Fizika | Áramlástan » Balogh Miklós - Lamináris és turbulens áramlások, határrétegek

Turbulencia Balogh Miklós Bevezető Lamináris Lamináris és turbulens áramlások, határrétegek Turbulens Hatások Balogh Miklós Áramlástan Tanszék Határréteg 2015. október 29 Balogh Miklós Turbulencia 2015. október 29 1 / 26 Örvénylő áramlások Turbulencia Balogh Miklós Bevezető Lamináris Turbulens Hatások Határréteg Balogh Miklós Turbulencia 2015. október 29 2 / 26 Örvénylő áramlások Turbulencia Balogh Miklós Bevezető Lamináris Turbulens Hatások Határréteg Balogh Miklós Turbulencia 2015. október 29 3 / 26 Reynolds kísérlet (1883) Turbulencia Balogh Miklós Bevezető Lamináris Turbulens Hatások Határréteg Balogh Miklós Turbulencia 2015. október 29 4 / 26 Az áramlások jellemzésére - Reynolds szám Turbulencia Balogh Miklós Bevezető Lamináris vL ν • Lamináris réteges áramlások (Re < 2300) • Reynolds szám: Re = • Turbulens áramlások (tranziens, Re > 2300) Turbulens

Hatások Re < 5 47 < Re < 3x105 5 < Re < 47 3x105 < Re Határréteg Balogh Miklós Turbulencia 2015. október 29 5 / 26 Lamináris és turbulens áramlás Turbulencia Balogh Miklós Bevezető Lamináris Turbulens Hatások Határréteg • Lamináris (réteges): Szabályosan változó áramlástani jellemzők (nyomás, sebesség), amely réteges szerkezetet mutat. Ha időben és térben változást mutat, az jól jellemezhető. • Turbulens (örvénylő): Kaotikusan, sztochasztikusan változó áramlástani jellemzők, szerkezetének leírása meglehetősen bonyolult: • • • • • Balogh Miklós Tranziens, térben és időben igen változékony 3D (akkor is, ha a főáramlás 2D) Örvényes, nagy a Reynolds szám Disszipatív (viszkózus feszültségek: mozgási energiából hő) Erősen diffúzív (gyors keveredés) Turbulencia 2015. október 29 6 / 26 Lamináris áramlás Turbulencia Balogh Miklós Bevezető Lamináris Turbulens

Hatások Határréteg Balogh Miklós Turbulencia 2015. október 29 7 / 26 Turbulens vagy lamináris? Turbulencia Balogh Miklós Bevezető Lamináris Turbulens Hatások Határréteg Balogh Miklós Turbulencia 2015. október 29 8 / 26 Lamináris áramlás csőben Turbulencia Balogh Miklós Bevezető Lamináris Turbulens Hatások Határréteg • A kontroll térfogatra felírt egyensúly:   dp pπr − p − dx πr2 = τ 2πrdx dx 2 • Rendezve és alkalmazva Newton viszkozitási törvényét: ∂p dv dv r dp = 2τ = 2µ = ∂x dr dr 2µ dx Balogh Miklós Turbulencia 2015. október 29 9 / 26 Lamináris áramlás csőben Turbulencia • Integrálva az egyenletet (szétválasztható): Balogh Miklós Z Bevezető Lamináris 1 dp 1dv = 2µ dx Z rdr v(r) = 1 dp 2 r +K 4µ dx • Alkalmazzuk a tapadás törvényét, mint peremfeltételt: Turbulens v(R) = 0 K = − Hatások 1 dp 2 R 4µ dx Határréteg • Vegyük figyelembe, hogy a

nyomásgradiens kiszámolható a cső hosszából és a nyomáskülönbségből: ∆p dp = dx L • A sebesség a sugár függvényében ebből:

1 dp 2 1 ∆p v(r) = r − R2 = R2 − r 2 4µ dx 4µ L Balogh Miklós Turbulencia 2015. október 29 10 / 26 Lamináris áramlás csőben Turbulencia • Kiemelve R2 -et: Balogh Miklós   r 2  R2 ∆p v(r) = 1− 4µ L R Bevezető Lamináris • A maximális sebesség (r = 0 esetén): Turbulens Hatások vmax = v(0) = Határréteg R2 ∆p 4µ L • A sebességprofil:   r 2  v(r) = vmax 1 − R • Integrálva a sebességprofilt megmutatható: v= Balogh Miklós Turbulencia vmax 2 2015. október 29 11 / 26 Turbulens áramlások Turbulencia Balogh Miklós Bevezető Lamináris Turbulens Hatások Határréteg Balogh Miklós Turbulencia 2015. október 29 12 / 26 Turbulens kaszkád Turbulencia Balogh Miklós Bevezető Lamináris „Big whorls have little whorls That feed on their velocity, And little

whorls have lesser whorls And so on to viscosity.„ Lewis Fry Richardson Turbulens Hatások Határréteg Balogh Miklós Turbulencia 2015. október 29 13 / 26 Reynolds átlagolt Navier–Stokes egyenletek (RANS) Turbulencia Balogh Miklós Bevezető Lamináris A teljes N–S egyenletrendszer numerikusan nehezen kezelhető • Felbontjuk a változókat, pl. u(x, t) = u(x) + u0 (x, t) • Visszahelyettesítés után időben átlagoljuk az egyenleteket • Az átlagolt egyenletek nem zártak, a látszólagos feszültségeket modellezzük (turbulencia modellekkel) Turbulens Hatások • Bousinessq közelítés – örvényviszkozitás: µ + µt Határréteg 4 u(x,t) ū¯(x) u’(x,t) u [m/s] 3.8 3.6 3.4 3.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 t [s] Balogh Miklós Turbulencia 2015. október 29 14 / 26 Turbulencia modellezése Turbulencia Balogh Miklós Bevezető Lamináris Turbulens Hatások Határréteg • Algebrai modellek: lokális sebesség + hosszlépték • Reynolds

átlagolt modellek (URANS, RANS): • Spalart–Allmaras: 1 egyenlet (szárnyak) • k −  modell: 2 egyenlet (izotróp turbulencia) • k − ω modell: 2 egyenlet (viszkózus alapréteg, tranzíció) • RSM modell: 7 egyenlet (anizotrop turbulencia, szekunder áramlás) • Turbulens struktúrák felbontására épülő modellek: • DNS: Felbontott turbulencia (Kolmogorov µ-skála) • LES: Nagy örvények felbontása + subgrid modell • DES: Fal közelében URANS + távol-térben LES (SAS) Balogh Miklós Turbulencia 2015. október 29 15 / 26 Turbulencia modellezése Turbulencia Balogh Miklós Bevezető Lamináris Turbulens Hatások Határréteg Balogh Miklós Turbulencia 2015. október 29 16 / 26 Turbulencia hatása a transzportfolyamatokra Turbulencia Balogh Miklós Bevezető Lamináris Turbulens Hatások Határréteg • Lamináris áramlások • Örvénymentesek • Molekuláris diffúzió és az advekció dominál • A keveredés lassú • Advekció

dominál • Példa: oldódás nyugvó folyadékban • Turbulens áramlások • Örvénytételek: örvények szállítják a tulajdonságokat • Örvényes áramlás (turbulens kaszkád) • Turbulens diffúzió dominál • Intenzív keveredés • Példa: oldódás kavargó folyadékban Balogh Miklós Turbulencia 2015. október 29 17 / 26 Határrétegek Turbulencia Balogh Miklós Bevezető Lamináris Turbulens Hatások Határréteg Balogh Miklós Turbulencia 2015. október 29 18 / 26 Határréteg Turbulencia Balogh Miklós Bevezető Lamináris Áramlásba helyezett test szilárd felületén kialakuló réteg • Belső súrlódás (viszkozitás) dominál • Torlópontban és a felületen a sebesség zérus • A felülettől távolodva a sebesség növekszik • Az ideálistól eltérő réteg a határréteg Turbulens Hatások Határréteg Balogh Miklós Turbulencia 2015. október 29 19 / 26 Transzport a határrétegben Turbulencia Balogh Miklós

U(y) T(y) C(y) Bevezető U(δ) Lamináris Turbulens Hatások Határréteg T(δ) Balogh Miklós C(δ) y/δ y/δ y/δ 1 1 1 Turbulencia 2015. október 29 20 / 26 Ellenállás - Reynolds szám Turbulencia Balogh Miklós Bevezető Lamináris Turbulens Hatások Határréteg Balogh Miklós Turbulencia 2015. október 29 21 / 26 Határréteg leválás Turbulencia Balogh Miklós Leválás: visszaáramlás (örvények) a felület mentén • Hirtelen lassuló áramlás (pl. íveltség miatt) • Növekvő nyomás irányában áramló közeg Bevezető Lamináris Turbulens Hatások Határréteg Balogh Miklós Turbulencia 2015. október 29 22 / 26 Határréteg leválás megakadályozása Turbulencia Balogh Miklós Bevezető Lamináris Turbulens Hatások Határréteg • Csúsztatófeszültség csökkentése • Nyomás-változás csökkentése (íveltség csökkentése) • Telt sebességmegoszlás létrehozása • határréteg elszívás • határréteg

gyorsítás • határréteg frissítés • aktív áramlás–szabályozás • A határréteg leválás káros, megszüntetése növeli berendezéseink hatásfokát, csökkenti a veszteségeket! Balogh Miklós Turbulencia 2015. október 29 23 / 26 Határréteg leválás – példák Turbulencia Balogh Miklós Bevezető Lamináris Turbulens Hatások Határréteg Balogh Miklós Turbulencia 2015. október 29 24 / 26 Határréteg leválás – példák Turbulencia Balogh Miklós Bevezető Lamináris Turbulens Hatások Határréteg Balogh Miklós Turbulencia 2015. október 29 25 / 26 Kérdések Turbulencia Balogh Miklós Bevezető Lamináris Turbulens Köszönöm a figyelmet! Hatások Határréteg Balogh Miklós Turbulencia 2015. október 29 26 / 26