Gazdasági Ismeretek | Közgazdaságtan » Koppány Krisztián - A kamatpolitika határai, likviditási csapda és deflációs spirál az új konszenzus modellben

Széchenyi István Egyetem Kautz Gyula Gazdaságtudományi Intézet Gazdálkodástudományi Tanszék KOPPÁNY KRISZTIÁN A kamatpolitika határai: likviditási csapda és deflációs spirál az új konszenzus modellben Az 1990-es évek végén és az új évezred elsõ éveiben egy régen elfeledett, legtöbbször tisztán elméleti lehetõségként kezelt makrogazdasági probléma, a likviditási csapda iránti érdeklõdés felélénkülésének lehettünk tanúi. Bár egyes szerzõk szerint a jelenségre továbbra sincs empirikus bizonyíték (Meltzer [???], Orphanides [2003]), a kutatási téma újrafelfedezése mégis elsõsorban a valós gazdasági folyamatok alakulásának volt köszönhetõ. A likviditási csapda témakörében az elmúlt években született publikációk legtöbbjét az Egyesült Államokat és az eurózónát ezen idõszakban egyaránt jellemzõ alacsony inflációs ráták és alacsony kamatlábak lehetséges következményeinek, s kiváltképp a Japánban

megfigyelhetõ gazdasági válság okainak, valamint az abból való kilábalás lehetõségeinek feltárása motiválta (lásd például Krugman [1998], Svensson [1999, 2003], illetve a hazai kutatók közül Ozsvald–Pete [2003] tanulmányát). Noha magát az elnevezést Robertson [1936] használta elõször (ráadásul a maitól némiképp eltérõ tartalommal), a likviditási csapda fogalmát – mint a makrökonómiában oly sok mindent – hagyományosan John Maynard Keynes gazdaságelméletébõl származtatjuk. Keynes [1965] szerint a jövõvel kapcsolatos bizonytalanságból, valamint a likviditáspreferencia spekulációs motívumából adódóan a hosszú távú kamatlábnak létezik egy pozitív alsó határa, amely mellett a gazdaság szereplõinek pénztartási hajlandósága végtelenné válik. Ilyen körülmények között a monetáris politika részérõl a kamatláb csökkentésére, s ezáltal az aggregált kereslet ösztönzésére irányuló expanzív lépések

hatástalanok maradnak.1 A kamatpolitika lehetõségeinek határa szempontjából tehát kulcsfontosságú a kamatláb lehetséges legalacsonyabb értékének megítélése. A likviditási csapda jelenlegi szakirodalma – Keynessel ellentétben – ezt a szintet jellemzõen nullában határozza meg; bár ez az érték – s ez fontos különbség – a modern megközelítésekben a monetáris politika leggyakoribb operatív célváltozójához, a rövid távú kamatlábhoz kapcsolódik.2 A rövid távú kamatlábra vonatkozó zérus alsó korlát sem tapasztalati adatokra hivatkozva, sem pedig elméleti szempontból nem kifogásolható. Az 1930-as évekbeli amerikai gazdaság a történelmi, Japán esete pedig az élõ példa arra, hogy a rövid lejáratú pénzpiaci hozamok, valamint az elsõsorban ezek befolyásolására szolgáló irányadó jegybanki kamatláb akár éveken keresztül mutathatnak rendkívül alacsony, nullához igen közeli értéket.3 Elméleti oldalról

ugyanakkor nyilvánvaló, hogy a nominális kamatláb nem lehet negatív. Ilyen feltétel mellett A csapdahelyzetet szemléltetõ diagramok jól ismertek a hazai tankönyvekbõl is (lásd pl. Pete [1996] 67 o vagy Solt [2001] 170. és 197 o) 2 A rövid és hosszú lejáratú kamatlábak kapcsolatára, vagyis a kamatlábak idõbeli szerkezetére adott különféle elméleti magyarázatok és a minimális kamatláb kérdése közötti összefüggésekrõl jó áttekintést ad Boianovsky [2003]. Boianovsky tanulmánya összefoglalja a likviditási csapda elméletéhez való legfontosabb hozzájárulásokat a kezdetektõl egészen napjainkig. 3 A két ország fent említett idõszakokban megfigyelhetõ pénzpiaci folyamatait részletesen elemzi Orphanides [2003]. A tanulmányban szereplõ diagramok jól mutatják, hogy az Egyesült Államokban 1933-tól a rövid lejáratú állampapírok hozama több éven át épphogy csak meghaladta a nulla százalékot. Japánban az 1990-es évek

végétõl kezdve hasonló a helyzet. 2001 szeptember 19 és 2006 július 14 között a Bank of Japan irányadó kamatlába gyakorlatilag zérus, egészen pontosan 0,1% volt (http://www.bojorjp/en/type/stat/boj stat/discounthtm) 1 egyetlen pénzpiaci tranzakció sem jönne létre, hiszen nem találunk olyan racionális gazdasági szereplõt, aki elõre látható vagyonvesztés esetén hajlandó lenne bármiféle pénzügyi befektetésre. A nominális kamatláb mindemellett felfogható úgy is mint a pénztartás alternatív költsége: ettõl a hozadéktól esik el a vagyonát kamatmentes pénzben tartó gazdasági szereplõ. 4 Amennyiben ez az alternatív költség zérusra csökken, akkor a pénz a gazdaság összes racionális szereplõje számára egyértelmûen dominál minden más – egyéb esetben kamatot fizetõ, ugyanakkor alacsonyabb likviditású – vagyontartási formát. A likviditási csapda állapota ilyen értelemben zérus kamatlábnál alakul ki. 5 Meglehetõsen

szûk mozgástér ez az expanzív monetáris politika számára egy eleve alacsony kamatszinttel jellemezhetõ gazdaságban. Könnyen elõfordulhat például, hogy egy nem várt kereslet-visszaesés még úgy is csak részben ellensúlyozható, hogy a jegybank a kamatlábat gyakorlatilag nullára csökkenti. Az így kialakult recesszió az inflációs ráta és az inflációs várakozások mérséklõdésével jár. Mivel a nominális kamatláb tovább már nem csökkenhetõ, az alacsonyabb inflációs várakozások megemelik a fogyasztási és beruházási döntések szempontjából releváns reálkamatlábat. Emiatt a makrokereslet és a gazdasági teljesítmény tovább esik, amely újabb inflációcsökkenést és a reálkamatláb további emelkedését vonja maga után. Minél alacsonyabb volt a kezdeti inflációs ráta, illetve minél nagyobb volt a gazdaságot ért negatív sokkhatás, annál rövidebb idõn belül következhet be az az állapot, amikor az infláció

csökkenése már nem csupán az áremelkedési ütem lassulását, hanem az árszínvonal egyre nagyobb arányú visszaesését, vagyis egyre fokozódó deflációt eredményez. A likviditási csapda legfõbb veszélye, hogy mindig magában hordozza a kibocsátás és az árak csökkenésének egymást gerjesztõ, divergens folyamata, az ún. deflációs spirál kialakulásának lehetõségét Hat részbõl álló tanulmányunk a likviditási csapda és a deflációs spirál kialakulásának feltételeit vizsgálja egy egyszerû dinamikus makrogazdasági modellben, melynek egyenleteit a dolgozat elsõ részében ismertetjük. A második részben a modell különbözõ paraméterértékek esetén kapott futási eredményeit mutatjuk be és elemezzük. A szimulációk alapján lehetõségünk nyílik prekoncepciók kialakítására a likviditási csapda és a deflációs spirál kialakulásának feltételeivel kapcsolatosan. A harmadik és negyedik részben ezeket a feltételeket

vezetjük le formálisan. Az így kapott matematikai összefüggések felhasználásával meghatározhatjuk azokat a paraméterértékeket, amelyek esetén különbözõ jellegû és mértékû sokkhatások következtében likviditási csapda kialakulásával nem kell számolnunk, illetve amelyek mellett a csapdahelyzet ugyan kialakul, de abból a gazdaság (hosszú távon) kizárólag a kamatszabályozás eszközének felhasználásával még kivezethetõ. Ez utóbbi paramétertartomány határát – a közgazdaságtanból jól ismert termelési lehetõségek határa analógiájára – a kamatpolitika lehetõségei határának nevezzük, amelyet az ötödik részben grafikusan is szemléltetünk, majd elemzünk. A tanulmányt a modell alapján levonható következtetések és a likviditási csapdával foglalkozó jelenlegi szakirodalom néhány általánosan elfogadott tézisének összevetésével zárjuk a hatodik részben. A modell Az általunk használt elemzési keretben a

jegybank explicit inflációs célkitûzést követ, s a monetáris politika kizárólagos eszköze a kamatláb. Zárt gazdaságot feltételezünk, ahol a Ez attól függetlenül igaz, hogy az esetleges infláció hatásait figyelembe vesszük vagy sem, hisz a kamatot fizetõ vagyontartási formák inflációval csökkentet reálhozama és a pénz infláció esetén negatív reálhozama közötti különbség is pontosan a nominális kamatlábbal egyenlõ. A pénzkereslet szempontjából tehát a költségváltozót mindenképpen a nominális kamatláb jelenti (Pete [1996]). 5 Ez az alsó korlát persze kizárólag a nominális kamatlábra vonatkozik. Tekintettel arra, hogy a reálkamatláb közelítõleg a nominális kamatláb és a (várt) inflációs ráta különbsége, annak értéke az árszínvonal emelkedésekor (illetve erre vonatkozó várakozások esetén) a nominális kamatlábnál alacsonyabb, a nominális hozamszintet meghaladó inflációs ráta esetén pedig akár

negatív is lehet. Rögzített árakkal operáló érveléseknél (mint például Keynes [1965]) ennek a megkülönböztetésnek persze nincs értelme, hiszen ekkor a nominális és a reálkamatláb azonos. Fontos viszont azoknál a modelleknél, amelyek kezelik az inflációt 4 gazdasági növekedés különféle sokkok hatására, illetve a monetáris politika ezekre való reakciói következtében a kínálati tényezõk által determinált potenciális növekedési ütem körül ingadozik. Hosszú távú egyensúlyi helyzetben a tényleges növekedés megegyezik a potenciálissal, az inflációs ráta pedig a célkitûzés szintjén állandósul. Míg rövid távon létezik átváltás az inflációs ráta és a gazdasági növekedés között, hosszú távon ez a trade-off nem érvényesül. Mindezen tulajdonságai miatt modellünk leginkább az ún. „új konszenzus” modellek családjába sorolható6 A tipikus új konszenzus modell rendszerint három egyenletbõl, egy IS

függvénybõl, egy áralkalmazkodási egyenletbõl és egy jegybanki kamatszabályból áll, melyek különbözõ változatokban fordulnak elõ többek között Meyer [2001], Arestis–Sawyer [2002, 2003], Lavoie [2004], Setterfield [2004] tanulmányaiban. Modellünk egyik megközelítésnek sem felel meg teljes mértékben. A legszembetûnõbb eltérés, hogy az általunk alkalmazott kamatszabály figyelembe veszi a nominális kamatláb alsó határát. A modell egyenletei a következõk:7  t    xt 1   te   t , (1) xt      rt  ut , (2) rt  it   te , (3) it  max     te   ( t   T ), 0 , (4)  te     T  (1   ) t 1 , (5) ahol  , ,  ,  ,  ,  és  T valós konstansok, továbbá  ,  ,   0 és 0    1 . Az (1) összefüggés egy várakozásokkal bõvített Phillips-görbe, ahol  t az áremelkedés százalékos

mértéke, vagyis az inflációs ráta t -edik idõszakra vonatkozó értéke, xt 1 az elõzõ periódus kibocsátási rése,  te a gazdaság szereplõinek várakozása a t -edik idõszaki inflációs rátájával kapcsolatosan,  t pedig az adott periódus inflációs rátáját közvetlenül befolyásoló exogén hatások (ársokkok) egyenlege. A kibocsátási rést a makrokereslet által meghatározott tényleges és a kínálati oldalról determinált potenciális GDP növekedési ütemének különbségeként értelmezzük. 8 Pozitív kibocsátási rés esetén az árupiaci túlkereslet következtében a gazdaság gyorsabban növekszik, mint amit a kapacitások hosszú távon lehetõvé tesznek. Negatív kibocsátási rés ezzel szemben a potenciális növekedéstõl elmaradó keresletbõvülés, vagyis túlkínálat esetén alakul ki. A potenciális növekedési ütemet a vizsgálat idõhorizontján – az egyszerûség kedvéért – állandónak tételezzük fel. Az

(1) egyenlet szerint az áralkalmazkodás mechanizmusa igen egyszerû: amennyiben a folyamatok alakulását esetleg ellentétesen befolyásoló ársokkok nem jelentkeznek, akkor a túlkereslet várakozásokon felüli, a túlkínálat ezzel szemben a várakozások szintjétõl elmaradó áremelkedési ütemet eredményez a következõ idõszakban. A GDP volumenindexének és a potenciális növekedés indexének minden 1 százalékpontos eltérése (adott várakozások mellett)  százalékos inflációs többletet, vagy A monetáris politika fentieknek megfelelõ megközelítését a szakirodalom legtöbbször az újkeynesiánus iskolával kapcsolja össze (Friedman [2003], Zimmermann [2003]). Clarida, Galí és Gertler „The Science of Monetary Policy: A New Keynesian Perspective” címû 1999-es tanulmánya (Clarida-Galí-Gertler [1999]) az irányzat egyik legalapvetõbb és legtöbbet hivatkozott tétele. 7 Egyenleteink számát tekintve modellünk látszólag meghaladja a

szokásos új konszenzus rendszerek bonyolultságát. Ez az eltérés valóban csak látszólagos, hiszen egyrészt az egyenletek száma csupán összevonás kérdése, másrészt a (3) Fisher-tételt és az (5) várakozási egyenletet egyébként nem szokás az új konszenzus modell alapegyenletei között feltüntetni. 8 Hasonló értelmezéssel találkozunk például Setterfield [2004] modelljében. 6 ilyen mértékû inflációcsökkenést eredményez az árupiaci egyensúlytalanság jellegétõl függõen, vagyis az  paraméter modellünkben az infláció kibocsátási résre való érzékenységét jelöli. A (2) egyenletben megfogalmazott IS függvény értelmezése kicsit eltér a hagyományostól. Míg a hagyományos IS görbe az összkereslet és a reálkamatláb viszonyát írja le, esetünkben az összefüggés bal oldalán az elõzõekben definiált kibocsátási rés áll. A (2) egyenlet tehát azt adja meg, hogy különbözõ reálkamatlábak ( rt ) esetén a

makrokereslet növekedése hány százalékkal haladja meg a potenciális növekedés ütemét. Az  paraméter a zérus reálkamatlábhoz tartozó kibocsátási rést, a  paraméter pedig a kibocsátási rés reálkamatlábra való érzékenységét határozza meg. Mivel a kamatszint növekedése feltételezéseink szerint a beruházási és a fogyasztási keresletet növekedését egyaránt visszafogja, a kibocsátási rés csökken a reálkamatláb emelkedésével. A (2) formula szerint a makrokereslet alkalmazkodása mindenféle késleltetés nélkül, azonnal bekövetkezik. 9 A (3) egyenlet a nominális és a reálkamatláb közötti összefüggést meghatározó Fisher-tétel közelítõ változata, miszerint a reálkamatláb a t -edik idõszak nominális kamatszintjének ( it ) és az ugyanerre a periódusra vonatkozó inflációs várakozásoknak a különbsége. A (4) összefüggés a jegybank reakciófüggvényének egyenlete, amely jól tükrözi a monetáris politika

inflációs célkövetés rendszerében megfigyelhetõ gyakorlatát! A monetáris politika célja a meghirdetett inflációs célkitûzés elérése, a jegybanki keresletszabályozás alapvetõ eszköze pedig nem a pénzmennyiség, hanem a kamatláb, amelyet növekvõ infláció esetén emel, csökkenõ infláció esetén pedig csökkent a bank döntéshozó szerve.10 A ( t   T ) tag az aktuális infláció célértéktõl (  T ) való eltérését, a  paraméter pedig a jegybank ezen eltérésre való érzékenységét fejezi ki. Nagyobb  érték esetén ugyanakkora inflációs többlet nagyobb nominális kamatlábat, vagyis erõteljesebb monetáris restrikciót eredményez. Mint látható, a kamatszabály az inflációs várakozásokat is tartalmazza. A jegybank tisztában van ugyanis azzal, hogy a nominális kamatráta változtatása akkor befolyásolja csak a makrokereslet, s ezen keresztül az infláció alakulását, ha a reálkamatlábak is a megfelelõ

irányban és mértékben változnak. A nominális kamatláb megválasztása ezért mindig az inflációs várakozások aktuális szintjének figyelembe vételével történik, vagyis végsõ soron a jegybank nem is a nominális kamatlábat, hanem közvetve az inflációs cél fokozatos eléréséhez, majd fenntartásához szükséges reálkamatláb nagyságát, pályáját határozza meg (legalábbis addig, amíg a gazdaság aktuális állapotának megfelelõ reálkamat-szint biztosítása nem ütközik a nominális kamatláb értékének alsó korlátjába). Az egyenletben szereplõ  paraméter a gazdaság hosszú távú egyensúlyi növekedési pályájának megfelelõ reálkamatláb, az ún. wickselli természetes kamatláb jegybanki becslése. Az inflációs ráta célértéknek megfelelõ szinten való stabilizálása kizárólag abban az esetben valósítható meg, ha a jegybank képes teljesen pontosan megbecsülni a természetes kamatlábat, amelynek nagysága modellünk

(2) egyenlete alapján   . Ezért a továbbiakban feltételezzük, hogy  értéke az  és  paraméterek hányadosával azonos. A kamatszabályban szereplõ maximumfüggvény második argumentuma biztosítja a nominális kamatszint nemnegativitását. Végül az (5) összefüggés az inflációs várakozások alakulását írja le. Eszerint a várt inflációt egyrészt a tényleges múltbeli áralakulás, pontosabban az elõzõ idõszaki tényleges inflációs ráta, A valóságban persze a kamatváltozás aggregált keresletre gyakorolt hatása általában több negyedéves késleltetéssel jelentkezik csupán. Modellünkben az egyszerûség kedvéért ennek idõigényétõl eltekintünk 10 Közvetlen és azonnali kamattranszmissziót feltételezünk, a nominális kamatszintet pedig a jegybanki alapkamattal azonosnak tekintjük. A monetáris politika teljes transzmissziós mechanizmusa egyébként – ha azt a kamatdöntés meghozatalától a végsõ célra, vagyis az

inflációs rátára kifejtett hatás érvényesüléséig lezajló hatásláncként értelmezzük – modellünkben a (2) és (1) egyenletek értelmében pontosan egy periódusnyi: az adott idõszakra vonatkozó kamatdöntés azonnal megváltoztatja ugyan az aktuális gazdasági növekedést, ez utóbbi azonban csak a következõ periódus áralakulására van hatással. 9 másrészt a jegybank által meghirdetett inflációs célkitûzés határozza meg. Az inflációs célkövetés rendszerének gyakran hangoztatott jellemzõje, hogy hiteles monetáris politika esetén a kitûzött célérték nominális horgonyként funkcionál, vagyis képes befolyásolni az inflációs várakozásokat. Ennek mértéke a jegybank hitelességét kifejezõ  paraméter nagyságától függ Minél magasabb  értéke, annál nagyobb hatással van a várt inflációra a jegybank által meghirdetett célérték. Egy nullához közelítõ paraméterérték ezzel szemben a monetáris politika

alacsony hitelességére utal. Ilyenkor a gazdaság szereplõi sokkal inkább múltbeli tapasztalataikra támaszkodnak inflációs várakozásaik kialakításakor. A modell mûködését, illetve a likviditási csapda és a deflációs spirál jelenségét és kialakulásának lehetõségét a következõkben néhány szimuláció segítségével szemléltetjük. Exploratív jellegû szimulációk Az 1. ábrán látható esetek mindegyikében egy hosszú távú egyensúlyi helyzetben lévõ gazdaságból indultunk ki, ahol egy permanens, negatív keresleti sokkhatás következett be. Az ez által kiváltott, különbözõ paraméterértékek esetén bekövetkezõ alkalmazkodási folyamatokat mutatják az egyes diagramok. A modell endogén változóit, az  ,  és  T paramétereket, valamint a gazdaságot ért sokkhatások nagyságát százalékban fejeztük ki. A kibocsátási rés, az inflációs ráta, valamint a reál- és nominális kamatláb alakulását bemutató

grafikonok felett az adott szimuláció során alkalmazott paraméterértékeket, kezdeti feltételeket, valamint a sokkhatás terjedelmét táblázatban foglaltuk össze. A táblázatokból is jól látszik, hogy a zérus kibocsátási réssel jellemezhetõ kezdeti egyensúlyi állapotban mindenütt 2 százalékos – a célkitûzéssel azonos – állandósult inflációs rátát, s ezzel megegyezõ várakozásokat feltételeztünk. A nominális kamatráta nagyságát ugyancsak 2 százalékban határoztuk meg. Az endogén változók ilyen értékei mellett kizárólag abban az esetben állhat fenn makrogazdasági egyensúly, ha   0 . A permanens keresleti sokkot az  értékében bekövetkezett változással modelleztük, s mivel  a kezdeti egyensúlyi állapotban zérus,  megegyezik a paraméter új, sokkhatás utáni értékével. Az  és  paraméterekkel kapcsolatban feltettük, hogy az elõzõ periódus pozitív kibocsátási rése százalékonként

0,25%-os többletinflációt okoz a tárgyidõszakban, míg a negatív output-gap ugyanilyen arányban csökkenti az inflációt, vagyis   0, 25 ; a GDP-rés pedig a reálkamat 1%os növekedésének (csökkenésének) hatására 2%-kal csökken (növekszik), ily módon – a potenciális növekedési ütemet változatlannak véve – a keresletnövekedés reálkamatérzékenysége   2 . Hangsúlyozzuk, hogy a paraméterek ily módon történõ megválasztása teljesen önkényes: a fent megadott értékek nem kapcsolódnak valamely konkrét nemzetgazdaság egy adott idõszakához, s nélkülöznek mindenféle ökonometriai alátámasztást. Az 1 ábrán látható szimulációk célja ennek megfelelõen nem is lehet más, mint kizárólag a modell mûködési mechanizmusának szemléltetése, valamint a likviditási csapda és a deflációs spirál kialakulásának feltételeivel kapcsolatos prekoncepciók kialakítása. Paraméterek Kezdeti egyensúlyi értékek

  0,25  = e = T = 2,00 0,00 x= 0,00 2,00 i= 2,00  0,40 r= 0,00  3,0 %  Sokkhatások u= =  = T = 0,00 0,00 Paraméterek Kezdeti egyensúlyi értékek   0,25  = e = T = 2,00 0,00 x= 0,00 2,00 i= 2,00  0,40 r= 0,00  -2,75 2,00 0,025 3,0 %  Sokkhatások u= =  = T = 0,00 0,00 -2,95 2,00 0,025 2,0 2,0 1,0 1,0 0,0 -2 0,0 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 t -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 t -1,0 -2,0 -1,0 -3,0 -2,0 -4,0 -3,0 -5,0 Inflációs ráta GDP-rés Nominális kamatszint Reálkamatláb Inflációs ráta GDP-rés (a) 3,0 % (b) Paraméterek Kezdeti egyensúlyi értékek   0,25  = e = T = 2,00 0,00 x= 0,00 2,00 i= 2,00  1,20 r= 0,00   Sokkhatások u= =  = T =

0,00 0,00 2,00 0,025 3,0 2,0 1,0 1,0 0,0 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Paraméterek Kezdeti egyensúlyi értékek   0,25  = e = T = 2,00 0,00 x= 0,00 2,00 i= 2,00  0,40 r= 0,00  -2,95 2,0 -2 15 t -2 -1,0 -2,0 -2,0 -3,0 -3,0 -4,0 %  Sokkhatások u= =  = T = 0,00 0,00 -2,95 2,00 0,080 0,0 -1,0 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 t -4,0 Inflációs ráta GDP-rés Nominális kamatszint Reálkamatláb Inflációs ráta GDP-rés % (d) Paraméterek Kezdeti egyensúlyi értékek  2,00 0,00  0,25  = e = T = 0,00 x= 2,00 i= 2,00  1,20 r= 0,00   Nominális kamatszint Reálkamatláb (c) 3,0 Nominális kamatszint Reálkamatláb Sokkhatások u= =  = T = 0,00 0,00 Paraméterek Kezdeti egyensúlyi értékek   0,25 = =

= 2,00 0,00 x= 0,00 2,00 i= 2,00  1,20 r= 0,00  -3,20 2,00 0,080 3,0 2,0 %  e T Sokkhatások u= =  = T = 0,00 0,00 -3,20 2,00 0,130 2,0 1,0 1,0 0,0 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -1,0 10 11 12 13 14 15 t 0,0 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 -1,0 -2,0 -2,0 -3,0 -3,0 -4,0 -5,0 -4,0 GDP-rés Inflációs ráta Reálkamatláb (e) Nominális kamatszint GDP-rés Inflációs ráta Reálkamatláb (f) Nominális kamatszint 1. ábra: Permanens keresleti sokkok hatása különbözõ paraméterértékek esetén t Az 1. ábra diagramjai eltérõ nagyságú permanens keresleti sokkok, valamint különbözõ  és  paraméterek esetén mutatják a modell endogén változóinak pályáját. Az (a) jelû szimuláció egy a gazdasági növekedés 2,75 százalékos csökkenésével járó keresleti sokk hatását szemlélteti meglehetõsen alacsony jegybanki hitelesség (

  0, 025 ) és alacsony  érték mellett (   0, 4 ). A diagramon jól látszik, hogy amint a sokk bekövetkezése nyilvánvalóvá válik, a jegybank a feltételezett kamatszabálynak megfelelõen kamatot csökkent. Ennek hatására a korábban zérus reálkamatláb negatívvá, a kibocsátási rés pedig pozitívvá válik. Mivel az inflációs ráta visszaesése a következõ idõszaki várakozásokban már érzékelteti hatását, s emiatt a reálkamatláb növekedésnek indul, a jegybank a kereslet serkentése érdekében további kamatcsökkentésre kényszerül. Ekkor azonban beleütközik a nominális kamatláb alsó korlátjába Látható, hogy ezt követõen az alapkamat több idõszakon keresztül zérus szinten marad. Bár a kibocsátási rés átmenetileg újra negatívvá válik, a zérus nominális kamatszint végül olyan mértékû keresletnövekedést vált ki, amely képes visszaterelni az inflációs rátát a célkitûzésnek megfelelõ értékre, a

gazdasági növekedést pedig a potenciális növekedési ütem szintjére. A gazdaság kilábal a likviditási csapdából: a nominális kamatláb új egyensúlyi szintje jóval kisebb ugyan a korábbinál, mindenesetre elhagyja az átmenetileg érintett zérus alsó határt. Az ábra (b) része abszolút értékben kicsit nagyobb,   2,95 százalékos sokkhatás következményeit mutatja be változatlan  és  paraméterértékek mellett. Az elsõ kamatvágás ugyan most is képes pozitív kibocsátási rést elõidézni, ezt követõen azonban az infláció és az inflációs várakozások csökkenése még zérus nominális kamatszint mellett sem tudja a potenciális ütem fölé emelni a gazdasági növekedést. A negatív GDP-gap az infláció és a várakozások újabb és újabb csökkenését eredményezi, amely a zérus szintre beragadt nominális kamatráta mellett egyenértékû a reálkamatláb folyamatos növekedésével. A gazdasági növekedés ilyen

mértékû visszaesése után adott paraméterértékek mellett a jegybank nemhogy a célkitûzés szintjére nem tudja visszaterelni az áremelkedés ütemét, de az állandósult likviditási csapdahelyzet ez esetben még deflációs spirálba is torkollik, amely a gazdasági teljesítmény egyre nagyobb és nagyobb mértékû visszaesését eredményezi. A (c) jelû diagram az elõzõvel megegyezõ keresleti sokk hatását mutatja   1, 2 paraméterérték mellett. Ez esetben a jegybank azonos nagyságú inflációs eltérésre a korábbinál nagyobb mértékû kamatváltoztatással reagál. Emiatt a nominális kamatszint már közvetlenül a sokkhatás utáni periódusban zérusra csökken. A kialakult likviditási csapda azonban most nem jár együtt deflációs spirállal, sõt néhány periódus elteltével a gazdaság kilábal a csapdából. A folyamatok hasonló alakulása figyelhetõ meg (d) esetben, ahol  paraméter értéke ismét egy óvatosabb jegybanki

kamatpolitikára utal, melynek hitelessége azonban a korábbiaknál nagyobb. Az utolsó két szimuláció ugyancsak a jegybanki hitelesség deflációs spirál elkerülésében megmutatkozó fontos szerepére enged következtetni. Az 1. ábrán bemutatottakhoz hasonló csapdahelyzeteket nemcsak a makrokereslet permanens visszaesése válthat ki. Likviditási csapdához és deflációs spirálhoz vezethetnek az átmeneti keresleti és ársokkok is, ezért a továbbiakban ezek hatásait is célszerû megvizsgálni. A modellel végzett matematikai elemzés pontos céljának kijelöléséhez térjünk vissza ismét az (a) és (b) jelû szimulációkhoz, amelyek azonos paraméterértékek, ugyanakkor két eltérõ nagyságú sokkhatás esetén mutatják a modell endogén változóinak pályáit! Jól látható, hogy míg kisebb sokk (   2, 75 ) esetén a gazdaság végsõ soron kilábal a likviditási csapdából, addig a nagyobb arányú keresletcsökkenés (  

2,95 ) már deflációs spirált vált ki. Legfeljebb mekkora lehet az a keresleti vagy kínálati sokkhatás, amely adott paraméterértékek esetén még nem vált ki deflációs spirált? Másképpen fogalmazva: hol húzódnak annak a tartománynak a határai, amelyen belül a kamatpolitika a likviditási csapdát kiváltó és deflációs spirállal fenyegetõ negatív sokkokkal szemben képes hatékony maradni? A likviditási csapda kialakulásának feltételei Az elõzõ kérdések megválaszolásához elõbb persze azt kell meghatároznunk, hogy egy hosszú távú egyensúlyi helyzetbõl kiindulva milyen terjedelmû sokkhatásra van szükség ahhoz, hogy a (4) magatartási egyenlet szerint a nominális kamatszint zérusra csökkenjen, vagyis hogy a likviditási csapda egyáltalán kialakuljon. A különféle sokkok hatásainak összehasonlíthatósága érdekében fontos, hogy azok bekövetkezési idejét úgy határozzuk meg, hogy az inflációs rátára és kamatszintre

gyakorolt elsõdleges, közvetlen hatások ugyanazon periódusban jelentkezzenek. Amennyiben ez utóbbit t  0 -ban állapítjuk meg, akkor – az (1) egyenletben szereplõ késleltetés miatt – mind a permanens, mind az átmeneti keresleti sokkoknak az ezt megelõzõ, t  1 idõszakban kell megtörténniük (lásd az 1. ábra diagramjain) Ezzel szemben a kamatszintre azonnali hatással bíró ársokkok elemzését úgy végezzük, hogy azok bekövetkezési idejét a t  0 periódusra tesszük. Ahhoz, hogy a kamatszint mindjárt a 0. idõszakban nullára csökkenjen, (4) alapján a következõ feltétel teljesülése szükséges:    0e   ( 0   T )  0 . (6) Felhasználva, hogy (5) és (1) szerint  0e     T  (1   ) 1 és  0    x1   0e   0 , valamint hogy a kezdeti egyensúlyi állapotban  1   e1   T , a likviditási csapda 0. periódusban való kialakulására az

alábbi általános feltételt kapjuk.    T   ( x1   0 )  0 (7) Ez alapján a zérus kamatszintet kiváltó exogén hatás minimális nagyságára vonatkozóan a sokk jellegétõl függõen a következõ speciális feltételeket kapjuk. a) A permanens keresleti sokkot az  paraméter értékében bekövetkezett változással modelleztük. A kezdeti egyensúlyi állapotban érvényes paraméterértéket   -lal jelölve, az       összefüggés a paraméter sokk utáni nagyságát adja meg, ahol  a permanens keresleti sokkhatás terjedelme. Mivel kiinduló egyensúlyi helyzetben      r1  0 , ezért a kibocsátási rés értéke a sokkhatás következtében pontosan  -ra módosul ( x1   ). Amennyiben feltételezzük, hogy a jegybank képes a természetes kamatláb mindenkori     értékét pontosan megbecsülni, s így a sokkhatás után   , az alábbi

feltételnek  megfelelõ permanens sokkok idéznek elõ likviditási csapdát közvetlenül a sokkhatás bekövetkezésének idõszakát követõ periódusban (természetesen mindamellett, hogy sem a kiinduló helyzetben, sem a további periódusokban a gazdaságban semmilyen más sokkhatás nem jelentkezik, vagyis ut  0 és  t  0 minden t-re).     T      1 (8) b) Az átmeneti keresleti sokk esetére érvényes formulát (7)-be x1 helyére u1 -t, valamint  helyére   -t helyettesítve, majd átrendezve kapjuk. u0      T  (9) A (9) feltétel értelemszerûen kizárólag olyan helyzetekre érvényes, ahol az idõleges keresleti sokkon kívül az elemzés idõhorizontján sem permanens keresleti, sem ársokk nem lép fel. c) Végül egy stabil egyensúlyi állapotban lévõ gazdaságot ért ársokk hatására a kamatszint ugyanazon perióduson belül akkor csökken zérusra, ha az

inflációs ráta módosulása kielégíti a következõ feltételt. 0      T  (10) A  paraméter értéke most is   -val egyenlõ. A (9) és (10) feltételek, valamint a modell (1) árigazodási egyenlete alapján is jól látszik, hogy adott nagyságú u1 átmeneti keresleti sokk hatása teljesen azonos egy  0   u1 mértékû, egy periódussal késõbb jelentkezõ ársokkéval, ezért a továbbiakban az ársokk hatására kialakuló csapdahelyzetek elemzésével külön nem foglalkozunk. Nem biztos persze, hogy a keresleti sokkok által kiváltott, zérus kamatszinttel jellemezhetõ állapot közvetlenül a sokkhatást követõ idõszakban kialakul. Ezt az 1 ábrán bemutatott (a), (b) és (d) jelû szimuláció is tanúsítja. Kisebb mértékû exogén keresletcsökkenés és/vagy kevésbé határozott jegybanki lépések esetén elképzelhetõ, hogy a nominális kamatláb csak két periódussal késõbb ütközik bele a

zérus alsó korlátba. Ennek feltétele, hogy a sokkhatás terjedelme kielégítse a következõ egyenlõtlenségeket.        T  (1   )   (1     )  1 (11)    T  (1   )   (1     ) (12) u1   A (11) összefüggés értelemszerûen permanens, a (12) pedig átmeneti sokk esetére érvényes. A formulák mind rekurzív módon, mind a függelékben közölt módszerrel egyszerûen kifejezhetõk. A likviditási csapdát elõidézõ minimális sokkhatás terjedelmét a (8) és (11), illetve a (9) és (12) közül mindig a gyengébb feltétel határozza meg, vagyis      T      T , illetve ,   max    (1   )   (1     )  1     1 (13)     T     T . u 1  max   ,   (1   ) 

 (1     )   (14) A függelékben azt is igazoljuk, hogy a likviditási csapda kialakulásával kapcsolatosan modellünkben elegendõ csupán a sokkhatást követõ elsõ két periódust vizsgálni. Nem fordulhat elõ ugyanis, hogy a sokk utáni harmadik idõszakban úgy alakul ki zérus kamatláb, hogy legalább az ezt megelõzõ idõszakban a gazdaság már ne lett volna likviditási csapdában. A likviditási csapdából való kilábalás feltételei Likviditási csapdában a nominális kamatláb zérus szinten állandósul ( it  0 ). Ekkor a (3) Fishertétel a következõ alakot veszi fel rt   te (15) A likviditási csapdában lévõ gazdaság modelljét ily módon az (1), (2), (5) és (15) egyenletekbõl álló rendszer adja, amely az alábbi inhomogén másodrendû differenciaegyenletre redukálható.  t  (1   ) t 1   (1   ) t  2    (1   ) T (16) A rendszer

stabilitását a  t  (1   ) t 1   (1   ) t  2  0 homogén egyenlet, valamint a hozzá tartozó  2  (1   )   (1   )  0 karakterisztikus egyenlet 1  (1   )  (1   ) 2  4 (1   ) (1   )  (1   )2  4 (1   ) és 2  2 2 megoldásai alapján vizsgálhatjuk. A stabilitás feltétele, hogy 1,2  1 , amely a paraméterek értékeire tett kikötéseink értelmében az alábbi két egyenlõtlenség formájában fogalmazható meg. (1   )  (1   )2  4 (1   ) (1   )  (1   )2  4 (1   )  1 és  1 2 2 2   és az   összefüggéseket kapjuk, melyek közül az 1 1 elsõ jelenti a szigorúbb feltételt, ennek teljesülése a második egyenlõtlenség teljesülését is magával vonja. A likviditási csapda és a deflációs spirál kialakulási

feltételeinek meghatározásához a likviditási csapdában lévõ gazdaság inflációs pályát leíró formulára is szükségünk van. A (16) inhomogén egyenlet egy partikuláris megoldását C -vel jelölve (  t  C ) Ezek átrendezésével az   C  (1   )C   (1   )C    (1   ) T , melybõl átrendezés után C   (1   ) T    (1   ) adódik. C , 1 és 2 ismeretében az inflációs ráta pályáját a  t  C  c1  1t  c2  2t (17) egyenlet írja le, ahol c1 és c2 konstansok értéke a kezdeti feltételek alapján, a  0  C  c1  c2  1  C  c1  1  c2  2 egyenletrendszer megoldásával c1    0  2  C  2   1  C   C  1   0  1  C és c2  1 . 1  2 1  2 Fontos látni, hogy ezek az összefüggések egy zérus nominális

kamatlábbal jellemezhetõ gazdaságra vonatkoznak. A fenti képletekben szereplõ  0 és  1 kezdeti feltételeket ezért mindig annak megfelelõen kell megválasztani, hogy ez állapot az exogén keresletcsökkenés által sújtott gazdaságban közvetlenül a sokkhatást követõ idõszakban, vagy csupán két periódus múlva következik be. A  1 annak az idõszaknak az inflációs rátája, amikor likviditási csapda kialakult Mindezek után a következõ kérdésre keressük a választ: mi a feltétele annak, hogy egy olyan gazdaságnak, ahol a jegybank a nominális kamatok szintjét zérus szinten tartja, hosszú távon (a bármilyen távoli jövõben, vagyis matematikailag: t -vel a végtelenbe tartva, t   ) minden egyéb gazdaságpolitikai beavatkozás (pl. expanzív költségvetési politika) nélkül végül sikerül kilábalnia a likviditási csapdából? Ilyenkor bizonyos számú periódust követõen olyan inflációs ráta érvényesül, amelyhez a

jegybank a (4) kamatszabály szerint már ismét pozitív nominális kamatlábat rendel, vagyis it     te   ( t   T )  0 .  te helyére az (5) várakozási egyenlet jobb oldalát beírva, majd az egyenlõtlenséget átrendezve az alábbi feltétel adódik. t  1 (   ) T     t 1  ,    t és  t 1 helyére a likviditási csapdában lévõ gazdaság inflációs pályáját megadó (17) egyenlet jobb oldalát behelyettesítve, átrendezés után a pozitív nominális kamatszint feltételére a következõ formulát kapjuk. c1  1t  1 1 (   ) T    1     c1  1t 1  c2  2t   c2  2t 1   1  C       (18) A likviditási csapdából való kilábalás vizsgálatához az idõtényezõtõl függõ tagok t   -ben vett határértékét kell meghatároznunk. Ezen a ponton két esetet kell

megkülönböztetnünk I.) Amennyiben a rendszer stabil, vagyis 1  1 és 2  1 , akkor a (18) egyenlõtlenség bal oldalán álló tagok mindegyike zérushoz tart. Emiatt 0 (   ) T    1    C,  1      melyet átrendezve a likviditási csapdából való kilábalás feltételére a    T  (1   )C   (C   T )  0 összefüggést kapjuk, melyet a C -re korábban kifejezett paraméteres alak, valamint a  nagyságára vonatkozó feltevés felhasználásával behelyettesítés, egyszerûsítés és átrendezés után a következõ alakra hozhatunk.    T (19) II.) Vizsgáljuk meg ezek után azt az esetet, amikor 1  1 (vagy egyszerûen 1  1 , hiszen esetünkben 1 mindenképpen pozitív), vagyis a rendszer stabilitási feltételei nem teljesülnek!  (1   ) Ehhez kihasználjuk, hogy 1 és 2 szorzata alapján 2  . Ezt a (18)

feltételbe 1 beírva t   (1   )  1     (1   )  1 c  c11t 1  c2  c      1  2 1    t 1 1 t 1  (   ) T    1    C.  1      Az egyenlõtlenség mindkét oldalát 1t -nel elosztva (a paraméterekre tett kikötések értelmében 1 csakis pozitív lehet) t   (1   )  1     (1   )  1 1 1 c1  c1  c2  c2      2 2    1    (1  )  1   1   t (   ) T    1    C  1       1t . (20) Könnyen megállapítható, hogy az egyenlõtlenség jobb oldala, valamint a bal oldalon szereplõ  (1   ) 3. és 4 tag nullához konvergál, ugyanis   1 . Ez utóbbi igazolásához elegendõ 12 belátni, hogy  (1   ) 

12 , amely a paraméterek értékére tett kikötések mellett mindig teljesül (lásd a függelék B) pontját). A zérushoz tartó tagok elhagyásával, átrendezések végrehajtásával a (20) összefüggés a következõ alakra hozható.  1  c1  1  0    Tekintettel arra, hogy a zárójelben szereplõ tag mindig pozitív, az egyenlõtlenség csakis c1  0 esetben teljesül. A c1 -re korábban kapott összefüggés felhasználásával   0  2  C  2   1  C  0. 1  2 Mivel 1 pozitív, 2 pedig negatív, ezért a tört nevezõje mindenképpen pozitív lesz. Ily módon a bal oldali kifejezés pozitivitásának, s egyben a likviditási csapdából való kilábalás feltétele  0  2  C  2  1  C  0 , ahol C  (21) (1   )  (1   )2  4 (1   )   (1   ) T és 2  . 2    (1   ) A hatékony

kamatpolitika határai A (19) és (21) feltételek ismeretében meghatározhatók azok a paramétertartományok, amelyeken belül a kamatpolitika – még ha esetenként csak nagyon hosszú távon – végül képes kitörni a likviditási csapdából, s visszavezetni a gazdaságot a makrogazdasági egyensúly állapotába. A 2. ábra a korábban bemutatott szimulációknál alkalmazott paraméterértékek és indulófeltételek mellett, különbözõ fokú jegybanki hitelesség esetén mutatja a kisebb-nagyobb terjedelmû permanens keresleti sokkhatások következményeit. Az ábra felsõ tartományában látható csökkenõ, majd vízszintessé váló görbe jelzi azt a minimális mértékû permanens keresletvisszaesést, amely a kamatláb zérus szintre való csökkenésének, tehát a likviditási csapda kialakulásának feltétele. Ezt képletszerûen a (13)összefüggésben fogalmaztuk meg Mind a formula, mind a diagram alapján jól látszik, hogy a likviditási csapdát

kiváltó minimális sokkhatás egy a modell paraméterei által meghatározott, kritikus  érték eléréséig összefügg a monetáris politika hitelességével: minél hitelesebb a monetáris politika, annál ellenállóbb a gazdasági rendszer a likviditási csapdával szemben. A kritikus érték felett a hitelesség növelésével a zérus kamatráta kialakulásának valószínûsége már nem csökkenthetõ. Ennek az az oka, hogy a görbén lefelé haladva egyszer csak elérjük azt a kritikus sokkterjedelmet, amely mellett a likviditási csapda nem csak a sokkot követõ második, hanem már közvetlenül a sokk utáni periódusban jelentkezik. Ez az idõ pedig nem elegendõ a modellünkben megfogalmazott, adaptív jellegû várakozások módosulásához. Az inflációs várakozásokat erõteljesen befolyásoló jegybanki hitelesség ezért ebben az esetben nem játszik szerepet a csapdahelyzet elkerülésében. Jegybanki hitelesség -2 Permanens keresleti sokk

terjedelme 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 nincs likviditási csapda 0,3 0,35 0,4 -2,5 -3 a gazdaság kilábal a likviditási csapdából -3,5 deflációs spirál -4 -4,5 nincs kilábalás, de stabil 2. ábra: A kamatpolitika lehetõségeinek határa permanens keresleti sokk esetén A zérus kamatláb elérésének határát jelzõ görbe vízszintes szárát a függõleges tengely irányába egy szaggatott vonallal meghosszabbítottuk. A szaggatott vonal és a felette húzódó görbe határvonal között helyezkednek el azok a  és  kombinációk, amelyek a többi paraméter adott értéke mellett csupán a második periódusban eredményeznek zérus nominális kamatlábat. A szaggatott és az annak folytatásaként adódó folytonos vonalak alatt a keresleti sokk terjedelme már akkora, hogy az bármilyen hiteles jegybanki politika esetén is az alsó határig menõ kamatvágást vált ki. A kamatláb alsó határának elérése azonban nem feltétlenül jelenti

azt, hogy a kialakult csapdahelyzetbõl már nincs kiút. A diagram alsó részében látható, ugyancsak kezdetben csökkenõ, késõbb vízszintessé váló görbe mutatja annak a tartománynak a határát, amelyen belül a zérus kamatláb politikája hosszabb-rövidebb idõn belül képes kivezetni a gazdaságot a likviditási csapdából. Az ábra tanulsága szerint a jegybanki hitelességnek – legalábbis megint egy bizonyos kritikus szint eléréséig – nemcsak a csapdahelyzet elkerülésében, hanem a csapdából való kilábalásban is fontos szerepe van: a hitelesebb a monetáris politika hatékony tartománya szélesebb. A görbe töréspontja által meghatározott kritikus hitelességi szint más szempontból is fontos. Ez alatt a hatékonysági határértéken túlmutató kereslet-visszaesés nemcsak egyszerûen likviditási csapdához, hanem egyre csökkenõ inflációs rátához és mind alacsonyabb gazdasági aktivitáshoz, vagyis végsõ soron deflációs

spirálhoz vezet. A deflációs spirál olyan helyzet, amikor a likviditási csapdába került gazdaság instabil. Valójában ennek a tartománynak a határvonalát fejezi ki az elõzõ rész II. pontjában 1  1 esetére levezetett (21) összefüggés Amíg  tehát a monetáris politika nem éri el a stabilitás feltételét jelentõ,   összefüggés által 1 meghatározott minimális hitelességet, addig a gazdaság ki van téve a deflációs spirál kockázatának. Ha a  paraméter értéke kielégíti a (21) egyenlõtlenséget, akkor a hatékony tartományon kívül esõ sokkhatások ugyan likviditási csapdához vezetnek, a rendszer azonban stabil: az árváltozás üteme és a kibocsátás volumenindexe végül állandósul, még ha az inflációs célkitûzésnek, illetõleg a potenciális megfelelõ értéket nem is éri el. Je gybanki hitele ss é g 0 Átemeneti keresleti sokk terjedelme 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 nincs

likviditási csapda -5 -10 a gazdaság kilábal a likviditási csapdából -15 -20 deflációs spirál -25 3. ábra: A kamatpolitika lehetõségeinek határa átmeneti keresleti sokk esetén A 3. ábra átmeneti keresleti sokkhatások esetén mutatja a kamatpolitika lehetõségeinek határát (ismét a korábban használt paraméterértékek mellett). Az ábrán szereplõ görbék értelmezése megegyezik az elõzõ diagramnál tárgyaltakkal. A 2 ás 3 ábra összevetésébõl jól látható, hogy egy átmeneti sokk esetén mind a zérus kamatszint eléréséhez, mind a gazdaság likviditási csapdában való megrekedéséhez jóval nagyobb mértékû keresletcsökkenésre van szükség, mint egy permanens sokk esetében. Átmeneti sokkokkal szemben a gazdaság jóval ellenállóbb A levonható következtetések egybevetése a szakirodalom néhány általánosan elfogadott tézisével A következtetések levonása, és fõként azok más kutatási eredményekkel való

összehasonlítása elõtt fontos leszögezni, hogy tanulmányunkban meglehetõsen tágan, a nominális kamatláb alsó határának eléréseként értelmeztük a likviditási csapdát. A szakirodalomban szokásos definíció ennél jóval szûkebb. Svensson [1999] a csupán néhány perióduson át érvényesülõ zérus kamatszint, valamint a hosszú idõszakon át tartó, perzisztens deflációs várakozásokkal és a monetáris politika hatástalanságával jellemezhetõ állapot különbségét hangsúlyozza, s likviditási csapdának csak ez utóbbit tekinti. Ez tanulmányunk szóhasználatában a deflációs spirálnak, illetve a monetáris politika hatékony tartományán túlmutató paraméterkombinációknak felel meg. A kutatás során feldolgozott tanulmányokkal való teljes körû összehasonlítást az is korlátozza, hogy modellünk kizárólag a kamatpolitika lehetõségeit veszi figyelembe, s mindezt zárt gazdaságban, a kamatlábak idõbeli szerkezetének kezelése

nélkül. A likviditási csapda megelõzésére, illetve az abból való kilábalásra adott javaslatok jelentõs része azonban az árfolyampolitika (leértékelés), valamint a monetáris politika további eszközeivel (nem szokványos nyílt piaci mûveletek, a hosszú távú kamatlábak befolyásolása) kapcsolatos, amelyek egyszerû modellünkben nem értelmezhetõk.11 Mindezek ellenére néhány széles körben elfogadott tézis az általunk alkalmazott elemzési keretben is igazolható. Az egyik ilyen állítás, hogy egy hiteles jegybank nagyobb eséllyel veszi A likviditási csapda létezésének empirikus bizonyítékait kétségbe vonók érvelésének középpontjában pontosan ezek a kamatpolitikán kívüli keresletösztönzõ eszközök állnak. (Ezek összefoglalása megtalálható Svensson [2003] tanulmányában.) Sumner [2002] és Meltzer [????] értelmezésében likviditási csapdának csak azt a helyzetet nevezhetjük, amikor az expanzív monetáris politika minden

lehetséges eszköze hatástalan. Ez az állapot pedig – véleményük szerint – sem most, sem korábban egyetlen gazdaságban sem állt még fenn. 11 fel küzdelmet a likviditási csapdával és annak negatív következményeivel. A 2 és 3 ábrán jól látható, hogy a hitelesség növekedésével (a várakozások jellege és a késleltetések modellünkben alkalmazott struktúrája miatt legalábbis egy bizonyos pontig) a monetáris politika egyre nagyobb mértékû sokkhatásokkal szemben marad hatékony mind a zérus kamatszint elkerülése, mind pedig a likviditási csapdából való kilábalás tekintetében. A hitelesség kérdése több tanulmányban (Svensson [2003], Krugman [1998]) kap központi szerepet. Likviditási csapdában a reálkamatláb csökkentésére egyetlen lehetõség kínálkozik: az inflációs várakozások fokozása. Szokatlan feladat ez az egyébként az árstabilitás eléréséért és fenntartásáért küzdõ jegybankok számára. Mégis a

válságból való kilábalás kulcsa, hogy a monetáris politika képes-e elhitetni a gazdaság szereplõivel, hogy mindent megtesz az árszínvonal növelése érdekében. A hagyományos kamatpolitikán túlmutató, esetenként meglehetõsen szokatlan jegybanki eszközök alkalmazására buzdító javaslatok hátterében is legtöbbször a „hitelesen felelõtlen” monetáris politika demonstrálásának, s ezáltal az inflációs várakozások gerjesztésének szándéka rejlik. Az inflációs célkövetéses rendszerben a várakozások befolyásolásának legfontosabb eszköze a jegybank által nyilvánosan meghirdetett inflációs célérték, amely alacsony inflációval jellemezhetõ gazdaságokban megegyezik az árstabilitás szintjét jelentõ áremelkedési ütemmel. Az árstabilitással egyenértékû inflációs ráta kellõen óvatos, körültekintõ megválasztása is nagyban hozzájárulhat a megfelelõ, likviditási csapdával szembeni ellenálló-képesség

biztosításához (Svensson [1999]). Amennyiben ez az érték túlzottan alacsony, egy kisebb recesszió is könnyen deflációba sodorhatja a gazdaságot. Mindemellett az alacsonyabb inflációs célérték – változatlan hosszú távú egyensúlyi reálkamatláb esetén – egyben alacsonyabb nominális kamatszintet is jelent, közvetlenül csökkentve ezzel a kamatpolitika mozgásterét. Éppen ezért az árstabilitás szintjét a legtöbb jegybank 2 százalék körüli inflációs rátáként határozza meg, s az ettõl felfelé és lefelé való (számottevõ mértékû és hosszú távon is fennálló) eltéréseket egyaránt a célkitûzés megsértéseként értelmezi. A 4 ábrán jól látható, hogy modellünkben az inflációs célkitûzés 2 százalékról 1,5 százalékra való csökkentése (a többi paraméter korábbi értékei mellett) hogyan szûkíti a kamatpolitika hatékony tartományát. Jegybanki hitelesség -1,5 Permanens keresleti sokk terjedelme 0 0,05

0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 -2 -2,5 -3 -3,5 -4 -4,5   4. ábra: Az inflációs cél csökkentésének hatása a kamatpolitika lehetõségeinek határára Az árstabilitásnak megfelelõ inflációs cél körültekintõ megválasztása mellett az inflációs eltérésre való jegybanki érzékenység is befolyásolhatja a folyamatok kimenetelét. Egy óvatoskodó, a kamatlábat inkább több kis lépésben változtató jegybank kezébõl könnyebben kicsúszhat az irányítás, mint egy határozott, veszélyhelyzet esetén nagyobb mértékû kamatvágástól sem visszariadó jegybankéból. A 5 ábra a  paraméter két értéke mellett mutatja a korábban definiált határvonalakat. Jól látható, hogy   1, 2 esetén az ábrán jelölt 2,95 százalékos keresletcsökkenés nem okoz deflációs spirált, az alacsonyabb paraméterérték mellett azonban a kamatpolitika elveszti uralmát a makrogazdasági folyamatok

felett.12 Mindez nyomon követhetõ az 1. ábra (c) és (b) részén is: amennyiben a jegybank a sokk nyilvánvalóvá válása után azonnal zérusra csökkenti a kamatlábat, a deflációs spirál elkerülhetõ. Mindez összhangban van azokkal az érvelésekkel, amelyek a likviditási csapda megelõzési lehetõségei között a határozott, késlekedés nélküli reagálást hangsúlyozzák (Ozsvald–Pete [2003]). Mérsékelt infláció és alacsony kamatlábak esetén a monetáris politika tévedéseinek költségei aszimmetrikusak: egy pozitív keresleti sokkhatásra adott elégtelen reakció nyomán felpörgõ inflációt a jegybank a késõbbiekben képes lehet megtörni, a negatív sokkok esetén mutatott határozatlanság azonban visszafordíthatatlan következményekkel járhat a kamatpolitika szempontjából. Jegybanki hitelesség -2 Permanens keresleti sokk terjedelme 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 -2,5 0,025; -2,95 -3 -3,5 -4 -4,5  

  5. ábra: A inflációs torzításra való jegybanki érzékenység csökkenésének hatása a kamatpolitika lehetõségeinek határára A késlekedésnek és a nem megfelelõ mértékû reagálásnak súlyos következményei vannak abban az esetben is, ha a likviditási csapdából való kilábalás elõsegítéséhez elsõsorban az – egyébként ilyenkor is hatékony – költségvetési politika eszközeit használja a gazdaságirányítás. Bár az adócsökkentés vagy a makrokeresletre még közvetlenebbül ható kormányzati áruvásárlások hatásmechanizmusának részletes elemzése egy bonyolultabb modellt igényelne, az 1. ábra (b) és (e) részében jól nyomon követhetõk a késlekedés és a nem megfelelõ intenzitású lépések költségei: ahogy a gazdaság egyre mélyebb recesszióba süllyed, már csak egyre nagyobb terjedelmû fiskális intézkedéscsomag képes a szükséges gazdaságélénkítõ hatást elérni. Az 5. ábrába

behúzott függõleges szaggatott vonal a modell oszcillációmentes stabilitását biztosító tartomány határát mutatja   1, 2 esetén. 12 Hivatkozások ARESTIS, P. – SAWYER, M [2002]: Does the Stock of Money Have Any Causal Significance? The Levy Economics Institute, Working Paper No. 363 ARESTIS, P. – SAWYER, M [2003]: The Nature and Role of Monetary Policy When Money is Endogenous. The Levy Economics Institute, Working Paper No 374 BOIANOVSKY, M. [2003]: The IS-LM Model and the Liquidity Trap Concept: From Hicks to Krugman. History of Political Economy – Conference on „The IS/LM Model: Its Rise, Fall, and Strange Persistence” címû konferenciára benyújtott tanulmány. Duke University, 25-27 April 2003, (hivatkozás: honnan töltöttem le?) CLARIDA, R. – GALÍ, J – GERLTER, M [1999]: The Science of Monetary Policy: A New Keynesian Perspective. Journal of Economic Literature Vol XXXVI, December 1999, 16611707 o FRIEDMAN, B. M [2003]: The LM Curve: A

Not-so-fond Farewell NBER Working Paper 10123, November 2003. KEYNES, J. M [1965]: A foglalkoztatás, a kamat és a pénz általános elmélete Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó, Budapest. KRUGMAN, P. [1998]: It’s Baaack! Japan’s Slump and the Return of the Liquidity Trap Brooking Papers on Economic Activity, No. 2: 137-205 o LAVOIE, M. [2004]: The New Consensus on Monetary Policy Seen from a Post-Keynesian Perspective. Megjelent: Lavoie, M – Seccareccia, M (szerk): Central Banking in the Modern World. Alternative Perspectives Edward Elgar MELTZER, A. H [????]: A Liquidity Trap? (hivatkozás: honnan töltöttem le?) MEYER, L. H [2001]: Does Money Matter? Federal Reserve Bank of St Louis Review, 83 (5), 115 o ORPHANIDES, A. [2003]: Monetary Policy in Deflation: The Liquidity Trap in History and Practice. December 2003, (hivatkozás: honnan töltöttem le?) OZSVALD ÉVA–PETE PÉTER [2003]: A japán gazdasági válság – likviditási csapda az új évezredben? Közgazdasági

Szemle, L. évf, 2003 július-augusztus: 571- 589 o PETE PÉTER [1996]: Bevezetés a monetáris makroökonómiába. Osiris, Budapest ROBERSTON, D. H [1936]: Some notes on Mr Keynes’ General Theory of Interest Quarterly Journal of Economics. 51 (Nov): 168-191 o SETTERFIELD, M. [2004]: Central Banking, Stability and Macroeconomic Outcomes: A Comparison of New Consensus and Post-Keynesian Monetary Macroeconomics. Megjelent: Lavoie, M. – Seccareccia, M (szerk): Central Banking in the Modern World Alternative Perspectives. Edward Elgar SOLT KATALIN [2001]: Makroökonómia. TRI-MESTER, Tatabánya SUMNER, S. [2002]: Some Observations on the Return of the Liquidity Trap Cato Journal, Vol 21, No. 3 (Winter 2002): 481-490 o SVENSSON, L. E O [1999]: How Should Monetary Policy Be Conducted in an Era of Price Stability? Megjelent: New Challenges for Monetary Policy, A Symposium Sponsored by the Federal Reserve Bank of Kansas City, Federal Reserve Bank of Kansas City, Kansas City: 195259. o

SVENSSON, L. E O [2003]: Escaping from a Liquidity Trap and Deflation: The Foolproof Way and Others. National Bureau of Economic Research, Working Paper 10195, December 2003, http://www.nberorg/papers/w10195 ZIMMERMANN, G. [2003]: Optimal Monetary Policy: A New Keynesian View The Quartely Journal of Austrian Economics. Vol 6, No 4 (Winter 2003) Függelék A) Kiegészítés a likviditási csapda kialakulási feltételeinek levezetéséhez Tekintsünk egy olyan gazdaságot, ahol a nominális kamatráta (még) nem ütközik a zérus alsó korlátba, ezért a (4) kamatszabály a következõ alakra egyszerûsödik: it     te   ( t   T ) . (22) Az (1), (2), (3), (22) és (5) egyenletekbõl álló modell redukált alakja a  t  (1     ) t 1   (   )  (   ) T (23) elsõrendû differenciaegyenlet, amely alapján az inflációs ráta pályája adott (a sokk hatását már magán viselõ)  0

kezdeti érték esetén  t   T  ( 0   T )(1     )t . (24) Jól látható, hogy az inflációs ráta     1 esetén ír le stabil, oszcillációmentes pályát. Mivel a monetáris politika végrehajtóinak nem lehet szándékuk sem gazdasági instabilitást, sem pedig oszcilláló inflációs pályát elõidézni, a továbbiakban mindvégig kikötjük ennek a feltételnek a teljesülését. Eszerint a jegybanknak a hitelesség mértéke, a makrokereslet kamatérzékenysége, valamint az infláció kibocsátási résre való érzékenysége alapján kell meghatározni a megfelelõ, a kamatláb és a többi endogén változó sima egyensúlyi pályáját biztosító  értéket, vagyis a monetáris politika kamatreakcióinak mértékét. Mindezek után a likviditási csapda valamely t idõszakban való kialakulásának feltétele it     te   ( t   T )  0 , amelybe  te helyére az (5)

várakozási egyenlet jobb oldalát, majd  t és  t 1 helyére a (24) összefüggést behelyettesítve az alábbi egyenlõtlenséget kapjuk.    T  (1   )( 0   T )(1     )t 1   ( 0   T )(1     )t (25) Figyelembe véve, hogy  0 a keresleti sokk bekövetkezésének idõszakát követõ periódus inflációs rátája, amely permanens sokk esetén  0   T     , átmeneti sokknál pedig  0   T    u1 , a likviditási csapda t  1 , vagyis a sokkot követõ második idõszakban való kialakulásának feltételeire átrendezés után a (11) és (12) formulákat kapjuk. (Permanens sokk esetén továbbra is feltételeztük, hogy annak természetes kamatlábra gyakorolt hatását a jegybank pontosan ismeri, s így a  paraméter értékét ennek megfelelõen,   (    ) /  szerint határozza meg.) Hasonlóképpen kapjuk a zérus

kamatláb t  2 , vagyis a keresleti sokkot követõ harmadik periódusban való elérésének feltételeit is:        T , illetve  (1   )(1     )   (1     )2  1 (26)    T .  (1   )(1     )   (1     )2 (27) u1   Tekintettel arra, hogy a (26) illetve (27) feltételeknek megfelelõ sokkok biztosan kielégítik a (11) illetve (12) egyenlõtlenségeket is, nem fordulhat elõ, hogy a sokkhatás utáni harmadik periódusban úgy érjük el a nominális kamatláb alsó határát, hogy az ezt megelõzõ idõszakban a likviditási csapda még ne következett volna be. Ennek igazolásához azt kell belátnunk, hogy     T     T , (28)    (1   )   (1     )  1  (1   )(1     )   (1   

 )2  1 illetve hogy     T    T .   (1   )   (1     )  (1   )(1     )   (1     ) 2 (29) (28) átrendezésével  (1   )(1     )   (1     )2   (1   )   (1     ) . Mivel 0  1      1 ezért a bal oldalon szereplõ összeg elsõ és második tagja rendre kisebb a jobb oldali összeg elsõ és második tagjánál. A (29) összefüggés hasonlóképpen igazolható B) A II.) pontban szereplõ állítás bizonyítása  (1   )  12  (1   )  (1   ) 2  4 (1   )    (1   )     2   2 (1   ) 2  2(1   ) (1   ) 2  4 (1   )  (1   ) 2  4 (1   )  (1   )  4 4 (1

  )  (1   ) 2  2(1   ) (1   ) 2  4 (1   )  (1   ) 2  4 (1   ) 4  (1   )  2 (1   ) 2  4 (1   )  (1   )  4 0  2(1   )  2 (1   )2  4 (1   ) A paraméterek értékére tett kikötések alapján a jobb oldalon álló kifejezés valóban csak pozitív értéket vehet fel