Betekintés: Bajkai Barna - Az idő rövid története

Figyelem! Ez itt a doksi tartalma kivonata.
Kérlek kattints ide, ha a dokumentum olvasóban szeretnéd megnézni!


Az idő rövid története
Írta:Bajkai Barna

1



Az éjszakai égbolt mindig is foglalkoztatta az embert. Talán már akkor is mikor épphogy csak lemászott a fáról. Minden bizonnyal félt tőle; félt az ismeretlentől, a méretétől,
pedig akkor még nem is sejtette, hogy mivel áll szemben. Az általa ismert világból próbált
motívumokat beleképzelni, felfedezni benne azért, hogy barátságosabbá, elviselhetőbbé tegye
maga számára. Így születtek meg a csillagképek. Ahogy telt az idő az ember félelmét
felváltotta a kíváncsiság, és mivel vonzotta az ismeretlen, elkezdte azt kutatni.
Az idők folyamán sok variáció született a földről és az őt körülvevő
világmindenségről. Az első nagy áttörést az a megállapítás jelentette, hogy a föld gömbölyű
és nem lapos. Időszámításunk előtt 340-ben, Arisztotelész –a görög filozófus- már két érvet
tudott felhozni e mellett. Az első, hogy a hold mindig kerek árnyékot vet a földre. Ha lapos
lenne, az árnyék ellipszis alakú lenne. A második pedig, hogy az Északi Sarkcsillag
alacsonyabban látszik, mint az északi tartományokból.(Mivel a Sarkcsillag az Északi Sark
fölött áll.) Elmélete még hibás volt, mivel azt tanította, hogy a föld a világegyetem
középpontja. Mivel azt tudta, hogy a Hold, a Nap és az akkor ismert bolygók, (Merkúr,
Vénusz, Mars, Jupiter, Szaturnusz) különböző távolságokra helyezkednek el, így ezeknek
szférákat határozott meg, a látható csillagokat pedig ezeken kívül, egy külön szférába, egy
síkba helyezte. Azzal, hogy mi lehet ezen a szférán kívül, nem foglalkoztak. Később a
keresztény egyháznak ez a fajta modell csak jól jött, hiszen bőven maradt hely a mennynek és
a pokolnak az állócsillagok szféráján túl. A modellt mégis egy Lengyel pap, Mikolaj
Kopernikusz vonta kétségbe. Azt állította, hogy a nap a középpont és e körül kering a föld. Az
emberek akkori zárkózottsága és a keresztény egyház hatalmától való félelem miatt ez a
világnézet csak száz évvel később terjedhetett el, amikor két csillagász a német Kepler és az
olasz Galilei nyilvánosan támogatni nem kezdték. Az arisztotelészi-ptolemaioszi világkép
1609-ben összeomlott, amikor Galilei feltalálta távcsövét, és vizsgálni kezdte a csillagos eget.
A Jupiter holdjai segítették Keplert ahhoz a felismeréshez, hogy a keringési pályák nem kör,
hanem ellipszis alakúak. Bár csak alkalmi hipotézisnek tartotta ezeket, a pályák jól
illeszkedtek a megfigyelésekhez. Viszont azt, hogy a bolygókat mágneses erők tartják a nap
körüli pályán, sehogy sem tudta összeegyeztetni az előbbi feltevésével.
Csak sokkal később, 1689-ben született erre a problémára válasz, amikor Isaac
Newton megírta, A természetfilozófia matematikai alapjai c. művét. 1687-ben közzétette,
hogy a testek egyenes vonalú egyenletes mozgást végeznek mindaddig, ameddig egy erő vagy
kölcsönhatás meg nem változtatja ezt. Ekkor sebességváltozás lép fel, amely arányos az
erővel. Newton ismerte fel azokat a gravitációs törvényeket melyek szerint minden test vonz
minden testet. Ez a vonzóerő annál nagyobb, minél nagyobb a testek tömege és minél
közelebb vannak egymáshoz. Ez okozza, hogy a tárgyak leesnek a földre. Newton felismerte,
hogy a gravitációs törvényének értelmében a csillagoknak is vonzaniuk kell egymást. És már
jöhettek is a világrengető kérdések, hogy akkor nem zuhannak-e egymásba valamikor. Ehhez
egy középpontra lenne szükség, ahova csillagok zuhannak. De mivel a végtelenről beszélünk,
bármilyen pontot vehetünk középpontnak, mert minden oldalról ugyanannyi, végtelen
mennyiségű csillag veszi körül. Máris csapdába kerültünk. A helyes megközelítés, hogy véges
mennyiséget veszünk, és ebben egy középpontot. Ezt megvizsgáljuk, majd újabb véges
mennyiséget adunk hozzá, és azt nézzük, hogy ez hogyan változtatta meg az előző
halmazomat. Ma már tudjuk, hogy lehetetlen felállítani a világegyetem végtelen, statikus
modelljét melyben a gravitáció mindig vonzó irányú. Heinrich Olbelsnek is volt egy ellenérve
a statikus világegyetemmel szemben. Ha végtelen sok csillag van, bárhova is nézzünk az
égen, az egyik felszínére kell, hogy essen a pillantásunk. Miért nem világít tehát úgy az
éjszakai égbolt, mint a nap? Mert kell lennie egy csillagközi anyagnak, ami elnyeli a fényt. De

2



ha elnyeli a fényt, melegszik. Miért nem melegedett fel ez az anyag és most miért nem
világít? Ez csak egyféleképpen lehetséges: ha még nem melegedett fel. Ez pedig azt jelenti,
hogy a világegyetem nem örök, hanem valamikor keletkezett. Mikor is kezdődött hát a dolog?
Newton gravitációs törvénye szerint minden testre hat minden test, így elméletileg a
csillagoknak egy idő után egymásba kellene zuhanniuk. Ezt az elméletet az imént elvetettük.
Ludwig Boltzmann megfogalmazta a termodinamika második főtételét, mely szerint
a világegyetemben a teljes rendezetlenség állandóan növekszik. Ez arra utal, hogy a világ csak
véges sok ideje létezhet, hiszen ellenkező esetben már elérte volna a teljes rendezetlenség
állapotát, amelyben a hőmérséklet mindenhol azonos lenne.
1929-ben Edwin Hubble óriási felfedezéssel állt elő. Akármerre nézünk, a távoli
galaxisok rohamosan távolodnak tőlünk, vagyis a világegyetem tágul. Ezek szerint lennie
kellett egy időpontnak, amikor minden ugyanott tartózkodott. Következés képen a
világegyetem sűrűsége elérte a végtelent. Ez a felfedezés nyitotta meg a tudomány birodalmát
a világegyetem keletkezésének problémája előtt. Valószínűleg, a világegyetem végtelen kis
méretű és végtelen nagy sűrűségű a Nagy Bummig az ősrobbanásig. Ilyen körülmények között
érvényét veszti a tudomány összes törvénye, és minden más is. Ez alatt értem azt, hogy ami a
Bumm előtt volt, semmiféle hatást nem gyakorolhatott a jövőre, vagyis jelenlegi létünkre,
Figyelem! Ez itt a doksi tartalma kivonata.
Kérlek kattints ide, ha a dokumentum olvasóban szeretnéd megnézni!


mivel ebben az állapotban a jövő még nem létezett, mert nem volt idő, amihez viszonyítani
lehetett volna. Úgy is mondhatjuk, hogy az idő a Nagy Bumm pillanatában keletkezett.
Tehát megállapítottuk, hogy a világegyetem nem statikus és tágul.
A következő feltevés, hogy a csillagok távolodnak egymástól és a gravitációnak csak
fékező hatása van. Ezen belül is meg kell különböztetni három esetet:
Ha elég nagy a gravitáció, akkor egyre lassul a tágulás, majd egy pillanatra megállva
megindul az összehúzódás.
Másrészt lehet, hogy a gravitáció egyre lassítja a folyamatot, de sohasem áll le a tágulás. Ez
úgy nézhet ki, mint egy végtelenbe tartó függvény, amely, igaz egyre lassulva, de a
végtelenbe tart.
A harmadik lehetőség pedig az, hogy a gravitációnak esélye sincs még a lassításra sem.
A jelenlegi ismereteink szerint ez utóbbi áll fenn, mert nincs elég anyag ahhoz, hogy
lelassuljon a tágulás.

Tér és idő
Arisztotelész és Newton mozgás elméletei között az a nagy különbség, hogy
Arisztotelész azt feltételezte, hogy a testek állapota a nyugalom, ezt veszik fel, ha valamely
erő vagy impulzus nem mozgatja őket. Mindenekelőtt úgy vélte, hogy a föld is nyugalomban
van. Newton törvényeiből viszont arra következtethetünk, hogy a nyugalomnak nincs
egyértelmű vonatkozási pontja. Ha egy vonat halad északra a 150km/h sebességgel akkor
mondhatjuk, hogy a föld nyugalomban van alatta. De ha úgy nézzük, hogy a vonat van
nyugalomban, akkor a föld halad alatta 150km/h-ás sebességgel dél felé. Ha valaki a vonaton
mozgó testekkel kísérletezne, azt tapasztalhatná, hogy Newton összes törvénye érvényesülne.
Például pingpongozás közben a labda ugyan úgy viselkedne, mintha az asztalt a vágányok
mellé állítottuk volna, így nem tudjuk megmondani, hogy a föld mozog e inkább, vagy a
vonat.
A nyugalom abszolút vonatkoztatási rendszerének hiánya miatt, azt sem tudjuk
megmondani, hogy különböző időben bekövetkezett két esemény a tér azonos pontján ment-e
végbe. Tételezzük fel, hogy egy labda egy másodperc időeltéréssel kétszer ugyan arra a pontra
esik, vagyis pattog. A vágány mellet álló személy azt tapasztalhatja, hogy a két pattanás
3



között a vonat 100 métert haladt előrébb, így a labda mégsem ugyan abba a pontba esett
vissza. Ebből kitűnik, hogy az események helye nem jelölhető ki egyértelműen a térben.
Mind Arisztotelész, mind Newton, úgy gondolta, hogy az idő abszolút, azaz
bármilyen időtartam pontosan megmérhető és két azonos órával rendelkező megfigyelő
azonos időket fognak mérni függetlenül attól, hogy milyen sebességgel és hol haladnak. Tehát
az idő a tértől jól elkülönült és független. Ezek a józan észre alapozott elméletek beválnak,
amíg csak lassan mozgó tárgyakat vizsgálunk. De nem érünk velük semmit, ha a fény
sebességét megközelítő rendszereket vizsgálunk.
1676-ban egy dán csillagász, Ole Christensen Roemer a Jupiter holdjait vizsgálva
arra lett figyelmes, hogy a holdak nem azonos időközönként haladnak el a bolygó mögött.
Megállapította, hogy minél távolabb vagyunk a Jupitertől, annál később következik be a
Jupiter holdjainak fogyatkozása. Ez csak akkor lehetséges, ha a fény ér túl későn ide. Roemer
felfedezte, hogy a fény nem végtelen, hanem véges sebességgel halad és ezt az értéket
225.000 km/s-ben állapította meg. Ez az érték elmarad a ma elfogadott 299.792 km/s-től,
ennek ellenére forradalmi jelentőségű felfedezés.
Csak 1865-ben született magyarázat az elektromágneses hullámok (ezen belül a
fény) terjedésére, amikor Maxwell az egyenleteivel sikeresen egyesítette az elektromosság és
a mágnesesség akkori teóriáit. Maxwell szerint a fénysebesség univerzális állandó, így nem
alkalmazható rá szabadon a Galilei-féle sebesség-összeadás. Ha például egy személyvonaton
ülünk, amely 80 km/h-val halad és szembe jön egy autó, amely 120 km/h-val száguld el
mellette, akkor a személyvonaton ülő megfigyelő szemszögéből az autó 200 km/h-val haladt.
Tehát a sebességek összeadódnak. Ha a megfigyelőnk egy űrhajón ül, ami 100000 km/h-val
tart a Nap felé, akkor a megfigyelő mégsem fogja a Napból érkező fénysebességet 400000
km/h-nak mérni. Maxwell megjósolta, hogy a rádió- vagy fényhullámok terjedési sebessége
állandó lesz. De ha állandó a sebessége, azt is meg kell mondani, mihez képest. Ezért
felvetették egy mindenütt jelenlévő anyag, az éter létezését. 1887-ben Albert Michelson és
Edward Morley kísérleteikkel bebizonyították, hogy a fény sebessége független attól, hogy
közeledünk vagy távolodunk a fényforrástól.
1905-ben megjelent egy cikk, amelyben Albert Einstein, (a svájci szabadalmi hivatal
tisztségviselője) rámutatott, hogy az éter föltételezése tökéletesen szükségtelen, ha elvetjük az
abszolút idő fogalmát. A relativitás elmélet alapvető feltevése, hogy a tudomány törvényei,
minden szabadon mozgó megfigyelő számára azonosak, függetlenül sebességüktől. Einstein
kiterjesztette ezt a fénysebességre is, miszerint minden megfigyelő ugyan azt a fénysebességet
méri. Ezek után több következtetés is levonható, de a két legismertebb az anyag és az energia
egyenértékűsége: E=mc2; a másik tétel szerint pedig, semmi sem haladhat a fény sebességénél
gyorsabban. Az E=mc2 képlet szerint a tömeg és az energia átalakulhat egymásba. Ezek
szerint minél nagyobb sebességű az űrhajónk annál több energia kell a további gyorsításhoz és
annál nagyobb lesz a tömege. Mindez a fény közeli sebességeknél érzékelhető. A
fénysebesség 90%-val haladó űrhajó már kétszeres tömegű és ez exponenciálisan növekszik.
Azért nem lehet, hogy egy tömeggel rendelkező tárgy elérje a fénysebességet, mivel a
fénysebesség közelében egyre nagyobb energiájú hajtóművek kellenének a gyorsításhoz és az
Figyelem! Ez itt a doksi tartalma kivonata.
Kérlek kattints ide, ha a dokumentum olvasóban szeretnéd megnézni!


energia inkább szolgálná a tömeg növelését, mint a sebességét. A fénysebességet elérve
végtelenre nőne a hajó tömege, így végtelen erős hajtóművek kellenének ahhoz, hogy átlépjük
a határt.

4



A negyedik dimenzió
Hétköznapi életünkből tudjuk, hogy egy pont helyzete a térben megadható három szám
(koordináták) segítségével. Persze ez a lehetőségünk erősen korlátozott, mert a világegyetem
különböző tartományaiban különböző koordináta készleteket kell használnunk.
Eseményről akkor beszélünk, ha a tér valamely pontján, valamely időben történik
valami. Ez tehát négy koordináta révén azonosítható. A koordináták tetszőlegesek lehetnek,
bármely térbeli koordináta és időmérték megteszi. Gyakran könnyebb az esemény négy
koordinátáját úgy tekinteni, mintha a téridőnek nevezett, négydimenziós térben írnánk le
velük az esemény helyzetét.
Ha a tér valamely pontján egy fényimpulzust bocsátunk ki, akkor a fény az idő
előrehaladtával fénygömbként terül szét a térben, és ennek a gömbnek a mérete és helyzete
független lesz a forrásunk sebességétől. Olyan ez, mintha egy pocsolyába követ dobnánk. Azt
fogjuk tapasztalni, hogy hullámkörök indulnak el, amikor a kavics a vízbe esik. Ezek az idő
előrehaladtával egyre nagyobbak lesznek. Képzeljük el ezt egy háromdimenziós modellen,
ahol a vízszintes tengely a tócsa felületének két dimenziójából, a függőleges pedig az időből
áll. A táguló körök ebben a rendszerben tölcsért fognak alkotni, amelynek csúcsa arra a helyre
és időre mutat, ahol az esemény bekövetkezett, vagyis a kő elérte a víz felszínét. Ugyan így
képez a fény háromdimenziós tölcsért, a négydimenziós téridőben.Két tölcsér is felrajzolható.
A felső tölcsér a jövőbeli eseményeket tartalmazza az alsó, pedig a múltbelieket és végül a
kettő találkozásánál van a jelen. A felső tölcséren belüli események azok az események
melyek a rendszert fénysebességnél lassabban változtatják meg. A palást felülete a
fénysebességű események halmaza, míg a paláston kívüli rész a fénynél gyorsabban terjedő
eseményeké, azaz üres halmaz (nincs egyetlen olyan esemény se, ami a fénysebességet
átlépve következne be). Ha Például a Nap most rögtön kialudna, az nem befolyásolná a
pillanatnyi helyzetet a földön. Mivel nyolc perc alatt ér csak ide a fény, ennyi idő múlva
tudnánk meg a történteket. Ez azt jelenti, hogy amikor éjszaka felnézünk az égre, a múltba
látunk. Az időben csak a jövő irányában lehet haladni, de lehet a jövő irányához képest kis
szögben való eltéréssel is a jövő felé tartani.
A téridő nem lapos, hanem a benne eloszló tömegtől megvetemedik, vagyis elgörbül.
Az égitestek azért haladnak ellipszis pályán, mert a görbült térben ez felel meg az
egyenesnek.
Az általános relativitáselmélet szerint, ha az egyik tárgy mozog a másikhoz képest,
akkor a mozgó tárgyon lassabban telik az idő. Ám ez is csak fénysebesség közeli
sebességeknél észlelhető. Másrészt az idő látszólag lassabban telik, ha nagy gravitációs tér
mellett vagyunk. Ez azért lehetséges, mert amikor fény felfelé tör a gravitációs térből, akkor
energiát veszít, emiatt csökken a frekvenciája. Ezt az eltérést a GPS helymeghatározó
műholdak programjaiba beépítik ezt az eltérést.
Az idődilatációra egy példa az úgynevezett iker-paradoxon. E szerint, ha egy ikerpár
egyik tagja űrutazásra indulna, a másik pedig a Földön maradna, akkor az űrhajós kevesebbet
öregedne, mint a testvére. Mindezeket összefoglalva minél nagyobb gravitációs tér mellett
haladunk el, minél nagyobb sebességgel, annál nagyobb lesz az idődilatáció.
Einstein speciális relativitás-elmélete szerint a gravitáció a téridő torzulása, amely az
anyag és az energia jelenléte miatt jön létre.
A tér és idő dinamikus mennyiségekké váltak: egy test elmozdulása, egy erő hatása
megváltoztatja a tér és idő görbületét –és megfordítva, a téridő szerkezete befolyásolja a
testek mozgását és az erők hatását. Ez az univerzum a jelek szerint véges hosszú idővel ez
előtt keletkezett, és a véges távoli jövőben el is pusztulhat.

5



A fekete lyukak
A fekete lyuk kifejezés nagyon fiatal, 1969-ben találta ki John Wheeler. Két elmélet
létezett a fényről. Az egyik szerint a fényt anyagi részecskék, a másik szerint hullámok
alkotják. Ma már tudjuk, hogy mind a két elmélet helyes volt. Márpedig ha a fény
részecskékből áll, akkor hat rá gravitációs vonzás. Miután bebizonyosodott, hogy a fény véges
sebességgel terjed, kialakulhattak olyan feltevések, mint például John Michell professzoré:
Ha valamely csillag sűrűsége elég nagy, akkor gravitációs mezeje olyan óriási lehet, hogy a
fény nem tud kiszökni belőle. Ezeket a csillagokat nem láthatnánk, de mérhetjük a gravitációs
vonzásukat.
Csillag akkor keletkezik, amikor nagy mennyiségű gáz (általában hidrogén) saját
tömegétől önmagába roskad. Az összehúzódás közben a hidrogénmolekulák egyre
gyorsabban mozognak, és felmelegszenek. Ha elérnek egy bizonyos hőmérsékletet, héliummá
alakulnak. A felszabaduló hő hatására világít a csillag. A hőtől a gáz nyomása is növekszik,
ami végül kiegyenlíti a gravitációs vonzást, ekkor megszűnik a zsugorodás. Chandrasekhar
rájött, hogy egy bizonyos súlynál nagyobb tömegű csillag nem fog megállni a zsugorodásban.
Ez a tömeg körülbelül másfélszer a nap tömege. Ezt a mennyiséget nevezzük Chandrasekharhatárnak. E határ alatti csillag zsugorodása megszűnhet, néhány ezer kilométeres sugarú lesz,
sűrűsége azonban több százezer kg/cm3 is lehet. Az ilyen csillagot nevezzük fehér törpének.
Ezeket a csillagokat az elektronokra vonatkozó kizárási elv menti meg a gravitációs
összeomlástól. Vannak azonban olyan csillagok, amelyeket nem az elektronok, hanem a
Figyelem! Ez itt a doksi tartalma kivonata.
Kérlek kattints ide, ha a dokumentum olvasóban szeretnéd megnézni!


neutronok és protonok közti kizárási elv óv meg. Ezek a csillagok a neutroncsillag nevet
kapták. Még kisebbek, mint a fehér törpék, (10-20km sugarúak) és sűrűségük még nagyobb.
A fekete lyukak kialakulására Oppenheimer dolgozott ki helytálló elméletet, mely
szerint a csillag gravitációs tere megváltoztatja a fény pályáját a téridőben, a fénykúpok befelé
görbülnek. Az összeomló csillag felszínén a gravitációs erő egyre nagyobb lesz, így a fénykúp
egyre beljebb hajlik. Ez megnehezíti a fény kijutását a csillagról, elkezd halványodni. Amikor
a gravitációs tér annyira megerősödik, hogy a kúpok összezáródnak, többé már nem hagyhatja
el fény (és semmi más sem) a csillag felszínét. A fekete lyuk határfelülete az
eseményhorizont, ami egybeesik azoknak a fénysugaraknak a pályájával, amelyek még épp
nem tudják elhagyni a fekete lyukat. Az eseményhorizont olyan, mint egy féligáteresztő
hártya, mivel bejutni belehet, de kijutni nem fog semmi.
A fekete lyukak száma ismeretlen, becsülni sem lehet. Csak feltevések vannak ezt
illetőleg. Elképzelhető, hogy a fekete lyukak száma meghaladja a látható csillagok számát. Ez
magyarázhatná azt miért is forog olyan gyorsan galaxisunk. Az is elképzelhető, hogy
galaxisunk középpontjában egy hatalmas fekete lyuk van, amely mindent széttép, ami a
közelébe kerül.
Ezeket egybevetve kitűnik, hogy helyzetünk nem túl rózsás. De mivel az abszolút idő
fogalmát elvetettük, és már tudjuk, hogy semmi sem örök, nem szabad félnünk. Márcsak azért
sem mert az univerzum az idő nem emberöltőkben méri, mégcsak nem is ezer-emberöltőkben.
Félelmünket az ismeretlentől alakítsuk kíváncsisággá, és próbáljunk megtenni mindent a
végtelen felfedezéséért, ahogy azt oly sokan tették előttünk történelmünk nagyjai.

Veszprém
2001.12.04.

6