Gazdasági Ismeretek | Pénzügy » Kötvény, részvény, tőkeszámítási feladatok

Kötvény, részvény, tőkeszámítási feladatok KÖTVÉNY – Árfolyam 1.Egy 15 %-os névleges kamatozású, 10000 ft névértékű kötvényt 11450 ft-ért vásárolt meg a befektető. A kamatokat évente fizetik, a névértéket a kötvény lejáratakor 5 év múlva egy összegben fizetik vissza. Mekkora egyszerű hozamot realizált a befektető? 1500/11450 =0,131 13,1 % 2. A 3 éves lejáratú kötvények hozama jelenleg 12 % körül van Hogyan változik a 3 éves lejáratú kamatszelvény nélküli kötvény árfolyama, ha a piaci hozam a jelenlegi szintről 1 %kal csökken? 1,123 /1,113 - 1 = (1,4049/ 1,3676) – 1 = 1,02727 – 1 = 0,027 2,7 % növekedés 3. Egy 10000 Ft-os névértékű kötvényt 12%-os névleges kamatozással bocsátottak ki A kamatfizetés évente történik, a névértéket pedig lejáratkor fizetik vissza. A kötvény futamideje 3 év. Mennyi a kötvény elméleti árfolyama, ha a piaci kamatláb jelenleg 9%? 1200/1,09 +1200/1,092 + 11200/1,093

=1100,9+1010 +8648,6 = 10757 4. Mennyi az elméleti árfolyama annak az egy összegben törlesztő 10000 Ft-os névértékű, 3 éves futamidejű kamatszelvényes kötvénynek, amelynek a névleges kamatlába 20 %. A piaci kamatláb 15 %. Po = 2000 x 2,283 + 10000 x 0,658 = 11146 3 év 15 % kamat annuitás-tényezője 5. Négyéves futamidejű kötvény évente fizet kamatot és a végén egy összegben törleszt A kötvény névértéke 135000 ft. A kötvény kamata 8 %, a pénzpiaci kamatláb 10 % Mennyiért érdemes a kötvényt megvásárolni? 10800/1,1 + 10800/1,12 + 10800/1,13 + 10800/1.14 + 10800+135000)/1,15= 126441 6. Egy 9 %-os névleges kamatozású, 10 ezer Ft névértékű kötvényt 10450 Ft-ért vásárolt meg a befektető. Mekkora egyszerű hozamot realizált a befektető (kéttizedes pontossággal? CY = (900 : 10 450) = 0,0861 ~ 8,61% 7. Egy 10000 Ft-os névértékű, 12,5%-os névleges kamatozású kötvény bruttó árfolyama 10940 Ft. Mennyi a kötvény reális

nettó árfolyama a kamatfizetés után 250 nappal? P nettó = 10940 - (1250 : 365) × 250 = 10940 – 856,16 = 10083,84 ~ 10084 Ft KÖTVÉNY – Bruttó és Nettó Árfolyam 1 1. Egy 10000 Ft névértékű, 15 %-os névleges kamatozású kötvény bruttó árfolyama a kamatfizetés után 122 nappal 11201 Ft. Mennyi a kötvény nettó árfolyama? Nettó árfolyam = 11201 – (1500 / 365) x 12 = 11201 – 501 = 10700 1.Egy 10 ezer forintos névértékű, 12%-os névleges kamatozású kötvény április 15-én fizetett kamatot, az ezt követő 74. napon a kötvény bruttó árfolyama 10520 Ft volt A piaci kamatláb 10%. Mennyi volt ekkor a kötvény nettó árfolyama? Felhalmozódott kamat =(1200 : 365) * 74= 243,28 ~ 243 Ft P nettó = 10520 - 243=10277 Ft 3. Egy 10000 Ft-os névértékű, 15%-os névleges kamatozású kötvény nettó árfolyama 9400 Ft Mennyi a kötvény reális bruttó árfolyama a kamatfizetés után 122 nappal? P bruttó = 9400 + (1500 : 365) * 122 = 9400 +

501,37 = 9901 Ft 2 4. Egy 10000 Ft-os névértékű, 12,5%-os névleges kamatozású kötvény bruttó árfolyama 10940 Ft. Mennyi a kötvény reális nettó árfolyama a kamatfizetés után 250 nappal? P nettó = 10940 - (1250 : 365) * 250 = 10940 – 856,16 = 10083,84 ~ 10084 Ft 5. Egy 10000 Ft-os névértékű, 8%-os névleges kamatozású kötvény bruttó árfolyama a legutóbbi kamatfizetés után 145 nappal a másodlagos piacon 10501 Ft volt. Mennyi volt a kötvény reális nettó árfolyama azon a napon? Felhalmozódott kamat = (800 : 365) × 145 P nettó = 10501 – 318 = 10183 Ft = 317,8 ~ 318 Ft 6. Egy 10000 Ft-os névértékű, 10,5%-os névleges kamatozású kötvény bruttó árfolyama 10940 Ft. Mennyi a kötvény reális nettó árfolyama a kamatfizetés után 250 nappal? P nettó = 10940 - (1050 : 365) × 250 = 10940 – 719,18 = 10220,82 ~ 10221 Ft 7. Egy 15 %-os névleges kamatozású, 10 ezer Ft névértékű kötvényt 11450 Ft-ért vásárolt meg a

befektető. A kamatokat évente fizetik, a névértéket a kötvény lejáratakor 5 év múlva egy összegben fizetik vissza. Mekkora egyszerű hozamot realizált a befektető (egytizedes pontossággal) CY = (1500 : 11 450) = 0,131 ~ 13,1% KÖTVÉNY ÁRFOLYAM ÉS HOZAM 1. 2002-ben 10000 Ft-os névértéken, 6,75%-os névleges kamatlábbal 10 éves lejáratú államkötvényt bocsátottak ki. A kamatfizetés évente történik, a névértéket 2012-ben egy összegben fizetik vissza. Mennyi a kötvény reális árfolyama 2006-ban, ha a hasonló futamidejű és kockázatú államkötvények aktuális piaci hozama 5%? P 0 = 675 × 5,076 + 10000 × 0,746 = 3426,3 + 7460 = 10886,3 ~ 10886 Ft 2. Egy 15%-os névleges kamatozású 10000 Ft-os névértékű kötvényt 11450 Ft-ért vásárolta meg a befektető. A kamatokat évente fizetik, a névértéket 5 év múlva, a lejáratkor fizetik vissza. a) Mekkora a kötvény egyszerű (szelvény) hozama? b) Mennyi a kötvény nettó árfolyama, ha

feltételezzük, hogy a vételi árfolyam bruttó árfolyam, és a kötvény megvásárlásakor 92 nap telt el az utolsó kamatfizetés óta. 1500/11450 = 0.131 13,1 % Bruttó árfolyam 11450 Nettó árfolyam = Bruttó árfolyam – Felhalmozott kamat Felhalmozott kamat: 1500 x 92 /360 = 383 Nettó árfolyam = 11450 -383 = 11066 3. Egy 5 éves futamidejű, 10000 Ft-os névértékű államkötvényt 1 évvel ezelőtt 9 %-os névleges kamatozással bocsátottak ki. A kamatokat évente fizetik, a névértéket pedig a 3 lejáratkor egy összegben fizetik vissza. Tegnap az OTC piacon 10200 Ft-os bruttó árfolyamon lehetett a papírt megvásárolni. a. Érdemes volt-e ezen az árfolyamon vásárolni a kötvényből, ha a hasonló kockázatú 4 éves futamidejű kötvények piaci hozama jelenleg 8 %? b. Hány százalékos egyszerű hozamot ért el az a befektető, aki 10200 ft-os árfolyamon vásárolt a kötvényből? c. Számítsa ki a kötvény nettó árfolyamát, ha a kötvény

megvásárlásakor 35 nap telt el az utolsó kamatfizetés óta! a. Po = 900 x 3,312 + 10000 x 0,735 = 2980,8 + 7350 = 10330,8 4 év, 8 % b. CY = 900 /10200 = 0,0882 10331 ft 8,82 % c. Felhalmozódott kamat= (900/365) x 35 = 86,3 Nettó árfolyam = 10200 – 86 = 10114 ft 86 ft 4 4. Egy 10000 Ft-os névértékű kötvény évente 13% kamatot fizet A kötvény névértékét 3 év múlva egy összegben fizetik vissza. A hasonló kockázatú kötvények piaci hozama 10%A kötvényt a piacon a befektető 10360 forintért vásárolta meg. a) Reális árfolyamon vásárolta-e a papírt a befektető? Mennyi a kötvény reális árfolyama? b) Számítsa ki a kötvény egyszerű hozamát? P 0 = 1300 * 2,487 + 10000 0,751 = 3233,1 + 7510 = 10743 Ft a) A kötvény reális (elméleti) árfolyama10743 Ft b) Egyszerű hozam CY = 1300 : 10360 = 0,12548 = 12,55% 5. Egy kötvényt 10 000 Ft-os névértéken, 10%-os névleges kamatozással bocsátottak ki A kamatokat évente fizetik, a

névértéket a lejáratkor egy összegben fizetik vissza. A kötvény lejáratáig még kereken 5 év van hátra. A hasonló kockázatú befektetések piaci hozama jelenleg 7%. Mennyi a kötvény reális árfolyama? P 0 = 1000 * 4,100 + 10000 0,713 = 4100 +7130 = 11230 Ft 6. Egy 9%-os névleges kamatozású, 10000 Ft-os névértékű kötvény aktuális piaci árfolyama 10770 Ft, a kamatokat évente fizetik, a névértéket 7 év múlva, a lejáratkor fizetik vissza. a) Számítsa ki a kötvény elméleti árfolyamát, és döntse el, hogy érdemes-e vásárolni a papírból! A hasonló kockázatú és lejáratú kötvények piaci hozama jelenleg 7%. b) Mekkora egyszerű (szelvény) hozamot érne el az a befektető, aki aktuális piaci árfolyamon vásárolta a kötvényt? c) Mennyi a kötvény bruttó árfolyama, ha feltételezzük, hogy a vételi árfolyam nettó árfolyam, és a kötvény megvásárlásakor 85 nap telt el az utolsó kamatfizetés óta? a) P 0 = 900 * 5,389 +

10000 0,623 = 4850,1 + 6230 = 11080,1 ~ 11080 Ft Mivel az aktuális piaci árfolyam kisebb, mint az elméleti árfolyam, a kötvény alulértékelt, ezért érdemes vásárolni. b) CY = 900 : 10770 = 0,083565 ~ 8,36 ~ 8,4% c) P bruttó = 10770 + (900 : 365) * 85 = 10770 + 209,589 = 10980 Ft 7. Egy kötvényt 10 000 Ft-os névértéken, 10%-os névleges kamatozással bocsátottak ki A kamatokat évente fizetik, a névértéket a lejáratkor egy összegben fizetik vissza. A kötvény lejáratáig még kereken 7 év van hátra. A hasonló kockázatú befektetések piaci hozama jelenleg 7%. a) Mennyi a kötvény reális árfolyama? b) Mennyi a kötvény egyszerű hozama, ha a befektető 11232 forintért vásárolta a papírt? a) P 0 = 1000 * 5,389 + 10000 0,623 = 5389 +6230 = 11619 Ft b ) CY = 1000 : 11232 = 0,08903 ~ 8,90% 8.Egy 5 éves futamidejű, 10 000 Ft-os névértékű államkötvényt 1 évvel ezelőtt 9%-os névleges kamatozással bocsátottak ki. A kamatokat évente fizetik, a

névértéket a lejáratkor egy összegben fizetik vissza. A kötvény aktuális piaci árfolyama 10 200 Ft Mennyi a kötvény elméleti árfolyama, ha a 4 éves futamidejű államkötvények piaci hozama 8%? P 0 = 900 · 3,312 + 10 000 · 0,735 = 2980,8 + 7350 = 10 330,8 ~ 10 331 Ft 5 9. Egy 15 éves futamidejű, 10000 Ft-os névértékű államkötvényt 5 évvel ezelőtt 11%-os névleges kamatozással bocsátottak ki. A kamatokat évente fizetik, a névértéket lejáratkor egy összegben fizetik vissza. A hasonló kockázatú és futamidejű kötvények piaci hozama jelenleg 9% körül van. Számítsa ki a kötvény reális árfolyamát! P 0 = 1100 × 6,418 + 10000 × 0,422 = 7059,8 + 4220 = 11279,8 ≈ 11280 Ft 10. Egy 10000 Ft-os névértékű kötvény évente 11% kamatot fizet A kötvény névértékét 5 év múlva egy összegben fizetik vissza. A hasonló kockázatú kötvények aktuális piaci hozama 8%. a) Mennyi a kötvény reális árfolyama? b) Számítsa ki a

kötvény egyszerű hozamát, ha a papírt 10850 Ft-os árfolyamon vásárolta a befektető! a) P 0 = 1100 * 3,993 + 10000 0,681 = 4392,3 + 6810 = 11202,3 ~ 11202 Ft b) CY = 1100 : 10850 = 0,10138 = 10,14% 6 11. 2002-ben 10000 Ft-os névértéken, 8,75%-os névleges kamatlábbal 15 éves lejáratú államkötvényt bocsátottak ki. A kamatfizetés évente történik, a névértéket 2017-ben egy összegben fizetik vissza. a) Mennyi a kötvény reális nettó árfolyama 2007-ben, közvetlenül a kamatfizetés után, ha a hasonló futamidejű és kockázatú államkötvények aktuális piaci hozama 7%? b) Számítsa ki a kötvény egyszerű hozamát, ha a papírt 11600 Ft-os árfolyamon vásárolta a befektető! a, P 0 = 875 × 7,024 + 10000 × 0,508 = 6146 + 5080 = 11226 Ft b, CY = 875 : 11600 = 0,0754 ~ 7,54% 12. Egy 10000 Ft-os névértékű kötvény évente 11% kamatot fizet A kötvény névértékét 10 év múlva egy összegben fizetik vissza. A hasonló kockázatú

kötvények aktuális piaci hozama 8%. Mennyi a kötvény reális árfolyama? P 0 = 1100 × 6,710 + 10000 × 0,463 = 7381 + 4630 = 12011 Ft 13. Egy 10000 Ft-os névértékű államkötvényt 6,75%-os névleges kamatlábbal bocsátottak ki A kötvény 8 év múlva jár le, a kamatfizetés évente történik, és a névértéket egy összegben fizetik vissza. a) Mennyi a kötvény reális árfolyama, ha a hasonló futamidejű és kockázatú államkötvények aktuális piaci hozama 7%? b) Számítsa ki a kötvény lejáratig számított hozamát egyszerűsített módszerrel feltéve, hogy Számítsa ki a kötvény egyszerű hozamát, ha a papírt 9600 Ft-os árfolyamon vásárolta a befektető a) P 0 = 675 × PVIFA 7%,8 + 10000 × PVIF 7%,8 = 675 × 5,971 + 10000 × 0,582 4030,425 + 5820 = 9850,425 ~ 9850 Ft b) CY = 675 = 0,0703 ~ 7,03% = 9600 RÉSZVÉNY TESZT 1. Egy befektető 3000 forintért vásárolta meg X társaság részvényét A társaság 120 forint osztalékot fizetett

részvényenként. Mekkora hozamot ért el a befektető, ha egy év múlva 3150 forintért adta el a papírt? (120+150)/3000 = 0,09 9% 2. Egy befektető 1500 Ft-os árfolyamon vásárolta meg X társaság részvényét A társaság 80 Ft osztalékot fizetett részvényenként. Mekkora hozamot ért el a befektető, ha egy év múlva 1300 Ft-ért adta el a papírt? r= 80 + (1300 − 1500 ) 80 − 200 − 120 = = 1500 1500 1500 = - 0,08 ~ -8,00% 7 3. Egy társaság az elmúlt öt évben a nyereség 40%-át fizette ki osztalékként, és ezt az arányt a jövőben is fenn kívánja tartani. A következő évre tervezett osztalék részvényenként 100 Ft A társaság ROE mutatója 15%. Mekkora a cég részvényeinek hosszú távú hozama, ha a részvényt 2500 Ft-os árfolyamon vásárolták meg? 15 X 0,6 = 9 % 100/2500 + 0,09 = 0,013 4.Egy részvénytársaság részvényeinek aktuális piaci árfolyama jelenleg 3000 Ft A várható egy részvényre jutó nyereség (EPS) 300 Ft.,

az osztalékfizetési hányad 0,6 Mekkora az osztalékhozam: DIV = 300x 0,6 = 180 180 : 3000 = 0,06 6% 5.Mekkora hozamot ér el az a befektető, aki „B” részvényt 2800 Ft-os árfolyamon vásárolta, a társaságtól részvényenként 250 ft osztalékot kapott, a papírt egy évig tartotta, majd 2676 Ft-os árfolyamon eladta? r = 250 (2676 – 2800 / 2800 = 0,045 4,5 % 6. Egy befektető 2800 Ft-os árfolyamon vásárolt egy részvényt, és egy év múlva 2674 Ft-os árfolyamon tudta eladni. Mekkora hozamot ért el a részvényes, ha a tartási periódus alatt 210 Ft osztalékot kapott? r= 210 + (2674 − 2800 ) 210 − 126 84 = = 2800 2800 2800 = 0,03 ~ 3,00% 120 + (2730 − 3000 ) 120 − 270 − 150 = = 3000 3000 3000 = - 0,05 ~ - 5,00% 7. Egy befektető 3000 Ft-os árfolyamon vásárolta meg X társaság részvényét A társaság 120 Ft osztalékot fizetett részvényenként. Mekkora hozamot ért el a befektető, ha egy év múlva 2730 Ft-ért adta el a papírt? r=

8. Egy befektető 5000 Ft-os árfolyamon vásárolt a társaság részvényeiből A következő évi várható egy részvényre jutó nyereség 600 Ft, az osztalék-kifizetési hányad 0,4. Mekkora a várható osztalékhozam? DIV 1 = 600 * 0,4 = 240 Ft osztalékhozam = 240 : 5000 = 0,048 ~ 4,8% 9. Egy részvénytársaságnak 1,6 millió db részvénye van forgalomban A társaság következő évi adózott eredményét 200 millió forintra becsülik. Ha az osztalékfizetési hányad 40%, mennyi az egy részvényre jutó várható osztalék összege? 200 m / 1,6 m = 125 125 x 0,4 = 50 10. Egy befektető 3000 Ft-ért vásárolta meg X vállalat részvényét A vállalat 120 Ft osztalékot fizetett részvényenként. Mekkora hozamot ért el a befektető, ha egy év múlva 3240 Ft-ért adta el a papírt? r= 120 + (3240 − 3000 ) = 0,12 ~ 12,0% 3000 8 11. Egy társaság az elmúlt 5 évben a nyereség 40%-át fizette ki osztalékként, és ezt az arányt a jövőben is fenn

kívánja tartani. A következő évre tervezett osztalék részvényenként 100 Ft A társaság ROE mutatója 15%. Hosszú távon mekkora hozamra számíthatnak azok a befektetők, akik a részvényt 2500 Ft-os árfolyamon vásárolták meg? g = 15% * 0,6 = 9 % r = (100 : 2500) + 0,09 = 13 % 12. Egy újonnan alakult társaság a működése első 5 évében a nyereséget teljes egészében visszaforgatja. Számítások szerint a 6 évben várható osztalék részvényenként 300 Ft lesz, ezt követően évi 5 %-kal növekedhet. Mennyit ér a részvény „ma”, ha a befektetők 13 %-os hozamot várnak el? P 5 = 300 /(0,13-0,05) = 3750 Ft 5 év 13 % 0,543 Po = 3750 x 0,543 = 206,25 - 2036 13. Egy részvénytársaság részvényeinek aktuális piaci árfolyama jelenleg 3000 Ft A következő évi egy részvényre jutó nyereség várhatóan 198 Ft lesz. Mekkora a növekedési lehetőségek jelenértéke (PVGO), ha a részvényesek által elvárt hozam 12 %? PVGO = 3000 –

(198/0,12) = 3000 – 1650 = 1350 Ft 14. Egy részvénytársaság részvényei aktuális piaci árfolyama jelenleg 6000 Ft A következő évi várható egy részvényre jutó nyereség 400 Ft. Mekkora a növekedési lehetőségek jelenértéke (PVGO), ha a részvényesek által elvárt hozam 12,5%? PVGO = 6000 – (400 : 0,125) = 6000 – 3200 = 2800 Ft 15. Egy cégnél az elmúlt években az osztalékfizetési hányad 60% körül alakult A következő évi várható egy részvényre jutó nyereséget 100 Ft-ra becsülik. A társaságnál a saját tőkére jutó nyereség 15%. Hosszabb távon mekkora hozamra számíthat az a részvényes, aki 1200 Ftos árfolyamon vásárolt a cég papírjaiból? g =15%*0,4=6% Várható hozam:r = [(100 0,6) :1200]+0,06 = 0,11 ~ 11% 16. Egy társaság az elmúlt 5 évben a nyereség 60%-át fizette ki osztalékként, és ezt az arányt a jövőben is fenn kívánja tartani. A következő évre tervezett osztalék részvényenként 200 Ft A társaság

ROE mutatója 15%. Hosszú távon mekkora hozamra számíthatnak azok a befektetők, akik a részvényt 2500 Ft-os árfolyamon vásárolták meg? g = 15% * 0,4 = 6 % r = (200 : 2500) + 0,06 = 0,14 ~ 14% 9 17. Egy részvénytársaság részvényeinek aktuális piaci árfolyama jelenleg 5000 Ft A következő évi egy részvényre jutó nyereség várhatóan 387 Ft lesz. Mekkora a növekedési lehetőségek jelenértéke (PVGO), ha a részvényesek által elvárt hozam 12%? PVGO = 5000 – (387 : 0,12) 5000 – 3225 = 1775 Ft 18. Egy befektetőnek a napokban 4500 Ft-os árfolyamon sikerült eladnia a részvényét Mekkora hozamot ért el a befektető, ha a papírt egy évvel ezelőtt 4230 Ft-ért vásárolta, és a tartási periódus alatt 420 Ft osztalékot kapott? r= 420 + (4500 − 4230) = 0,1631 ~ 16,31% 4230 19. Egy részvénytársaságnak 3,2 millió db részvénye van forgalomban A társaság következő évi adózott eredményét 800 millió Ft-ra becsülik. Ha az

osztalékfizetési hányad 40%, mennyi az egy részvényre jutó osztalék várható összege? EPS 1 = 800 : 3,2 = 250 Ft DIV 1 = 250 × 0,4 = 100 Ft 20. Egy részvénytársaság részvényei aktuális piaci árfolyama jelenleg 6000 Ft A következő évi várható egy részvényre jutó nyereség 400 Ft. Mekkora a növekedési lehetőségek jelenértéke (PVGO), ha a részvényesek által elvárt hozam 12,5%? PVGO = 6000 – (400 : 0,125) = 6000 – 3200 = 2800 Ft 21. Egy befektető 5600 Ft-os árfolyamon vásárolt egy részvényt A társaság részvényenként 640 Ft osztalékot fizetett. Egy évvel később a részvényt 5175 Ft-os árfolyamon adta el a befektető. Mekkora hozamot ért el a részvényes kéttizedes pontossággal? r= 640 + (5175 − 5600 ) = 0,03839 ~ 3,84% 5600 RÉSZVÉNY ÁRFOLYAM ÉS HOZAM 1. Egy társaság az elmúlt években a nyereség 60 %-át rendszeresen visszaforgatta és ezen az arányon a jövőben sem kíván változtatni. A következő évben

várhatóan 400 Ft lesz az egy részvényre jutó nyereség. A cég ROE mutatója hosszabb ideje 20 % körül alakul , a részvényesek által elvárt hozam 16 %. a. Számítsa ki a részvény reális árfolyamát! b. Érdemes-e vásárolni a részvényből, ha az aktuális piaci árfolyama 3775 Ft? c. Hosszabb távon milyen hozamra számíthat az a befektető, aki piaci árfolyamon vásárolt a részvényből? d. Mekkora hozamot realizált a befektető, ha egy év múlva 3500 Ft-ért volt kénytelen eladni a részvényt? a, DIV 1 = 400 x 0,4 = 160 Ft g = 20 % x 0,6 = 12 % Po = 160 / (0,16 – 0,12) = 4000 Ft 10 b, A részvény alulértékelt, érdemes vásárolni c, Hosszabb távon milyen hozamra számíthat az a befektető, aki piaci árfolyamon vásárolt a részvényből? re = 160 + 0,12 = 0,1624 − − > 16,24% 3775 d, Mekkora hozamot realizált a befektető, ha egy év múlva 3500 Ft-ért volt kénytelen eladni a részvényt? re = 160 + (3500 − 3775) − 115 = =

−0,0346 − − > −3,05% 3775 3775 11 2. Egy cég idei egy részvényre jutó nyeresége (EPS) 600 Ft volt Az osztalékfizetési hányad 30 %, amely hosszú távon állandó. A cég saját tőke arányos nyeresége (ROE) tartósan 20 % körüli, a befektetők által elvárt hozam 18 %. A részvény aktuális piaci árfolyama 4800 Ft a. Mennyi a részvény elméleti (reális) árfolyama? b. Várhatóan mekkora hozamot ér el az a befektető, aki a piaci árfolyamon veszi meg a részvényt és egy év múlva 4950 Ft-ért tudja eladni? a. DIV = 600 x 0,3 = 180 g = 20 x 0,7 = 14 Po = 180 / (0,18 – 0,14) = 4500 b. 80 + (4950 − 4800) = 0,06875 − − > 6,785% 4800 3. Egy társaság az elmúlt években a nyereség 60%-át rendszeresen visszaforgatta, és ezen az arányon a jövőben sem kíván változtatni. A következő évben várhatóan 800 Ft lesz az egy részvényre jutó nyereség. A cég ROE mutatója hosszabb ideje 20% körül alakul, a részvényesek által

elvárt hozam 16%. a) Számítsa ki a részvény reális árfolyamát! b) Hosszabb távon milyen hozamra számíthat az a befektető, aki 7575 Ft-os árfolyamon vásárolt a részvényből? c) Mekkora hozamot realizált a befektető, ha egy év múlva 7150 Ft-ért volt kénytelen eladni a részvényt? g = 20% · 0,6 = 12 a) DIV 1 = 800 · 0,4 = 320 Ft P 0 = 320 : (0,16 – 0,12) = 8000 Ft b) re = 320 + 0,12 = 0,04224 + 0,12 ≈ 16,22% 7575 320 + (7150 − 7575) 7575 − 105 re = = −0,01386 ≈ −1,39% 7575 re = c) 4. Egy most alakult részvénytársaság az tervezi, hogy működése első 5 évében nem fizet osztalékot, hanem a nyereséget visszaforgatja. Becslések szerint a hatodik évben 200 Ft osztalékot fizethetnek részvényenként, amit a továbbiakban évi 5 %-kal kívánnak növelni. Mennyiért lenne érdemes „ma” megvásárolni ezt a részvényt, ha a befektetők által elvárt hozam 13 %? DIV 6 = 200 Ft P 5 = 200 / (0,13 – 0,05) = 2500 Po = 2500 x (1/1,135)

= 2500 x 0,543 = 1357,5  1358 Ft 5. Egy részvénytársaság következő évi egy részvényre jutó nyereségét 432 Ft-ra becsülik A társaság a nyereség felét rendszeresen visszaforgatja. A ROE mutató értéke hosszabb idő óta 12 20% körül alakul. A részvény aktuális piaci árfolyama 3500 Ft, a befektetők által elvárt hozam 16%. a) Számítsa ki a részvény elméleti árfolyamát! b) Érdemes-e vásárolni a részvényből? c) Számítsa ki, hogy mennyi lenne a részvény reális árfolyama, ha a társaság a nyereséget teljes egészében kifizetné osztalékként! d) Mekkora hozamot érne el az a befektető, aki piaci árfolyamon vásárolna a részvényből, majd egy év múlva 3200 Ft-ért eladná? a) DIV 1 = 432 * 0,5 = 216 Ft 216 P0 = = 3600 Ft 0,16 − 0,10 g = 20% * 0,5 = 10% b) Mivel a részvény aktuális piaci árfolyama kisebb, mint az elméleti árfolyama, ezért érdemes vásárolni (alulértékelt) 13 c) P 0 = 432 : 0,16 = 2700 Ft d) r =

216 + (3200 − 3500) = −84 : 3500 = −0,024 ≈ −2,4% 3500 6. Egy társaságnál a következő évre tervezett egy részvényre jutó osztalék 450 Ft A társaság hosszabb ideje a nyereség 25%-át forgatja vissza, és a ROE mutatója 20%. A befektetők által elvárt hozam 15%. a) Számítsa ki a részvény elméleti árfolyamát! b) Számítsa ki, hogy mennyit érne a részvény akkor, ha a társaság a nyereséget teljes egészében kifizetné? c) Számítsa ki a növekedési lehetőségek jelenértékét (PVGO)! a) g = 20% * 0,25 = 5% EPS 1 = 450 : 0,75 = 600 Ft P0 = 450 = 4500 Ft 0,15 − 0,05 b) P 0 = 600 : 0,15 = 4000 Ft c) PVGO = 4500 - 4000 = 500 Ft 7. Egy társaság az elmúlt években a nyereség 60%-át rendszeresen visszaforgatta, és ezen az arányon a jövőben sem kíván változtatni. A következő évben várhatóan 1200 Ft körül lesz az egy részvényre jutó nyereség. A cég ROE mutatója évi átlagban 20%, a részvényesek által elvárt hozam 18%. a)

Számítsa ki a részvény reális árfolyamát! b) Érdemes-e vásárolni a részvényből, ha az aktuális piaci árfolyama 7675 Ft? a) DIV 1 = 1200 x 0,4 = 480 Ft g = 20% x 0,6 = 12% P 0 = 480 : (0,18 – 0,12) = 8000 Ft b) Érdemes vásárolni, mert a részvény alulértékelt. 8. Egy társaság az elmúlt években a nyereség 60%-át rendszeresen visszaforgatta, és ezen az arányon a jövőben sem kíván változtatni. A következő évben várhatóan 600 Ft körül lesz az egy részvényre jutó nyereség. A cég ROE mutatója évi átlagban 20%, a részvényesek által elvárt hozam 16%. a) Számítsa ki a részvény reális árfolyamát! b) Hosszabb távon milyen hozamra számíthat az a befektető, aki 5400 Ft-os piaci árfolyamon vásárolt a papírból? c) Mekkora hozamot realizált a befektető, ha egy év múlva 5775 Ft-ért adta el a részvényt? a) DIV 1 = 600 × 0,4 = 240 Ft g = 20% × 0,6 = 12% P 0 = 240 : (0,16 – 0,12) = 6000 Ft b) re = 240 + 0,12 = 0,04444 ≈

16,44% 5400 14 240 + (5775 − 5400 ) 5400 615 re = = 0,113888 ~ 11,39% 5400 re = c) 15 9. Egy társaság az elmúlt években a nyereség 40%-át rendszeresen visszaforgatja, és ezen az arányon a jövőben sem kíván változtatni. A következő évre részvényenként 150 Ft körüli osztalékot várnak az elemzők. A cég ROE mutatója évi átlagban 15%, a részvényesek által elvárt hozam 12%. a) Számítsa ki a részvény reális árfolyamát! b) Hosszabb távon milyen hozamra számíthat az a befektető, aki 2300 Ft-os piaci árfolyamon vásárolt a papírból? c) Mekkora hozamot realizált a befektető, ha egy év múlva 2020 Ft-ért adta el a részvényt? a) g = 15% × 0,4 = 6% P 0 = 150 : (0,12 – 0,06) = 2500 Ft b) re = c 150 + 0,06 = 0,0652 + 0,06 = 0,1215 ≈ 12,52% 2300 150 + (2020 − 2300 ) 2300 − 130 re = = 0,05652 ~ 5,65% 2300 re = 10. Egy társaság az elmúlt években a nyereség 40%-át rendszeresen visszaforgatta, és ezen az arányon a

jövőben sem kíván változtatni. A következő évben várhatóan 400 Ft lesz az egy részvényre jutó nyereség. A cég ROE mutatója hosszabb ideje 20% körül alakul, a részvényesek által elvárt hozam 16%. a) Számítsa ki a részvény reális árfolyamát! b) Hosszabb távon milyen hozamra számíthat az a befektető, aki 2775 Ft-os árfolyamon vásárolt a részvényből? c) Mekkora hozamot realizált a befektető, ha egy év múlva 2925 Ft-ért adta el a részvényt? a) DIV 1 = 400 · 0,6= 240 Ft g = 20% · 0,4 = 8% P 0 = 240 : (0,16 – 0,08) = 3 000 Ft b) re = c) 240 + 0,08 = 0,0864 + 0,08 ≈ 16,64% 2775 240 + (2925 − 2775) 2775 390 re = = 0,1405 ≈ 14,05% 2775 re = 11. Egy társaság rendszeresen a nyereség 80%-át fizeti ki osztalékként A következő évi várható osztalék részvényenként 1300 Ft. A társaság tőkearányos nyeresége hosszabb idő óta 20% körül van. A befektetők által elvárt hozam 12% A részvény aktuális piaci árfolyama 16050

Ft. a) Mennyi a részvény reális árfolyama? b) Hosszabb távon milyen hozamra számíthatnak azok a befektetők, akik a piaci árfolyamon vásárolták meg a részvényt? 16 c) Mekkora hozamot ért el az a befektető, aki piaci árfolyamon vásárolta a részvényt, és 1 év múlva 17000 Ft-ért tudta eladni a papírt? a) g = 20% × 0,2 b) re = c) re = = 4% 1300 = 16250 Ft P0 = 0,12 − 0,04 1300 + 0,04 = 0,080996 + 0,04 = 0,120996 ≈ 12,10% 16050 1300 + (17000 − 16050) 2250 = = 0,140186 ~ 14,02% 16050 16050 17 12. Egy társaság az elmúlt években a nyereség 60%-át rendszeresen visszaforgatta, és ezen az arányon a jövőben sem kíván változtatni. A következő évben várhatóan 400 Ft lesz az egy részvényre jutó nyereség. A cég ROE mutatója hosszabb ideje 20% körül alakul, a részvényesek által elvárt hozam 16%. a) Számítsa ki a részvény reális árfolyamát! b) Hosszabb távon milyen hozamra számíthat az a befektető, aki 3775 Ft-os

piaci árfolyamon vásárolt a részvényből? c) Mekkora hozamot realizált a befektető, ha egy év múlva 3500 Ft-ért tudta eladni a részvényt? a) DIV 1 = 400 × 0,4 = 160 Ft g = 20% × 0,6 P 0 = 160 : (0,16 – 0,12) = 4 000 Ft b) re = c) = 12% 160 + 0,12 = 0,1624 ≈ 16,24% 3775 160 + (3500 − 3775) 3775 − 115 re = = −0,03046 ≈ −3,05% 3775 re = 13. Egy részvénytársaság következő évi egy részvényre jutó nyereségét 432 Ft-ra becsülik A társaság a nyereség felét rendszeresen visszaforgatja. A ROE mutató értéke hosszabb idő óta 20% körül alakul. A részvény aktuális piaci árfolyama 3500 Ft, a befektetők által elvárt hozam 16%. a) Számítsa ki a részvény elméleti árfolyamát! b) Érdemes-e vásárolni a részvényből? c) Számítsa ki, hogy mennyi lenne a részvény reális árfolyama, ha a társaság a nyereséget teljes egészében kifizetné osztalékként! d) Mekkora hozamot érne el az a befektető, aki piaci árfolyamon

vásárolna a részvényből, majd egy év múlva 3200 Ft-ért eladná? a)DIV 1 = 432 × 0,5 = 216 Ft g = 20% × 0,5 = 10% P0 = 216 = 3600 Ft 0,16 − 0,10 b) Mivel a részvény aktuális piaci árfolyama kisebb, mint az elméleti árfolyama, ezért érdemes vásárolni (alulértékel c) P 0 = 432 : 0,16 = 2700 Ft d) 216 + (3200 − 3500) 3500 r = −84 : 3500 r = −0,024 ~ −2,4% r= ÖSSZTŐKE HOZAMA 18 1. Egy vállalkozás összes forrásából sajáttőke 55 %, banki hitel 25 %, kötvénytartozás 20 % Mekkora össztőkére jutó hozamot kell realizálnia ahhoz, hogy a tulajdonosok 22 %-os hozamelvárásának meg tudjon felelni a vállalkozás? A kötvényei után 17 % kamatot fizet, bankhiteleinek átlagkamatlába 19 %. r = 0,55 x 0,22 + 0,25 x 0,19 + 0,2 x 0,17 = 0,2025 ⇒ 20,25 % 2. 19 2. Egy vállalkozás összes forrásából sajáttőke 60 %, banki hitel 30 %, kötvénytartozás 10 %. Mekkora össztőkére jutó hozamot kell realizálnia ahhoz, hogy a

tulajdonosok 20 %-os hozamelvárásának meg tudjon felelni a vállalkozás? A kötvényei után 16 % kamatot fizet, bankhiteleinek átlagkamatlába 18 %. r = 0,6 x 0,2 + 0,3 x 0,18 + 0,1 x 0,16 r = 0,19 ⇒ 19 % 3. Egy vállalat következő adatait ismerjük: Saját tőke 20 millió Ft Hosszú lejáratú kötelezettség 10 millió Ft Lízing kötelezettség 6 millió Ft Kamat kötelezettség 2,5 millió Ft Amortizáció 4 millió Ft Adózás előtti eredmény 8 millió Ft Mennyi a vállalat: a, eladósodási mutatója = hosszú lejáratú kötelezettség + lízing kötelezettség 10 + 6 = = 0,44 ≈ 44% hosszú lejáratú kötelezettség + lízing kötelezettség + saját : t.ő k e 10 + 6 + 20 vagy: hosszú lejáratú kötelezettség + lízing kötelezettség / saját tőke = idegen tőke / saját tőke; 16 / 20 = 0,8  80 % b. Kamatfedezeti mutató: adózás előlőt eredmény + amortizáckó 12 = = 4,8 kamat kötelezettség 2,5 4. Egy vállalkozás

5400000 ft saját és 4600000 ft idegen tőkével rendelkezik A saját tőkére jutó hozam 22 %. A hitelkamatláb 28 % Feladat: Határozza meg a vállalkozás össztőkéjétől elvárt hozamot! Az elvárt átlagos tőkehozam: Saját tőke aránya * saját tőke hozama + idegen tőke aránya hitelkamatláb Átlagos tőőkehozaa = 5400000 4600000 ⋅ 0,22 + ⋅ 0,28 = 0,54 ⋅ 0,22 + 0,46 ⋅ 0,28 = 24,76% 5400000 + 4600000 5400000 + 4600000 5. Egy vállalkozás 72000000 ft forrással rendelkezik A forrásállomány 69 %-át a tulajdonosok bocsátották rendelkezésre. Az idegen tőke 23 %-a hosszú lejáratú beruházási hitel. Az eszközállomány 65 %-a tartósan befektetett eszközökben ölt testet Feladat: Számítsa ki a vállalkozás nettó forgótőkéjét! A vállalkozás saját tőkéje A hosszú lejáratú kötelezettség összege A rövid lejáratú kötelezettségek összege A vállalkozás eszközeinek értéke Tartósan befektetett eszközök értéke

Forgóeszközök 72.000000 * 0,69 = 49.680000 72.000000 * 0,310 0,23 = 5.133600 72.000000 * 0,31 0,77 = 17.186400 72.000000 72.000000 * 0,65 = 46.800000 72.000000 * 0,35 = 25.200000 20 Nettó forgótőke = forgóeszközök – folyó források Nettó forgótőke = 25.200000 - 17186400 = 8013600 Vagy Nettó forgótőke = saját tőke + hosszú lejáratú kötelezettség – tartós befektetések Nettó forgótőke = 49.680000 + 5133600 - 46800000 = 8013600 21 6. Egy cég a tervezett beruházásához szükséges tőke egy részét 12,5%-os névleges kamatozású hosszúlejáratú kötvény kibocsátásával szerezte meg. Mennyi az adósság költsége (egytizedes pontossággal), ha a kibocsátás 97%-os árfolyamon történt, a kibocsátási költség a névérték 1,5%-a volt, és a cég 16% társasági adót fizet? a) 14,0% b) 11,8% c) 11,0% d) 10,7% A válasz igazolása 12,5   rd =   × (1 − 0,16) = 13,089 ⋅ 0,84 = 10,99 ≈ 11,0% 0 , 97 0 , 015 − 

 = 13,089 × 0,84 = 10,99 ~ 11,0% NETTÓ FORGÓTŐKE TESZT – LIKVIDITÁSI MUTATÓK 1. Mennyi a vállat nettó forgótőkéje, ha a készleteinek értéke 3000 e Ft, a vevőkkel szembeni követelése 6000 e Ft, pénzeszközök értéke 3500 Ft, rövid lejáratú kötelezettsége 4000 e Ft? Forgóeszközök – Rövid lejáratú kötelezettség = Nettó forgó tőke (3000 + 6000+3500) – 4000 = 12500-4000 = 8500 2. Ha egy vállalat nettó forgótőkéje 10 millió forint, a készletek értéke 11,5 millió ft, a vevőkkel szembeni követelések összege 7,7 millió forint, a forgatási célú értékpapírok állománya 3,5 millió, a pénzeszközök állománya 2,3 millió forint, mennyi a likviditási gyorsráta? 10 = (11,5 + 7,7 + 3,5 + 2,3) – rövid lejáratú források rövid lejáratú források = 25 – 10 = 15 millió gyorsráta = (25 – 11,5) / 15 = 0,90 3. Egy vállalat készleteinek értéke 2500 ezer Ft, a vevőkkel szembeni követelése 4000 Ft, a forgatási

célú értékpapírok értéke 500 ezer Ft, pénzeszközei 1200 ezer Ft. A vállalat nettó forgótőkéje 5400 ezer Ft. Mennyi a vállalat rövid lejáratú kötelezettsége? (2500 + 4000 + 500 + 1200) – 5400 = 2800 ezer Ft 4. Egy vállalat készleteinek értéke 2500 ezer Ft, a vevőkkel szembeni követelése 4000 Ft, a forgatási célú értékpapírok értéke 500 ezer Ft, pénzeszközei 1200 ezer Ft. A vállalat nettó forgótőkéje 5400 ezer Ft. Mennyi a vállalat rövid lejáratú kötelezettsége? (2500 + 4000 + 500 + 1200) – 5400 = 2800 ezer Ft 5. Egy cég likviditási rátája 1,5 Ha a készletek értéke 23 millió Ft, a vevőkkel szembeni követelések értéke 40 millió Ft és a pénzeszközök 12 millió Ft-ot tesznek ki, akkor a cég nettó forgótőkéje: Rl. forrás = 23 + 40 + 12 75 = = 50 millió Ft 1,5 1,5 22 nettó forgótőke = 75 – 50 = 25 millió Ft 6. Ha egy vállalat nettó forgótőkéje 10 millió forint, a készletek értéke 11,5 millió

forint, a vevőkkel szembeni követelések összege 7,7 millió forint, a forgatási célú értékpapírok állománya 3,5 millió, a pénzeszközök állománya 2,3 millió forint, akkor a rövid lejáratú források összege: rövid lejáratú források = (11,5+7,7+3,5+2,3) – 10 = 25 – 10 = 15 millió Ft 7. Egy vállalat készleteinek értéke 5000 ezer Ft, a vevőkkel szembeni követelések értéke 8000 ezer Ft, a forgatási célú értékpapírok állománya 2500 ezer Ft, a pénzeszközök állománya pedig 700 ezer Ft. Ha a rövid lejáratú kötelezettségek 14000 ezer Ft-ot tesznek ki, akkor a gyorsráta: gyorsráta = (16 200 – 5000) : 14000 = 11 200 : 14000 = 0,8 23 8. Egy vállalt készleteinek értéke 5 000 ezer ft, a vevőkkel szembeni követelések értéke 8 000 ezer ft, a forgatási célú értékpapírok állománya 2 500 ezer ft, a pénzeszközök állománya pedig 700 ezer ft. A vállalat likviditási mutatója 1,5 a. Számítsa ki a vállalat nettó

forgótőkéjét! b. Határozza meg a likviditási gyorsrátát! a) Nettó forgótőke 1,5 = 5000 + 8000 + 2500 + 700 16200 = = 10800 Ft rövid lejáratú kötelezettségek 1,5 Nettó forgótőke = 16200 – 10800 = 5400 b. gyorsráta = (16200 – 5000) / 10800 = 11200 / 10800 = 1,037 9. Egy vállalat mérlegének összevont adatai ezer forintban: Eszközök Források Befektetett eszközök 240000 Saját tőke Készletek 120000 Hosszú lejáratú kötelezettségek Vevők 150000 Szállítók Értékpapírok 60000 Bértartozás Pénzeszközök 30000 Rövid lejáratú bankhitel ÖSSZESEN 600000 ÖSSZESEN 300000 70000 90000 40000 100000 600000 A vállat készleteiből 50000 ezer forint, a vevőállományból 80000 forint tekinthető tartósan lekötött forgóeszköznek. a. Mennyi a vállalat nettó forgótőkéje? b. Számítsa ki a likviditás rátát és a gyorsrátát! c. Milyen finanszírozási stratégiát követ a vállalat Válaszát indokolja! Nettó forgótőke:

50000+80000 = 130000 Likviditási ráta: 360000/230000 = 1,56 Likviditási gyorsráta: (Pénz + Likvid értékpapírok + Vevők) / Rövid lejáratú kötelezettségek (Forgó eszközök – Készletek ) / Rövid lejáratú kötelezettségek 360000-120000/ 230000= 240000/230000= 1,045 Szolid finanszírozás: A tartósan lekötött forgóeszközöket tartós forrásokkal finanszírozzák. 240000+130000 = 370 000 300000+70000 = 370000 10. Egy vállalkozás mérlegének összevont adatai ezer forintban: Eszközök Források Befektetett eszközök 600.000 Saját tőke 600.000 Készletek 120.000 Hosszú lejáratú köt. 140.000 Vevők 150.000 Szállítók 60.000 Értékpapírok 20.000 Bértartozás 30.000 Pénzeszközök 10.000 Rövid lej. bankhitel 70.000 Összesen 900.000 Összesen 900.000 A vállalat készleteiből 80.000 ezer Ft, a vevőállományból pedig 120000 Ft tekinthető tartósan lekötött forgóeszköznek. a) Számítsa ki a vállalat nettó forgótőkéjét! b) Állapítsa

meg, milyen finanszírozási stratégiát követ a vállalat? 24 c) Számítsa ki a likviditási rátát és a gyorsrátát! a) Nettó forgótőke = 300000 -160000 = 140000 ezer Ft b) Tartósan lekötött forgóeszközök = 80000 + 120000 = 200000 ezer Ft A cég agresszív forgóeszköz finanszírozási stratégiát folytat, mivel a forgóeszközök kisebb hányadát finanszírozza tartós forrásokkal, mint amekkorát az illeszkedési elv alapján kellene. c) Likviditási ráta = 300000 : 160000 = 1,875 Gyorsráta = (300000 – 120000) : 160000 = 1,125 25 11. Egy vállalat mérlegének összevont adatai ezer forintban:Források Eszközök Befektetett eszközök 120.000 Saját tőke Készletek 60.000 Hosszú lej. köt Vevők 75.000 Szállítók Értékpapírok 30.000 Bértartozás Pénzeszközök 15.000 Rövid lej. Bankhitel Eszközök összesen: 300.000 Források összesen: A forgási időkre vonatkozó információk: Készletek: Vevők: Szállítók: Bértartozás: 140.000

25.000 45.000 20.000 70.000 300.000 40 nap 50 nap 20 nap 15 nap A vállalat készleteiből 25.000 ezer Ft, a vevőállományból pedig 35000 ezer Ft tekinthető tartósan lekötött forgóeszköznek. a) Állapítsa meg, milyen finanszírozási stratégiát követ a vállalat? Megállapítását számszerűen is igazolja! b) A rendelkezésre álló adatokból számítsa ki a likviditási rátát, a gyorsrátát ! c) Számítsa ki a működési ciklus és a pénzciklus hosszát! d) Tételezzük fel, hogy a vevők egy része késedelmesen fizet, és ezért a vevőállomány 100 000 ezer Ft-ra emelkedik. Ennek következtében a vállalat arra kényszerül, hogy értékpapírjaiból 20 000 ezer Ft értékben eladjon, és a pénzeszközeit 5 000 ezer Ft-tal csökkentse. Minden egyéb feltételt változatlannak tekintve, mennyi lenne a likviditási ráta és a gyorsráta? (Befektetett eszközök. + tartósan lekötött forgóeszközök) – (Saját tőke + hosszú lejáratú köt) (120000 +

25000 + 35000) = (140000 + 25000) = -15000 A cég agresszív finanszírozási stratégiát követ, mivel 15000 ezer forinttal kevesebb a tartós forrása, mint amennyi az illeszkedési elv betartása mellett elvárható volna. Likviditási ráta: 180000 : 135000 = 1,33 Gyorsráta: (180000 – 60000) : 135000 = 0,888 ~ 0,89 Működési ciklus: 40 + 50 = 90 nap Pénzciklus: (40 + 50) – (20 + 15) = 55 nap A forgatási célú értékpapírok és a pénzeszközök csökkenése következtében a cég likviditási helyzete ugyan romlana, azonban ezt a likviditási mutatók nem érzékelnék (nagyságuk nem változna). 12. Egy vállalat mérlegének összevont adatai: Eszközök Befektetett eszközök Készletek Vevők Értékpapírok 160.000 70.000 110.000 20.000 adatok (ezer Ft-ban) Források Saját tőke Hosszú lej. köt Szállítók Bértartozás 150.000 40.000 50.000 20.000 26 Pénzeszközök Eszközök összesen: 10.000 370.000 Rövid lej. bankhitel Források összesen:

110.000 370.000 A vállalat készleteiből 30.000 ezer Ft, a vevőállományból 60000 ezer Ft tekinthető tartósan lekötött forgóeszköznek. a) Állapítsa meg, milyen finanszírozási stratégiát követ a vállalat? b) A rendelkezésre álló adatokból számítsa ki a nettó forgótőkét, a likviditási rátát, és a gyors rátát! a) Befektetett eszközök + tartósan lekötött forgóeszközök = Tartósan lekötött eszközök 160000 + 30000 + 60000 = 250000 ezer Ft Mivel a tartósan lekötött eszközök (250000) állománya nagyobb, mint a tartós források (150000 + 40000 = 190000) állománya, így a vállalat agresszív finanszírozási stratégiát követ b) Nettó forgótőke: 210000 – 180000 = 30000 ezer Ft Likviditási ráta: 210000 : 180000 = 1,17 Gyorsráta: (210000 – 70000) : 180000 = 0,78 13. Egy cég forgóeszközeiből a készletek 8800 ezer Ft-ot, a vevőkkel szembeni követelések 11250 ezer Ft-ot, a forgatási célú értékpapírok 3500 ezer Ft-ot,

és a pénzeszközök 1200 ezer Ft-ot tesznek ki. A készletekből 4200 ezer Ft, a vevőállományból 4500 ezer Ft követelés minősül tartósan lekötött forgóeszköznek. A rövid lejáratú kötelezettségek állománya 13750 ezer Ft. a) Számítsa ki a nettó forgótőkét! b) Állapítsa meg, hogy milyen forgóeszköz finanszírozási stratégiát követ a cég! c) Számítsa ki a likviditási rátát és a likviditási gyorsrátát! a)Nettó forgótőke = 24750 – 13750 = 11000 ezer Ft b) A cég konzervatív forgóeszköz finanszírozási stratégiát követ, mert a tartósan lekötött forgóeszközök állománya (4200 +4500 = 8700) kisebb, mint a nettó forgótőke. c) Likviditási ráta = 8800 + 11250 + 3500 + 1200 = 1,8 13750 Gyorsráta = (24750 – 8800) : 13750 = 15950 : 13750 = 1,16 14. Egy cég forgóeszközeiből a készletek 4860 ezer Ft-ot, a vevőkkel szembeni követelések 8000 ezer Ft-ot, a forgatási célú értékpapírok 2640 ezer Ft-ot, és a

pénzeszközök 700 ezer Ftot tesznek ki. A készletekből 2500 ezer Ft, a vevőállományból 5500 ezer Ft követelés minősül tartósan lekötött forgóeszköznek. A rövidlejáratú kötelezettségek állománya 10800 ezer Ft a) Számítsa ki a cég nettó forgótőkéjét! b) Állapítsa meg, hogy milyen forgóeszköz finanszírozási stratégiát követ a cég! c) Számítsa ki a likviditási rátát és a likviditási gyorsrátát! a) Nettó forgótőke = 16200 – 10800 = 5400 ezer Ft b) A cég agresszív forgóeszköz finanszírozási stratégiát követ, mert a tartósan lekötött forgóeszközök állománya (2500 + 5500 = 8000) nagyobb, mint a nettó forgótőke. 27 Likviditási ráta = 4860 + 8000 + 2640 + 700 = 1,5 10800 c) Gyorsráta = (16200 – 4860) : 10800 = 11340 : 10800 = 1,05 15. Egy vállalat mérlegének összevont adatai: adatok (ezer Ft-ban) Források Eszközök Befektetett eszközök 320.000 Saját tőke Készletek 100.000 Hosszú lej. köt Vevők

230.000 Szállítók Értékpapírok 60.000 Bértartozás Pénzeszközök 30.000 Rövid lej. bankhitel Eszközök összesen: 740.000 Források összesen: 300.000 80.000 100.000 40.000 220.000 740.000 A készletek átlagos tárolási ideje 30 nap, a vevőkövetelések átlagosan 50 nap alatt folynak be, a szállítók számláit a 15. napon fizetik ki, a cég 15 napos bértartozással rendelkezik a) Számítsa ki a nettó forgótőkét! b) A rendelkezésre álló adatokból számítsa ki a likviditási rátát, és a gyorsrátát! Számítsa ki a működési ciklus és a pénzciklus hosszát! a) Nettó forgótőke: 420000 – 360000 = 60000 ezer Ft b) Likviditási ráta: 420000 : 360000 = 1,17 Gyors ráta: (420000 – 100000) : 360000 = 0,89 c) Működési ciklus: 30 + 50 = 80 nap Pénz ciklus: 80 – (15 + 15) = 50 nap 28 BERUHÁZÁS 1. 1. Mennyi a kezdő tőkeszükséglete annak a projektnek, amely a 12 éves hasznos élettartam alatt évente 14000 ezer Ft működési

pénzáramot eredményez, ha a projekt belső megtérülési rátája (IRR) 25,0%? C 0 = 14000 × 3,725 = 52150 ezer Ft 2. Egy beruházási javaslat megvalósítása 100 millió Ft-ba kerül, és a 4 éves hasznos élettartam alatt várhatóan évi 40 millió Ft működési pénzáram képződik. Mennyi a beruházás jövedelmezőségi indexe (kéttizedes pontossággal), ha a befektetők által elvárt hozam 10%? PI =( 40 × 3,170) : 100 = 126,8 : 100 = 1,268 ~ 1,27 3. Egy beruházás kezdő tőkeszükséglete 32000 ezer Ft, és a 8 éves hasznos élettartam alatt várhatóan évi 8000 ezer Ft működési pénzáram képződik. Mennyi a beruházás jövedelmezőségi indexe (PI), ha a vállalati átlagos tőkeköltség 13%? PI = (8000 × 4,799) : 32000 = 38392 : 32000 = 1,19975 ~ 1,2 4. Egy beruházási javaslat megvalósítása 100 millió Ft-ba kerül, és a hasznos élettartam alatt képződő működési pénzáramok becsült értéke rendre: +50, +40, +30, +20 millió Ft. Hány

év alatt térül meg a beruházás (évben egytizedes pontossággal) a képződő működési pénzáramokból? PB = 2 + 100 − 90 120 − 90 vagy 2 + 10 : 30 = 2,33 ~ 2,3 év 5. Egy cég a tervezett beruházásához szükséges tőke egy részét 12,5%-os névleges kamatozású hosszúlejáratú kötvény kibocsátásával szerezte meg. Mennyi az adósság költsége (egytizedes pontossággal), ha a kibocsátás 97%-os árfolyamon történt, a kibocsátási költség a névérték 1,5%-a volt, és a cég 16% társasági adót fizet? 12,5   rd =   × (1 − 0,16 )  0,97 − 0,015  = 13,089 × 0,84 = 10,99 ~ 11,0% 6. Egy beruházás kezdő tőkeszükséglete 25000 ezer Ft, és a 6 éves hasznos élettartam alatt várhatóan évi 8000 ezer Ft működési pénzáram képződik. Kéttizedes pontossággal mennyi a beruházás jövedelmezőségi indexe (PI), ha a vállalati átlagos tőkeköltség 15%? PI = (8000 × 3,784) : 25000 = 30272 : 25000 = 1,21088 ~ 1,21

7. Mennyi a kezdő tőkeszükséglete annak a projektnek, amely a 12 éves hasznos élettartam alatt évente 14000 ezer Ft működési pénzáramot eredményez, ha a projekt belső megtérülési rátája 25,0%, a befektetők által elvárt hozam 16%? C 0 = 14000 × PVIFA 25% , 12 = 14000 × 3,725 = 52150 ezer Ft 29 8. Egy beruházási javaslat megvalósítása 100 millió Ft-ba kerül, és a 4 éves hasznos élettartam alatt várhatóan évi 50 millió Ft működési pénzáram képződik. Mennyi a beruházás jövedelmezőségi indexe (kéttizedes pontossággal), ha a befektetők által elvárt hozam 18%? PI =(50 × 2,690) : 100 = 134,5 : 100 = 1,345 ~ 1,35 30 BERUHÁZÁS 2. 1.Egy vállalat új termék gyártását tervezi A gépek beszerzési ára 26 millió ft, a szállítási és üzembe helyezési költségeket 4 millió ft-re becsülik. A beruházás hasznos élettartama 5 év Az értékcsökkenési leírást maradványérték nélkül, lineárisan tervezik

elszámolni. A beruházás kezdő nettó forgótőke szükséglete 5 millió ft. A marketing részleg számításai szerint várhatóan 20000 db terméket lehet eladni, 4500 ft/db áron. A folyó működéssel kapcsolatos fix költség éves szinten 15 millió ft, a változó költség becsült nagysága 2800 ft/db. Feltételezzük, hogy a lekötött forgótőke az utolsó év végére felszabadul és az ebből származó bevétel az 5. évben befolyik A cég 16 % társasági adót fizet a. Mennyi a beruházás nettó jelenértéke, ha a vállalat átlagos tőkeköltsége 20 %? b. Hány év alatt térül meg a befektetett tőke a beruházás révén képződő pénzáramokból? c. Számítás nélkül döntse el, hogy a beruházás belső megtérülési rátája a tőkeköltségnél magasabb, vagy alacsonyabb? a) Beruházási költség: 26 millió +4 millió = 30 millió Értékcsökkenés: 30 millió : 5 = 6 millió / év Árbevétel: 20000 x 4500 = 90 millió Költségek: fix

költség: 15 millió Változó költség: 2800 x 20000 = 56 millió Értékcsökkenés: 6 millió Árbevétel – költség= 90 – (15+56+6) = 90 – 72 = 18 millió Megnevezés Pénzáramlások 1-5 évben (évente) (E Ft-ban) Árbevétel 90000,0 - Fix költség 15000,0 - Folyó működési költség 56000,0 - Értékcsökkenési leírás 6000,0 Üzemi (üzleti) eredmény 13000,0 - Társasági adó (16%) 2080,0 Adózott eredmény 10920,0 + Értékcsökkenési leírás 6000,0 Működési Cash flow 16920,0 C 0 = 26 + 4 + 5 = 35 Annuitás tényező (5 év 20 %): 2,991 Diszkont tényező (5 év 20 %):0,4018 NPV = - 35 + 16,92 x2,991 + 5 x 0,4018 = -35 +50,6+2,09 = 17,69 b. Megtérülés: 35/16,920 = 2,06 év c. A vállalkozás több mint 20 %-os hozamot ért el, mivel a NPV pozitív 2. Egy beruházási javaslat főbb adatai a következők: A gépek beszerzési ára Várható évi értékesítés Eladási ár Változó költség Évi fix költség 50 millió Ft 10000 db 8000 Ft/db 5000

Ft/db 12 millió Ft/év 31 Hasznos élettartam 5 év A gépek, berendezések értékcsökkenését a hasznos élettartam alatt, maradványérték nélkül, a bruttó érték alapján lineáris módszerrel számolják el. A befektetők által elvárt hozam: 14 %. A társasági adó kulcsa 18 % a) Értékelje a beruházási javaslatot a nettó jelenérték alapján! b) A vállalat csak olyan beruházási javaslatot tart megvalósításra érdemesnek, amely 3 éven belül megtérül. A megtérülési idő alapján elfogadható-e a javaslat? c) Milyen szintre csökkenhet az évi értékesítés anélkül, hogy a beruházás nettó jelenértéke negatívvá válna? Árbevétel 10000 x 8000 = 80.000000 Fix költség 12. 000000 Változó költség 10000 x 5000 = 50.000000 Amortizáció 50.000000: 5 = 10000000 Adózás előtti eredmény 8.000000 - Adó 18 % 1440000 =6560000 Évenkénti pénzáram 6.560000 +10000000 = 16560000 NPV = - 50.000000 + 16560000 x 3,433 (5 év 14 % kamat

annuitás tényezője) =6.850480 3. Egy vállalat beruházásainak megvalósítása 50 millió forintba kerülne A tőkeszükséglet 40 %-át saját forrásból (visszaforgatott nyereségből) és 60 %-át bankhitelből kívánják elteremteni. A társaság részvényeinek jelenlegi árfolyama 2750 ft A következő évi egy részvényre jutó nyereséget 400 ft-ra becsülik. A társaság hosszabb távon a nyereség 45 %-át forgatja vissza, a cég ROE mutatója 20 % körül alakul. A bankhitel kamata évi 16,5 % A vállalat 18 % társasági adót fizet. a. Számítsa ki a saját tőke költségét! b. Számítsa ki a bankhitel költségét! c. Határozza meg a vállalati átlagos tőkeköltséget! (WACC) d. Érdemes lenne-e megvalósítani a beruházást, ha a belső megtérülési rátája 16 %? e. Számítsa ki a beruházás nettó jelenértékét, ha az elemzők becslése szerint a beruházás eredményeként 10 éven keresztül évi 104 millió ft nettó pénzáramra lehet

számítani! (a nettó jelenérték számításakor a vállalati átlagos tőkeköltséget egész számra kerekítve alkalmazza) a) DIV 1 = 400 x 0,55 = 220 Ft g = 0,45 x 20 % = 8 % r e = (220/2750) + 0,09 = 0,08 + 0,09 = 0,17 17 % b) r d = 16,5 x (1-0,18) = 13,53 % c) WACC–vállalati átlagos költség = 0,4 x 0,17+ 0,6 x 0,1353 = 0,068+0,08=0,149 15 % d) Mivel a vállalati átlagos tőkeköltség kisebb, mint a tervezett beruházás belső kamatlába, ezért érdemes lenne a beruházást megvalósítani. e) NPV = - 500 + 104 x 5,019 = - 500 + 521,976 = + 22 millió Ft (10 év 15 %) 4. Egy vállalat a régi gépek pótlásakor két alternatíva között választhat „A” terv 3 éves élettartamú, évente 25 millió Ft nettó cash flowt eredményezne és megvalósítása 50 millióba kerülne. „B” terv hasznos élettartama 5 év, a becsült évi nettó cash flow 27 millió Ft és a kezdő tőkeszükséglete 80 millió ft. A befektetők által elvárt hozam 15 % 32 a.

Melyik tervet kellene a vállalatnak megvalósítania, ha a döntést a megtérülési idő és a nettó jelenérték alapján határozzák meg? b. Melyik beruházási terv jobb, ha figyelembe vesszük a hasznos élettartamot is? a. PB A = 50000000: 25 000 000 = 2 év PB B = 80000000: 27 000 000 = 2,96 3 év 50000000 + ( 25 000 000 x 2,283) = - 50000000 + 57 075 000= +7075000 Ft NPV B = - 80000000 + ( 27 000 000 x 3,352) = - 80000000 + 90 504 000= +10504000 Ft b. A hasznos élettartam figyelembe vételével: NPV A = 7075000 : 2,283 = 3 098 992,554 NPV B = 10504000 : 3,352 = 3 133 651,551 Megtérülési idő alapján A NPV alapján B Hasznos élettartam alapján B 5. Egy vállalat tervezett beruházásával kapcsolatban a következő információk állnak rendelkezésünkre: A gépek beszerzési ára 60 millió Ft, a szállítással és üzembe helyezéssel kapcsolatos kiadások becsült összege 12 millió Ft, a kezdő forgótőke szükséglet 20 millió Ft. A beruházás hasznos

élettartama 8 év, az értékcsökkenési leírást a bruttó érték alapján maradványérték nélkül, lineárisan tervezik elszámolni. A hasznos élettartam alatt évente 7500 db termék 12000 Ft/ db-os áron történő értékesítését tartják reálisnak az elemzők. A folyó működési költségek az árbevétel 70%-át teszik ki. A termelés lefutása után a forgótőke felszabadul, ellenértéke még a 8-ik évben befolyik. A vállalat 16% társasági adót fizet Számítsa ki a tervezett beruházás nettó jelenértékét, feltételezve, hogy a vállalati átlagos tőkeköltség 17%? C 0 = 60 + 12 + 20 = 92 millió Ft Értékcsökkenési leírás: 72 : 8 = 9 millió Ft Megnevezés Pénzáramlások 1-8 évben (évente) (E Ft-ban) Árbevétel 90000,0 - Folyó működési költség 63000,0 - Értékcsökkenési leírás 9000,0 Üzemi (üzleti) eredmény 18000,0 - Társasági adó (16%) 2880,0 Adózott eredmény 15120,0 + Értékcsökkenési leírás 9000,0 Működési

Cash flow 24120,0 NPV = - 92000 + 24120 * 4,207 + 20000 0,285 = - 92000 +101472,84 + 5700 = - 92000 + 107173 = + 15173 ezer Ft 6. Egy vállalatnak az elhasználódott berendezéseit ki kell cserélnie A gépcserével kapcsolatosan két alternatívában gondolkodnak, az információk egy részét az alábbi táblázat tartalmazza: A projekt B projekt Megnevezés Kezdő tőkeszükséglet (ezer Ft) 24500 12000 Évi nettó működési cash flow (ezer Ft) 9.000 6.000 Hasznos élettartam (év) 5 4 A befektetők által elvárt hozam % 15,0 15,0 Nettó jelenérték (NPV) ezer Ft 5668 5130 33 Megtérülési idő (év) 2,72 2,00 NPV a hasznos élettartam figyelembevételével (ezer Ft) 1691 1797 a) Számítsa ki (és írja be) a táblázatból hiányzó adatokat! b) Állapítsa meg, hogy melyik projektet kellene elfogadni a nettó jelenérték, és a megtérülési idő alapján! A hasznos élettartamot is figyelembe véve, melyik beruházás eredményez nagyobb vagyongyarapodást? a) NPV A

= - 24500 + 9000 * 3,352 = - 24500 + 30168 = +5668 ezer Ft NPVB = - 12000 + 6000 * 2,855 = - 12000 + 17130 = + 5130 ezer Ft Megtérülési idő: PB A = 24500 : 9000 = 2,72 év PB B = 12000 : 6000 = 2,00 év A hasznos élettartam figyelembevételével: NPV A = 5668 : 3,352 = 1691 ezer Ft b) Rangsorolás NPV Megtérülési idő Hasznos élettartam alapján NPV B = 5130 : 2,855 = 1797 ezer Ft A B B 7. Egy külföldi tulajdonú cég tervezett „zöldmezős” beruházása 3 milliárd (3000 millió) forintba kerülne. A beruházás finanszírozására két alternatívát dolgoztak ki Az első alternatíva szerint a vállalat 5 millió db részvényt bocsátana ki 600 Ft-os árfolyamon. A második alternatíva szerint a beruházás megvalósításához szükséges forrást 1,2 milliárd (1200 millió) Ft hitel felvételével és 3 millió db részvény kibocsátásával biztosítanák. A hitelek kamata évi 12,5%. Amennyiben a beruházás megvalósul, a cég várható árbevétele évi

15 milliárd (15000 millió) Ft lenne. A változó költségek az árbevétel 60%-át teszik ki, a fix működési költségeket pedig (amortizációval együtt) éves szinten 2,5 milliárd (2500 millió) Ftra becsülik. A társasági adó mértéke 16% Számítsa ki, hogy a részvényesek számára melyik finanszírozási terv lenne előnyösebb? Kamatköltség I. finanszírozási terv: 0 II. finanszírozási terv: 1200 · 0,125 = 150 millió Ft I. terv II. terv Árbevétel millió Ft 15000,0 15000,0 - Változó költség millió Ft 9000,0 9000,0 - fix költség millió Ft 2500,0 2500,0 EBIT millió Ft 3500,0 3500,0 - Kamat millió Ft 0,0 150,0 Adózás előtti eredmény millió Ft 3500,0 3350,0 - Adó 16% millió Ft 560,0 536,0 Adózott eredmény millió Ft 2940,0 2814,0 Részvények száma millió db 5,0 3,0 EPS Ft/részvény 588,0 938,0 A részvényesek számára a második finanszírozási terv előnyösebb. 34 8. Egy vállalat új termék gyártásának bevezetését tervezi

A gépek beszerzési ára 24 millió Ft A szállítási és üzembe helyezési költségeket 4 millió Ft-ra becsülik. A beruházás hasznos élettartama 7 év, az értékcsökkenési leírást maradványérték nélkül, lineárisan tervezik elszámolni. A beruházás nettó forgótőke szükséglete 2 millió Ft A marketing részleg számításai szerint várhatóan évi 5.000 db terméket lehet majd értékesíteni 12000 Ft/db-os áron. A folyó működéssel kapcsolatos fix költség éves szinten 9,5 millió Ft, a változó költség becsült nagysága 8000 Ft/db. A beruházás befejezését követően a forgótőke felszabadul, gépeket leszerelik, és 3 millió forintért eladják. A forgótőkéből és a gépek eladásából származó pénz azonban csak a 8. évben folyik be A vállalat 16% társasági adót fizet Mennyi a beruházás nettó jelenértéke, ha a vállalat átlagos tőkeköltsége 15%? C 0 = 24 + 4 + 2 = 30 millió Ft Értékcsökkenési leírás: 28 : 7 = 4

millió Ft Megnevezés Árbevétel - Változó költség - Fix működési költség - Értékcsökkenési leírás Üzemi (üzleti) eredmény - Társasági adó (16%) Adózott eredmény + Értékcsökkenési leírás Működési Cash flow Pénzáramlások 1-7 évben (évente) (E Ftban) 60000,0 40000,0 9500,0 4000,0 6500,0 1040,0 5460,0 4000,0 9460,0 Végső pénzáram 3 + 2 = 5 millió Ft NPV=-30000 + 9460*4,160+50000,327=-30000+39353,6+1635,0= =10988,6 ~ 10989 ezer Ft 9. Két egymást kölcsönösen kizáró beruházási javaslat főbb adatai: Megnevezés „A” javaslat Kezdő tőkeszükséglet (ezer Ft) 21 000 Hasznos élettartam (év) 5 Nettó működési cash flow (ezer Ft) 8 000 Befektetők által elvárt hozam (%) 16,0 NPV (ezer Ft) 5192· Jövedelmezőségi index (PI) 1,25 Megtérülési idő (év) 2,6 NPV a hasznos élettartam figyelembevételével (ezer Ft) 1586· a) Számítsa ki, és írja be a táblázatba a hiányzó adatokat! Melyik javaslatot fogadná el a nettó

jelenérték, a jövedelmezőségi index, a valamint a hasznos élettartam figyelembe vétele alapján? 30000+40988,6 „B” javaslat 12 000 4 6 000 16,0 4788· 1,4 2,0 1711· megtérülési idő, a) NPV A = - 21000 + 8000 * 3,274 = - 21000 + 26192 = + 5192 ezer Ft NPV B = - 12000 + 6000 * 2,798 = - 12000 + 16788 = + 4788 ezer Ft PI A = 26192 : 21000 = 1,247 ~ 1,25 PI B = 16788 : 12000 = 1,399 ~ 1,4 35 Megtérülési idő (PB) PB A = 21000 : 8000 = 2,625 ~ 2,6 év PB B = 12000 : 6000 = 2,0 év Évi egyenértékű pénzáramok kiszámítása „A” = 5192 : 3,742 = 1585,8 ~ 1586 ezer Ft „B” = 4788 : 2,798 = 1711 ezer Ft Döntési kritérium NPV PI Megtérülési idő Hasznos élettartam figyelembe vétele Döntés A B B B 36 10. Ha egy beruházás megvalósításához 50 millió Ft induló tőke szükséges, és a beruházás hasznos élettartama alatt képződő pénzáramok diszkontált értéke 16%-os elvárt hozam esetén 46 millió Ft, akkor: a) IRR = r b) IRR

nagyobb, mint r c) IRR kisebb, mint r d) A rendelkezésre álló információkból nem állapítható meg. e) A válasz igazolása NPV = - 50 + 46 = - 4 millió Ft Ha NPV negatív, akkor IRR kisebb, mint 11. Egy vállalat tervezett beruházásával kapcsolatban a következő információk állnak rendelkezésünkre: A gépek beszerzési ára 60 millió Ft, a szállítással és üzembe helyezéssel kapcsolatos kiadások becsült összege 12 millió Ft, a kezdő forgótőke szükséglet 20 millió Ft. A beruházás hasznos élettartama 8 év, az értékcsökkenési leírást a bruttó érték alapján maradványérték nélkül, lineárisan tervezik elszámolni. A hasznos élettartam alatt évente 7500 db termék 12000 Ft/ db-os áron történő értékesítését tartják reálisnak az elemzők. A folyó működési költségek az árbevétel 70%-át teszik ki. A termelés lefutása után a forgótőke felszabadul, ellenértéke még a 8-ik évben befolyik. A vállalat 16% társasági

adót fizet Számítsa ki a tervezett beruházás nettó jelenértékét, feltételezve, hogy a vállalati átlagos tőkeköltség 17%? C 0 = 60 + 12 + 20 = 92 millió Ft Megnevezés Értékcsökkenési leírás: 72 : 8 = 9 millió Ft Pénzáramlások 1-8 évben (évente) (E Ftban) Árbevétel 90000,0 - Folyó működési költség 63000,0 - Értékcsökkenési leírás 9000,0 Üzemi (üzleti) eredmény 18000,0 - Társasági adó (16%) 2880,0 Adózott eredmény 15120,0 + Értékcsökkenési leírás 9000,0 Működési Cash flow 24120,0 NPV = - 92000 + 24120 * 4,207 + 20000 0,285 = - 92000 +101472,84 + 5700 = - 92000 + 107173 = + 15173 ezer Ft 12. Két egymást kölcsönösen kizáró beruházási javaslat főbb adatai: Megnevezés „A” javaslat „B” javaslat Kezdő tőkeszükséglet (ezer Ft) 36850 19 500 Hasznos élettartam (év) 14 10 Nettó működési cash flow (ezer Ft) 8 000 5 500 Befektetők által elvárt hozam (%) 15,0 15,0 NPV (ezer Ft) 8942 8105 NPV a hasznos

élettartam figyelembevételével (ezer Ft) 1562 1615 b) Számítsa ki, és írja be a táblázatba a hiányzó adatokat! c) Melyik javaslatot fogadná el a nettó jelenérték alapján, és melyiket a hasznos élettartamot figyelembe véve? (Ezer Ft-ra kerekítve számoljon) NPV A = - 36850 + 8000 * 5,724 = - 36850 + 45792 = + 8942 ezer Ft 37 NPV B = - 19500 + 5500 * 5,019 = - 19500 + 27604,5 = + 8104,5 ezer Ft ~ 8105,0 „A” javaslat a jobb A beruházások nettó jelenértéke a hasznos élettartam figyelembevételével: NPV A = 8942 : 5,724 = 1562,19 ~ 1562,0 ezer Ft NPV B = 8105 : 5,019 = 1614,76 ~ 1615,0 ezer Ft „B” javaslat valamivel jobb 13. Egy beruházási javaslat főbb adatai: Megnevezés Kezdő tőkeszükséglet (ezer Ft) Hasznos élettartam (év) Nettó működési cash flow (ezer Ft) Befektetők által elvárt hozam (%) NPV (ezer Ft) Megtérülési idő (év) Belső kamatláb (IRR) % Projekt 22 500 7 8 000 16,0 9812,0 2,8 30,0 38 a) Számítsa ki, és

írja be a táblázatba a projekt nettó jelenértékét és statikus megtérülési idejét! b) Táblázat segítségével (tehát nem szükséges konkrét számítás) becsülje meg a projekt belső megtérülési rátáját! a) NPV = - 22500 + 8000 × 4,039 = - 22500 + 32312 PB = 22500 : 8000 = 2,8125 ~ 2,8 év = + 9812 ezer Ft b) PVIFr,7 = 22500 : 8000 = 2,8125 4. számú táblázat 7 periódus 2,802 = 30% Mivel a keresett érték közel esik 2,802-höz, így IRR 30% körül van 14. Egy vállalat új termék gyártásának bevezetését tervezi A gépek beszerzési ára 24 millió Ft. A szállítási és üzembe helyezési költségeket 4 millió Ft-ra becsülik A beruházás hasznos élettartama 7 év, az értékcsökkenési leírást maradványérték nélkül, lineárisan tervezik elszámolni. A marketing részleg számításai szerint várhatóan évi 5000 db terméket lehet majd értékesíteni 12000 Ft/db-os áron. A folyó működéssel kapcsolatos fix költség éves

szinten 9,5 millió Ft, a változó költség becsült nagysága 8000 Ft/db. A vállalat 16% társasági adót fizet. Mennyi a beruházás nettó jelenértéke, ha a vállalat átlagos tőkeköltsége 20%? C 0 = 24 + 4 + = 28 millió Ft Értékcsökkenési leírás: 28 : 7 = 4 millió Ft Megnevezés Pénzáramlások 1-7 évben (évente) (E Ftban) Árbevétel 60000,0 - Változó költség 40000,0 - Fix működési költség 9500,0 - Értékcsökkenési leírás 4000,0 Üzemi (üzleti) eredmény 6500,0 - Társasági adó (16%) 1040,0 Adózott eredmény 5460,0 + Értékcsökkenési leírás 4000,0 Működési cash flow 9460,0 NPV = - 28000 + 9460 × 3,605 = - 28000 + 34103,3 = + 6103,3 ~ 6103 ezer Ft 15. Egy „zöldmezős” beruházás megvalósítása 3 milliárd (3000 millió) forintba kerülne A beruházás finanszírozására két alternatívát dolgoztak ki. Az első alternatíva szerint a vállalat 1,6 millió db részvényt bocsátana ki 1500 Ft-os árfolyamon, és 600 millió

Ft bankhitelt venne fel. A második alternatíva szerint a beruházás megvalósításához szükséges forrást 1,5 milliárd (1500 millió) Ft hitel felvételével és 1 millió db részvény kibocsátásával biztosítanák. A hitelek kamata évi 12,0%. Amennyiben a beruházás megvalósul, a cég várható árbevétele évi 15 milliárd (15000 millió) Ft lenne. A változó költségek az árbevétel 60%-át teszik ki, a fix működési költségeket pedig (amortizációval együtt) éves szinten 2,5 milliárd (2500 millió) Ftra becsülik. A társasági adó mértéke 16% Számítsa ki, hogy a részvényesek számára melyik finanszírozási terv lenne előnyösebb? 39 Kamatköltség: I. finanszírozási terv: 600 × 0,12 = 72 millió II. finanszírozási terv: 1500 × 0,12 = 180 millió Ft I. terv II. terv Árbevétel millió Ft 15000,0 15000,0 - Változó költség millió Ft 9000,0 9000,0 - fix költség millió Ft 2500,0 2500,0 EBIT millió Ft 3500,0 3500,0 - Kamat

millió Ft 72,0 180,0 Adózás előtti eredmény millió 3428,0 3320,0 Ft - Adó 16% millió Ft 548,48 531,2 Adózott eredmény millió Ft 2879,52 2788,8 Részvények száma millió db 1,6 1,0 EPS Ft/részvény 1799,7 ~1800,0 2788,8 ~ 2789 A részvényesek számára a második finanszírozási terv előnyösebb. 40 16. Egy beruházási javaslat főbb adatai a következők A gépek, berendezések beszerzési ára 35 millió Ft Várható évi értékesítés 10.000 db Eladási ár 4.200 Ft/db Változó költség 2.500 Ft/db Fix költség 4 millió Ft/év Hasznos élettartam 5 év A gépek, berendezések értékcsökkenését a hasznos élettartam alatt, maradványérték nélkül, lineáris módszerrel számolják el. A vállalat 16% társasági adót fizet A befektetők által elvárt hozam 15%. a) Értékelje a beruházási javaslatot a nettó jelenérték alapján! b) Milyen szintre csökkenhet az évi értékesítés anélkül, hogy a beruházás nettó jelenértéke negatívvá

válna? Adatok ezer Ft-ban Megnevezés 1-5 év (évente) Árbevétel 42000 - változó költség 25000 - fix költség 4000 - écs. leírás 7000 Adózás előtti eredmény 6000 - adó (16%) 960 Adózott eredmény 5040 + écs. leírás 7000 Működési CF 12040 NPV = - 35000 + 12040 * 3,352 = - 35000 + 40358 + 5358 ezer Ft EAC = 35000 : 3,352 = 10441,527 ~ 10442 ezer Ft 4000 + 10442 Qb = = 8495 db 4,2 − 2,5 17. Két, egymást kölcsönösen kizáró beruházási javaslat főbb adatai: Megnevezés „A” javaslat Kezdő tőkeszükséglet (ezer Ft) 50000 Hasznos élettartam (év) 3 Nettó működési cash flow (ezer Ft) 25000 Befektetők által elvárt hozam (%) 15,0 NPV (ezer Ft) 7075 NPV a hasznos élettartam figyelembevételével (ezer Ft) 3099 „B” javaslat 81000 5 27000 15,0 9504 2835 a) Számítsa ki, és írja be a táblázatba a hiányzó adatokat! b) Melyik javaslatot fogadná el a nettó jelenérték alapján, és melyiket a hasznos élettartamot figyelembe véve? (Ezer

Ft-ra kerekítve számoljon)! a) NPV A = - 50 000 + (25 000 × 2,283) = - 50 000 + 57 075 = + 7 075 ezer Ft NPV B = - 81 000 + 27 000 × 3,352 = - 81 000 + 90 504 = + 9 504 ezer Ft NPV alapján “B” javaslat a jobb. A hasznos élettartam figyelembevételével: 41 NPV A = 7 075 : 2,283 = 3 098, 992 ~ 3 099 ezer Ft NPV B = 9 504 : 3,352 = 2 835, 322 ~ 2 835 ezer Ft A hasznos élettartam figyelembevételével “A” javaslatot érdemes választani. 18. Egy beruházási javaslat főbb adatai a következők: A gépek, berendezések beszerzési ára Várható évi értékesítés Eladási ár Változó költség Fix költség Hasznos élettartam 56 millió Ft 10000 db 6200 Ft/db 3800 Ft/db 9 millió Ft/év 8 év A gépek, berendezések értékcsökkenését a hasznos élettartam alatt, maradványérték nélkül, lineáris módszerrel számolják el. A vállalat 16% társasági adót fizet A befektetők által elvárt hozam 16%. a) Számítsa ki a beruházás nettó jelenértékét

ezer Ft-ra kerekítve! b) Milyen szintre csökkenhet az évi értékesítés anélkül, hogy a beruházás nettó jelenértéke negatívvá válna? Adatok ezer Ft-ban Megnevezés 1-8 év (évente) Árbevétel 62000 - változó költség 38000 - fix költség 9000 - écs. leírás 7000 Adózás előtti eredmény 8000 - adó (16%) 1280 Adózott eredmény 6720 + écs. leírás 7000 Működési CF 13720 NPV = - 56000 + 13720 × 4,344 = - 56000 + 59599,68 = + 3599,68 ~ 3600 ezer Ft EAC = 56000 : 4,344 = 12891,34 ~ 12891 ezer Ft Qb = 9000 + 12891 = 9121,25 db ~ 9121 db 6,2 − 3,8 19. Két egymást kölcsönösen kizáró beruházási javaslat főbb adatai: Megnevezés „A” javaslat „B” javaslat Kezdő tőkeszükséglet (ezer Ft) 26 500 14 450 Hasznos élettartam (év) 8 5 Nettó működési cash flow (ezer Ft) 8 000 6 500 A befektetők által elvárt hozam 16%. a) Melyik javaslatot fogadná el a projektek nettó jelenértéke alapján? b) Melyik javaslatot fogadná el a hasznos

élettartamot figyelembe véve? a) NPV A = - 26500 + 8000 × 4,344 = - 26500 + 34752 = + 8252 ezer Ft NPV B = - 14450 + 6500 × 3,274 = - 14450 + 21281 = + 6831 ezer Ft A nettó jelenérték alapján „A” javaslatot lenne érdemes megvalósítani. b) 42 NPV A = 8252 : 4,344 1899,63 ~ 1900 ezer Ft NPV B = 6831 : 3,274 = 2086,4 ~ 2086 ezer Ft A hasznos élettartamot is figyelembe véve „B” javaslat a jobb. 20. Egy vállalat új termék gyártását tervezi A gépek beszerzési ára 52000 ezer Ft, a szállítás és üzembe helyezés 4000 ezer Ft-ba kerül. Várható évi 15000 db, eladási ár 4200 Ft/db, változó költség 2600 Ft/db, fix költség 8,5 millió Ft/év, hasznos élettartam 7 év A gépek, berendezések értékcsökkenését a hasznos élettartam alatt maradványérték nélkül, lineáris módszerrel számolják el. A vállalat 16% társasági adót fizet A befektetők által elvárt hozam 14%. a) Számítsa ki a beruházás kezdő tőkeszükségletét! b)

Határozza meg az elszámolható évi értékcsökkenési leírás összegét! c) Számítsa ki a beruházás nettó jelenértékét! d) Számítsa ki, hogy a várható működési pénzáramokból hány év alatt térülne meg a beruházás a) C 0 = 52000 + 4000 = 56000ezer Ft b) Értékcsökkenési leírás: 56000 : 7 = 8000 ezer Ft Működési pénzáramok (C t ) ezer Ft-ban Megnevezés 1-7 év (évente) Adatok Árbevétel 63000,0 - Változó költség 39000,0 - Fix működési költség 8500,0 - Értékcsökkenési leírás 8000,0 Adózás előtti eredmény 7500,0 - Adó (16%) 1200,0 Adózott eredmény 6300,0 + Értékcsökkenési leírás 8000,0 Működési pénzáram (CF t ) 14300,0 c) NPV = - 56000 + 14300 × 4,288 = - 56000 + 61318,4 = +5318,4 ~ 5318,0 ezer Ft d) PB = 56000 = 3,916 ~ 4 év 14300 43