Informatika | Hálózatok » Dr. Házman István - Infokommunikáció

INFOKOMMUNIKÁCIÓ távoktatási segédletek Készítette: a GDF Rendszertechnikai Intézet Informatikai Alkalmazások Tanszék munkaközössége. TAGJAI: DR. HÁZMAN ISTVÁN DR. ZSIGMOND GYULA SPISÁK ANDOR PUSKÁS ISTVÁN Kedves Hallgató! Tisztelt Hölgyem/uram! Az informatikus még nem is régen olyan személy volt, aki feladatokat oldott meg számítógép felhasználásával. Mára olyan személlyé alakult, aki feladatokat old meg hálózatba kötött számítógépet használva. Teljesítőképessége ezzel sokszorosára nőtt és az új alkalmazások végtelen horizontja nyílt meg előtte. A gépeket összekötő hálózat létének és megfelelő átviteli képességének a biztosítása nélkül mindez elképzelhetetlen lenne. Akár elismerjük akár nem, ez a hálózat pedig a primitív távírógépeket összekötő egyszerű, csupasz fémhuzalból nőtt ki, kialakítva magából a fémes vezetést hasznosító korszerű kábelhálózatokat, majd birtokba véve a

rádiós átvitelt hasznosító űrt és létrehozva a szinte végtelen átviteli kapacitás megvalósítására alkalmas üvegszálas hálózatot és az ennek a felhasználásához szükséges berendezéseket. Az Infokommunikáció tantárgy megismertet a hálózati ismeretek alapfogalmaival. Bevezető kérdéskörök, mint tömör történeti áttekintés és a jelátvitelre vonatkozó törvényi szabályozás kérdéseinek a tárgyalása után megismerkedünk az információt hordozó jel, majd a jelsorozat átvitelének jellemzőivel, mint az elektromos/elektromágneses alapon működő kommunikáció alapjaival. Ezt követi a betű után a két legfontosabb információhordozónk, a hang és kép átvihető jellé alakításának kérdéseinek a tárgyalása. Nem egyszerűen a digitalizálás, sokkal inkább a tényleges átvitelhez igencsak szükséges jeltömörítési módszerek megismerése a cél. A jelek átviteléhez valamilyen átviteli közeget kell igénybe venni,

amelyek meghatározzák a jelsorozat előnyös illesztésének: a választandó kódolásnak, illetve modulációnak a módját. Következő lépés a különböző jellegű és különböző kapacitású átviteli utak kialakítása, aminek az eredményeként kialakulnak a ténylegesen rendelkezésre álló átviteli rendszerek. A felhasználói forgalmat a különböző karakterű átviteli szakaszok között multiplexerek és kapcsolók irányítják. A tényleges átviteli hálózat változatok e fenti elemekből épülnek fel, a mindenkori alkalmazói igényeknek megfelelően. Sajátos kérdéseket vet fel a hálózatok tényleges felhasználása. A forgalomelmélet alapjainak a megismerése tesz képessé a rendelkezésre álló hálózat gazdaságos kihasználására. Elnézést, hogy a tényleges átviteli szolgálatok felsorolását, alapvető jellemzőiknek a tárgyalását bizonyos értelemben történeti sorrendben végezzük, látszólag háttérbe szorítva ezzel az

informatikushoz közelebb lévő, kizárólag a számítógépes alkalmazásokhoz illeszkedő változatokat. Ennek az oka nemcsak a hálózat-típusok megjelenésének az időrendjében keresendő, de sokkal inkább abban, hogy ezáltal is érzékeltetni tudjuk a szolgáltatások körének a fokozatos elmélyülését, megismerhessük azt az utat, ahogy a távközlés – és ezen belül az adatátvitel – társadalmunk egyik alapvető mozgatójává fejlődött. Ma nem távközlésről és adatátvitelről beszélünk, hanem sokkal inkább a korszerű átviteli hálózatok felhasználásával megoldható adatátvitel nyújtotta szolgáltatásokat hasznosítva formálódó információs társadalom kialakulását figyeljük- és éppen ideillő sajátos tudásunkkal igyekszünk azt tevékenyen befolyásolni. Budapest, 2001 ősze. Dr. Házman István 1 TARTALOMJEGYZÉK 1.Alapvető tudnivalók 4 1.1Ami a tantárgyat illeti 4 1.2Miből készülhetünk fel? 4 1.3Hogyan

kapcsolódik a tárgy a környezetéhez? 4 1.4Hogyan tanuljuk meg a tárgyat? 5 1.5A vizsga menete 5 2. Ellenőrző kérdések, megtanulandó témakörök 6 KÉRDÉSEK . 6 2.1 Nyílt rendszerek összekapcsolása 6 2.2 Jelek, jelsorozatok, a jelátvitel kérdései 6 2.6 Jelátviteli rendszerek 7 2.7 Fogyasztók összekapcsolása 8 2.8 Áramkörkapcsolt hálózati szolgáltatások 8 2.9 Csomagkapcsolt hálózati szolgáltatások 9 VÁLASZOK. 10 2.1Nyílt rendszerek összekapcsolása 10 2.2Jelek, jelsorozatok, a jelátvitel kérdései 10 2.3Hang (beszéd, zene) 12 2.4Kép és video 13 2.5Jelátviteli közegek 14 2.7Fogyasztók összekapcsolása 16 2.8 Áramkörkapcsolt hálózati szolgáltatások 17 2.9 Csomagkapcsolt hálózati szolgáltatások 20 3.Feladatok 23 FELADATOK . 23 MEGOLDÁSOK . 28 4.Példatár 35 4.1 JELEK 35 4.2 ÁTVITELI KÖZEGEK 45 4.3 KAPCSOLÓK 46 4.4 FORGALMAZÁS 47 5.Kódok 51 5.1 Forráskódolás 52 5.2 Csatornakódolás: 54 5.3Vonali kódolás 61

6.Illesztés 62 6.1 Az illesztésről általában 62 6.2 Teljesítményillesztés 62 6.3 Hullámillesztés 63 6.4 Reflexió 65 6.5 Hullámimpedancia 66 7. Nyilvános Mobil Hálózat (PLMN) 69 7.1 Celluláris felépítés 69 7.2 Frekvenciakiosztás: 74 7.3 A hálózat felépítése: 75 7.4 Adatátvitel 77 7.5 Roaming 80 2 7.6 GPRS 81 8.Az ATM alapjai 82 8.1 Mi az ATM? 82 8.11 Az ATM cella fejrészének felépítése 82 8.2 ATM berendezések feladatai és kapcsolatai 83 8.3 ATM kapcsoló 83 8.4 ATM protokoll referencia modell 84 8.5 Referencia modell és protokollok 84 8.51 ATM adaptációs réteg 84 8.52 ATM réteg 85 8.53 Fizikai réteg 85 8.6 Az ATM forgalom négy osztálya 85 8.7 Forgalom szabályozás az ATM-n 86 8.8 Internet protokoll ATM-en keresztül 87 8.9 ATM és biztonság 87 8.10 A torlódások kezelése 87 3 1. ALAPVETŐ TUDNIVALÓK 1.1 AMI A TANTÁRGYAT ILLETI Az Infokommunikáció tantárgy az elektromos/elektromágneses alapelvet megvalósító

távközlési/adatátviteli szolgálatok és szolgáltatások ismertetését tartalmazza. (Itt a távközlést és az adatátvitelt egyenrangúnak tüntettük fel. A régebbi szemlélet szerint külön létezett távbeszélés, képátvitel stb. és adatátvitel, mint a távközlés új formája Ebből az következne, hogy az adatátvitel a távközlés egyik területe. Ma egyre inkább úgy tekintjük, hogy a távközlés jellegzetes területei, mint a távbeszélés, képátvitel stb. adatátviteli szolgáltatássá alakulna át, míg az analóg átvitelt/processzálást alkalmazó megoldások nemcsak hogy háttérbe szorulnak, de várhatóan teljességgel eltűnnek. Az újonnan megjelenő alkalmazások (mint hálózati szolgáltatások) pedig természetszerűleg alapvetően már az adatátviteli szolgálatok alapján fejlődnek ki.) Az átviteli hálózatok leírása nem lehetséges anélkül, hogy ne ismerkednénk meg a Bevezetőben felsorolt témakörökkel, mint a fentebb

definiált infokommunikációs alapelemekkel. A következő fejezetben logikai sorrendben felsoroljuk a tárgy keretében feldolgozandó tananyagot, témaköröket. A harmadik fejezet pedig azokat az írásban kidolgozandó feladatokat tartalmazza, amelyek megoldására a készséget minimálisan szükségesnek tartjuk. 1.2 MIBŐL KÉSZÜLHETÜNK FEL? A tananyag dr. Házman István: Távközlés című tankönyvéből elsajátítható Ugyanakkor minden olyan választ a kérdésekre és megoldást feladatokra elfogadunk, ami tartalmában helyes és megfogalmazásában szabatos. A tankönyv többet tartalmaz az elsajátítandó anyagnál. Ugyanez vonatkozik a jelen jegyzet negyedik fejezetét képező Példatárra is. Ha nem ismerős a felhasznált anyag a megelőző tanulmányokból, itt nem szükséges a feldolgozásuk. Nem azt kívánjuk megerősíteni, hogy adott körülmények között nem szükséges az ismeretük, de az infokommunikációs alapozás során részletes

ismeretüktől eltekinthetünk, nem feltétlenül szükségesek a hálózati alapfogalmak megértéséhez. 1.3 HOGYAN KAPCSOLÓDIK A TÁRGY A KÖRNYEZETÉHEZ? A tárgy közvetlenül kapcsolódik a Mikroszámítógépes és a számítógép architektúrájának a kiépítésével kapcsolatos tárgyakhoz. Felhasználja az Elektrotechnika tárgy anyagát A tárgyban tanultak leginkább a Számítógép hálózatok és a multimédiás, általában a hang- és a képfeldolgozással kapcsolatos tantárgyakban nélkülözhetetlenek. Az Infokommunikáció alapjaival talán helyesebb lenne ezek tanulmányozását megelőzően megismerkedni, ami jelenleg tantervileg megoldhatatlan. Mindaz a többlet, ami a tankönyvben megtalálható, hasznos kitekintést mutat a hálózatok jobb megismerése irányában. Ez két irányban is kamatoztatható Egyrészt jelentősen megkönnyíti azok dolgát, akik a kommunikáció elméleti alapjaival részletesebben meg szeretnének 4 ismerkedni és

felveszik a Kommunikáció elmélete című fakultatív tárgyat, ami az itt nem tárgyalt elméleti alapokon kívül a megismertek alaposabb és elméletileg kissé részletesebben megalapozott változatát tartalmazza. Másrészt felkelti az érdeklődést a klasszikus távközlési témakörök részletesebb megismerése irányában, amelyek viszont sokak mindennapi munkájának alapját képezhetik, lévén az egyik legdinamikusabban fejlődő informatikai alkalmazási terület. 1.4 HOGYAN TANULJUK MEG A TÁRGYAT? Javasoljuk, hogy olvassa végig figyelmesen a tankönyvet. Az alapgondolatok megértését nagyban megkönnyíti, ha részt vesz a konzultációkon. Az egyes szakaszok feldolgozását segíti, továbbá, ha figyelmesen végig követi a szakaszokhoz kapcsolódó példák megoldásának a figyelmes átnézése. Meg lehet kísérelni a felvetett feladatokat egyénileg megoldani és az eredményt a megadott megoldással összehasonlítani. A példák egy része a

tankönyvben a leíró rész után található, ezek olyanok, hogy tartalmuk közvetlenül segíti a megelőző anyag megértését. További példákat jelen jegyzet negyedik fejezetében talál az Olvasó Következő lépésként javasoljuk az itt következő fejezetben felsorolt mintegy kétszáz ellenőrző kérdést egyenként megválaszolni. Ha ez nem sikerül azonnal, az oda vonatkozó rész ismételt átolvasása ajánlható. Miután sikerül egy odaillőnek vélt választ kialakítani, néhány oldalt tovább lapozva, a Tisztelt Olvasó talál egy általunk helyesnek tartott rövid választ a felvetett kérdésre. Nem baj, ha a mi válaszunk terjedelmesebb, egyszerűbb szavakkal írja körül a témát, csak az alapgondolat legyen helyes. Az jegyzetben megadott válasz, tömör fogalmazása eredményeként, megkönnyíti a vizsgát, ahol is a tömör válaszokat előnyben részesítjük. A fentihez hasonlóan járunk el az ellenőrző példák kidolgozása során. Ha ezekkel

is sikeresen megbirkózunk, eredményes vizsgát fogunk tenni és, ami fontosabb, eredményesebben fogunk eligazodni a hálózati alkalmazások világában. 1.5 A VIZSGA MENETE A tárgyhoz 3 konzultációs alkalom tartozik a távoktatási tagozaton, 6 a nappalin. Lehetőséget nyújtunk megajánlott jegy megszerzésére azoknak, akik a második és harmadik (nappali tagozaton a negyedik és hatodik) konzultációs alkalom első félórájában és a szorgalmi szakaszt követő egy órás zárthelyin megfelelő pontszámot gyűjtenek össze. Ha ez nem sikerülne, időközönként 120 perces írásbeli vizsgákon nyújtunk eredményes vizsga letételére lehetőséget. A vizsgáztatás során egyrészt a második fejezetben felsorolt kérdéseket/fogalomköröket kell eredményesen megválaszolni és a harmadik fejezetben felsoroltakkal azonos nehézségi fokú példákat kell megoldani. Ezen kívül egy komplex feladat megoldása is szükséges, amelyen keresztül a hallgatónak

alkalma nyílik a tanult elmélet gyakorlati alkalmazásának bemutatására. A kérdések és példák pontértéke a jegyzetben kapcsos zárójelbe téve megtalálható. Egy vizsga alkalmából (illetve a 3 zárthelyin összesen) minimum 60 pont szerezhető. Az ötfokozatú értékelési rendszer szerinti érdemjegyet a szerzett pontokból úgy nyerjük, hogy elhagyjuk először az 59 feletti pontokat, majd a második számjegyet. Az így maradó 1 és 5 közötti szám a vizsga érdemjegye 5 2 ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK, MEGTANULANDÓ TÉMAKÖRÖK A jegyzet, a címmel ellentétben, nem csak a témakörök felsorolását tartalmazza. A kérdéseket követően megadjuk az általunk helyesnek vélt válaszokat is, így a Tisztelt Olvasó ellenőrizheti válaszai helyességét. Ez a megoldás egyéni tanulás esetén az eredményesség folyamatos ellenőrzését teszi egyszerűvé. Ha a kérdés ismeretében megfogalmazott válasz tartalmában lényegesen eltér az általunk

megfogalmazottól, célszerű annak a helyességéről a tankönyv megfelelő részének az újraolvasásával meggyőződni. KÉRDÉSEK 2.1 Nyílt rendszerek összekapcsolása 1. 2. 3. 4. 5. Mit értünk nyílt (jelátviteli) rendszeren? Sorolja fel az OSI-szinteket! Mely szintekkel foglalkozik az Infokommunikáció tantárgy (és miért)? Miért van szükség összekapcsolási protokollra? Értelmezze a szintek jelentését vezetékes távbeszélőn lebonyolított feladat megoldása esetére! 2.2 Jelek, jelsorozatok, a jelátvitel kérdései 1. 2. 3. 4. 5. 6. Bináris jel és jelsorozat fogalma, jellemzői. Komparálás fogalma és szükségessége. Impulzus-sorozat adása, átvitele és vétele (komparálással). Az átviteli csatorna hatása, a szimbólumközi interferencia fogalma. Kiegyenlítők alkalmazása az átvitelben. Mit értünk átviteli hibán és hatásának csökkentésére (megszümtetésére) milyen megoldásokat ismer? 7. Ismertesse a paritás-bit és a

tömb-paritás fogalmát! 8. Mikor és hogyan használható hibajavításra a tömb-paritás? 9. Mikor és hogyan használható hibajelzésre a tömb-paritás? 10. Hamming-távolság és kódtávolság fogalma 11. Ismertesse a kódtávolság összefüggését a hibák javíthatóságával! 12. Ismertesse a jelzőbitek (CRC) fogalmát! 13. Hogyan valósítható meg CRC alkalmazásával a hibajelzés? 14. Vonali kódolás fogalma és célja 15. Moduláció fogalma és célja 16. Sorolja fel a tanult vonali kódokat és az alkalmazásukkal járó előnyöket! 2.3 Hang (beszéd és zene) 1. 2. 3. 4. 5. 6. Hangosság fogalma és mérőszámai. A beszéd érthető átvitelének követelményei. Vocoder fogalma. Vocoder alkalmazásának előnyei és hátrányai. A zene hű átvitelének követelményei. Ismertesse a hanganyagok digitalizálásának általános menetét! 6 7. 8. 9. 10. Ismertesse a beszéd kódolására széles körben alkalmazott PCM-et! Adja meg zene hű átviteléhez

alkalmazható kódoló főbb paramétereit! Maszkolás fogalma. Milyen szempontok alapján lehetséges tömöríteni a digitalizált hanganyagot? 2.4 Kép és video 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Hogyan digitalizálunk fekete-fehér állóképet? Hogyan digitalizálunk színes állóképet? Hogyan digitalizálunk mozgóképet (video anyagot)? DCT fogalma. A wavelet transzformáció. Digitalizált kép tömörítése DCT-vel. Mi a digitalizált videoanyag tömörítése során alkalmazott differenciális kódolás lényege és eredménye? Mire használható a mozgóképek digitalizálása során a mozgáskompenzáció? Melyek azok az összetevők, amelyek hozzájárulnak a tömörítés mértékének növeléséhez? 2.5 Jelátviteli közegek 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Adja meg a három átviteli közeget és az alkalmazható átviteli elrendezéseket! Ismertesse a szimmetrikus érpár felépítését és elektromos jellemzőit! Reflexió fogalma és keletkezésének oka. Hogyan

csökkenthetjük a szimmetrikus érpár (vagy a koaxiális kábel) reflexióját. Mi a kapcsolat egy rádiós antenna (sugárzási) nyeresége és a besugárzott terület mérete között? Milyen főbb jellemzők szerint csoportosíthatjuk a fényvezető kábeleket? Miben különbözik egy fényvezető kábeles összeköttetés felépítése a rézvezetős rendszertől? 2.6 Jelátviteli rendszerek 1. Jel és jelzés közötti kapcsolat, a két fogalom közötti különbség 2. Jelzés fogalma 3. Átviteli csatorna áramkörkapcsolt átviteli rendszerben 4. Átviteli csatorna üzenet (csomag-, cella-) kapcsolt átviteli rendszerben 5. Mi jellemzi a kizárólag egy felhasználó által használt csatornát? 6. Mi jellemzi a multiplex csatornákat? 7. Mi a szinkron multiplexálás lényege? 8. FDMA 9. TDMA 10. FDMA és TDMA együttes alkalmazása 11. Ismertesse a primer PCM megoldást! 12. Ismertesse a magasabb rendű PCM multiplex rendszereket és a hierarchikus multiplex elrendezést!

13. Mi jellemzi az SDH multiplex rendszert? 14. Van-e kapcsolat a hierarchikus multiplexálás és a fa-struktúrájú hálózat, illetve az SDH és a gyűrűstruktúrájú hálózat alkalmazása között? 15. Mi a statisztikai multiplexer? 7 16. Ismertesse a CSMA/CD-t alkalmazó számítógép-hálózat előnyeit az egyéb elrendezésekkel szemben! 2.7 Fogyasztók összekapcsolása 1. 2. 3. 4. Mi a kapcsoló feladata a távközlő rendszerekben? Mi a szukcesszív (fokozatonkénti) kapcsolás elve? Mi a link (kijelölés után egy lépésbeni) kapcsolás elve? Ismertesse a szinkron multiplex rendszerekben alkalmazott digitális (T-S-T szerkezetű) kapcsolót! 5. Adja meg egy egyszerű távbeszélő-összeköttetés bonyolításának a protokollját (akár a kézi kezelésű központ működésének az ismertetése kapcsán, akár a kapcsolási funkciók felsorolásával)! 6. Hogyan értelmezzük a szolgáltatás minőségét (QoS), ha véges számú áramkörön úgy bonyolítjuk

le a felhasználók forgalmát, hogy amennyiben egyidejűleg a továbbmenő csatornák számánál nagyobb számú összeköttetés létrehozásának az igénye lép fel, a többletigény nem kerül kiszolgálásra, elvész? 7. Hogyan értelmezi a szolgáltatás minőségét (QoS), ha az azonnal nem kiszolgálható igények várakoznak az átviteli vonal felszabadulásáig? 8. A forgalmazás alapfogalmai 9. Veszteséges forgalombonyolítás 10. Várakozásos forgalombonyolítás 2.8 Áramkörkapcsolt hálózati szolgáltatások 1. Sorolja fel az áramkörkapcsolt hálózati szolgáltatásokat, adja meg a hálózatok kialakításának a jellegét, az átviteli közeget, a vonali átviteli módot! 2. Ismertesse a nyilvános kapcsolt távbeszélő hálózat (PSTN) felépítését! 3. Ismertesse PSTN hozzáférési hálózatának felépítését! 4. Ismertesse a PSTN szolgáltatásait! 5. Ismertesse az integrált szolgáltatású digitális hálózat (ISDN) felépítését! 6. Ismertesse

ISDN esetén az alkalmazott átviteli módokat, alapsebességű csatlakozás (BRA) esetére! 7. Ismertessen néhányat az ISDN kapcsán megfogalmazott szolgáltatások közül! 8. Milyen szolgáltatásokat nyújt a nyilvános földi mobil hálózat (PLMN)? 9. A PLMN celluláris felépítése 10. Cella alakjának meghatározása PLMN esetén 11. GSM hálózat felépítése és az elemek szerepe 12. Mobil állomás által kezdeményezett hívás lépései 13. Mobil állomás hívásának lépései 14. A GSM rendszer hibajavítása 15. Roaming 16. GPRS 17. Mekkora átviteli sebesség érhető el beszéd, illetve adat (GPRS) átvitele esetén? 18. Áramkörkapcsolt szolgálatok felhasználása adatátvitelre 19. Hívószámok szerepe 20. Hívószámok felépítésének ismertetése 21. Tarifarendszer elemei 22. Mikor teljesíti feladatát a tarifálási rendszer? 8 2.9 Csomagkapcsolt hálózati szolgáltatások 1. Ismertesse a vezetékes áramkörkapcsolt szolgálatokhoz kapcsolódó

csomagkapcsolt szolgálatokat! 2. Ismertesse a gyűrű- és a sínkapcsolású számítógép-hálózati szegmens felépítését és működését! 3. Ismertessen néhány megoldást távoli terminálnak a számítógép-hálózati szegmenshez való csatlakoztatására! 4. Többszegmensű számítógép-hálózatok kialakításának a szükségessége és eszközei 5. Kapcsolt számítógép-hálózatok igénye és az összekapcsolás eszközei 6. Igény és lehetőségek hálózatok összekapcsolására 7. Milyen OSI szinten történik a nyílt hálózatok összekapcsolása, az ehhez használt protokoll ismertetése. 8. Az Internet hívószám- és címzésrendszere 2.10 Az ATM 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. ATM jellemzők. ATM cella fejrészének felépítése. ATM berendezések kapcsolatai és feladatai. ATM rétegek. A fizikai réteg feladatai. Az ATM réteg feladatai. Az ATM adaptációs réteg feladatai. Az ATM forgalom négy osztálya. Forgalom szabályozás az ATM-en.

Torlódások kezelése ATM esetén. 9 VÁLASZOK 2.1Nyílt rendszerek összekapcsolása 1. 2. 3. 4. 5. A nyílt jelátviteli rendszer önmagán belül egységes felépítésű. A rendszer felhasználói számára valamennyi kiépített szolgáltatást biztosítja. A rendszerhez külső felhasználók csatlakozhatnak. A nyílt rendszerek lehetőséget adnak külső felhasználók csatlakoztatására, általában korlátozott hozzáférhetőséggel. {3} Az OSI szintek (rétegek) : fizikai réteg, adatkapcsolati réteg, hálózati réteg, szállítási réteg, viszonyréteg, megjelenítési réteg, alkalmazási réteg, míg 0-dik rétegként meg kell valósítani, hogy egyáltalán legyen az összeköttetést megvalósító hordozó a felhasználók között. {3} Az Infokommunikáció tantárgy az alsó három szinttel (fizikai, adatkapcsolati, hálózati), továbbá az átvitelt lehetővé tévő átviteli közeg tulajdonságaival foglalkozik. A felsõ három szint a

felhasználói szoftver szervezéséhez csatlakozik. A fizikai réteg az átvitel fizika megvalósítását, az átviteli közeghez történõ csatlakozást biztosítja. Az adatjelek megbízható átvitelét, a hibák észlelését, esetleges javítását végzi az adatkapcsolati réteg. A hálózati réteg biztosítja a végpontok közötti összeköttetést. {3} A protokoll a hálózati forgalmazás eljárásait, szabályait tartalmazza. Eltérõ protokollt használó hálózatok összekapcsolása nehézkes, illetve csak azon a szinten lehetséges, ahol egyezés található. {2} Alkalmazási szint (ahol felmerül egy konkrét alkalmazás). Megjelenítési szint (átkódolás a lényegi tartalom elvesztése nélkül). A viszonyréteg (felügyeli, menedzseli az összeköttetés felépítését, fenntartását és bontását). Szállítási réteg (biztosítja a megfelelõ minõségű kommunikációt). Hálózati réteg (kívánt pontok összekötése). Adatkapcsolati réteg

(gondoskodik a megfelelõ átvitelrõl –hiba érzékelése, javítása, szinkronizálás-). A fizikai réteg határozza meg a tényleges átvitelt (átviteli közeg –sebesség-, vonali kódok). A Tankönyv 132 fejezet példája segíti a megértést. {6} 2.2Jelek, jelsorozatok, a jelátvitel kérdései 1. 2. 3. A bináris jel a szimbólum időtartamára két, egymástól jól elkülöníthetõ állapotot vesz fel. Ha a jelet elektromos áram/feszültség fejezi ki, lehet unipoláris és bipoláris (Tankönyv 2.1 ábra) Lényeges jellemzõje a szimbólum időtartama, amelyen belül a logikai szint nem változik meg. Bináris jelek egymásután fûzése a bináris jelsorozat. {4} A komparálás egy előre meghatározott mennyiséggel-feszültségszintteltörténő összehasonlítást jelent. Bináris jelsorozat átvitele után a feszültségszintek (logikai szintek) helyes és egyértelmű helyreállítása érdekében szükséges a komparálási szinttel történő

összehasonlítás. {2} A bináris jelsorozat generálása az adás. A jelsorozat címzetthez történõ eljuttatása az átvitel. A címzett visszaalakítja a jelsorozat eredeti logikai tartalmát, ez a vétel. Átvitel közben a jelsorozat torzul és elõfordulhat, hogy a 10 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. Az átviteli csatornán –annak véges sávszélessége hatására- az átvitt impulzus-sorozat torzul. Az impulzus-sorozat különbözõ frekvenciájú összetevõi (l. Fourier analízis), más-más amplitúdó-torzulást és késleltetést szenvednek Az egymást követõ impulzusok hatással lehetnek egymásra, interferencia jöhet létre. {3} Az átviteli csatornán kialakuló szimbólumközi interferencia kiküszöbölésére „kiegyenlítõket” alkalmaznak, amelyek a venni kívánt impulzust megelőző és követő impulzusok hatását csillapítják, vagy kioltják. A súlyozások lehetnek fixen beállított értékek, vagy a mindenkori üzemviszonyokhoz

automatikusan igazodók. {3} Átviteli hiba az eredeti üzenet tartalmának az átvitel során történõ megváltozása, torzulása. Csökkentésére, illetve megszüntetésére az egyik megoldás kiegyenlítõ (adaptív kiegyenlítõ) alkalmazása. Másik megoldás alkalmas módon megválasztott vonali kódok alkalmazása (szempontok a tankönyv 2.15 fejezetében találhatók) {3} Paritás-bit alkalmazásával a vétel helyén jelezhetők az átvitt bitsorozat egyes hibái. Egy paritás-bit egyszeres hiba jelzését teszi lehetõvé Tömb-paritás alkalmazása esetén a tömb valamennyi sorának és oszlopának megadjuk a párosságát. A tömb bármely bitjének hibás vételét így két paritás-bit jelzi, tehát a hiba nemcsak jelezhetõ, hanem esetleg javítható is. {2} Egyszeres hiba esetén a tömb sorainak és oszlopainak paritását ellenőrizzük. A hibás sor és oszlop metszéspontjában található a hiba, ami javítható. (a paritás bitet hibátlannak feltételezzük)

{3} Kétszeres hiba esetén a sorok és oszlopok paritásának ellenőrzése után nem javítható egyértelműen a hiba, csak jelezhetők a hibás sorok, illetve oszlopok. Ha két paritás bit hibásodik meg úgy hogy az egyik sor, a másik oszlop paritás, egyszeres hibának fogjuk látni, de ennek valószínűsége rendkívül kicsi. {2} Két azonos hosszúságú kódszó Hamming-távolsága az azonos pozícióban lévő, egymástól eltérő bitek számát jelenti. A kód kódszavai közötti minimális Hamming-távolság a kódtávolság. {4} Az N hosszúságú h redundáns bitet tartalmazó kódszóval 2N-h különbözõ üzenet alakítható ki. Ezek Hamming-távolsága legfeljebb h A d min kódtávolság a kódszópárok közötti minimális Hamming távolság, növelésével a hibák detektálhatósága és javíthatósága növekszik. k hiba jelzéséhez d min = k+1, javításához h = 2(k+1) kódtávolság szükséges. {2} A CRC (ciklikus redundancia ellenőrző) kód

hosszabb bitsorozatok átviteli hibáinak ellenőrzésére szolgál. Az adatbitek és a hozzájuk ragasztott ellenőrzőbitek együttesét osztva a generátorpolinommal, egy maradékot kapunk. Amennyiben ez a maradék 0-tól különbözik, nagy valószínűséggel átviteli hiba történt {3} A CRC előállításának módja a következő: az n bit hosszúságú n-k információs bitet tartalmazó szóban az információs biteket k nulla követi. A szót elosztják egy k+1 hosszúságú osztóval (generátorpolinom). Átvitel előtt az k nulla helyére az osztási maradékot írják. Az átviteli hiba jelzésére az átvitel után kapott kódszót az eredeti osztóval elosztják. Ha az osztási maradék nulla, hibátlan volt az átvitel. Az osztás utáni nem nulla maradék átviteli hibát jelez 11 14. 15. 16. {4} A vonali kódolás célja a bináris jelsorozatnak az átviteli közeg tulajdonságaihoz történő illesztése. Igyekszünk az átvitelhez szükséges

frekvencia-sávot csökkenteni (egyenáram átvitelének a megszüntetése, illetve a nagyfrekvenciás összetevő csökkentése), valamint elérni, hogy az adott jelsorozat önszinkronizáló képességgel rendelkezzen, továbbá a digitális összeget 0 körül tartani. A hibátlan vétel megkönnyítése érdekében, amplitúdó érzékelése helyett a jel polaritásának megváltozását kelljen érzékelni. {3} A moduláció célja az átviendő információnak az átviteli közeg tulajdonságaihoz illesztése. Nem alapsávi átvitel esetén alkalmazható Egy szinuszos hordozó –vivő- valamely jellemzőjét (amplitúdó, frekvencia, fázis) változtatjuk az információt tartalmazó jel –moduláló jel- ütemében. {3} A legelterjedtebb bináris kód a Wal1 (Manchester kód). Ternális kódok az AMI, a PST, a 4B3T, a HDB3 és az MMS43. Egyes vonali kódok rendelkeznek azzal a tulajdonsággal, hogy a szükséges átviteli sebesség nem növekszik, nincs igény az egyenáram

átvitelére, komparálással egyértelműbben állítható vissza az eredeti bitsorozat, stb. A ternális kódok további elõnye a keskenyebb energiaspektrum. {6} 2.3Hang (beszéd, zene) 1. 2. 3. 4. 5. 6. Hangosság alatt értjük a hang intenzitásának, illetve a hangnyomásnak a referencia szinthez viszonyított értékét. Referencia szintnek választották a 10-12 W/m2 intenzitás, illetve a (levegőben) ennek megfelelő 2*10-5 N/m2 értéket. Ez közelítőleg a fül által az 1000 Hz frekvencián mérhető hallhatósági küszöbnek felel meg. {4} Az érthetõ beszéd átviteléhez 300 Hz-3400 Hz tartományra korlátozzák a sávszélességet. Biztosítani kel, hogy az átviteli sávban a lineáris torzítás ne legyen 3-6 dB-nél nagyobb, a nemlineáris összetevõk és a zajkomponensek szintje a hasznos jel átlagértéke alatt legyen 35-40 dB-el. A külsõ zavarok elkerülése érdekében a távbeszélõ mikrofonját célszerű a beszélõhöz közel elhelyezni. {3}

A beszédjel és a hallás együttes fizikai tulajdonságainak felhasználásával alakítják ki a forráskódolókat vagy más néven Vocoder-eket. Kódoláskor nem a tényleges szöveget, hanem annak egy 20 ms-os átlagának bizonyos szempontok szerinti jellemzőit (átlagos hangossági szint, előre meghatározott frekvenciaspektrumok energiatartalma stb.) képezik az átviendő adatokat {3} A Vocoder-ek alkalmazásának előnye, hogy a beszéd átviteléhez szükséges átviteli sebesség lényegesen kisebb,(13 kb/s PLMN esetén) mint a „hagyományos” PCM rendszert használó (64 kb/s) hálózatok esetén. Szükség esetén ennél kisebb átviteli sebességű csatornán is megoldható az átvitel. Azonban a beszéd elveszti az egyénre jellemző egyedi tulajdonságait, zene átvitele esetén pedig egyáltalán nem használható. {3} Zene élethű átviteléhez 15 kHz felsõ határfrekvencia szükséges. A hangérzet teljes reprodukálhatóságára kell törekedni, ami

sztereofonia esetén két csatorna egyidejű átvitelét kívánja meg. Az átviendő dinamika-tartomány lényegesen nagyobb, mint a beszéd esetén megkívánt. {3} A hanganyagok digitalizálásának elsõ lépése, a sávszélesség korlátozása. A felsõ határfrekvencia ismeretében megválasztható a mintavételezési 12 7. 8. 9. 10. frekvencia. Beszédjel esetén nemlineáris, 8 bites, zene digitalizálásakor 16 bites lineáris kvantálást alkalmaznak. {3} A beszédjel PCM jellé alakításának elsõ lépése a jel sávhatárolása ( 300 Hz-3400 Hz). Az analóg sávhatárolt jelet mintavételezik (8 kHz) A mintavételezett jelek amplitúdóját kvantálják, majd a kvantált mintákat binárisan (8 bitesen) kódolják. A kvantálás nemlineáris {4} A zene hû átviteléhez tartozó kódoló fõbb paraméterei: mintavételezési frekvencia 3248 kHz (CD és MINIDISK esetén 44,1 kHz), a kvantálás 16 bites, lineáris. {4} A fülbe érkezõ hangok egymás hatását

elfedik, maszkolják egymást. Ez azt jelenti, hogy az egyszerre érkező, lényegesen különböző amplitúdójú jelek közül csak a nagyobb amplitúdójút halljuk. {2} Mivel az elfedett (maszkolt) kisebb amplitúdójú jeleket nem halljuk, átvitelük felesleges. Az átviteli sávot felbontjuk keskeny tartományokra Az egyes sávokba esõ összetevõket külön-külön digitalizáljuk. Meghatározzuk az egyes sávokban a jelteljesítményt. Ebbõl meghatározzuk a szomszédos sávokban a maszkolt hallásküszöböt és az ez alatti összetevõket elhagyjuk. {3} 2.4Kép és video 1. 2. 3. 4. 5. 6. A továbbítani kívánt képet képpontokra bontjuk. Az egyes képpontok fekete-fehér kép esetén intenzitásukkal jellemezhetők. Ezt az értéket kvantáljuk és ez kerül átvitelre. {2} Színes kép átviteléhez elõször a képet R, G, B összetevõkre bontjuk, majd ezekből világosság és színkülönbségi (luminancia és crominancia) jeleket állítunk elő. Ezen

összetevõket külön-külön kvantáljuk, és párhuzamosan átvisszük. {3} Mozgókép átviteléhez másodpercenként 25 (30) képet, illetve a televízió technikában 50 (60) félképet állítunk elő és ezeket egyenként digitalizáljuk. Az átviteli igény csökkentésére alkalmazzák a differenciális kódolást, ami az előzőhöz viszonyított (fél) kép különbségi tartalmának a digitalizálását jelenti. Ez utóbbi módszer csak egymást követő néhány képre terjeszthető ki. Az editálás megkezdéséhez időnként teljes képeket is át kell vinni. {4} A DCT (diszkrét koszinusz transzformáció) alkalmazásával az adott jelet amplitúdó-tartományból frekvencia-tartományba tudjuk transzformálni. A művelet különböző frekvenciájú koszinuszos összetevőkkel történő jellemzést ad végeredményül. {2} A mintáknak és egy jellemző függvénynek, a mintavétel helyén érvényes értékei szorzatainak az integrálásával határozza meg az egyes

jellemző amplitúdókat. A szorzó függvények olyanok, hogy az értelmezési tartományban nullától távolodva nullához tartanak. Így a DCT esetében alkalmazott „ablakozási technika” nem szükséges. {2} DCT-vel történõ képtömörítés esetén egy 8*8 képpontból álló blokk 64 képpontjának tartalmát 64 frekvencia-kombináció amplitúdójával adják meg, mind a világosság, mind a színkülönbségi jelekre. A 64 kétdimenziós frekvencia-összetevõ amplitúdót a növekvő fokszámnak megfelelően növekvő számra normálják és a normált érték egész összetevőjét viszik át. Így kis számokat kell átvinni és a magasabb fokú összetevők eltűnnek. Ez nagy mértékű kompressziót eredményez. {4} 13 7. 8. 9. Differenciális kódolás esetén az összehasonlításhoz egy-egy képet tárolnak, majd a következõ képet ebbõl pixelrõl-pixelre kivonva képeznek egy különbségi képet, amit DCT-nek alávetve, majd tömörítve lehet

átvinni. Ha csekély a változás, akkor a különbségi kép is csekély adatot tartalmaz, kevés adatot kell átvinni. Ha mozgás történik a képen, tömörítésre további lehetőség a mozgáskompenzáció. {6} Mozgáskompenzáció jelentõs mozgást tartalmazó képek esetén eredményes. A referencia képet makroblokkokra bontják Az új képen egyezést, vagy lényeges hasonlóságot keresnek a referencia kép makroblokkjaival. Ha ilyet találnak, csak az ezzel képzett különbségi képet, továbbá az eltolási vektor komponenseit kell átvinni. Az elmozduló tárgy mögül elõtûnõ háttér viszont a teljes adatmennyiség átvitelét jelenti. {8} A tömörítés mértékének növeléséhez hozzájárul a digitalizálás, a nem egyenletes kvantálás, a DCT, a futamhossz kódolás, a mozgáskompenzáció és a Huffman-kódolás. Jelentős mértékű kompresszió elérése érdekében több eljárás együttes alkalmazása célszerű. {8} 2.5Jelátviteli közegek 1.

2. 3. 4. 5. Elektromos vezeték, amely lehet szimmetrikus érpár. Több érpárból álló, külsõ mechanikai, villamos és környezetálló védelemmel ellátott elrendezés a kábel. Az érpárak sodrásával azok egymásra hatása és a külsõ zavarok hatása csökkenthetõ. Egy másik jellemzõ elrendezés a koaxiális kábel, melyben a belsõ szigetelt vezetõt egy fémháló (árnyékoló harisnya) veszi körül, a külsõ villamos terek zavaró hatásától védi. Ez az elrendezés aszimmetrikus {3} Rádiós átvitel esetén a térben terjedõ elektromágneses hullámok veszik át az energiatovábbító kábel feladatkörét. Az energiát a térnek átadó, illetve a térben terjedő energiát elektromos (vett) jellé átalakító elem az antenna. Az információ szállítása az elektromágneses hullám modulálásával történik. {3} Optikai szálon történõ információtovábbítás esetén az adóoldali fényforrás (LED vagy lézerdióda) által kibocsátott fény

a hordozó, amelyre szintén modulációval ültetjük rá a továbbítandó jelsorozatot. A vevőoldalon visszaalakításra fényérzékeny diódát használnak. {3} A szimmetrikus érpárban két állandó átmérõjû, egymástól állandó távolságra lévõ vezetõ található, amelyeket szigetelõ vesz körül. A vezeték jellemzõi általános esetben a vezeték ohmos ellenállása, és az induktivitása, a közöttük mérhető kapacitás és az átvezetés. Alapsávi átvitel esetén az induktivitás és az átvezetés elhanyagolható. A frekvencia növekedésével aluláteresztõ jelleget mutat, a fázissebesség közelít a fénysebességhez {5} A reflexió azt jelenti, hogy a vezetéken nemcsak egyirányban haladó hullám terjed, hanem az energia egy része a vezeték végérõl visszaverõdik. A reflexió mértéke a meghajtó áramkör, a vezeték és a terhelés impedancia viszonyaitól függően változok. {3} A hullámimpedanciával lezárt vezeték reflexiómentes,

de mivel a hullámimpedancia frekvencia-függõ az ideális lezárás csak egy frekvencia környezetében hozható létre. Beszédfrekvencia feletti alkalmazás esetén a hullámimpedancia közelítőleg ohmos és a szokásos vezetéktípusokra 100-150 Ohm körüli érték. {3} Adott lesugárzott teljesítmény esetén a besugárzott területtel fordítottan arányos az antennanyereség. {2} 14 6. 6. A törésmutatók függvénye szerint lehet:  többmódusú lépcsős indexű szál  egymódusú lépcsős indexű szál  gradiens szál A mag és a héj anyaga szerint:  műanyag héj, műanyag mag  üveg héj, üveg mag  üveg héj, műanyag mag {4} Fényvezetõ kábeles átvitel esetén alapsávi átvitel nem lehetséges, modulált fénynyaláb átvitele történik a közegben és mind az adás, mind a vétel helyén átalakítót (LED-et, vagy lézert, illetve fényérzékeny diódát) kell alkalmazni. {2} 2.6 Jelátviteli rendszerek 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

8. 9. Az átvitel során jeleket továbbítunk egy átviteli csatornán. A jelzés feladata az átvitel folyamatos menedzselése. A jelzések a jelátviteli csatornában vagy a csatornán kívül továbbíthatók. {3} A jelzés, a jelátvitelhez használt összeköttetés felépítését, folyamatos felügyeletét, az átvitel után az összegköttetés bontását és az összeköttetés bizonylatolását valósítja meg. {4} Áramkörkapcsolt rendszerek esetén az átviteli csatorna a kapcsolat felépítése után, az összeköttetés fennállásának teljes ideje alatt rendelkezésre áll. {2} Üzenetkapcsolt csatorna esetén az átviteli csatorna csak a tényleges átvitel idejére áll rendelkezésre és egy csatornát általában több felhasználó használ. Hogy egymást hosszú időre ne zárhassák ki az átvitelből nem a teljes üzenetet továbbítják egy egységben, hanem azt átviteli egységekre (csomag, keret, cella) bontják és több részletben továbbítják

úgy, hogy valamennyi felhasználó kiszámítható időn belül sorra kerüljön. {4} A kizárólag egy felhasználó által használt csatornára jellemző az állandó rendelkezésre állás a felhasználó számára. Ez általában rossz kihasználtság mellett valósul meg. Gyakran a jelek mellett jelzések átvitele is megoldható {3} Multiplex csatornák jellemzője, hogy valamilyen egységes elv szerint összefogott csatornák továbbítása történik a közös átviteli közegben. {2} Szinkron multiplexálás esetén valamennyi, a multiplex rendszer összetevőjét képező elemi jelfolyam jeleiből valamennyit, minden keretidőben átvisznek akkor is, ha éppen nincs valamely csatornában átviendő jel. {2} Rádiós rendszerek esetén alkalmazott egyik megoldás az FDMA. A rendelkezésre álló frekvenciasávban az átviteli csatornák egymás mellett vannak elhelyezve. {2} Rádiós rendszerekre jellemző megoldás a TDMA. Egy adott keretidő áll rendelkezésre, amelyet a

csatornák számának megfelelően felosztanak. A csatornára jutó keretidő letelte után, a következő csatorna forgalmaz, a ráeső keretidő szeletben. A forgalmazás folytatása a következő keret megfelelő szakaszában szinkron jelleggel folyatódik. {4} 15 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. FDMA és TDMA együttes alkalmazása esetén ugyanazt a csatornát több helyen is ismételten felhasználják, de ekkor biztosítani kell az adás/vételi körzetek egyértelmű térbeli elkülönítettségét. {2} A primer PCM 125 s-os keretidőt használ. A rendszer 30 beszédcsatorna, 1 db. (0-ás) keretszinkronizáló csatorna és 1 db (16-os) jelzésátviteli csatorna jelét továbbítja. Az egyes csatornák átviteli sebessége 64 kb/s, a mintavételi frekvencia 8 kHz, a kvantálás 8 bites. Ennek megfelelően egy csatorna átvitelére keretenként 3,91 s időrés áll rendelkezésre, a bitidő 0,488 s. {6} Nagyobb sebességű átvitel kialakítása esetén több

primer PCM rendszert fognak össze, és továbbítanak az átviteli úton. Ez a művelet a multiplikáció A rendszerek hierarchikus többszörözése a megoldás egyik módja. Ilyenkor a keretidő alatt több primer multiplex rendszer átviteli egységét továbbítják, mindig azonos sorrendben. {4} Az SDH rendszer 125 s keretidőt használ. Egy keretidő alatt 2430 bájt kerül továbbításra. Ebből 91 bájt a fejrész A fejrész 9 bájt hosszúságú része a pointer. Segítségével lehet – többek között – kijelölni a továbbításra használt csatorna helyét. Így lehetővé válik (szinkronizált módon) a jelcsomag közvetlen behelyezése, vagy kivétele a teljes jelfolyam megbontása nélkül. {6} Hierarchikus multiplexálás alkalmazása fa-struktúrájú hálózat esetén célszerű, mert az egyes ágakon a levelek felé haladva a forgalom csökken, egyre kisebb mértékű multiplexálás szükséges. A gyűrűs elrendezésben átvitt SDH hálózat esetén a

leágazási ponton kivett jel helyébe – a célállomást jelölõ pointer módosítása után - visszirányú jel kerülhet. Ez az irányváltás csak gyűrű struktúrájú hálózat esetén valósulhat meg egyszerű módon. Tehát van kapcsolat a hierarchikus multiplexálás és a hálózat struktúrája között. {5} Adatátviteli hálózatok esetén az átviendő jelsorozat nem kötött időben jelentkezik, továbbá nincs időben kötött kapcsolat az üzenet keletkezése és tényleges átvitele között. Az üzenetek sorba rendezését és a közös átviteli úton történő továbbítását a statisztikai multiplexer végzi. Ez gondoskodik a több forrásból, tetszőleges időben és sorrendben érkező üzenetek közös csatornában történő (az átviteli csatorna kapacitásának határáig veszteségmentes) összegyűjtéséről, továbbításáról és a vételi oldalon a különböző felhasználók felé történő szétosztásáról. {6} A CSMA/CD-t alkalmazó

számítógép-hálózat egyik elõnye, hogy a vonal kihasználhatósága megközelíti az egyet. Másik elõny az adásfigyelés, ami az ütközések elkerülését valósítja meg. A token-busz változat egyértelműen elkerüli az ütközést, mert csak a token pillanatnyi birtokosa adhat. {3} 2.7Fogyasztók összekapcsolása 1. A kapcsoló a forgalmazásban résztvevõk tényleges összekötését valósítja {1} A szukcesszív kapcsolás fokozatról-fokozatra haladva jön létre. Feltétel, hogy találjunk szabad továbbmenõ vezetéket. Ha ez bármelyik fokozatban nem teljesül, a hívás elvész. {2} Link kapcsoláskor elõre kell ismerni a szabad utakat (memóriában tárolt) és a kapcsolást egy lépésben kell elvégezni. {2} A T-S-T kapcsoló két időrés kapcsolót, melyek a bemeneten, illetve a kimeneten helyezkednek el, valamint a kettő között, térkapcsoló mátrixot meg. 2. 3. 4. 16 5. 6. 7. 8. 9. 10. tartalmaz. A négyhuzalos áramkörkapcsolásnak

megfelelõen valamennyi csatorna megjelenik a bemeneten és a kimeneten is. Koncentráció-mentes és gyakorlatilag blokkolás-mentesnek tekinthető. {3} Az áramkörkapcsolás kapcsolási funkciói: hívásfigyelés, információvétel, információ feldolgozás, szolgáltatás osztályozása, foglaltság vizsgálat, felcsengetés, hívó és hívott összekapcsolása, felügyelet, bontás, információ küldés a hívott felet csatlakoztató központ irányába, bizonylatolás. {4} A szolgáltatás minõségének (QoS) jellemzésére használják az átlagos késleltetést (az üzenethosszhoz viszonyítva). Ha nem áll rendelkezésre a szükséges számú kimeneti csatorna, az üzenetek a csatorna felszabadulásáig késleltetést szenvednek, de nem vesznek el. {2} A szolgáltatás minőségét az elfogadható tartamú késleltetés mértéke, illetve ezzel összhangban a forgalom természete szabja meg. Ha nincs késleltetés, akkor az átviteli csatorna végén h késleltetéssel

jelennek meg az üzenetek (h a csomag hossza). Késleltetés esetén az üzenetek  idővel később érnek célba, ahol =T+h (T az átlagos késleltetési idő). {3} A csatorna forgalma, (ha azt folyamatosan igénybe vesszük) 1E (Erlang). A távbeszélő technikában elterjedt még az ÁFOH (átlagos forgalmas órai hívás) és a CCS. Ezek között az összefüggés: 1E= 30 ÁFOH = 36 CCS Több csatornás átvitel esetén az utak maximális forgalma annyi Erlang, ahány csatornát tartalmaz. A forgalmazás azt jelenti, hogy bizonyos adatmennyiséget el akarunk szállítani a forrástó a nyelőig. A teljes adatmennyiséget datagramnak nevezik Az átvitel során a datagrammokat csomagokra bontjuk, ezek az önálló forgalmi egységek. Használatos olyan forgalmi megoldás is, ahol a csomagok még kisebb egységekben, cellákban kerülnek átvitelre. {4} Veszteséges forgalombonyolítás esetén a rendelkezésre álló n átviteli csatornák száma és a N számú források

viszonya határozza meg a veszteséget. Addig, amíg legalább annyi csatorna áll rendelkezésre, mint amennyi a források száma, nincs veszteség. Ha több a forrás, mint a csatornák száma, a többlet elvész. {3} Várakoztatásos forgalombonyolítás esetén, az átviteli csatornák számát meghaladó forgalom tárolásra kerül, azokat sorba állítják és a kiszolgáló felszabadulásának megfelelően továbbítják. Ebből következik, hogy a kiszolgáló felszabadulásáig az üzenetek késedelmet szenvednek. {3} 2.8 Áramkörkapcsolt hálózati szolgáltatások 1. A legfontosabb jellemzőket az alábbi táblázat foglalja össze: elnevezés hordozó előfizetői Szolgáltatás hozzáférés sodrott érpár analóg Távbeszélés, PSTN (esetleg rádiós) fax (modemmel) adatátvitel sodrott érpár digitális Távbeszélés, ISDN (esetleg több sodrott n*64 kb/s fax, adatátvitel, érpár a PRA esetén) közvetlen számítógép csatlakozás 17 Távbeszélés,

adatátviteli szolgáltatások (esetleg több időrés összefogásával) {6} A PSTN részei: előfizetők, központok, a központok kihelyezett fokozatai és az ezeket összekötő kábelek. {2} A PSTN hozzáférési hálózata általában sodrott érpárokat tartalmazó kábelhálózat. Ennek részei: bekötő vezetékek, elosztó kábelek, illetve törzskábel. Az előfizetői hozzáférési hálózat a helyi központhoz gyakran a kihelyezett fokozatokon keresztül csatlakozik. A helyi központok számának növekedésével az összekötő áramkörök számát négyzetesen növelni kellene, ezért előnyösebb a tranzit központok és az ezeket összekötő, multiplexelt forgalmat bonyolító átviteli utakból felépített, több hierarchia síkú hálózat alkalmazása. Ez az igény a nagy forgalmat bonyolító nemzetközi tranzithálózatok esetén fokozottan jelentkezik. {4} A PSTN szolgáltatásai: távbeszélés, fax, adatátvitel ( modemmel ). {1} Az ISDN esetén a

digitális átvitelt kiterjesztették egészen az előfizetőig, ami előfizető és előfizető között teljes digitális átláthatóságot biztosít. Az előfizető – BRA esetén - 144 kb/s hozzáféréssel rendelkezik, a kapcsolás alapeleme a 64 kb/s sebességű digitális csatorna (2db). Az ISDN jellemzője a közös csatornás jelzésrendszer alkalmazása, amire egy 16 kb/s jelzésátviteli csatornát szolgál (ebből 9,6 kb/s jelátvitelre is felhasználható). {4} BRA esetén az ISDN alapeleme a 64 kb/s sebességű digitális csatorna. Az ISDN jellemzője a közös csatornás jelzésrendszer alkalmazása, amire egy 16 kb/s jelzésátviteli csatornát szolgál (ebből 9,6 kb/s jelátvitelre is felhasználható). Az ISDN áramkör kapcsolást alkalmaz, lehetőség van egy időben kétirányú, négyhuzalos jellegű összeköttetés megvalósítására, amely mind beszéd, adatösszeköttetés megvalósítását lehetővé teszi. {3} Az ISDN az áramkörkapcsolt

beszédátvitel lehetőségeit bővíti ki. Lehetőség van:  64 kb/s sebességű nem korlátozott,  64 kb/s sebességű ,beszédüzemű,nem  64 kb/s sebességű, 3,1 kHz hang,  64 kb/s sebességű, beszéd/nem korlátozott,  6*64 kb/s sebességű. nem korlátozott,  24*64 kb/s sebességű nem korlátozott,  30*64 kb/s sebességű nem korlátozott,  64 és 6*64 kb/s sebességű, többcélú,  többsebességű, nem korlátozott hordozószolgálat kategóriákra. {4} A nyilvános földi mobil hálózat szolgáltatásai: távbeszélő szolgáltatás (13 kb/s sebességgel), központi üzenetrögzítő, adatátvitel (telefax, számítógépes terminál, rövid, szöveges üzenet továbbítása, Internet). {3} A PLMN a szolgáltató által kiszolgált földrajzi területet cellákra osztva kezeli. Az egymástól távoli (a használt frekvencia hullámhossza és a km-ben kifejezett földrajzi távolság alapján) cellákban ugyanazt a frekvenciatartományt

használhatják. A különböző frekvenciatartománnyal rendelkező cellák PLMN 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. cellás rádió hálózat digitális egy-egy hordozóján 13 kb/s egy (esetleg több) időrés 18 10. A cella alakja ideális esetben kör lenne. A technikai feltételek és a matematikai leírás „kompromisszuma” a szabályos hatszög alakú cella. {2} 11. A GSM hálózat főbb elemei:  Mobil állomás (MS),az előfizető által használt készülék (TE) a hozzátartozó rádiós interfésszel (MT).  Bázisállomás (BS), minden cella területén található egy bázisállomás, amely a cella területén tartózkodó mobil állomásokat szolgálja ki. A bázisállomás egy vagy több adó-vevőt (BTS) és egy báziskapcsoló központot (BSC) tartalmaz.  Mobil szolgálati kapcsoló központ (MSC), a mobil szolgáltatásokat biztosító kapcsoló központ. Az MSC-n belül kerül meghatározásra, hogy egy adott felhasználó melyik frekvenciasávon

kapcsolódik egy adott BS-hez és az MSC-n belül található gateway-eken keresztül kapcsolódik a mobil hálózat más hálózatokhoz. {6} 12. Mobil állomás által kezdeményezett hívás lépései:  Szám tárcsázásával jelzés küldése (jelzéscsatornán) a bázisállomás felé (híváskezdeményezés)  Bázisállomás jelzi a híváskezdeményezést MSC felé  MSC szabad csatornát oszt ki a felhasználónak és ezt jelzi a bázisállomás felé  Bázisállomás jelzést küld mobil állomás felé igénye kiszolgálásáról, majd rendelkezésre bocsátja a hangcsatornát  Mobil állomás jelzi a bázisállomásnak a hangcsatorna igénybevételét  Hívott készülék kicsöng, kezdődhez a beszélgetés {3} 13. Mobil állomás hívásának lépései:  MSC-be hívás érkezik adott mobil állomás számára  MSC a hívott mobil állomás adatait elküldi az összes bázisállomás számára (jelzéscsatornán keresztül)  Bázisállomás a

területén tartózkodó mobil állomásnak jelzést küld a hívás érkezéséről  Mobil állomás jelzi bázisállomásnak a hívás fogadását  Bázisállomás jelzi ezt MSC-nek  MSC kijelöli a csatornát (ezt jelzi a bázisállomásnak is)  Bázisállomés jelzi mobil állomásnak a szabad csatornát  Mobil állomás nyugtázást küld bázisállomásnak  Készenlét jelzés MSC felé, csatorna megnyitása  Mobil állomás fogadja a hívást {5} 14. Mobil átvitel esetén „csomós” hiba szokott történni. A csomós hiba „szétszórásához” az Interleaving eljárást alkalmazzák, majd ezt követően egy nagy hatásfokú (n,k)-kódot és konvolúciós kódot alkalmaznak a fokozott hibajavításra. {3} 15. A Roaming más szolgáltatók hálózatának, szerződés alapján történő, engedélyezett igénybevételét jelenti. {3} 16. A GPRS csomagkapcsolt átvitelt nyújtó szolgálat. A felhasználó igénye szerint több (max. 8) időrés

foglalható le egyszerre Elsősorban nem beszédből származó adat átvitelére fejlesztették ki. {3} 19 17. 18. 19. 20. 21. 22. Beszéd esetén 13kb/s adat keletkezik, a hibajavító kódokkal együtt ez 22,8 kb/s adatot jelent. Adatátvitel esetén a csatornakódolás miatt legfeljebb 171,2 kb/s adódhat. {3} A PSTN alapvetően beszéd-átvitelre alkalmas. Adatátvitel esetén (számítógép csatlakoztatásakor) a bináris adatjel közvetlenül nem vihető át az analóg előfizetői csatornán, hanem MODEM-et kell alkalmazni. {2} Az ISDN közvetlenül alkalmas adatátvitelre, ilyenkor a beszédüzemben alkalmazott dinamika-kompresszorokat ki kell az átvitelből iktatni. {2} A hívószám feladata a hívó és a hívott fél (címzett) azonosítása. {2} A hívószámok a következő részekből épülnek fel: nemzetközi prefix, ország kódja, távolsági hívás prefix, körzet kódja, helyi központ kódja, előfizető kódja. {6} A tarifarendszer elemeit úgy

állítják össze, hogy biztosítják:  a költségarányos bevételek biztosítását,  a maximális profit elérését,  a forgalom irányítását. {3} A tényleges tarifarendszer általában mindhárom szempont ötvözeteként alakul ki. A díjszabási terv készítésének leglényegesebb szempontjai: biztosítani az előfizetők megelégedettségét, biztosítani a beruházás megfelelő megtérülését, megfelelő jövedelmet biztosítani a szolgáltatónak. Cél, a berendezések hatékony kihasználása ne ütközzön műszaki akadályba. {4} 2.9 Csomagkapcsolt hálózati szolgáltatások 1. 2. 3. 4. Az áramkörkapcsolt átvitel alapvetően a távbeszélő szolgáltatás megvalósításánál használt. A csatornákban a késleltetést alapvetően a futási idő határozza meg, melynek mértéke csak akkora lehet, ami nem akadályozza a beszéd folyamatos jellegének visszaállítását. Csomagkapcsolt (üzenetkapcsolt) átvitel esetén az átviteli igény

kisebb-nagyobb szünetek közbeiktatásával jelentkezik. A csomagok átvitele teljesen önállóan, kötött sorrendben, a feladó és a címzett megadásával történik. Az összeköttetés csak az átvitel idejére jön létre. {4} Egymáshoz közeli számítógépeket egységes elvek szerint elektromos vezetékkel összekötve számítógép hálózatot kapunk. A közös vezetékre (sínre) kapcsolt számítógépek mindegyike vesz az adást, de csak egy használhatja fel. A reflexió csökkentése érdekében a sín két végén lezárást (hullámimpedancia) találunk. Másik jellemző megoldás a gyűrű melyen a keretek körbe-körbe keringenek. Szintén csak a címzett férhet hozzá az adáshoz Token ring esetén az ütközés egyértelműen elkerülhető. Az összekötő vezeték meghibásodása esetén a sín elrendezés lehet, hogy nem használható tovább, míg a gyűrű elrendezés sín elrendezésűként működik tovább. {4} A hálózathoz távoli számítógép a

RAS segítségével csatlakozhat. A távoli számítógép WAN/MAN, PSTN (modem közbeiktatásával), ISDN, vagy X25 felhasználásával csatlakozhat. A RAS kétirányú megfelelő adatfolyamot biztosít. {5} Többszegmensű hálózatok kialakítását, vagy a nagy területi kiterjedés, vagy az eltérő protokoll indokolja. Ez viszont segédeszközök alkalmazását teszi szükségessé. A jelismétlő a nagy távolságból érkező zajos, nem megfelelő 20 5. 6. 7. 8. szintű, illetve alakú jelek regenerálását végzi. Ha a hálózati szegmensek adatformátuma is eltérő, híddal, vagy hidakkal történik az összekapcsolás. {4} Számítógép hálózatok esetén a távbeszélő technikában alkalmazott kapcsolási elv nagymértékben megnövelheti a forgalmazási sebességet. Az intelligens kapcsoló mátrix alkalmazása biztosítja ezt a lehetőséget. {2} Más hálózatok erőforrásainak, végberendezéseinek, illetve szolgáltatásainak igénybevétele érdekében

szükségessé válhat hálózatok összekapcsolása. Az összekapcsolás esetenként útvonalválasztással is jár Ehhez alkalmazott eszköz a router. {3} A nyílt hálózatok összekapcsolása az egyes rétegek szintjén valósul meg, feltéve, ha azonos protokollt használnak. A tényleges összekapcsolás a fizikai szinten valósul meg. Az X25 ajánlásnál a hálózati réteget csomag szintnek nevezik. A felhasználói adatok továbbítása 1024 byte maximális méretű, sorszámozott csomagokban történik. A felhasználói adatokon kívül a fejrész tartalmazza a hibátlanul elküldött és visszajelzett csomag sorszámát, a soron következő csomag sorszámát és a logikai csatornák számát. A vezérlési folyamat részeként rövid, felügyeleti keretek is küldhetők. {5} Az Internet a felhasználók között, a szállítási réteg követelményeinek megfelelő megbízható kapcsolatot a TCP-t használja. Az Internetre csatlakozó számítógépek, hálózatok, egyedi

azonosítóval vannak ellátva. A hálózat önálló egységeit domainnek nevezik, mely országra vonatkozóan kétbetűs, egyéb esetben a jelleget tükröző három, vagy négybetűs és pont választja el a domain név további részeitől. A tényleges megkeresés nem a név, hanem az IP cím alapján történik. Az Ipv4 esetén ez 32 bites Megadása négy 0-255-ig terjedő, pontokkal elválasztott számcsoporttal történik. {5} 2.10 Az ATM .1 2. 3. Az ATM kapcsolós technológia, amely kis rögzített méretű cellákat használ. Szélessávú aszinkron technológia, ami azt jelenti, hogy a cellákat a hálózaton keresztül „szükség szerint” elv alapján, nem pedig egy megadott időintervallumhoz kötve továbbítja. Az ATM „sávszélessége rugalmas”, ami azt jelenti, hogy csak annyi cella kerül átvitelre, amennyi szükséges. Az ATM összeköttetés alapú technológia, ami azt jelenti, hogy az átvitel előtt fel kell építeni a kapcsolatot a két végpont

között, egy jelző protokoll segítségével. Ha a kapcsolat létrejött, az ATM cellák önirányítók lesznek (self routing), mivel mindegyik cella magában hordozza az összeköttetésre vonatkozó azonosító mezőt. {5} Az ATM cellák 53 bájt hosszúak. Az információ a fejlécben és a hasznos részben mindig ugyanannyi területet foglal el. Az ATM cellákat nem szükséges tárolni, mivel fix hosszúságúak. A fejrészben a GFC (általános folyamatvezérlő), a VPI (virtuális útvonal azonosító), VCI (virtuális csatorna azonosító), PTI (hasznos adat típusának meghatározása), CLP (cellavesztés prioritása) és a HEC (fejrész ellenőrző kód) találhatók 5 bájt hosszúságban. {6} Az ATM összeköttetés alapú rendszer. A célállomás azonosítójának ismerete, virtuális útvonal azonosító, cellasebességek és prioritások ismerete szükséges a kapcsolat felépítéséhez és felügyeletéhez. A kapcsolat felépítéséhez a megfelelő

végberendezések és az irányítást végző kapcsoló berendezések szükségesek. {3} 21 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Fizikai réteg, ATM réteg, ATM adaptációs réteg. {1} A fizikai réteg elsősorban az adatok adásáért és vételéért felelős. Kötegeli azokat. A hálózat végén ellentétes jellegű a működése A cellákat, hozzávéve a routing információkat- továbbítja {4} Az ATM réteg felel a cellák számára a megfelelő routing információ előállításáért, ami a cella 5 bájtos fejrészében található vezérlő információ részét képezi. Az ATM réteg biztosítja a sorrendtartást is Ez a réteg a fizikai rétegnek adja át a vezérlést a cellák fölött a kapcsoló kimeneti pontján. {3} A felhasználó elküldi a másik felhasználónak szánt adatcsomagot. Az ATM adaptációs réteg magasabb rétegek számára valósít meg szolgáltatásokat. A fő feladata az adatszegmentálás, és újraegyesítés. Az adat vétele után az adatot 48

bájtos cellákra osztja. {3} Az ATM forgalom osztályai: CBR (konstans bitsebesség, összeköttetés alapú, szinkron forgalom, csúcssebességű cellaforgalom támogatása. VBR-RT (változó bitsebesség, valós idejű –VBR-NRT esetén nem valós idejűforgalom, csúcs cellasebességű forgalom és burst támogatása). ABR (változó sebesség, összeköttetés alapú, aszinkron forgalom, csúcs cellasebesség és burst támogatása). UBR (összeköttetés-mentes adatforgalom, nagy kiterjedésű SMDS forgalom). {4} Az ATM sebesség alapú elérést használ a forgalom szabályozásban, amelyet proportional rate control algoritmusnak hívnak. Az adóállomások forrásmenedzselő cellákat ékelnek a cellák közé, ezek gyűjtik a sávszélesség információt. A rendeltetési állomás visszaküldi ezeket a cellákat, és a sávszélesség adatot, hogy a következő adatot optimalizálhassák. {3} Az ATM állandó –PVC-, mind kapcsolt –SVC- áramköröket használ. Az SVC-k

előnye, hogy megengedik a dinamikus kapcsolatfelvételt, a PVC-ket előre fel kell építeni. Kevés összeköttetés esetén a PVC alkalmazása célszerű Azonban azoknak a munkaállomásoknak, melyek PVC-hez csatlakoznak, kezelniük kell egy olyan táblázatot, amely a többi munkaállomást tartalmazza. A torlódás kezeléséért a torlódás kezelési menedzsment felel, amely felelős azért, hogy a virtuális áramkör megvalósítja-e a QoS paraméterekben meghatározott feltételeket. {4} 22 3. FELADATOK FELADATOK 3.1 Legyen adott az 11011000 bitfolyam. Ábrázoljuk a bitfolyamot a) bipoláris-, {2} b) Manchester-, {2} c) AMI-kódját! {2} 3.2 Írjuk fel az átvitt bitfolyamot, ha Manchester kódja az alábbi: {4} + - 3.3 Írjuk fel az átvitt bitfolyamot, ha AMI-kódja az alábbi: {4} + - 3.4 Ábrázoljuk az 1100001010000110 bitsorozat HDB3 kódját, ha tudjuk, hogy a legutolsó helyettesítés közvetlenül az ábrázolandó bitsorozat előtt történt! {4}

3.5 Ábrázoljuk az 1000011000000110 bitsorozat HDB3 kódját, ha tudjuk, hogy a legutolsó helyettesítés közvetlenül az ábrázolandó bitsorozat előtt történt! {4} 3.6 Írjuk fel az átvitt bitfolyamot, ha HDB3 kódja az alábbi: {4} 23 3.7 Keresse meg és javítsa ki a hibát az alábbi tömb-paritást használó kódban! Az ábra a vett bitfolyamot ábrázolja. {5} 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 3.8 Keresse meg a hibát az alábbi tömb-paritást használó kódban! Indokolja meg, hogy miért nem lehet a hibát kijavítani! {5} 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 3.9 Legyen X  A, B, C , D, E egy ábécé a következő előfordulás valószínűségi eloszlással: p( A)  13 , p ( B)  125 , p(C )  p( D)  p( E )  121 . a) Készítsen Huffmann kódot ehhez az eloszláshoz! {5} b) Számolja ki a kódszavak átlagos

szóhosszát! {2} c) Értékelje, vajon van-e előnye a Huffmann kódnak az állandó szóhosszúságú kóddal szemben? {2} 3.10 Legyen X  A, B, C , D egy ábécé alábbi előfordulás valószínűségi eloszlással: p ( A)  12 , pB   72 , p (C )  17 , p( D)  141 . a) Készítsen Huffmann kódot ehhez az eloszláshoz! (5) b) Számolja ki a kódszavak átlagos szóhosszát! (2) c) Értékelje, vajon van-e előnye a Huffmann kódnak az állandó szóhosszúságú kóddal szemben? {2} 3.11 Legyen X  A, B, C , D, E , F  egy ábécé alábbi előfordulás valószínűségi eloszlással: p ( A)  p ( B)  p (C )  111 , p D   p ( E )  112 , p ( F )  114 . 24 a) b) c) d) Készítsen két különböző Huffmann kódot ehhez az eloszláshoz! (7) Számolja ki a kódszavak átlagos szóhosszát mindkét kód esetén! (3) Számolja ki a két kód szórását! {4} A két kód közül melyiket választaná, ha állandó sebességű

átviteli csatornán továbbítják a keletkező bitsorozatot? Indokolja meg választását! {3} 3.12 Beszéd 20 ms hosszúságú szakaszát 260 bittel kódoljuk Mekkora adatátviteli sebesség szükséges az átviteléhez? {4} 3.13 Zene kódolásához 32 kHz mintavételi frekvenciát használunk A mintákat 16 bit felbontással, lineárisan súlyozva digitalizáljuk. Mekkora átviteli sebesség szükséges mono, illetve sztereo üzemben? {4} 3.14 Zenét 44,1 kHz mintavételi frekvenciával mintavételezzük, 16 biten lineáris súlyozással kódoljuk, majd sztereo üzemmódban 1:12 arányban tömörítünk. Mekkora átviteli sebesség szükséges, ha a) Minden 1152 bitet 16 bit hibajelző bit követ! {5} b) Nincs hibavédelem? {3} 3.15 Legyen C egy n=14, k=4 paraméterű CRC kód g  x   x 4  x  1 generátorpolinommal Adja meg az 1110110100 üzenethez tartozó kódszót! {6} 3.16 Legyen C egy n=14, k=4 paraméterű CRC kód g  x   x 4  x  1

generátorpolinommal Vizsgálja meg, hogy az 10100001101001 vektor kódszó-e? {7}   3.17 Tudjuk, hogy x 6  1  x 2  x  1  x  1 Milyen paraméterű CRC-kódok készíthetők ebből az összefüggésből? Mekkora lesz ezeknek a kódoknak a szóhosszuk? {4} 2 2 3.18 Egy 1024  1024 képpontos felbontó eszköz birtokában 3:4 arányú fekete-fehér képet készítünk és a kép árnyalatait 8 bittel ábrázoljuk. a) Határozza meg, hogy hány bitet tartalmaz a tömörítetlen képjel! {4} b) Milyen mértékű tömörítésre van szükség, ha képpontonként 1 bittel, azaz 1bpp értékkel szándékozzuk a képet tárolni? {3} 3.19 Mozgóképet félképenként 288  768 képpontra bontjuk A világosságjelet 8 bit/pixel (bpp) felbontással digitalizáljuk, a színkülönbségi jeleknél a 4:2:2 megoldás szerint felefele annyi képpontot képezünk. a) Mekkora adatmennyiség adódik 1 félkép digitalizálásakor? {4} 25 b) Mekkora az átviendő

adatmennyiség másodpercenként 50 félkép digitalizálása esetén? {2} c) Mekkora az átviendő adatmennyiség 1:10 arányú (még állóképeknél is elhanyagolhatóan kis minőségromlást eredményező) tömörítés esetén? {2} d) Milyen értékű további kompressziót kell a differenciális képátvitel és a mozgáskompenzáció alkalmazásával megvalósítani, ha a video-anyag átvitelére 6 Mb/s átviteli sebességű csatorna áll rendelkezésre? {2} Az 3.20 – 325 feladatok megoldásához az alábbi definíciók és képletek használhatók: Forgalom (A): Forgalom – helyesebben felajánlott forgalom - alatt az átlagosan folyamatban lévő hívások számát értjük. A forgalom egysége az Erlang (E). Átlagos tartási idő (h): Egy hívás átlagos hossza. A  Ch T , ahol C a T idő alatt beérkező hívások száma. Elveszett forgalom: Veszteséges forgalombonyolítás esetén, ha minden N rendelkezésre álló átviteli csatorna foglalt, a beérkező hívás

elvész. A fenti képlet segítségével a T idő alatt beérkező és elvesztett hívások számából számítható ki az elveszett forgalom. Szolgáltatás minősége veszteséges forgalombonyolítás esetében (B): B  elveszett forgalom felajánlott forgalom . Várakozás valószínűsége egykiszolgálós rendszerek esetében (P D ): Várakozásos forgalombonyolítás esetében P D .100% megegyezik a várakozni kényszerülő hívások arányával. PD  A Átlagos késleltetés: A várakozni kényszerülő hívások átlagos várakozási ideje. Az egész T időintervallumra átlagolva: T  PD N h A . 3.20 Egy terminál 1,2 Kb/s sebességű adatátviteli csatornával rendelkezik Percenként átlagosan 50 darab, egyenként 15 byte hosszúságú üzenetet küld. a) Mekkora az átviteli vonal átlagos terhelése? {2} b) Mekkora idő alatt érkezik meg egy üzenet {1} c) Hány terminált lehet a vonalra (multiplexelve) csatlakoztatni, ha 0,5 E átlagos forgalmat engedünk

meg a vonalon? {2} d) Átlagosan mekkora idő alatt érkezik meg egy üzenet ebben az esetben? {2} 3.21A forgalmas órában az előfizetők vizsgált csoportja kezdeményez C g =500 hívást és fogad C e =400 hívást. Egy hívás átlagos időtartama, h=2 perc Mekkora a (felajánlott) forgalom értéke? {4} 3.22 Egy forgalmas órában 100 hívás érkezik egy központba, ebből 1 hívás nem talál szabad 26 vonalat. A hívások átlagos hossza 3 perc a) Mekkora a felkínált forgalom? {3} b) Mekkora a kiszolgált forgalom? {4} 3.23Tegyük fel, hogy a forgalmas időszakban egy 20 egyidejűleges összeköttetés létesítésére alkalmas vonallal rendelkező központnál megfigyelték, hogy 10.00 és 1015 óra között 15 vonal, 10.15 és 1030 között 10 vonal, 1030 és 1045 között 16 vonal és 1045 és 11.00 óra között 11 vonal volt foglalt a) Számolja ki az átlagosan felkínált forgalmat a szóban forgó forgalmas órában! {4} b) Hány hívás érkezhetett a

szóban forgó időszakban, ha a hívások átlagosan 5 percig tartottak? {5} 3.24 Egy vállalathoz egy forgalmas órában 600 hívás érkezett, ezekből 6 veszett el A hívások átlagos hossza 2 perc volt. a) Mekkora volt a felajánlott forgalom? {2} b) Mekkora volt a kiszolgált forgalom? {3} c) Mekkora volt az elveszett forgalom? {2} d) Számoljuk ki a szolgáltatás minőségét! {3} e) Határozzuk meg a torlódások teljes időtartamát! {4} 27 MEGOLDÁSOK 3.1 a) + b) + c) + - 3.2 01000100 3.3 11001110 3.4Az adott bitsorozatban az első kettő bit után négy nulla következik, tehát helyettesítésre van szükség. Mivel a legutolsó helyettesítés közvetlenül az ábrázolt bitfolyam előtt történt, a következő szükséges helyettesítésig kettő – tehát páros számú- V jel került adásra. Ezért a B00V konstrukció szükséges Az ezt követő helyettesítés a tizedik bitnél válik indokolttá, mivel itt szintén négy nulla követi egymást. Az

első általunk eszközölt 28 V+, V-, V+, 0, 0, V+, V-, 0, V+, V-, 0, 0, V-, V+, V-, 0 Ábrázolva: Megjegyzés: Az első jel természetesen lehet V- is. Ekkor a fent leírt sorozatban minden V polaritású jel ez ellentettjére változik. 3.5Az adott bitsorozat második bitjét követően négy nulla van, tehát helyettesítést kell alkalmazni. Mivel egy – tehát páratlan számú – V jel előzi meg a helyettesítendő jelet Ezért tehát négy nullát a 000V sorozattal helyettesítjük. A legközelebbi helyettesítésig kettő – tehát páros számú - V jel van, tehát hat nullából álló sorozatot a B00V00 sorozattal helyettesítjük. A küldendő bitsorozat tehát: V+, 0, 0, 0, V+, V-, V+, V-, 0, 0, V-, 0, 0, V+, V-, 0 Ábrázolva: Megjegyzés: Az első jel természetesen lehet V- is. Ekkor a fent leírt sorozatban minden V polaritású jel ez ellentettjére változik. 3.6 1100001010000010 3.7 Ellenőrizzük, hogy a sorok illetve oszlopok összegei párosak-e?

A harmadik sor és a harmadik oszlop összege páratlan, tehát a harmadik sor harmadik oszlopában lévő bit hibás (feltéve, hogy egyszeres hiba történt). 29 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 3.8 Az második és a negyedik sor, illetve a második és a hatodik oszlop összegei páratlanok. Ez kétféle hibát jelenthet: Vagy a második sor második oszlopának és a negyedik sor hatodik oszlopának elemei hibásodtak meg, vagy a második sor hatodik oszlopának és a negyedik sor második oszlopának elemei. Mivel feltehetőleg két információs bit vétele hibás, ezért a hibát nem lehet javítani. 3.9 a) A  11, B  0, C  100, D  1011, E  1010 b) Az átlagos szóhossz a szóhossz (mint valószínűségi változó) várható értéke: E  2  13  1  125  3  121  8  121  2 bit/szimbólum c)Az állandó szóhosszúságú kód az öt szimbólumot három biten tudja

kódolni, ami azt jelenti, hogy a szavak hossza 3 lesz. Ha Huffmann kódot használunk, átlagosan szavanként egy bittel kevesebb adatot kell átvinni, azaz átlagosan két átvitt szó helyett hármat tudunk átvinni. 3.10 a) A  1, B  01, C  001, D  000 vagy A  0, B  11, C  101, D  100 E  1  12  2  72  3  17  3  141  1,714 bit/szimbólum b) c) Az állandó szóhosszúságú kód az négy szimbólumot két biten tudja kódolni, ami azt jelenti, hogy a szavak hossza 2 lesz. Ha Huffmann kódot használunk, átlagosan szavanként 0,286 bittel kevesebb adatot kell átvinni. Mivel 7  0,286  2,002 , ezért a Huffmann kód az állandó szóhosszúságú kódhoz képest hét szó helyett kilencet tud átvinni. 3.11 a) A feladatban szereplő eloszláshoz két Huffmann-fa is készíthető: 1 0 7 7 4 F 3 2 D A hozzátartozó kódtábla: 4 2 E 1 C 2 1 B 1 A 30 A B C D E F 000 001 100 101 01 11 A hozzátartozó kódtábla:

11 1 0 7 A B C D E F 4 F 4 3 2 E 2 1 B 2 D 1 C 1100 1101 100 101 111 0 1 A b) A felső kód átlagos szóhossza: 27 3  111  3  111  3  111  3  112  2  112  2  114  11  2,45 bit/szimbólum Az alsó kód átlagos szóhossza: 27 4  111  4  111  3  111  3  112  3  112  1  114  11  2,45 bit/szimbólum c) A felső kód szórásnégyzete: 1  27 2  111   1127  32  111   1127  32  112   1127  32  112   1127  22  114   1127  22  11  11  3 1 11 108 72 50 100 330  116   3  112  116   112  115   114  115   1331  1331  1331  1331  1331  0 ,25 2 2 2 2 Szórása tehát:   0,25  0 ,5 bit/szimbólum Az alsó kód szórásnégyzete pedig: 2 2 2 2 2 2 27 27 27 27 27 27 1   11  4   111   11  4   111   11  3

 112   11  3  112   11  3  114   11  1  11 1 11 578 36 1782 144   2  111  116   112  116   2  114  1611   1331  17  1331  1331  1024 11 1331  1331  1,34 2 2 2 2 Szórása tehát:   1,34  1,16 bit/szimbólum d) Mivel a két kód átlagos szóhossza lényegesen nem különbözik, a szórás mértéke képezi a döntés alapját. Ha állandó átviteli sebességű csatornán kívánom továbbítani a bitsorozatot, akkor azt a kódot kell választani, amelynél az szóhossz szórása minimális. Így a puffer mérete jobban becsülhető és annak a valószínűsége, hogy túlcsordulás keletkezik kisebb. Tehát a felső kódot választjuk 3.12 20 ms  1 50 s , tehát 260  50  13000 b/s  12,69 kb/s . 3.13 32000  16  512000 b/s  62,5 kB/s , ha mono, és ennek duplája, tehát 1000 kb/s = 125 kB/s, ha sztereo 3.14 44100  16  2  1

411 200 bit  176 400 byte 1:12 arányú tömörítés esetén 1411200  117 600 b/s  114,84 kb/s átviteli sebesség szükséges. Ezzel megválaszoltuk a b) 12 kérdést. a) Mivel 117600 1152  102,08 , ezért 102 db., egyenként 1152 bit hosszúságú blokkot képezünk. Minden blokkot megfejelünk 16 bit hibavédelemmel, tehát összesen 31 102  16  1632 bittel. Mivel 102  1152  117 504 , a maradék 96 bitet is 1152+16-ra kell feltölteni ahhoz, hogy átvitelre kerüljön. Így összesen 103  1152  16   120 304 b/s  117,48 kb/s átviteli sebességre van szükség. 3.15 Az üzenet négy nulla értékű bit hozzáfűzése után: 11101101000000 Ezt a bitfolyamot 10011-val osztva: 10011 11101101000000 10011 11101 10011 11100 10011 11111 10011 11000 10011 10110 10011 10100 10011 11100 10011 1 1 1 1 = maradék Így tehát az átviendő kódszó: 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1. 3.16 El kell osztani az 10100001101001-t 10011-gyel: 10011

10100001101001 10011 11100 10011 11111 10011 11001 10011 10100 10011 11110 10011 11010 10011 10011 10011 0 = maradék, tehát az átvitel során hiba nem történt. 32 3.17 Példánkban n=6 és lehetséges n-k=2, amiből k=4 Így tehát (6,4) paraméterű kód készíthető, amelynek szóhossza 6 bit. 3.18a) Ha 3:4 arányban kívánunk képet készíteni, akkor az egyik irányban csak 1024  34  768 pixelt készítünk. Ez azt jelenti, hogy 1024  768  786432 pixel kerül tárolásra. Ha ezen mindegyikét 8 bittel ábrázoljuk, akkor 1024  768  8  786 432  8  6 291 456 biten tudjuk a képet tárolni. b) Ha minden pixelt 1 biten tárolunk, akkor összesen legfeljebb 1024  768  786 432 biten tárolandó egy kép. A megkövetelt tömörítési arány tehát: 786 432 1 048 576  8 :1. 3.19 a) A világosságjelre 288  768  8  1769472 bit adódik A színkülönbségi jelekre pedig 288  768  4  2  1769472 bit, tehát ugyanannyi.

Ez összesen 3 538 944 bitet jelent félképenként b) Ha másodpercenként 50 félképet digitalizálunk, akkor ez 176 947 200 b/s ≈ 177 Mb/s adatmennyiséget jelent. c) 1:10 arányú tömörítés esetén az átviendő adatmennyiség 17 694 720 b/s = 17,69472 Mb/s.  2,94912  3 :1 d) Ha 6 Mb/s átviteli sebesség áll rendelkezésünkre, akkor 17 ,69472 6 arányú további tömörítést kell végrehajtani. 3.20 a) 15 byte = 15  8  120 bit üzenetenként A vonal terhelése tehát 50  120  6000 bit/perc = 100 b/s. 100  121 E. Ez a terhelés A1  1200 120 b) 1200 s  100 ms alatt érkezik meg az üzenet, ha a vonalon a jel terjedési idejét elhanyagoljuk. c) Egy terminál A1  121 E terhelést jelent. Ha A  0,5 E-ot engedünk meg, akkor a vonalra terhelhető terminálok száma n  A A1  1 2 1 12  6. d) A  0,5 E terhelés esetén az átlagos várakozási idő T   h NA  0 ,1 6 0,5  0,02 s. Ezt hozzáadva az üzenet

hosszához, az üzenetek átlagosan 0,12 s idő alatt érkezik meg. 3.21 A generált forgalom Ag  Ae  Ce h T  4002 60 Cg h T  5002 60  16,67 E, az elnyelt forgalom  13,33 E, a csoport teljes forgalma tehát: A=A g +A e =16,66+13,33=30 E. 3.22 a) C  100 , h  3 és T  60 Ebből A  b) Most C  99 , amiből A  Ch  5 E. T Ch  4,95 E t 33 10  15  16  11  13 E 4 b) A szóban forgó időszak t  60 perc, valamint T  5 perc és A  13 E. 3.23 a) Ebből: 13  5C  C  156 . 60 Cf h 600  2  20 E . T 60 b) Mivel 6 hívás veszett el, 594 hívást szolgáltak ki. Tehát: 3.24 a) C=600, h=2, T=60 Ebből A f   C k  h 594  2   19,8 E . T 60 c) Az elveszett forgalom Av  A f  Ak  20  19,8  0,2 E . Ak  Av 0,2   0,01 . Af 20 e) A torlódások időtartama B  0,01 másodperc másodpercenként. Ezt egy órára számolva: 0,01  3600  36 másodperc. d) B

 34 4. PÉLDATÁR Ebben a fejezetben a tananyag elsajátításának megkönnyítése céljából kidolgozott mintapéldákat talál a Tisztelt Olvasó. Javasoljuk a példák megoldásának gondos áttanulmányozását. * A -gal jelölt példák a tananyagban szereplő összefüggések mélyebb megértését segítik elő és megoldásuk során helyenként más tantárgyakhoz kapcsolódó bonyolultabb eszközöket is használtunk. Ezek a példák nem részei a számonkérhető tananyagnak 4.1 JELEK 4.1 példa Tekintsük a „dal” magyar szót. Próbáljuk meg valamilyen kód segítségével adott csatornán átvinni. A „d” betű ASCII kódja 100, az „a” betűjé 97 és a „l” betűjé pedig 108, tehát kettes számrendszerbe átírva: d= 01100100, a= 01100001, l= 01101100 a) Egy paritásbit hozzáadásával próbáljunk hibaellenőrzést végezni úgy, hogy minden átvitt blokk paritása páros legyen: Ekkor: d=011001001, a=011000011 és l=011011000. Az

átviendő bitfolyam a következő: 011001001011001001011011000 Megfigyelések alapján tudjuk, hogy egy bit az átvitel során történő meghibásodásának a valószínűsége p h  101 . Ekkor várható, hogy a helyesen adott bitfolyam 27 átlagosan bitjéből 2,7 (tehát 2, de inkább 3) bit meghibásodik. Válasszunk ki tetszőlegesen három bitet és rontsuk el őket. (i) Első menetben tekintsük a vételnél hibásnak az első, tizedik és huszadik bitet. A vett bitfolyam ekkor így néz ki: 111001001111000011001011000 A dekódoló ezt az alábbi sztringekre tördeli: 111001001, 111000011, 001011000. Ezek után megállapítjuk, hogy mindhárom blokk paritása páratlan, tehát mindhárom blokkban hiba történt. A helyes vétel érdekében mindhárom blokknak az adását újra kérjük. (ii) Most a hatodik, hetedik és tizenkettedik bitet tekintsük hibásnak. A vett bitfolyam ekkor így néz ki: 011000101010000011011011000. Tördelés után: 011000101, 010000011,

011011000. Észrevesszük, hogy a második blokk paritása páratlan, azt újra kérjük, a többi paritása páros, tehát feltehetően hibátlan. Ha a második blokk újra adása és hibamentes vétele a harmadik próbálkozás során sikerül (ami tegyünk fel, hogy sikerül), akkor a paritásbitek elhagyása után a következő blokkokat kapjuk: 01100010, 01100001, 01101100, ami tízes számrendszerbe átszámolva: 98, 97, 108. A vett szó a „bal” Mi tudjuk, hogy ez rossz, de a vevő ezt hibátlannak fogja tekinteni. Azért hibás a dekódolás, mert az első blokk átvitele során kétszeres hiba történt, és ezt egy paritásbit hozzáadásával nem lehet felismerni. b) Tegyük fel, hogy egy bit meghibásodásának a valószínűsége p h  271 , ami azt jelenti, hogy átlagosan egy 27-bit hosszú sztring átvitele során egy hiba keletkezik. Próbáljuk meg ezt a hibát tömb-paritás felhasználásával kijavítani. 35 Ezt az alábbi táblázatban foglalhatjuk

össze: 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 4.1 táblázat A táblázat utolsó sorában, illetve oszlopában találjuk a paritás-biteket. Megjegyezzük, hogy a negyedik sor kilencedik oszlopába nem írunk semmit, mert a negyedik sor és a kilencedik oszlop paritása szükségszerűen egyezik. Az átvitt bitfolyam 35 bit hosszú lesz: 01100100101100001101101100001101001. Ez bármely helyen hibásodik meg, a tömb-paritás táblázat segítségével a hibát nem csak jelezni tudjuk, de ki is tudjuk javítani (feltéve, hogy a hibák száma legfeljebb 1). (i) Példának okáért tekintsük hibásnak a tizedik bitet. Ekkor a vétel után kialakított táblázat az alábbi lesz: 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 4.2 táblázat (ii) Észrevesszük, hogy a második sorban és az első oszlopban lévő bitek összege páratlan, ami azt jelenti, hogy a második sor első oszlopában lévő bit hibás. Ha

most történetesen egy paritás bit hibásodik meg (például a harmincadik bit): 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 4.3táblázat Ekkor láthatjuk, hogy csak a harmadik oszlop bitjeinek összege páratlan, a sorok rendben vannak. Tehát a harmadik oszlophoz tartozó paritásbit hibásodott meg (iii) Ha most két bit hibásodik meg (mondjuk a hetedik és a huszadik bit), akkor: 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 4.4 táblázat Észrevesszük, hogy az első és harmadik sor, valamint a második és hetedik oszlop bitösszege páratlan. Ez a hibajelzés kétféleképpen is értelmezhető, tehát q  12 valószínűséggel találjuk el a helyes megoldást. 36 (iv) Hibásodjon meg most egy paritásbit és egy információbit (a második és a tizennyolcadik). Ekkor: 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 4.5 táblázat Most az első és második sor,

valamint a második oszlop bitösszege páratlan. Milyen lehetőségek adódnak a hiba javítására? Ha a táblázatot mátrixként fogjuk fel, akkor minden elemhez egyértelmű módon hozzárendelhető egy rendezett számpár, amely rendre az elem sor-, ill. oszlopindexét tartalmazza. A mi esetünkben a másodikat az (1,2) számpárral, a tizennyolcadikat a (2,9) számpárral reprezentálhatjuk. Annak tudatában, hogy az első és második sorban, valamint a második oszlopban hiba történt, a következő lehetőségek adódnak a hibák hollétét tekintve:  (2,2) és (1,9). Ha a javítást elvégezzük, a táblázat paritása helyreáll, lelkivilágunk megbolygatott állapota megnyugszik, de a javítást ennek ellenére rosszul végeztük el.  (1,2) és (2,9), ami jó. Megjegyzés: Az, hogy valamely ellenőrzőbit hibásodott meg, egyszerűen meg lehet tudni, abból, hogy a kilencedik oszlop és a negyedik sor paritása egymástól különbözik. (v) Tekintsünk most

hibásnak két paritásbitet úgy, hogy mindkettő sor végén levő bit (például a kilencedik és a tizennyolcadik bitet) legyen. Ekkor az átvitel után a következő táblázatot kapjuk: 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 4.6 táblázat Könnyű észrevenni, hogy az első és a második sor bitösszege páratlan. Ez azonban létrejöhetett úgy is, hogy bármely ugyanazon oszlop első és második sorában meghibásodtak a bitek. Tehát a hiba nem helyreállítható (vi) Tekintsünk most hibásnak két paritásbitet úgy, hogy mindkettő oszlop végén levő paritásbit legyen (például a huszonnyolcadik és huszonkilencedik). A táblázat ebben az esetben: 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 4.7 táblázat Hasonló az eset az előbbihez. Az, hogy az első és második oszlop bitösszege páratlan, 37 jelentheti azt is, hogy bármelyik ugyanazon sor első és második bitje meghibásodott.

Tehát a hiba nem helyreállítható (vii) Tekintsünk most hibásnak két paritásbitet úgy, hogy az egyik egy sor végén, a másik pedig oszlop végén levő bit (a tizennyolcadikat és a harmincegyediket): Nevezhetjük az ilyen hibát „rosszindulatú”-nak. 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 4.8 táblázat Látjuk, hogy a második sor és a negyedik oszlop bitösszege páratlan. (i) szerint arra lehet következtetni, hogy a második sor negyedik oszlopában elhelyezett bit hibásodott meg. Ezt kijavítva az alábbi táblázatot kapjuk: 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 4.9 táblázat Ami egy hibátlan táblázat. Lássuk, hogy mi lesz a dekódolt üzenet: 01100100, 01110001, 01101100, ami a tízes számrendszerben rendre a 100, 113 és 108 decimális számoknak felel meg, tehát a dekódolt üzenet a „dql”. Erről azonban tudjuk, hogy nem egyezik a küldött üzenettel. *4.2 példa Az

utóbbi feladat utolsó lépésén felbuzdulva próbáljuk kiszámolni annak a valószínűségét, hogy egy n hosszúságú blokkok esetében egy k blokkot összefoglaló tömb-paritás-kód használata esetén két paritásbit meghibásodását egyszeres hibának vesszük és rosszul dekódoljuk (tehát, hogy rosszindulatú hiba történik), ha annak a valószínűsége, hogy egy bit meghibásodik p h . Megoldás: Ha két olyan paritásbit hibásodik meg, amely a k sor vagy az n oszlop valamelyikének a végén van, akkor nem lehet tudni, hogy a paritásbitek hibásodtak meg, vagy ugyanazon sor illetve oszlop megfelelő bitjei hibásodtak-e meg. Ezekben az esetekben nem lehet a hibát kijavítani. Ha az egyik meghibásodott paritásbit sor, a másik oszlop végén található, akkor: k olyan paritásbit van, amely sor végén, és n olyan van amely oszlop végén helyezkedik el. Mindegyik típusból pontosan egynek kell elromlani. Ha az A esemény azt jelöli, hogy egy sor végén

és egy oszlop végén levő paritásbit meghibásodik, akkor a binomiális eloszlásra és független valószínűségi változókra ismert képleteket alkalmazva: n 1 k 1 nk 2 nk  n  k  2 P ( A)  n  p h 1  p h   k  p h 1  p h  1  p h   knp h 1  p h  A 1b) példa paramétereivel, ahol p h  1 27 , n  8, k  3 : 38 P ( A)  24   271    2 26 24 8  3 2 27 26 33  0,0095 . 27 35  24  4.3 példa Legyen C egy olyan kód, amely 8 bit hosszúságú blokkokat képez. Használjunk egy 5 kódszót összefoglaló tömb-paritást. Legyen továbbá p h  0,002 annak a valószínűsége, hogy az átvitel során használt csatornán egy bit meghibásodik. a) Mekkora valószínűséggel kapjuk vételkor az elküldött szót? b) *Mekkora annak a valószínűsége, hogy egy kétszeres hibát egyszeresnek vélünk, és következésképpen rosszul javítunk? Megoldás: a) Akkor

kapjuk vételkor az elküldött szót, ha egyszeres hiba történik, illetve ha nem történik hiba az átvitel során. Összesen n  1k  1  1  53 bit kerül átvitelre, ebből pontosan egy vagy egy se hibásodhat meg ahhoz, hogy az elküldött szót kapjuk vissza. Így tehát: P jószó   53  0,002  0,998 52  0,998 53  0,9949 b) *Az előző P ( A)  knp h 1  p h  2 feladatban nk  n  k  2 levezetett  40  0,002  0,998 2 40  5  8 2 képlet szerint  0,0001445 *4.4 példa Tekintsünk egy olyan átvitelt, ahol n=6 hosszúságú blokkokat továbbítunk olyan csatornán, ahol egy bit meghibásodásának valószínűsége p h  111 . Ha tömb-paritásbiteket szeretnénk használni a hibák javítására, akkor mekkora lehet k ahhoz, hogy annak a valószínűsége, hogy rosszindulatú hiba történjen, kisebb legyen a) 0,01, b) 0,25-nél? Megoldás: 2 nk  n  k  2 P ( A)  knp h 1 

p h  képlet felhasználásával és azzal a szükséges feltétellel, hogy k  2 , vizsgáljuk meg, hogy mi történik, ha k=2: 1 10 18 11   0,0178 . Ekkor: P ( A)  6  2  121 Ez azt jelenti, hogy nem lehet k-t olyan kicsire választani, hogy az a) feltétel teljesüljön. 2 nk  n  k  2 n2 k  n 1 P ( A)  knp h 1  p h   np h2 1  p h  k 1  p h  .  k 1011  Ha n=6 és p h  111 , akkor P (k )  1162 10 11 4 Teljesülnie kell tehát az 610 4 116  k 10 11 7k 7k  610 4 116  . k 10 11  P egyenlőtlenségnek.  Ezt rendezve a következő összefüggést kapjuk: k 10 11 7k  Ehhez vizsgáljuk az f ( x)  x10 11 7x   7k  P  611104 . 6 függvényt és vegyük észre, hogy f ( x) folytonos f (0)  0 lim f  x    x   39   lim x10 11 7x x   lim x    lim x  11 7 x de

LHospital x  10 1 11   1011  7 ln10 7x 0  függvényt deriválva: f ( x)  1011  1  7 x ln 1011  és így lokális maximumát az f ( x)  x10 11 1 x max    1,4989 -nél veszi fel. f ( x max )  0,5514 7 ln 10 11 A maximumhelytől balra szigorúan monoton növekvő, onnan jobbra szigorúan monoton csökkenő 10 7 k a) k 11   0,2953 egyenlőtlenség akkor is teljesül, ha k  4 , 7x  b) k 10 11 7k x  7,3815 (§) Mivel f ( x)  x   0,5514  7,3815 , a (§) egyenlőtlenség minden k-ra teljesül. Összefoglalva a 4. feladat eredményeit, meglepő jelenségeket tapasztalunk:  Ha azt akarjuk, hogy a rosszindulatú hiba valószínűsége „nagyon pici” legyen, akkor „nagyon nagy” tömböket kell képezni. Minél nagyobb, annál jobb Akkor lesz ez így, ha a megkövetelt valószínűség a fenti f (x) függvényben olyan függvényértékeket eredményez, amelyekre x  2 .

 Ha a rosszindulatú hiba valószínűsége olyan nagy, hogy a keletkező függvényérték nagyobb f ( x max ) -nál, akkor mindegy, mekkora tömböket választunk.  Ha a rosszindulatú hiba valószínűsége olyan x 0 függvényértéket eredményez, hogy x0  2 , de f  x 0   f x max  , akkor a tömb nagyságát vagy megfelelően picire, vagy nagyon nagyra kell választani. 10 7 x 11 4.5 példa Adjuk meg a 00100111 és 00110111 szavak Hamming távolságát! Megoldás: Mivel a kódszavak a negyedik bitben (tehát egy bitben) különböznek, ezért d 00100111,00110111  1 . Ebben az esetben annak a kódnak, melynek a szóban forgó kódszavak elemei, sem hibajelző, sem hibajavító tulajdonsága nincs. 4.6 példa Számoljuk ki a C  0000,0110,0100,0010 kód kódtávolságát. Megoldás: A kódtávolság a kód összes szópárja között előforduló minimális távolság. d 0000,0110  2, d 0000,0100  1, d 0000,0010

 1 d 0110,0100  1, d 0110,0010  1, d 0100,0010  2 Tehát C kódtávolsága 1. 4.7 példa Tekintsük az összes két bit hosszúságú bináris üzenetet. Készítsünk olyan kódot, amely minden üzenetet páros paritásbittel egészít ki. a) Adjuk meg a kód kódtávolságát! 40 b) Alkalmas-e a kód hibajelzésre? c) Alkalmas-e a kód hibajavításra? Megoldás: Készítsük el a kódot:     00  000  c1 , 01  011  c 2 , 10  101  c3 , 11  110  c 4       a) d c1 , c 2   2, d c1 , c3   2, d c1 , c 4   2,       d c 2 , c3   2, d c 2 , c 4   2, d c3 , c 4   2, tehát d min  2 . b) Egy kód d min  1 hibát tud jelezni, tehát a mi esetünkben 1 hibát, tehát alkalmas hibajelzésre.  d  1 c) Egy kód  min  egyszerű hibát tud javítani, ami a mi esetünkben 0,  2  tehát nem alkalmas hibajavításra.

4.8 példa Legyen adott egy négy betűből álló szimbólumkészlet. Az egyes betűk előfordulásának valószínűségei: p(a )  15 , p(b)  53 , p(c)  151 , p (d )  152 a) Készítsünk Huffmann-kódot erre az eloszlásra! b) Dekódoljuk a 01110011010000011101 bitsorozatot! Megoldás: a) Készítsük el a kód fáját: Ez úgy történik, hogy kiindulásként felvesszük a forrásszimbólumokhoz tartozó leveleket, a csúcsokba a forrásszimbólumok relatív gyakoriságait írjuk növekvő sorrendben a jobb alsó csúcstól kezdve. Ezután lépésenként mindig két legkisebb értéket tartalmazó csúcs fölé emelünk egy új csúcsot (szülő), s ebbe a két régi érték összegét írjuk. Az egyes csúcsokat úgy kell elrendezni, hogy a Huffmann – kód fája rendelkezzék az ún. testvérpár tulajdonsággal. Ez azt jelenti, hogy fel tudjuk sorolni a fa csúcsait a gyökértől jobbra illetve lefele irányba haladva nemnövekvő sorrendben. 15 1 0 9 b 6 1

0 3 a 3 1 0 2 1 d c 4.1 ábra 41 Megállapíthatjuk, hogy az elkészült fa valóban rendelkezik a testvérpár tulajdonsággal: 15  9  6  3  3  2  1 Ebből az alábbi kód készíthető: a  01, b  1, c  000, d  001 . b) A fenti kód elemeiből szerkesztett 01110011010000011101 bitsorozat egyértelmű módon az alábbi kódszavakból áll: 01 1 1 001 01 000 001 1 1 01, ami az abbdacdbba szimbólumsorozatnak felel meg. 4.9 példa Legyen adott a 3. ábrán látható televízió képernyőn megjelenő kép Felbontásunk a televízió technikában szabványos ( a = 768 p ; b = 576 p ) felbontás. A fekete részek világosságjelének értéke legyen 10, a fehér részeké 90 . Tömörítsük a képet DCT eljárással! a 3. ábra 4.2 ábra Megoldás: A tömöríteni kívánt képet 8x8 pixeles mátrixokra bontjuk és ezeket külön-külön tömörítjük és továbbítjuk ( illetve tároljuk). A kép bal felső sarkából képzett mátrix:

10  10 10  10 X  10 10  10 10  10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 90 90 90 10 10 10 10 10 90 90 90 10   10  10   10  . 10  90   90  90  A 8x8-as DCT mátrix: 42 0,354 0,354 0,354 0,354 0,354 0,354   0,353 0,354   0,416 0,278 0,098  0,098  0,278  0,416  0,49   0,49  0,462 0,191  0,191  0,462  0,462  0,191 0,191 0,462     0,49  0,278 0,278 0,49 0,098  0,416   0,416 0,098 A .     0 , 354 0 , 354 0 , 354 0 , 354 0 , 354 0 , 354 0 , 354 0 , 354    0,278  0,49  0,278  0,098 0,416  0,416  0,098 0,49    0,191  0,462 0,462  0,191  0,191 0,462  0,462 0,191   0,098  0,278 0,416  0,49  0,416 0,278  0,098  0,49  A DCT- transzformált mátrix Y  AXAT :  170  

 100  39,2   14,61 Y    30  9,763  16,24   20   100 112,1  43,8  16,3 33,49  10,9  18,1 22,3 39,2 14,61  30  43,8  16,3 33,49 17,07 6,36  13,1 6,36 2,37  4,87  13,1  4,87 10 4,25 1,585  3,25 7,071 2,64  5,41  8,7  3,24 6,661 9,763 16,24  10,9  18,1 4,25 7,07 1,585 2,64  3,25  5,41 1,059 1,761 1,761 2,93  2,17  3,6  20   22,3   8,7    3,24  . 6,661   2,17    0,27  4,437  Erre a mátrixra alkalmazzuk a tankönyvben található súlyozó tényezőket oly módon, hogy Y elemeit elosztjuk a súlyozó tényező mátrix megfelelő elemével, majd a az eredményt „csonkoljuk” (azaz az eredmény egészrészével számolunk tovább. Így az alábbi mátrixot kapjuk: 1 1  11  9 4    8 9  3 1 1  3 3 1 0 0  0 0  1 1 0 Y*   0 0 0  2 2  0 0 0 0 0  0 0 0 0  0  0 0 0 0 0

 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0  0 0  0 . 0  0  0 0  Ezt a mátrixot továbbítjuk. Megjegyzés: Az Y* mátrixban található 0 értékű együtthatókat nem lehet eredeti értékükre visszaállítani (ezért veszteséges a tömörítési eljárás).A tömörítés mértékét nyilvánvalóan úgy lehet növelni, hogy növeljük a súlyozó tényezők értékét. 43 *4.10 példa Írjuk le az előbbi feladatban megismert kép tárolására adódó bitfolyamot! Megoldás: A cikk-cakk kiolvasási sorrend miatt a (11, -9, -8, 3, 9, 4, 1, -3, -3, 1, -2, -1, 1, -1, -1, 0, 1, 0, 0, 2, 44db 0) folyamot kell továbbítani ill. tárolni A kódolást ún. futamhossz vagy entrópia kódolással végezzük és n, s, v  hármasokat kódolunk, ahol n az utolsó nem nulla együttható és az éppen kódolt együttható közti 0-k száma, s jelzi, hogy az adott együtthatót hány biten kódoljuk, v az adott együtthatónak megfelelő

bináris érték. Ez a mi esetünkben: 0,5,01011 , 0,5,11001 , 0,5,11000 , 0,3,011 , 0,5,01001 , 0,4,0100 , 0,2,01 , 0,3,111 , 0,3,111 , 0,2,01 , 0,3,110 , 0,2,11 , 0,2,01 , 0,2,11 , 0,2,11 , 1,2,01 , 2,3,010 . Az n, s számpárokat Huffmann-kód segítségével továbbítjuk (tároljuk), amely elemei egy előre meghatározott eloszlásból adódnak. Az egyszerűség kedvéért vegyük a mi eloszlásunkat alapul. p0,5  174 , p0,3  174 , p0,4  p1,2  p2,3  171 , p0,2  176 . Az eloszlás alapján a Huffmann-kód fája: 1 1 0 7 1 6 (0,2) 4 (0,3) 4 3 (0,5) 2 1 (0,4) 1 (1,2) 1 (2,3) 4.3 ábra Ebből a Huffmann-kód: 0,2  11 , 0,3  10 , 0,4  000 , 0,5  01 , 1,2  0011 ,

2,3  0010 Így tehát a képet átvivő (tároló) bitfolyam: 0101011 0111001 0111000 10011 0101001 0000100 1101 10111 10111 1101 10110 1111 1101 1111 1111 001101 0010010 44 4.2 ÁTVITELI KÖZEGEK 4.11 példa Mekkora az antennanyereség értéke a föld felszínén elhelyezett, a teljes szabad légtérbe egyenletesen sugárzó antennarendszer alkalmazása esetén? Megoldás: Mivel a teljes gömbsugárzóhoz képest a teljesítmény most egy félgömb mentén oszlik meg egyenletesen, a felületegységre jutó teljesítmény megkétszereződik, a nyereség 3 dB. 4.12 példa Mekkora a nyereség, ha az antennarendszert kör keresztmetszetű energianyaláb hagyja el, amelynek a teljes sugárzási szöge 6o és ezen belül az energia eloszlása egyenletesnek tekinthető? Megoldás: Rajzoljunk képzeletben egységnyi (r=1 m) sugarú gömböt a sugárzó köré! Ennek a felülete 6 4 m2. A 6o térszögnek megfelelő kör átmérője az egységsugarú gömbön d  360 

60 m. A gömbszelet felületét a körlap felületével közelítve, a kisugárzott nyaláb keresztmetszete az 2 3 m2. egységsugarú gömbön d4  14400 A gömb teljes felületét ehhez viszonyítva kapjuk az antennanyereséget, ami 57600 , logaritmikus 2 egységben kb. 38 dB 4.13 példa Mekkora a teljesítménysűrűség a föld felszínén, ha a geocentrikus pályán keringő műholdon elhelyezett adó 10 W teljesítménnyel d=2000 km átmérőjű kör alakú területet egyenletesen sugároz be? Megoldás: Elhanyagolva a légkör esetleges energia elnyelő hatását (ami például 10 GHz körüli frekvencia és esőfelhővel burkolt föld esetén bizonyosan nem jogos!), az érték 10 P  d 2  3,18  10 12 W/m2. 4 Szokásos a fenti érték logaritmikus megadása, amikor a viszonyítási alap 1 W/m2. A relatív érték ekkor 10-5/, aminek a logaritmusa –49,7 dB. 4.14 példa Mekkora feszültség jelenik meg a vevőkészülék bemenetén, ha az

előző példa értelmében besugárzott területen 1 m2 felületű antennát helyezünk el és a begyűjtött teljesítményt 70% hatásfokkal vezetjük a bemenetre? Megoldás: A vevő bemenetére jutó teljesítmény P  107  1 m 2  2,23  10 12 W. 45 Ha a vevő bemeneti ellenállása R=50  (a P=U2/R összefüggés értelmében), a fellépő feszültség, U eff 10 V. 4.15 példa Egy P=10W teljesítményű műhold által egyenletesen besugárzott terület egy d=2000 km átmérőjű kör területe. A földön elhelyezett vevő bemeneti ellenállása R=50  A műhold FM üzemmódban sugároz műsort, ami azt jelenti, hogy az átvitelre használt sávszélesség B=13 MHz, valamint a termikus zaj feszültsége a vevőkészülék bemenetére számítva U=0,31V. Mekkorára kell a vevőantenna felületét választani, ha azt akarjuk, hogy a jel-zaj viszony legfeljebb J/Z=10 dB legyen? Az egyszerűség kedvéért tegyük fel, hogy az antenna hatásfoka 

100%. Megoldás: A besugárzott terület t  r 2   3,14  1012 m 2 . Az ebből adódó energiasűrűség: s  TP  3,18  10 12 W m 2 . Ha J/Z=10 dB, akkor felírhatjuk az alábbi egyenletet: 10  20  lg 0,31J10 5 . Ezt megoldva: U eff  10 5 V Ebből: Pbe  U2 R  1050  2  10 12 W. 10 Másrészről: Pbe    s  A , tehát: 2  10 12  1  3,14  10 12  A A  2  0,64 m2. 4.3 KAPCSOLÓK 4.16 példa Egy átviteli rendszer jelátviteli sebessége 4,8 kb/s. Egy felhasználó percenként 30 byte adatot küld el és erre 120 byte választ kap. a) Hány felhasználót lehet kiszolgálni, ha statisztikai multiplexert alkalmazunk, ha a vonal átlagos foglaltsága nem haladhatja meg az 50%-ot? A multiplexer 2+2 (szinkron- ill. cím) byte-nyi fejrészt akaszt az üzenetekre b) Mekkora időt igényel egy terminál kiszolgálása? c) Mekkora jelsebességet kellene biztosítani, ha ugyanannyi felhasználó és

ugyanakkora kiszolgálási idő mellett szinkron multiplex megoldást választunk? d) Mekkora lenne a kiszolgálási idő, ha szinkron multiplex rendszerben az átviteli sebesség megváltoztatása nélkül szeretnénk ugyanannyi felhasználót kiszolgálni, mint az előbbi pontokban? Megoldás: a) Egy terminál percenként 120 +4=124 byte, azaz 992 bit átvitelére veszi igénybe a rendszert. Ez terminálonként 992 60 4800  0,0034 foglaltságot jelent. Mivel a vonal átlagos 46 foglaltsága legfeljebb 0,5 lehet, a kiszolgálható terminálok száma tehát legfeljebb 0,5  145 lehet. 0,0034 992 60  60  0,2067 másodpercet. 4800 c) Ha 145 felhasználó van, akkor, 145  4800  20  814935,5  814936 b/s. 992 b) Percenként mivel most nincsenek fejrészek, 60 d)  33,1 b/s átviteli sebességet tudnánk így felhasználóként biztosítani. 960 Percenkénti 960 bit igénybevétel esetén ez 33 ,1  29 s válaszidőt jelentene. 4800 145 4.4

FORGALMAZÁS 4.17 példa Egy vállalat 10 és 16 óra között összesen átlagosan 900 átlagosan 4 percig tartó hívást kezdeményez és 2400 átlagosan 1,5 percig tartó hívást fogad. Mekkora forgalmat bonyolít a vállalat a) 10 és 16 óra között? b) egy óra alatt? c) egy perc alatt? d) Legalább hány vonallal rendelkezik a vállalat? Megoldás: Mindhárom esetben különválasztjuk a generált és az elnyelt forgalmat: C g hg 900  4   10 E . a) Ag  T 360 Ch 2400  1,5 Ae  e e   10 E . T 360 A  Ag  Ae  20 E . b) A számításokat egy órára redukálva: C g  150 és C e  400 , T  60 150  4 400  1,5   10  10  20 E . 60 60 c) Ha most T  1 , akkor C g  2,5 és C e  200 3 . A  Ag  Ae  Ebből A  Ag  Ae  2,5  4  200 3  32  10  10  20 E . Megjegyzés: A mindhárom esetben kapott azonos eredmények azt sugallják, hogy adott időintervallumon belül a forgalom független a

vizsgált időintervallumtól, feltéve, hogy az adott intervallumon belül a forgalom egyenletes eloszlású. d) Mivel egy vonal legfeljebb 1 E forgalmat képes lebonyolítani, a vállalatnak bizonyosan több, mint 10 bemenő és 10 kimenő vonallal kell rendelkeznie. A fent leírt forgalmi igény kielégíthető egy primer PCM rendszer 30 vonalánval 1/3-os kihasználtság mellett. 47 *4.18 példa Egy telefonközponthoz beérkező hívások átlagos hossza 4 perc. Számítsuk ki annak a valószínűségét, hogy egy beérkezett hívás hossza a) 1 percnél hosszabb lesz! b) legfeljebb 4 perc lesz! c) 3 és 7 perc között lesz! Megoldás: Mivel a hívások hossza exponenciális eloszlású valószínűségi változó =4 várható értékkel, a) PT  1  e  14  0,7788 . b) PT  4  1  PT  4   1  e  44  1  1e  0,6321 . c) P3  T  7   PT  3  PT  7   e  34 e  74 

0,4724  0,1738  0,2986 . *4.19 példa Egy forgalmas órában egy vállalatnak 30E forgalmat kínálnak. Átlagosan óránként 12 másodpercig az összes vonal foglalt és 2 hívás vész el. a) Hány hívást fogadhatott a vállalat? b) Mennyi volt a hívások átlagos hossza? Megoldás: a) Mivel B megegyezik a teljes foglaltság arányos idejével, ezért B  elveszett hívások 2  De másrészről B  felkínált hívások C Ebből: C=600, tehát 600-2=598 hívást szolgált ki a vállalat. b) Az A  12 3600  1 300 óra. Ch képletbe helyettesítve: h  3 perc. T *4.20 példa Üzenetkapcsoló központ 33 kb/s sebességgel továbbítja az üzeneteket. A (Poissoneloszlásnak megfelelő) üzenetek átlagos hossza 250 byte a) Hány üzenet továbbítható másodpercenként, ha a (minden üzenetre átlagolt) késleltetés nem lehet hosszabb 0,5 másodpercnél? b) Az a) pontban használt késleltetés-értékkel továbbított üzenetek átlagosan mekkora

késleltetéssel érkeznek célhoz? (Tekintsünk el az átviteli rendszeren a terjedési időtől, tekintsük azt nullának, illetve, ha indokolt, additív tényezőként utólag is figyelembe vehetjük!) c) Tegyük fel, hogy a várakoztatás hatására az üzeneteknek a vevőhöz való beérkezési ideje átlagosan kétszerese a várakozás nélkülihez képest. Mekkora lenne a veszteség, ha az üzeneteket nem várakoztatnánk, hanem azokat az átviteli vonal foglaltsága esetén eldobnánk? 48 Megoldás: a) Az egy kiszolgáló esetére érvényes összefüggésekből: T  1Ah  A illetve A  A mi esetünkben: h  A 0,5 0 , 0606  0 , 5  0,88  8250 33000 Ch T  T h T .  0,0606 másodperc. C 0 , 0606 1 ahol C a másodpercenkénti üzenetek átlagos száma. Ebből C  0 ,88 0 , 0606  14,5 . b) Az üzenet keletkezése és megérkezése között átlagosan az üzenetek h hosszának megfelelő idő telik el. A továbbítási

késlekedés miatt ez megnő T -vel, tehát a keletkezés és a késleltetéses továbbítás között átlagosan eltelt idő: 0,0606 Ah h t h   0,5606 másodperc. 1 A 1  A 1  0,88 h  2h összefüggésből számolható az átlagos forgalom, A=0,5 E. 1 A AN A veszteség értékét (ami megegyezik a szoláltatás minőségével) a B  N c) A most érvényes  r 0 Ar r! képletből N=1 helyettesítéssel kapjuk: B  A 1 A r 0  r 0,5 A   0,33 . 1  A 1  0,5 r! Vagyis az üzenetek várakoztatása nélkül minden harmadik üzenet elveszne. *4.21 példa Egy pénzkiadó automatához a forgalmas órában átlagosan 36 ember folyamodik. Az ügyfelek átlagosan 1,5 percet időznek az automatánál. a) Az ügyfelek hány százaléka kényszerül várakozni? b) Átlagosan hányan várakoznak egy adott pillanatban? c) Mennyi az átlagos várakozási idő, feltéve, hogy várakozni kell? Megoldás: Mivel itt csak egyetlen

kiszolgáló van (éspedig az automata), egyszerűsített képletekkel lehet dolgozni: 36  1,5 a) PD  A   0,9 , tehát az ügyfelek 90%-a várakozni kényszerül. 60 0,9 A b) q     9 , tehát 9 ügyfél áll átlagosan a sorban, feltéve, hogy van sor. 1  A 0,1 1,5 h c) T     15 perc. Ennyi az átlagos várakozási idő, feltéve, hogy várakozni 1  A 0,1 kell. 49 *4.24 példa Egy automata telefonközpontban addig tárolják a beérkező üzeneteket, amíg a megfelelő kimenő vonal fel nem szabadul. Egy óra alatt az egy adott vonalra irányuló üzenetek száma 120. A kimenő vonal átlagosan 10 másodpercenként továbbít egy üzenetet Egy beérkező üzenet elvész, ha a tároló kapacitása kimerül. Hány üzenetnek kell a tárolóban elférni ahhoz, hogy egy üzenet elvesztésének a valószínűsége kisebb legyen 10-6nál? Megoldás: Mivel egy irányba egy vonal indul, ezért a rendszer egy kiszolgálósnak tekinthető. Így

tehát 12010 1 PD  A  Ch T  3600  3 . Ez a várakozás valószínűsége Legyen Q a várakoztatható üzenetek maximális mennyisége. Ekkor annak a valószínűsége, Q hogy egy üzenet elvész: P   NA   PD  10 6 Tehát a következő egyenlőtlenséget kell megoldani: 13 Q 1  10 6 13 Q  13  10 6 Q  1 lg 13  6 Q 1  6 lg 3 Q  12 Tehát legalább 13 üzenetnek megfelelő tároló kapacitását kell biztosítani. 50 5. KÓDOK A jelfeldolgozás és az adatátvitel során több ízben is találkozhatunk a kód kifejezéssel. Különböző, egymástól látszólag független összefüggésben szokás kódokról beszélni. Léteznek vonali kódok, kódokat használunk az átvitel során fellépő hibák jelzésére és javítására, valamint szerepet játszanak az adattömörítés terén is. Az adatátvitel alapvető modelljét az 1. ábrán szemléltetjük: Küldött adat kódolás zajos

csatorna dekódolás vett adat 5.1 ábra: Kommunikációs modell Amit kódolásnak, illetve dekódolásnak nevezünk, az általában több kódolási, illetve ennek magfelelő dekódolási eljárások szorzatából áll elő. Az átviteli csatornát természetesen helyettesítheti valamilyen információt rögzítő berendezés is (pl. CD-lemez vagy magnószalag) Ahhoz, hogy tetszőleges információforrás által kibocsátott jelek „küldhetőek” legyenek, manapság valamilyen 0-1 sorozattá alakítjuk őket. Azt mondjuk, hogy üzeneteket generálunk Ez a kódolás első lépése. Az átalakításnál több szempont figyelembe vehető Lehet szempont, hogy az információ minél kisebb adatmennyiség – azaz minél rövidebb 0-1 sorozat segítségével továbbítható legye. Ekkor tömöríteni kell, úgy nevezett forráskódot alkalmazunk Lehet viszont szempont, hogy az elküldött üzenet lehetőleg hibamentesen kerüljön vételre. Ekkor valamilyen csatornakódot kell

alkalmazni. Miután valamilyen módon előállt egy 0-1 sorozat, ezt valamilyen közegen továbbítani kell. Ha TEM hullámformájú vezetéken történik a továbbítás, akkor a 0-1 sorozatunkat valamilyen előre meghatározott módon egy előre meghatározott feszültségszintek sorozatává kell alakítani. Ezt az eljárást nevezzük vonali kódolásnak. Matematikailag mindhárom eljárás (forrás-, csatorna- és vonali kódolás) ugyanazon modellel leírható. Matematikailag a kódot következőképpen definiáljuk: Definíció 5.1: X   tetszőleges. X * alatt az X -hez tartozó szabad félcsoportot értjük. X* az X elemeiből egymásutánírással (konkatenációval) képzett „szavakat” tartalmazza. Szokás X-et ábécének is nevezni Definíció 5.2: Legyen X   tetszőleges és A   . C  X * -ot kódnak nevezünk, ha megadható egy olyan c : A*  C homomorfizmus, amelynek kiterjesztése C-ra – tehát a c : A  C izomorfizmus. Ekkor a c : A* 

C leképezést kódolásnak, és a c 1 : C  A leképezést dekódolásnak nevezzük. C elemeit kódszavaknak nevezzük. [3] Az 5.2 definíció garantálja az egyértelmű dekódolhatóságot Az A nemüres halmaz a forrásunk, amely tetszőleges, ember számára érthető információt megjelenítő adathalmaz lehet. 51 Definíció 5.3: Egy C  X * kódot lineárisnak hívunk, ha megadható egy  : C  C  C kétváltozós művelet, azaz tetszőleges két kódszó összege ismét kódszó. Ha egy C kód lineáris, akkor mindjárt két kellemes tulajdonsággal rendelkezik:  C egyben vektortér is X felett (ami viszont szükségessé teszi, hogy X test legyen!),  a kódszavak kiszámolásánál a lineáris algebra módszerei (mátrixszámítás, számítások polinomokkal) alkalmazhatóak, amelyek meglehetősen kényelmes eljárásokat tesznek lehetővé. Konkrét példákon keresztül megalkotjuk a kódolás három, látszólag különböző természetének

egységes modelljét. 5.1 FORRÁSKÓDOLÁS: [1] Tekintsük azt az esetet, amelyben egy magyar szöveget kell bináris forráskód segítségével tömörítve átvinni. Ebben az esetben A a magyar ábécé és a magyar helyesírás írásjeleiből, valamint a szóközből áll. Mivel bináris kódot kell szerkesztenünk, X kételemű tetszőleges halmaz. Az egyszerűség kedvéért legyen X  0,1 . Megjegyzés 5.1: Minden prímelemű és prímhatványelemű halmaz testet alkot két alkalmasan megválasztott művelettel. Az is megmutatható, hogy minden p prímszámhoz pontosan egy p elemű test tartozik (izomorfia erejéig), és minden p prímszámhoz és n pozitív egész számhoz pontosan egy q  p n elemű test létezik (izomorfia erejéig). Az is megmutatható, hogy ha r nem prím vagy prímhatvány, akkor nem létezik r elemű véges test. Mivel a 2 prímszám, ezért kételemű test van, méghozzá pontosan egy. Mivel a 9  3 2 , ahol a 3 prímszám, ezért 9 elemű

test is van. De 6 elemű test nincs, mivel a 6 nem áll elő q  p n alakban, ahol p prím. Definíció 5.4: Egy C  X * kódot prefix kódnak nevezzük, ha  x1 x 2 .x n szó, amely bármely más x1 x 2 .x m , m  n szó kezdőszelete lenne A prefix kódok természetüknél fogva váltakozó szóhosszúságúak. Példa 5.1: Ha A  x, y, z és C  0,10,11, akkor C prefix kód és egy lehetséges kódolás: c : x  10, y  11, z  0 . Minden lehetséges 0-1 sorozat tehát dekódolható. 0 10 0 10 11 0 10 10 0 11 10 10 11 0 0-ből zxzyzxxzyxxyzz lesz. 52 Példa 5.2: Ha A  x, y, zés C  0,1,11 , c : x  0, y  1, z  11 , akkor C nem prefix kód, mert az 1 az 11 kódszó kezdőszelete. Ebben az esetben a vett adatsorozat nem egyértelműen rekonstruálható. 0100101101010- t értelmezhetem 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0, azaz xyxxyxyyxyxyxy-ként is, de 0 1 0 0 1 0 11 0 1 0 1 0, azaz xyxxyxzxyxyxy-ként is. Az alábbiakban a

bináris Huffmann – kód példáján keresztül szemléltetjük modellünket a konkrét bizonyításokat mellőzve: Definíció 5.5: Legyen adott egy kódolandó A   véges ábécé. Az egyes szimbólumok előfordulásának valószínűségi eloszlása legyen pa1   pa 2   .  pa k  Legyen f : A  0,1* egy prefix kódolás úgy, hogy: f a1   f a 2   .  f a k  , vagyis nagyobb valószínűségű forrásszimbólumokhoz   rövidebb kódszavak tartozzanak, f a k 1   f a k  , vagyis a két legkisebb valószínűséggel előforduló szimbólumhoz tartozó kódszavak egyforma hosszúak,  Az f a k 1  és f a k  kódszavak csak az utolsó bitben különböznek. Ekkor a C   f a1 ,., f a n  kódot az A eloszlásához tartozó Huffmann kódnak nevezzük A Huffmann – kódolásnál szemléletesen megszerkesztjük a Huffmann kód fáját Ez úgy történik, hogy

kiindulásként felvesszük a forrásszimbólumokhoz tartozó leveleket, a csúcsokba a forrásszimbólumok relatív gyakoriságait írjuk, majd lépésenként mindig két legkisebb értéket tartalmazó csúcs fölé emelünk egy új csúcsot (szülő), s ebbe a két régi érték összegét írjuk. Példa 5.3: Legyen A  a, b, c, d  és pa   12 , pb   14 , pc   163 , pd   161 . Ekkor: 16 0 1 8 8 0 1 a 4 4 0 1 b 3 1 c d Ez a fa (mint általában egy Huffmann – kód fája) rendelkezik az ún. testvérpár tulajdonsággal Ez azt jelenti, hogy fel tudjuk sorolni a fa csúcsait a gyökértől jobbra illetve lefele irányba haladva nemnövekvő sorrendben. A mi példánkban: 16  8  8  4  4  3  1 53 Megjegyzés 5.2: Egy adott eloszláshoz sok esetben több Hufmann kód is szerkeszthető. Ilyen esetben azt a kódot kell választani, amelynél a szóhossz szórása minimális. Adaptív Huffmann kódolást akkor

alkalmazunk, ha nem ismerjük a forrásszimbólumok eloszlását. Az első szimbólum kódolásánál egyenletes eloszlást tételezünk fel, majd ezt a feltétet minden egyes újabb szimbólum kódolásánál felülbíráljuk (adaptáljuk). Ez által minden egyes lépésnél változtatni kell a kód fáját úgy, hogy a fa megőrizze testvérpár tulajdonságát. Ez az alábbi két szabállyal mindig kivitelezhető:  Két azonos súlyú csúcs a hozzá tartozó részfákkal együtt megcserélhető  Két levél a súlyukkal együtt megcserélhető. Összefoglalva a következőket állapíthatjuk meg: A bináris Huffmann kód (és minden egyéb adattömörítő kód) az alábbiak szerint modellezhető:  A valamilyen szimbólumhalmaz és C  0,1 , ahol a C elemei váltakozó hosszúságúak és rendelkeznek a prefix tulajdonsággal. Az A halmaz mivoltát az információ fajta csoportoktól függően kell megállapítani:  Ha karakteres adatot akarunk átvinni, akkor A

az adott nyelv ábécéje kibővítve az adott nyelv helyesírásában használatos írásjelekkel és a szóközzel.  Ha állóképet viszünk át akkor A  x  IN x  2 k , ahol k a kép színmélységét jelöli.    Ha hangot viszünk át, akkor elég nehéz A-t pontosan megadni. Ebben az esetben A tartalmazza az egyes mintavételeknél előre megállapított kvantálási szinteket. Megjegyzés 5.3: Egyszerű számolással belátható, hogy a (bináris) Huffmann kód váltakozó szóhosszúsága miatt semmilyen esetben sem lineáris. 5.2 CSATORNAKÓDOLÁS: A csatornakódolás területén igen elterjedtek az ún. hibajavító és hibajelző kódok Ezek az algebrai kódelmélet tárgykörébe tartoznak. A továbbiakban rövid áttekintést adunk a leginkább használatos algebrai kódokról és tulajdonságaikról. Elöljáróban néhány definíció: Ha algebrai kódokkal foglalkozunk, a kódot állandó szóhosszúságúnak tekintjük. Az algebrai

kódelmélet alapötlete, hogy hibajelzés illetve hibajavítás céljából, információt nem tartalmazó (ún. redundáns) biteket akasztunk az információt tartalmazó bitek mögé Ez által az átviendő bitek száma természetesen megnő. A továbbiakban csak a 0,1 halmaz fölötti (ún. bináris) kódokat tárgyalunk Definíció 5.6:    n Legyenek u , v  0,1 . Akkor u és v Hamming távolsága alatt a nem megegyező bitek  számát értjük. d u , v   i : x i  y i , 1  i  n [2] 54 Megjegyzés 5.4: A Hamming távolság matematikai értelemben is távolság, azaz rendelkezik a távolságfüggvénytől megkövetelt tulajdonságokkal. Bizonyítás:   1. Világos, hogy d u , v   0 u , v  C , hiszen a nem megegyező bitek száma egy természetes szám.      2. Ha d u , v   0 , akkor u és v egy bitben sem különböznek, következésképpen u  v   

Fordítva, ha u  v , akkor minden bitben megegyeznek, tehát d u , v   0 .   3. Triviális, hogy d u , v   d v , u  , tehát d szimmetrikus     4. Különbözzenek u és v az i1 ,, ik -k bitekben, tehát d u , v   k és különbözzenek v és   w a j1 ,. jl -k bitekben, tehát d v , w  l Mindhárom kódszó tehát minden olyan h bitben, amelyre igaz, hogy h  i1 ,., ik , j1 , jl    megegyezik. Ha valamely i p és j q -ra igaz, hogy i p  j q , akkor u és w ennél több bitben    is megegyeznek. Igaz tehát, hogy d u , w  k  l  d u , v   d v , w , azaz teljesül a háromszög egyenlőtlenség is. q.ed Definíció 5.7: n Legyen C  0,1 . A C kód kódtávolsága alatt azt a d min számot értjük, melyre igaz, hogy     d min  d  x , y  x , y  C , x  y , azaz C kódszópárjai Hamming távolságának

a legkisebbjét. Példa 5.4:   Ha például x  1,1,0,0,1,1,1,0  és y  1,1,1,0,0,1,0,0  , akkor Hamming távolságuk 3, mert három bitben, nevezetesen a harmadik, az ötödik és a hetedik bitben különböznek Példa 5.5: Tekintsük a C  0000,0110,1001,1111 kódot. Ha megvizsgáljuk az összes lehetséges kódszópár távolságát, a következő eredményt kapjuk: d 0000,0110   2 , d 0000,1001  2 , d 0000,1111  4 , d 0110,1001  4 , d 0110,1111  2 , d 1001,1111  2 . Az összes lehetséges távolságok közül a 2 a legkisebb, így tehát a kód kódtávolsága 2. A kódtávolság szemléletes jelentősége abban rejlik, hogy ha egy kód kódtávolsága d, akkor igaz, hogy ha két kódszó különbözik, akkor legalább d bitben. Ez a felismerés hibajelzési célokat szolgál. Ha ugyanis a vételnél olyan szót észlelünk, amelynek egy lehetséges kódszótól vett Hamming távolsága d’<d,

akkor tudjuk, hogy a vett szó hibás. Célszerűnek tűnik arra törekedni, hogy egy kód kódtávolsága minél nagyobb legyen. Ez viszont azt is jelenti, hogy 2 k darab k hosszúságú üzeneteknek csupán a töredékét tekinthetjük érvényes kódszónak. Ez első ránézésre igen nagy pazarlásnak tűnik Ha az eredeti szimbólumkészletünket bináris k hosszúságú üzenetekre bontjuk, akkor általában arra törekszünk, hogy k minél kisebb legyen. Ez ahhoz vezet, hogy lehetőleg az összes 2 k lehetséges bitfolyam egy érvényes üzenet legyen. Így viszont általában nem garantálható, hogy kódunk kódtávolsága egynél nagyobb legyen. 55 Az algebrai kódok hibajavítási mechanizmusa alapvetően úgy működik, hogy egy k hosszúságú bináris üzenetre n-k ún. paritásbit (vagy check-bit) hozzáadásával n hosszúságú blokkokat továbbítunk. Definíció 5.8: k n n Legyen c : 0,1  0,1 egy kódolás. A C  0,1 kódot ekkor

(n,k)-kódnak nevezünk A kódolást az üzenet ún. G generátormátrixszal való megszorzása jelenti, ahol G egy kxn típusú mátrix. Definíció 5.9: n Legyen G a C  0,1 lineáris kód generátormátrixa. Ha G  I k k Bk n  k  típusú, akkor C-t   szisztematikus kódnak hívjuk. Definíció 5.10: n Legyen G a C  0,1 lineáris kód generátormátrixa. Ha létezik olyan H mátrix, hogy GH T  Z (Z egy olyan mátrix, melynek minden eleme 0), akkor H-t a C kód ellenőrzőmátrixának hívjuk. Bizonyítás nélkül közöljük az alábbi lemmát. Lemma 5.1: n Ha C  0,1 szisztematikus, akkor H  An  k k I n  k n  k  , ahol A  B T .   Példa 5.6: Tekintsük a (7,4) paraméterű bináris Hamming-kódot, melynek generátormátrixa 1 0 0 0 1 1 0   0 1 0 0 1 0 1 G . 0 0 1 0 0 1 1   0 0 0 1 1 1 1    Határozzuk meg az u  1,1,0,1

üzenethez tartozó kódszót!   c  u G  1,1,0,1,1,0,0  . Tudjuk, hogy a H paritásmátrix az alábbi módon szerkeszthető meg G-ből: Ha G  I k B   H  B T I n  k  , tehát a mi esetünkben: 1 1 0 1 1 0 0   H  1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1      Ha u tehát egy k hosszúságú üzenet, akkor a c  u G kódszót továbbítjuk a csatornán.  A vételnél a v szót vesszük. Lemma 5.2:     Ha v  c , akkor Hv T  o (A lemma megfordítása általában nem igaz.) 56 Mielőtt megadnánk egy eljárást átviteli hibák javítására, tisztáznunk kell, hány hibát tud n egy C  0,1 kód javítani. Tétel 5.1:  d  1 n Egy C  0,1 lineáris kódnak legyen a kódtávolsága d min . Akkor a kód t   min  hibát  2  tud kijavítani és d min  1hibát tud jelezni. [1] Bizonyítás:  Mivel C egy n-dimenziós vektortér és d egy

távolság C-n, minden érvényes c kódszó köré rajzolhatok d értelmében egy r sugarú gömböt. A hibajavítás mechanizmusát úgy kell elképzelni, hogy az n-dimenziós bináris tér minden pontja (amelyek közül nem mindegyik kódszó) egy ilyen gömb belsejében helyezkedjen el. Ha a vételnél olyan szót észlelek, amely egy gömb középpontja, akkor hibátlannak tekintem a vett szót. Ha a vételnél olyan szót észlelek, amely nem egy gömb középpontja, akkor annak a gömbnek a középpontjára javítom, amelynek a belsejében van. Ahhoz, hogy a fenti művelet egyértelmű módon elvégezhető legyen, a gömböknek diszjunktaknak kell lenni, azaz garantálni kell, hogy mindegyik pont legfeljebb egy gömb belsejében lehessen. Mivel két szomszédos gömb középpontja között a távolság d min , az r  d  1 sugarat legfeljebb  min  -re kell választani.  2  Ha vételi hibát csak jelezni szeretnék, akkor csak arról kell gondoskodni, hogy

egyik gömb belsejében se legyen a gömb középpontjától különböző másik érvényes kódszó. Ezt pedig úgy lehet garantálni, hogy az r sugarat legfeljebb d min  1-re választom. q.ed Megjegyzés 5.5: A fenti tétel nem garantálja, hogy a tér minden pontja valóban eleme legyen legalább egy gömbnek. Előfordulhat, hogy vannak olyan pontok, amelyek egyik gömb belsejében sem lesznek. Egy hasznos tétel d min megállapítására: Tétel 5.2: n Ha H egy C  0,1 lineáris kód paritásmátrixa, akkor H azon oszlopainak minimális száma, melyek lineárisan függők, d min . [1] (Azaz: van H-nak d min darab lineárisan függő oszlopa, de d min -1 darab nincs. Ez természetesen nem azt jelenti, hogy tetszőlegesen kiválasztott d min darab oszlop lineárisan független.) Algoritmus az átviteli hibák javítására [2]:  n Tegyük fel, hogy egy C  0,1 lineáris kód t hibát tud javítani. Minden vett v szó előáll      v  c

 e összegként, ahol c valamilyen kódszó és e egy hibavektor.       Képezzük a s  Hv T szorzatot. s neve szindróma Ha s  o , akkor a vett szó hibátlan, vagy k  d min hiba történt, ahol k  Z.    Ha s  o , akkor legfeljebb t hibát tudunk kijavítani:    Ha s megegyezik H k-ik oszlopával, akkor e k-ik koordinátája 1, a többi 0. 57  Ha s nem egyezik meg H semelyik oszlopával, de megegyezik k-ik és j-ik  oszlopának összegével, akkor e k-ik és j-ik koordinátája 1, a többi 0.    Ha s megegyezik H k1 ,.k t -ik oszlopainak összegével, akkor e k1 ,k t -ik koordinátái 1, a többi 0.  Ha s nem egyezik meg H semelyik legfeljebb t darab különböző oszlopának összegével,   akkor több, mint t hiba történt. Ebben az esetben v -t arra a c kódszóra dekódoljuk,  amelyre igaz, hogy d v , c  minimális.   Megjegyzés 5.6:   Ha v olyan vett szó, amelyben t 0

hiba van, akkor s egyértelmű módon előáll H pontosan t 0 darab oszlopának összegeként. Tétel 5.3 (Hamming korlát): Ha egy (n,k) paraméterű kód t hibát tud javítani és q a kódábécé elemszáma, akkor t n  q  1i  q n  k .  i 0  i  Bizonyítás:  Egy (n,k) paraméterű kód q k kódszót tartalmaz. Ha egy v vektorra igaz, hogy i hibával   keletkezett a c kódszóból, akkor d v , c   i , ahol 0  i  t .    Tehát: A G j  v d v , c j   t , 1  j  q k halmazok tekinthetők az egyes c j kódszavak körüli   gömböknek. A kód csak akkor tud t hibát javítani, ha ezek a gömbök diszjunktak Ha ugyanis  nem lennének diszjunktak, akkor létezne olyan i hibával keletkezett v , amely egyszerre több gömb eleme lenne, ami azt jelentené, hogy nem lehetne eldönteni, hogy melyik gömb  középpontján álló c kódszóból keletkezett. Ez azt jelentené, hogy

a kód legfeljebb i 1  t hibát tudna javítani, ami nem igaz. Számoljuk most ki, hogy egy ilyen gömbnek hány eleme van: n i Adott fix i-re  q  1 különböző vektor van, amely egy adott kódszótól pontosan i i n pozícióban tér el (mert az n pozícióból   féleképpen tudok i pozíciót kiválasztani, és i minden egyes kiválasztott pozíció q  1 különböző értéket vehet fel, tehát összesen n  q  1i ). Mivel i minden értéket felvesz 0 és t között (Ha t=0, akkor a gömb középpontját i t n i kapjuk), egy gömbben összesen   q  1 különböző vektor van. i 0  i  t n i Mivel q k gömb van, ezért összesen q k   q  1 különböző olyan kódszó van, amelynek i 0  i  legfeljebb t pozíciója hibás. t n i Mivel ezek a gömbök diszjunktak, igaz hogy q k   q 

1  q n , mert egy q elemszámú i i 0    n kódábécéből pontosan q különböző v vektort tudunk képezni. [1] q.ed 58 Megjegyzés 5.7: A Hamming korlátban azért nem lehet mindig egyenlőségjel, mert nem tudjuk garantálni azt,  hogy minden v vektor eleme legyen valamely gömbnek (megjegyzés 2.25) Például, ha n= 16, k=8, t=2 és q=2 (egy bináris kód esetében), akkor 2 16   2  1i  1  1  16  1  17 és q n  k  2168  256 , ahol a Hamming- korlát teljesül, de  i 0  i  nincs egyenlőség (17<256). Definíció 5.11: Az olyan kódokat, ahol a Hamming-korlátban egyenlőség áll, perfekt kódoknak hívjuk.  Azaz: egy perfekt olyan kód, ahol minden v vektor pontosan egy gömb eleme. Példa 5.7: Tekintsük a 5.6 példa (7,4) paraméterű kódját  Változtassuk meg c -t egy tetszőleges helyen, például a második helyen. Az így kapott szót tekinthetjük hibásan vett szónak,

amely egy helyen hibásodott meg.  Így tehát a vett szó v  1,0,0,1,1,0,0  .  Most H segítségével kiszámoljuk az s szindrómát: 1  T   s  Hv   0  , ami megegyezik H második oszlopával. 1       Ez azt jelenti, hogy az e hibavektor ( v  c  e ) minden koordinátája nulla, kivéve a másodikat, ami 1.  Így tehát e  0,1,0,0,0,0,0  és    c  v  e  1,0,0,1,1,0,0  0,1,0,0,0,0,0   1,1,0,1,1,0,0  . A három paritásbit elhagyása után tényleg visszakapjuk a küldött szót. Definíció 5.12: Egy olyan n, k  paraméterű kódot, amely 1 hibát tud javítani, Hamming kódnak hívunk. Perfekt bináris Hamming-kódokra igaz, hogy 1  n  2 n  k . Definíció 5.13:    n Legyen c  c0 ,.c n 1  valamely C  0,1 kód eleme sc   c n 1 , c0 ,, c n  2  alatt c ciklikus eltoltját értjük. Példa 5.8: s

1,1,0,1  1,1,1,0  . Definíció 5.14:   n Legyen C  0,1 tetszőleges lineáris kód. Ha c  C -re igaz, hogy s c   C , akkor C-t ciklikus kódnak hívjuk. 59 Definíció 5.15:  Minden c  c0 , c 2 ,., c n 1  kódszóhoz rendeljünk hozzá egy kódszópolinomot az alábbi n 1  módon: c  c0 , c 2 ,., c n 1   c x   c0  c1 x   c n 1 x n 1   ci x i i 0  n Látható, hogy minden c  C  0,1 leképezhető egy (n-1)-edfokú bináris polinomra. Az idevágó tételek és bizonyítások nélkül az alábbiakban egy speciális ciklikus kód, nevezetesen a CRC-kód működését írjuk le: Legyen adott egy g x   c0  c1 x  .  c n  k x n k ún generátorpolinom Ez után szerkesszük meg a c : 0,1  0,1 kódot úgy, hogy tetszőleges k hosszúságú üzenetpolinomhoz a következő eljárás szerint n hosszúságú polinomot

rendelünk: u  x   u k 1 x k 1  u k  2 x k  2  .  u1 x  u 0  u * x   u k 1 x n 1  u k 2 x n  2  .  u1 x n  k 1u 0 x n  k Ez szemléletesen azt jelenti, hogy egy tetszőleges k hosszúságú üzenetet feltöltünk n-k 0-val. Ezután u*(x)-et elosztjuk g(x)-szel, ami egy legfeljebb n-k bitből álló mx   m0  m1 x  .  mn  k 1 x n  k 1 maradékot ad A c x  kódszópolinomot u  x  és m x  -ből kapjuk: c x   u k 1 x n 1  .  u1 x n  k 1  u 0 x n  k  mn  k 1 x n  k 1   m1 x  m0 k n A vételnél a vett szót ismét elosztjuk a generátorpolinommal. Ha a maradék 0, a vétel hibátlannak tekinthető, ha 0-tól különböző, akkor a vétel hibás és a megfelelő szó újrakérésével próbáljuk meg korrigálni a hibát. Példa 5.9: Legyen C egy olyan CRC-kód, amely k=10 információs bittel n=14 bit

hosszúságú kódszavakat képez. C generátorpolinomja legyen g ( x)  x 4  x  1 Képezzük az 1101011011 üzenethez tartozó kódszót! Az üzenet négy nulla értékű bit hozzáfűzése után: 11010110110000 Ezt a bitfolyamot 10011-val osztva: 10011 11010110110000 10011 10011 10011 10110 10011 10100 10011 1 1 1 0 = maradék, mert már nem osztható 10011-gyel. Így tehát az átviendő kódszó: 11010110111110. Megjegyzés 5.8: Minden CRC kód generálható szisztematikusan is egy megfelelő G generátormátrixszal,amely a g(x) generátorpolinomból levezethető. 60 Megjegyzés 5.9: Adott (n-k)-adfokú g(x) generátorpolinomhoz általában csak bizonyos (n,k) paraméterű CRC kód szerkeszthető. Teljesülnie kell a g  x  x n  1 feltételnek. Összefoglalva az alábbiakat állapíthatjuk meg: Csatornakódolás esetén A valamilyen szimbólumhalmaz (például egy adott nyelv ábécéje kibővítve a nyelvben használatos írásjelekkel és a szóközzel). A

kódolás viszont két lépésben történik: k 1. b : A  b A  0,1 , azaz A minden szimbólumához hozzárendelünk egy k hosszúságú bitsorozatot. E közben nem biztos, hogy kihasználjuk az összes 2 k lehetőséget n 2. c : b A  C , ahol X  0,1 és C  0,1 A forráskódolás tehát a b és a c függvények kompozíciójából adódik: C  c(b( A))  c b( A) . 5.3VONALI KÓDOLÁS A forrás- és a csatornakódolást egymás után elvégezni nem szokás, mivel egymásnak ellentmondó célokat szolgálnak. Ahhoz azonban, hogy valamilyen adatokat egy vezetéken továbbítani tudjunk, úgy a forráskódolást, mint a csatornakódolást követnie kell a vonali kódolásnak. Definíció 5.16: Vonali kódolásnak nevezzük egy adatsorozat egy adott átviteli csatornához való illesztését. E tanulmány keretében nem kívánunk a vonali kódolással szemben támasztott követelményekre kitérni, valamint nem szándékozunk

különböző vonali kódolási eljárásokat ismertetni, csupán az a célunk, hogy szemléltessük a vonali kódolás matematikai modellezhetőségét. Nyilvánvaló, hogy jelen esetben az A  0,1* , tehát valamilyen 0-1 sorozatokat kívánunk továbbítani. A kód nem minden esetben írható halmazként. Leírható akkor, ha a vezetékhez való illesztés szimbólumonként történik. Ez kizárólag a bipoláris kódok esetén van így Ebben az esetben A  0,1 és C   V ,V . Ternáris, pszeudoternáris kódok esetén csak általánosan adható meg a kódolás értelmezési tartománya és értékkészlete: A  0,1* és C   V ,0,V  . Felhasznált irodalom: [1] Györfi László, Győri Sándor, Vajda István: Információ- és kódelmélet, Typotex Kiadó, Budapest, 2000 [2] Jungnickel, Dieter: Codierungstheorie, Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg, Berlin, Oxford, 1995 [3] Berstel, Jean; Perrin, Dominique: Theory of Codes,

Academic Press, Orlando, 1985 61 6. ILLESZTÉS Az informatikus hallgatók képzésében alapvető szerepe van az illesztéssel kapcsolatos kérdések tisztázásának [1]. Sokszor megfigyelhető szigorlatokon, záróvizsgákon, hogy a hallgatók egy részénél gondot jelent a fogalmak egyértelmű tisztázása. Sajnos a kialakuló rossz beidegződések a gyakorlati munka során is gondot okozhatnak. A következőben kutatásaink alapján e témakör oktatásának egy olyan lehetőségét mutatjuk be, amely figyelembe veszi az informatikus képzés céljai és amely részben az oktatás során már sikeresen kipróbálásra is került. 6.1 AZ ILLESZTÉSRŐL ÁLTALÁBAN Az illesztés fogalma jelenleg két formában [2] használatos: a) Illesztésről beszélünk, ha egy rendszer alrendszereinek jeleit olyan alakra hozzuk, amely lehetővé teszi a közös üzemet. Ez sokszor külön illesztőegységeket (interfészeket) igényel b) Hálózatelméleti szempontból illesztésnek

vesszük a hálózatnak egy impedanciával történő, valamilyen szempontból optimális lezárását. Így beszélhetünk teljesítményillesztésről és hullámillesztésről. Teljesítmény illesztés esetén a lezáró impedancia által felvett teljesítmény maximális. Hullámillesztés esetén az ún. reflektált hullámok amplitúdójának értéke minimális Mi ebben a fejezetben a b) pont alatti problémakörrel foglalkozunk. 6.2 TELJESÍTMÉNYILLESZTÉS A fentiek szerint teljesítményillesztés esetén arra törekszünk, hogy a lezáró impedancia maximális teljesítményt vegyen fel. Ilyen értelemben beszélhetünk hatásos teljesítményre, meddő teljesítményre és látszólagos teljesítményre történő illesztésről [2]. Mivel az informatikusok képzésében elsősorban a hatásos teljesítményre történő illesztésnek van jelentősége, a továbbiakban ezzel foglalkozunk. Induljunk ki a 6.1 ábrából 6.1 ábra Áramköri modell az illesztés

elemzéséhez Legyen Z b  Rb  jX b 62 Z t  Rt  jX t A terhelésen fellépő P t hatásos teljesítmény U0 Pt  I  Rt  Rt Zb  Zt 2 t 2 Rt  U 02  Rb  Rt 2   X b  X t 2 (6.1) A hatásos teljesítményre történő illesztés azt jelenti, hogy X t függvényében P t maximális, azaz Xt  Xb (6.2) ebben az esetben P Rt  U 02 (6.3) Rb  Rt 2 Így a (6.3) képlet maximumát kell keresni R t függvényében Mivel R  Rt dP U 02  b 3 dRt Rb  Rt  (6.4) A P-nek R b =R t esetén van a maximuma. A (6.2) és a (64)-ből levont következtetés alapján, a teljesítményillesztés feltétele Xt  Xb (6.5) Rt  Rb Vagyis a belső impedanciának teljesítményillesztés esetén meg kell egyeznie a terhelő impedancia konjugáltjával. Ez egyenáramú hálózatra vonatkoztatva természetesen a teljesítményillesztésre vonatkozó R b =R t feltételt jelenti. Általános esetben tehát a

konjugálttal történő illesztés esetén a maximális hatásos teljesítmény: U 02 P 4 Rb (6.6) 6.3 HULLÁMILLESZTÉS A (6.2) összefüggés alapján belátható, hogy a teljesítményillesztés egyetlen frekvenciára hajtható végre. Ha ugyanis megváltozik a frekvencia a reaktanciák összege nem zérus Az informatikai (infokommunikációs) rendszereknél nagyon sokszor egy frekvenciasávra kell 63 végrehajtani az illesztést. Ebben az esetben az illesztés lehetőségét a terhelés impedanciájának abszolút értékében (Z t ) függvényében célszerű vizsgálni. Először írjuk fel az impedanciák trigonometrikus alakját. Rt  jX t  Z t cos   j sin   (6.7) Rb  jX b  Z b cos  j sin   A (6.6) képleteit behelyettesítve a (61) összefüggésbe: P U 02  Z t  cos  Z t  cos   Z b  cos  2  Z t sin   Z b  sin  2 (6.8) A (6.8) Z t szerinti deriválása után

megkeressük a szélsőértéket (a deriváltat nullával tesszük egyenlővé). Egyszerűsítés és az egyenlet rendezése után: Z t2  cos 2   Z t2 sin 2   Z b2 cos 2   Z b2 sin 2  (6.9) Ezután kihasználva a sin 2   cos 2   1 trigonometrikus összefüggést Z t2  Z b2 adódik, amiből Zt  Zb (6.10) Ezután a (6.9) egyenletbe Z t =Z b helyettesítést alkalmazva és a lehetőség szerinti trigonometrikus átalakításokat elvégezve megkapjuk a Z t =Z b esetre a P 1 maximális hatásos teljesítményt. P1  U 02 cos  2 Z b 1  cos    (6.11) Amennyiben azt szeretnénk elérni, hogy a Z t  Z b minden frekvenciára fenn álljon a valós és képzetes résznek előjelre is meg kell egyeznie. Így a (611) alapján 64 P1  U 02  cos  U 02  (cos  ) 2  4Z b 4 Rb (6.12) Azt az illesztést, amelyre a fenti feltételek teljesülnek, azaz a maximális teljesítményt a (6.12)

összefüggés adja, hullámillesztésnek nevezzük Ha összehasonlítjuk a (6.6) és a (612) kifejezéseket belátható, hogy a konjugált impedanciával történő illesztés nagyobb teljesítménymaximumokat eredményez. 6.4 REFLEXIÓ Az információ továbbítására létrehozott rendszerek vizsgálatához sokszor használunk olyan hálózati modelleket, melyeknél a vezetéken kialakuló feszültség és áram két, egymással szemben haladó szinusz hullám szuperpozíciójaként fogható fel. Azaz a vezetéken haladó hullámok egy része a terhelésről visszaverődhet, vagyis reflexió jön létre. A reflexió nagyságrendjének vizsgálata igen fontos feladat, hiszen üzemviteli problémákat okozhat, például az eredő feszültséghullám átütést okozhat a szigetelésen, impulzustorzulások, nem kívánt rezgések jöhetnek létre. A reflexió megszüntetésének egyetlen módja van, hullámillesztést kell végrehajtani, azaz teljesülnie kell a 6.3 pontban

részletezett Z t  Z b feltételnek Vizsgáljuk meg azt az esetet, amikor Z t  Z b 6.2 ábra Kompenzációs feszültségforrás A Z b impedanciát bontsuk kért részre és iktassunk be egy kompenzációs feszültségforrást a 6.2 ábra alapján A beiktatott feszültségforrás értéke: u ok  u 0 Zt  Zb Zt  Zb (6.13) A (6.13)-ből kifejezhetjük a reflexióra jellemző r u reflexiós tényezőt ru  u ok Z t  Z b  uo Zt  Zb (6.14) A (6.14)-ben a haladó hullám jellemző érétkének u 0 , a reflektált hullám értékének u ok felel meg. 65 6.5 HULLÁMIMPEDANCIA Az informatikai rendszereknél használt TEM hullámú fizikai csatornák vizsgálatánál általában a két párhuzamos vezetőből álló ún. távvezeték modellt alkalmazzuk A távvezeték elosztott paraméterű hálózat [3], azaz az ellenállás, induktivitás, kapacitás, átvezetés a vezeték mentén folytonosan elosztottnak tekinthető, vagyis a feszültség és áram az

időben és a vezeték hosszának függvényében változik. Minden olyan esetben, amikor a vezeték hossza összemérhető a rajta folyó áram (a vezetékek között kialakuló feszültség) hullámhosszával távvezeték modellt célszerű alkalmazni. Így például GHz-es átvitelnél néhány cm-es vezetékeket már elosztott paraméterű hálózatnak kell tekinteni. A távvezetéket alapvetően két fontos paraméter jellemzi: a Hullámimpedancia (Z0 ) és a terjedési együttható (  ). A Z 0 és a  komplex mennyiség azonban a szakirodalomban szokásos módón a felülhúzást elhagytuk. A hullámparaméterek az ún elsődleges jellemzőkkel, egységes hosszra eső ellenállás (R), induktivitás (L), átvezetés (G), kapacitás (C), fejezhető ki: Z0    R  jL G  j C (6.15) R  jL G  jC     j (6.16) ahol  csillapítási tényező (a vezeték csillapításáról ad tájékoztatást).  fázistényező (a

feszültség illetve áram késését mutatja meg a tápvonal bemenetén lévő állapothoz képest). A gyakorlatban nagyon sokszor feltételezzük, hogy a vezeték ideális (R=0; G=0). Ebben az esetben: =0    LC Z0  (6.17) L C A (6.17) összefüggésben látható, hogy a Z 0 a frekvenciától független, ezért gyakran hullámellenállásnak nevezik. A távvezetéket az informatikai alkalmazásoknál gyakran, mint egy generátort a fogyasztóval összekötő két póluspárt képzeljük el (lásd: 6.3 ábra) 66 6.3 ábra A láncparaméter mátrix értelmezése Ideális vezetéket, valamint  körfrekvenciájú áramot és feszültséget feltételezve, a bemenet és kimenet kapcsolatát az A láncparaméter mátrix segítségével írhatjuk fel. U 1  I    1 U  A 2   I2  (6.18) A láncparaméter mátrix elemei: a12  Z 0 tgl a11  1 a 21  tgl Z0 a 22  1 A (6.18) összefüggés alapján U 1  U 2

 I 2  ZU0  tgl U 2  2 tgl  I 2 Z0 (6.19) Ahol l a vezeték hossza. A (6.19) felhasználásával átrendezés után kifejezhető a gyakorlat számára rendkívül fontos bemeneti impedancia. Zb  Z0 Z 2  jZ 0 tgl Z 0  jZ 2 tgl (6.20) A (6.20) alapján belátható, hogy hullámillesztés esetén (Z 2 =Z 0 ), amikor a vezeték hullámimpedanciája megegyezik a terhelés impedanciájával a generátor közvetlenül a fogyasztót „látja”. Természetesen ugyanez áll fenn akkor is, ha a két póluspárral láncba kapcsolunk egy ugyanolyan hullámimpedanciájú másik két póluspárt, vagyis meghosszabbítjuk a vezetéket. 67 Írjuk fel a bemeneti impedanciát (6.20) alapján rövidzárási (Z 2 =0)és üresjárati (Z 2 =) esetben. Z ü   jZ 0 ctgl (6.21) Z r  jZ 0 tgl A (6.21) két egyenletének összevonása, majd gyökvonás után méréseknél is jól felhasználható összefüggést kapunk: Z0  Zr  Zü (6.22)

Felhasznált irodalom: [1] Dr. Zsigmond Gyula: Az illesztésről (kézirat, 2002 [2] Selmeczi K., Schnöller A: Villamosságtan II, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1985 [3] Dr. Zsigmond Gyula: Híradástechnika II (kieg és segédlet), BJKMF jegyzet, Budapest, 1990 68 7. NYILVÁNOS MOBIL HÁLÓZAT (PLMN) Nyilvános mobil hálózat alatt egy olyan, rádiós átvitelt megvalósító hálózatot értünk, amely felhasználóinak az igénybe vett szolgáltatástól függően több-kevesebb mozgásszabadságot biztosít. Az átvitel során a mobil végberendezések rádiós összeköttetésen csatlakoznak a mobil hálózathoz, de a mobil hálózat az átviteli sebesség növelése, valamint a szolgáltatás minőségének fenntartása érdekében helyenként vezetékes elemeket is tartalmaz. A teljesség igénye nélkül rövid áttekintést nyújtunk a 3G rendszerek működési elvéről. GSM (Global System for Mobile Communication) 1991 és 1995 között létre jöttek azok a

szabványok, amelyek Európán belül egységes mobil távközlést voltak hivatottak elősegíteni. Erre azért volt szükség, mert az 1970-es és 1980-as években Németországban, az Egyesült Királyságban és Skandináviában lényegében egyidőben, de egymástól függetlenül jöttek létre különböző paraméterű mobil rendszerek. A GSM rendszer számára Európában a 900 MHz tartományban jelöltek ki frekvenciasávot (890-915, illetve 935-960 MHz). A mobil szolgáltatók megszaporodásával szükségessé vált az 1800 MHz (1710-1785 és 1805-1880 MHz) tartományban is kijelölni frekvenciasávot. Hogy ezen a frekvenciasávok használata mit jelent, a későbbiekben kiderül. 2001 áprilisára világszerte 169 ország használta a GSM rendszert, tehát manapság a GSM semmiképp sem tekinthető európai rendszernek. 7.1 CELLULÁRIS FELÉPÍTÉS A GSM 900 MHz sávszélességben való működése azt jelenti, hogy a 890 és 915 MHz közötti tartományt használják a

mobil végberendezésekből a központok felé irányuló csatornák kialakítására, és a 935 és 960 MHz közötti tartományt a központoktól a mobil végberendezésekhez irányuló csatornák kialakítására. Az adott frekvenciatartományban a kialakítható csatornák száma 124, ahol 200 kHz-enként kerülnek a vivőfrekvenciák meghatározásra. A csatornák száma így elég kevésnek tűnik Ezért a GSM – egyéb mobil rendszerekhez hasonlóan – celluláris felépítésű. Ez azt jelenti, hogy a szolgáltató által kiszolgált földrajzi területet ún. cellákra osztják és egymástól megfelelő távolságra levő cellákban ugyanazt a frekvenciatartományt használják. Vannak tehát olyan cellák, amelyek esetén a csatornák vivőfrekvenciáit ugyanazon frekvenciatartományból választják. Legyen a különböző frekvenciatartománnyal rendelkező cellák száma N. Így egyszerre 124-nél több csatorna is kialakítható (egy cellán belül a kialakítható

csatornák száma nyilván ennél jóval kevesebb, 124 N lesz). Fontos kérdés a cellák alakjának és méretének meghatározása. A cellák alakja: A cellák kialakításánál két fontos szempontot kell figyelembe venni:  A celláknak le kell fedniük a kiszolgálandó földrajzi területet.  Egy cella területe maximálisan fedje le a cella területén elhelyezett antenna által besugárzott területet. Az első pontnak akkor tudunk eleget tenni, ha olyan a cella alakjának olyan síkidomot választunk, amelyek diszjunkt módon lefedik a síkot, mint például a négyzet, egybevágó háromszögek, a szabályos hatszög, stb. A kör például nem alkalmas cellaalak, mert a diszjunkt körök nem fedik le a síkot. 69 A szabályos háromszög, a négyzet és a hatszög közül a hatszög az, amely a köré írható kör területét a legjobban lefedi : a) Szabályos háromszög: Ha az antenna által besugárzott kör sugara R, akkor a kör köré írható szabályos

háromszög oldala az alábbi összefüggésekből számolhatók ki (7.1 ábra): A háromszög magassága: m a 3 2 . (7.1) m R a 7.1 ábra A körbe írható szabályos háromszög Mivel a szabályos háromszögben a súlypont egybeesik a magasságponttal és a súlyvonalak egybeesnek a magasságvonalakkal, igaz hogy R 2m 3 . (7.2) (7.2)-be (71)-et behelyettesítve és a-ra rendezve: a  R 3 A kör területe (7.3) Tk  R 2  (7.4) és a beírható szabályos háromszög területe TH  3 3 R 2 4 (7.5) Ebből: TK 4R 2  4  2.418   TH 3  3  R 2 3  3 (7.6) b) Négyzet: Körbe írható négyzet oldalhosszára igaz, hogy (7.2 ábra) a  R 2 (7.7) 70 R 7.2 ábra A körbe írható négyzet Ebből: TN  2 R 2 (7.8) és ebből TK R 2      1,571 TN 2 R 2 2 Ez az előbbinél már lényegesen jobb arány. (7.9) c) Szabályos hatszög: Az R sugarú körbe írható szabályos hatszög oldala is R

hosszúságú és területe (7.3 ábra): T6  6  R2  3 3 3  R2  4 2 (7.10) R 7.3 ábra A körbe írható szabályos hatszög és TK 2R 2  2  1,209 .   2 T6 3  3R 3 3 (7.11) A szabályos hatszög nem csak a kedvező területarány miatt kényelmes, hanem mert R ismeretében egyszerű kialakítani is. A cellák mérete: 71 A cellák sugarának méretének (R), a különböző frekvenciatartományt használó csatornák számának (N) és az ún. társcellák távolságának (D) meghatározása szoros összefüggésben áll Társcelláknak nevezzük azokat a cellákat, amelyek ugyanazt a frekvenciatartományt használják. Társcellák távolsága alatt pedig a két társcella középpontja közötti távolságot értjük. Az egyszerűség kedvéért számításainkban R nagyságát állandónak tekintjük, holott a valóságban ez általában nem így van. A cellák mérete sok mindentől függ:  A felhasználók várható

sűrűségétől (egy nagyvárosban R lényegesen kisebb lesz, mint egy elhagyatott vidéken)  A földrajzi viszonyoktól (hegyvidékes, dombos vidéken R kisebb, mint síkvidéken)  Az antenna sugárzási tulajdonságaitól. A fent említett három mérőszám viszonyának megállapításához vegyük észre, hogy két cella középpontjának a távolsága d  R 3 (7.12) mivel a cellákat képző hatszögek szabályos háromszögekből állnak, melyek magassága m 3 2 R (7.13) Mivel a szabályos hatszög olyan szabályos háromszögekre bonthatók, amelyek magasságai   60 -os szöget zárnak be, célszerű egy olyan koordináta rendszert tekintenünk, ahol a koordinátatengelyek   60 -os szöget zárnak be (7.4 ábra) Legyen az egyik cella közepe az (0,0) origó. P(u,v) 0, 3R   3R 3 R    ,   2 2   (0,0) 7.4 ábra Társcellák távolsága 72 Ha a derékszögű koordinátarendszer bázisvektorai az (1,0) és

a (0,1) vektor, akkor az 1.4  3R 3 R  3  és a 0, 3R vektor, mivel cos 30  ábrán látható rendszer bázisvektorai a  ,  2  2  2 1 és sin 30  , valamint így tetszőleges két cella középpontjának távolsága valóban 3R . 2 Mivel számunkra egyszerűbb a derékszögű koordinátarendszerben számolni, megadható az a transzformációsmátrix T, amely segítségével minden vektornak kiszámolhatók a koordinátái az új bázisunkhoz képest.  T 0  R 3   2  3 2 3   (7.14) Ha a mi cellánk legközelebbi társcellájának koordinátái P(u,v) (a derékszögű koordinátarendszerhez viszonyítva), akkor az új koordinárendszerünkhöz viszonyítva:  u  P  T    v (7.15) azaz  P  3 Ru 2 , 3Ru 2  3Rv  (7.16) Ha az OP  távolságot D-vel jelöljük, akkor D 3Ru2  02   3Ru 2  3Rv  0  2 (7.17) (7.17)-et

egyszerűsítve: D  3  R  u 2  v 2  uv . (7.18) A társcellák úgy vannak elhelyezve, hogy középpontjai egy D oldalhosszúságú szabályos hatszöget alkatnak. Ezt cluster-nek is szokás nevezni Szimmetriaokokból igaz, hogy egy cluster pontosan 3N cella területének megfelelő területet zár közre. Tehát: Tcluster  3N  Tcella (7.19) Vizsgáljuk meg, hogy mekkora egy cluster területe. Ehhez ismét geometriai ismeretek szükségesek: Tudjuk, hogy egy hatszög területének mérőszáma egyenesen arányos oldalhosszának négyzetével (lásd (7.10)) Ezért:    Tcluster  k 3R 2 u 2  v 2  uv , (7.20) ahol k valamilyen pozitív valós szám. Tcella  kR 2 (7.21) 73 Ebből:  Tcluster  3 u 2  v 2  uv Tcella  (7.22) (7.19)-et (722)-be behelyettesítve kapjuk, hogy N  u 2  v 2  uv (7.23) (7.23)-at (718)-ba behelyettesítve kapjuk, hogy D  3N . R (7.24) R nagyságára általában igaz, hogy 1

km  R  50 km . 7.2 FREKVENCIAKIOSZTÁS: A csatornák kialakításánál megkülönböztetünk duplex, fél-duplex és szimplex változatokat. Duplex csatorna esetén áramkörkapcsolt összeköttetés létesült és mindkét félnek rendelkezésére áll egy-egy csatorna. Ebben az esetben a felhasználó és az őt kiszolgáló bázisállomás között két csatornát kell kialakítani, egyet az ún. felfelé, egyet pedig a lefelé irányuló forgalom lebonyolítására. Fél-duplex csatorna esetén egy csatorna kerül kiépítésre és a felek ezt felváltva használják. Az átvitel üzenetkapcsolt jelleggel kerül felépítésre. Szimplex csatorna esetén a forgalom szigorúan egyirányú és üzenetkapcsolt jelleggel működik. A cellák közötti frekvenciakiosztás nem blokkonként történik, hanem az alábbi modell szerint: Legyen N=7. Ekkor egy cellában 124/7=17 csatorna, illetve öt cellában 18 csatorna alakítható ki: A 1 : 890 - 935 , 891,4 - 936,4, , 913,8 -

958,8 A 2 : 890,2 - 935,2 , 891,6 - 936,6, , 914 - 959 A 3 : 890,4 - 935,4 , 891,8 - 936,8, , 914,2 - 959,2 A 4 : 890,6 - 935,6 , 892 - 937 , , 914,4 - 959,4 A 5 : 890,8 - 935,8 , 892,2 - 937,2, , 914,6 - 959,6 A 6 : 891 - 936 , 892,4 - 937,4, , 914,8 - 959,8 A 7 : 891,2 - 936,2 , 892,6 - 936,6, , 913,6 - 958,6 Minél nagyobb D, annál kevésbé zavarják egymást a társcellák csatornáin átvitt jelek és jelzések, viszont annál kevesebb kiosztható csatorna jut egy cellára. 74 7.3 A HÁLÓZAT FELÉPÍTÉSE: 7.5 ábra GSM hálózat felépítése Mobil állomás (MS): A mobil állomás az előfizető által használt készülék (TE) a hozzátartozó rádiós interfésszel (MT). A felhasználó a mobil készülékkel van kapcsolatban a rendszerrel. A mobil készülék a rádió interfészen történő adás-vétellel kapcsolatos valamennyi funkciót ellátja. A mobil készülék magában foglal egy intelligens kártyát az úgy nevezett SIM kártyát. Az Előfizető

Azonosító Modul (SIM) egyfajta kulcs a mobil állomáshoz, eltávolítása esetén a mobil csak segélyhívásokra használható. A kártya specifikus információkat tartalmaz az előfizetőnek nyújtott szolgáltatásokról. Emellett telefonszámok és rövid üzenetek tárolására is szolgál, valamint tartalmazza a preferált hálózatok listáját. A SIM kártya közreműködik a biztonsági funkciók megvalósításában is, mint például az előfizető azonosítása, az információ továbbítás titkosítása és az előfizető adatainak védelme. A SIM fontos szerepet játszik a (roaming) bolyongásban is Az úgynevezett SIM roaming lehetővé teszi a különböző rádió interfész-szel rendelkező rendszerek használatát. Az előfizetőnek nem kell magukkal vinni mobil készüléküket, SIM kártya segítségével más mobil állomásokat is használhatnak más rendszerek szolgáltatásainak igénybevételével. Bázisállomás (BS): Minden cella területén

található egy ilyen bázisállomás, amely a cella területén tartózkodó mobil állomásokat szolgálja ki. A bázisállomás egy vagy több adó-vevőt (BTS) és egy bázis kapcsoló központot (BSC) tartalmaz. Mobil szolgálati kapcsoló központ (MSC): A mobil szolgáltatásokat biztosító kapcsoló központ. Az MSC-n belül kerül meghatározásra, hogy egy adott felhasználó melyik frekvenciasávon kapcsolódik egy adott BS-hez. A mobil hálózat a MSC-n belül található gateway-eken keresztül kapcsolódik más hálózatokhoz (pl. PSTN-hez) Időszakosan megnövekedő forgalom: Ha egy területen csak időszakosan növekszik meg a forgalom, nem érdemes (illetve sok esetben nem lehetséges) a cellák méretének állandó jellegű csökkentése. Ilyen esetekben az alábbi lehetőségek vannak:  Reuse partitioning: A rendszerben egyszerre több D/R arány is használható. Azon a területen, ahol a forgalom megnövekedett, átmenetileg csökkentik a D/R arányt és

ezzel lehetővé teszik, hogy egy cella területén egyszerre több felhasználó részére lehessen 75  Cell splitting: Előfordulhat, hogy a megnövekedett forgalom annyira koncentrált, hogy egyetlen cella területén jelentkezik (koncert, tüntetés, sportesemény,). Ilyenkor átmenetileg az adott cellát bontják fel (általában hatszögekre) úgy, hogy megfelelő módon kerülnek meghatározásra a társcellák. Kapcsolatfelvétel mobil állomás és bázisállomás között: Mobil állomás által kezdeményezett hívás:  Felhasználó a szám tárcsázásával jelzéscsatornán jelzi a bázisállomás felé, hogy hívást kíván kezdeményezni.  Bázisállomás ugyanezen igényt jelzi az MSC felé.  MSC jelenleg használaton kívül levő csatornát oszt ki a felhasználó számára és jelzi ezt a megfelelő bázisállomás felé.  Bázisállomás jelzi a mobil állomás felé, hogy igénye kiszolgálásra kerül, majd rendelkezésére bocsátja a

hangcsatornát.  Mobil állomás visszajelzi bázisállomás felé, hogy használatba veszi a kijelölt hangcsatornát.  Készülék kicsöng és kezdődhet a beszélgetés. Mobil állomás hívása:  MSC-be hívás érkezik egy adott mobil állomás számára.  MSC a hívott mobil állomás adatait jelzéscsatornán elküldi az összes bázisállomás számára.  Az a bázisállomás, amelyik területén a szóban forgó mobil állomás tartózkodik, jelzést küld a mobil állomásnak, hogy hívása érkezett.  A mobil állomás jelzést küld a bázisállomásnak, hogy fogadja a hívást.  A bázisállomás jelzést küld erről az MSC-nek.  MSC kijelöl a mobil állomás számára egy használaton kívül levő csatornát és erről jelzést küld a megfelelő bázisállomásnak.  Bázisállomás továbbítja a mobil állomás felé, hogy van számára szabad csatorna.  Mobil állomás nyugtázza ezt a bázisállomás felé.  Bázisállomás a mobil

állomás készenlétét jelzi az MSC felé és egyben megnyitja a csatornát a mobil állomás felé.  Mobil állomás fogadja a hívást Handover Ha egy felhasználó elhagyja az egyik cella területét és egy másik cella területére lép, meg kell szüntetnie kapcsolatát a régi cella bázisállomásával, és kapcsolatot kell létesíteni az új cella bázisállomásával. Ezt a folyamatot handover-nek nevezzük A handover lépései:  Az MSC folyamatosan figyeli minden mobil állomásnak kiosztott csatorna vivőjének szintjét. Ha ez a szint egy meghatározott érték alá süllyed, az MSC ezt úgy értelmezi, hogy a mobil állomás túlságosan eltávolodott az őt kiszolgáló bázisállomástól és minden bázisállomástól bekéri az adott mobil állomás esetére prognosztizálható vivőszintet.  Ezek közül az MSC kiválasztja a legmagasabbat és a kiválasztott új bázisállomásnak ún. „tx-on” üzenetet küld, ami jelzi az új bázisállomás felé,

hogy új mobil állomást kell kiszolgálni. Ha a mobil állomás éppen beszélgetést folytat a handover idején, az MSC 76   Ekkor történik meg az átadás, azaz az adott mobil állomást az új bázisállomás szolgálja ki. Ha a mobil állomás éppen beszélgetést folytat, akkor átvált az új csatornára is. Az új bázisállomás jelzést küld az MSC-nek az átvétel sikeres lebonyolításáról. 7.4 ADATÁTVITEL A PLMN-en, mint minden más hálózaton is, adatok kerülnek átvitelre, függetlenül attól, hogy az adatok eredete beszéd, karakterek, vagy kép volt. Attól függően, hogy milyen eredetű adatról van szó, az átvitel során más-más kódolást használunk: Jelzések átvitele: Az 1.3 pontban többször is szó esett arról, hogy a mobil állomások, bázisállomások és az MSC jelzések segítségével kommunikálnak egymással. Minden cellában a rendelkezésre álló csatornák egy része jelzések átvitelére van fenntartva. Mivel az

átvitel rádiós átvitel, az adatok nagymértékű zavaroknak vannak kitéve. Ezért, a PSTN-nel ellentétben, feltétlenül szükséges a hibavédés. BS-től MS-hez: (40,28,5) paraméterű (n,k)-kóddal történik a hibavédés. Ez azt jelenti, hogy minden 28, információt szállító bit mögé 12 paritásbitet akasztanak. A kód kódtávolsága d=5 Ez azt jelenti, hogy d=2 hibát tud javítani 40 (=28+12) bites blokkonként. MS-től BS-hez: (48,36,5) paraméterű (n,k)-kóddal történik a hibavédés. Ez azt jelenti, hogy monden 36, információt szállító bit mögé 12 paritásbit kerül. A fentihez hasonlóan ennek a kódnak a kódtávolsága is d=5. Ez a kód tehát szintén t=2 hibát tud javítani Jelzések átvitele FSK-val történik, ahol az átviteli sebesség 1,2 kb/s és 2,4 kb/s között van. Megjegyezzük, hogy több típusú jelzés csatorna van, amelyeket különböző célokat szolgáló jelzések átvitelére használnak. Ezeknek a keretfelépítése (lásd

később) különböző Beszéd kódolása: A 300 Hz és 3,4 kHz között sávhatárolt beszédet Vocoder segítségével digitalizálják. Ez azt jelenti, hogy 20 ms hosszúságú beszédszakasz paramétereit átlagolják és 260 bit segítségével írják le. Ezek a paraméterek egy olyan szűrőbanknak a konkrét beállításai, amely segítségével modellezni lehet az ember hangcsatornáját. Ezen paraméterekből vevőoldalon szintetikus beszédet állítanak elő, amely többé-kevésbé hasonlít a küldő által kibocsátott beszédhez. Ha 20 ms beszédet 260 bit adatot jelent, akkor 13kb/s adatmennyiség jelentkezik folyamatosan. A PSTN-től eltérően a PLMN esetén a beszédet is védeni kell hiba ellen Ehhez a beszéd egy 20 ms-nyi szakaszának 260 bitjét felosztjuk 50 nagyon fontos, 132 fontos és 78 kevésbé fontos bitre. Azt, hogy melyik bit mennyire fontos nyilván az dönti el, hogy a mesterségesen generált beszéd megértéséhez mennyire lényeges az, hogy ne

sérüljön. A nagyon fontos 50 bithez 3 paritásbitet, a 132 fontoshoz 4 paritásbitet adnak. A kevésbé fontos biteket nem védik hiba ellen. 77 Az 50+3+132+4=189 fontosabb bitet még egy 1:2 arányú konvolúciós kóddal is védik (ez azt jelenti, hogy a 189 adatbitet újabb 189 check-bittel fűzik össze). Ez 378 bitet jelent Ehhez adva a 78 kevésbé fontos bitet, összesen 456 bitet kapunk 20 ms beszéd esetén. Ez 22,8 kb/s adatot jelent. Ehhez jön 10,05 kb/s szinkronizáció és egyéb ellenőrzés, amelynek szerepéről később lesz szó. A mobil átvitelre jellemző az ún. csomós hiba (burst) szokott történni Ez azt jelenti, hogy nem egyes bitek, hanem egész bitsorozatok hibásodnak meg vagy törlődnek (ekkor egyáltalán nem rekonstruálhatók). Az ilyen típusú hibákat hagyományos hibajavító módszerekkel nem lehet kijavítani. Ahhoz, hogy mégis javíthatók legyenek, az Interleaving eljárást alkalmazzák Ekkor kétszer 20 ms beszédből keletkezett

adatot fűznek össze az alábbi módon. 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 113 114 7.6ábra Interleaving Kétszer 20 ms beszéd kódolásából 2  456  912 bit adódik. Mivel 912  8 114 , ezért a 456 egymás mellé írt bitet 8 bit hosszúságú blokkokra tördelik és a blokkokat sorfolytonosan beolvassák egy mátrixba, amelynek így 114 sora lesz, majd az adatokat oszlopfolytonosan kiolvassák belőle. Ha például egy burst-ösz hiba következtében a mátrix első sora hiányzik (tehát helyreállíthatatlan), akkor az Interleaving után minden blokk első bitje fog hiányozni, és ezáltal a törléses hiba javítható. Beszéd átvitele: A kétszer 20 ms beszéd kódolásából adódó összefűzött adatot burst [b3:st]-nek nevezzük és az alábbi módon jön létre: 3 bit (szinkron) 57 bit (beszéd) 1 bit (szinkron) 26 bit (szinkron) 1 bit (szinkron) 57 bit (beszéd) 3 bit (szinkron) 8,25 bit (szinkron) 7.7 ábra Burst A 7.7 ábrában bemutatott burstben

a 76 ábrában látható mátrix első oszlopából kiolvasott 114=57+57 bitet találjuk. Egy csatornára 8 felhasználót multiplexelnek TDMA módszerrel. Ez tehát azt jelenti, hogy minden felhasználó egy meghatározott hosszúságú időszelet erejéig veheti igénybe a csatornát. A jobb átvitel érdekében minden időszelet más-más frekvenciasávban kerül átvitelre. Ez az alábbiakat jelenti: Mivel minden egyes csatorna sávszélessége 200 kHz, ezért az egy felhasználóra jutó sávszélesség egy irányba: 78 200  25 kHz. 8 (7.25) Ezt frequency hopping-nak nevezzük. Az átviendő adatmennyiség pedig: 33,85  8  270,8 kb/s. (7.26) Ha az 7.7 ábra szerint 1 burst 156,25 bit-ből áll, akko (26) miatt egy burst 156,25  0,000577 s = 0,577 ms 270 800 (7.27) alatt kerül átvitelre. 3 bit (szinkron) 57 bit (beszéd) 0 1 bit (szinkron) 1 26 bit (szinkron) 2 3 1 bit (szinkron) 4 57 bit (beszéd) 5 3 bit (szinkron) 6 8,25 bit (idő) 7 7.8

ábra Keret Így tehát nyolc felhasználó kétszer 20 ms beszédanyagából származó adat alkot egy keret-et. A keret időtartama: 8  0,577  4,616 ms és 8  156,25  1 250 bit-et tartalmaz. (7.28) Egy multikeret 26 keretből áll (7.9 ábra) 0 1 0 1 2 3 4 5 6 7 24 25 7.9 ábra Multikeret A multikeret 24 kerete felhasználóktól származó keret, egy keret üres és egy keret az ún. SACCH (Slow Associated Control Channel), amely a beszédcsatornák felügyeletével és irányításával kapcsolatos adatokat szállítja. A multikeret időtartama: 26  4,616  120 ms és 26  1 250  32 500 bit-et tartalmaz. (7.29) 79 Szokás még 51 multikeretet egy szuperkeretbe foglalni, melynek időtartama: 51 120  6,12 s és 51  32,5  1 657,5 kb-et tartalmaz. (7.30) Hiperkeret alatt 2048 szuperkeret összességét értjük. A hiperkeret időtartama: 2048  6,12  3 h 28 min 53,76 s és 2048  1,6575  3 394,56 Mb-et tartalmaz.

(7.31) Beszéd átvitelére négyfázisú QAM-ot használunk. 7.5 ROAMING Előfordulhat, hogy egy felhasználó elhagyja a szolgáltatója által ellátott területet (például átlépi az országhatárt) és egy másik szolgáltató által besugárzott területre lép. Ha a saját szolgáltatónak ún. Roaming szerződése van az idegen szolgáltatóval, akkor a felhasználó az idegen szolgáltató által kiszolgált területen is igénybe vehet bizonyos szolgáltatásokat. Ezek a szerződések általában nemzetközi szerződések és lehetővé teszik azt, hogy olyan országban, amelyben a GSM rendszert szabványosították, a felhasználók kölcsönösen igénybe vegyék bármely szolgáltató azon szolgáltatásait, amelyekre a szerződés kiterjed. Felhasználók nyilvántartása A felhasználókat kétféle regiszterben tartják nyilván, a Home Location Register (HLR)-ben és a Visitor Location Register (VLR)-ben. A HLR-ben kerülnek nyilvántartásra azon felhasználók

adatai, amelyek az adott szolgáltató előfizetői. A HLR tehát egy adatbázis, amelyet az MSC tárol A HLR tartalmazza az előfizetők sztatikus adatait (előfizetői azonosító, szolgáltatási jogosultságok, ) és dinamikus adatait (aktuális tartózkodási hely, az eléréshez szükséges irányítási adatok). A HLR-hez kapcsolódik az ún. hitelesítő központ (Authentication Center – AUC), amelyben minden a HLR-ben nyilvántartott előfizetőhöz létezik egy azonosító kulcs, amely a jogosulatlan használatot hivatott megakadályozni. A VLR-ben a Roaming szerződés keretében az adott szolgáltató területén ideiglenesen tartózkodó előfizetők adatai kerülnek tárolásra. A VLR szintén az MSC-ben kerül tárolásra Létezik még egy készülék azonosító regiszter (Equipment Identity Register – EIR), amellyel most nem foglalkozunk behatóan. Hívás fogadása és kezdeményezése idegen területen Amikor egy felhasználó idegen szolgáltató területére

lép, az alábbi adminisztrációs lépések kerülnek végrehajtásra:  a fogadó szolgáltató tájékoztatja a törzsszolgáltatót a felhasználó hollétéről,  a törzsszolgáltató átadja a fogadó szolgáltatónak a felhasználó jogosultságait. Ha a felhasználónak hívása érkezik, a törzsszolgáltató MSC-je tudja, hogy hova kell a hívást irányítani. Ha a felhasználó hívást kezdeményez, a fogadó szolgáltató átirányítja a hívást a törzsszolgáltatóhoz. 80 7.6 GPRS A GPRS (General Packet Radio Service) egy új csatornakódolási eljárással működő csomagkapcsolt átvitelt nyújtó szolgálat, amely tekinthető első lépésnek a PLMN és az IP alapú hálózatok összekapcsolása felé. A felhasználó átviteli igénye szerint akár több (legfeljebb 8) időrés foglalható le egyszerre és így (a csatornakódolás miatt) legfeljebb 171,2 kb/s átviteli sebesség biztosítható. A díjazás az elküldött adatmennyiség

függvényében történik. A módszert elsősorban nem beszédből származó adat átvitelére fejlesztették, de használható beszéd átvitelére is (gyengébb képességű csatornakódolás mellett). A GPRS hálózat a meglévő GSM architektúra kibővítéséve mellett saját csomópontok létrehozásával működik:  A HLR kiegészül egy GPRS regiszterrel, amely tartalmazza a felhasználók GPRS előfizetési adatait  Az SGSN (Servicing GPRS Support Node) kezeli többek között a csomagok irányítását és Frame Relay alapú interfészen kapcsolódik a bázisállomásokhoz.  A GGSN (Gateway GPRS Support Node) más hálózatokkal teremti meg a kapcsolatot.  A bázisállomások kibővülnek egy csomagvezérlő egységgel (Packet Control Unit – PCU), amely az SGSN-hez kapcsolódik.  A GPRS szolgálat csak olyan mobil állomás segítségével vehető igénybe, amely ún. GPRS képességű. Ezentúl három készülékosztályt különböztetünk meg:  A

típus: vonal- és csomagkapcsolt szolgáltatásokra egyaránt képes.  B típus: csak vonalkapcsolt szolgáltatásokra képes.  C típus: csak csomagkapcsolt szolgáltatásokra képes. Felhasznált irodalom: [1] Magyar Gábor ed., Távközlő Hálózatok és Informatikai Szolgáltatások, kézirat, 2002-11[2] Metrora, Asha, Cellular Radio: Analog and Digital Systems, Artech House, Inc, Norwood, 1994 [3] Dr. Zsigmond Gyula nem publikált kézirata 81 8. AZ ATM ALAPJAI 8.1 MI AZ ATM? Az ATM (Asynchronous Transfer Mode- aszinkron transzfer mód) kapcsolás technológia, amely kis, rögzített méretű cellákat használ. Szélessávú aszinkron technológia, ami azt jelenti, hogy a cellákat a hálózaton keresztül „szükség szerint” elv alapján, nem pedig egy megadott időintervallumhoz kötve továbbítja. Az ATM „sávszélessége rugalmas”, mindig csak annyi cella kerül átvitelre, amennyi szükséges. Az ATM cellák 53 bájt hosszúak, amelyből 5 bájt

(oktett) a fejrész, 48 bájt az adat. Ez azt jelenti, hogy az információ a fejlécben és a hasznos részben mindig ugyanannyi területet foglal el. Az Ethernet csomagok (64 bájt- 1500 bájt) és a Token Ring csomagok (max. 18 000 bájt) változó hosszúságúak, ezért az ilyen típusú bejövő csomagokat a hibamentes átvitel biztosítása miatt tárolni kell. Az ATM cellákat nem szükséges tárolni, mivel fix hosszúságúak. 8.11 Az ATM cella fejrészének felépítése A fejrész első 4 bitje a GFC (generic flow control – általános folyamatvezérlő), amely a többszörös hozzáférési módok megkülönböztetésére szolgál és csak a felhasználó és a hálózat közötti szakaszon UNI (user network interface) használják. A fejrész következő 8 bitje a VPI (virtual path identifier – virtuális útvonal azonosító). További 24 bit a VCI (virtual channel identifier – virtuális csatorna azonosító). Ezek együttesen határozzák meg az útvonalat. ATM

kapcsolók közötti szakaszon az NNI (networknetwork interface –hálózat-hálózat közötti interfész) leírja az összeköttetést, két kapcsoló, vagy két hálózat között. Az ATM összeköttetés alapú hálózat, az összeköttetést a két végpont között kezdeményezni kell, az UNI-n keresztül küldött jelzéssel. A jelzésért felelős berendezés aztán továbbítja a híváskérést a hálózaton keresztül a célrendszernek. Ha ez a rendszer elfogadja a hívást, virtuális csatorna keletkezik Az ATM hálózaton a két rendszer között. A fejrész következő 3 bitje a PTI (playload type identification – hasznos adat típusának meghatározása), ami a cellában szállított hasznos adat típusának, valamint a vezérlő eljárások meghatározására szolgál. Egy bit a torlódás jelzésére, a második bit a hálózati menedzsmentre, a harmadik bit a hibaállapot jelzésére szolgál. A CLP (cell loss priority – cella vesztés prioritása) egyetlet bit.

Ez a bit 1, ha a cellát el lehet dobni ütközéskor. Ha a kapcsolónál ütközés történik, az ilyen cellát fogja eldobni, mint a magasabb prioritással rendelkezőt (pl. valós idejű video átvitel) A fejrész utolsó 8 bitje a HEC (head error control.- fejrész ellenőrző kód) Ez a fejrész mezőiből képzett CRC kód. A hibaellenőrzés rendkívül fontos az ATM műveleteknél, mert egyetlen bithiba tönkreteheti az egész adatforgalmat. Az ATM cella fejrészének felépítése látható az 8.1 ábrán 82 CLP VCI FC PI PI CI HEC CI TI 8 8 it t (idő) 8.1 ábra: az ATM fejrészének felépítése Az ATM „összeköttetés alapú technológia”, ami azt jelenti, hogy az átvitel előtt fel kell építeni a kapcsolatot a két végpont között, egy jelző protokoll segítségével. Ha a kapcsolat létrejött, az ATM cellák önirányítók lesznek (self routing), mivel mindegyik cella magában hordozza az összeköttetésre vonatkozó azonosító mezőt. Kép,

hang és adatátvitel keveredhetnek egy ATM kapcsolatban, mert a sávszélesség 25 Mbit/sec-tól 2.5 Gbit/sec-ig skálázható Ezt az átviteli sebességet használhatja egyetlen munkacsoport, vagy egy teljes hálózat. Az előre meghatározott, kis méretű cellák és, hogy az ATM nem használ semmilyen meghatározott mezőt a cellában, vagy az adatok között, a késleltetés jelentéktelen, kiszámítható az átvitel során. A fix méretű cellák kapcsolása szilícium lapkán tárolt algoritmussal megoldható, kivédhető a szoftver által okozott késleltetés. Másik előnye az ATM-nek, hogy kiépíthetősége fokozatos lehet. Több kapcsoló fűzhető egybe nagyobb hálózat kialakításához. 8.2 ATM BERENDEZÉSEK FELADATAI ÉS KAPCSOLATAI Az ATM a két végberendezés (terminál) koncepción alapul, amelyek egymással közbenső kapcsoló eszközök útján kommunikálnak. Ez egy összeköttetés alapú rendszer, ugyanúgy funkcionál, mint a nyilvános telefonrendszer.

Egy kapcsolónak, amely egy másik ATM berendezéssel akar kommunikálni, először azonosítania kell a másik berendezés címét. Ezt követően a rendszernek meg kell határoznia a hálózati útvonalat, melynek mentén fel kell épülni a kapcsolatnak úgy, hogy eközben a résztvevő csomópontok pontos információval rendelkezzenek a kommunikációs kapcsolat létrehozásához. Ennek megvalósítását az ATM különböző típusú interfészei segítségével végzi. Mivel az ATM összeköttetés alapú hálózat az összeköttetést a két végpont között kezdeményezni kell az UNI-n keresztül küldött jelzéssel. A jelzésért felelős berendezés aztán továbbítja a híváskérést a hálózaton keresztül a célrendszernek. Ha ez a rendszer elfogadja a hívást, virtuális csatorna keletkezik az ATM hálózaton keresztül a két rendszer között. Mindegyik ATM cella rendelkezik egy virtuális útvonal azonosítóval és egy virtuális csatorna azonosító mezővel,

amely meghatározza az útvonalat. 8.3 ATM KAPCSOLÓ Az ATM esetén cellakapcsolást alkalmaznak, amit az ATM kapcsoló (statisztikai multiplexer) valósít meg. Az ATM kapcsoló a bemeneteire érkező jelfolyamot (estleges közbenső tárolás után) a kimeneteire kapcsolja át. Az átirányítás a fejrész címe alapján 83 történik. Ebből generálódik a kapcsoló irányítási táblázata, melyből kiolvasható, hogy melyik bemenetre érkező, milyen címmel ellátott cellát, melyik kimenetre és milyen módosított címmel kell továbbítani. Mivel mindegyik ATM cella rendelkezik virtuális azonosító mezőkkel, az ATM cellák egymást átfedve haladhatnak a célrendszer irányába (UNI-n keresztül virtuális kapcsolat felépítése). Amikor két ATM kapcsoló létrehozza a hívást egy virtuális csatorna azonosító rendelődik a kapcsolathoz dinamikusan, és ez az érték az ATM cella fejrészében jelenik meg. Egy virtuális csatorna utasításokat tartalmaz a

lehetséges cellasebességre, a maximálisan biztosítható cella csúcssebességre, valamint hogy ki foglalta le, kivel milyen prioritások mellett osztozik rajta. Tartalmazza a megengedett hibaarányt, valamint a cella késleltetésére vonatkozó tűrést. 8.4 ATM PROTOKOLL REFERENCIA MODELL Az ATM protokoll azt írja le (ahogy az OSI modell is), hogyan kommunikál két végberendezés ATM kapcsolókon keresztül. 8.5 REFERENCIA MODELL ÉS PROTOKOLLOK Az egyes rétegek és azok egymásra épülését, kapcsolatát az 1.2 ábrán az ATM referencia modell szemlélteti. Menedzsment Vezérlő felület 3. FELHASZN Magasabb Magasabb ATM ATM Réteg menedzsment Fizik Réteg menedzsment 8.2 ábra: ATM protokoll referencia modell 8.51 ATM adaptációs réteg A felhasználó elküldi a másik felhasználónak szánt adatcsomagot. Az ATM adaptációs 84 réteg magasabb rétegek számára valósít meg szolgáltatásokat. Fő feladata az adatszegmentálás, és

újraegyesítés. Az adat vétele után, az adatot 48 bájtos cellákra osztja Van egy kapcsolat-felépítés jelzéseivel foglalkozó része –arra az estre, ha kapcsolt virtuális áramkör épül fel-, bérelt vonali kapcsolat esetén azonban erre nincs szükség. Az adaptációs réteg alrétegeiben kell megoldani néhány átviteltechnikai alapfeladatot is –órajel kinyerése, késleltetés ingadozásának és a cellavesztés hatásának kompenzálása, stb). 8.52 ATM réteg Az ATM réteg felel a cellák számára a megfelelő routing információ előállításáért, ami a cella 5 bájtos fejrészében található vezérlő információ részét képezi. Az ATM réteg felellős a szolgálat-minőség szabályozásáért is mindegyik áramkör számára, melyet az áramkör létrejöttekor alakít ki. A paraméterek között található a csúcs és átlagsebesség, az elfogadható késleltetés és a cellavesztési arány. Az ATM réteg biztosítja a sorrend tartását is

Ez a réteg a fizikai rétegnek adja át a vezérlést a cellák fölött a kapcsoló kimeneti pontján. 8.53 Fizikai réteg A fizikai réteg elsősorban az adatok adásáért és vételéért felelős. Ezen kívül kötegeli a cellákat, hozzátéve a routing információt, majd továbbítja azokat. A hálózat másik végén a folyamat fordított, amikor a célállomás elkezdi a cellákat visszaalakítani adatokká. A fizikai réteg két alrétegre bontható. A PM (physical medium –fizikai hordozó) alréteg foglalkozik a közegfüggő feladatokkal (vonali kódolás), a TC (transmission convergence – átvitelt összehangoló) alréteg feladata az ATM cellák átvitelre alkalmas bitfolyammá alakítása. 8.6 AZ ATM FORGALOM NÉGY OSZTÁLYA Az egyes felhasználások eltérő átviteli igényekkel lépnek fel, ezért számukra eltérő adaptációs protokollon alapuló szolgálatokat kell kialakítani. Az igények áttekintése alapján négy különböző szolgálatot

különböztetnek meg. A különböző forgalom típusok eltérő kezelési lehetősége fogalmazta meg a specifikációkban a forgalom négy különböző osztályát. A szolgálati osztályok megnevezését és leírását a 8.2 táblázatban láthatjuk A régi jelölések a szolgálati osztályok oszlopában zárójelben szerepelnek. 85 Szolgálati osztály CBR (A) VBR-RT (B) VBR-NRT (B) ABR (C) UBR (D) Leírás Konstans bitsebesség (CBR), összeköttetés alapú, szinkron forgalom (nem tömörített hang vagy képátvitel); csúcssebességű cellaforgalom támogatása Változó bitsebesség (VBR), valós idejű, összeköttetés alapú, szinkron forgalom (élő kép-átvitel), csúcs cellasebességű forgalom támogatása, maximális burst forgalom Változó sebesség, nem valós idejű forgalom (video playback, multimédia); csúcs cella-sebességű forgalom támogatása, maximális burst forgalom Változó sebesség, összeköttetés alapú, aszinkron forgalom (nagy

kiterjedésű X25, kerettovábbítás ATM-en keresztül) ;csúcs cella-sebességű forgalom támogatása és burst forgalom Összeköttetés-mentes adatforgalom (LAN forgalom, nagy kiterjedésű SMDS forgalom stb.) 8.2táblázat: az ATM forgalom osztályai és leírásuk 8.7 FORGALOM SZABÁLYOZÁS AZ ATM-N Az ATM Fórum (az ATM szabvány kifejlesztésében tevékenykedő szervezet) elfogadta a sebesség alapú elérést a forgalom szabályozásban, amelyet proportional rate control algoritmusnak hívnak. Ez a hozzáférés teszi lehetővé, hogy az adóállomás az ATM hálózaton az átviteli sebességet növelje, vagy csökkentse a hálózati sávszélességnek megfelelően. Ily módon csökkentse a torlódást és a cella elvesztéseket. Az adóállomások forrásmenedzselő cellákat ékelnek a cellák közé, ezek gyűjtik a sávszélesség információt. A rendeltetési állomás visszaküldi ezeket a cellákat, és a sávszélesség adatot, hogy a következő adatot

optimalizálhassák. 86 8.8 INTERNET PROTOKOLL ATM-EN KERESZTÜL A LAN adapterrel rendelkező minden eszköznek szüksége van útvonalválasztóra, vagy hídra a munkaállomás vagy a szerver eléréséhez az ATM-en keresztül a klasszikus IP-t használva. Az IETF (Internet Engineering Task Force) nem fogadta el a létező LAN protokollokat, az egyes forgalmazók valamilyen szempont szerint alkalmazhatták, optimalizálhatták saját protokolljukat. 8.9 ATM ÉS BIZTONSÁG Az ATM nem rendelkezik jelenleg semmilyen eszközzel, amivel a biztonságot tudná kezelni. Mostanáig a felhasználók az ATM-et a TCP/IP által nyújtott biztonsági szolgáltatásokkal használták, de ez az igazi ATM-el nem működik. Az egész természetesen meg fog változni, amint az ATM nagy kiterjedésű hálózatokon keresztül fog továbbítódni. 8.10 A TORLÓDÁSOK KEZELÉSE Az ATM-nél a torlódások kezelése fontos probléma, mivel a hálózati paramétereket (cellavesztési arány,

késleltetés, késleltetési tűrés) folyamatosan menedzselni kell. Az ATM lehetővé tesz az állandó –PVC (pemanent virtual circuits-, mind a kapcsolt – SVC (switched virtual circuits)- áramkörök használatát. Az SVC-k előnye, hogy megengedik a dinamikus kapcsolatfelvételt, a PVC-ket előre fel kell építeni. Kevés összeköttetés esetén a PVC alkalmazása célszerű. Azonban azoknak a munkaállomásoknak, melyek PVC-hez csatlakoznak, kezelniük kell egy olyan táblázatot, amely a többi munkaállomást tartalmazza. A torlódás kezeléséért a torlódás kezelési menedzsment felel, amely felelős azért, hogy a virtuális áramkör megvalósítja-e a QOS paraméterekben meghatározott feltételeket. Felhasznált irodalom: [1] Stan Schatt : Hogyan működik az ATM?, Panem Kft., Budapest 1998 87