Fizika | Fénytan, Optika » Péczeli Imre - A fény fizikája

Biofizika elõadás vázlat Készítette: Péczeli Imre A fény fizikája I. Bevezetés A bevezetõ részben történeti áttekintést adunk a fény- jelenségekrõl, azokról az elképzelésekrõl, ahogyan a fényjelenségeket magyarázták. Ez a bevezetõ rész már érinti a fény duális természetét. I. A fény mint hullám Az elektromágneses térre vonatkozó szabad téri Maxwell egyenletekbõl indulunk ki. Megmutatjuk, hogy a szabad elektromágneses tér két vektortérrel, az elektromos és mágneses térerõsséggel írható le. Kimutatjuk, hogy mindkét tér bármely komponense eleget tesz az úgynevezett hullámegyenletnek. A hullámegyenlet egyszerû síkhullám megoldásait levezetjük, megállapítjuk, hogy a hullámok terjedési irányára merõlegesek az elektromos és mágneses térerõsség vektorok. Külön tárgyaljuk az úgynevezett harmonikus hullámokat Megmutatjuk, hogy az elektromágneses térben energia terjed, az elektromágneses tér

energiával rendelkezik. Megadjuk a térenergia kifejezéseit a Maxwell egyenletekbõl levezetve azt és az energia áramvektort, a Poynting vektort. II. Elektromágneses tér sugárzás interferenciája A Maxwell egyenletek lineáris voltát felhasználva megmutatjuk, hogy az elektromágneses terek egymást nem befolyásolják. Bármely két megoldását véve a Maxwell egyenleteknek, megmutatjuk, ezen két megoldás lineáris kombinációja is megoldása az egyenleteknek. Ezen szuperpozició elv alapján meghatározzuk két harmonikus sikhullám által keltett eredõ teret. Kimutatjuk, hogy az eredõ térhez tartozó energiasûrûség kifejezésében a tér bizonyos helyein a térenergia-sûrûség 0 2 értéket vesz fel, bizonyos helyeken pedig a két kiinduló hullám térenergia-sûrûség összegénél nagyobb értéket is felvehet. Ezzel értelmezzük az interferencia jelenségét. Néhány példán bemutatjuk az interferencia létrehozásának módszerét Megismertetjük

a hallgatót a hullámfront osztás alapján és az amplitudó osztás alapján létrehozott módszerekkel. III. A koherencia Az interferencia kisérletek tanulságai alapján levezetjük a koherenciahossz fogalmát. Megmutatjuk, hogy a koherenciahossz az atomok vagy molekulák véges fénykibocsátásaival hozható kapcsolatba. Egy egyszerû modell alapján megmutatjuk, hogy a koherenciahossz és a fényforrás által kibocsátott sugárzás sávszélessége között szoros kapcsolat van. Minél nagyobb sávszélességben sugároz egy forrás, annál kisebb koherenciahosszt produkál. Néhány fényforrásra megadjuk a koherenciahossz adatokat és külön megemlítjük a lézereket, mint az igen nagy koherenciahosszal rendelkezõ fényforrásokat. Ezen részben kerül megemlítésre a térbeli koherencia fogalma, amely a hullámfront osztással létrehozott interferenciához kapcsolódik. IV. A fény polarizációja A Maxwell-féle egyenletek harmonikus síkhullám

megoldásából kiindulva megmutatjuk, hogy mind az elektromos vektor, mind a mágneses vektor végpontja egy síkban zárt pályán mozog. Ezek a pályák általános esetben ellipszisek Speciális esetekben egyenesek (lineárisan polarizált fény), más esetekben körök (cirkulárisan polarizált fény). Értelmezést adunk ebben a részben a jobbra, illetve elliptikusan, illetve cirkulárisan polarizált fényrõl. V. Elektromágneses hullámok törése és visszaverõdése 3 balra Az általános síkhullám megoldásokból kiindulva az érintkezõ felületek mentén elõírt határfeltételek (E t1 = E t z és H t1 = H t z ) felhasználásával levezetjük a törés és visszaverõdés törvényeit. Megmutatjuk, hogy törés és visszaverõdés során a terjedési vektorok egy síkban vannak. Rámutatunk, hogy a határfeltételek alapján a megtört és a reflektált elektromos és mágneses vektorok amplitudói elõállíthatók a bejövõ síkhullám elektromos és

mágneses vektoraival. (Fresnel féle formulák) VI. A geometriai optika, mint a hullámoptika határesete Az elektromágneses tér két vektorának bármely komponensére érvényes hullámegyenletet írunk fel nem homogén térre. Az egyenlet egy közelítõ megoldása alapján értelmezzük a fénysugár irányát (eikonál egyenlet). Megvizsgáljuk ezen közelítõ megoldás érvényességi határait és néhány példán keresztül illusztráljuk teljesítõképességét. Az eikonál egyenlet alapján a Fermat-féle elv magyarázatát szolgáltatjuk. VII. Az elektromágneses hullámok (a fény) diffrakciója A skalár hullámegyenlet felhasználásával a monokromatikus fényelhajlás jelenségét vizsgáljuk, kiindulva abból a tapasztalatból, hogy a fény az akadályokba "ütközve" az akadályok mögötti térrészben fényjelenségeket hoz létre. A Helmholz féle amplitudó egyenlet egy partikuláris gömbhullám megoldásából kiindulva elõállítjuk a

hullámegyenlet általános megoldását. Kimutatjuk, hogy az általános megoldás bizonyos feltételek mellett a gyakorlat számára is jól használható módszereket szolgáltat a Fraunhofer és Fresnel-féle diffrakciót. A Fraunhofer diffrakció segítségével az optikai rácsról -beleértve a fázisrácsot is - egy általános tárgyalást adunk. 4 VIII. Fénymikroszkóp A biológiában leggyakrabban használatos eszközrõl, a fénymikroszkóp felépítésérõl adunk képet. Az elõzõ fejezetben nyert ismeretek alapján meghatározzuk a fénydiffrakció által korlátozott, a fénymikroszkóp által elérhetõ felbontó-képességet. Ismertetésre kerülnek a különféle fény-mikroszkópok, az ultramikroszkóp, a fáziskontraszt-mikroszkóp, az UV mikroszkóp és a fluoreszcens mikroszkópok. A felbontóképesség növelésének módszereit is itt tárgyaljuk IX. A fény részecske természete Ebben a fejezetben azon kisérleti eredményekkel

foglalkozunk, amelyek nem voltak magyarázhatók a fény hullámként való leírása révén. A hõmérsékleti sugárzás Planck féle értelmezése révén megmutatjuk, hogy fel kell adni azt, hogy a sugárzási térben az energia folytonosan változik. Ugyanígy a fényelektromos jelenség kapcsán megmutatjuk, hogy a fényelektromos jelenség is megköveteli ezen feltételezést. Ismertetésre kerül az Einstein féle tûsugárzás elmélete, az ezt cáfoló Selényi-féle kisérlet. A fény impulzusmomentumával kapcsolatban bemutatásra kerül a cirkuláris fénnyel végzett Carrera féle kisérlet, a nagyobb fotonenergiákkal végzett Compton féle szóráskisérlet. A foton oszthatatlanságot bizonyító optikai záras Rupp féle kisérlet és a foton teljes dualitását mutató Jánossy kisérlet alapján megmutatjuk, hogy az elektromágneses tér a terjedés vonatkozásaiban a Maxwell egyenletek által írható le, míg az energia, impulzus és impulzusmomentum átadási

folyamatokban mint részecskékbõl álló rendszer. 5