Fizika | Felsőoktatás » Kováts Attila - Roncsolásmentes vizsgálatok

RONCSOLÁSMENTES VIZSGÁLATOK, AZOK MEGBÍZHATÓSÁGA ÉS KÖVETKEZMÉNYEI REZGÉSMÉRÉSEK ÉS REZGÉSVIZSGÁLATOK KOVÁTS ATTILA Miskolci Egyetem Készült: a TEMPUS S JEP 11271 projekt támogatásával Miskolc - 1999 - RONCSOLÁSMENTES VIZSGÁLATOK, AZOK MEGBÍZHATÓSÁGA ÉS KÖVETKEZMÉNYEI REZGÉSMÉRÉSEK ÉS REZGÉSVIZSGÁLATOK KOVÁTS ATTILA Miskolci Egyetem Készült: a TEMPUS S JEP 11271 projekt támogatásával Miskolc - 1999 - Kiadja a Miskolci Egyetem $NLDGiVpUWIHOHOV Dr. Tóth László 0&V]DNLV]HUNHV]W Dr. Tóth László Példányszám: 40 Készült Colitó fóliáról az MSZ 5601-59 és 5602-55 szabványok szerint Miskolci Egyetem Sokszorosító Üzeme $VRNV]RURVtWiVpUWIHOHOV Kovács Tiborné TB. - ‘99- - ME A levonat sokszorosításba leadva: 1999. augusztus 2 (/6=Ï Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok (/6=Ï 0LQGHQW|UWpQHOPLNRUV]DNIHMOGpVpQHNPHJYDQDPDJDKDMWyHUHMH0tJD;,;V]i]DGEDQ

DWXGRPiQHOUHKDODGiViWHJpUWHOP&HQDYDV~WLN|]OHNHGpVUREEDQiVV]HU&HOWHUMHGpVHKDWRWWDiW (évente átlagosan 10.000 km hosszágban építettek új vasútvonalakat), addig jelen korunkban a PLNURHOHNWURQLND DGWD OHKHWVpJHN V]WWpN iW D PLQGHQQDSMDLQNDW tJ D P&V]DNL pOHWQNHW LV V]ROJiOWDWYD DQQDN IHMOGpVpKH] V]NVpJHV KDMWyHUW ( NpW SHULyGXV IHMOGpVpQHN VDMiWRVViJDL természetesen megmutatkoztak a társadalmi struktúra formálódásában is. Az elmúlt században NLDODNXOW D QDJ]HPL PXQNiVViJ PHJYDOyVXOW D WNH NRQFHQWUiFLyMD pV OpWUHM|WW D reál GRPLQiQVDQ D P&V]DNL  WXGRPiQ P&YHOLQHN QpSHV WiERUD (] XWyEELDN NLYtYWiN PDJXNQDN D széles társadalmi elismertséget, hisz tevékenységük közvetlenül hozzájárult a társadalom látható IHMOGpVpKH] 1DSMDLQN VDMiWRVViJD D] információs társadalom kialakulása, amelyben a

PLNURHOHNWURQLNDLHOHPHNIHMOGpVHiWV]|YLDPLQGHQQDSLpOHWQNWHYpNHQVpJQNOHKHWVpJHLW$ P&V]DNL pOHWEHQ H] W|EEHN N|]|WW D V]iPtWiVWHFKQLND UREEDQiVV]HU& HOWHUMHGpVpW D GLDJQRV]WLNDL vizsgálatok eszközparkjának átalakulását, az anyagok viselkedésének, tulajdonságainak mélyebb PHJLVPHUpVpWV]ROJiOyDQDJYL]VJiODWLPyGV]HUHNHV]N|]|NOpWUHM|WWpWHUHGPpQH]WpN$IHMOGpV ütemét jól tükrözi az, hogy mindez az utóbbi 20 évben következett be (pl. a számítógépek PLNURSURFHVV]RUDLQDNP&YHOHWLVHEHVVpJHSHULyGXVEDQQDJViJUHQGHWYiOWR]RWW  $ QDJ pUWpN& P&V]DNL OpWHVtWPpQHNHW V]HUNH]HWHNHW KLGDNDW HUP&YHNHW Ji] olajfeldolgozó rendszereket, vegyipari üzemeket, tranzit energiaszállító vezetékeket, UHSOJpSHNHW KDMyNDW VWE   pYHV ]HPHOWHWpVUH WHUYH]LN D] DGRWW periódusban érvényben OHYV]DEYiQRNP&V]DNLLUiQHOYHNILJHOHPEHYpWHOpYHO(]HNEHQSHGLJD]D]WPHJHO]QpKiQ év

ismeretszintje, technológiai színvonala testesedik meg. A mikroelektronika által diktált IHMOGpVLWHPOHKHWYpWHV]LD]WKRJDQDJpUWpN&V]HUNH]HWHNOpWHVtWPpQHN]HPHOWHWKHWVpJL feltételeit, maradék élettartamát egyre nagyobb megbízhatósággal becsüljük, azaz integritását egyre kisebb kockázattal ítéljük meg. $] HO]NEO DGyGyDQ NLDODNXOW HJ ~M GLV]FLSOtQD D „szerkezetek integritása”, vagy „szerkezetintegritás”IRJDOPDpVOpWUHM|WWLQWp]PpQUHQGV]HUHV]HUWHDYLOiJRQ$G|QWHQPpUQ|NL ismereteket integráló tudományterület feladata annak eldöntése, hogy egy adott szerkezet, OpWHVtWPpQ PLOHQ IHOWpWHOHN PHOOHWW ]HPHOWHWKHW D WRYiEELDNEDQ LOO PHQQL D PDUDGpN pOHWWDUWDPD pV H] PLOHQ PyGRQ PHQHG]VHOKHW $KKR] KRJ D V]HUNH]HW iOODSRWiW D OHKHW OHJQDJREE EL]WRQViJJDO IHOPpUKHVVN  HEEO DGyGyDQ D WRYiEEL ]HPHOWHWKHWVpJ IHOWpWHOHLW D legkisebb kockázattal megbecsüljük - elengedhetetlen az,

hogy • diagnosztikai vizsgálatokkal felmérjük a szerkezet állapotát, • WLV]Wi]]XNDYDOyViJRV]HPLN|UOPpQHNUHMHOOHP]PHFKDQLNDLiOODSRWRW, • megítéljük a beépített anyagok károsodásának folyamatát és mértékét az adott üzemeltetési feltételek mellett. 1LOYiQYDOy HJUpV]W D] KRJ D] HO]NEHQ HPOtWHWW KiURP I WHUOHW PpUpVWHFKQLND PHFKDQLND  DQDJ  HJIRUPD MHOHQWVpJJHO EtU D V]HUNH]HW LQWHJULWiViQDN PHJtWpOpVpEHQ pV bármelyik terület elhanyagolása, súlyának csökkentése hibás döntéshez, esetleg katasztrófákhoz YH]HWKHW 1LOYiQYDOy PiVUpV]W D] KRJ PLQGHQ P&V]DNL G|QWpVEHQ tJ D] ]HPHOWHWKHWVpJ feltételeinek megítélésében is, bizonyos kockázat rejlik, hisz a tudomány adott szintjét hasznosítjuk és a rendelkezésre álló eszközpark maga is az adott kor V]tQYRQDOiWNpSYLVHOL(EEO E/6=Ï Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok DGyGyDQ PpUOHJHOQL NHOO D] HVHWOHJHV KLEiV G|QWpV

P&V]DNL MRJL N|]JD]GDViJL pV környezetvédelmi következményeit. Ezek együttes figyelembevételével viszont már kialakíthatók D]pVV]HU&NRFNi]DWYiOODOiVIHOWpWHOHL A szerkezetintegritás tehát egy igen komplex terüleW$NLNH]WP&YHOLND]RNQDNképesnek NHOO OHQQLN DUUD KRJ D] ]HPHOWHKHWVpJJHO NDSFVRODWRV SUREOpPiNDW WHOMHV N|U&HQ iWOiVViN kiemeljék a meghatározó paramétereket, kérdéscsoportokat és alkalmasak legyenek arra, hogy az érintett tudományterületek szakembereivel érdemben szakmailag konzultálni tudjanak. A szerkezetek integritásának, reális állapotának, maradék élettartamának megítélése mind D]]HPHOWHWNPLQGSHGLJDEL]WRVtWyWiUVDViJRNDODSYHWpUGHNH$]]HPHOWHWV]HPSRQWMiEyOD WXGDWRV WHUYH]pV IHMOHV]WpV PHJNHUOKHWHWOHQ VDURNSRQWMD D] ]HPEHQ OHY NpV]OpNHN P&V]DNL iOODSRWD EL]WRQViJD D V]NVpJHV EL]WRVtWiV WHNLQWHWpEHQ SHGLJ D] pVV]HU& NRFNi]DWYiOODOiV

EL]WRVtWiVL |VV]HJ DODSHOHPH D UHiOLV iOODSRW LVPHUHWH (]HN MHOHQWVpJpW PpUOHJHOYH WiPRJDWWD D] Európai Unió a TEMPUS program keretében a „Teaching and Education in Structural Integrity in Hungary” FtPPHO |VV]HiOOtWRWW SiOi]DWRW DPHOQHN I FpONLW&]pVH H]HQ ~M GLV]FLSOtQD meghonosításán kívül egyrészt a szerkezetintegritás oktatási anyagainak kidolgozása, másrészt a Szerkezetintegritás - Biztosítási Mérnök Szakmérnöki Szak beindítása. A négy hazai intézmény 0LVNROFL(JHWHP%XGDSHVWL0&V]DNL(JHWHPRVVXWK/DMRV7XGRPiQHJHWHP0&V]DNLDUD pV D 6]pFKHQL ,VWYiQ 0&V]DNL )LVNROD V]DNHPEHUHLQHN EHYRQiViYDO HOpUHQG FpORN PHJYDOyVtWiViWQDJEDQVHJtWHWWpNDN|YHWNH]NOI|OGLSDUWQHUHLQN • • • • • • 3URI79DUJD%pFVL0&V]DNL(JHWHP Prof. H P 5RVVPDQLWK%pFVL0&V]DNL(JHWHP Dr. J Blauel, Fraunhofer Institut für Werkstoffmechanik Prof. S Reale, Universitá Degli Studi di Firenze Prof. G

Pluvinage, Universitz of Metz, Dr. S Crutzen, Joint Research Centre, European Commission Miskolc, 1999. Július 15 Tóth László egyetemi tanár a projekt koordinátora Ez az összeállítás a szerkezetek állapotának megítélésénél alkalmazott rezgésvizsgálati módszerekkel, mint a roncsolásmentes szerkezeti vizsgálatok egyik speciális területével, foglalkozik. Az elméleti alapok összefoglalása után tárgyalja az alkalmazáshoz szükséges OHJIRQWRVDEEP&V]HUHOHPHNHWpVP&V]HUHNHWDNLpUWpNHOpVL PyGV]HUHNHW pV D]RN IHOKDV]QiOiViW D mindennapi gyakorlatban. Minden szerkezeti elem, HOHPSiUYDJWHOMHVV]HUNH]HWP&N|GpVpWUH]JpVMHOHQVpJHNWiJDEE értelemben ]DMRN IHOOpSpVH MHOOHP]L )JJYpQH D SLOODQDWQL iOODSRWQDN P&N|GpVPyGQDN pV LQIRUPiFLyWDUWDOPD ± NHOO LVPHUHWHN ELUWRNiEDQ ± PHJKDWiUR]y PLQG D] HOKDV]QiOyGiV PpUWpNpQHNPLQGDP&N|GpVLUHQGHOOHQHVVpJpQHNPHJtWpOpVpQpO $UH]JpVYDODPHOUXJDOPDVN|]HJEHQ

Ji]EDQIRODGpNEDQV]LOiUGWHVWEHQ KXOOiPV]HU&HQ WRYDWHUMHG PHFKDQLNDL ]DYDUiVL iOODSRWRW MHOHQW $ N|]HJ PHFKDQLNDL WXODMGRQViJDLQDN 2 (/6=Ï Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok IJJYpQpEHQ PDJD D ]DYDUiV D N|]HJ iOODSRWiQDN WpUEHQ pV LGEHQ W|UWpQ LQJDGR]iVD D] HJHQV~OL KHO]HW N|UO 5H]JpVHNUO ~Q WHVWKDQJRNUyO  DNNRU EHV]pOQN KD H] D IRODPDW szilárd közegben játszódik le. A továbbiakban csak ezzel az esettel foglalkozunk $ UH]JpVYL]VJiODW YDJ PiV NLIHMH]pVVHO D UH]JpVGLDJQRV]WLND D NRUV]HU& NDUEDQWDUWiVL UHQGV]HUHNHJLNOHJMHOHQWVHEELNH$ONDOPD]iViYDODV]HUNH]HWOHiOOtWiVLpVPHJERQWiVDQpONO± NHOO V]iP~ DGDW ELUWRNiEDQ ± EiUPHO LGSRQWEDQ PHJiOODStWKDWy D NpUGpVHV HJVpJ HOHP elempár vagy szerkezet) pillanatnyi állapota (károsodásának mértéke), várható élettartama, majd H]HN DODSMiQ HJ HVHWOHJHV EHDYDWNR]iV V]NVpJHVVpJH pV HQQHN LGSRQWMD D] ]HPLG

IJJYpQpEHQ(]iOWDOWHUYH]KHWYpYiOLNPDJDDNDUEDQWDUWiVLIRODPDWLV A karbantartási módszereket áttekintve – beavatkozás meghibásodásnál, statisztikai DGDWRNEyO PHJKDWiUR]RWW LGSRQWEDQ 70. 7HUYV]HU& 0HJHO] DUEDQWDUWiV  iOODSRWILJHOpV DODSMiQ ± H] D] HOMiUiV OpQHJHV N|OWVpJFV|NNHQpVW iOWDOiEDQ HJV]HU&EE MDYtWiVW pV KDWpNRQDEE ]HPHOWHWpVW EL]WRVtW $ QDJ WHUPHOpVNLHVpVW HUHGPpQH] YiUDWODQ OHiOOiVRN Ä6]NVpJ V]HULQWL javítás" módszere), a tényleges élettartam figyelmen kívül hagyása és a megbontással járó HONHUOKHWHWOHQ MiUXOpNRV KLEiN 70.  HONHUOpVpYHO OHKHWYp WHV]LN D WHUYH]HWW pOHWWDUWDP elérését nagy megbízhatósággal, s a KLEDRNRNEHKDWiUROiViWHJV]HU&PyGV]HUHNNHO 0HJEt]KDWyViJD IJJYpQH D] DONDOPD]RWW P&V]HUHN PLQVpJpQHN D] DONDOPD]yN NpS]HWWVpJpQHN pV JDNRUODWiQDN .HOO HOPpOHWL WXGiV pV JDNRUODWL WDSDV]WDODW ELUWRNiEDQ H] D]

pUWpNIHOHWWYDQDPLD]WMHOHQWLKRJHVHWEOIHOHWWLDKHOHVPHJtWpOpV8JDQH]D] DUiQ VHJpGHV]N|]|N DONDOPD]iVD QpONO HJpUWHOP&HQ   N|UOL GH FVDN DNNRU KD D YL]VJiODWRWYpJ]V]DNHPEHUHNP|J|WWW|EEpYWL]HGHVWDSDV]WDODWYDQ Az állapotfigyelés mindig az észlelt jelenség elemzésével jár együtt, azaz a mérés és a diagnosztizálás sohasem választható szét, s csak ennek alapján valósítható meg az eredményes és helyes beavatkozás. ,JHNV]QN H]]HO D UH]JpVYL]VJiODWRN PDJDU QHOY& V]DNLURGDOPiEDQ HJ RODQ összeállítást megjelentetni, amelynek középpontjában maga a cél, a szerkezeti elem vagy a teljes szerkezet állapotfelmérésének, élettartamának meghatározása áll. Az eszközök – a vizsgálati PyGV]HUHN pV HOMiUiV ± EHPXWDWiVD G|QWHQ D]RN IL]LNDL DODSMDLUD DONDOPD]KDWyViJL IHOWpWHOHLUH NRUOiWDLUD pV HUHGPpQHLQHN PHJEt]KDWyViJiUD D] D]RNDW EHIROiVROy WpQH]N WiUJDOiViUD

vonatkozik a teljesség igénye nélkül. Mint minden új kezdeményezésnek, e füzetnek is nyilvánvalóan meglesznek a maga KLiQRVViJDLpVDM|YEHQV]iPRVWHUOHWHQkiegészítésre szorulnak. Ezt nagyban segítené az, ha a 7LV]WHOW2OYDVyNpV]UHYpWHOHLNHWMDYDVODWDLNDWDV]HU]NQHNYDJDSURMHNWYH]HWMpQHNHOMXWWDWQiN $ 7(0386 SURJUDP Q~MWRWWD WiPRJDWiV OHKHW OHJMREE NLKDV]QiOiVD pUGHNpEHQ D] HONpV]OW tananyagokat INTERNETE-n is közreadjuk (http:www.bzlogihu/tempushtlm) annak érdekében, hogy a szerkezetintegritás diszciplínája hazánkban minél gyorsabban és minél szélesebb körben elfogadásra és elterjedésre találjon. Miskolc, 1999. június 15 Kováts Attila 3 (/6=Ï Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok TARTALOMJEGYZÉK (OV]y 1 1.Bevezetés 2. Rezgésvizsgálatok 2.1 A rezgésekkel kapcsolatos alapfogalmak 2.2 Szintek 2.21 Teljesítményszint 2.2 2 Származtatott szintek 5 6 10 10 10 0pUV]iPRN 11

0&V]HUHOHPHNpVP&V]HUHN 45H]JpVpU]pNHON 46]&UN 12 12 16 5. Mérések 5.1 Rezgéssebesség mérés 5.2 Lökésimpulzus módszer 5.3 A "SEE"-technológia 5.4 Burkológörbe módszer 18 18 16 19 20 6. A rezgésanalízis módszere, jellegzetes frekvenciák 6.1 Kiegyensúlyozatlanság 6.2 Szerelési hiba, deformálódott tengelyek 6,PSXO]XVV]HU&HUKDWiV 6.4 Csapágyak, tengelykapcsolók 6)RJDVNHUpNKDMWyP&YHN 6.6 Szíj- és ékszíjhajtások 6.7 Lánchajtások 6.8 Villamosgépek 6.81 Villamos forgógépek 6.82 Transzformátorok 6.9 Hidraulikus és pneumatikus rendszerek 20 20 20 21 21 23 24 25 25 25 25 26 7. Határértékek 27 Irodalomjegyzék 30 4 Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok Kováts Attila 1. Bevezetés 0LQGHQV]HUNH]HWP&N|GpVHrezgések fellépésével jár együtt. E rezgés fizikai paramétereit az elem (pl. ventilátor járókerék, szeleptányér) vagy elempár (pl fogaskerék, csapágy) üzemi és

konstrukciós adatai, H]HQ W~OPHQHQ D]RQEDQ SLOODQDWQL iOODSRWD LV PHJKDWiUR]]D $] ]HPL DGDWRNN|]pDODSYHWHQDWHUKHOpVDIRUGXODWV]iPpVDNHQpVLiOODSRWDNRQVWUXNFLyVSDUDPpWHUHN közé a geometriai méretek, a kialakítás, a relatív mozgások, s többnyire a kapcsolódási viszonyok sorolhatók. ( WpQH]N N|OFV|QKDWiVD N|YHWNH]WpEHQ NLDODNXOy UH]JpVHN D] LG IJJYpQpEHQ ± D szerkezet tervezett élettartamán belül – állandó folyamatos változásban vannak. Változatlan DODSDGDWRN PHOOHW LV PyGRVXO D]RQEDQ D] iOODSRW D P&N|GpV VRUiQ G|QWHQ D NRSiV PpUHW pV IHOOHWPLQVpJ YiOWR]iVD  D IiUDGiV WHKHUEtUyNpSHVVpJ NLPHUOpVH SO kigödrösödés), a kifáradás következtében. 0LQGH]HNDYiOWR]iVRNMyON|YHWKHWNDUH]JpVMHOOHP]NYiOWR]iViQDNPHJILJHOpVpYHOpV azok változásának követésével, azaz egy változási trend megállapításával. Ez utóbbi a PHJEt]KDWyViJHOPpOHWEO LVPHUW ~Q IUGNiGJ|UEH

IHOYpWHOpW MHOHQWL DPHO W|EEQLUH ± QpKiQ VSHFLiOLV NLYpWHOWO HOWHNLQWYH ± MyO MHO]L D]W D W|QNUHPHQHWHOL KDWiUW DPHOQpO D beavatkozás már feltétlenül szükségessé válik. $ONDOPD]iVD HJpUWHOP&HQ D] ]HPHOWHWpVL N|OWVpJHN FV|NNHQWpVH V]HPSRQWMiEyO IRQWRV $]iOODSRWILJHOpVHQDODSXOH]]HOHJUpV]WPHVV]HPHQHQOHKHWVpJHVVpYiOLNDOHKHWOHJQDJREE pOHWWDUWDPHOpUpVHPiVUpV]WDMHOHQWVN|OWVpJNLKDWiVRNNDOMiUy]HPNLHVpVHNHONHUOpVHLV(EEO N|YHWNH]HQ Q D V]HUNH]HW PHJEt]KDWyViJD PHUW NRUULJiOMD D WHUYH]pV pV D JiUWiV IRODPiQ elkövetett hibákat, közelítéseket. Ez utóbbiak vonatkozásában utalni kell Nagy Gy: Kisciklusú fárasztásFPXQNiMiQDNEHYH]HWUpV]pEHQOHtUWDNUD "A tervezéskor bizonytalanságot jelent a szerkezet tényleges mechanikai állapota és a V]iPtWiVKR] IHOKDV]QiOW PRGHOO N|]|WWL HOWpUpV (] D KLED HJV]HU& V]HUNH]HWL NLDODNtWiVRN HVHWpEHQ QHP MHOHQWV GH ERQROXOWDEE UpV]HN

NHUHV]WPHWV]HW YiOWR]iVRN HOiJD]iVRN QRPiVWDUWy HGpQHN FVFVRQNMDL HVHWpEHQ VWE PiU V]iPRWWHY D PD KDV]QiODWRV DODN pV IRUPDWpQH]NNHOFVDNSRQWDWODQXON|]HOtWKHW A feszültségi és alakváltozási állapot tisztázatlanságán kívül bizonytalanságot jelent az DQDJ LOO D KDV]QiODWRV DQDJMHOOHP]N SRQWRV LVPHUHWpQHN KLiQD ÈOWDOiQRVDQ KDV]QiOW D] DQDJPLQVpJKH] N|WG OHJNLVHEE IROiVKDWiU DONDOPD]iVD DPHOQpO D EHpStWHWW DQDJ folyáshatára általában nagyobb. Ugyanakkor ez a megközelítés nem veszi figyelembe a ma még V]NVpJV]HU&HQPHJOpYPHJHQJHGHWWDQDJIROWRQRVViJLKLEiNDW A tervezéskor nem vagy csak korlátozottan lehet figyelembe venni bizonyos, gyártás közben MHOHQWNH] KDWiVRNDW 1HYH]HWHVHQ D WHFKQROyJLDL P&YHOHW N|]EHQ NHOHWNH] GH PpJ PHJHQJHGKHW KLEiNDW SO KHJHV]WHWW N|WpVHN KLEiL LOO D PHJPXQNiOiV N|YHWNH]WpEHQ OpWUHM|Y maradó feszültségeket. 5 Kováts Attila

Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok A normál üzemeltetés során is adódnak olyan járulékos terhelések, amelyek a tervezéskor IHO VHP PHUOWHN LOO YDQQDN RODQRN PHOHN D WHUYH] V]iPiUD LVPHUWHN GH V]iPV]HU&VtWpVN QHKp]NHVpVtJQHKH]HQYHKHWNILJHOHPEH3pOGDNpQWHPOtWKHWNDKPpUVpNOHWYiOWR]iVRNEyOD V]pOO|NpVHNEO D] LQGtWiVL pV OHiOOiVL IRODPDWRN WUDQ]LHQV KDWiVDLEyO VWE V]iUPD]y MiUXOpNRV terhelések." +LEiN V]iUPD]KDWQDN WHKiW PLQG D WHUYH] PLQG D] ]HPHOWHW UpV]pUO 8JDQDNNRU D EL]RQWDODQViJRNPLDWWMHOHQWVWDUWDOpNRNLVOHKHWQHNDPHOHND]pOHWWDUWDPRWMHOHQWVHQPHJLV Q|YHOKHWLN $ WDUWDOpNRN YRQDWNR]iViEDQ JRQGROMXQN FVDN D J|UGOFVDSiJDNUD $ csapágykatalógusokban megadott dinamikus teherbírás (C) egy olyan érték, amelyre méretezve (kiválasztva) a csapágyat, azok 90 %-a a névleges élettartamot (106 körülfordulás) eléri vagy

PHJKDODGMD$]D]EL]RQRVV]iP~FVDSiJQiOMHOHQWVHQQDJREEpOHWWDUWDPUDLVV]iPtWDQLOHKHW Mindezek elkerülése csak fokozott költségekkel, s csak egy bizonyos mértékig lehetséges, de egy iOODSRWILJHOpVVHO UH]JpVMHOOHP]NPpUpVH~WMiQ PLQGH]HNMyUpV]WNLLVYpGKHWN $] HOpUKHW PHJWDNDUtWiVRNUD FVDN HJHWOHQ WpQW FpOV]HU& PHJHPOtWHQL $PLNRU H]W D] HOMiUiVW HOVNpQW WHQJHUL I~UyWRUQRN V]LYDWW~LQDN NDUEDQWDUWiViQiO DONDOPD]WiN V PpJ D] elméleti alapok sem voltak teljesen tisztázva, már a kezdetnél mintegy kétharmadára lehetett csökkenteni a karbantartási költségeket. 2. Rezgésvizsgálatok 2.1 A rezgésekkel kapcsolatos alapfogalmak $ UH]JpV ± D 0DJDU eUWHOPH] 6]yWiU PHJIRJDOPD]iVD V]HULQW ± HJ HJHQV~OL KHO]HWpEOHOOHQWpWHVLUiQRNEDNLWpUWHVWQHNDQDJLUpV]HFVNpQHNYDJIL]LNDLMHOHQVpJQHN SO villamos feszültségnek) periodikus ingadozásaiból álló változása, ill. e változásnak egy mozzanata. Lehet csillapítatlan,

amikor pl a kitérés állandó vagy csillapított, ahol e változás az LG IJJYpQpEHQ FV|NNHQ ( PHJIRJDOPD]iVRQ W~O D MHOHQVpJ OHKHW aperiodikus is, amelynek LGEHOLOHIROiVDHOYLOHJPLQGHQSHULRGLFLWiVWyOPHQWHV Maga a rezgés leírható a (részecske)kitérés (s), a (részecske)sebesség (v) vagy a (részecske)gyorsulás (a LGEHOLYiOWR]iViYDO s = A sin (ω t + ϕ ) , (1) v= ds = A ω cos (ω t + ϕ) , dt (2) a= d v d t = = − A ω  sin (ω t + ϕ) ,  dt dt (3) ahol a már ismerteken kívül A a rezgés kitérés, sebesség vagy gyorsulás amplitúdója; ω a rezgés körfrekvenciája; t D] LG ϕ a fázisszög. E három alapösszefüggés bármelyike ábrázolható LGIJJYpQpYHO O1. ábra) vagy spektrumával (frekvencia-eloszlásával) egyaránt 6 Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok Kováts Attila $ SHULRGLNXV UH]JpV OHJHJV]HU&EE HVHWH D WLV]WiQ V]LQXV]RV UH]JpV 2. ábra), amely a P&V]DNL JDNRUODWEDQ

OHJHJV]HU&EE HOHPNpQW NLWQWHWHWW V]HUHSHW MiWV]LN (JLN OHJIRQWRVDEE MHOOHP]MHDTUH]JpVLGLOODQQDNreciproka, a frekvencia f =  T [Hz] (4) vagy a körfrekvencia ω=π f . (5) *DNUDQ NHOO W|EE V]LQXV]RV UH]JpV HJLGHM& PHJMHOHQpVpUH V]iPtWDQL $ 3. ábra pl két HOHPL V]LQXV]RV UH]JpVHJLGHM&VpJpWV]HPOpOWHWLDKROT1 = 2 T2 , ill. f1 = f2/2 *DNRUODWLODJ PLQGHQ SHULRGLNXV UH]JpV V]LQXV]RV UH]JpVHN |VV]HWpWHOpQHN WHNLQWKHW (statisztikus rezgés). Ilyen rezgés pl a szabályos négyszög-rezgés is (4 ábra), amelynél jól OiWKDWyKRJDVSHNWUXPEDQFVDNDSiUDWODQHJWWKDWyM~|VV]HWHYNMHOHQQHNPHJ 1. ábra gVV]HIJJpVDKDUPRQLNXVUH]JPR]JiV MHOOHP]Lközött ϕ = 0 esetben 2. ábra 7LV]WiQV]LQXV]RVUH]JpVLGpVIUHNYHQFLDIJJYpQH VSHNWUXPD 7 Kováts Attila Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok 3. ábra .pWV]LQXV]RVUH]JpVHUHGLGpVIUHNYHQFLDIJJYpQH VSHNWUXPD 4. ábra

1pJV]|JUH]JpVLGpVIUHNYHQFLDIJJYpQH VSHNWUXPD (]HNEHQ D] HVHWHNEHQ D] HJHV |VV]HWHYNHW D Fourier-féle sorfejtéssel lehet meghatározni. Ekkor f (t ) = a ∞ + ∑ (a k cos k ω t + bk sin k ω t ),  i = (6) ahol a0, ak és bk állandók (Euler-Fourier-féle együtthatók); k természetes szám. A csillapított rezgés egyedi esetének fogható fel a tranziens rezgés (pl. 5 ábra), amely INpQWLQGtWiVLpVOHiOOiVLIRODPDWRNQiOWDSDV]WDOKDWy A rezgés jellemzésére a NLWpUpV±LG(vagy VHEHVVpJ±LGill. JRUVXOiV±LG) függvényen túl annak amplitúdója, az amplitúdó átlagértéke vagy effektív értéke, esetenként csúcstól-csúcsig értéke szolgálhat (6. ábra) 8 Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok Kováts Attila 5. ábra Tranziens folyamat 6. ábra 5H]JpVMHOOHP]NpUWHOPH]pVHWLV]WiQV]LQXV]RVpVVWDWLV]WLNXVUH]JpVHVHWpQ Az átlagérték (average value) x=  ∫ x (t ) dt , T (7) 9 Kováts Attila Rezgésmérések és

rezgésvizsgálatok az effektív érték (négyzetes középérték: Root Mean Square; RMS) x eff =  T ∫ [x(t )]  dt. (8) (] XWyEEL PHJIHOHO D] HOHNWURWHFKQLND HIIHNWtY pUWpNpQHN V HEEO N|YHWNH]HQ D UH]JpV WHOMHVtWPpQpUHMHOOHP] 2.2 Szintek 2.21 Teljesítményszint $ PLQGHQQDSL pOHWEHQ HOIRUGXOy UH]JpVIRUUiVRN WHOMHVtWPpQH V H]]HO D]RQRVDQ YDODPHQQLMHOOHP]MHLVLJHQV]pOHVWDUWRPiQEDQPR]RJN|]HOtWHQPLQWHJQDJViJUHQGHW IRJiW$V]iPtWiVRNHJV]HU&VtWpVHFpOMiEyOH]pUWEHYH]HWWpNDszintértéNHWDPHOHJFpOV]HU&HQ megválasztott alaphoz való viszonyítást jelent logaritmikus rendszerben: P LW =  lg (9) [dB] P ahol P az a forrásteljesítmény, amelynek szintértékét keressük; P0 a viszonyítási alap UHIHUHQFLD $]|VV]HIJJpVEHPLQGNHWWWD]RQRVPpUWpNHJVpJEHQNHOOEHKHOHWWHVtWHQL$V]LQW mértékegysége a decibel, jele dB. $GHFLEHOPpUWpNHJVpJ&V]LQWpUWpNHUHGHWLPHJIRJDOPD]iViEDQPLQGLJWHOMHVtWPpQMHOOHJ&

mennyiségekre vonatkozik, ezért a származtatott szinteknél az összefüggés módosulhat. A szintérték jelen majdnem minden esetben L, de indexben ki kell tenni, hogy mely WHOMHVtWPpQ MHOOHJ&  MHOOHP]UH YRQDWNR]LN ËJ LW a teljesítményszint. Amennyiben P0 nemzetközileg rögzített érték, úgy abszolút szintUOHOOHQNH]HVHWEHQrelatív szintUOEHV]pOQN (]XWyEELQiOD]HJpUWHOP&VpJpUGHNpEHQDGHFLEHOXWiQ PLQGLJ PHJ NHOO DGQL DQQDN pUWpNpW LV (pl. dB/1 W) Külön jelölés hiányában a szint mindig abszolút! A nemzetközileg rögzített viszonyítási alap 1 pW, amely akusztikai okokra, a KDOOiVNV]|EUH YH]HWKHW YLVV]D *DNRUODWL PpUpVWHFKQLNDL  RNRNEyO D V]LQWpUWpNHNHW PLQGLJ egész dB-re kell kerekíteni! A forrást meghatározó teljesítmény több nagyságrendet átfogó változásából következik, KRJ PLQGHQ HEEO V]iUPD]WDWRWW ± D IRUUiV N|UQH]HWpW YDJ PDJiVW D IRUUiVW OHtUy ± MHOOHP] (részecskesebesség, -

gyorsulás stb.) hasonló mértékben ingadozik, ezért bevezetése ezeknél is FpOV]HU& 2.22 Származtatott szintek 5H]JpVHN PHJtWpOpVpQpO D WHOMHVtWPpQV]LQW KDV]QiODWD FVDN HOYpWYH IRUGXO HO KHOHWWH YDODPHOLN FpOV]HU&EEHQ NH]HOKHW D WHOMHVtWPpQQHO HJHQpUWpN& MHOOHP] V]LQWpUWpNpW használjuk. 10 Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok Kováts Attila $JDNRUODWFpOV]HU&VpJL RNRNEyO V]iPRV RODQ WHOMHVtWPpQ MHOOHJ& V]LQWHW LV pUWHOPH] ± DODSYHWHQ UH]JpVHN YRQDWNR]iViEDQ ± DPHOHN KDV]QiODWD HJUpV]W D PpUpVL IHODGDWRN NLpUWpNHOpVpW PiVUpV]W D IRUUiVMHOOHP]N HOHP]pVpW N|QQ WL PHJ ( V]LQWHN IL]LNDL W|UYpQV]HU&VpJHNDODSMiQ  EON|]YHWOHQOOHYH]HWKHWN A gyorsulásszint La =  lg a a [dB] , (10) ahol a0 = 1 µm s-2, összhangban a teljesítményszintnél rögzített P0 = 1 pW-tal. A sebességszint Lv =  lg v v [dB] (11) Gyakorlati okokból gyakran v0 ≠ 10-6 m s-1, hanem a negatív

értékek elkerülése miatt ennél kisebb, v0 = 1 nm s-11pKiQiOODP pVP&V]HUJiUWyFpJ HWWOHOWpUUHIHUHQFLiWDONDOPD]tJ adatfelhasználásnál fokozott körültekintéssel kell eljárni! Az eltérés figyelmen kívül hagyása nagyságrendi különbségeket is eredményezhet! A kitérésszint Ls =  lg s s [dB] (12) Általában s0 = 10-11 m szokásos, azaz nem következik a teljesítményszint vonatkoztatási alapjából. 0pUV]iPRN 5H]JpVMHOOHP] DODWW iOWDOiEDQ D]W D IL]LNDL PHQQLVpJHW pUWMN DPHO HUVVpJpUH XWDO Méréstechnikai okokból ez a (részecske)kitérés, (részecske)sebesség vagy (részecske)gyorsulás (a továbbiakban kitérés, sebesség, gyorsulás) lehet. Bármelyikük a frekvenciával és a Ii]LVV]|JJHONLHJpV]tWYHD]LGIJJYpQpEHQDMHOHQVpJHWHJpUWHOP&HQOHtUMD $JDNRUODWEDQHJUH]JpVNO|QE|]IUHNYHQFLiM~WLV]WDV]LQXV]RVMHOHNHUHGMHgQPDJiEDQ HJ WLV]WD V]LQXV]RV MHO HVHWpQ EiUPHO MHOOHP] HJHQpUWpN&

D NDSRWW LQIRUPiFLyW WHNLQWYH |VV]HWHWWQpOYLV]RQWDIHODGDWMHOOHJpWOIJJHQNHOOYiODV]WDQL A kitérésW YiODV]WYD V]pOHVViY~ PpUpVQpO  D NLVIUHNYHQFLiM~ |VV]HWHYN NHUOQHN HOWpUEH D JRUVXOiVPpUpV LQNiEE D QDJREE IUHNYHQFLiM~ |VV]HWHYNHW HPHOL NL  $ONDOPD]iVD NLHJHQV~OR]DWODQViJ NLPXWDWiVD NLV OpJUpV& IRUJy JpSHN WRYiEEi V]HUV]iPJpSHN HVHWpQ V]RNiVRV (] XWyEELDNQiO XJDQLV D PHJPXQNiOW IHOOHW PpUHWH DODNK&VpJH pV IHOOHWPLQVpJH PHJKDWiUR]]DDPHJHQJHGKHWNLWpUpVW 11 Kováts Attila Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok A rezgéssebesség a rezgés energiatartalmával van kapcsolatban. Gépállapot, pSOHWNiURVRGiVRNHOEtUiOiViUDpVNLPXWDWiViUDWRYiEEiSOI|OGUHQJpVHNHUVVpJpQHNPpUWpNpUH (l. Mercalli-skála HJpUWHOP&HQMHOOHP] $] pO V]HUYH]HWUH JDNRUROW KDWiV V]HPSRQWMiEyO D rezgésgyorsulás mérvadó, de bizonyos HVHWHNEHQ D JpSpV]HWL JDNRUODW SO J|UGOFVDSiJDN

iOODSRWHOOHQU]pVpQpO  LV DONDOPD]]D (J~WWDO D N|UQH]HWL WHUKHOpV PpUV]iPD LV V PLQW LOHQ WHYpNHQVpJL N|U|QNpQW UpV]OHWHVHQ HOtUW 0&V]HUHOHPHN 5H]JpVPpUpVL FpORNDW V]ROJiOy P&V]HU HOYL IHOpStWpVpW D 7. ábra szerinti blokkvázlat mutatja. 7. ábra 5H]JpVPpUEORNNYi]ODWD 2. UH]JpVpU]pNHO W|OWpVHUVtW 3. integrátor (gyorsulás, sebesség, kitérés választás) 1. 4. 5. 6. 7. IHOOiWHUHV]W V]&U HUVtW DOXOiWHUHV]W V]&U NOV V]&U 8. HUVtW 9. váltakozó áramú kimenet 10. egyenirányító 11. egyenáramú kimenet 12. konverter 13. logaritmikus egyenáramú kimenet (szintérték) 14. NLMHO] *DNRUODWL PpUpVL  V]HPSRQWEyO OHJIRQWRVDEE D] pU]pNHON pV D NOV  V]&U LVPHUHWH miután e két elem az információszerzést tekintve meghatározó. 45H]JpVpU]pNHON A UH]JpVpU]pNHON D UH]JpVMHOOHP]N YDODPHOLNpW kitérés, sebesség, gyorsulás) mérik.

(]HNW|EEQLUHPHFKDQLNXVHOHNWURPRViWDODNtWyND]D]DPHFKDQLNDLUH]JpVDEHPHQMHODPHO villamos feszültségként jelenik meg a kimeneten. (A nagyon kis frekvenciák tartományában a NLWpUpVRSWLNDL~WRQLVPpUKHWHQQHNHOQHQDJOHROYDViVLSRQWRVViJD A NLWpUpVpU]pNHONPHFKDQLNXVYLOODPRVpVRSWLNDLHOYHQP&N|GQHN 12 Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok Kováts Attila APHFKDQLNXVNLWpUpVpU]pNHOelvi felépítését a 8. ábraPXWDWMD0&N|GpVHD]RQDODSV]LN hogy beállítható áttételekkel a rezgéskitérést felnagyítja, s azt egy állandó sebességgel haladó V]DODJUD U|J]tWL ÈOWDOiEDQ D] tUiVVHEHVVpJ YiOWR]WDWKDWy 6]RNiVRV KLWHOHVtW MHO IHOYLWHOH LV PHJKDWiUR]RWWLGQNpQWDPHOEOSRQWRVDQPHJKDWiUR]KDWyDIUHNYHQFLDGHDUH]JpVNpSWRYiEE is nagyítható, így a kitérés közvetlenül leolvasható, s a frekvencia ezen az úton is számítható. Frekvenciatartományuk 0.200 Hz, a szokásos max nagyítás 40-szeres,

amplitúdótartományuk PP+LEiLHOOHQpUHHJV]HU&VpJHPLDWWLJHQHOWHUMHGWJDNUDQoptikai elvvel kombinált (nagyítás tükörrel). 8. ábra 0HFKDQLNXVNLWpUpVpU]pNHOYi]ODWD A YLOODPRVNLWpUpVpU]pNHONnél több elv is elterjedt. 1~OiVPpUEpOHJes megoldásnál az pU]pNHO N|]YHWOHQO D YL]VJiOW HOHPUH UDJDV]WRWW V N|YHWL DQQDN DODNYiOWR]iViW (] HOOHQiOOiV változásként jelentkezik, amelyet villamos úton lehet mérni. A NDSDFLWtYNLWpUpVpU]pNHOINpQW IRUJy HOHPHN WRYiEEi LJHQ NLV W|PHJ& WiUJDN PpUpVpQpO V]RNiVRV 0&N|GpVH D NRQGHQ]iWRU HOYHQDODSV]LN-HOOHP]MNDQDJpU]pNHQVpJDV]pOHVIUHNYHQFLDWDUWRPiQ+iWUiQXNKRJ FVDN UHODWtY pUWpNHNHW V]ROJiOWDWQDN QHKH]HQ KLWHOHVtWKHWN LOO NDOLEUiOKDWyN  LOO FVDN NLV kitérések mérésére alkalmasak. A UH]JpVVHEHVVpJpU]pNHONP&N|GpVLHOYHDGLQDPLNXVPLNURIRQRNpYDOHJH]7|PHJN YLV]RQODJ QDJ UHQGV]HULQW  J IHOHWW  D NLVHEEHN D QDJREE

EHOV V~UOyGiV PLDWW NHYpVEp pU]pNHQHN .LDODNtWiVXNWyO IJJHQ DEV]RO~W pV UHODWtY pU]pNHON OHKHWQHN $] HOEELQpO D tekercs, az utóbbinál az állandó mágnes rögzített. Frekvenciatartományuk 101000 Hz A UH]JpVJRUVXOiVpU]pNHO D OHJHOWHUMHGWHEE WtSXV $ SLH]RHOHNWURPRV HOYHQ P&N|GQHN (OQ D] HJV]HU& V]HUNH]HWL NLDODNtWiV D NLV W|PHJ QpKiQ JUDPP  D V]pOHV IUHNYHQFLDWDUWRPiQ D W|P|U V]HUNH]HW D V]pOHV GLQDPLNDWDUWRPiQ D] LGVWDELOLWiV D] HJV]HU& KLWHOHVtWpV NDOLEUiOiV  pV KDV]QiODW D QRUPiO N|UQH]HWL KDWiVRNNDO V]HPEHQL érzéketlenség, továbbá az, hogy nem tartalmaz mozgó alkatrész (nincs kopás!), öngerjesztett és olcsó. Hátrányként jelentkezik a nagy impedancia (csak korlátozott hosszúságú kábelek alkalmazhatók), s bizonyos körülmények között a piroelektromos hatás fellépése. (Piroelektromos hatás: kis KPpUVpNOHW YiOWR]iVRN N|YHWNH]WpEHQ D SRODUL]iFLyV LUiQUD 13 Kováts

Attila Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok PHUOHJHV VtNRN N|]|WW W|OWpVYiQGRUOiV LQGXO PHJ DPHO D PpUW MHOHNHW NLVOpV ~WMiQ ]DYDUMD Kialakítását tekintve kompressziós (9. ábra), nyírt (10 ábra) és hajlított kristályos (11 ábra) típus lehet. 9. ábra .RPSUHVV]LyVWtSXV~JRUVXOiVpU]pNHO 10. ábra 1 UWNULVWiORVJRUVXOiVpU]pNHO 11. ábra +DMOtWRWWNULVWiORVJRUVXOiVpU]pNHO $ NRPSUHVV]LyV WtSXVUD D QDJ WHUKHOKHWVpJ D NLYiOy pU]pNHQVpJ D YLV]RQODJ QDJ tömeg és a magas rezonancia IUHNYHQFLD MHOOHP] $ Q UW NULVWiORV WtSXV D KPpUVpNOHWL 14 Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok Kováts Attila hatásokra gyakorlatilag érzéketlen (∆-Shear típus). A hajlított kristályos típus igen nagy pU]pNHQVpJ& UH]RQDQFLD IUHNYHQFLiMD DODFVRQ PD[ WHUKHOKHWVpJH NRUOiWR]RWW (] XWyEELW P&V]DNLFpORNUDFVDNHOYpWYHDONDOPD]]iN9DODPHQQLWtSXVUDMHOOHP]KRJPLQpOQDJREED]

pU]pNHOW|PHJHDQQiOQDJREEpU]pNHQVpJHLV 0LXWiQ D JRUVXOiVpU]pNHON D OHJHOWHUMHGWHEE UH]JpVpU]pNHON QpKiQ IRQWRVDEE tulajdonságukról külön is említést kell tenni. $ JRUVXOiVpU]pNHON HJ PHJKDWiUR]RWW IUHNYHQFLDWDUWRPiQEDQ D JRUVXOiVVDO HJ]DNW PyGRQ D]RQRV NLPHQ MHOHW DGQDN $ WDUWRPiQ DOVy KDWiUiW D] pU]pNHO W|PHJH D IHOVW rezonancia frekvenciája határozza meg. Tipikus jelleggörbét a 12 ábra mutat 12. ábra *RUVXOiVpU]pNHONMHOOHJJ|UEpMH $ NLPHQ MHO D] DONDOPD]KDWy PpUpVWDUWRPiQEDQ D JRUVXOiVVDO DUiQRV 13. ábra) Az DOVyPpUpVKDWiUWiOWDOiEDQD]HOHUVtWDIHOVWD]pU]pNHOV]LOiUGViJDV]DEMDPHJ 13. ábra $EHpVDNLPHQMHON|]|WWL NDSFVRODWJRUVXOiVpU]pNHONQpO -HOOHP]MND]érzékenység iWYLWHOLWpQH] (]DNLPHQROGDORQPHJMHOHQIHV]OWVpJpV DEHPHQROGDOLUH]JpVJRUVXOiVYLV]RQD η= U a [mV / g], [mV / m s -2 ], [pC / m s -2 ]. 6]RNiVRVpUWpNHL±WtSXVWyOIJJHQ±.100 mV/g (0,210 mV/m s-2)

15 (13) Kováts Attila Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok $ V]HUNH]HWL NLDODNtWiV N|YHWNH]WpEHQ D] pU]pNHO pU]pNHQVpJH HJ DGRWW LUiQEDQ D OHJQDJREE9DQD]RQEDQNLPHQMHOHWWOHOWpULUiQ~UH]JpVHNHVHWpQLVDPHOQHNQDJViJiW az LUiQ WiVLWpQH]mutatja: LUiQ WiVLWpQH] NHUHV]WLUiQ~pU]pNHQVpJILUiQ~pU]pNHQVpJ. Értéke többnyire 3  DODWW YDQ V WHUPpV]HWV]HU&OHJ D PD[ pU]pNHQVpJ H NHWW HUHGMHNpQWMHOHQWNH]LN 14. ábra) 14. ábra *RUVXOiVpU]pNHONpU]pNHQVpJH A keresztirányú érzékenység oka a kristály illesztési pontatlansága, ill. a mechanikus érintkezés hibái. $UH]JpVpU]pNHONPHJYiODV]WiViQiO±W~ODPiUHPOtWHWW V]HPSRQWRNRQ ± D N|YHWNH]NHW kell figyelembe venni: ± D UH]JpVNLWpUpVW PpU W|EEQLUH ROFVyEE pU]pNHON IUHNYHQFLDWDUWRPiQD NRUOiWR]RWW nem adnak teljesen pontos eredményt; ±D]RSWLNDLHOYHQP&N|GWtSXVRNYDJW~ON|OWVpJHVHNYDJQHKH]HQU|J]tWKHWN ± D UH]JpVVHEHVVpJ

pU]pNHON IUHNYHQFLDWDUWRPiQD HUVHQ NRUOiWR]RWW YDJ PpUpVL adatának hibaszázaléka nagy; ± D JRUVXOiVpU]pNHON ± D SLH]RHOHNWURPRV HOYHQ P&N|GNHW NLYpYH ± GLQDPLNiMD pV frekvenciatartománya korlátozott. Mivel a kitérés, a sebesség és a gyorsulás differenciálás vagy integrálás útján összefügg, H]pUW PLQGHQ YiOWDNR]y iUDP~ NLPHQHWWHO UHQGHONH] pU]pNHOYHO HOYLOHJ EiUPHOLNHW OHKHW mérni. 46]&UN A V]&UNFpOMDDPpUpVLWDUWRPiQNRUOiWR]iVDVH]]HODP&N|GpVUHYDJiOODSRWUDMHOOHP] frekvenciákon mutatkozó kitérések (intenzitások) változásának könnyebb kezelése. 16 Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok Kováts Attila (]HNDV]&UNiOODQGyV]i]DOpN~ DUHODWtYViYV]pOHVVpJiOODQGy pViOODQGyViYV]pOHVVpJ& kivitelben készülnek (eltekintve a humáncentrikus célú mérések RYHUDOO V]&ULWO  $ NpW WtSXV HOYLV]&UpVLNDUDNWHULV]WLNiMiWD15. ábra mutatja

$OHJiOWDOiQRVDEEDQKDV]QiOWiOODQGyUHODWtYViYV]pOHVVpJ&V]&UD]oktáv- és a WHUFV]&U. $] HJHV V]&UViYRN N|]pSIUHNYHQFLiMXNNDO fm  MHOOHPH]KHWN DPHOHN V]DEYiQRVDN $ ViYUHQGV]HUD]N+]HVN|]pSIUHNYHQFLiUDpSO2NWiYV]&UNQpO f mi =  f m (i −) =  n f m (i − n) , (14) f mi =  /  f m (i −) =  n/  f m (i − n) . (15) WHUFV]&UNQpO $V]&UMHOOHPH]KHWDEV]RO~WYDJUHODWtYViYV]pOHVVpJpYHOpVN|]pSIUHNYHQFLiMiYDO A sávszélesség B = f f − fa , (16) a relatív sávszélesség b= B , fm (17) 15. ábra ÈOODQGyV]i]DOpN~pViOODQGyViYV]pOHVVpJ&V]&UVRUR]DW ill. a középfrekvencia fm = fa f f . (18) *DNUDQDWHUFV]&UYHOYpJ]HWWPpUpVVHPDGNHOOIHOERQWiVWH]pUWPyGYDQDViYV]pOHVVpJ FV|NNHQWpVpUHLV(]WDFpOWV]ROJiOMiND NHVNHQViY~ V]&UN LOO NRUV]HU&EE YiOWR]DWEDQ D] ~Q D]RQRVLGHM& HOHP]N. Ez utóbbiaknál mód van a vizsgálni kívánt frekvenciatartomány és a

17 Kováts Attila Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok IHOERQWiV EHiOOtWiViUD LV V D IHOYHWW VSHNWUXPRW JDNRUODWLODJ D PpUpVVHO HJLGHM&OHJ MHOHQtWLN PHJ $NpUGpVHVWHUOHWHQMHOHQOHJPiUV]LQWHNL]iUyODJRVDQDONDOPD]RWWP&V]HU 5. Mérések Rezgésvizsgálat többféle céllal történhet – tervezéshez szükséges modellvizsgálatok, – átadás-átvételi vizsgálatok, ±GLDJQRV]WLNDL±iOODSRWHOOHQU]pVLFpO~YL]VJiODWRN – forgógépek beállítási célú vizsgálatai (helyszíni kiegyensúlyozás, tengelybeállítás stb.) A mérés végrehajtása történhet ±UH]JpVV]LQWHOOHQU]pVVHO – lökésimpulzus módszerrel, – "SEE"-technológiával, – burkológörbe módszerrel. 5.1 Rezgéssebesség mérés Ebben az összeállításban csak a diagnosztikai célú vizsgálatokkal foglalkozunk. Az ]HPHOWHWpVNDUEDQWDUWiV V]HPSRQWMiEyO H] D OHJIRQWRVDEE WHUOHW V D] ]HPEL]WRV P&N|GpVW tekintve ma már

nélkülözhetetlen segédeszköz, ill. eljárás .DUEDQWDUWiVLYRQDWNR]iV~UH]JpVYL]VJiODWRNQiODPpUWUH]JpVMHOOHP]±HOWHNLQWYHQpKiQ VSHFLiOLV WHUOHWWO ± D UH]JpVVHEHVVpJ (]W FpOV]HU&HQ D IRUJy JpS FVDSiJD]iVL KHOHLQ NHOO mérni a 10 +]HV IUHNYHQFLDWDUWRPiQEDQ PLQGKiURP I UH]JpVLUiQEDQ 5LWNiEEDQ IOHJWXUEyJpSFVRSRUWRNHOOHQU]pVpQpOV]NVpJOHKHWD]HPOtWHWWWDUWRPiQNLEYtWpVpUHLV Bár egyetlen mérés is támpontot szolgáltathat a berendezés állapotáról, ehhez KDWiUpUWpNHNHW D NpVEE LVPHUWHWpVUH NHUO ISO 2372 sz.-ú szabvány ad, lényegesen PHJEt]KDWyEEHOVVRUEDQNO|QOHJHVJpSHNQpODIRODPDWRViOODSRWILJHOpV(NNRUDgép üzembe KHOH]pVpWO NH]GYH IRODPDWRVDQ YDJ KRVV]DEEU|YLGHEE LGN|]|QNpQW PpUQL NHOO D WHOMHV frekvenciatartományban a rezgéssebességet. Nem az over-all érték az érdekes azonban, hanem a VSHNWUXPD]D]V]NVpJYDQDP&N|GpVPyGEyON|YHWNH]MHOOHJ]HWHVIUHNYHQFLiNRQEHN|YHWNH]

intenzitásváltozás követésére. ÁlWDOiQRV pUYpQ& XJDQLV KRJ D rezgéssebesség vagy ezzel egyenpUWpN&EiUPHOUH]JpVHOOHQU]pVD] ]HPLG VRUiQ iOODQGyDQ YiOWR]LN A változás jellegét jól tükrözi a PHJEt]KDWyViJ HOPpOHWEO LVPHUW IUGNiGJ|UEH 16. ábra) 16. ábra $UH]JpVV]LQWYiOWR]iVDD]]HPLG függvényében 18 Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok Kováts Attila 7LSLNXV DODNQDN WHNLQWKHW DPHO D] HVHWHN G|QW W|EEVpJpEHQ WHOMHVO -HOOHJ]HWHV szakaszai: 0 ≤ t < t1 a rezgésszint intenzíven csökken (gyártási- és anyag-, ill. az ún rejtett hibák kiugrása): összejáratási-, kezdeti-, kiégetési- vagy bejáratási szakasz; ritkábban el is maradhat; a rezgésszint lineárisan csökken, ill. közel állandó, gyakran enyhén t1 ≤ t < t2 Q|YHNY DQRUPiOLVP&N|GpVLYDJüzemeltetési szakasz; t2 ≤ t URKDPRVDQQ|YHNYUH]JpVV]LQWW|QNUHPHQHWHOLYDJHOKDV]QiOyGiVL öregedési szakasz. Az

állapotfigyelés során tehát elvileg folyamatosan figyelni kell a rezgésszintet. A "folyamatos" kitétel csupán különleges vagy nagy fontosságú berendezéseknél jelent ténylegesen IRODPDWRVPpUpVWiOWDOiEDQFpOV]HU&HQPHJYiODV]WRWWLGN|]|QNpQWYDQFVXSiQHUUHV]NVpJ$ YiOWR]iVEyO NpSH]KHW HJ WUHQG DPHO PHJKDWiUR]]D D]W D] LGW DPLNRU PiU EHDYDWNR]iVUD van szükség. 7|PHJJiUWiVEDQNpV]OHOHPHNQpO IRJDVNHUHNHNFVDSiJDNWHQJHOHNKDMWyV]tMDNVWE D]DKDWiUpUWpNDPHGGLJDP&N|GpVPHJHQJHGKHWV]DNLURGDOPLDGDWRNDODSMiQPHJKDWiUR]KDWy más esetekben az üzemeltetési szakasz kezdeti értékéhez viszonyított 10, ritkábban 15 dB-es növekedés az a határ, amely már javítást igényel. $] iOODSRWHOOHQU]pV VRUiQ FVXSiQ D]RNDW D IUHNYHQFLiNDW NHOO ILJHOHPPHO NtVpUQL DPHOHNHQ D UH]JpVV]LQW Q|YHNY pUWpNHW PXWDW $ EHUHQGH]pV NLQHPDWLNDL IHOpStWpVpQHN ismeretében a frekvencia alapján a kérdéses elem

(elempár, folyamat) azonosítható, így a várható hiba helye is meghatározható. Valójában ez az azonosítási folyamat jelenti az állapotfigyelés során a legnagyobb nehézséget, különösen akkor, ha a JpS V]HUNH]HWL IHOpStWpVH FVXSiQ IEE YRQDODLEDQ LVPHUW SO elvi ábra), s a frekvenciák számításához szükséges adatok (pl. fogszámok, kapcsolódó méretek) hiányoznak. Ezen adatok meghatározása azonban spektrumsorozatok felvételével, ha nem is HJV]HU&HQGHPHJROGKDWy 5.2 Lökésimpulzus módszer 6]LQWHNL]iUyODJJ|UGOFVDSiJDNNiURVRGiViQDNHOOHQU]pVpUHIHMOHV]WHWWpNNL$]HOMiUiV NpW HJPiVVDO WN|] WHVW N|]|WWL VHEHVVpJNO|QEVpJUH DG LQIRUPiFLyW $] WN|]pV VRUiQ NLDODNXOyO|NpVKXOOiPQDJViJDDSiODKLEiNIJJYpQHtJDFV~FVpUWpNEON|YHWNH]WHWQLOHKHW a csapágy üzemi állapotára. 5.3 A "SEE" technológia $] DNXV]WLNXV HPLVV]LyV YL]VJiODWRN HJLN IDMWiMD DPHOHW D] HO]HNEHQ HPOtWHWW

O|NpVLPSXO]XVPyGV]HUKH]KDVRQOyDQNLIHMH]HWWHQJ|UGOFVDSiJDNYL]VJiODWiUDIHMOHV]WHWWNLsz SKF. A Spectral Emitted Energy NLIHMH]pVEO DONRWRWW EHW&V]y $ONDOPD]iViYDO D FVDSiJDN futófelületén kialakult repedéseket és töréseket lehet kimutatni, mert lökéshullámok nemcsak a VpUOpVHNIHOHWWLiWKDODGiVQiOKDQHPDSLOODQDWV]HU&fém-fémes érintkezés (berágódás!) során is kialakulnak. Igen lényeges, hogy a csapágy fordulatszámától független eredményeket szolgáltat az eljárás. 19 Kováts Attila Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok 5.4 Burkológörbe módszer $ PyGV]HU HOVVRUEDQ D] LVPpWOG jelenségek kimutatására szolgál. A leggyakrabban DONDOPD]RWWHOMiUiVDUH]JpVJRUVXOiVV]&UpVpYHOGROJR]LN 6. A rezgésanalízis módszere, jellegzetes frekvenciák $ UH]JpVGLDJQRV]WLND IHMOGpVH VRUiQ D JDNRUODWL WDSDV]WDODWRNDW IHOKDV]QiOYD D] HJHV jelenségek közötti kapcsolatokat és összefüggéseket is

vizsgálva, napjainkra már NLNULVWiORVRGWDNEL]RQRViOWDOiQRVpUYpQ&PHJiOODStWiVRNPHOHNVHJtWVpJpYHOHJV]HU&EEHQ lehet a hibaokot megkeresni. Ilyen adatokat több szakirodalmi összeállítás is tartalmaz, így pl a Dömötör Ferenc szerkesztésében megjelent "A rezgésdiagnosztika alapelemei" c. SKF kiadvány LV DPHO pSSHQ My KDV]QiOKDWyViJiYDO W&QLN NL $ N|YHWNH]NEHQ HQQHN DODSMiQ V]HUHSHO HJ kisebb összefoglalás. $] HOOHQU]pVQpO W|EEQLUH D] DPSOLW~GyW D IUHNYHQFLiW pV D Ii]LVHOWROyGiVW FpOV]HU& vizsgálni. – Az amplitúdóDJpSiOWDOiQRViOODSRWiUDMHOOHP] – A frekvencia a hibás elem, elempár vagy folyamat megkereséséhez nyújt segítséget. – A fáziseltolódásHOVVRUEDQDNLHJHQV~OR]DWODQViJPHJKDWiUR]iViEDQIRQWRV $] HJHV JpSWtSXVRNUD LOO PHJKLEiVRGiVRNUD MHOOHP] UH]JpVMHOHQVpJHN pV IUHNYHQFLiMXN ismerete a diagnosztizálás szempontjából meghatározó fontosságú. 6.1

Kiegyensúlyozatlanság A kiegyensúlyozatlanság IRUJy YDJ DOWHUQiOy PR]JiVW YpJ] HOHPHN KLEiMiUD XWDO (] egyaránt lehet hibás méretezés, gyártás, szerelés vagy karbantartás következménye. Rendszerint radiális, ritkábban axiális irányú rezgésként is jelentkezhet. Frekvenciája megegyezik a kérdéses HOHPIRUGXODWV]iPiQDNPHJIHOHOIUHNYHQFLiYDO IRUJiVLYDJWHQJHOIUHNYHQFLD fh = n 60 [+]], (19) ahol nDIRUGXODWV]iP,QWHQ]LWiVD HUVVpJH UHQGV]HULQWMHOHQWV 6.2 Szerelési hiba, deformálódott tengely A szerelési hiba és a görbült (deformálódott) tengely hatása ugyancsak kiegyensúlyozatlanságban QLOYiQXOPHJ*DNUDQHOIRUGXOyKLEDMHOHQVpJ$]HJV]HU&NLHJHQV~OR]DWODQViJWyODEban tér el, hogy radiális és axiális rezgéseket is kelt, továbbá gyakran a forgási frekvencia két- vagy háromszorosán jelentkezik fh = i n 60 [+]] , (20) ahol i = 2, de ritkábban 3 vagy 4 is lehet. 20 Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok

Kováts Attila 6,PSXO]XVV]HU&HUKDWiV Az LPSXO]XVV]HU&HUKDWiVQDNNLWHWWHOHPHN SO V]HOHSHN  NHOWHWWH UH]JpVHN D] LGHJVpJ DODWW IHOOpS WN|]pVHNQHN PHJIHOHOHQ DODNXOQDN -HOOHP] D felharmonikusok megjelenése is. Gyakran párosul az ún. prell-jelenséggel 6.4 Csapágyak, tengelykapcsolók A hibásan beállított csapágyak és a helytelenül szerelt tengelykapcsolók a forgási IUHNYHQFLiQDN PHJIHOHO UDGLiOLV ULWNiEEDQ D[LiOLV UH]JpVHNEHQ QLOYiQXOQDN PHJ *DNRUL D második, harmadik felharmonikus megjelenése is. Amennyiben az axiális rezgés a radiális rezgés intenzitásának 50 %iWPHJKDODGMDDNNRUYDOyV]tQ&OHJKLEiVV]HUHOpVDN|]YHWOHQRN A nagy radiális csapágyhézag kiegyensúlyozatlanság jellegként jelentkezik. A J|UGOFVDSiJDN keltette rezgések nem feltétlenül utalnak hibára, miután a poligonhatás következtében is fellépnek. A jellegzetes frekvenciák: • NOVJ&U&IUHNYHQFLDiOWDOiQRVHVHWEHQ

NiURVRGiVDNOVJ&U&IXWyIHOOHWpQ f k gy = 1 z i4 (n2 − n4 )(1 − γ ) 120 k 2 [+]] , (21) ahol z D J|UGOWHVWHN V]iPD k2 i4 és z legnagyobb közös osztója, n2 D EHOVJ&U& n4 a NOVJ&U&IRUGXODWV]iPDi4DNOVJ&U&IXWyIHOOHWpQOpYKLEiNV]iPD r γ =  cos α (22) rk D] ~Q N|]pSiWPpU YLV]RQV]iP (] XWyEEL |VV]HIJJpVEHQ r3 D J|UGOWHVW VXJDUD rk a NRViUV]HUNH]HWN|]pSiWPpUMpQHNPHJIHOHOVXJiUés α a csapágy hatásszöge; • EHOVJ&U&IUHNYHQFLD NiURVRGiVDEHOVJ&U&IXWyIHOOHWpQ f b gy = 1 z i2 (n4 − n2 )(1 + γ ) 120 k 1 [+]] , (23) ahol a már ismerteken kívül i2DEHOVJ&U&IXWyIHOOHWpQOpYKLEiNV]iPDk1 z és i2 legnagyobb közös osztója; • J|UJIUHNYHQFLD NiURVRGiVDJ|UJNIHOOHWpQ ν dk fg = n − n )  − γ  [ Hz] , (   ahol ν természetes szám, utalva a hibák számára; dkDNRViUV]HUNH]HWN|]pSiWPpUMH • ( )

kosárfrekvencia (a kosár meghibásodásából)  fk = n  ( − γ ) + n ( + γ )  [ • ] [Hz] , (24) (25) spinfrekvencia DJ|UGOWHVWPHJKLEiVRGiViEyOPHOOpNPR]JiVNpQW fs = ( )  (n − n )  − γ  sin α  21 [Hz] . (26) Kováts Attila Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok 0LXWiQ D J|UGOFVDSiJ NDWDOyJXVRNEDQ D V]iPtWiVKR] V]NVpJHV DGDWRN HJ UpV]H QHP szerepel, ezért az említett frekvenciák meghatározása csak gyártó cég felvilágosítása alapján lehetséges!) .HOODGDWRNKLiQiEDQNE± 20 %-os pontossággal a hibafrekvenciák az alábbi összefüggések V]HULQWEHFVOKHWN • kosárfrekvencia f k = 04 f h • [+]] , NOVJ&U&IUHNYHQFLD [Hz], (28) [Hz] , (29) f g = 023 z f h [Hz] , (30/a) f g = 018 z f h [Hz] . (30/b) f k gy = 04 z f h • EHOVJ&U&IUHNYHQFLD f b gy = 06 z f h • (27) J|UJIUHNYHQFLD ha z < 10 és $ EHOV J&U& pV D J|UJ

KLEDIUHNYHQFLiL UDGLiOWHUKHOpV& FVDSiJDNQiO IRUGXODWV]iP LOO NRViUIUHNYHQFLD ROGDOViYRNNDO MHOHQWNH]KHWQHN (] D KLED D WHUKHOW ]yQiED W|UWpQ EH pV NLOpSpVWOIJJ A felsoroltakon túl jelentkezhetnek a csapágy sajátfrekvenciái is, ezek nagyságrendileg kb. a 2.60 kHz-es tartományban vannak Mintegy 515 kHz azoknak a rezgéseknek a frekvenciája, melyek a felületi kipattogzások és hibák következtében jönnek létre. A FVDSiJDNV]HQQH]DQDJDLXJDQFVDNN+]HVQDJViJUHQG&UH]JpVHNHWNHOWHQHN(]W DFVDSiJ]VtUEDQOpYSRUOHYiOWIpPUpV]HFVNpNRNR]]iN AxiálcsapágyakQHPPHJIHOHOKp]DJDDIRUJiVLIUHNYHQFLD szubharmonikusaiként jelenik meg (f1/2 vagy f1 5HQGV]HULQWFVDND]]HPLKPpUVpNOHWHQpVIRUGXODWV]iPRQWDSDV]WDOKDWy Siklócsapágyaknál a forgási frekvencia és az ún. transzlációs vagy örvényfrekvencia f tr = ,., f  [Hz] (31) MHOHQWNH]pVpUH NHOO V]iPtWDQL GH H] FVDN D WXUEyJpSHNUH MHOOHP] 1HP V]iPtW

hibafrekvenciának, csupán az azonosítások miatt van erre szükség. (A legtöbb esetben a forgási frekvencia 42.48 %-a) Kivételesen harmonikusai is jelentkezhetnek 22 Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok Kováts Attila 6)RJDVNHUpNKDMWyP&YHN A fogaskerekek keltette hatások többnyire könnyen azonosíthatók, mert ezek a fordulatszám és a fogszám függvényében alakulnak. A jellegzetes frekvenciák (fog)kapcsolódási frekvencia nz fz = i (32) [Hz] ,  ahol i WHUPpV]HWHV V]iP MHOHQWV V]iP~ IHOKDUPRQLNXV DODNXOKDW NL D KLED MHOOHJpQHN függvényében), n a fogaskerék fordulatszáma min-1-ban, z a fogszám; együttjárási frekvencia és/vagy µ  fe = fz ν +   k [Hz] (33) f e = f z (ν + µ k ) [Hz] , (34) ahol ν és µ természetes szám (utalva a harmonikusokra); k a kapcsolódó fogaskerekek fogszámára vonatkozó legnagyobb közös osztó vagy annak prímszámos elemei. Ez utóbbi azt jelenti, hogy ha a közös

osztó nem prímszám (pl. 6), akkor annak osztóinál is kialakulhat az együttjárási frekvencia (pl. k = 6 esetén 2-nél vagy 3-nál is) Ha a kapcsolódási frekvencia oldalsávjaival együtt jelentkezik, úgy az valamilyen modulációra utal. Legtöbbször excentricitás következménye, de terhelésingadozás is eredményezheti. Egynél több hiba esetén ún "intermodulációs" oldalsávok is felléphetnek, melyek a KLEDPRGXOiFLyVIUHNYHQFLiN|VV]HJHLEOLOONO|QEVpJHLEODGyGKDWQDN 6]pOHV ROGDOViYRN LPSXO]XVV]HU& YpOHWOHQ WpVHN YDJ JRUV WHUKHOpVYiOWR]iVRN  iOWDO okozott modulációra utalnak (az ok pl. törött fog) 7|EEIRNR]DW~ KDMWyP&YHNQpO QHPFVDN D NDSFVROyGy KDQHP D N|]|V WHQJHOUH V]HUHOW IRJDVNHUHNHN N|]|WW LV MHOHQWNH]KHW H] D KDWiV GH HPHOOHWW HOIRUGXOKDW ± D JHUMHV]WpVL YLV]RQRNWyOIJJHQ±EL]RQRVPpUWpN&N|OFV|QKDWiVLV.|OFV|QKDWiVNpWV]RPV]pGRVIRNR]DW között alakulhat ki, de jelentkezése a

gerjesztési és sajátfrekvenciák viszonyának is függvénye. 0HJMHOHQpVHD]RQEDQQHPV]NVpJV]HU&eUWpNH f k i j = zi z j f h i / j [Hz] , (35) ahol zij D N|OFV|QKDWiVEDQ OpY IRJDVNHUHNHN IRJV]iPDL fhi/j D PHJIHOHO KDMWiVL IUHNYHQFLiN 0HJMHOHQpVN QHP P&N|GpVL KDQHP WHUYH]pVL KLEiNUD XWDO QHP PHJIHOHO fogszámválasztások). A fogaskerekek gyártási hibái a megmunkáló szerszámgép és a OHIHMWV]HUV]iP DPHQQLEHQ D IRJDVNHUpN OHIHMWpVVHO NpV]O  KLEiMiUD YH]HWKHWN YLVV]D $ gépfrekvencia a szerszámgép osztómechanizmusának és -rendszerének következménye. Ekkor pl a csigacsigakerék osztáshibája ciklikusan átmásolódik a gyártott kerékre Ez – részben harmonikusokként – többszörösen is megjelenik ni z j * fm*= (36/a) [Hz] ,  23 Kováts Attila Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok fm *= n j zi * f m * =  zi z j *  [Hz] , n (36/b) [Hz] (36/c) stb., ahol n a behajtó-,

ni,jDPHJIHOHOIRJDVNHUpNIRUGXODWV]iPRNzi,j a kapcsolódó fogaskerekek ~QOiWV]yODJRVIRJV]iPD DFLNOLNXVDQLVPpWOGKLEiNV]iPD  A szerszámfrekvenciaOHIHMWszerszám osztás- és/vagy HOWROiVKLEiMiQDNN|YHWNH]PpQH zw n i [ Hz] ,  ahol zwDOHIHMWV]HUV]iPIRJV]iPD5LWNiQIRUGXOHO fw = (37) Fogaskerekeknél ugyancsak gyártási hibát jelez a kapcsolódási frekvencia környezetében YLV]RQODJV]pOHVIUHNYHQFLDViYEDQ IHOOpSQDJLQWHQ]LWiV~UH]JpVHNMHOHQWNH]pVH$MHOHQVpJ QHP FLNOLNXVDQ NLDODNXOy LPSXO]XVRNUD XWDO 2ND OHKHW D] KRJ D KDMWyP& UHVMiUDWEDQ IXW D fogoldalak hibái fokozottan jelentkeznek) vagy a fogazat durva osztáshibákkal rendelkezik. 6.6 Szíj- és ékszíjhajtások Szíjhajtásoknál ODSRVpVpNV]tM IHOOpSUH]JpVHNRNDOHKHW – a tárcsák excentricitása és kiegyensúlyozatlansága, ±DQRPDWpNiWYLYHOHPLQKRPRJHQLWiVD ±DQRPDWpNiWYLYHOHPYiOWR]yNHUHV]WPHWV]HWH ±DQRPDWpNiWYLYHOHPVpUOpVH – a

kapcsolódó HOHPSiURNIHOOHWPLQVpJpQHNYiOWR]iVD Jellegzetes a hajtási frekvenciák és felharmonikusainak kiugrása, a szlip- és szíjfrekvencia, valamint hiba esetén a sajátfrekvenciák megjelenése. A szíjfrekvencia fsz = 2 t v L [+]] , (38) a transzverzális sajátfrekvencia (excentricitási hibát vagy rezonanciát jelez) ft 0 = π δ 4 l2 σ E 1+ 3ρ σ kr [+]] , (39) a húzási sajátfrekvencia (excentricitási hibát vagy rezonanciát jelez) fE0 = 1 2π l E ρ [+]]. (40) Az összefüggésekben tDKDMWiVEDQUpV]WYHYWiUFViNV]iPDv a hajtási sebesség; L a szíj teljes hossza; l a szabad szíjhossz; δ a szíj vastagsága; E a kötél (szíj) anyagára vonatkozó rugalmassági modulus; ρ D N|WpO DQDJiQDN V&U&VpJH σ D N|WpOiJEDQ pEUHG IHV]OWVpJ σkr a kötélágra vonatkozó kritikus kihajlási feszültség koherens mértékegységekben. 24 Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok Kováts Attila A transzverzális

sajátfrekvenciák vonatkozásában külön hangsúlyozni kell a nemlineáris szub- és felharmonikusokat. Ezek Faragó szerint f tν0 = p ft0 q [+]] (41) összefüggés szerint alakulnak, ahol p és q természetes számok. A szlipfrekvenciáW D WiUFViN pV D V]tM N|]|WWL N~V]iV HUHGPpQH]L N+] QDJViJUHQG& 6]iPtWiVD QHP V]NVpJHV PLXWiQ MHOHQWNH]pVH MHOHQWV ]DMKDWiVVDO LV MiU tJ D]RQRVtWiVD QHP RNR]JRQGRW5H]RQDQFLDHVHWpQ QHPPHJIHOHODQDJSiURVtWiV YDJ IHOOHWPLQVpJ LOO NRSiV következménye). $] HO] |VV]HIJJpVHN laposszíjhajtásokra vonatkoznak. Ékszíj- és kötélhajtásoknál pUWHOHPV]HU&HQDONDOPD]KDWyN 6.7 Lánchajtások Lánchajtásoknál a kapcsolódási-, a hajtási- és a hajtogatási frekvencia fokozott intenzitású PHJMHOHQpVH NRSiVUD YDJ KLEiV EHiOOtWiVUD XWDO 6]iPtWiVVDO W|UWpQ PHJKDWiUR]iVXNQiO D kapcsolt forgó tömegek tehetetlenségi nyomatékát is figyelembe kell venni. 6.8 Villamosgépek 6.81

Villamos forgógépek Villamos forgógépek rezgései mágneses és aerodinamikus hatások következményei, DPHOHN PpJ NLIRJiVWDODQ iOODSRWEDQ OpY JpSHNQpO LV PHJMHOHQQHN -HOOHJ]HWHV D KDMWiVL valamint a hálózati frekvencia, ill. ez utóbbi kétszerese Gyakran PHJWpYHV]WHNPHUWNLHJHQsúlyozatlanság vagy lazulás látszatát keltik A hálózDWUyOW|UWpQOHNDSFVROiVVDOYLV]RQWDUH]JpVHN megV]&QQHN $ PiJQHVHV HUHGHW& UH]JpV DODSIUHNYHQFLiMD PLQGLJ D KiOy]DWL IUHNYHQFLD NpWV]HUHVH (Európában tehát 100 Hz), az aerodinamikus forrásnál viszont (ventilátor, valamint az álló- ás forgórész radiális irányú lemezei közötti rések hatása) f =ν zn 60 [+]], (42) ahol ν a rezgés rendszáma; z a zavaró elemek száma (pl. a járókerék lapátszáma); n a fordulatszám koherens mértékegységekben. 6.82 Transzformátorok TranszformátorokQiO PLQGLJ PHJMHOHQLN D PiJQHVHV HUHGHW&  +]HV UH]JpV HVHWOHJHV IHOKDUPRQLNXVDLYDO

HJWW (]W MHOHQWVHQ IHOHUVtWKHW WHOMHVtWPpQWUDQV]IRUPiWRURNQiO D K&WEXUNRODWLOONpQV]HUK&WpVHVHWpQDEHpStWHWWaxiálventilátor. Egyéb rezgés csak valamilyen IHOOD]XOiVN|YHWNH]PpQHOHKHWDPHOW|EEQLUHHJV]HU&HQPHJLVV]QWHWKHW 6.9 Hidraulikus és pneumatikus rendszerek Hidraulikus és pneumatikus rendszerek rezgései kiegyensúlyozatlanságból, csapágyKLEiNEyOYDJKHOWHOHQV]HUHOpVEODGyGQDN9LV]RQODJJDNRULOHKHWDNLHJHQV~OR]DWODQViJ DPHOHWDV]iOOtWRWWN|]HJEONLYiOypVDODSiWRNUDOHUDNyGyDQDJRNR].LHJHQV~OR]DWODQViJUD XWDODKDMWiVLIUHNYHQFLiQMHOHQWNH]LQWHQ]LWiVQ|YHNHGpVPtJDP&N|GpVLIUHNYHQFLD±D  - 25 Kováts Attila Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok hoz alakilag hasonló összefüggés – kiugrása szerkezeti hibát vagy fokozódó turbulenciát jelez. Radiális és axiális irányban is fellép. /pJV&UtWNQpOYHQWLOiWRURNQiOV]LYDWW~NQiOVWEz értéke –

WXUEROpJV&UtWNQpOpVYHQWLOiWRURNQiODODSiWV]iP ±IRUJyODSiWRVOpJV&UtWNQpODODSiWV]iP – szimmetrikus Roots-fúvóknál z = 4, – aszimmetrikus Roots-fúvóknál z = 2, ±FVDYDUOpJV&UtWNQpOD]RUVyV]iP – dugattyús gépeknél a körülfordulásonkénti munkalöketek száma. +LGUDXOLNXVpVSQHXPDWLNXVUHQGV]HUHNFVYH]HWpNHLQpOD]HJHVFVV]DNDV]RNVDMiWUH]JpVH MHOHQKHW PHJ 2ND D V]LYDWW~ YDJ PRWRU JHUMHV]W KDWiVD 0HJV]&QWHWKHW HOKDQJROiVVDO fordulatszám változtatással, a megfogási-rögzítési rendszer módosításával, részlegesen a JHUMHV]WpV UXJDOPDV OHYiODV]WiViYDO ,GV]DNRV MHOHQWNH]pVH OHUDNyGiVRNUD LV XWDOKDW (sajátfrekvenciák megváltozása!). +LGUDXOLNXV pV SQHXPDWLNXV UHQGV]HUHN V]DEiOR]y pV YH]pUO HJVpJHLnél mechanikus és NDYLWiFLyV HUHGHW& UH]JpVHN DODNXOQDN NL HOVVRUEDQ $ mechanikus rezgés oka a szabályoz elemen átáramló közeg lüktetése (f = 50.500 Hz) vagy turbulenciája (f = 27

kHz) Hatásukra a N|]HJJHOpULQWNH]HOHPHNUH]JpVEHM|QQHNHVHWOHJUH]RQDQFLDLVNLDODNXOKDW)HOOpSpVHNRSiVUD utal (PHJQ|YHNHGHWW MiWpN D] HJPiVRQ HOPR]GXOy HOHPHN N|]|WW  GH HOIRUGXOKDW KLEiV V]HUHOpVQpO QHP PHJIHOHO HJVpJ EHpStWpVpQpO LV $ kavitációs rezgés csak hidraulikus UHQGV]HUHNQpOIRUGXOKDWHO.70 kHz frekvenciájú is lehet, kisebb frekvencián kopogásban is PHJQLOYiQXO$]RNKLEiVW|PtWpV KDPLVOHYHJEHV]tYiVD GHNRQVWUXNFLyVHUHGHW&LVOHKHW(] utóbbi esetben a javítás csak cserével vagy a rendszer részleges átalakításával oldható meg. 7. Határértékek *pSpV]HWL EHUHQGH]pVHN UH]JpVYL]VJiODWiUD YRQDWNR]y OHJIRQWRVDEE HOtUiV D] ,62  sz.-ú nemzetközi szabvány: ÈOWDOiQRV HOtUiVRN IRUJyJpSHN UH]JpVHUVVpJpQHN YL]VJiODWiUD pV értékelésére". E szabvány sorozatban vagy egyedi gyártásban készült, az n = 60012 000 min-1

IRUGXODWV]iPWDUWRPiQEDQ]HPHOJpSHNUHpUYpQHVGHQHPDONDOPD]KDWyN|WHOH]pUYpQQHO az n ≤ 600 min-1HVHWEHQ(OtUWD]RV]WiOR]iVLIHOWpWHOpVPLQVtWpVLUHQGV]HUDUH]JpVHNUHYDOy WHNLQWHWWHO $ V]DEYiQ XJDQDNNRU WiUJDOMD D] HJHV UH]JpVMHOOHP]N pUWpNHOpVpW GH PDJiW D mérés kivitelezését is. Nem tartalmazza viszont • D UH]JpVHN PLQVtWpVpW D] HPEHUL V]HUYH]HWUH D PXQNDYpJ]NpSHVVpJUH JDNRUROW hatás szempontjából; • DNO|QOHJHVJpSHNUHYRQDWNR]yHOtUiVRNDW • RODQ JpSHN YL]VJiODWiW PHOHNKH] NO|QOHJHV UH]JpVGLDJQRV]WLNDL P&V]HUHN szükségesek. Meg kell ugyanakkor jegyezni, hogy e szabvány olyan nemzetközi és nemzeti szabványok alapjául is szolgál, melyek esetenként csupán egy-egy géptípusra vonatkoznak vagy az eredeti szabvány érvényességi tartományán kívül esnek. 26 Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok Kováts Attila $V]DEYiQEDQPHJKDWiUR]RWWUH]JpVHUVVpJLIRNR]DWRNDWD]1. táblázat tartalmazza

1. táblázat 5H]JpVHUVVpJLIRNR]DWRNKDWiUDLD],62V]HULQW A mértékadó UH]JpVHUVVpJLIRNR]DW jele alsó IHOV határa [mm s-1] 0,11 0,112 0,18 0,112 0,18 0,28 0,18 0,28 0,45 0,28 0,45 0,71 0,45 0,71 1,12 0,71 1,12 1,8 1,12 1,8 2,8 1,8 2,8 4,5 2,8 4,5 7,1 4,5 7,1 11,2 7,1 11,2 18 11,2 18 28 18 28 45 28 45 71 45 71 A rezgésvizsgálatot minden esetben a 10.1000 Hz frekvenciatartományban kell elvégezni, s az effektív rezgéssebességet kell mérni a szerkezet valamennyi csapágyházán mindhárom ILUiQEDQ D WHQJHOUH PHUOHJHV VtNEDQ Yt]V]LQWHV IJJOHJHV pV UDGLiOLV LUiQEDQ  $ NRUiEELDN V]HULQW D UH]JpVVHEHVVpJ D UH]JpV HQHUJLDWDUWDOPiYDO YDQ NDSFVRODWEDQ  $] HOtUW pontokban mért értékek közül a legnagyobbat kell mértékadónak tekinteni, s ennek alapján az osztályba sorolást elvégezni. Az erre vonatkozó határértékeket a 2 táblázat foglalja össze I. osztály: kisgépek csoportja, N ≤

15 kW II. osztály: D N|]HSHV WHOMHVtWPpQ& JpSHN FVRSRUWMD N = 1575 kW, ill különleges alapozás esetén Nmax   N: ,GH WDUWR]QDN D VWDELO FVDN IRUJy PR]JiVW YpJ] JpSHN V]LYDWW~N YHQWLOiWRURN KDMWyP&YHN pV D YLOODPRV PRWRURN max. 75kW teljesítményig). 27 Kováts Attila Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok III. osztály: QDJ QHKp] GH FVDN IRUJyPR]JiVW YpJ] PXQND pV HUJpSHN N = 1575 kW, különleges alapozás esetén Nmax = 300 kW. 2. táblázat 5H]JpVHUVVpJLWDUWRPiQRNJpSpV]HWLEHUHQGH]pVHNPLQVtWpVpUH ,62 Rezgéssebesség veff [mm s-1] 0,18 0,28 Gépcsoport I. II. jó használható 1,8 használható 2,8 még 4,5 PHJHQJHGKHW használható használható még PHJHQJHGKHW 7,1 még PHJHQJHGKHW 11,2 28 jó jó 0,71 18 IV. jó 0,45 1,12 III. még PHJHQJHGKHW elfogadhatatlan elfogadhatatlan elfogadhatatlan elfogadhatatlan 45 IV. osztály: IRUJy PR]JiVW YpJ] UXJDOPDV

DODSRQ HOKHOH]HWW HU pV PXQNDJpSHN WHOMHVtWPpQWOIJJHWOHQO WXUELQiNturbogenerátorok, turbogépcsoportok). V. osztály:DOWHUQDWtYPR]JiVWYpJ]NLHJHQV~OR]DWODQJpSUHQGV]HUHN VI. osztály: mint az V osztály GH OD]iQ NDSFVROW V]HUNH]HWL HOHPHNNHO SO UOPDOPRN YHUWHQJHOHL  YDJ YiOWR]y kiegyensúlyozatlanságú gépek (pl. centrifugák, UH]JV]LWiNUH]JYiO~NYLEUiWRURN  E két utóbbi osztályra a V]DEYiQPLQVtWpVLDGDWRNDWVHPN|]|OPLXWiQDUH]JpVVHEHVVpJD P&N|GpVLiOODSRWpVUHQGV]HU P&N|GpVLHOYNRQVWUXNFLyVPHJROGiV IJJYpQpEHQ]HPV]HU&HQ is igen változatosak lehetnek. Kissé részletesebb bontást tartalmaz a 3. táblázat, amely a CDA/MS/NVSH 107 sz-ú NDQDGDL P&V]DNL LUiQHOY kivonata. A jellegzetes géptípusokra ad irányértékeket új és használt szerkezetekre egyaránt, de H]HQW~OPHQHQDMDYtWiVV]NVpJHVVpJpUHLVXWDO A rezgésszintek vonatkoztatási alapja v0 = 10-6 mm s-1. A nagy élettartam 100010 000, a

NLVpOHWWDUWDP]HPyUiWMHOHQW$PHQQLEHQHJHOOHQU]pVQpODJpSUH]JpVVHEHVVpJHD "felülvizsgálat"-i értéket eléri, úgy feltételenül karbantartásra van szükség, de nem azonnal. A kérdéses elem (elempár) azonjosításához oktáv vagy szükség esetén keskenysávú elemzésre van szükség az over-all mérés helyett. Az "oktávsávos mérés" oszlopát oktávsávos vizsgálatnál kell alkalmazni, s a feltüntetett értékek elérésénél azonnali javításra van szükség. 28 Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok Kováts Attila 3. táblázat 5H]JpVVHEHVVpJpUWpNHNJDNUDEEDQHOIRUGXOyJpSWtSXVRNUD &$06196+ Új gépek Nagyélettartam Használtgépek Kisélettartam Felülvizsgálat Oktávsávos HOOHQU]pV v [dB] v [mm s-1] v [dB] v [mm s-1] v [dB] v [mm s-1] v [dB] v [mm s-1] 138 128 118 7,9 2,5 0,79 145 135 130 18 5,6 3,2 145 140 135 18 10 5,6 150 145 140 32 18 10 125 120 115 1,8 1,0 0,56 145

135 130 18 5,6 3,2 145 145 140 18 18 10 150 150 145 32 32 18 140 133 123 115 10 4,5 1,4 0,56 150 140 135 135 32 10 5,6 5,6 150 140 140 140 32 10 10 10 155 145 145 145 56 18 18 18 123 1,4 140 10 145 18 150 32 123 1,4 140 10 145 18 150 32 7 360 kW felett 7,4.7 360 kW 7,4 kW-ig 120 115 110 1,0 0,56 0,32 140 135 130 10 5,6 3,2 145 145 140 18 18 10 150 150 145 32 32 18 Kazánok Vill. generátorok 120 120 1,0 1,0 130 130 3,2 3,2 135 135 5,6 5,6 140 140 10 10 123 118 1,4 0,79 135 130 5,6 3,2 140 135 10 5,6 145 140 18 10 120 115 1,0 0,56 130 130 3,2 3,2 135 135 5,6 5,6 140 140 10 10 108 0,25 125 1,8 130 3,2 135 5,6 103 0,14 125 1,8 130 3,2 135 5,6 103 100 0,14 0,10 - - 115 110 0,56 0,32 120 115 1,0 0,56 Gázturbinák 14 720 kW felett 4,4.14 720 kW 3 680 kW-ig *]WXUELQiN 14 720 kW felett 4,4.14 720 kW 3 680 kW-ig Kompresszorok Szabad dugattyús Nagynyomású Kisnyomású +&WNRPSUHVV]RURN

Dieselgenerátorok Centrifugák, olajleválasztók +DMWyP&YHN Szivattyúk 3,7 kW felett 3,7 kW-ig 6]HOO]N 1800 min-1 alatt 1800 min-1 felett Villanymotorok 3,7 kW felett vagy 1200 min-1 alatt 3,7 kW-ig vagy 1200 min-1 felett Transzformátorok 1 kVA felett 1 kVA-ig 29 Kováts Attila Rezgésmérések és rezgésvizsgálatok IRODALOMJEGYZÉK [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] Barkov, A. – Barkova, N – Azovtsev, $ $ ODVV~ IRUGXODWV]iP~ J|UGOFVDSiJDN diagnosztizálásának sajátosságai.=Karbantartás és Diagnosztika (Szeged) 5(1998)2. p 33/37 DIN ISO 3945. Mechanische Schwingungen großer rotierender Maschinen mit Drehzahlen zwischen 10 Hz und 200 Hz. Dömötör F. (szerk): A rezgésdiagnosztika elemei SKF Svéd Golyóscsapágy Rt., Budaörs, 1996 Dömötör F.: Rezgésdiagnosztikai beruházások gazdaságossági vizsgálata döntési gráf segítségével.=Karbantartás és

Diagnosztika (Szeged) 1(1994)3 Dömötör F. – Hajdú S5H]JpVGLDJQRV]WLNDNH]GNQHN SKF Svéd Golyóscsapágy Rt., Budapest, 1991 Eichler, C.: A karbantartás tervezése 0&V]DNL.|QYNLDGy%XGDSHVW Gaál Z. – Kovács Z: Megbízhatóság, karbantartás Veszprémi Egyetemi Kiadó, Veszprém, 1994. ISO 2372, Mechanical vibrations of machines with operating speeds from 20 to 200 rps. ISO 3954. Mechanical vibration of large rotating machines with speed range from 10 to 200 rev/s; Measurement and evaluation of vibration severity in situ. ISO 4866. Mechanical vibration and shock; Measurement and evaluation of vibration effects on buildings; Guidelines for the use of basic standard methods. ISO 7919. Mechanical vibration of non-reciprocating mechines; Measurements on rotating shafts and evaluation. Part. 1: General guidelines Part 2.: Guidelines for large steam turbine sets Part 3.: Guidelines for industrial turbosets Part 4.: Guidelines for gas turbine sets Part 5.:

Guidelines for hydraulic machine sets Kováts A.: A fogaskerékpár alapspektruma és torzulásai I-II=Karbantartás és Diagnosztika (Szeged) 3(1996)3 p2, 4/8; 4(1997)1 p 27/30 Kováts $*pSV]HUNH]HWWDQ 0&V]DNLDNXV]WLND NLDG Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1993. Lyon, R. H: Machinery Noise and Diagnostics Butter-Worths, Boston, 1987. Lipovszky Gy. – Sólyomvári K – Varga G: Gépek rezgésvizsgálata és a karbantartás 0&V]DNL.|QYNLDGy%XGDSHVW Mason, P. E: Rezgésanalízis a papíriparban=Karbantartás és Diagnosztika (Szeged) 5(1998)3. p10/20 Meirovitch, L.: Elements of Vibration Analysis McGraw-Hill, Ins. New York, 1979 Mitchell, J. S: Machinery Analysis and Monitoring Pennwell Books, Tulsa, 1981. Péczely Gy)RUJyJpSHNJpSDODSRNpVNRPSUHVV]RURNFVYH]HWpNHLQHNUH]JpVvizsgálata. =Karbantartás és Diagnosztika (Szeged) 5(1998)3 Randall, R. B: Frequency Analysis Brüel & Kjaer, Naerum, 1987. 30 Rezgésmérések és

rezgésvizsgálatok [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] Kováts Attila 5H]JpVGLDJQRV]WLND KDODGyNQDN 6]HU]L PXQNDN|]|VVpJ  6.) 6YpG *ROyVFVDSiJ Rt., Budapest, 1992 Sturm, A. – Förster, R: Maschinen- und Anlagendiagnostik für die zustandbezogene Instandhaltung. VEB Verlag Technik, Berlin, 1988. Taylor, J. I: The vibration analysis handbook Vibration Consultants, Inc., Tampa (Florida), 1994 VDI-Richtlinie 2056. Beurteilungsmaßstäbe für mechanische Schwingungen von Maschinen. VDI-Richtlinie 2059. Bl. 1: Wellenschwingungen von Turbosätzen; Grundlagen für die Messung und Beurteilung. Bl. 2: Wellenschingungen von Dampfturbosätzen für Kraftwerke; Messung und Beurteilung. Bl. 3: Wellenschwingungen von Industrieturbosätzen; Messung und Beurteilung Bl. 4: Wellenschwingungen von Gasturbosätzen; Messung und Beurteilung Bl. 5: Wellenschwingungen von Wasserkraftmaschinen; Messung und Beurteilung Vierck, R. K: Vibration Analysis Harper Collins Publishers, New

York, 1979 31