Matematika | Statisztika » Dr. Bugyi-Dr. Bukovics - Varianciaanalízis (Anova)

Varianciaanalízis (ANOVA) Dr. Bugyi Beáta Dr. Bukovics Péter 2020.0330 Feladat Egy biológus az ösztrogén (aktív komponens 17-béta-ösztradiol) idegsejtvédő hatását teszteli a sérült idegsejtek számára vonatkozóan az agyban (piramidális pályában). Első kontroll csoportként 3 patkányt kezel a vivő anyaggal, amely nem tartalmazza az aktív komponenst (tiszta kukoricaolaj). Második kontroll csoportként 3 patkányt kezel az aktív összetevőt (17-béta-ösztradiol) tartalmazó kukoricaolajjal. Az idegrendszerben specifikus hatást kifejtő kísérleti szerrel (DHED) 4 patkányt kezel. A kísérleti alanyokat véletlenszerűen választja Feltételezhetjük, hogy az adatok normál eloszlású populációból származnak. A kísérlet eredményét a következő táblázat foglalja össze A biológus arra kíváncsi, hogy van-e eltérés a három kezelés hatékonyságában. Tekintsük alfát = 005-nek (5 %-nak) Hogyan vizsgálná meg, hogy melyik két csoport

között van szignifikáns eltérés? Kele les ( Ho AZ A TLAGOK Kizoit NINCS Kisii NBSEG I, Hy LEGAL A BB Kisii NB 1 - Iz - Ig A TLAG 21K 4=0.05 CSOPORTOK 52A MA ADATOK 52AM A A TLAGOK A N - k =3 Nyt Mzt ng =3 +3+4=10 TLAGA E=5t6 k 3 - 29.83 # VAR ( HIBA ) " BEL till AZ EGYES CSOPORTOK ON yTA VOLS A GA ADATOK A T LAGA TIL A CSO PORT - SSE = = = - + (33-31.67)t (32-3167) + ( 26-26.55+(28-265) = dfe [( xiy Xi) (31-31.33) t (33-3133) = dfy tdfztdfg t 3 t 4 - - db ADAT MSE t - t - t (30-31.33) - t VAR , (30-31.67) t (25-26.55+127-26 . dfy varzdfz 5) I VARG dfg 14,33 =3 = - SIE 14,33 = dfe 3 = = my - t t nz - t t ng - 1=3-1 t 3 - l t 4 - A = 7 w db CSO PORT 7=2.05 SSE MSE = = VAR , dfa SIE dfe DfE = N - ku t VA Rzdfzt VARG dfz # VAR Forrás: http://www.doksihu ( HIBA ) " BEL till AZ EGYES CSOPORTOK ON yTA VOLS A GA ADATOK A T LAGA TIL

A CSO PORT SSE -2 ( VAR id fi ) ( VA Red felt (VAR zdfzttfvarzdfz) -42.33 2) (2.33-2)+467 = - - - + 3) - 4,67 = 5=14,33 4,67 = dfe = t dfy tdfztdfz =3 t3t4 - un db ADAT µgE=SS dfe 14133 = 3 = = my - t t t nz - t t ng - 1=3 - At 3 - 1+4 - A = 7 w SSE = db CSO PORT 7=2.05 MSE = VAR , df , SIE dfe DfE = N - k t VA Rzdfzt VAR zdfz KEZEVES) Forrás: http://www.doksihu # VAR ( AZ EGYES CSOPORTOK " yTA VOLS A GA AT LA GAI NAK AT LAGO K AL A T LAGA TIL SST = = MST - E) = (31.33-2983) t (3133-2983) + (31.67-2983)t (3167-2983) t (26.5-2983) = dft -2 ( Ii = = - t (26.5-2983) - (31.33-2983) t t t t (31.67-2983) t - - (I, - ( Iz - ( 26.5-298372+(265-2983) E- E)hey E) na ( Iz - I 61.28 k - 1=3-1--2 = = -30.64 SST d ft MST = = ( I, k - - 1 SST = - d ft E ) m , t ( Iz - E) nzt ( Ig - 55mg Ing Forrás: http://www.doksihu # VARCTELTES ) BEL

till AZ EGYES CSOPORTOKON AT LAGA Ss t yTA VOLS A GA AL A TLAGOK TIL [( - = " ADATOK xi - E) I (31--29.83) t ( 33--29.835+(30--2983) (33-29.83)%(32-2983) - t t (30--29.83) t 27-29.834--7559 + df MS ( 26--29.835+(28--2983) = N - 1=10-1--9 =S÷=g5% 8.40 - t (25--29.83) t ( ELLEN "OR2ES Ss - SST + SSE 75.6=613+14,3 ① SSZEGZES SS HIBA KEZEVES 14.3 + 2 ↳ 30.64 MST F- = - MSE = - 2.05 = SST - 14.3 MERES , 61.3 KEZEVES 14 , 95 - dft 30.64 g . = 2.05 11 75 6 SSE MS=S# t 61.3 11 VAR ( TEVES ) df 7- =dfE HIBA MIDI MIAIT ( CSOPORTONBELIIL) ( CSOPORTOK KOZ IT ) My dtt Fkritikug = 4- 74 F DfE D P( Fffkrinkus ) = 1-0.05=095 tm.mn?II==nos*n.us=4 O Ho Flemming 4. 74 ft Hy E- 14.95 F ELUTASITOM Ho MELLETT - t x - 0.05 . " dft DfE ! ( PERTEK F - 14.95 - H -62 LEG KOZELEBB CSAKBECSVES TENYLEGES PERTEKC 0.005 & TERiiu-TVAlosziniis.EC "

s:÷ si :S :: : n "s ! F s . ELUTASITOM Ho t -