Gazdasági Ismeretek | Pénzügy » Bánár Ákos - A pénz időértéke

A pénz időértéke A becsült pénzáramok értékelésénél figyelembe kell venni a pénzáramok időbeli szerkezetét is. A pénz időértéke, vagyis az a megfigyelés, hogy a pénzünk nem ugyanannyit ér ma, holnap vagy holnapután, a pénzügyek egyik legfontosabb alapfogalma. A pénznek időértéke van: ezt azt jelenti, hogy egy mai biztos 100 forint többet ér, mint egy holnap biztosan rendelkezésre álló 100 forint. A mai pénzösszeg több ok miatt is értékesebb a holnapi ugyanakkora pénzösszegnél: • • a ma rendelkezésre álló pénzösszeg már ma elfogyasztható; a ma rendelkezésre álló pénzösszeg befektethető, és a befektetés eredményeként jövedelemre tehetünk szert (például kamatra, osztalékra vagy árfolyamnyereségre). Ha viszont a pénz nem ugyanannyit ér különböző időpontokban, akkor a különböző időpontokban esedékes pénzösszegeket közvetlenül nem adhatjuk össze, nem vonhatjuk ki egymásból, mint ahogyan a banánt

sem adhatjuk össze a naranccsal. Egy pénzösszegről nem elég tudni a nagyságát, a rendelkezésre állásának időpontját is ismernünk kell ahhoz, hogy értékelni tudjuk. Valamilyen módszert, eljárást kell találnunk ahhoz, hogy a különböző időpontokban esedékes pénzösszegeket közös nevezőre hozva dolgozni tudjunk velük. A legkézenfekvőbb megoldás, ha a különböző időpontban esedékes pénzösszegeket egyetlen közös időpontra számítjuk át egy alkalmas kamatláb segítségével. Ennek megfelelően két alapvető módszer is létezik a probléma megoldására, az egyik: a jövőértékszámítás, a másik: a jelenérték-számítás technikája. Minthogy dönteni a jelenben kell, jóval gyakrabban alkalmazzuk a jelenérték-számítást. A jövőérték-számítás során a különböző időpontokban esedékes pénzösszegeket egy közös, jövőbeli időpontra számoljuk át. A jövőérték tehát megmutatja, hogy a ma befektetett pénzösszeg

mekkora összegre gyarapodik egy előre meghatározott időtartam végére egy megfelelő kamatláb alkalmazása mellett. A pénz jövőértékét tulajdonképpen kamatszámítással határozzuk meg A jövőérték képlete: C0(1+r) n, ahol C0 a jelenbeli pénzösszeg, pl. 100000 Ft r: a kamatláb, pl. 10%=0,1 n: az évek (periódusok) száma, pl. 5 év (Ekkor a jövőérték 161051 Ft lesz) Tehát bármely adott mai pénzösszeg jövőbeli értékét két tényező határozza meg: • • a kamatláb nagysága, és az évek (periódusok) száma. Egy induló pénzösszeg annál többet ér, minél nagyobb a kamatláb és minél hosszabb ideig kamatozik. A jelenérték-számítás során arra a kérdésre keressük a választ, hogy valamely a jövőben esedékes pénzösszeg mennyit ér ma. A jelenérték-számítás során a különböző időpontban esedékes pénzösszegeket a mai időpontra számoljuk át. A jelenérték tehát megmutatja egy jövőbeli időpontban esedékes

pénzösszeg mai értékét, másként fogalmazva: azt az összeget, amennyit ma kellene befektetni ahhoz, hogy a jövőértéke éppen az az esedékes pénzösszeg legyen. A pénz jelenértékét diszkontálással határozzuk meg. (A gyakorlatban gyakrabban alkalmazzuk a jelenérték-számítást a jövőértékszámításnál, mivel egy döntési szituációban számunkra érdekesebb az, hogy most mennyit ér a döntésük nyomán a jövőben előálló pénzáram. Ezért a későbbiek során a jelenérték-számítás módszerére támaszkodunk majd.) A jelenérték képlete: ,ahol Cn az n év (periódus) múlva esedékes pénzösszeg, pl. 161051 Ft r: a kamatláb, pl. 10%=0,1 n: az évek (periódusok) száma, pl. 5 év (Ekkor a jelenérték 100000 Ft lesz) A jelenérték-számítás segítségével most már közös nevezőre tudjuk hozni a különböző időpontokban esedékes pénzáramlás-sorozatokat (cash-flow-kat), így ezek - a jelenértékükön - összeadhatóvá,

kivonható, összehasonlíthatóvá válnak