Földrajz | Geodézia » Dr. Borza Tibor - Szextánstól a hálózati RTK-ig

Szextánstól a hálózati RTK-ig Dr. Borza Tibor osztályvezető Földmérési és Távérzékelési Intézet, Kozmikus Geodéziai Obszervatórium A Geodézia és Kartográfia 2008/8 számában dr. Nagy Dezső egy a szakmánkat érintő érdekes cikket közölt a földrajzi hosszúság meghatározásának problémájáról. Ez a cikk adta az ötletet, hogy jelen írással csatlakozzam az elindított gondolathoz, és a hosszúságon túl, általában a navigációs meghatározás technikáit és azok pontosságát kíséreljem meg bemutatni, az ókortól napjainkig. A cikk a Szabolcs-Szatmár-Bereg Megyei Földmérő napon, 2008. június 13-án elhangzott előadás szerkesztett változata Az ember párezer év alatt meghódította a földrészeket, nem sokáig jelentettek akadályt az óceánok. Navigálásra a felfedező utakon is szükség volt, egyrészt hogy haza-, másrészt hogy visszataláljanak. A kezdeti, emlékezetre és becslésre hagyatkozó navigálást a mérésekre

alapozott technikák váltották fel. Mik voltak ezek a technikák, és milyen pontosságot lehetett elérni velük? Milyen lépcsőkön át jutottunk el a cm pontos valós idejű helymeghatározásig? Szárazföldön a természetes és mesterséges tereptárgyakat használtuk és használjuk ma is navigálásra, de hogyan navigáltunk a tengereken, ahol mindez nem áll rendelkezésre? Elődeink az ó korban behajózták a Földközitengert, de mert egy-egy kiadós vihar következtében el-eltévedtek (lásd Odüsszeusz), igyekeztek az óceánok mentén, a partközelben maradni. A navigálás kezdetben tehát az irány tartásában és az idő becslésében merült ki, amihez a Napra, esetleg a csillagokra támaszkodtak. Az első jelentős áttörést az iránytű felfedezése jelentette, amivel a kínaiak járultak hozzá az egyetemes fejlődéshez. Iránytűvel már borult időben is tudták tartani az irányt. Az európai nagy felfedezések kiváltó oka, a keleti – mindenek

előtt a kínai és indiai – áruk elérése az arab befolyás alatt álló területek megkerülésével, tehát nyugati irányból. Az újkor kezdetén a navigálást a geodéziában jól ismert sokszögelés mintájára végezték Lényege az, hogy megmérték az azimutot és a hajó sebességét, amit 2009/01 (61) geod-09-01.indd 27 távolságra számoltak át. Ahogy haladtak előre, rajzolták fel a megtett utat a térképre. A sebesség méréséhez egy kb. 300 méter hosszú, úgy 15 méterenként csomókkal tűzdelt spárgát dobtak a vízbe Ahogy a hajó haladt, a spárga csavarodott le, és számolták hány csomó csavarodik le fél perc alatt. A csomó mértékegység ma is használatos, 1,85 km/óra. Milyen pontosságot lehetett ezzel a technikával elérni? Iránymérésben elkövetett 1 fok hiba, 100 km után közel 2 km hibát okoz a menetirányra merőlegesen. Az imbolygó hajókon a kezdetleges műszerekkel persze aligha tudtak 1 fok pontosan mérni, így az ebből

adódó hiba néhány 100 km után már 10 km nagyságrendű volt. A távolságmérés még nagyobb gondot okozott, mert akár 5–10%-os hibát is véthettek, hiszen csak időnként mérték a sebességet Ennél a módszernél a hibák, amint ez sokszögelésnél jól ismert, a megtett út függvényében halmozódtak. Nem véletlen, hogy még ma is két sziget (San Salvador és Samana Cay) gondolja úgy, hogy Kolumbusz náluk lépett először partra (National Geographic Vol. 170, No5, 1986 november) A két sziget távolsága úgy 120 km. A relatív meghatározási technika (az előző pozícióhoz képest történik a meghatározás) hátránya, hogy egy vihar után (amikor nem lehetett mérést végezni) nem tudhatták, hová is sodródtak. Szükség lett volna az abszolút meghatározási technikára. A sokszögeléses módszerrel párhuzamosan elméletben egy korszerűbb módszer is létezett, de a korabeli megfigyelő műszerek technikai színvonala még sokáig nem tette

lehetővé annak gyakorlati alkalmazását. Ez a technika a geodéziában ugyancsak jól ismert földrajzi helymeghatározás Itt a csillagok segítségével határozzák meg a földrajzi szélességet, és az idő mérésével a hosszúságot. A szélesség esetében már nem halmozódik a hiba a megtett út függvényében, ami egy jelentős előrelépés, de a hosszúság mérésénél közvetve igen, mert az órák hibája az idő múlásával növekszik. GEODÉZIA ÉS KARTOGRÁFIA 27 2009.0112 13:32:56 DR. BORZA TIBOR: Szextánstól a hálózati RTK-ig A szélesség meghatározása 1–2 méter, de csak több napos, egyszerű. Megmérjük a Sarkgyakran több hetes munkával csillag (Poláris) zenitszögét és A szárazföldi, precíz földrajzi kivonjuk 90 fokból. A kézben helymeghatározás nélkülözhelógatott szextánssal (1. ábra), a tetlen volt az ismeretlen földSarkcsillagra végzett irányzást részek térképezésénél. kezdetben jó, ha egy fok ponA

hajózásban szerepet kaptossággal el tudták végezni. tak a világítótornyok is (2. ábEgy fok – átszámítva – a földra), amelyeket azonban a Föld felszínen mintegy 110 km-t görbülete miatt csak 30–40 jelent (40 000 km felel meg km-ről lehetett meglátni. Se360 foknak), ezért a módszert gítségükkel sikerült az aktuakkor volt értelme használni, ális navigációs hibát még a amikor a szögmérés pontossákikötő előtt korrigálni, és a ga elérte a tizedfokot. A Polázátonyokat elkerülni ris mellett természetesen más A rádiózás elterjedésével a csillagokkal is lehet dolgozni, világítótornyokat felváltották a de az lényegesen bonyolulrádióadók, amelyekkel a ható1. ábra Szextáns tabb feladatot jelent. Nagyobb távolság szinte korlátlan lett. problémát okozott a hosszúság A navigátor meghatározta az meghatározása, ameddig nem alkották meg a adóktól való távolságot, majd kimetszette saját megfelelő pontosságú órát.

A módszer az idő- helyét a térképen Az egyik legtovább élő ilyen mérésen alapszik. Ha egy adott meridiánon, pl rendszer a Loran C (3 ábra) Nézzük a módszer Greenwich-en éppen déli 12 óra van, mert a Nap pontosságát. Aránylag kis távolságon, tehát a éppen akkor delel, akkor az egyenlítőn mérve kikötőben és környezetében lehetséges mikrohulúgy 1700 km-el nyugatra a Nap még csak 11 lámú (méter hosszúságú) frekvenciát alkalmazni, óránál jár, keletre viszont már du. 1 óránál tart ezért a pontosság is méter körüli A mikrohullám Ebből következik, hogy a helyi idő és a Green- közel egyenes vonalban terjed, ezért a földwivchi idő különbsége éppen a földrajzi hosszú- görbület miatt az óceánokon nem alkalmazható. ságot adja meg idő mértékegységben. Egy óra a Ezer km-es távolságok áthidalása rádióval csak mi szélességünkön kb. 1200 km-nek, egy időperc hosszúhullámon (több km) lehetséges, amelynek pedig

20 km-nek felel meg. Annak ismeretében, azonban pontossága is több km Az óceánok köhogy az 1700-as évek közepéig az órák naponta zepén tehát továbbra is a km-es pontosság volt a közel egy percet hibáztak, a hosszúságmérést jellemző. nem sok sikerrel alkalmazták. Az elektromágneses hulláAz ingaórák, majd a hajón is mokkal végzett távolságmérés alkalmazható kronométerek a geodéziában is jelentős szekifejlesztésével a XVIII. szárepet játszott, de mára néhány zad közepére sikerült elérni, speciális feladat kivételével, az hogy a hiba napok, sőt hetek egy dimenziós távmérőket kialatt is csak néhány másodperc szorította a 3D műholdas techlegyen. Ekkorra már a szélesnika ség meghatározása is javult, Tengeren, de akár a sivaígy az 1900-as évekre, a rádiós tagban is, ahol nincsenek tetechnika megjelenésekor, a 10 reptárgyak, vagy rossz látási km-es pontosság elérése, a legviszonyok mellett bárhol, égehosszabb

utakon is reális volt. tően szükség volt olyan techA földrajzi helymeghatánikára, amely képes a 100 m rozást – egészen az 1980-as alatti pontosságra a fölfelszíévekig – mi földmérők is alnen, tehát globálisan. A glokalmaztuk A geodéziában bális technika egyet jelent az elérhető pontosság, alkalmazűrkutatással. Rálátás az egész va a Wild T4 típusú műszert, 2. ábra Világítótorony Krétán Földre az űrből lehetséges. 28 geod-09-01.indd 28 GEODÉZIA ÉS KARTOGRÁFIA 2009/01 (61) 2009.0112 13:32:56 DR. BORZA TIBOR: Szextánstól a hálózati RTK-ig A navigáció, de a geodézia is, már ugrásra készen hajózásban terjedt el, de érdekes módon, kezdetvárta az űrkorszakot, és már az első szputnyik től lehetővé tették a civil felhasználók hozzáféréjeleiből megfigyelték a sugárzott jelek frekvencia sét is. (A kezdetben embargós műszert, a régióban csúszását. Erre a jelenségre (Doppler effektus) elsőként

Magyarország szerezte be 1978-ban) – alapozták egy évtizeddel később – az első műAz első műholdas technika volt, amely bizoholdas, globális helymeghatározó rendszert. nyos területeken már kiváltotta a hagyományos Műholdas helymeghatározásnál a világítótor- technikát, ugyanis speciális módszerekkel elnyok (geodéziai nyelven ismert pontok) szerepét érhető volt vele a dm-es pontosság is. Ott, ahol a műholdak veszik át. Nagy probléma azonban, nem volt geodéziai hálózat (pl afrikai országhogy ezek a „világítótornyok” mozognak, még- ban), hatékonyan alkalmazták Nálunk az I renpedig másodpercenként több km-es sebességgel dű vízszintes hálózat ellenőrzésére, finomítására Első számú feladat volt tehát ezeknek a gyorsan használtuk. Az NNSS napi geodézia feladatok mozgó műholdaknak a pillanatnyi helyét megha- végzésére még nem volt sem elég pontos, sem tározni, hogy felhasználhassuk őket a helymeg- elég

hatékony. határozáshoz. Ha ugyanis tudjuk, hogy hol voltak Az oroszoknak is megvolt a saját Doppler a mérés pillanatában, akkor legalább három hold- rendszerük, a Cikkada, de a civilek nem kerülra végzett távolságméréssel meghatározhatjuk, hettek kapcsolatba vele. Említésre érdemes, hogy kimetszhetjük saját helyünket. A távolságok mé- orosz kereskedelmi flotta egy magyar félkatonai rése itt is rádiós technielektronikai cégtől renkával történik. Nehezíti a delt Doppler-vevőket, mert feladatot, hogy a műholdak a Cikkada-hoz nekik sem helyét nem utólag, hanem volt hozzáférésük. előre kell ismerni, hogy az A 80-as években a kisa mérés pillanatában már méretű atomórák megjelekéznél legyen. A pályaszánése, a számítástechnika mítás alapjait már Kepler miniatürizálása, a kommulerakta, de a bolygók pánikációs és kódolási technilyaszámítására megalkoka fejlődése lehetővé tette a tott képletek a műholdakra GPS

típusú rendszerek kinézve csak durva közelítést építését. Döntő különbsége adnak. A Föld légköre, graa Doppler rendszerhez kévitációs tere, a napszél és 3 ábra Loran C jelvétel NewYork kikötőjében pest, hogy egy óra helyett a sok más zavaró hatás kömásodperc tört része alatt vetkeztében a műholdak letérnek a kepleri pályá- végezhető egy-egy meghatározás, továbbá a méról. A perturbáció számítás kidolgozásával, nagy rés pontossága is javult, mert a Doppler-technika nemzetközi összefogással, a 70-es évekre sikerült méteres hullámhosszúságát egy nagyságrenddel elérni, hogy egy napra előre, mintegy 10 méteres csökkentették. A műholdak számát megötszöpontossággal meg lehessen adni a műholdak he- rözték, és több mint húszszor magasabbra tették lyét. (Ebben a hatalmas munkában a hazai mű- a pályát A GPS technikánál 25–30 db, 20 000 holdmegfigyelés is kivette részét.) km magas pályán keringő

műhold biztosítja az A technikai akadály elhárult, már csupán a glo- „ismert pontokat”, ügyelve arra, hogy minden bális helymeghatározó rendszer megvalósításá- időben, bárhonnan, legkevesebb négy hold láthahoz szükséges, nem csekély mértékű támogatást tó legyen. A GPS vevő által egy időben több műkellett megszerezni, ami stratégiai szempontok holdra mért távolságokkal – hasonlóan a rádiós miatt, az akkori két szuperhatalom katonáinak navigációs módszerhez, csak három dimenzióban sikerült először. A 60-as évek végére, az amerikai – ki lehet metszeni a vevő helyét Tengerészeti Minisztérium létrehozta az NNSS A GPS technika következtében a több ezer helymeghatározó rendszert, amely a műholdra év alatt szerzett navigációs tudás egy csapásra végzett távolságkülönbségek mérésével végezte a elértéktelenedett, koordináta leolvasássá egyszehelymeghatározást. rűsödött. Az eredeti rendeltetése szerint

katonai A Doppler-technikával úgy óránként lehetett navigációs rendszer használata kiszélesedett, a meghatározni egy-egy pozíciót, kb. 50 méteres közlekedés mellett alkalmazzák pl a mezőgazdapontossággal, bárhol a világon Főleg a tengeri ságban és a térinformatikában mindenütt, ahol a 2009/01 (61) geod-09-01.indd 29 GEODÉZIA ÉS KARTOGRÁFIA 29 2009.0112 13:32:57 DR. BORZA TIBOR: Szextánstól a hálózati RTK-ig helyismeret is szükséges valamilyen más adathoz. A kiegészítő rendszer másik lényeges eleme A lehetőségek tárháza csak most kezd feltöltődni. a szolgáltató központ Ez magától adódóan a Rövidesen nem lesz mobil telefon GNSS chip KGO-ban kapott helyet. Innen történik a hazai álnélkül Itt tudatosan írtunk GNSS-t, mert az ame- lomások felügyelete, a permanens állomások mérikai GPS mellett létezik az orosz GLONASS, réseinek fogadása, a mért adatok feldolgozása, itt épül az EU Galilo, és Kínában is

terveznek egy képezik azokat a korrekciókat, melyek a felhaszsaját rendszert. Nem mintha nagy szükség lenne nálók méteres pontosságú méréseit valós időben ezekre a GPS mellett, de a nagyhatalmak nem képesek feljavítani 1 cm-re. A korrekciók Internet akarnak kiszolgáltatott és mobil adattovábbítás szerepbe kényszerülni. felhasználásával jutnak a Ezeket az alaprendszerefelhasználás helyszínére. ket a következőkben tárA kiegészítő rendszer gyalt kiegészítő rendszeáltal elvégzett folyamarekkel együtt nevezzük tot elmondani hosszaGNSS-nek. dalmas, de a valóságban Egyetlen GNSS vevőmindez egy másodpercen vel végzett helymeghabelül játszódik le, így a tározás, legyen az akár műszer kijelzőjén a cm a legdrágább geodéziai pontos koordináták közel műszer, nem pontosabb, valós időben olvashatók mint néhány méter. Vanle Hogy milyen váltonak olyan szakterületek 4 ábra RTK a legpontosabb navigációs technika zást jelent a

geodéziában – mindenek előtt a geodéegy-egy pont megbízható zia –, ahol ez kevés. Ugyanakkor azt a kényelmet, meghatározása perc, sőt másodpercek alatt, arról amit az egyetlen vevővel végzett ún. abszolút a földmérők idősebb képviselői sokat tudnának helymeghatározás biztosít, jó lenne elérni a cm mesélni. Ma már a geodéziai helymeghatározás pontosságú technikánál is. (Nagy pontosságú döntő hányadát nálunk is így végzik GPS meghatározást kezdettől lehetett végezni, de A navigáció és a geodézia alapfeladata lényecsakis több vevővel és utólagos feldolgozással.) gében, csak a pontosságban különbözik A naviA feladat tehát az, hogy egyetlen vevő haszná- gáció történeti fejlődése ezért egyben a geodézia latával a méteres pontosságot feljavítsuk cm-re, története is. Nincs ez másképpen a műholdas valós időben. helymeghatározásnál sem, ahol egy célzottan Mindezt jelentős beruházással és

fejlesztés- navigációs technikára épült rá a precíz geodéziai sel, de meg lehet oldani. Ki kell építeni a GNSS helymeghatározás Befejezésül egy sokatmondó kiegészítő rendszert, amely relatív helymegha- adat: az első szextánstól a hálózati RTK-ig tartó tározással tudja biztosítani a szükséges pontos- műszaki fejlesztések következtében, a helymegságot. Relatív mérésnél nem a Föld centrumá- határozás mintegy tízmilliószor lett pontosabb hoz, hanem a viszonylag közeli ponthoz képest határozzuk meg magunkat (4. ábra) A kisebb From the sextant to network RTK méretek nagyobb pontossággal párosulnak. ReBorza, T latív módszernél egy sor hiba kiesik, így válik lehetségessé a 20 000 km távoli holdakra végzett Summary méréssel a cm, sőt mm-es pontosság elérése. A kiegészítő rendszer alapja ezért az aktív GNSS Humans conquered all continents within some hálózat, amelynek referencia pontjai jelentik az thousands of years,

even the oceans did not mean ismert pontokat. obstacle for long. Navigation was inevitable durItthon, a javaslattételtől számítva, tíz év ki- ing discoveries partly to find the way back home tartó munkával, nagyjából egyidőben szomszé- or back to the discovered land. Navigation based dainkkal, lényegében kiépült az aktív GNSS on memory and estimation where changed to hálózat. Jelenleg, országhatáron belül több mint techniques based on measurements What were 30 állomás üzemel, de közel egy tucat határon these techniques and what accuracy could be túli állomást is bekapcsolunk a hálózatba. (A be- achieved? What steps were needed to get to cm kapcsolások még folytatódnak.) accurate real time positioning? 30 geod-09-01.indd 30 GEODÉZIA ÉS KARTOGRÁFIA 2009/01 (61) 2009.0112 13:32:57