Gazdasági Ismeretek | Operációkutatás » Pintér Ákos - Az operációkutatás alkalmazása egy konkrét gazdasági feladat megoldásával

Szállítási feladat az Ikarus Alkatrészgyár Kft esetében Készítette: Pintér Ákos, III.,KÜG,nappali, C oldal: 1/6 11.0126 A szállítási feladat az Ikarus Alkatrészgyár Kft. logisztikai problémáját kívánja modellezni és optimális megoldást találni. Az Ikarus Alkatrészgyár Kft négy éve vált el az Ikarus Rt-től, s mint ilyen ma már önálló piaci szereplőként tevékenykedik. Profilja bővítéseként tavaly év végén nagy összegű beruházást hajtott végre, melynek eredményeképpen az országban szinte egyedülálló lézeres fémmegmunkáló kapacitással rendelkezik. Minthogy az ily módon előállítható termékek, félkész termékek és alkatrészek köre jelentősen kibővült, növekedett a megrendelői bázis is. A cég az ország területén elhelyezkedő raktáraiból már nem csak belföldi, de külföldi megrendelőkhöz is szállítani kényszerül. A kiindulási és rendeltetési állomások megemelkedett száma komoly feladatot ró

a logisztikai osztályra. A szállított áru esetünkben komplett autómosó-kapu berendezés, melynek raktározási és tervezett célállomásai a következő módon oszlanak meg: 1. raktár: 2. raktár: 3. raktár: 1. raktár 2. raktár 3. raktár Székesfehérvár Budapest Dunaföldvár 1. Rend.hely 2 1 3 1 2. Rend.hely 4 3 2 2 1. célállomás: Budapest 2. célállomás: Pécs 3. célállomás: Debrecen 4. célállomás: Graz 5. célállomás: München 3. Rend.hely 6 5 6 2 4. Rend.hely 10 11 12 3 5. Rend.hely 13 14 15 5 6 5 2 13 Az fenti táblázat peremadatai szemléltetik az egyes raktárak készleteit, illetve az egyes célállomások által igényelt mennyiségeket. A táblázat belső értékei az egyes viszonylatok szállítási költségei. A szállítási költségek 10.000- Forintban vannak meghatározva Szállítási feladat az Ikarus Alkatrészgyár Kft esetében Készítette: Pintér Ákos, III.,KÜG,nappali, C oldal: 2/6 11.0126 Látható, hogy az

igényelt és a rendelkezésre álló mennyiségek megegyeznek, így nincs szükség névleges állomás beiktatására. Mivel a költségadatok 10.000- Ft-ban szerepelnek, így nem szükséges költségmátrix redukciót alkalmazni, hiszen könnyen kezelhető, kis értékekkel dolgozhatunk. Az előbbiekből adódóan az első feladat az induló tábla elkészítése, melyhez a Vogel-Korda módszert választottam. A módszer lényege az alábbiakban foglalható össze: ⇒ minden sorban és oszlopban a két legkisebb költségelem különbségét veszem ⇒ ahol a különbség a legnagyobb, ott kezdem a szétosztást ⇒ mégpedig ezen sor vagy oszlop legkisebb elemére a lehető legnagyobb mennyiséget terhelem ⇒ ha több lehetőség adódik, akkor oda terhelek, ahová a legtöbbet lehetséges Az induló táblázat: 2 1 3 4 3 2 6 5 6 10 11 12 13 14 15 Az első eltérések kiszámítása után a következő eredmények adódnak: D1 2 [1] 4 3 6 5 10 11 13 14 6 54 3 1 2

2 6 2 12 3 15 5 2 13 1 D1 1 1 0 1 2 2⇐ 1 1 Az első célállomást Budapestet sikerült kielégíteni a lehető legkisebb költségen. Szállítási feladat az Ikarus Alkatrészgyár Kft esetében Készítette: Pintér Ákos, III.,KÜG,nappali, C oldal: 3/6 11.0126 Az eltérések alakulása: D1 2 4 3 6 5 10 11 13 14 6 54 3 [2]2 6 12 15 2 1 2 2 3 5 13 [1] 1 D1 D2 1 1 1 0 1 1 1 D2 2 2⇐ 2 2 1 6⇐ 1 1 Kielégítettem a pécsi megrendelő igényét. D1 2 4 3 [1] 1 3 [2]2 1 2 D1 D2 D3 D1 D2 D3 D4 1 6 [5] 10 11 13 14 6 542 6 12 15 2 2 3 5 13 2 1 1 0 1 1 [10] 11 14 542 6 12 15 2 2 3 5 13 6 [1]1 3 [5]2 [2]2 1 2 1 1 1 3 1 1 1 2⇐ 2 2 1 6⇐ D1 63 4 2 1 1 1 1 D3 4 6⇐ 1 1 1 13 2 3 1 1 1 D2 1 1 1 1 Szállítási feladat az Ikarus Alkatrészgyár Kft esetében Készítette: Pintér Ákos, III.,KÜG,nappali, C oldal: 4/6 11.0126 D2 D3 D4 2 2 4 3⇐ 2⇐ 1 2 6 3 6⇐ 5

D1 D2 D3 D4 2 4 6 [1]1 3 3 [2]2 [5]2 [6]0 1 2 2 1 1 1 D1 [10] [13] 11 [14]2 3 63 3 542 12 15 2 3 5 13 1 1 1 1 1 1 1 D2 D3 D4 2 2 4 2⇐ 1 2 6⇐ 5 6⇐ 3⇐ 3 1 1 1 1 Végül az összes raktár minden készletét sikerült szétosztani úgy, hogy minden sorba és oszlopba került terhelt elem, de a terhelt elemek száma kevesebb, mint a kritikus szám (m+n-1=7), így egy helyre kell 0 elemet terhelni. Tehát a következő adódott: 2 4 6 [1]1 3 [5]2 [6]0 [2]2 3 [10]3 [13]3 11 [14]2 12 15 Vizsgáljuk meg azonban, hogy a kapott eloszlás optimális-e? ⇒ Ehhez meg kell határozni az Ui és Vj értékeket és megvizsgálni a Cij-(Ui+Vj) mennyiségeket ! Ui/Vj 0 1 0 0 4 10 13 [10] [13]3 [14]2 3 [1]1 2 Ui/Vj 0 0 2+ 1 [0] 2 0+ [2]2 [5]2 [6]0 -1 4 5+ 2+ 3+ [0] [0] [0] 10 [0] 0 0 13 [0] [0] 0 Szállítási feladat az Ikarus Alkatrészgyár Kft esetében Készítette: Pintér Ákos, III.,KÜG,nappali, C oldal: 5/6 11.0126

A kötött értékeken kívül még három nulla értéket kaptam, mely annak a jele, hogy ugyan a kapott megoldás optimális, de alternatív optimum van, azaz más szétosztási lehetőségek is adódhatnak, de a költségek szempontjából nem kapunk jobb eredményt. 2 4 6 [1]1 3 [5]2 [6]0 3 [2]2 [10]3 [13]3 11 [14]2 12 15 Látható tehát, hogy a budapesti megrendelő a budapesti raktárból kapja a szükséges mosó-kaput, a pécsi megrendelő a hozzá közelebb eső Dunaföldvárról kapja a két mosó-kaput, Debrecenbe szintén Pestről érkezik a két kapu. Grazba a fehérvári raktárból szállítanak három, Münchenbe pedig a fehérvári és a pesti raktárakból három illetve két darab kaput. A szállítási költségek így a következőképpen alakulnak: K= 1x1 + 2x2 + 5x2 + 10x3 + 13x3 + 14x2 = 112 Korrigálva: 112x10.000 = 1120000- Forint A szállítási problémát sikerült eredményesen megoldani, így a költségeket és útvonalakat optimális keretek

között tartani. Szállítási feladat az Ikarus Alkatrészgyár Kft esetében Készítette: Pintér Ákos, III.,KÜG,nappali, C oldal: 6/6 11.0126