Betekintés: Juhász László - Fizikai kisokos, oldal #1

Figyelem! Ez itt a doksi tartalma kivonata.
Kérlek kattints ide, ha a dokumentum olvasóban szeretnéd megnézni!



Fizika nagyokos
összeállította: Juhász László (www.bioszoft.hu)
Newton törvények:
I. Van olyan vonatkoztatási rendszer, amelyben a testek mozgásállapotukat csak más
testekkel vagy mezőkkel való kölcsönhatás során változtatják meg. Az ilyen rendszert
inercia rendszernek nevezzük.
II. Inercia rendszerben: F =

∆I
= m⋅ a
∆t

III. Ugyanabban a kölcsönhatásban az erő és az ellenerő:
• egyenlő nagyságú
• közös hatásvonalú és ellentétes irányú
• egyik az egyik testre, másik a másik testre hat
Dinamika alaptörvénye: Σ F = m ⋅ a
Egyenes vonalú, egyenletes mozgás
v=

s
;
t

s = v⋅ t;

t=

s
v

Dinamikai feltétel: A testre ható erők eredője nulla.
Egyenes vonalú, egyenletesen változó mozgás, szabadesés
a = áll. (lehet negatív is)
v + v
a
s = s 0 + v0 ⋅ t + ⋅ t 2 = 0 t ⋅ t (ez nem az út, hanem a test pillanatnyi helye!!!)
2
2
vt = v 0 + a ⋅ t =

2as + v 02

szabadesés esetén a fenti képletek alkalmazhatók:
m
m
ha a pozitív irány lefelé mutat, akkor a = g ≈ 10 2 , ellenkező esetben a = -g ≈ -10 2
s
s
Dinamikai feltétel: A testre ható erők eredője állandó nagyságú és hatásvonala
megegyezik a pálya egyenesével.
Egyenletes körmozgás
ϕ = ω t ; s = v ⋅ t ; s = r ⋅ ϕ ; ( ϕ radiánban!!!)
1
2 rπ

ϕ
= r ⋅ ω = 2 rπ f ; T =
=
;ω =
f
T
T
t
ϕ
t
=
fordulatok száma: N =

T
2
v
acp = rω 2 =
r

v=

Fcp = m ⋅ a cp

Dinamikai feltétel: Az eredő erő nagysága állandó, iránya pedig a körpálya középpontja
felé mutat.



Munkatétel:
Általános alak: ∆ Em = W vagyis részletesen:
1
1
1
mv 22 + mgh2 + Dy 22 + Θ ω
2
2
2

2
2

1
1
1

−  mv12 + mgh1 + Dy12 + Θ ω 12  = Σ W
2
2
2


Ekkor a jobboldalon nem szerepelhet a gravitációs és rugó erő munkája!!! A baloldalon
általában egyszerre nem szerepel mind a négyféle energia.
Energia megmaradás tétele:
Konzervatív rendszerben:
∆ Em = 0 vagy E1 = E 2
1
1
1
1
1
1

mv22 + mgh2 + Dy22 + Θ ω 22 −  mv12 + mgh1 + Dy12 + Θ ω 12  = 0
2
2
2
2
2
2



vagy
1
1
1
1
1
1
mv12 + mgh1 + Dy12 + Θ ω 12 = mv22 + mgh2 + Dy22 + Θ ω 22
2
2
2
2
2
2

Lendület megmaradás tétele
Zárt rendszer összimpulzusa állandó.
két test esetén: m1v1 + m 2 v 2 = m1u1 + m 2 u 2
Ütközések:
Tökéletesen rugalmatlan (a két test sebessége az „ütközés” előtt vagy után megegyezik):
m1v1 + m 2 v 2 = m1u1 + m 2 u 2 (a sebesség negatív is lehet!!!)
Tökéletesen rugalmas:
m1v1 + m 2 v 2 = m1u1 + m 2 u 2
1
1
1
1
m1v12 + m2v22 = m1u12 + m2u22
2
2
2
2
v1 − v 2 = u 2 − u1

(ezen utóbbi egyenlet az első kettőből következik)
Kepler törvényei
1. A bolygók pályája ellipszis, amelynek egyik fókuszpontjában a Nap áll.
2. A Naptól a bolygókhoz húzott vezérsugár egyenlő idők alatt egyenlő területeket súrol.
(a bolygók Napközelben gyorsabban mozognak, mint Naptávolban)
T12 a13
3. 2 = 3 , ahol T keringési idő, a pedig a fél nagytengely
T2
a2
megjegyzés: ezek a törvények érvényesek a Föld és mesterséges égitestei viszonylatában
is
Anyagi pont egyensúlya
ΣF = 0
Merev test egyensúlya
Σ F = 0 és Σ M = 0



Harmónikus rezgőmozgás
x = A ⋅ sin (ω t ) ; v = A ⋅ ω ⋅ cos(ω t ) ; a = − A ⋅ ω 2 ⋅ sin ( ω t ) = − ω 2 ⋅ x

1
; f = ; A: amplitúdó; v max = Aω ; amax = Aω 2 ;
T
T
Dinamikai feltétel: F = − Dx
1
1
1
1
2
Energia: E = mv 2 + Dx 2 = DA 2 = mv max
2
2
2
2

ω =

2

 v
Kapcsolat a kitérés és a sebesség közt: x +   = A 2
ω 
m
periódusidő: T = 2π
D
2

rugók sorba kötve: D =

D1 ⋅ D2
;
D1 + D2

rugók párhuzamosan, vagy a test két oldalán: D = D1 + D2
ha egy D rugóállandójú rugót a közepénél kettévágunk, akkor a keletkező darabok
állandója 2D lesz
Fonálinga (matematikai inga)
l
g

T = 2π

  Következő oldal »»