Fizika | Fénytan, Optika » Optika

Optika (fénytan) Mi a fény? Látható elektromágneses sugárzás. Geometriai optika (modell) Fénysugár: igen vékony párhuzamos fénynyaláb Ezt a modellt használva az optikai jelenségek széles körének magyarázata egyszerű geometriai problémák megoldásaként adható meg. 1. egyenes vonalú terjedés törvénye 2. visszaverődési törvény 3. törési törvény 2a, 3a) A beeső fénysugár, a beesési merőleges és a visszavert, illetve a megtört fénysugár egy síkban van. 2b) α = α’ n2 sin α c1 = = n21 = 3b) sin β c2 n1 (c1 > c2 ezért n1 < n2) Minden szöget a beesési merőlegestől mérünk! * Mindez egyetlen elvből következik! 1 Fermat-elv A „legrövidebb idő elve”: két pont között a geometriailag lehetséges utak közül a fénysugár a valóságban azt a pályát követi, amelynek megtételéhez a legrövidebb időre van szüksége. Teljes visszaverődés (Ha n1 > n2) sin α h n = sin α h = 2 π n1 sin 2 Alkalmazások:

Optikai „szál”, optikai rost, (endoszkópia) * 2 Képalkotás lencsékkel (vékony lencse közelítés) az optikai tengelyhez közeli ún. paraxiális sugarakra Lencsetörvény: 1 1 1 1 1 + = = ( n − 1) +  t k f  r1 r2  r 1, r2 a lencse görbületi sugarai, n pedig a törésmutatója Egyszerű nagyító Két esetet kell összevetnünk: a T tárgyat 1. lencse nélkül a tisztánlátás távolságából (a ≈ 25 cm) nézve α szög alatt látjuk 2. lencsével t távolságból nézve β szög alatt látjuk K virtuális kép 3 Szögnagyítás (definíció): N= tgβ tgα és felhasználjuk, hogy 1 1 1 = − t f k Esetünkben: K T  1 1 tgβ a k t N= = = = = a −  T t tgα T  f k. a a Két praktikus választás lehetséges: I. ha k = -a akkor II. ha k = -∞ akkor a N = + 1, f a N= f Az I. esetben akkomodált, a II.-ban nem akkomodált – végtelenbe tekintő – szemmel nézünk, ilyenkor t = f. *

Lencserendszerek (1) mikroszkóp Nem akkomodált szemmel nézünk. 4 A mikroszkóp szögnagyítása: K f tgβ K a K a k1 a N= = 2 = = = tgα T f 2 T T f 2 t1 f 2 ; a 1 1 1 k1 − f 1 d = − = = t1 f 1 k1 f 1 k1 f 1 k1 d k1 a da N= = f1 k1 f 2 f1 f 2 Lencserendszerek (2) törőerősség Mekkora a közös fókusztávolsága két szorosan egymás mellé helyezett lencsének {L1(f1), L2 (f2)}? T-re, mint virtuális tárgyra alkalmazzuk a lencsetörvényt 1 1 1 − + = f 1 f közös f2 1 f közös 1 1 = + = Dközös = D1 + D2 f1 f 2 A törőerősségek összeadódnak [1/m], dioptria, [dpt]. Alkalmazások: szemüvegek, kontakt lencsék. * 5 Egyszerű görbült felület leképezése (r sugarú gömb): kis szögekre: 1. sin β n β = ≈ sin α n α az AB ívre: 2. α −β r = α f f (α − β) ≈ r α β r 1− = α f Behelyettesítve az 1. összefüggés szerint: n r n− n r 1− = , = n f n f Ebben az esetben a törőerősség: n n− n D= = f r Alkalmazás: az

emberi szemre Pl. a szaruhártya törőerőssége közeg levegő szaruhártya r [mm] 7,7 n 1 n-n D [dpt] 0,37 48 1,37 * Van, amit nem tudunk így megmagyarázni: 6