Elektronika | Felsőoktatás » BME Elektronika és méréstechnika

Elektronika és méréstechnika (BME-VE-FKU-301/302) Pajkossy Tamás, utolsó módosítás 2006 szeptember 4. Emlékeztetı Elektronika és méréstechnika (BME-VE-FKU-301/302) emlékeztetı 1. Villamosságtan .2 1.1 Alapfogalmak.2 1.2 Egyenáramú (DC) áramkörök.2 1.3 Alapalkatrészek.2 1.31 Ellenállások2 1.32 Félvezetı alapalkatrészek I:3 1.33 Félvezetı alapalkatrészek II (haladó): 5 1.4 Váltóáramú (AC) áramkörök .5 1.41 Impedancia, átviteli függvény6 1.42 Impedancia (haladó)8 2. Mőveleti erısítık .9 2.1 Tulajdonságok.9 2.2 Alapkapcsolások .9 2.21 Jellegzetes kapcsolások I 9 2.22 Jellegzetes kapcsolások II (haladó)12 2.3 Mőveleti erısítık AC áramkörökben .13 2.4 Feszültségforrások .15 2.41 Vezérelhetı feszültség- és áramforrások 15 2.42 AC feszültségforrások (haladó) 15 3. Logikai áramkörök.16 4. Feszültségek mérése .19 4.1 Analóg feszültségmérı mőszerek .19 4.2 Digitalizálás alapfogalmai: kódolás, pontosság.19

4.3 AD konverzió áramkörei .20 4.31 Segédáramkör: S&H 20 4.32 Tipikus AD konverter áramkörök (haladó) 20 4.4 Digitális feszültségmérı mőszerek .21 4.5 AC feszültségek mérése (haladó) .21 4.6 Feszültségmérés hibaforrásai .22 4.7 Jel-zaj viszony javítása .23 4.71 Zajcsökkentés23 4.72 Jelátlagolás (haladó) 25 4.73 Szinkron egyenirányítás, fázisszelektív detektálás (haladó)26 5. Mérések adatgyőjtı kártyákkal és személyi számítógéppel.28 5.1 Számítógép és vezérlések .28 5.2 Mérıkártyák.28 5.21 Programozási példák (haladó) 28 5.3 Mőszerek összekapcsolása, interface rendszerek .30 5.31 Soros adatátvitel: RS232 és társai30 5.32 Párhuzamos adatátvitel: GPIB 31 6. Vizsga .33 6.1 Ellenırzı kérdések.33 6.2 Vizsgatételek (haladó) .35 1 Emlékeztetı Elektronika és méréstechnika (BME-VE-FKU-301/302) Pajkossy Tamás, utolsó módosítás 2006 szeptember 4. 1. VILLAMOSSÁGTAN 1.1 ALAPFOGALMAK • • •

• • • • • • • Fizikai mennyiségek: feszültség U[V], áramerısség I[A], töltés[C]. Áramkör: olyan vezetı, zárt hurkok együttese, ahol áram kering(het). Áramköri elemek: feszültségforrás(ok), kapcsoló(k), fogyasztó(k) és ezek kombinációi. Áramköri struktúrák: soros, párhuzamos kapcsolás, hidak. Áramkörök osztályozása: analóg, digitális; egyenáramú, váltóáramú. Áramköri szabályok: Kirchhoff I. (csomóponti törvény): a töltésmegmaradás törvénye miatt a nem elágazó áramkörök bármely pontjában az áramerısség ugyanakkora; elágazásnál az elágazásba befolyó áramok összege és a kifolyó áramok összege egyenlı. Kirchhoff II. (huroktörvény): az energiamegmaradás törvénye értelmében bármely hurok mentén a feszültségesések összege zérus. Mérés: feszültséget párhuzamosan, áramot sorosan mérünk. Feszültségforrás: elem, tápegység, stb. Nagyfrekvenciás átalakítás szerepe:

méretcsökkentés Kapcsoló: mechanikus, elektromechanikus (mágneskapcsoló, relé), elektronikus. Földelés szerepe: referenciapont, életvédelem. 1.2 EGYENÁRAMÚ (DC) ÁRAMKÖRÖK Olyan áramkörök, amelyekben idıben állandó feszültségek hatására idıben állandó áramok folynak. Feszültségforrásokat, ellenállásokat és kapcsolókat tartalmaznak. 1.3 ALAPALKATRÉSZEK 1.31 Ellenállások • Ellenállás definíciója: Az ellenálláson idıben állandó U feszültség hatására idıben állandó áram folyik át. (A ábra) Ha az I(U) összefüggés lineáris (B ábra, b) akkor az R=U/I feszültségfüggetlen hányadost ellenállásnak nevezzük; melynek egysége 1 Ohm. A nemlineáris I(U) összefüggéső áramköri elemek (B ábra, a és c) az és a Rdiff(U)=dU/dI Rint(U)=U/I integrális differenciális ellenállással jellemzhetık. • • Ellenállások eredıje: Soros kapcsolás: Párhuzamos kapcsolás: Hídkapcsolás: Re=R1+R2 1/Re=1/R1+1/R2 Funkció:

feszültségosztó Funkció: sönt A híd két átellenes pontjára U1 feszültséget kapcsolunk, a két másik pont között U2=U1*[R4/(R3+R4)- R2/(R1+R2)] feszültség mérhetı. A hídkapcsolás elınye: ha a mérendı mennyiség (pl. megvilágítás vagy hımérséklet változása) csak az R1 ellenállást (R1 =R0+ δR) változtatja meg, akkor célszerően azonos ellenállásokat választva (legyen R2 =R3 =R4 =R0), U2=-U1*δR/4R0, vagyis U2 az eltéréssel arányos. 2 Elektronika és méréstechnika (BME-VE-FKU-301/302) Emlékeztetı Pajkossy Tamás, utolsó módosítás 2006 szeptember 4. Hídkapcsolás felhasználása: hımérsékletmérés (R1 Pt ellenálláshımérı), fényintenzitás mérés (R1 fényellenállás), erı-, nyomaték-, tömegmérés (R1 nyúlásmérı bélyeg, erımérı cella, mérlegcella), nyomásmérés (R1 sziliciummembrán), mágneses tér mérése (R1 magnetorezisztív elem), stb. • • • • Ellenállások specifikálása: érték,

teljesítmény, pontosság szerint; változtatható ellenállások: potenciométer, trimmelı potenciométer; nemlineáris ellenállás, VCR (voltage controlled resistor); hımérsékletfüggı, fényfüggı, stb. ellenállások 1.32 Félvezetı alapalkatrészek I: Diódák 3 Elektronika és méréstechnika (BME-VE-FKU-301/302) Emlékeztetı Pajkossy Tamás, utolsó módosítás 2006 szeptember 4. Dióda: igen aszimmetrikus karakterisztika, fı funkció: egyenirányítás Zener-dióda: záróirányú letörés UZ-nél, fı funkció: stabil feszültség beállítása Fotodióda: a záróirányú áram a megvilágítással arányos LED: nyitóirányú áram hatására világít Optocsatoló (LED+fotodióda): galvanikus összeköttetés nélküli kapcsolat Tranzisztorok: erısítıként vagy kapcsolóelemként mőködnek: Tápegység: 4 Elektronika és méréstechnika (BME-VE-FKU-301/302) Pajkossy Tamás, utolsó módosítás 2006 szeptember 4. Emlékeztetı 1.33 Félvezetı

alapalkatrészek II (haladó): Tápegységek, kapcsolók: 1.4 VÁLTÓÁRAMÚ (AC) ÁRAMKÖRÖK Olyan áramkörök, amelyeknél U(t) általában nem követi I(t) függvényt Példa: kondenzátoron (szigetelı vezetık között) áthaladó áram I = dQ/dt = C*dU/dt; azaz I nem U-val, hanem annak deriváltjával arányos. A kondenzátor, mint áramköri elem, csak idıtıl függı feszültségek esetén "mőködik". Kondenzátorok: specifikálásuk: érték, max. feszültség, veszteség szerint; Tekercsek: szerepük leginkább energiaátvitelben van (transzformátorok, motorok) méréstechnikai szerepük csekély A váltakozó feszültség jellemzése:
A “legegyszerőbb” váltakozó feszültség szinuszos idıfüggéső: U (t ) = U 0 sin(ωt + φ ) : Uo: amplitudó, (2Uo:: p-p amplitude), ω = 2πf : körfrekvencia (frekvencia); φ : fázis(radián egységben) 5 Emlékeztetı Elektronika és méréstechnika (BME-VE-FKU-301/302) Pajkossy Tamás, utolsó módosítás

2006 szeptember 4.



effektív érték, (RMS): U eff = 1 T T ∫ [U sin(ω t )] dt = U 0 2 0 0 1 2π 2π ∫ sin 2 x dx = U0 2 0 Példa: a hálózati feszültség [Ueff=230 V, tehát Uo = Ueff √2 = 325V; f=50 Hz], U = Uo sin(2π *50t) = 325 V sin(2π 50t) . Komplex formalizmus: exp(jθ)= cos(θ) + j*sin (θ) ahol j = √-1 az imaginárius egység; U(t) = Uo cos(ωt) komplex formalizmussal U(t) = Uo exp(jωt) π T 1 1 2 Az abszolút érték átlaga, U abs = ∫ U 0 sin(ωt ) dt = U 0 ∫ sin xdx = U 0 T 0 π 0 π Uo, U abs , Ueff különbözı értékő és jelalakfüggı, pl. szinuszosra jelre U abs = 2U 0 π ; U eff = U 0 / 2 ; négyszögjelre U abs = U 0 = U eff 1.41 Impedancia, átviteli függvény Impedancia definíciója: Általánosságban, egy lineáris elemen U(t) = Uo*sin(ωt) feszültség hatására I(t) = Iosin(ωt+φ) áram halad át; a két mennyiség viszonyát az áramköri elem impedanciája fejezi ki. A lineáris áramköri elemet az Uo/Io

amplitudóarány és a φ fáziskülönbség jellemzi, mert Z ≡ [Uo exp(jωt)] / [Io exp(j(ωt + φ)]) = [Uo / Io]* exp(-jφ) = [Uo / Io] (cos (φ) - j sin(φ)) Impedancia ábrázolása: Az impedancia: frekvenciafüggvény; ábrázolása Bode ill. Nyquist diagramon Bode diagram: log Zabs és φ, log(f) függvényében ln(Z(ω))=ln(Z*exp(iφ))=ln(Zabs(ω))+jφ(ω); Nyquist diagram: (komplex síkon): Im(Z(ω)) Re(Z(ω)) függvényében; 1.0 45 2V 2V 4V 1 0.8 40 4V 6V 6V 0.6 35 30 0 1 2 3 4 5 6 7 lg abs Z [Ω ] 0 Re Z [Ω ] Két (feszültségfüggı) ellenállásból és egy kondenzátorból álló hálózat impedanciadiagramja komplex (Nyquist, felül) illetve Bode reprezentációban (jobbra). 0.4 25 0.2 20 φ [deg] -Im Z [Ω ] 2 15 0.0 10 -0.2 -0.4 -1.0 5 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 0 2.0 lg f [Hz] Impedancia szerepe: az áramkörszámítási szabályokat impedanciákra lehet alkalmazni: • Ellenállás impedanciája: φ = 0, ZR =R = Uo / Io; •

Kondenzátor impedanciája: φ = -π/2 (áram siet), ZC = 1 / jωC; I = C*dU/dt, tehát, ha U(t)=Uo sin(ωt), akkor I = C ω Uo sin(ωt +π/2); • Tekercs impedanciája: φ = -π/2 (feszültség siet), ZL = jωL. • soros kapcsolásra: Z = Z1 + Z2, • párhuzamos kapcsolásra: 1/Z = 1/Z1 + 1/Z2. Átviteli függvény: Az impedancia általánosítása az átviteli függvény, amely valamely négypólus kimenete és bemenete közötti viszonyt fejezi - tipikusan Uki/Ube ω (vagy f=ω/2π) függvényében. 6 Elektronika és méréstechnika (BME-VE-FKU-301/302) Pajkossy Tamás, utolsó módosítás 2006 szeptember 4. Emlékeztetı Az átviteli függvény jellegzetes egysége az erısítés, A, logaritmikus egysége a dB. A*[dB]=20lg(Uki/Ube). Tipikus ábrázolása A (f) és φ(f) Példák: Aluláteresztı szőrı I.: Átviteli függvénye: Uki/Ube = 1/[1+jωRC] 1.5 U / önk.egység 1 0.5 Különbözı idıállandójú, elsıfokú aluláteresztı szőrık hatása 1 Hz-es

négyszögjelre. A szőrık idıállandója 0, 11 ms, 58 ms, 120 ms ill. 05 s 0 -0.5 -1 -1.5 0 0.5 1 1.5 Az aluláteresztı (felülvágó) szőrık funkciója zajszőrés, átlagolás t/s Felüláteresztı szőrı I.: Átviteli függvénye: Uki/Ube = jωRC /[1+ jωRC] A felüláteresztı (alulvágó) szőrık funkciója a DC szint illetve a lassú “csúszások” levágása. Az elektromos rendszereket tehát az alábbi függvényekkel lehet jellemezni: Lineáris rendszerek: • Kétpólus: impedancia (admittancia): frekvencia (f) függvény; ábrázolása Bode, Nyquist • Négypólus: bemenet - kimenet - átviteli függvény (Uki/Ube f függvényében). Nemlineáris rendszerek: áram-feszültség-karakterisztika az idıtıl független, sztatikus nemlineáris tulajdonságok jellemzésére. 7 Emlékeztetı Elektronika és méréstechnika (BME-VE-FKU-301/302) Pajkossy Tamás, utolsó módosítás 2006 szeptember 4. 1.42 Impedancia (haladó) Az impedancia ismeretében

tetszés szerinti RLC hálózatra meg tudjuk mondani, hogy egy adott frekvenciát átvisz-e (adott AC feszültség hatására mekkora áram halad át rajta). Az áramkörön áthaladó áramot az alábbi meggondolásokkal számíthatjuk ki: 1. Szinuszos U amplitudójú feszültség hatására áthaladó szinuszos áram komplex amlitudója ∧ I (ω ) = I (ω )exp(jφ ) = U (ω ) / Z (ω ) 2. Ha az áramkörön nem szinuszos, de (ω0 alapharmonikusu) periodikus feszültség halad át, akkor az ω=kω0 frekvenciáju felharmonikusok bármelyikére az elızı egyenlet. ∧ ∧ 3. A periodikus U(t) és I(t) és a megfelelı U (ω ) és I (ω ) komplex amplitudók között a Fouriertranszformáció teremt kapcsolatot Ugyanis a periodikus, ω0 alapharmonikusú f(t) idıfüggvény elıállítható Fourier-sorként: ∞ ( ) ∞ ∧ ∧ f (t ) = a0 + ∑ a k ( kω 0 ) exp j ( kω 0 + φk ) = a 0 + ∑ a k ( kω 0 ) exp( jkω 0 ) . Az a (ω ) komplex k =1 k =1 amplitudók, azaz az a k

amplitudók ill φ k fázisok az f(t) függvénybıl Fourier-transzformációval határozhatók meg. A Fporier-transzformációval tehát idıfüggvénybıl állítunk elı frekvenciafüggvényt (spektrumot).Ez az összefüggés két szempontból hasznos: a. egy lineáris, passzív áramkör impedanciáját meghatározhatjuk aként, hogy valamely periodikus U(t) feszültséget alkalmazva megmérjük az I(t) áramerısséget; mindkét idıfüggvényt Fourier∧ ∧ transzformáljuk, azaz meghatározzuk az egyes ω frekvenciákhoz tartozó U (ω ) és I (ω ) komplex amplitudókat; ezek hányadosa a Z(ω) impedancia. b. Ha ismerjük a Z(ω) impedanciát, akkor ki tudjuk számítani, milyen I(t) áramerısség fog áthaladni ∞ az ismert U(t) periodikus feszültség hatására: Konkrétan, U (t ) = U DC + ∑U k (kω0 ) exp( j (kω0 + φ k )) k =1 ∞ hatására I (t ) = U DC / Z DC + ∑ [U k (kω0 ) exp( j (kω0 + φk ))] /[Z (kω0 )] lesz az áramerısség. k =1 Ez utóbbi

szummázást (vagyis amikor a frekvenciafüggvénybıl (spektrumból) állítunk elı idıfüggvényt) inverz Fourier-transzformációnak nevezzük. 4. Megemlítendı, hogy ha az U(t) vagy a I(t) függvény nem periodikus (pl ugrásfüggvény) akkor is kiszámítható az impedanciafüggvény ismeretében I(t) U(t)-bıl, vagy fordítva, a Laplace transzformáció alkalmazásával. 8 Elektronika és méréstechnika (BME-VE-FKU-301/302) Pajkossy Tamás, utolsó módosítás 2006 szeptember 4. Emlékeztetı 2. MŐVELETI ERİSÍTİK 2.1 TULAJDONSÁGOK A mőveleti erısítık olyan, integrált áramkörként gyártott erısítık, amelyekkel a hozzácsatolt alkatrészek jellegétıl függıen a bemenetre kapcsolt Ube feszültség és a kimeneten megjelenı Uki feszültségszintek között különbözı matematikai mőveleteknek megfelelı, pl. az Uki = -k*Ube, vagy Uki = ∫Ubedt kapcsolatok valósíthatók meg. A mőveleti erısítık kivezetései:(A ábra): • Tápfeszültség

bemenetek • A + jelő nem invertáló, és a - jelő invertáló bemenetek. • Kimenet A mőveleti erısítık szokásos rajzjele a B ábra szerinti (a tápfeszültségeket és a 0 vonalat nem tüntetjük fel). A mőveleti erısítık kivezetései a következı tulajdonságuak: • Tápfeszültség bemenetek: a mőveleti erısítık ún. kettıs tápfeszültséggel mőködnek, melyet két, sorba kapcsolt feszültségforrás (tápegység) állít elı. Ezek közös pontja lesz a készülék 0 potenciálú pontja (e pontot ill. feszültséget "közös" potenciálnak nevezik; a készülékek e pontját szokás földelni). A tápegységek másik két pontja a +Ut ill -Ut Ut típustól függıen 322 V; tipikus érték 15 V. • Bemenetek: a + jelő nem invertáló, és a - jelő invertáló bemenetek. Ezek nagyon nagy ellenállásúak (a bemenı áram típustól függıen 10-13.10-7A) A kimeneten Uki = A * [U+ - U-] • feszültség jelenik meg, ahol A az ún. nyílthurkú

erısítés (A>>1, tipikus érték 106) A kimenet kis ellenállású, 1 mA (teljesítményfokozattal épített mőveleti erısítı akár 100 mA.10 A) áramot képes kiadni. A mőveleti erısítık alkalmazásakor (általában negatív) visszacsatolást, azaz a kimenet és a bemenet közötti összeköttetést alkalmazunk. • Negatív visszacsatolás: kapcsolat a kimenet és az invertáló bemenet között. Ilyen kell a "normális" üzemmódokhoz. • Pozitív visszacsatolás: kapcsolat a kimenet és a neminvertáló bemenet között. Hatására a kimenet "kiül" vagy az erısítı oszcillál (a kimeneten periodikusan változó feszültség jelenik meg). Szabályok: Az ideális mőveleti erısítı úgy mőködik, hogy: 1. szabály: A bemeneteken át be az erısítıbe áram nem folyik; 2. szabály: A kimeneten Uki = A * [ U+ - U- ] feszültség (A∞) jelenik meg, mely értelemszerően nem lehet nagyobb a tápfeszültségnél. Emiatt, hacsak a kimenet nincs

kiült állapotban, a két bemenet (gyakorlatilag) azonos potenciálon van. 2.2 ALAPKAPCSOLÁSOK 2.21 Jellegzetes kapcsolások I 9 Elektronika és méréstechnika (BME-VE-FKU-301/302) Pajkossy Tamás, utolsó módosítás 2006 szeptember 4. Emlékeztetı Komparátor Egyszerő alkalmazás: a komparátor a: A kimenet feszültsége, Uki Uki≈ +Ut ha U+ > U-, ill. Uki≈ -Ut ha U+ < U-. b: Egyszerő alkalmazás digitális elektronikai célokra, 5V-os Zener-dióda felhasználásával: Uki ≈ +5V (high) ha Ube < 0 ill. Uki ≈ 0 V (low) ha Ube > 0. c: Uki ≈ +5V (high) ha Ube > 0 ill. Uki ≈ 0 V (low) ha Ube < 0. Feszültségkövetı, I. Egyszerő alkalmazás: a feszültségkövetı. Minthogy a negatív visszacsatolás miatt U- = Uki, ezért Uki = A * ( U+ - U- ) = A ( U+ - Uki ) ahonnan átrendezéssel azt kapjuk, hogy Uki = U+ * A / (1+A). Minthogy A∞, Uki = U+ = Ube. A feszültségkövetı fı szerepe, hogy nem terhelhetı feszültségforrások

feszültségét terhelhetıvé alakítja át. Terhelhetı feszültség elıállításának módja, hogy hogy feszültségkövetıt alkalmazunk. A mőveleti erısítıs kapcsolásoknál alternatív megoldások lehetségesek. Például, stabil feszültség elıállításának (egy stabil elem által szolgáltatott E feszültség „lekövetésenek”) az ábrán látható két módja van. Mindkét módszer alkalmazásakor Uki = E és az elemen át nem folyik áram (hiszen a bemeneteken át az erısítıbe áram nem folyhat). Általában ilyen alternatív megoldások közül azt választjuk, amelynél mindkét bemenet földön van (B). A csomóponti törvény és az 1. szabály miatt Ube / R1 = - Uki / R2 így Uki = - Ube * R2 / R1. Feszültségkövetı, II. Invertáló erısítı Megjegyzés: a nem invertáló bemenetet rendszerint egy R1 * R2 / [ R1 + R2 ] ellenálláson keresztül földeljük. 10 Elektronika és méréstechnika (BME-VE-FKU-301/302) Pajkossy Tamás, utolsó

módosítás 2006 szeptember 4. Összegzı invertáló Emlékeztetı A csomóponti törvény és az 1. szabály miatt U1/R1 + U2/R2 +.+ Un/Rn = -Uki/Rn így Uki = - ΣUi * [ Rv / Ri ] . Ha Rv = R1 = R2 = . = Rn, akkor Uki = - ΣUi; egyébként Uki a bemenı feszültségek súlyozott összege. DA konverter: DA konverzió tipikus technikai megvalósítás összegzı erısítıvel Nem invertáló erısítı A csomóponti törvény miatt és az 1. szabály miatt (Uki - U-) / R2 = (U- - 0) / R2. A 2. szabály miatt U- = U+, így Uki = Ube * (R1 + R2) / R1. A nem invertáló erısítı kimenı feszültsége tehát Uki = +k*Ube Kivonó A csomóponti törvény miatt és az 1. szabály miatt (Uki - U-) / R2 = (U- - U2) / R1 és (U1 - U+) / R3 = (U+ - 0) / R4. A 2. szabály miatt U- = U+ ; a három egyenletbıl átrendezéssel azt kapjuk, hogy Uki = +U1 * [ ( 1 + R2/R1) / ( 1 + R3/R4)] - U2 [ R2/R1 ] Speciális esetek: • ha R1 = R2 és R3 = R4, akkor Uki = +U1 - U2 (az áramkör

egyszerő kivonó áramkör.) • ha R1 = R3 = R4 = R, és R2 = R + δ és U1 = U2 (a bemeneteket összekapcsoljuk) akkor Uki = - δ U1 / 2R Mőveleti erısítıs hídkapcsolás. 11 Elektronika és méréstechnika (BME-VE-FKU-301/302) Pajkossy Tamás, utolsó módosítás 2006 szeptember 4. Áram-feszültség átalakító: Emlékeztetı Minthogy a mindkét bemenet földpotenciálon van, és az Rm mérıellenálláson I*Rm feszültség esik, Uki = I * Rm Rm értékét mindig úgy érdemes megválasztani, hogy Uki kellıen nagy (de a tápfeszültségnél kisebb) legyen. Áramerısség mérésére használjuk. Mőszererısítı (instrumentációs erısítı) Uki = k*(U1 - U2) ahol k = 1 + 2R2 / R1. Az R1 ellenállás cseréjével a k erısítés pontosan szabályozható, ezért változtatható erısítéső erısítıfokozatokban alkalmazzák. 2.22 Jellegzetes kapcsolások II (haladó) Logaritmikus erısítı A diódák exponenciális karakterisztikájúak, vagyis I = k1 *

exp(k2U). A neminvertáló bemenet földön van, ezért az invertáló bemenet potenciálja is mindig 0. Legyen Ube pozitív és elegendıen nagy, hogy a visszacsatoló ágban gyakorlatilag csak a felsı, nyitóirányban lévı diódán folyjon át lényeges nagyságú I áram. A diódán I = (0 - Ube) / R1 erısségő áram folyik át, tehát I = k1 * exp(k2Uki) = (0 -Ube) / R1 vagyis Uki = - k3 log ( k4 Ube ) . A visszacsatoló ágban azért van két dióda, hogy pozitív és negatív feszültségek logaritmusát egyaránt lehessen képezni. Exponenciális erısítı A diódák exponenciális karakterisztikájúak, vagyis I = k1 * exp(k2U). A neminvertáló bemenet földön van, ezért az invertáló bemenet potenciálja is mindig 0. Legyen Ube pozitív és elegendıen nagy, hogy gyakorlatilag csak a felsı, nyitóirányban lévı diódán folyjon át lényeges nagyságú I áram. Mindkét bemenet földön van, így a visszacsatoló ágon I = (0 - Uki) / R1, a diódán pedig I = k1

* exp(k2Ube) erısségő áram folyik át. Innen Uki = - k1 R1* exp ( k2 Ube). A bemenetnél azért van két dióda, hogy pozitív és negatív feszültségek exponenciálisát egyaránt lehessen képezni. A logaritmáló és az exponencializáló erısítık összehasonlításával észrevehetjük, hogy ha a visszacsatoló ágban lévı elemet felcseréljük az invertáló bemenethez vezetı elemmel akkor az inverz matematikai függvényt állítjuk elı. (Ugyanez a reláció figyelhetı meg a differenciáló és az integráló erısítık esetében is.) Analóg szorzó: Két feszültség szorzata a log(U1*U2) = log(U1) + log(U2) azonosság felhasználásával állítható elı: A feszültségeket logaritmáljuk, összeadjuk, majd exponencializáljuk. 12 Elektronika és méréstechnika (BME-VE-FKU-301/302) Pajkossy Tamás, utolsó módosítás 2006 szeptember 4. Emlékeztetı 2.3 MŐVELETI ERİSÍTİK AC ÁRAMKÖRÖKBEN Integráló erısítı: A C kapacitású kondenzátor

feszültsége és a rajta áthaladó I áram között az I=C*dU/dt összefüggés áll fenn; a mőveleti erısítıre vonatkozó szabályok értelmében I = (Ube - 0) / R = C * d(0 - Uki)/dt, ahonnan Uki = - (1/RC) ∫Ubedt Differenciáló erısítı: A C kapacitású kondenzátor feszültsége és a rajta áthaladó I áram között az I=C*dU/dt összefüggés áll fenn; a mőveleti erısítıre vonatkozó szabályok értelmében I = (Uki - 0) / R = C * d(0 - Ube)/dt, ahonnan Uki = - (1/RC) * dUbe/dt Aluláteresztı szőrı II.: Invertáló aluláteresztı szőrı. Átviteli függvénye: A=Uki/Ube = -R2/R1/[1+jωR1C1] Felüláteresztı szőrı II.: Invertáló felüláteresztı szőrı. Átviteli függvénye A=Uki/Ube = -jωR2C1[1+jωR1C] Mőveleti erısítı sávszélessége és visszacsatolt erısítése közötti összefüggés 13 Elektronika és méréstechnika (BME-VE-FKU-301/302) Pajkossy Tamás, utolsó módosítás 2006 szeptember 4. Szőrık (haladó) Magasabb

rendő szőrık: Emlékeztetı Példa: Megmutatható, hogy minden aluláteresztı szőrıkarakterisztika felírható az A(ω ) = A0 / (1 + k1ω + k 2ω 2 + k 3ω 3 + .) alakban A nevezıben lévı polinom jellege, a ki együtthatók értéke szerint különbözı szőrıtípusokat készíthetünk, melyek közül a nevezetesebbek: Butterworth, Csebisev: meredek levágás, de túllövéses négyszögjel-válasz. Bessel-szőrık: ideális négyszögjelátvitel Realizálásuk: elsı sorbakapcsolásával. és másodfoku szőrık Tizedfoku 0.5 dB ingadozású Csebisev-szőrı átvitelének frekvenciamenete, valamint az öt alaptag karakterisztikája. Egyéb szőrıfajták: sávszőrık (sáváteresztık és sávkizárók). 14 Emlékeztetı Elektronika és méréstechnika (BME-VE-FKU-301/302) Pajkossy Tamás, utolsó módosítás 2006 szeptember 4. 2.4 FESZÜLTSÉGFORRÁSOK 2.41 Vezérelhetı feszültség- és áramforrások Invertáló erısítı , mint feszültségforrás,

árammérıvel Potenciosztát Módosítás: áramerısség szabályozáshoz Az elektrokémiai cellában három elektród van, a w jelő munkaelektród,a ref jelő referenciaelektród, és a c jelő ellenelektród. Az 1 jelő mőveleti erısítı (a c és w elektródok között) mindig akkora áramot folyat át a cellán, hogy a referenciaelektródon a földhöz (azaz a whez képest) kialakuló potenciálja, Uref,w =-Uprog legyen. Így tehát a potenciált az Uprog -gal állíthatjuk be, ezt a 2. erısítı kimenetén vissza is mérhetjük. A 3 erısítı kimenetén megjelenı feszültség pedig a cellán átfolyó áramerısséggel arányos. Általános célú elektromos mérımőszer, négy kontaktussal Az 1. erısítı a CI (current input) kontaktusokon keresztül mindig akkora áramot folyat át a cellán, hogy a potenciálmérı S (sensing) bemenetek közötti feszültségkülönbség Us1,s2=-Uprog legyen. A KKE egy különbségképzı, pl. egy mőszererısítı 2.42 AC

feszültségforrások (haladó) • • • • • oszcillátor - függvénygenerátor (jelalak, amplitudó, offset, frekvencia) VCO bemenet, burst arbitrary waveform generator digitális oszcillátor: astabil multivibrátor kvarcoszcillátor - óra, mikromérleg (párologtatás, tömegnövekedés) 15 Emlékeztetı Elektronika és méréstechnika (BME-VE-FKU-301/302) Pajkossy Tamás, utolsó módosítás 2006 szeptember 4. 3. LOGIKAI ÁRAMKÖRÖK Logikai áramkörök Az áramkörökben két kitüntetett (megengedett) elektromos állapot lehet pl. két különbözı feszültségszint, vagy kapcsoló-állás stb. Egyik szokásos megvalósítási forma: TTL áramkörök, szintek (elvileg Low: 0 és High:5 V, gyakorlatilag 0V<Low: <1.3V; 35V< Hi<5V; pozitív, negatív logika) Fontosak: vezérlések, számítástechnika, információtovábbítás. Matematikai alapok: Boole algebra (haladó) 1. Változók: két megengedett állapotuk van (igaz, nem igaz) 2. Konstansok:

Mindig igaz állítás=1; Sosem igaz állítás=0 3. Mőveletek, igazságtábla Mővelet A mővelet eredménye igaz, ha A or B A and B not A A nor B A nand B A xor B A+B A*B A A+ B A*B A⊕ B A 0 0 1 1 A 1 1 0 0 B 0 1 0 1 B 1 0 1 0 diszjunkció konjunkció negáció A+B 0 1 1 1 ha legalább az egyik állítás igaz ha mindkét állítás igaz (és) az A állítás hamis ha egyik állítás sem igaz (sem-sem) legalább az egyik állítás hamis csak az egyik állítás igaz (vagy-vagy) A*B 0 0 0 1 A+ B 1 0 0 0 A*B 1 1 1 0 A⊕ B 0 1 1 0 Mőveleti szabályok: A*A=A; A+A=A; A1=A; A+1=1; A0=0; A+0=A Kommutativitás: A+B=B+A; A*B=BA Asszociativitás: A+(B+C)=(A+B)+C; A*(BC)=(AB)C Disztributivitás: A+(B*C) =(A+B)(A+C); A(B+C)=AB+AC Morgan szabályok: A + B + C +.+ N = A * B C.* N és A B C.* N = A + B + C +.+ N Morgan szabályok alkalmazása: a nekünk megfelelı logikai kapcsolatok választhatók ki pl. a A + B * C = A + B + C egyenlet alapján a bal oldali kapcsolathoz

and, or, és not mőveletek kellenek, a jobboldalihoz csak or és not. Továbbá, bonyolult kapcsolatokat leíró egyenletek leegyszerősíthetık, pl. A * B + C + A + B C = A B • 16 Elektronika és méréstechnika (BME-VE-FKU-301/302) Pajkossy Tamás, utolsó módosítás 2006 szeptember 4. Megvalósítás kapuáramkörökkel : Inverter (NOT) Tipikus alkalmazás: U+=+5V; Ube=5V akkor Uki=0V Ube=0V akkor Uki=5V azaz LOHI és HILO. Emlékeztetı Bistabil áramkör Egyszerő OR áramkör: Uki akkor HI, ha A, B C bármelyike HI. (A+B+C) A or B or C Egyszerő AND áramkör: Uki akkor HI, ha A, B C mindegyike HI. A*BC A AND B AND C Egyszerő OR (NOR) kapcsolat nyitott kollektoros inverterekkel 17 Emlékeztetı Elektronika és méréstechnika (BME-VE-FKU-301/302) Pajkossy Tamás, utolsó módosítás 2006 szeptember 4. Idızítésekre alkalmas áramkörök Monostabil multivibrátor Astabil multivibrátor Az U1 és U2 (kimenı) feszültségek periodikus

impulzussorozatok. Funkció: digitális oszcillátor. τ1=0,69*RACA; τ2=0,69RBCB; T=τ1+τ1 Elegendıen pozitív Ube hatására a kimeneten τ≈0.7RC hosszúságú pozitív feszültségimpulzus jelenik meg. Funkció: egyedi impulzusok kiadása, jelformálás, jelregenerálás Fel-le számláló (reverzibilis számlánc) Alapegység: olyan billenıkör, amely valamelyik élre billen át így a bemenetre adott négyszögsorozat frekvenciáját felezi. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 Felfelé (bináris) számlálás 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A kimeneten a bemenet frekvenciája leosztva jelenik meg. Az Out kimeneten akkor jelenik meg HI szint, ha az 1. és 3 egység kimenetén LO, a 2. és 4 egység kimenetén HI van, azaz a számláló 10-et "mutat". Ezzel a lánc újraindítható (resetelhetı), és egy következı lánc indítható. 18

Emlékeztetı Elektronika és méréstechnika (BME-VE-FKU-301/302) Pajkossy Tamás, utolsó módosítás 2006 szeptember 4. 4. FESZÜLTSÉGEK MÉRÉSE 4.1 ANALÓG FESZÜLTSÉGMÉRİ MŐSZEREK Deprez mőszer, X-t író, X-Y író. Oszcilloszkóp:
katódsugárcsı (gyors, hosszú utánvilágítás, tárolás)
jelcsatorna (bemenet: AC-DC-GND, aszimmetrikus; üzemmódok: különbség, váltogatott (alternate, chopped); idıalap (pl kettıs)
triggerelési mód (normál, egyes, automata) triggerforrás: (külsı, jel) triggerszint (DC, AC, logikai él, hálózat)
analizálás: vizuálisan, dokumentálás fényképpel (polaroid)
digitális oszcilloszkóp - (tranziens rekorder) kiolvasható; poszt/pretrigger (jel eleje látható, hazárd analízis) 4.2 DIGITALIZÁLÁS ALAPFOGALMAI: KÓDOLÁS, PONTOSSÁG Kódolás:
Bináris, hexadecimális számrendszer
számok kódolása: offset bináris, és kettes komplemens ábrázolás - számábrázolás (word, integer, floating); egyéb

módok: BCD, Gray kód (pl. szögmérésre)
hibafelismerés: modulo (pl. parity bit)
szöveges információra: ASCII, kódlapok Pontosság:
Felbontás (resolution [bit]): illesztés a legkisebb kijelezhetı részhez (12 bit: 1/4096; 3 1/2 digit: 1/1999 vagy 1/(2*1999), LSB, MSB, csonkítás
Érzékenység (sensitivity [V]): a legkisebb érzékelhetı változás (=legkisebb méréshatár/felbontás). Példák: 3 1/2 digit, 2V-os méréshatárnál: 1 mV; 16 bit (65536), 2V-os méréshatárnál: 30 µV; 8 1/2 digit, 200mV-os méréshatárnál: 1 nV;
Valódiság (abszolút pontosság)1: valamilyen abszolút (feszültség)standardhoz képest
Precizitás (relatív pontosság): valamilyen belsı standardhoz képest (amikor csak valamilyen változás a lényeges)
Reprodukálhatóság: (megismételhetıség) - valamely konstans érték mérésekor a mért érték eloszlásának félértékszélessége.
Szisztematikus és statisztikus hiba illusztrációja: 1 2 3 4 Felbontás

(precizitás) jó jó rossz rossz Pontosság (valódiság) jó rossz rossz rossz Reprodukálhatóság jó jó jó rossz • Linearitás: eltérés a lineáris analóg - digitális összefüggéstıl. Jellemzés pl <1/2 LSB Példa: rossz DAC. • Konverziós idı: tipikus 1µs-1 ms. 1 Az Msz ISO 5725:2000 jelő, „Mérési módszerek és eredmények pontossága (valódiság és precizitás) címő magyar szabvány általánosságban az abszolút pontosság helyett a „valódiság”, a relatív pontosság helyett a „precizitás” kifejezést javasolja. Általános metrológiai ismeretekkel kapcsolatban ajánlható az MTA-MMSZ Kft. wwwchemonethu - Mőszeroldal Metrológia webhelye 19 Elektronika és méréstechnika (BME-VE-FKU-301/302) Pajkossy Tamás, utolsó módosítás 2006 szeptember 4. Emlékeztetı 4.3 AD konverzió áramkörei 4.31 Segédáramkör: S&H Mintavevı tartó (sample and hold, S&H) 4.32 Tipikus AD konverter áramkörök (haladó) 1.

Ellenállásláncon direkt komparációs eljárás (flash ADC): Mőködés: az n ellenállásból álló lánc az Uref feszültséget egyenles részekre osztja, k "alsó" komparátoron a mért feszültség nagyobb az ellenállásláncból jövınél; a többieknél pedig fordítva. A komparátorok kimeneti feszültségeibıl a dekóder alakítja át bináris értékké. A mért feszültség Uref*k/n. Kis felbontású, de gyors. 2. Fokozatos megközelítés (Successive approximation ADC): Mőködés: a DA konverter mindig a szukcessziv approximációs regiszter tartalmának megfelelı feszültséget ad ki; ezt a komparátor a mérendı feszültséget hasonlítja össze. A mérés több lépésben történik: Az elsı lépésében az összehasonlítás a DA teljes feszültségintervallumának közepével történik; a komparátor megállapítja, hogy a mért feszültség e szintnél kisebb vagy nagyobb; A második lépésben az összehasonlítás ennek megfelelıen a DA

feszültségintervallumának 1/4 vagy 3/4-ével történik, így megállapítható, hogy a mért feszültség a teljes feszültségintervallum hanyadik negyedébe esik; És így tovább: az n-edik lépésben a komparátor azt állapítja meg, hogy a mért feszültség hányadikba esik az összes 2n intervallumból. A mért feszültség a szukcessziv approximációs regiszter tartalma. Nagy felbontású, de viszonylag lassú. 20 Elektronika és méréstechnika (BME-VE-FKU-301/302) Pajkossy Tamás, utolsó módosítás 2006 szeptember 4. 3. Számlánc-követés (tracking ADC) 4. Kettıs integrálás (dual slope ADC) Emlékeztetı Mőködés: a DA konverter mindig a fel-le számláló tartalmának megfelelı feszültséget ad ki; ezt a komparátor a mérendı feszültséggel hasonlítja össze. A mérés több lépésben történik: a fel-le számláló tartalma minden lépésben nı (vagy csökken), mindaddig, amíg a DA konverterrel kiadott feszültség nem lesz nagyobb (vagy

kisebb) a mért feszültségnél. A mért feszültség a fel-le számláló tartalma. Nagy felbontású, de viszonylag lassú. Mőködés: 1. lépés: Ux mérése tref ideig (addig, hogy a számláló tulcsorduljon - ismét 0) 2. lépés: Uref mérése tx ideig (addig, hogy a komparátor ismét 0-t mérjen) Ekkor tx=Ux/Uref*tref. 4.4 DIGITÁLIS FESZÜLTSÉGMÉRİ MŐSZEREK • • • • • • Bemenet általában földfüggetlen (1 Mohm) HI LO bemenetek, instrumentációs erısítı, megadott U(HI-LO)max és U(LO-GND)max DVM (DC U mérés); DMM (UIR, DC,AC mérés); 1 - 1000 MOhm bemenı ellenállás, elektrométer: 10 -100 TOhm Számítógépbe helyezett AD-DA kártyák - virtuális mőszerek. Feszültségmérık pontosságának megadása: = erısítési hiba (gain error) + nullponthiba (offset error) és/vagy leolvasás hibája (%) + méréshatár hibája (%) Például egy 4 1/2 digites DVM leolvasási hibája 0.005% (±00001), ha a 2 V-os méréshatár hibája 001%, akkor egy

pontosan 10000 V-os feszültséget a DVM ±(0.0001+ 1*0.0001) =00002 bizonytalansággal méri meg Mintavételi idı (sampling rate): Mintavételi idı> konverziós idı. Shannon-Nyquist-féle mintavételi törvény: a mintavétel frekvenciája legalább duplája legyen a jelben lévı legnagyobb frekvenciáju komponens frekvenciájának (aliasing error, anti-aliasing filtering) Feszültségmérık kalibrálása: Gyakran ellenırizni, szükség esetén beállítani. 4.5 AC FESZÜLTSÉGEK MÉRÉSE (HALADÓ) Effektív érték (RMS) mérése: a. analóg megoldás b. digitális megoldás: digitalizálás, numerikus négyzetreemelés, összegzés (az alapharmonikus periódusidejéig), gyökvonás 21 Elektronika és méréstechnika (BME-VE-FKU-301/302) Pajkossy Tamás, utolsó módosítás 2006 szeptember 4. Emlékeztetı 4.6 FESZÜLTSÉGMÉRÉS HIBAFORRÁSAI 1. Nagy forrásimpedancia (ellenállás) hatása a. DC eset: Ha a mérendı feszültségforrás ellenállása Rf,

feszültségmérınk bemenı ellenállása Rb, a mért Rb feszültség E m = E . Rb + R f x A feszültségmérı bemenı ellenállásának mindig sokkal nagyobbnak kell lennie a feszültség– forrás ellenállásánál. Trükk: ha nem tudjuk, hogy ez a feltétel teljesül-e, ideiglenesen söntöljük le a feszültségmérı bemenetét egy kb. Rb nagyságú ellenállással Ha a feszültségmérı által mutatott érték nem szabad megváltoznia. 2. AC eset (haladó) Nagy forrás ellenállású jelforrás esetén az árnyékolás mint egy RC aluláteresztı szőrı mőködik, "lassít". Megoldás: rövid összeköttetés (a mérendı jelforrásra ráépített elıerısítı használata). Aktív árnyékolás: a feszültségkövetı az árnyékolást állandóan a mérendı feszültséggel azonos potenciálon tartja; (olyan, mintha az árnyékolás kapacitása zérus lenne). Az A pontnál az árnyékolást nem szabad semmihez se csatlakoztatni. 2. Kontaktusellenállás

hatása Gyakori hiba: digitális multiméterrel történı ellenállásméréskor a mért értékhez hozzáadódik a hozzávezetı kábelek és a kontaktusok ellenállása. 22 Elektronika és méréstechnika (BME-VE-FKU-301/302) Emlékeztetı Pajkossy Tamás, utolsó módosítás 2006 szeptember 4. Megoldás: négykontaktusos mérés (az R1s és R2s ellenállásokon nem esik feszültség) 3. Földhurok hatása Ha mind a jelforrás, mind a mérıberendezés földelt (aszimmetrikus) bemenető, a földelési pontok közötti (kicsiny) U1- U2 potenciálkülönbség hatására az összekötı földelıvezetéken áram folyik, ez hibafeszültséget okoz. A hiba elkerülése: a mérırendszerbıl lehetıleg csak egy elemet földeljünk, pl. földelt jelforrások feszültségét lebegı (nem földelt, szimmetrikus) bemenető mérıberendezéssel mérjük. Ha egynél több földelt eszközünk van összekapcsolva, akkor mindegyiket azonos ponthoz földeljük (pl. közös hosszabbítós

csatlakozót használva minimalizáljuk a földhurkok nagyságát). 4. Hımérsékletkülönbségek hatása Nem azonos hımérséklető kontaktusok termopárt képeznek (kicsiny, µV nagyságrendő hiba) 4.7 JEL-ZAJ VISZONY JAVÍTÁSA 4.71 Zajcsökkentés A. Árnyékolás • Faraday-kalitka (belülre elektromos tér nem tud behatolni; elektromos tér eredető zajokat rézzel, mágneses eredetőeket vassal) • Az árnyékolást jól definiált potenciálu ponthoz kell kapcsolni (legtöbbször földhöz) • Földelt illetve védett (guard) kábelek alkalmazandók B. Elektromos eredető zajok: rendszerint hálózati frekvenciájúak (50Hz) és földhur(k)okból származnak. A földhurkok megszüntetendık, a maradék 50 Hz-es zaj pedig periódusidınyi átlagolással T jelentısen lecsökkenthetı: Ugyanis, U = 1 T ∫ (U dc + U ac sin( 2πt / T )) dt = U dc ; emiatt általában a 0 periódusidı egész számu többszöröséig cészerő integrálni (példák: 100 ms, 220ms, Windows

alatt futó programok-megszakítások hatásai). 23 Elektronika és méréstechnika (BME-VE-FKU-301/302) Pajkossy Tamás, utolsó módosítás 2006 szeptember 4. Emlékeztetı C. Mágneses eredető zajok Motorok, generátorok váltakozó mágneses teret hoznak létre, ezek a fix vezetı hurkokban áramot indukálnak. Sztatikus mágneses térben változó felülető áramvezetı hurkokban is áram indukálódik Ezen áram minimalizálása végett: • motorokat, generátorokat - lehetıség szerint - érzékeny mérés környékén ne üzemeltessünk; • a vezetı hurkok felületét minimalizáljuk pl. csavart érpárú vezeték alkalmazásával; • a vezetékeket célszerő mágnesesen árnyékolni (vas) és fixen (pl. rezgésmentesre) szerelni 24 Emlékeztetı Elektronika és méréstechnika (BME-VE-FKU-301/302) Pajkossy Tamás, utolsó módosítás 2006 szeptember 4. 4.72 Jelátlagolás (haladó) Analóg AC jeleknél: szinkron egyenirányítás, lock-ines

méréstechnika Repetitív, zajos jelek átlagolása: Ezek digitálizálva az X[k] tömbbe kerülnek, melyeket az Y[k] tömbben átlagolunk. A mőveletet pascal nyelven az alábbi procedúra fejezi ki: for k:=1 to Npoints do Y[k]:=0; for i:=1 to Ntransients do begin repeat until Trigger; for k:=1 to Npoints do begin X[k]:=ResultsOfADConversion; Y[k]:=Y[k]+X[k]; end; end; for k:=1 to Npoints do Y[k]:=Y[k]/Ntransients; {nullázzuk az Y tömböt} {triggerre várunk} {AD konverzió} {összegezünk} {normáljuk az Y tömböt} Ha a repetitív X[k]= T[k]+ Z[k], azaz a jel a tényleges T[k] tranziens és a Z[k] zaj összege, akkor, feltéve hogy hogy Z[k] idıbeli átlaga zérus, átlagolással Y[k]T[k]. Megjegyzések: 1. Célszerő a fenti algoritmust kicsit átrendezni oly módon, hogy Y[k] mindenkor az addigi jelek átlagát mutassa, tehát a normálást már az összegzésbe beépítjük. Ekkor az összegzı sor Y[k]:=Y[k]+X[k]/Ntransients alaku, az utolsó, normáló sor elhagyható. 2.

Segédeszköz: digitális aluláteresztı szőrı Mérünk egy X(t) feszültségfüggvényt ∆t idınkénti mintavételezéssel. Az X[k] tömbbıl az Y[k] tömböt az Y[k+1]:= w*X[k]+(1-w)Y[k] képlet szerint számítjuk, ahol 0<w<1 sulyfaktor. Ez egy τ=∆t*(1-w)/w idıállandóju aluláteresztı szőrı. Célszerő w=1/2j értéket (pl 1/16 vagy 1/64, akkor τ=∆t*(2j-1)) választani, ui. a 2j -vel való osztás bináris eltolássá egyszerősödik pl. 1001111 div 2 = 0100111 A fenti képlet átírható a Y[k+1]:= Y[k]+w*(X[k]-Y[k]) alakba, melyben csak összegzések és 2j -vel való osztás, tehát bináris eltolás szerepel. Az ilyen digitális szőrı igen egyszerő hardware eszközökkel (bináris összeadókkal, és shiftregiszterekkel) megvalósítható, tehát gyors. A hardware összegzés és a digitális szőrı összekombinálható: ha az összegzés Y[k]:=(1-w)*Y[k] + w*X[k]/Ntransients alakú, akkor az összegben a régi tagok „elfelejtıdnek”, az új tagok

átlaga dominál. 3. Az átlagolás egyszerő hardware eszközökkel (bináris összeadókkal) megvalósítható, tehát gyors és üzembiztos. 4. Az átlagolásnak két célja van: zajcsökkentés és felbontásnövelés Elvileg az összegzés során a felbontás nı (pl. 12 bites felbontásu jel 16-szor összeátlagolva legjobb esetben 16 bitessé változik) A zaj szerepe kettıs: ha túl kicsi (pl. 1 bitnél sokkal kisebb, akkor az 1 bites lépcsık 4 bitessé változnak, tehát az AD konverzió által okozott csonkítás továbbra is fennmarad. Ha a zaj nagyon nagy, akkor sokat kell átlagolni. Az optimum kb az, ha néhány LSB-nyi zaj van a jelen - sokszor mesterségesen adunk zajt (dither) a jelhez. 5. Példák: radarvisszhang a Holdról, impulzus fotokémia, radiokémia 25 Elektronika és méréstechnika (BME-VE-FKU-301/302) Pajkossy Tamás, utolsó módosítás 2006 szeptember 4. Emlékeztetı 4.73 Szinkron egyenirányítás, fázisszelektív detektálás (haladó) T 1

Alapja: U ki = lim ∫ U 0 sin(ωt ) * sin( kωt {+φ} )dt csak akkor nem zérus, ha k természetes egész szám. T ∞ T 0 Spektroszkópiai példák: kis fényintenzitás mérése 1. példa: Kis intenzitású (pl monokromátorból jövı) fény mérése fényszaggatással, és a szaggatással szinkron egyenirányítással. 2. példa: fény spektrumának mérése a monokromátor hullámhosszának modulálásával és azzal szinkron egyenirányítással. A kimeneten a spektrum hullámhossz szerinti deriváltjával arányos feszültség jelenik meg. 3. példa: A K1 és K2 küvettákban a mérendı ill összehasonlító oldat van A kimeneten az a fényelnyelés különbségével arányos feszültségjel jelenik meg. 26 Elektronika és méréstechnika (BME-VE-FKU-301/302) Pajkossy Tamás, utolsó módosítás 2006 szeptember 4. Emlékeztetı Fázisszelektív detektálás • Fázistoló áramkör van a referenciaágban: fázisérzékeny detektálás (lock-in erısítı) •

Analóg (klasszikus) lock-in erısítı: Kapuzás (kapcsolgatás), négyszögjellel szorzás; • Digitális (modern) lock-in erısítı: szinusz-szal, koszinusszal szorzás (numerikusan): így a Fourieregyütthatókat kapjuk meg. • Fourier-analizátor, spektrumanalizátor: szimultán sok frekvencián számítja a Fourier-együtthatókat • FRA, (frequency response analyzer), vektorvoltmérı: van (Ux2+ Uy2)1/2 kimenet Digitális lock-in erısítı blokkvázlata Az Ube mérendı feszültség az EE elıerısítı után a Sz szőrın keresztül jut az ACE jelő AC erısítıre, majd onnan az x-szel jelölt szorzóegységekbe. A referenciacsatorna kulcseleme az Osz jelő oszcillátor Ez beállítható frekvenciáju és amplitudójú szinuszjelet állít elı, amely egyfelıl a KE erısítı kimenetén megjelenve külsı modulációhoz felhasználható. Másfelıl, az oszcillátor a Refbe bemeneten keresztül bejövı külsı referenciajelhez szinkronizálható a PLL (phase locked

loop) egység segítségével. Az oszcillátor szolgáltatta szinuszjel fázisa az FT fázistoló egységben megváltoztatható. Az alsó, és felsı szorzóegységben tehát a jelcsatornán kierısített feszültség szinuszjellel, illetve a FT90 90 fokos fázistoló egységben képzett koszinuszjellel szorzódik össze. A szorzóegységek kimenetén megjelenı feszültségeket a DCE jelő erısítıkben egyenszint leválasztása után tovább erısítjük; ezek (az Uxki és Uyki feszültségek) a kimenı feszültségek. Ezekbıl a Psz jelő polárkoordináta számító egységben abszolut érték és fázisszög is számítódik és kerül az Uabski ill. φki kimenetére Modern, digitális lock-in erısítıkben a nagy téglalapon belüli egységek nem feszültségjeleket, hanem AD konverterekkel digitalizált jeleket (számokat) dolgoznak fel (pl. a szorzóegység egy numerikus processzor). Ilyenkor a nagy téglalappal jelölt funkcionális egység neve DSP (digital signal

processor) 27 Elektronika és méréstechnika (BME-VE-FKU-301/302) Pajkossy Tamás, utolsó módosítás 2006 szeptember 4. Emlékeztetı 5. MÉRÉSEK ADATGYŐJTİ KÁRTYÁKKAL ÉS SZEMÉLYI SZÁMÍTÓGÉPPEL 5.1 SZÁMÍTÓGÉP ÉS VEZÉRLÉSEK Számítógép: • logikai -aritmetikai egység - programtár - adattár - külvilág (IO) • adatok is, parancsok is byte-okban vannak (k*8 vezeték + föld = busz) • belül párhuzamos adatátvitel (ISA, PCI) • külvilág felé rendszerint soros (pl egér, klaviatúra, modem, hálózat, USB); de párhuzamos is van: printer (hagyományok miatt), GPIB, egyedi vezérlések • memória: volatilis:RAM, permanens:ROM, EEPROM, flash memória, kis fogyasztású: CMOS; • címek: bizonyos címeken rendszerparaméterek találhatók - táblázat; portcímek (IO célokra) Vezérlések: • egyszerő vezérlések elvégzéshez a logikai -aritmetikai egység - programtár - adattár külvilág (IO) egységek össze vannak integrálva - ezek a

mikrokontrollerek. • programozásuk fejlesztırendszert igényel; a program (1-2 kByte esetleg) letölthetı • nem programozhatók - mikrokontroller: mosógép, fényképezıgép, pH mérı • programozható:PLC (bit ki, be, relés kapcsolások, ADC, DAC ) egyszerő, megbízható (közlekedési lámpa) • bonyolultabb: folyamatvezérlı számítógép - ujabban PC (ipari PC: üzembiztonság, megbízhatóság, egyszerőség, párhuzamos, tartalék, watchdog) 5.2 MÉRİKÁRTYÁK • • • • információ: AD-DA, timer (analóg) DIO, léptetımotor vezérlı (digitális), frame grabber (kép) általános célu mőszerek: sokcsatornás analizátor, oszcilloszkóp, spektrofotométer, potenciosztát egyedi berendezések vezérléséhez: 8255 alapu kártyák kommersz elektronikai megoldások felhasználhatók: DIO-ra a printerport, ellenállásmérésre a gameport, AD-DA (sajnos csak hangfrekvenciás AC alkalmazáshoz) hangkártyák • jelkondicionálás (mechanikai

csatlakoztatás, erısítés, szőrés, galvanikus leválasztás, szimultán mintavételezés) rendszerint a felhasználó feladata • beállítandó (vagy plug&play beállítja): interrupt level, DMA channel, alapcím Programozásuk • címkiosztás, példaprogramokkal; • driver - parancskészlet, (pascal,C), Labview driver • komplett virtuális mőszer program 5.21 Programozási példák (haladó) 1. példa: egy polarográfiás függıcsepp elektródot egy PCL-812 PG típusú kártya vezérel A kapilláris zárt, ha a DIO14 nevő IO byte 6. bitje 1, nyitott, ha 0 procedure PSDropHalt(b:byte); {DIO14, 6. bit} begin if b>0 then b:=1; DIO14:=(DIO14 and 191); if b=1 then DIO14:=DIO14+64; {vagy: DIO14:=(DIO14 and 191) or (b shl 6);} port[base address+14]:=DIO14; end; 28 Elektronika és méréstechnika (BME-VE-FKU-301/302) Pajkossy Tamás, utolsó módosítás 2006 szeptember 4. Emlékeztetı 2. példa: feszültségmérés: {egyszeri AD konverzió a PCL/812PG-vel}

function MeasV:integer; var i:integer; hib,lob:byte; begin port[base address+11]:=1; {software trigger enable} hib:=port[base address+5]; {törli az EOC (end of conversion) bitet} port[base address+12]:=1; {software trigger} i:=0; repeat hib:=port[base address+5]; i:=i+1; until (hib<16) or (i=100); {Fontos: timeout lekezelés} lob:=port[base address+4]; mv:=hib shl 8 + lob; {mv=256*hib+lob} if i=100 then MeasV:=9999 else MeasV:=mv; end; 3. példa: feszültségmérés 20 ms-os integrálással function measV20ms:real; var i:integer; vl:longint; mv: real; vv:integer; begin i:=0; vl:=0; StartTimer; {Timer: egy számláló, amely másodpercben adja meg a StartTimer kiadása óta eltelt idıt, pl. a kártyán lévı 8254-es kiolvasásával} repeat vv:=MeasV; if not (vv=9999) then begin i:=i+1; vl:=vl+vv; end; until ReadTimer>0.02; if i>0 then MeasV20ms:=vl/i else MeasV20ms:=9999.0; end; 4. példa: Leállás elleni védekezés: keretprogramból (Mainexe) exec-kel hajtjuk végre

magát a mérıprogramot (Measure.exe) ami pl esc megnyomással állítható le Program Measure; . procedure EscTest; begin KeyTest; if EscPressed then CloseAll; halt(27); end; . begin repeat Measurements; EscTest; until világvége; end. Program Main; . repeat exec(Measure.exe,’’); i:=DosexitCode; WriteDEClogFile(i); {Egy naplófájlba kiirja a hibakódot} until (i=27); end. Ezzel csak a runtime error-ok küszöbölhetık ki, a tényleges lefagyások csak resettel - watchdog. 29 Elektronika és méréstechnika (BME-VE-FKU-301/302) Pajkossy Tamás, utolsó módosítás 2006 szeptember 4. Emlékeztetı 5.3 MŐSZEREK ÖSSZEKAPCSOLÁSA, INTERFACE RENDSZEREK


Analóg jelátvitel: jeladó (transducer, 10V, 20mA, 4-20mA) Analóg adatátvitel: telefon, hangfrekvencián 48 V ac, modem Digitális jelátvitel: feszültségszintekkel (pl. TTL, ±312V (RS232)) vagy áramjellel: Áramhurok (current loop, TTY interface, 20 mA (optocsatolt, zavarvédett); 4 vezeték (jel oda, jel

vissza, + földek); max 1000 m távolságra használható. 5.31 Soros adatátvitel: RS232 és társai 1. RS232C Legegyszerőbb soros rendszer Fizikailag: • ±3.12V; 0 (LO) = +3V+15V; 1 (HI) = -15V-3V • minimum 3 vezeték (jel oda, vissza, föld), legáltalánosabban 9 vezeték (TxD, RxD (transmit data, recieve data: jel oda, jel vissza); RTS, CTS (request to send, clear to send: küldj adatot, küldök adatot), DSR, DTR (data set ready, data terminal ready: adatpuffer üres/tele), DCD (data carrier detect, van telefonvonal), RI (ring indicator: telefon kicseng), GND: jelföld. • csatlakozó 9 pólusu, 25 pólusu, vagy egyedi, nem szabványos • mőszerhez (Data Communication Equipmenthez: modemhez, printerhez, mőszerhez) direkt vezetékek ("hosszabbító", a kábelen számítógépnél anya, mőszernél apa, soros kábel) • másik számítógéphez (Data Terminal Equipmenthez) felcserélt (keresztezett) vezetékek (pl RxD <-> TxD, TxD <--> RxD, GND

<-> GND; anya-anya kábel: null-modemkábel) • Handshake: RTS/CTS; handshake vonalak földelhetık. Adatátvitel protokollja: megadandó a • baud rate (bit/s) szokásosan 9600 baud, 38400 stb, maximum 115200 baud ≈ 10kbyte/s. • adatátvitel: 7 vagy 8 bit (klasszikus vagy ékezetes karakterek is) • paritásbit, stopbit (0,1, v. 2) • Tipikus bitsorozat (frame): Átviteli sebesség: 1 byte átvitele konfigurációtól függıen 8-12 bit, így max. sebesség kb 115200 bit/s*10bit/byte ≈ 10kbyte/s (lassú!) Méréstechnika: akkor használjuk, ha egy számítógép max. négy mőszert olvas ki, és az adatátviteli sebesség nem fontos. Olcsó, egyszerő megoldás 30 Elektronika és méréstechnika (BME-VE-FKU-301/302) Emlékeztetı Pajkossy Tamás, utolsó módosítás 2006 szeptember 4. 2. Modern soros vonalak: • RS 423A: ±3.6 V; 2 koaxiális kábel (oda és vissza); 300kBaud 30m vezetékhossznál; efelett rohamosan lecsökken. • RS 422A: ±2 V; 2 csavart

érpár; 2MBaud 60m vezetékhossznál; efelett rohamosan lecsökken. • RS 485: ipari szabvány, csavart érpár, címezhetı (egy vezérlı sok eszközt tud vezérelni ill. kiolvasni) • Modern soros kommunikációs lehetıségek: Ethernet, USB, Firewire • Protokollok szerepe 5.32 Párhuzamos adatátvitel: GPIB Printerport - szükség esetén DIO (digitális input-output (vezérlési)) célokra felhasználható. GPIB: General Purpose Interface Bus; HPIB (1965), Hewlett-Packard Interface Bus, IEEE-488, IEC-625 Általános felépítés: vezérlı(k) (controller (számítógép)); + max. 31 mőszer; kábelezés (összes hossz < 2 méter*készülékek száma<20 m; 24 pólusu piggyback, Amphenol késes, csillag v. lánc; 25 pólusu tős csatlakozó, metrikus - amerikai rögzítés) Igényes (megbízható, drága) számítógépes laboratóriumi mérırendszerek (sok különbözı mőszer együttes használata) esetén alkalmazzuk. A GPIB használata (haladó): Vezérlı:

manapság rendszerint PC + NI (National Instruments) kártya + pascal, VB, C, Labview, Labwindows szoftverrel Konfigurálás: címek beállításával + konfigurálóprogrammal: címek, szimbolikus nevek, adattranszfer adatai (hány bit, hogyan végzıdjön az adatforgalom (tipikusan CRLF), EOI jelezzen, timeout) Tesztprogramok: elemi funkciókra vonatkozó parancsok adhatók ki; Általában, a küldött adatok lehetnek vezérlıparancsok és mérési adatok (számok). A GPIB kompatibilis mőszerekhez tartozik egy, az adott típusra jellemzı parancskészlet (stringek) amelyekkel az elılapi kezelıszervek hatását lehet programból elérni. Például, egy adott típusú feszültségmérınek a GPIB-n keresztül elküldött „R2” ill. „R3” stringek a 2 V-os ill 20V-os méréshatárba állítják a mőszert, a mőszer által mutatott feszültség értékét pedig általában egy stringként (tehát digitenként 1 byte-ként) lehet kiolvasni. A mőszerek kezeléséhez tehát

mérıprogramokat kell írni (vagy venni); a programozás manapság nem bonyolult: író és olvasó utasítások sorozatát kell megszerkeszteni. Például, az alábbi pascal nyelvő programban a WriteGPIB(fra, IP1,1); WriteGPIB(fra, FR10000); procedurák azt eredményezik, hogy az fra azonosítóju mőszer az IP1,1 utasítás hatására a hátlapi csatlakozókon az FR10000 stringnek megfelelıen 10000Hz-es frekvenciáju jelet fog kibocsájtani. Az s:=ReadGPIB(fra) függvény meghívása pedig azt jelenti, hogy az fra azonosítóju mőszerbıl az s a vezérlı számítógép az s stringet kiolvassa (ez több szám együttese, amit persze majd egyedi számokra szét kell bontani). Egyszerősíti a programozást, hogy az utóbbi idıben a készülékgyártók igyekeznek azonos hatásu utasításoknak azonos nevet adni tehát szabványos parancskészletek alakulnak ki. Modern grafikus programozási nyelv a LabView, amely tartalmazza a GPIB-vel kompatibilis mőszerek meghajtóit (tehát a

fenti stringkészleteket). E nyelv különösen alkalmas arra, hogy szemléletes mőködéső mérırendszereket hozzunk létre. A GPIB mőködése (haladó): Fizikailag - open collectoros meghajtások (negatív logika, zajvédettség). A busz 8 adatvezetékbıl, 8 vezérlıvezetékbıl és 8 földvezetékbıl áll; ezek közül a 8 vezérlıvezeték 3 handshake és 5 rendszeradminisztrációs vonal. A rendszeradminisztrációs vonalak a következık:
ATN (attention) - (címbusz nincs, ha ATN, akkor ami megy az adatbuszon, akkor az adat az éppen cím); 31 Elektronika és méréstechnika (BME-VE-FKU-301/302) Pajkossy Tamás, utolsó módosítás 2006 szeptember 4. Emlékeztetı REN (remote enable) - távvezérlést lehetıvé tevı vonal. A mőszereknek lehet local, remote és local lockout állásuk;
EOI (end or identify) - fı funkciója byte-sorozatok végének jelzése.
SRQ (service request) - hiba esetén a mőszerek e vonal használatával ezen kersztül kérhetnek

kiszolgálást;
IFC (interface clear) - ezzel lehet alapállapotba hozni a buszt. Az adatátvitel során a vezérlı a címmel azonosított egyes készülékeket beszélıknek illetve hallgatóknak jelöli ki; ezután a beszélı adatot küld a hallgatónak. Az adatátvitel hardver handshake szinkronizálással megy (hiszen különbözı sebességő készülékek lehetnek jelen). A handshake vonalak jele DAV (Data Valid), NDAC (Not Data Accepted), és NRFD (Not Ready For Data). Ezek negatív logikájuak, tehát ha DAV logikailag igaz, akkor fizikailag LO állapotban vannak; un. nyitott kollektoros kimenetek, vagyis a vezetéken áram folyik és kis feszültség van. Két vagy több nyitott kollektoros kimenet ÉS kapcsolatot jelent, vagyis a vonal akkor lesz csak HI állapotban, ha mindegyik kimenet HI. Pl a NRFD vonal akkor lesz HI állapotu (logikailag: az összes készülék kész adatot fogadni, fizikailag HI állapotu) ha minden egyes készülék NRFD kapuja HI állapotu. A

handshake a következı idızítés szerint megy: 1. A kijelölt hallgatók felengedik a NRFD vonalat Amikor mindegyik felengedi, akkor a a vonal HI állapotba kerül („mindegyikünk kész az adatfogadásra”). 2. A beszélı a jelvezetékekre kiteszi az adatot (bájtot) és lehuzza a DAV vonalat („van érvényes adatom”) 3. A hallgatók beolvassák az adatot, és amelyik kész van, felengedné a NDAC („megkaptam”) és lehuzza a NRFD vonalat („további adatot most nem tudok fogadni, meg kell emésztenem a mostanit”).Ám a NDAC vonal akkor lesz ténylegesen fent, ha már mindegyik hallgató bevette az adatot. Ezt a beszélı felismeri, és a DAV-ot felengedi, az adatot törli a buszról. Ezt érzékelvén a hallgatók is lehuzzák a NDAC vonalat; majd idıvel az NRFD vonalat is felengedik. 4. Innentıl a következı byte küldése ugyanebben a sorrendben az 1 pontban leirtaktól kezdve történik
Egyszerre több vezérlı is lehet jelen a rendszerben, de egy adott

idıben csak egy lehet aktív, és az egyiknek ún. rendszervezérlınek kell lennie A vezérlés tehát átadható A hibalekezelésnek két módja van:
Parallel poll: ATN és EOI hatására az elsı 8 készülék - egy bizonyos feltételrendszert (parallel poll mask) kielégülése esetén kitehet 1 bitet.
Serial poll: Az a készülék, amelyiknek valamilyen baja van (a status byte 6. bitje 1) az lehuzza ezt a vonalat. Ezzel megszakítást (interruptot) lehet generálni Ezután egyesével végig kell kérdezni az egyes készülékeket, lekezelni a problémát. A parancskészlet igen változatos lehet: egy adott készüléknek nem kell az összes funkciót teljesíteni tudnia - pl egy GPIB printernek lehet listen-only, egy voltmérı talk-only (és akkor nem is kell vezérlı). Mindazonáltal a gyártók arra törekednek, hogy hasonló funkciójú készülékeknek hasonló legyen a parancskészlete. 32 Elektronika és méréstechnika (BME-VE-FKU-301/302) Pajkossy Tamás,

utolsó módosítás 2006 szeptember 4. Emlékeztetı 6. VIZSGA 6.1 ELLENİRZİ KÉRDÉSEK 1. 2. 3. 4. 5. 6. Rajzoljon fel egy Wheatstone hidat és adja meg a kiegyenlítettség feltételét. Fogalmazza meg egy mondatban a csomóponti törvényt. Fogalmazza meg egy mondatban a huroktörvényt. Mi a különbség a váltófeszültség amplitudója, effektív értéke és abszolutérték-átlaga között? Mi az impedancia, és mire jó? Számítsa ki az alábbi ábra áramkörének eredı ellenállását. 7. Számítsa ki az alábbi ábra áramkörének eredı impedanciáját 8. Mekkora az alábbi ábrán az U2 és U1 váltófeszültségek aránya? 9. Rajzoljon fel egy egyutasan egyenirányító áramkört 10.Rajzolja fel a Zener-dióda karakterisztikáját 11.Rajzolja fel, hogyan lehet Zener-diódával stabil feszültséget elıállítani 12.Rajzolja fel a dióda karakterisztikáját 13.Rajzolja fel a fotodióda karakterisztikáját 14.Milyen polaritással kell egy LED-et bekötni,

hogy világítson? Hogyan kötne be egy 20mA-es LED-et egy 5 V-os feszültségforráshoz? 15.Mikor használ optikai csatolást? Adjon meg három példát 16.Mi az ideális mőveleti erısítıs áramkör mőködésének két legfontosabb szabálya? 17.Milyen tápfeszültséggel mőködnek a mőveleti erısítık? 18.Hogy néz ki, és hogyan mőködik a mőszererısítı? 19.Van egy mőveleti erısítınk és egy (39 V-os) Zener-diódánk valamint 10 kOhmos ellenállásaink Hogyan kell ezeket összekapcsolni, hogy olyan eszközt kapjunk, ami negatív feszültségbıl High, pozitív feszültségbıl Low logikai szintet csinál? 20.Van egy mőveleti erısítınk és egy (39 V-os) Zener-diódánk valamint 10 kOhmos ellenállásaink Hogyan kell ezeket összekapcsolni, hogy olyan eszközt kapjunk, ami negatív feszültségbıl Low, pozitív feszültségbıl High logikai szintet csinál? 21.Van egy stabil feszültségő, de nem terhelhetı elem, U=1083V, mőveleti erısítık, és

ellenállások és potenciométerek. Szerkesszen olyan áramkört, amelybıl stabil és pontos +1000V feszültségnyerhetık Adja meg a felhasználandó ellenállások értékét is. 22.Szerkesszen mőveleti erısítıkbıl olyan áramkört, amely U1+2*U2 feszültséget állít elı. 23.Szerkesszen mőveleti erısítıkbıl olyan áramkört, amely U1-2*U2 feszültséget állít elı. 24.Szerkesszen mőveleti erısítıkbıl olyan áramkört, amely -U1+2*U2 feszültséget állít elı. 25.Szerkesszen mőveleti erısítıkbıl olyan áramkört, amely -U1-2*U2 feszültséget állít elı. 33 Elektronika és méréstechnika (BME-VE-FKU-301/302) Emlékeztetı Pajkossy Tamás, utolsó módosítás 2006 szeptember 4. 26.Egy eszközön max ±2 mA áram folyik át Mekkora ellenállás legyen az áram-feszültség-konverter visszacsatoló ágában? Miért rossz, ha ennél sokkal (a) nagyobb illetve (b) kisebb ellenállást alkalmazunk? 27.Van egy, szobıhımérsékleten 1 kOhmos

hımérsékletfüggı ellenállásunk Rajzoljon fel olyan, nem Wheatstone-hidas, hanem mőveleti erısítıs "hídáramkört", amellyel az ellenállás mérésén keresztül pontosan tudunk hımérsékletet mérni. Adja meg a kiegyenlítettség feltételét 28.Egy eszközön pontosan 1000 mA áramot kell áthajtani Ehhez rendelkezésére állnak különbözı Zener-diódák, mőveleti erısítık, ellenállások, potenciométerek. Szerkesszen e feladathoz használható áramkört. 29.Egy eszközre pontosan 1000 V feszültséget kell adni Rendelkezésére állnak különbözı Zenerdiódák, mőveleti erısítık, ellenállások, potenciométerek Szerkesszen e feladathoz használható áramkört. 30.Egy eszközre pontosan 1000 V feszültséget kell adni, és mérni kell az eszközön áthaladó áramot Rendelkezésére állnak különbözı Zener-diódák, mőveleti erısítık, ellenállások, potenciométerek, és egy feszültségmérı mőszer. Szerkesszen e feladathoz

használható áramkört 31.Rajzoljon fel egy olyan áramkört, amelynek kimenetén a bemenetére adott feszültség idıbeli integrálja jelenik meg. 32.Rajzoljon fel egy olyan áramkört, amelynek kimenetén a bemenetére adott feszültség deriváltja jelenik meg. 33.Rajzoljon fel egy 1 s idıállandójú (mőveleti erısítıs) aluláteresztı szőrıt, és annak frekvenciakarakterisztikáját 34.Szerkesszen egy aluláteresztı szőrıt, amelynek egyenáramú erısítése -10 Mekkorák legyenek az ellenállás(ok) illetve a kapacitás(ok) hogy a szőrı az 50 Hz-es hálózati eredető zajokat hatékonyan szőrje? 35.Rajzoljon fel egy 1 s idıállandójú (mőveleti erısítıs) felüláteresztı szőrıt, és annak frekvenciakarakterisztikáját 36.Mi a különbség az A or B, az A xor B és az A nor B relációk között? 37.Mire jó az astabil és a monostabil multivibrátor? 38.Fogalmazza meg egy max húszszavas mondatban, hogy mire való a fel-le számláló áramkör

39.Fogalmazza meg egy max húszszavas mondatban, hogy mire való a mintavevı-tartó áramkör 40.Mi a földhurok, miért kell, és hogyan lehet elkerülni? 41.Mire jó az (a) csavart érpárú vezeték, a (b) az aktív árnyékolás; (c) a Faraday-kalitka? 42.Milyen (hány mV) felbontással lehet feszültséget mérni egy 12 bites analóg-digitál-konverterrel, amelynek a méréstartománya ±2V? 43.Van egy unipoláris, 5V referenciafeszültségő 16 bites DA konverterünk Mekkora a kiadható legkisebb feszültségváltozás? 44.Milyen paramétereket kell beállítani egy adatgyőjtı kártya installálásakor? 45.Milyen parametereket kell beállítani a soros adatátvitel konfigurálásakor? 46.Egy 56kbaudos modemmel a legjobb esetben kb mennyi idı alatt lehet letölteni egy 1 MByte-os állományt? 47.Mi a 4-20 mA-es jeladó? 48.Fogalmazza meg egy max húszszavas mondatban, hogy mi a legfontosabb különbség a soros és a párhuzamos adatátvitel között. 34 Elektronika és

méréstechnika (BME-VE-FKU-301/302) Pajkossy Tamás, utolsó módosítás 2006 szeptember 4. Emlékeztetı 6.2 VIZSGATÉTELEK (HALADÓ) Zárójelben a tétel helyes kifejtéséért járó pontok száma, a max. pontszám százalékában megadva Két tétel választandó, az elégségeshez legalább 60%-nyi pontot el kell érni. Fenntartom annak jogát, hogy a nem választott tételekbe is belekérdezzek, és ezekért plusz vagy minusz pont(ok)at adjak. • • • • • • • • • • Impedancia, átviteli függvények (30%) Milyen félvezetı alapalkatrészeket ismer, és azok mire jók? (30%) Mőveleti erısítık alaptulajdonságai (40%) Mőveleti erısítıkkel megvalósítható mőveletek (40%) Feszültségmérésrıl általában (30%) AD konverzió, és konverterek (40%) AC feszültségek mérése; szinkron egyenirányitás, lock-in erısítı (50%) Feszültségmérés hibaforrásai, zajcsökkentés (50%) Mérések adatgyőjtı kártyákkal és személyi

számítógéppel (60%) Mőszerek összekapcsolása, interface rendszerek (60%) 35