Kémia | Középiskola » Kémia emelt szintű írásbeli érettségi tételek, megoldással, 2006

ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. május 16 Azonosító jel: Kémia KÉMIA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2006. május 16 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI MINISZTÉRIUM emelt szint írásbeli vizsga 0613 Kémia emelt szint Azonosító jel: Fontos tudnivalók • A feladatok megoldására 240 perc fordítható, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. • A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. • A feladatok megoldásához szöveges adatok tárolására nem alkalmas zsebszámológépet és négyjegyű függvénytáblázatot használhat, más elektronikus vagy írásos segédeszköz használata tilos! • Figyelmesen olvassa el az egyes feladatoknál leírt bevezető szöveget és tartsa be annak utasításait! • A feladatok megoldását tollal készítse! Ha valamilyen megoldást vagy megoldás részletet áthúz, akkor az nem értékelhető! • A számítási feladatokra csak akkor

kaphat maximális pontszámot, ha a megoldásban feltünteti a számítás főbb lépéseit is! • Kérjük, hogy a szürkített téglalapokba semmit ne írjon! írásbeli vizsga 0613 2 / 16 2006. május 16 Kémia emelt szint Azonosító jel: 1. Esettanulmány Olvassa el figyelmesen az alábbi szöveget és válaszoljon a kérdésekre! Oláh György, Nobel-díjas kémikus a metanolgazdaságról (részlet) „Abban az üzemanyagcellában, amelyet mi kifejlesztettünk, metil-alkoholt égetünk. A metil-alkoholt is úgy kell felfogni, mint energiatároló anyagot Energia kell az előállításához, ezt az energiát tároljuk metanol formájában. Amikor aztán a metanolt elégetjük, a befektetett energiát visszakapjuk. Ugyanúgy, mint ahogyan a szénhidrogének, a kőolajtermékek vagy a földgáz, a széntartalom mindig szén-dioxiddá, a hidrogéntartalom pedig vízzé alakul. Persze, mondhatnánk, hogy környezetvédelmi szempontból ez a módszer is ugyanolyan káros,

mint a ma használt üzemanyagok, hiszen szén-dioxidot termel, ami üvegházhatású gáz, és nagymértékben hozzájárul a Föld klímaváltozásához. A lényeges különbség az, hogy a szén-dioxidot hidrogénnel vissza lehet alakítani metil-alkohollá, új üzemanyaggá. Ez nem százmillió évig tart, mint a kőolaj vagy a földgáz természetes keletkezése, hanem a kémiai folyamat rövid idő alatt végbemegy az üzemben. Az embernek így lehetősége lesz, hogy megfelelő szintetikus szén-dioxid körforgást alakítson ki. A szén-dioxid hidrogénezésekor általában csak kisebb százalékban keletkezik metilalkohol, és nagyobb mennyiségben hangyasav és formaldehid. A mi munkánkban azonban ezeket is át tudjuk metanollá alakítani, így ez a technológiai probléma is megoldható. Ugyanakkor a metil-alkohol nyersanyagként is felhasználható: előállíthatók belőle mindazok a termékek, amelyeket ma kőolajból és földgázból nyerünk. Egy igen egyszerű

katalitikus folyamatban lehet belőle etilént (etént) vagy propilént (propént) készíteni. Ezekből pedig mindazokat a termékeket, amiket ma a kőolajipar és a vegyipar olajból vagy földgázból állít elő.” (Élet és Tudomány: 2005/27.) írásbeli vizsga 0613 3 / 16 2006. május 16 Kémia emelt szint Azonosító jel: a) Írja fel a metil-alkohol égésének reakcióegyenletét! b) A cikk szerint milyen módon lenne kialakítható a szintetikus szén-dioxid körforgás? c) Írja fel a szén-dioxid metil-alkohollá történő átalakítása során keletkező egyéb szerves vegyületek nevét és szerkezeti képletét! d) Írja fel az égési egyenletüket azoknak a szénhidrogéneknek, amelyek metil-alkoholból előállíthatók! e) Jellemezze a metil-alkoholt fizikai tulajdonságai alapján (halmazállapot szobahőmérsékleten és standard nyomáson, szín, szag, forráspont)! 9 pont írásbeli vizsga 0613 4 / 16 2006. május 16 Kémia emelt szint

Azonosító jel: 2. Elemző feladat Laboratóriumban a következő gázokat állítjuk elő: szén-dioxid, kén-dioxid, ammónia, etén. a) Írja fel a gázok laboratóriumi előállításának reakcióegyenleteit! b) Jellemezze a gázok fizikai tulajdonságait: szín, szag, levegőhöz viszonyított sűrűség! c) Az alábbiakban néhány kimutatási eljárást sorolunk fel. A megfelelő eljárás mellé tüntesse fel a fentiek közül annak a gáznak a nevét vagy képletét, amely az adott módszerrel kimutatható! (Mind a négy gáz csak egyszer szerepelhet!) Módszer Lugol-oldat (kálium-jodidos jódoldat) elszíntelenítése Fenolftaleines vízbe vezetve ciklámen színű lesz az oldat Meszes vízbe vezetve az oldat megzavarosodik Gáz Brómos víz elszíntelenítése 13 pont írásbeli vizsga 0613 5 / 16 2006. május 16 Azonosító jel: Kémia emelt szint 3. Táblázatos feladat A táblázat üresen hagyott celláiba olvashatóan írja be az összehasonlítás

szempontjaira adott válaszait! Kénsav Foszforsav Hangyasav 1. 2. 3 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 12. 14. 11. 13. 15. 16. 17. 18. Képlete Molekulájának szerkezeti képlete (a nemkötő elektronpárok feltüntetésével) A molekulák központi atomjának oxidációs száma Egy tetszőleges, vízben oldható sójának képlete és neve A választott só vizes oldatának kémhatása 13 pont írásbeli vizsga 0613 6 / 16 2006. május 16 Kémia emelt szint Azonosító jel: 4. Egyszerű választás Írja be az egyetlen megfelelő betűjelet a válaszok jobb oldalán található üres cellába! 1. Melyik sorban vannak növekvő erősségük sorrendjében a kémiai kötések? A) B) C) D) E) Dipólus-dipólus kölcsönhatás, fémes kötés, hidrogénkötés. Diszperziós kölcsönhatás, hidrogénkötés, kovalens kötés. Diszperziós kölcsönhatás, hidrogénkötés, dipólus-dipólus kölcsönhatás. Fémes kötés, dipólus-dipólus kölcsönhatás,

diszperziós kölcsönhatás. Egyikben sem. 2. A szilárd nátrium-hidroxid és víz között lejátszódó folyamat neve: A) B) C) D) E) Oldódás. Sav-bázis folyamat. Közömbösítés. Hidrolízis. Olvadás. 3. Melyik vegyület levegőben való égése a legerősebben kormozó, azonos körülmények között? A) B) C) D) E) Etán Etén Propán Propén Etin 4. Melyik vegyület nem reagál megfelelő töménységű nátrium-hidroxid-oldattal? A) B) C) D) E) Etil-klorid Metil-formiát Fenol Metil-alkohol Terilén 5. Melyik az a sor, amelyben mind a négy alapvető rácstípusra találunk példát? A) B) C) D) E) K, H2 , H2S, Ar. Br2, Ba, CsF, KI. NaCl, H2O, SiO2, Ca. He, N2, Si, NaF. Ne, CaO, Cu, NH3. 5 pont írásbeli vizsga 0613 7 / 16 2006. május 16 Azonosító jel: Kémia emelt szint 5. Négyféle asszociáció Írja a megfelelő betűjelet a feladat végén található táblázat megfelelő ablakába! A) B) C) D) A cink (ε°(Zn2+/Zn) = – 0,76V) Az ezüst

(ε°(Ag+/Ag) = + 0,80V) Mindkettő Egyik sem 1. Alapállapotú atomja párosítatlan elektront tartalmaz 2. Szabad levegőn a felületét védő oxidréteg vonja be 3. Híg savakban hidrogénfejlődés közben oldódik 4. Vízzel közönséges körülmények között reakcióba lép 5. Lúgoldatban hidrogénfejlődés közben oldódik 6. Tömény salétromsavoldatban nitrogén-oxidok fejlődése közben oldódik 7. A Zn2+/Zn rendszerből és az Ag+/Ag rendszerből összeállított galváncella katódja 8. A réz(II)ionokat képes elemi rézzé redukálni 9. Vastárgyakon alkalmazott bevonata aktív korrózióvédelemnek tekinthető 10. Ionjait az ólom redukálhatja 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 10 pont írásbeli vizsga 0613 8 / 16 2006. május 16 Kémia emelt szint Azonosító jel: 6. Számítási feladat A kőszén átlagosan 2,50 tömeg% ként tartalmaz. Az erőműben ezt a szenet 50,0 %-os levegőfelesleggel égetik el. (A kőszenet tekintse kénnel

szennyezett tiszta, elemi szénnek! Az égés során kén-trioxid keletkezését nem feltételezzük! A levegőt 21,0 térfogatszázalék O2 és 79,0 térfogatszázalék N2 elegyének tekintse!) Számítsa ki a távozó füst térfogatszázalékos összetételét! Írja fel a lezajló reakciók egyenleteit is! 9 pont írásbeli vizsga 0613 9 / 16 2006. május 16 Kémia emelt szint Azonosító jel: 7. Számítás és elemzés Két telített szénhidrogén moláris tömegének különbsége 2,01 g/mol. A kisebb moláris tömeg a másiknak 97,21 százaléka. a) Határozza meg a két szénhidrogén képletét! b) Írja föl mind a két szénhidrogén telített konstitúciós izomerjeinek szerkezeti képletét és nevezze el azokat! 13 pont írásbeli vizsga 0613 10 / 16 2006. május 16 Azonosító jel: Kémia emelt szint 8. Számítási feladat Ammónium-szulfát előállításához 2,00 dm³ térfogatú, 20,0 tömeg%-os, 1,14 g/cm³ sűrűségű kénsavoldatba

sztöchiometrikus mennyiségű ammóniagázt vezetünk. a) Mekkora térfogatú 27,0 °C-os, 1,11 · 105 Pa nyomású ammóniagázra van szükség? b) Milyen kémhatású lesz a keletkező oldat? c) Hány tömeg% lesz a keletkező oldat? 11 pont írásbeli vizsga 0613 11 / 16 2006. május 16 Kémia emelt szint Azonosító jel: 9. Számítási feladat 90,0 cm3 12,00-es pH-jú nátrium-hidroxid-oldatot elektrolizálunk grafitelektródok között. Az elektrolízist 25,0 A-es áramerőséggel végeztük. Az elektrolízis végén az oldat pH-ja 1,00-gyel tér el a kiindulási oldat pH-jától. (Az oldat sűrűségét mindvégig 1,00 g/cm3 -nek tekintsük) Mennyi ideig zajlott az elektrolízis? 15 pont írásbeli vizsga 0613 12 / 16 2006. május 16 Kémia emelt szint írásbeli vizsga 0613 Azonosító jel: 13 / 16 2006. május 16 Kémia emelt szint írásbeli vizsga 0613 Azonosító jel: 14 / 16 2006. május 16 Kémia emelt szint írásbeli vizsga 0613

Azonosító jel: 15 / 16 2006. május 16 Azonosító jel: Kémia emelt szint Figyelem! Az értékelő tanár tölti ki! elért pontszám 1. Esettanulmány 2. Elemző feladat 3. Táblázatos feladat 4. Egyszerű választás 5. Négyféle asszociáció 6. Számítási feladat 7. Számítás és elemzés 8. Számítási feladat 9. Számítási feladat Jelölések, mértékegységek helyes használata Az adatok pontosságának megfelelő végeredmények megadása számítási feladatok esetén ÖSSZESEN maximális pontszám 9 13 13 5 10 9 13 11 15 1 1 100 javító tanár programba elért beírt pontszám pontszám Feladatsor javító tanár írásbeli vizsga 0613 jegyző 16 / 16 2006. május 16 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. május 16 Kémia emelt szint Javítási-értékelési útmutató 0613 KÉMIA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI

MINISZTÉRIUM Kémia emelt szint Javítási-értékelési útmutató Az írásbeli feladatok értékelésének alapelvei Az írásbeli dolgozatok javítása a kiadott javítási útmutató alapján történik. Az elméleti feladatok értékelése • A javítási útmutatótól eltérni nem szabad. • ½ pontok nem adhatók, csak a javítókulcsban megengedett részpontozás szerint értékelhetők a kérdések. A számítási feladatok értékelése • A javítási útmutatóban szereplő megoldási menet szerinti dolgozatokat az abban szereplő részpontozás szerint kell értékelni. • Az objektivitás mellett a jóhiszeműséget kell szem előtt tartani! Az értékelés során pedagógiai célzatú büntetések nem alkalmazhatók! • Adott – hibátlan – megoldási menet mellett nem szabad pontot levonni a nem kért (de a javítókulcsban megadott) részeredmények hiányáért. (Azok csak a részleges megoldások pontozását segítik.) • A

javítókulcstól eltérő – helyes – levezetésre is maximális pontszám jár, illetve a javítókulcsban megadott csomópontok szerint részpontozandó! • Levezetés, indoklás nélkül megadott puszta végeredményért legfeljebb a javítókulcs szerint arra járó 1–2 pont adható meg! • A számítási feladatra a maximális pontszám akkor is jár, ha elvi hibás reakcióegyenletet tartalmaz, de az a megoldáshoz nem szükséges (és a feladat nem kérte annak felírását)! • Több részkérdésből álló feladat megoldásánál – ha a megoldás nem vezet ellentmondásos végeredményre – akkor is megadható az adott részkérdésnek megfelelő pontszám, ha az előzőekben kapott, hibás eredménnyel számolt tovább a vizsgázó. • A számítási feladat levezetésénél az érettségin trivialitásnak tekinthető összefüggések alkalmazása – részletes kifejtésük nélkül is – maximális pontszámmal értékelendő. Például: • a tömeg,

az anyagmennyiség, a térfogat és a részecskeszám átszámításának kijelölése, • az Avogadro törvényéből következő trivialitások (sztöchiometriai arányok és térfogatarányok azonossága azonos állapotú gázoknál stb.), • keverési egyenlet alkalmazása stb. • Egy-egy számítási hibáért legfeljebb 1–2 pont vonható le (a hibás részeredménnyel tovább számolt feladatra a többi részpont maradéktalanul jár)! • Kisebb elvi hiba elkövetésekor az adott műveletért járó pontszám nem jár, de a további lépések a hibás adattal számolva pontozandók. Kisebb elvi hibának számít például: • a sűrűség hibás alkalmazása a térfogat és tömeg átváltásánál, • más, hibásan elvégzett egyszerű művelet, • hibásan rendezett reakcióegyenlet, amely nem eredményez szembetűnően irreális eredményt. írásbeli vizsga 0613 2/8 2006. május 16 Kémia emelt szint • Javítási-értékelési útmutató Súlyos

elvi hiba elkövetésekor a javítókulcsban az adott feladatrészre adható további pontok nem járnak, ha hibás adattal helyesen számol a vizsgázó. Súlyos elvi hibának számít például: • elvileg hibás reakciók (pl. végbe nem menő reakciók egyenlete) alapján elvégzett számítás, • az adatokból becslés alapján is szembetűnően irreális eredményt adó hiba (például az oldott anyagból számolt oldat tömege kisebb a benne oldott anyag tömegénél stb.) (A további, külön egységként felfogható feladatrészek megoldása természetesen itt is a korábbiakban lefektetett alapelvek szerint – a hibás eredménnyel számolva – értékelhető, feltéve, ha nem vezet ellentmondásos végeredményre.) írásbeli vizsga 0613 3/8 2006. május 16 Kémia emelt szint Javítási-értékelési útmutató 1. Esettanulmány (9 pont) a) CH3OH + 1,5 O2 CO2 + 2 H2O 1 pont b) A szén-dioxidot hidrogénnel vissza lehet alakítani metil-alkohollá, új

üzemanyaggá. 1 pont c) A hangyasav és formaldehid A hangyasav szerkezeti képlete A formaldehid szerkezeti képlete 1 pont 1 pont 1 pont együtt: d) C2H4 + 3 O2 2 CO2 + 2 H2O C3H6 + 4,5 O2 3 CO2 + 3 H2O 1 pont 1 pont e) Színtelen, jellegzetes szagú folyadék Molekulatömegéhez viszonyítva magas forráspontú vegyület. (Vagy konkrét érték a négyjegyű függvénytáblázatból) 1 pont 1 pont 2. Elemző feladat (13 pont) a) Pl. CaCO3 + 2 HCl = CaCl2 + CO2 + H2O (Más karbonáttal, illetve savval felírt valós egyenlet is elfogadható!) 1 pont Pl. Na2SO3 + 2 HCl = 2 NaCl + SO2 + H2O ( Cu + 2 H2SO4 = CuSO4 + SO2 + 2 H2O egyenlet is elfogadható!) – helyes képletek megadása 1 pont – reakcióegyenlet rendezése 1 pont (A kén égetése nem fogadható el!) 2 pont Pl. NH4Cl + NaOH = NaCl + NH3 + H2O (A szalmiákszesz melegítése nem fogadható el!) 1 pont CH3CH2OH (tömény H2SO4) CH2=CH2 + H2O 1 pont b) CO2: színtelen, szagtalan, a levegőnél nagyobb

sűrűségű gáz. SO2: színtelen, szúrós szagú, a levegőnél nagyobb sűrűségű gáz. NH3: színtelen, szúrós szagú, a levegőnél kisebb sűrűségű gáz. C2H4: színtelen, édeskés szagú, a levegőnél alig kisebb sűrűségű gáz. 1 pont 1 pont 1 pont 1 pont c) SO2 (esetleg C2H4) NH3 CO2 C2H4 (vagy SO2) 1 pont 1 pont 1 pont 1 pont írásbeli vizsga 0613 4/8 2006. május 16 Kémia emelt szint Javítási-értékelési útmutató 3. Táblázatos feladat (13 pont) 1. H2SO4 2. H3PO4 3. HCOOH A három válasz együtt: 1 pont 4. A kénsav szerkezeti képlete 1 pont 5. A foszforsav szerkezeti képlete 1 pont 6. A hangyasav szerkezeti képlete 1 pont (A szerkezeti képletek a kötő és nemkötő elektronpárok helyes feltüntetésével fogadhatók el!) 7. +6 8. +5 9. +2 1 pont 1 pont 1 pont 10. Pl CuSO4 11. réz(II)-szulfát 12. Pl Na3PO4 13. nátrium-foszfát 14. Pl HCOONa 15. nátrium-formiát A két válasz együtt: 1 pont A két válasz együtt: 1 pont

A két válasz együtt: 1 pont 16. Savas (Vagy a választott sónak megfelelő, helyes válasz) 17. Lúgos (Vagy a választott sónak megfelelő, helyes válasz) 18. Lúgos (Vagy a választott sónak megfelelő, helyes válasz) 1 pont 1 pont 1 pont 4. Egyszerű választás (5 pont) 1. 2. 3. 4. 5. B A E D C írásbeli vizsga 0613 5/8 2006. május 16 Kémia emelt szint Javítási-értékelési útmutató 5. Négyféle asszociáció (10 pont) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. B A A D A C B A A B 6. Számítási feladat (9 pont) Induljunk ki például 100 g kőszénből, ebben van 2,50 g S, 97,5 g C Égés: S + O2 = SO2 C + O2 = CO2 n(S) = 2,50 g / 32,1 g/mol = 0,07788 mol n(C) = 97,5 g / 12,0 g/mol = 8,125 mol Az égéstermék tartalmaz: n(SO2) = 0,07788 mol n(CO2) = 8,125 mol szükséges O2: n(O2) = n(SO2) + n(CO2) n(O2) = 0,07788 + 8,125 = 8,203 mol 50,0%-os felesleg esetén: n(O2) = 8,203 mol ּ 1,5 = 12,305 mol 21,0 %, így n(N2) = 46,29 mol 79,0 % Összesen: 58,6 mol

Égéstermék: n(SO2) = 0,0779 mol 0,133 térfogat% (0,1 térfogat%) n(CO2) = 8,13 mol 13,9 térfogat% 7,00 térfogat% (7,0 térfogat%) n(O2) = 4,10 mol n(N2) = 46,3 mol 79,0 térfogat% 1 pont 1 pont 1 pont 1 pont 1 pont 1 pont 1 pont 2 pont (Bármilyen más helyes levezetés elfogadható!) írásbeli vizsga 0613 6/8 2006. május 16 Kémia emelt szint Javítási-értékelési útmutató 7. Számítás és elemzés (13 pont) a) A feladat szövege alapján a moláris tömegekre felírható egyenletek: M2 – M1 = 2,01 g/mol M1/M2 = 0,9721 Ennek megoldása: M1 = 70,0 g/mol és M2 = 72,0 g/mol Ebből következik, hogy ennek a két moláris tömegnek a C5H10 és a C5H12 összegképletek felelnek meg. Tehát a nyílt láncú pentán és a zárt láncú ciklopentán izomerjeiről van szó. (Bármilyen más helyes levezetés elfogadható!) b) A pentán izomerjei: CH3-CH2-CH2-CH2-CH3 n-pentán CH3-CH(CH3)-CH2-CH3 2-metilbután CH3-C(CH3)2-CH3 2,2-dimetilpropán A ciklopentán

telített izomerjei: C3H4-(CH3)2 1,2-dimetilciklopropán és 1,1-dimetilciklopropán, C3H5-C2H5 etilciklopropán közülük legalább kettő említése: C4H7-CH3 metilciklobután C5H10 ciklopentán 1 pont 1 pont 2 pont 2 pont 1 pont 1 pont 1 pont 2 pont 1 pont 1 pont 8. Számítási feladat (11 pont) a) moldat = V ⋅ ρ = 2,00 dm³ ⋅ 1140 g/dm³ = 2280 g m(H2SO4) = 0,200 · 2280 g = 456 g H2SO4 + 2 NH3 = (NH4)2SO4 A kénsav anyagmennyisége : 4,653 mol. Ezzel reagál 9,31 mol ammónia. A szükséges ammónia térfogata: nRT V = p összefüggés alapján V = 209 dm³ b) A keletkezett (NH4)2SO4-oldat savas kémhatású. c) Az ammónia tömege: m = n · M = 158,27 g. Az oldat tömege: m = 2280 g + 158,3 g = 2438,3 g. Az (NH4)2SO4 anyagmennyisége 4,653 mol, tömege: m = 4,653 · 132 = 614,2 g. 614,2 Az oldat tömeg%-os összetétele: w = · 100 = 25,2 tömeg% 2438,3 1 pont 1 pont 1 pont 1 pont 1 pont 1 pont 1 pont 1 pont 1 pont 1 pont 1 pont (Bármilyen más helyes levezetés

elfogadható!) írásbeli vizsga 0613 7/8 2006. május 16 Kémia emelt szint Javítási-értékelési útmutató 9. Számítási feladat (15 pont) Az elektrolízis során vízbontás történt, 1 mol víz bontásához 2 F töltésre van szükség. Az oldat töményedett, így a pH nőtt. [OH–]1 = 0,0100 mol/dm3 Az oldat NaOH-tartalma: 0,0900 dm3 · 0,0100 mol/dm3 = 9,00 ּ 10–4 mol x mol víz bomlott el, amelynek tömege 18,0x gramm Az elektrolízis végén az oldat 90,0 – 18,0x gramm, illetve ugyanennyi cm3, a pH-ja (12,00 + 1,00) = 13,00 a NaOH -koncentrációja 10–1,00 = 0,100 mol/dm3 A NaOH-mennyisége változatlan: 9,00 ּ 10–4 = 0,100 ⋅ (90 – 18,0x) / 1000 x = 4,50 mol 4,50 mol víz bontásához 9,00 F töltésre van szükség. t = Q / I = (9 mol ⋅ 96500 C/mol) / 25 A 34740 másodpercig (9,65 óra) tartott az elektrolízis. 1 pont 1 pont 1 pont 2 pont 1 pont 1 pont 1 pont 1 pont 1 pont 1 pont 1 pont 1 pont 1 pont 1 pont (Bármilyen más helyes

levezetés elfogadható!) Adatok pontossága a végeredményekben: • 6. Számítási feladat: a megoldókulcsban szereplő értékes jegyek szerinti végeredmény • 8. Számítási feladat: 3 értékes jegyre megadott végeredmények • 9. Számítási feladat: 3 értékes jegyre megadott végeredmények írásbeli vizsga 0613 8/8 2006. május 16