Fizika | Felsőoktatás » Kállai Rudolf - Aerodinamika

AERODINAMIKA KÁLLAI RUDOLF A LEVEGŐ, MINT ANYAG Gázok elegye Taszító erő: kitölti a teret Összenyomható A Föld gravitációs ereje tartja lekötve Sűrűsége, nyomása a magassággal változik A légkör határa kb 1000-1200km Sűrűsége és nyomása kb. 5,5 km-enként is feleződik LÉGÁLLAPOT HATÁROZÓK Légnyomás: A légnyomás létezését 1654-ben Otto von Guericke, Magdeburg polgármestere látványos kísérlettel igazolta Mérésének jelentősége: A sűrűségkülönbség a levegő mozgató ereje Torricelli (1608-1647) olasz fizikus határozta meg először 1643 Viszonyítási alap: átlagos tengerszinten, 0°C-on Értéke: p0st= 1033g/cm2, 760 Hgmm, 1013,25 mb Magassággal csökken Minden felületre merőlegesen hat Sűrűség ρ : a test sűrűsége (kg/m3) m : a test teljes tömege (kg) V : a test teljes térfogata (m3) A levegő sűrűsége a hőmérséklet, a nyomás a benne lévő pára súlyának

függvénye T (°C) ρ (kg/m³) – 10 1,341 –5 1,316 0 1,293 +5 1,269 + 10 1,247 + 15 1,225 + 20 1,204 + 25 1,184 + 30 1,164 A nyomás terjedése folyadékokban és gázokban ”a zárt térben lévő folyadékra, vagy gázra ható külső nyomás minden irányban egyenletesen terjed” A légnyomás nemcsak függőleges irányban hat, hanem a térben minden tetszőleges irányú felületre merőlegesen A statikus és dinamikus repülés elve Statikus repülés ”minden folyadékba vagy gázba merülő testre akkora felhajtóerő hat, mint amekkora a test által kiszorított folyadék vagy gáz súlya” Dinamikus repülés Dinamikus felhajtóerő csak a levegőnél nehezebb tárgyakon keletkezik Megfelelően kialakított testet közegben mozgatva a test fölött nyomás csökkenés, a test alatt nyomásnövekedés alakul ki A levegő áramlása, az áramvonal Az áramvonal olyan görbe -vagy egyenes- vonal, amelynek érintője a görbe

érintési pontjában megmutatja az áramlás helyi irányát Stacioner - instacioner Folytonosság törvénye Ha a tér valamely pontján áthaladó közeg valamennyi részecskéjének sebessége és iránya azonos az áthaladás pillanatában, vagy a folyadéktér két különböző pontja között a sebességkülönbség állandó, akkor azt mondjuk az áramlás állandósult (stacioner). A1V1=A2V2 Dinamikus(torló) nyomás Az energia megmaradásának elve. A Bernoulli-törvény  a mozgó test helyzeti és mozgási energiájának összege minden pillanatban változatlan  Az egységnyi térfogatú levegő helyzeti energiája nem más, mint a magasságtól függően változó statikus nyomás  A levegő mozgási energiájáról az előbbiekben már megállapítottuk hogy az nem más mint a levegő torló nyomása  dinamikus és a statikus nyomások összege az áramlás bármely pontján állandó Lamináris és turbulens áramlás A lamináris :

a közegrészecskék rendezetten (rétegekben) haladnak egymás mellett anélkül,hogy a szomszédos rétegek összekeverednének. Az áramvonalak a közegrészecskék valóságos pályáját jelzik. Turbulens : a közegrészecskék rendezetlenül haladnak és az áramlás fő irányára merőlegesen is mozognak. Az áramvonalak a részecskék eredő mozgását mutatják A levegő súrlódása  A súrlódási ellenállás elkerülhetetlenül fellép, bármely test mozogjon is a levegőben vagy folyadékban Az örvény fogalma és létrejötte  Az örvények keletkezésében a közeg belső súrlódása fontos szerepet játszik  Az örvények az áramlástól energiát vonnak el, jelenlétük ezért káros. Reynolds-szám Összenyomhatatlan közeg állandósult áramlásában az áramvonalak alakulását négy erő határozza meg: - a nyomási erők; - a tehetetlenségi erők; (ezek Newton első törvénye értelmében a mozgó közegrészecskék tömegétől

függnek) - a belső súrlódási erők; - a súlyerő. az aerodinamikában kettő ismerete mindig elegendő: Ezt az arányt felfedezőjéről (Osborne Reynolds 1883) elnevezett Reynolds szám fejezi ki: l: jellemző hossz v: áramlás sebessége ρ: közeg sűrűsége µ: viszkozitási tényező A levegő ellenállása A levegőben magára hagyott test sebessége a kezdeti gyorsulás után csakhamar állandóvá válik, és ezt a - testenként változó nagyságú – határsebességet bármilyen hosszú zuhanási idő után sem lépi túl A testek mozgását akadályozó erőt légellenállásnak nevezzük: Példák cx értékekre  Az örvények jelenléte miatt az áramlás nem tud zavartalanul összezáródni a test mögött, a statikus nyomás lecsökken  Az örvények mindig párosával keletkeznek a test mögött: Kármán – féle örvénysornak nevezzük.  A kiugró sarkokról, peremekről az áramlás leválik  Az örvényképződés az ellenállást

növeli. A határréteg Az áramlásba helyezett testek körül kialakult vékony réteget, amelyben a közeg részecskéinek a mozgását a belső súrlódási erők befolyásolják, határrétegnek nevezzük.  a test közvetlen közelében a viszkozitás hatása alatt lévő határrétegre,  a határrétegen kívüli zavartalan áramlásra.  a Bernoulli tétel nem érvényes benne  a sebességkülönbség következtében létrejövő belső súrlódó erőknek a test felületére kifejtett hatását súrlódási ellenállásnak nevezzük Határréteg síklap körül  Átváltási pont: minél hátrább, annál jobb  Vékony lam. rész mindig marad  Turb.rész nagy viszkozitás  Re nő-> átv. pont előre vándorol Ѵ : kinematikai viszkozitás Határréteg ívelt felület körül Az alacsony nyomású területen feltorlódott részecskék leválnak Test előtt: P nagy Test mögött: P kicsi -> alaki ellenállás Asszimetrikus

áramlás Az áramlás irányára merőleges összetevő a felhajtóerő, amit Y-al jelölünk. Az áramlás irányával párhuzamos összetevő pedig a már jól ismert ellenállás erő, aminek a jelölése az X A SZÁRNY AERODINAMIKÁJA A repülőgépszárny szimmetriasíkjával párhuzamos metszeteit szárnyszelvénynek nevezzük CAGI NACA GÖTTINGEN (Gö ) EPPLER WORTMANN  szimmetrikus  aszimmetrikus - /f/ a szelvény íveltsége, vagyis a középvonalnak a húrtól vett legnagyobb távolsága, - /x f / az íveltség f méretének a szelvény orrpontjától mért távolsága, - /d/ a szelvény legnagyobb vastagsága, - /x d / a legnagyobb vastagság helye az orrponttól mérve - /R/ a szelvény orrgörbületi sugara. Állásszög, alaprajz A szárnyszelvénynek az áramlás irányához viszonyított elhelyezkedése az állásszög A repülőgép szárnyak alaprajzi alakja igen sokféle lehet. Nagymértékben meghatározza a szárny légerőtani tulajdonságait,

amely vitorlázó repülőgépeknél fontos meghatározója a teljesítménynek. A szárny alaprajzi alakja lehet: téglalap, trapéz, kettős trapéz, ellipszis,stb. Ellenállás szempontjából legkedvezőbb az ellipszis A szárny jellemzői b : fesztávolság, h : a szárny húrhossza vagy szárnymélysége. A : a szárnyfelület. σ : nyilazás Ψ: a V-beállítás szöge karcsússág: oldalviszony Szárny- kialakítások A repülőgép szárnya körül kialakuló áramkép.  végtelen terjedtségű  véges terjedtségű Felhajtóerő:Y szárny alatti nyomás pa= p + p1 . szárny feletti nyomás pf = p - p2 . Nyomás eloszlása a szárnyszelvény körül A felhajtóerő 2/3-át a szárny feletti nyomáscsökkenés 1/3-át pedig a szárny alatti nyomásnövekedés eredményezi Cp = cy felhajtóerő Nyomás eloszlása a szárnyszelvény körül Az eredő légerő A nyomáseloszlásból, a levegő súrlódásából, és az örvények miatt, egyetlen

eredő R légerő keletkezik. Ezt az áramlás irányára merőleges Y felhajtóerőre, és az áramlással párhuzamos X ellenállásra bonthatjuk fel. Az R, Y és X függ: test kialakításától jellemző légerő tényező nagyságától, és a test felületének nagyságától eredő légerő: felhajtóerő: Ellenálláserő: q: a dinamikus nyomás, cr : az eredő légerő tényező, cy: a felhajtóerő tényező, cx: az ellenállás tényező A szárnyon keletkező légerők alakulása különböző állásszögek esetén Azt az állásszöget, ahol a felhajtóerő teljesen megszűnik, tehát cy = 0 További állásszög növekedésnél ez az örvényes zóna egyre inkább a belépőél felé húzódik Ha az örvényes tér kiterjed a szárny teljes felső felületére,az áramlás leválik róla. kritikus állásszög átesés Légerőtényezők ábrázolása polárdiagramban Lilienthal-féle polárdiagramnak. Fontos pontok a polárdiagramban cymax : a legnagyobb

felhajtóerő, cymin : a legkisebb negatív irányú felhajtóerő cxmin : a legkisebb ellenállás, α kr : a legnagyobb felhajtóerő-tényezőhöz tartozó (kritikus)állás szög, α0 : a nulla felhajtóerőhöz tartozó állásszög, γ : siklószög adott állásszöggel γ min : a legkisebb siklószög, ε : siklószám adott állásszöggel, e opt : a legjobb (optimális) siklószám. A felhajtóerő és az ellenállás viszonya A Lilienthal-féle polárdiagramot is felbonthatjuk a Py felhajtóerő változását, és a Px ellenálláserő változását ábrázoló diagramra  A cy görbe hosszú szakaszon egyenes, azaz a felhajtóerő és az állásszög között lineáris összefüggés van.  Minél meredekebben emelkedik annál nagyobb az állásszög-változásra jutó felhajtóerő változás.  A görbe teteje a szárny átesési tulajdonságaira enged következtetni Geometriai kialakítás hatása a szárnyszelvények légerőtani tulajdonságaira 

szimmetrikus szelvények (vezérsíkok),  asszimetrikus azaz ívelt középvonalú szelvények,  lamináris szelvények Különböző vastagságú profilok polárisa Különböző íveltségű profilok polárisa Lamináris szelvények és tulajdonságaik Lamináris szelvényeknek azokat a szimmetrikus vagy ívelt középvonalú profilokat nevezzük, amelyek körül a határréteg jellege a húrhossz irányában hosszú szakaszon lamináris marad A cél az, hogy a profil mentén az áramlás minél hosszabb szakaszon gyorsuló jelleget mutasson. Ezt úgy tudjuk elérni, hogy a profil legnagyobb vastagságát a hátrébb toljuk, így addig az áramlás sebessége folyamatosan növekszik. Lamináris szelvények és tulajdonságaik  Kis lekerekítésű belépőél -> kis tartományban repülőképes -> hirtelen átesés Különböző íveltségű lamináris profilok A felület érdességének hatása a szárnypolárisra Véges terjedségű

szárny  Nyomáskülönbségek kiegyenlítődése a szárnyvég körül  Indukált örvények -> indukált ellenállás. Magnus hatás ”A repülőgép szárnyán is csak akkor keletkezhet felhajtóerő, ha az áramló levegőt saját esésének megakadályozására lefele irányítja.” A szárny örvényrendszere Cirkulációs örvény; az áramlás iránya a szárny felett megegyezik az áramlás fő irányával, alatta azzal ellentétes. A szárny örvényrendszere Aerodinamikai elcsavarás  Geometriai – az állásszög változik  Aerodinamikai – a szárnyszelvény változik Köszönöm a figyelmet!