredője okozza n d n dL ri × I i = ∑ ri × F0i vagy =M ∑ dt i =1 dt i =1 Ha a pontrendszerre külső erők nem hatnak (zárt rendszer), vagy ha a külső erők forgatónyomatékainak eredője zérus, akkor a rendszer teljes impulzusmomentuma (perdülete) állandó. M = 0 ⇔ L = állandó Definiálja a tömegpontrendszerre ható erők munkáját adott t 2 − t1 időtartamra! A teljes rendszeren az Fi erőrendszer munkája a külső és belső erők munkájának összege. t2 t2 t1 t1 W12 = ∫ Pk dt + ∫ Pb dt Fogalmazza meg a munkatételt tömegpontrendszerre vonatkozóan! A pontrendszer mozgási energiáján az egyes tömegpontok kinetikus energiájának összegét értjük. n ri (t 2 ) Wösszes = ∑ ∫ Fi dr = Wb + Wk i =1 ri (t1 ) Wb a belső erők, Wk a külső erők munkája. Merev testek mozgása. Tehetetlenségi nyomaték Hogyan fejezhető ki a merev test teljes kinetikai energiája?

A test mozgásállapotára jellemző nem negatív mennyiség az anyagi pont, mozgási, vagy kinetikus energiája 1 E = mv 2 2 Írja le az x tengely körül forgó merev testre vonatkozó perdülettételt! n n Lx = ϖ ∑ mi li2 Θ = ∑ mi li2 i =1 i 71 Lx = Θϖ http://www.doksihu Írja fel a rögzített tengely körül forgó merev test dinamikai egyenletét! dLy d (Θϖ ) dϖ = =Θ = Θε My = dt dt dt Írja fel a tehetetlenségi nyomatékot definiáló összefüggést! Hogyan számoljuk ki a tehetetlenségi nyomatékot folytonos tömegeloszlás esetén? A test forgástengelyre vonatkozó tehetetlenségi nyomatéka: [kgm ] n Θ = ∑ mi li2 2 i =1 Folytonos tömegeloszlás esetén: Θ = ∫ l 2 dm = ∫ l 2 dV m V ahol l a dm tömegelem illetve dV térfogatelem távolsága a tengelytől. Írja fel a Steiner-tételt! Ha ismerjük egy test tehetetlenségi nyomatékát valamilyen, a tömegközéppontján átmenő tengelyre, akkor bármilyen másik, az előbbivel

párhuzamos tengelyre Θ A = Θ 0 + ma 2 ahol a a két tengely közötti távolság, Θ 0 a tömegközépponton átmenő tengelyre vonatkozó tehetetlenségi nyomaték. Mely mennyiségek felelnek meg a forgó mozgásnál a haladó mozgás leírásánál szereplő útnak, sebességnek, gyorsulásnak, tömegnek, impulzusnak, erőnek? útszögelfordulás sebességszögsebesség gyorsulásszöggyorsulás tömegtehetetlenségi nyomaték impulzusimpulzusmomentum (perdület) erőforgatónyomaték Írja fel a merev test gyorsulását kifejező összefüggést! a = a tr + a rot + a cp transzlációs gyorsulás a tr = dv0 dt dϖ dϖ ×r ε = a rot = ε × r dt dt centripetális gyorsulás a cp = rω ω 2 − r ω 2 = − pω 2 rω az r forgástengely irányú vetülete p mozgó pont irányított távolsága a forgástengelytől rotációs gyorsulás a rot = Hogy számoljuk a fizikai inga lengésidejét? Θ T = 2π mgs http://www.doksihu Relatív mozgások.

Tehetetlenségi erők Mit nevezünk tehetetlenségi erőnek? Két eltérő mozgást végző rendszerből figyelve m tömegpontra ható erő közötti különbség Fte ch = −ma 0 ahol a 0 az egyik rendszer gyorsulása a másikból nézve. Mi a Coriolis-erő? Hogy számoljuk? A Coriolis erő a forgó rendszerekben ébredő erő. Ha egy test a rendszerhez képest vrel sebességgel mozog Fcor = −2mϖ × vrel Csak a forgó rendszerben lévő megfigyelő észleli. Földhöz rögzített rendszerben 1 ω = 7,3 ⋅ 10 −5 , iránya Déli sarkészaki sark. s A gravitációs mező jellemzői Mit értünk az erőtér térerősségén és az erőtér fajlagos munkáján? Hogyan definiáljuk a potenciált? Gravitációs térerősség vektora E grav = − γM r r2 r  m Nagysága E grav = g  2  s  Egységnyi tömegre eső munkavégzés, fajlagos munka: WPP 0 m Ez a mennyiség a P pont skalár jellemzője. Ezt a skalár jellemzőt nevezzük a gravitációs mező adott

P pontbeli gravitációs potenciáljának. Mi jellemzi a konzervatív erőteret? Konzervatív erőtér két tetszőleges pontja között az erő munkája nem függ attól, hogy milyen görbék mentén jutott az anyagi pont az egyik pontból a másikba Konzervatív erőtérben van olyan Wp (r ) = Wp (x, y, z) potenciális energia függvény, amely a helynek egyértékű függvénye és hely szerinti deriváltjának mínusz egyszerese megadja az erőt. dWp dr ∂Wp ∂Wp ∂Wp , Fy = − , Fz = − Fx = ∂x ∂y ∂z F =− http://www.doksihu Konzervatív erőtérben az erő munkája a potenciális energiák különbségével egyenlő B B A A ∫ F dr = ∫ − B dWp dr = ∫ − dWp = [− Wp ]BA = WpA − WpB dr A Mi jellemzi az ekvipotenciális felületet? A tér azon pontjai, amelyekben a potenciálérték ugyanaz ekvipotenciális felületet alkotnak: Milyenek a homogén gravitációs mezőt jellemző mennyiségek (térerősség, ekvipotenciális felületek)? A

gravitációs mező, forrásos (forrásai a tömegek) és örvénymentes mező (az erőtér erővonalai soha nem zárulnak önmagukban) jellemzői a gravitációs térerősség és a gravitációs potenciál: Hogyan határozzuk meg homogén gravitációs mezőben a helyzeti energiát? Az mgy mennyiséget az anyagi pont helyzeti (magassági) vagy potenciális energiájának nevezzük. A helyzeti energia csak a föld felszínétől mért távolságtól függ. Milyen erőtérre érvényes a mechanikai energia megmaradásának tétéle? Fogalmazza meg ezt a tételt kvantitatív alakokban (formulákkal)! Konzervatív erőtérre érvényes 1 2 1 2 átrendezve mv2 − mv1 = mgy1 − mgy2 2 2 1 2 1 mv2 + mgy2 = mv12 + mgy1 2 2 Az anyagi pont mozgási és helyzeti energiájának összege a pálya minden pontjában ugyanaz. A harmonikus retgés, a csillapított rezgés és a kényszerrezgés jellemzői. Rezgések összetétele. Mi a harmonikus rezgőmozgás? Mi a fázis? Mi a rezgési periódus?

Harmonikus rezgőmozgás, amely az x = Asin (ωt + ϕ 0 ) függvénnyel irható le (ωt + ϕ 0 ) a rezgés fázisa ϕ 0 kezdőfázis Rezgési periódusidő T amíg az anyagi pont kiinduló helyzetébe kerül Írja fel a harmonikus rezgőmozgás mozgásegyenletét! x + ω 02 x = 0 x = a x ω0 = D m http://www.doksihu Írja fel a harmonikus rezgőmozgás kitérését, sebességét és gyorsulását az idő függvényében! kitérés x(t ) = Asin (ω 0 t + ϕ 0 ) sebesség v(t ) = x (t ) = Aω 0 cos(ω 0 t + ϕ 0 ) gyorsulás a (t ) = x(t ) = − Aω 02 sin (ω 0 t + ϕ 0 ) Mi a frekvencia és a körfrekvencia közötti kapcsolat? ω = 2πf ω ⇒ körfrekvencia f ⇒ frekvencia Mit nevezünk a rezgőrendszer saját körfrekvenciájának? ω0 = D m D a rugó anyagára jellemző direkciós állandó Mi jellemzi a csillapított rezgőmozgást? Ha a rezgőrendszer energiája súrlódás, közegellenállás vagy kisugárzás következtében csökken,

csillapított rezgések jönnek létre. Az amplitúdók időben csökkennek, és végül a rendszer egyensúlyba kerül. Írja fel a sebességgel arányos csillapítású rezgőmozgás mozgásegyenletét! x= v0 − kt e sin γ t γ k a csillapítási tényező 2π γ = T Mikor jönnek létre kényszerrezgések? Ha az m tömegpontra a rugóerőn és a csillapítóerők valamelyikén kívül még egy olyan erő is hat, amely az időnek periodikus függvénye, kényszerrezgések jönnek létre. Írja fel a kényszerrezgést végző test mozgásegyenletét! x = ce − kt sin γ t + Asin (ω t − ϕ 0 ) csillapított csillapítatlan rezgés http://www.doksihu Mi a rezonancia jelensége? Az A(ω ) amplitúdó függvénynek maximuma van az ω rez = ω 02 − 2k 2 helyen. Ezt a jelenséget rezonanciának az ω rez körfrekvenciát rezonancia körfrekvenciának nevezzük. A hullámmozgás általános jellemzői. Interferencia AHuygens-Fresnel elv Mit nevezünk hullámmozgásnak? Ha a

nyugalomban lévő teret „megzavarjuk”, akkor a zavar hullám formájában terjed tova. Mi a hullámhossz? Azonos rezgési állapotú helyek legkisebb távolsága: Mi jellemzi a transzverzális hullámokat, ill. longitudinális hullámokat? Ha a rezgésirány és a hullám iránya megegyező, akkor longitudinális hullámokról, ha pedig egymásra merőlegesek, akkor transzverzális hullámokról beszélünk. Mitől függ a hullám terjedési sebessége? A hullám terjedési sebessége egyenlő a frekvencia és a hullámhossz szorzatával. v= f λ= λ T Írja fel a hullámegyenletet!   x  Ψ = Asin ω  t −  + α    v  Írja fel különböző alakokban a hullámfüggvényt!   x  Ψ ( x, t ) = Asin ω  t −  + α    v     x Ψ ( x, t ) = Asin 2π  f t −  + α  λ    Mit mond ki a Huygens-Fresnel elv? A hullámtérben megfigyelhető hatást a hullámfelületből

kiinduló elemi hullámok interferenciája határozza meg. Milyen feltétel mellett gyengíti egymást két hullám? Ha fáziskülönbségük: ∆ϕ = k 2π útkülönbségük: ∆r = 2k λ 2 http://www.doksihu Milyen feltétel mellett erősíti egymást két hullám? Ha fáziskülönbségük: ∆ϕ = (2k + 1)π útkülönbségük: ∆r = (2k + 1) λ 2 Mi jellemzi az állóhullámokat, milyen feltételek mellett jönnek létre? Állóhullám, melynek maximum és minimum helyei egy helyben maradnak. Létrejöhet pl. kötél rögzített végéről történő visszaverődéskor, ilyenkor a visszavert hullám fázisa π-vel nő. Ismertesse a hullámok visszaverődésének és törésének törvényeit! Ha egy hullám két közeg határfelületéhez érkezik, akkor onnan részben vagy teljes egészében visszaverődik, illetve behatolhat a másik közegbe. Visszaverődés esetén a beesési szög egyenlő a visszaverődési szöggel. Törésnél. sin α v1 = sin β v2 α beesési

szög ß törési szög közegben a hullám v1 az első terjedési sebessége v2 a második Az a beesési szög melyhez ß=90 fokos törési szög tartozik, határszögnek nevezzük sin α h = v1 v2 ha α > α h akkor teljes visszaverődés jön létre Mit tud a hullámok elhajlásáról? Ha a hullámok terjedésének útjába kisméretű akadályt helyezünk, akkor a hullámok az akadály mögött olyan területre is eljutnak, amely a hullám egyenes vonalú terjedésétől nem várható. Mit tud a polarizált hullámokról? Ha egy hullám polarizálható, akkor biztos, hogy transzverzális. Nyugvó és áramló folyadékok és gázok fontosabb fizikai törvényei Mit jelentenek a következő kifejezések: összenyomhatatlan, örvénymentes, ideális, stacionárius, sztatikus, turbulens? Összenyomhatatlan: térfogatváltozással szembeni nagy erőhatás Ha az áramlásnál a részecskék csak haladó mozgást végeznek, akkor súrlódásmentes áramlásnál örvénymentes

áramlásról beszélünk. Súrlódásmentes (ideális) folyadékok dinamikája Sztatikus: nyugalomban lévő, vagy egyenletesen áramló közeg http://www.doksihu Ha a nyomás, a sűrűség, és a sebesség az áramlási tér minden helyén független az időtől, csak a hely függvényében változik, akkor stacionárius áramlásról beszélünk. Nagyobb áramlási sebességeknél az egyes folyadékrétegek keverednek, örvények keletkeznek, ekkor beszélünk turbulens áramlásról. Írja fel és fogalmazza meg a felületi feszültséget definiáló összefüggést! A folyadék felszínét határoló görbe bármely ∆s darabjára a felszín érintősíkjában a vonaldarabra merőleges ∆F = α ∆s nagyságú erő hat. Az arányossági tényező a felületi ∆F  N  feszültség α = ∆s  m  Írja fel a barometrikus magasságformulát! Mit fejez ki ez az összefüggés? A légnyomás és a magasság kapcsolatát adja meg ζ − 0 gh p0 tengerszinten a

nyomás p 0 , a levegő sűrűsége ζ 0 0 A légnyomás a magassággal exponenciálisan csökken. p= pe Mit fejez ki a kontinuitási egyenlet? Áramlás folytonosságát fejezi ki, kontinuitási (folytonossági) egyenlet A1v1 = A2 v2 Ahol A1 és A2 a v1 és v2 sebességekhez tartozó keresztmetszetek. Írja fel és értelmezze a Bernoulli-egyenletet! Vékony áramlási cső két keresztmetszetéhez tartozó nyomás, sebesség és magasság közötti összefüggés 1 2 1 ζ v1 + ζ gh1 + p1 = ζ v22 + ζ gh2 + p 2 = állandó 2 2 Ideális folyadékok stacionárius áramlására vonatkozik. Termodinamikai alapfogalmak Írja fel a lineáris és köbös hőtágulás összefüggéseit! Köbös hőtágulás: ∆V = V0 β ∆T illetve Vt = V0 (1 + β ∆T ) ßtérfogati (köbös) hőtágulási együttható Vta hőmérséklet változás utáni térfogat Hőtágulás során a hosszváltozás mellett más méret változása elhanyagolható, lineáris hőtágulás ∆l = α l 0 ∆T

illetve lt = l 0 (1 + α ∆T ) α lineáris hőtágulási együttható (β≈3α) http://www.doksihu Mit nevezünk ideális gáznak? Mi jellemzi? Az ideális gáz jellemzője, hogy a molekulák térfogatát és a köztük lévő kölcsönhatásokat (a rugalmas ütközés kivételével) elhanyagoljuk. - gázmolekulák össztérfogata jelentéktelen a gáz által elfoglalt térfogathoz képest - a gázokban a molekulák közti nagy távolságok miatt a molekuláris erők nem jelentősek. Írja fel és nevezze meg az ideális gázokra vonatkozó gáztörvényeket állandó nyomás, állandó térfogat, ill. állandó hőmérséklet esetén! V0 V = = állandó T0 T p p állandó térfogat 0 = = állandó T0 T állandó hőmérséklet pV = állandó állandó nyomás Írja el az ideális gáz állapotegyenletét! m RT illetve M J R = 8,314 mol ⋅ K pV = pV = mRi T Ri = R M M = mólnyi mennyiség tömege Hogyan számítjuk a rendszerrel közölt hőmennyiséget? Definiálja a

fajhőt! Két különböző hőmérsékletű test érintkezése során a hőmennyiség annak az energiának a mértéke, amely egyik testből a másiknak átadódik. Q = cm∆t „c” arányossági tényező az anyagi minőségre jellemző mennyiség, a fajhő. Számértéke megmutatja, hogy egységnyi tömegű anyag hőmérsékletének 1°C-kal való megváltoztatásához mekkora hőmennyiség –mennyi hőenergia- szükséges Milyen kapcsolat van a gázok fajkői között? Milyen kapcsolat van a gázok mólhői között? fajhők c p − cv = Ri molhők C p − C v = R Cp = cpM C v = cv M http://www.doksihu A termodinamika első főtétele Írja fel a gázon végzett munka definícióját! V2 W = − ∫ pdV a rendszer összenyomásakor végzett munka pozitív V1 Definiálja és írja fel a gáz belső energiáját! A termodinamikai rendszer belső energiája a rendszert alkotó részecskék rendezetlen mozgási energiájának és egymáshoz viszonyított helyzeti

energiájának összege U 2 − U1 = Q + W Írja fel a gázon végzett technikai munka definícióját! V2 W te ch n. = p1V1 + ∫ pdV − p 2V2 V1 V1 Wte ch n = −W te ch n = p 2V2 + ∫ pdV − p1V1 V2 Írja fel az entalpiát definiáló összefüggést! Entalpia H=U+pV Az entalpia a belső energia és az áttolási munka összege. Írja fel és fogalmazza meg az első főtételt a belső energia és a térfogati munka, ill. az entalpia és a technikai munka segítségével! V2 Q = U 2 − U 1 + ∫ pdV = H 2 − H 1 + W te ch n V1 Egy rendszerrel közölt hő a rendszer belső energiáját növeli és térfogati munka végzésére teszi képessé, vagy a rendszer entalpiáját növeli és technikai munka végzésére kényszeríti. Az első főtétel alkalmazása az ideális gázok állapotváltozásaira. A Carnot-féle körfolyamat. 1 Írja fel az első főtételben szereplő mennyiségeket izochor, izobár, izotermikus és adiabatikus folyamatokra! izochor U 2 − U 1 = cv

m(T2 − T1 ) izobár H 2 − H 1 = c p m(T2 − T1 ) V m RT ln 2 M V1 adiabatikus (nincs höcsere) ∆U − ∆W = cv m(T2 − T1 ) izotermikus W = − http://www.doksihu Milyen összefüggéseket ismer az állapotjelzők között adiabatikus állapotváltozás esetén? Mi a k? TV k −1 = állandó pV k = állandó Tk = állandó p k −1 cp k= cv Hogyan számítjuk ki egy körfolyamat termikus hatásfokát? W ∑ Q η= = Q fel Q fel Rajzolja és elemezze a Carnot-körfolyamatot! Hogyan számítjuk ki a Carnot-körfolyamat hatásfokát? p A Q1 T1 B D T2 C Q2 V AB T1 hőmérsékleten Q1 hőmennyiség felvétele BC adiabatikus tágulás CD T2 hőmérsékleten összenyomás, Q2 hőmennyiség leadása DA adiabatikus összenyomás ηc = T1 − T2 T1 ha T1 > T2 kizárólag ideális Carnot-körfolyamatra http://www.doksihu A termodinamika második főtétele és annak matematikai alakja. Fogalmazza meg a második főtételt! A termodinamika második főtétele megszabja a

folyamatok irányát. Hőenergia nem megy át önként alacsonyabb hőmérsékletű testből magasabb hőmérsékletű testre. Írja fel az entrópiaváltozást definiáló összefüggést! J  Entrópia = alakíthatóság: S   K B Két állapot között az entrópia megváltozása: ∆S = ∫ A ∂ Qrev T Minek a mértéke az entrópia? Hőszigetelt zárt rendszerben irreverzibilis folyamatok során a rendszer energiája nő. Az entrópiaváltozás az irreverzibilitás mértéke, pontosabban az irreverzibilitás okozta veszteségek mértéke. Fogalmazza meg a második főtételt az entrópia segítségével! Második főtétel kvantitatív alakja irreverzibilis állapotváltozásokra: B ∂Qirr < ∆S ∫ A T Irreverzibilis folyamatoknál az entrópia megváltozása nagyobb, mint a redukált hőmennyiségek összege Írja fel a szabad energiát és a szabad entalpiát definiáló összefüggéseket! Fogalmazza meg a második főtételt ezek

segítségével! Állandó hőmérsékletű környezetben térfogatváltozás nélkül lezajló irreverzibilis folyamatok a szabad energia csökkenése irányában mennek végbe dF ≤ 0 illetve ∆F = ∆U − T∆S ≤ 0 Szabad entalpia G = U + pV − TS illetve G = H − TS Állandó nyomáson és hőmérsékleten csak olyan irreverzibilis folyamatok mehetnek végbe, ahol a szabad entalpia csökken. dG ≤ 0 illetve ∆G = ∆H − T∆S ≤ 0 A kinetikus gázelmélet alapjai Írja fel a kinetikus elmélet alapján a nyomást, a hőmérsékletet és a belső energiát definiáló összefüggést! http://www.doksihu 1 nyomás p = ζ v 2 3 J 1 2 3   µ v = kT  k = 1,38 ⋅ 10 − 23 ; Boltzmann − állandó  hőmérséklet 2 K 2   µ = molekulatömeg f 1 U = N µ v 2 = N kT belső energia: 2 2 N = molekulaszám f = szabadsági fokok száma Írja fel az ideális gáz állapotegyenletét a kinetikus elmélet alapján! m RT illetve M J R = 8,314 mol ⋅ K pV =

pV = mRi T Ri = R M M = mólnyi mennyiség tömege U= f 2 mRi T ; U = cv mT Írja fel és fogalmazza meg az ekvipartíció tételét! Egy molekula minden szabadsági fokára egyenlő 1/2kT mozgási energia jut 1 2 f µ v = kT 2 2 Milyen összefüggés van a gázok fajhői, illetve mólhői és a szabadsági fokok között? f f +2 f R f +2 R fajhő cv = Ri = ⋅ ; cp = Ri = ⋅ 2 2 M 2 2 M f f +2 mólhő C v = cv M = R ; C p = c p M = R 2 2 Írja fel a valódi gázok Van der Waals-féle állapotegyenletét!  am2   p + 2 (V − mb ) = mRi T V   ahol a = A µ2 Aedény falára gyakorolt nyomáscsökkenés arányossági tényezője µmolekula tömeg mbtérfogati korrekció http://www.doksihu A termodinamikai valószínűség és entrópia statisztikus értelmezése Mit nevezünk termodinamikai valószínűségnek? Hogyan számítjuk? Egy makroállapothoz tartozó mikroállapotok számát termodinamikai valószínűségnek (w) nevezzük. n N!

ahol ∏ Ni != N1! N 2 ! N n ! w= n i =1 ∏ Ni ! i =1 Írja fel az entrópiát definiáló Boltzmann-egyenletet és értelmezze! A termodinamikai rendszer entrópiája a rendszer termodinamikai valószínűségének természetes logaritmusával arányos k = 1,38 ⋅ 10 −23 S = k ln w J (Boltzmann − állandó ) K Hogyan értelmezhető a termodinamikai rendszer egyensúlyi állapota? Magára hagyott rendszer állapota úgy változik, hogy a változás növekvő termodinamikai valószínűséggel jár. Sorolja fel, hogy minek lehet mértéke az entrópia? - Az entrópia a rendezetlenség mértéke - Az entrópia az információhiány mértéke - Az entrópia az energiaszétszóródás mértéke A klasszikus statisztika elemei Írja fel és fogalmazza meg a Boltzmann-eloszlást kifejező összefüggést! Ni = N 0 e − Wi kT Klasszikus mikroobjektumok rendszerének legvalószínűbb eloszlásakor az i-edik cellában e −Wi / kT -vel arányos számú részecske

található. http://www.doksihu Ábrázolja a Maxvell-féle sebességeloszlási sűrűségfüggvényt a sebesség függvényében! ζ(v) T1 T2>T1 v Ábrázolja az energia-eloszlási sűrűségfüggvényt az energia függvényében! ζ(W) T1 T2>T1 Halmazállapot változások. A hő terjedése W Írja fel a testek olvadáspontjának a nyomásnövekedés hatására bekövetkező változását leíró összefüggést! dT ∆vT = dp L0 L0 olvadáshő, az anyag egységnyi tömegének megolvasztásához szükséges Írja fel a kritikus állapotjelzőket kifejező összefüggéseket! kritikus fajlagos térfogat Vk = 3b 8a kritikus hőmérséklet Tk = 27bRi http://www.doksihu pk = kritikus nyomás a 27b 2 Sorolja fel és jellemezze a hőterjedés egyes formáit! Hőkonvekció: a hőenergiát a közeg részecskéi viszik magukkal a melegebb helyekről a hidegebbek felé. Hősugárzás: melegebb testről hidegebb testre közvetítő közeg nélkül jut el az energia.

Összetett módok: hőátadás, hőátbocsátás. Írja fel és értelmezze a hővezetés Fourier-féle egenletét! Homogén sík falon vezetéssel időegység alatt átáramló hőmennyiség (φ) egyenesen arányos a fal felületével (A), a fal két oldalán lévő hőmérséklet különbségével (T1-T2), fordítottan arányos a vastagságával (l) és függ az anyagi minőségtől.  W  T −T Q λ a hővezetési tényező  φ = =λA 1 2  t l  m ⋅ fok  Mi jellemzi a hőátadást és a hőátbocsátást? Hőátadás: a hő a szilárd falban vezetéssel adódik át, az áramló közegben pedig a közeg szállítja az energiát. Hőátbocsátás: valamely áramló közeg a hőenergiát átadja egy szilárd közegnek, amelyben vezetéssel adódik tovább, majd a falból hőátadással egy áramló közegbe lép. A mágneses és villamos mező jellemző mennyiségei. A Maxwell egyenletek és fizikai tartalmuk Hogyan értelmezzük a mágneses mező B indukcióját, és

mi az egysége? Mágneses erőtérben v sebességgel mozgó q töltésű objektumra a sebességtől és töltéstől függő erő hat Fm = állandó = B mágneses indukció q v sin α [B] = Vs2 = T (tesla ) Fm = qv × B m Hogyan értelmezzük a mágneses térerősséget, és mi az egysége? A gerjesztő hatás erősségét a tér valamely pontjában mágneses térerősséggel jellemezzük, és H betűvel jelöljük. Iránya az általa létrehozott mágneses indukció irányával azonos H= B µ [H ] = A m µ = µ0 ⋅ µr µ 0 = 4π ⋅ 10 −7 Vs Am Milyenek a mágneses tér indukcióvonalai? A mágneses mező erővonalai az egyenes vezetőre merőleges síkban a vezetőt körülvevő koncentrikus körök, körüljárási irányukat a jobbcsavar-szabállyal adhatjuk meg. http://www.doksihu Értelmezze a mágneses fluxust és az egységét! A mágneses mezőben kijelölt tetszés szerinti „A” felületre a mágneses indukció fluxusa [Φ ] = Vs = weber = Wb Φ = ∑ B∆A

= ∑ Bn ∆A A A Mit mond ki a gerjesztési törvény itt tárgyalt egyszerű alakja? Ha egy vezetőköteget veszünk körül tetszőleges görbével, akkor a görbe mentén uralkodó térerősség az egyes vezetőkben folyó áramok együttes hatásának tulajdonítható az erőterek szuperpozíciója alapján. ∫ Hdl = ∑ I körülvett l Mi a mágneses permeabilitás? A mágnese térerősség és a mágnese indukció közötti arányossági tényező a µ permeabilitás. H= B µ B = µH Mit ért eltolódási áramsűrűség, illetve konvekciós áramsűrűség alatt? Az eltolódási áram nem töltések áramlását jelenti, de ∆t idő alatt megváltozik a kondenzátor töltésének mennyisége ∆Q-val ∂D = j e ahol D eltolási vektor ∂t A szabadon mozgó töltések árama is gerjeszt mágneses mezőt, áramsűrűség vektora j konvektív = ζ v ζ = ahol dQ töltéssűrűség dV Ismertesse a Maxvell-egyenleteket integrális alakban!  ∂D  I. A vezetési

(kondukciós) áram, a konvekciós áram ∫l Hdl = ∫A  j + ζ v + ∂t  dA és az eltolási áram mágneses mezőt gerjeszt. A gerjesztett mágneses mező őrvényes ∂B Mágneses mező időbeli változása olyan villamos mezőt II. ∫l E dl = −∫A ∂t dA (indukált villamos mező) gerjeszt, amely őrvényes. III. A mágneses mező forrásmentes, tehát nincsenek mágneses töltések, ∫ BdA = 0 A IV. amelyekből indukciós vonalak indulnának ki. Az elektrosztatikus mező, forrásos, és forrásai a töltések. ∫ D dA = ∫ ζ dV A V http://www.doksihu Az elektromágneses mező energiájának terjedése. Poynting vektor Elektromágneses hullámok. Dipólus sugárzási tere 1 Határozza meg a villamos tér energiáját, energiasűrűségét! W 1 1 energiasűrűség w = = ε E 2 = DE V 2 2 1 energia W = ∫ wdV = ∫ DEdV 2V V Határozza meg a mágneses tér energiáját, energiasűrűségét! 1 1 energiasűrűség: wm = µ 0 H 2 = BH 2 2 1 energia:

Wm = ∫ wm dV = ∫ BHdV 2V V Ismertesse az energiaterjedés Poynting-elméletét! A távvezetékek vezetői által létrehozott villamos mező által kisugárzott energia nagyságát és irányát határozza meg. Mit ad meg a Poynting-vektor nagysága és iránya? a Poynting-vektor S = E×H Nagysága a vezetők közötti felület egységén átáramló teljesítmény. Iránya megadja az energiaáramlás irányát. Az elektromágneses hullám fogalma. A villamos mező időbeli változása mágneses mezőt létesít, ezt pedig a fordított folyamat követi, vagyis az időben változó mágneses mező villamos mezőt hoz létre. Az elektromágneses energia a térben szabadon terjed, vagy vezetékek mentén vezetődik. Milyen kapcsolat van az elektromágneses hullám terjedési sebessége, a közeg permittivitása és mágneses permeabilitása között? 1 1 v= illetve v2 = εµ εµ Hogyan jöhet létre vezetékpár mentén állóhullám? Lecher rendszert összeállítva:

oszcillátor rezgőkörével induktív csatolásban van a Lechervezeték, benne az oszcillátor frekvenciájának megfelelő váltakozófeszültség indukálódik. a rezgőkör kapacitását a vezetékpár képviseli, az induktivitást pedig a lezáró szakasz. A vezeték mentén állóhullám alakul ki. Az oszcillátor felöli végéről a másik vége felé haladó hullámok onnan visszaverődnek akár nyitott, akár rövidzárral lezárt a vezetékpár. http://www.doksihu Mi a sugárzás? Ha egy feszültségforrásra kondenzátort kapcsolnak, annak szórt terén keresztül energia jut a külső térbe, ahol nincs energiaforrás. Egy zárt felületen keresztül átáramló energia a külső tér energiáját növeli: ez a sugárzás