Gazdasági Ismeretek | Pénzügy » Beruházások gazdaságossági számításai

Beruházások gazdaságossági számításai Beruházás: tárgyi eszközök vásárlása, létesítése, bővítése tőkebefektetéssel (A tárgyi eszközök: termelőberendezések, munkaeszközök (épületek, gépek, berendezések, járművek), amelyek meghatározzák a termelés színvonalát és a vállalat teljesítőképességét. Pótlásuk, bővítésük komoly előkészítést kíván) A fejlesztések, beruházások általános műszaki-gazdasági kritériumai: - a berendezések elérik-e a versenytársak berendezéseinek színvonalát - biztosított-e a technológiai színvonal és a termékminőség versenyképes szintje - adottak-e az értékesítés feltételei, perspektívája, és a beszállítói kapcsolatok - megfelelő-e a termelési háttér, a szakemberek, az infrastruktúra színvonala, stb. A beruházások gazdaságossági számításai, - a statikus és a dinamikus módszerek az eredmények és a ráfordítások összevetésén alapulnak. A statikus mutatókban

az időtényező nem szerepel. További egyszerűsítő feltételek: - a beruházási kiadások egy időpontban merülnek fel (un. pontberuházás) - azonos éves nyereséghozammal számolunk (ritkán teljesül) - hosszú a beruházások élettartama (ekkor a hozam=nyereség, h=amort+ nyereség) 1 A beruházás akkor gazdaságos, ha évi átlagos jövedelmezősége egyenlő vagy nagyobb, mint a “kalkulatív kamatláb” (az elvárt tőkehozam, a normatív jövedelmezőség, ami a tőkehasználat ára + a vállalkozás nyereségelvárása): Jövedelmezőségi mutató= évi átlagos nyereség / beruházási összeg N / BER >= kk (kk kalkulatív kamatláb), (ill ha a megtérülési idő nem nagyobb, mint a normatív (irányadó) megtérülési idő: Megtérülési idő= beruházási összeg / évi átlagos nyereség BER / N <= 1 / kk (csak formai levezetés) ) A tipikus feltételek mások: különbözőek az éves befektetések, különböznek az éves nyereségek, és nem

feltétlenül hosszú az élettartam Ekkor un éves keresztmetszet -vizsgálatokat szokás végezni. A jövedelmezőségi mutatóban az évi nyereség és az átlagos befektetési érték szerepel. A több évet átfogó minősítéseknél az évenkénti jövedelmezőségi százalékok lehetnek rendre kedvezőek vagy kedvezőtlenek, de hol ilyenek, hol olyanok is. Ilyen esetekben un dinamikus eredménymutatókat is ajánlatos használni. (A beruházási összeg forgási sebessége, az un. megtérülési szám= működési idő / megtérülési idő, vagy 2 = össznyereség / beruházási összeg) Példák statikus mutatókra Vidámparki beruházás: a létesítés költsége 16 millió, az üzemképesség végtelen, a becsült nyereség évente 800 ezer Ft reálértéken. Mekkora jövedelmezőségre számíthatnak? Megfelelő-e, ha hasonló beruházások 10 %-os nyereséget hoznak? Jövedelmezőségi ráta = 800/16000=0,05 időtlen időkig. Az 5% kevés, hiába jönne Egy un.

keresztmetszetvizsgálat: Állatkerti étterem beruházás: átlagos befektetési érték 100 millió, az előző három év nyeresége 10, 10.5, és 12 millió. Jó-e? A jövedelmezőségi mutatók 0.10, 0105, és 012 Hogy jók-e, az az elvárásoktól függ, ha a kk 10-12 %, akkor a befektetés gazdaságos, ha nagyobb, akkor nem. 3 A gazdasági számítások dinamikus módszereiben un időtényezők szerepelnek. (Az időtényezők a pénz időértékének hatását tartalmazzák. (A mai pénzt általában többre értékeljük a holnapinál, a különbség az időpreferencia, az időérték.) Időtényezők a kamatfaktor, a diszkontfaktor és a törlesztőfaktor. ( faktor=szorzótényező) A gazdasági számításokban szereplő időtényezők, mint pl a kalkulatív kamatláb formailag azonosak a pénzintézeti kamatlábakkal és számítási eszközökkel.) A kamatfaktor azt mutatja meg, hogy milyen összegre nő egy egységnyi befektetés k kamatláb és n év alatt ( un

Jövőérték), (1+k) n vagy (1+k1)(1+k2)(1+kn) A diszkontfaktor azt mondja meg, hogy milyen összeget kell befektetni, hogy k növekedés mellett n év alatt egy egységnyire nőjön, (azaz az akkori egységnyi összeg ma mennyit ér).(ez a Jelenérték) Ezt a számolást nevezzük diszkontálásnak 1 / (1+k)n A törlesztőfaktor azt mutatja meg, hogy egy egységnyi hitelhez mennyi évi törlesztési kötelezettség tartozik (Annuitás), (azaz egységnyi tőkének mennyit kellene évente eredményeznie, hogy megtérüljön) (Alaptőke-visszafizetés + kamat) k(1+k)n / (1+k)n - 1 (Levezetés: mivel az éves törlesztések diszkontált összege egyenlő a hitellel,.) 4 (A törlesztőfaktor a diszkonttényezők összegének reciproka) (Fontos: felhasználjuk) Példák időtényezőkre A kamatfaktor Milyen összegre nő 120 ezer Ft 5% kamatlábbal 25 év alatt? 120*1,0525 kb 400 ezerre, és 10% kamatlábbal? kb 1300 ezerre A diszkontfaktor Milyen összeg nő 5% kamatlábbal 25 év

alatt 10 millióra? 10000/1,0525 kb 3 millió, és 10% kamatlábbal? kb 900 ezer A törlesztőfaktor Mennyi az évi törlesztési kötelezettsége 10 millió Ft hitelnek? 5% kamatlábbal, 25 év alatt 10000* 0,05 1,0525 / 1,0525 -1 kb 700 ezer, és 10% kamatlábbal? kb évi 1100 ezer, nem semmi:( és 2 % kamatlábbal? kb 510 ezer, havi kb 42 ezer :) 5 A beruházás-gazdaságossági-számítások dinamikus módszerei: Feltételek (az egyszerűség kedvéért): - bevételek és kiadások az időszak elején vagy végén, - a kalkulatív kamatláb, a jövedelmezőségi elvárás állandó, (alacsony az infláció), - kamatos-kamat számítás szerinti növekedésű megtérülést várunk el! 1. Nettó jelenérték számítás (NPV Net Present Value) avagy Diszkontált hozadék összeg számítás (Hozadék=évi bevételek-kiadások) A beruházás akkor gazdaságos, ha a nettó jelenérték, a diszk hozadék nem negatív. Σ ( Bt - Kt ) / (1+kk) t >= 0, (kk a kalkulatív

kamatláb) (n a megtérülési idő) t=0 Ha > 0, akkor többletnyereség keletkezik, ha = 0, akkor az elvárt jövedelmezőséget teljesíti, ha < 0, akkor nem teljesíti az elvárt jöv-et, (de nem feltétlenül veszteséges) (Akkor veszteséges, ha névértéken sem térül meg) Hasonló formula a jöv index. A beruházás akkor gazdaságos, ha az index >= 1 Σ Bt / (1+kk) t / Σ Kt / (1+ kk) t (Na és mekkora a valódi jövedelmezőség?!) 6 2. A “belső kamatláb” keresés módszere (IRR Internal Rate of Return) A belső kamatláb a beruházás valódi jövedelmezőségét fejezi ki. Belső megtérülési rátának is nevezik, azt mutatja meg, hogy átlagosan hány %-os jövedelmezőséggel működik a befektetés. Az a “belső kamatláb”, ami mellett a bevételek egyenlők a kiadásokkal, Σ Σ Σ Bt / (1+ bk) t = K t / (1+bk) t (bk a belső kamatláb) ( B. - K) = 0 (azaz, az a kérdés, milyen kamatláb mellett teljesül a

diszk.hozadékösszeg=0 feltétel Megoldás az n-edfokú egyenlet megoldásával vagy fokozatos közelítéssel) A beruházás akkor gazdaságos, ha bk >= kk, vagyis, ha a belső kamatláb, a valódi jövedelmezőség nem kisebb a kalkulatív kamatlábnál, a normatív (előírt, elvárt) jövedelmezőségnél. 2.a Az egyszerűsített bk keresés módszer (Pontberuházás és állandó “nettó hozam” ) Σ B / ( ) = BER + Σ Ki / ( ) Hozam = Bevételek - folyó kiadások Σ tehát H / ( ) = BER, H / BER = 1 / Σ1/( H / BER = q , H * Σ 1 / ( ) = BER ), de mivel a törlesztő faktorra Σq/( ) = 1,7q=1/ Σ és q-hoz és n-hez kikereshető a belső kamatláb! Példák dinamikus módszerekre: 1. Nettó jelenérték számítás (Diszkontált hozadék összeg számítás) kk 15% Kiadás 2200 200 Bevétel Hozadék 1000 1200 1000 -2200 1000 1000 1000 Diszk. 15% -2200 870 756 658 >0 A hozadékösszeg >0, a beruházás gazdaságos, megtérülési idő 3 év. 2.

Belső kamatláb keresés (Eredm: a beruhnem gazd, mert a bk ~ 12%, ami <15%) Kiadás 10000 3000 2100 Bevétel 9800 7000 Hozadék -10000 6800 4900 Diszk. 15% 10% 12% ¸˛ -10000 5916 3704 -380 230 -22 8 Egyszerűsített belső kamatláb keresés Egyszeri 880 milliós beruházás 10 éven át évi 175 millió hozamot várnak Az un technikai törlesztőfaktor 175/ 880 =0,2 A törl.faktor -táblázatban a 10 évnél ezt a faktort a 0,15 kamatlábnál találjuk Tehát a belső kamatláb 15 %, ami jó, a beruházás gazdaságos, ha a kalkulatív kamatláb 15%. HF: Vizsgáljuk meg az alábbi beruházás gazdaságosságát dinamikus módszerekkel Beruházási összeg 230 millió, reményeink szerint 5 éven át 70 millió nettó hozam keletkezne A kalkulatív kamatláb 15 %. 9 3. Az annuitás-számítás módszere (Annuitás: éves törlesztő részlet) Feltételek: - pontberuházás és - éveken át azonos hozam A módszer azon alapul, hogy meg kell térülnie a

beruházási összegnek. A módszer a törlesztőfaktort használja a megtérülési követelményhez, a hozam-elváráshoz A beruházás akkor gazdaságos, ha az éves nettó hozam nagyobb, mint az évi átlagos tőkeköltség, (a törlesztés), azaz ha H >= Ber * q (q a törlesztő faktor) Példa Egy 100 millió ft-os beruházás várhatóan 10 éven keresztül évi 15 millió hozammal működne. Az elvárás, a kalkulatív kamatláb 10% A táblázatból kiolvasható, hogy 10 évhez és 10 % -hoz 0,16 törlesztőfaktor tartozik Mivel 15 < 100 * 0,16 , a beruházás nem gazdaságos. ----10