Alapadatok
Év, oldalszám:2003, 64 oldal
Nyelv:magyar
Letöltések száma:120
Feltöltve:2009. december 18.
Méret:74 KB
Intézmény:
-
Megjegyzés:
Csatolmány:-
Letöltés PDF-ben:Kérlek jelentkezz be!
Értékelések
Nincs még értékelés. Legyél Te az első!
Tartalmi kivonat
Idotervezés I. A CPM háló BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 1 Hagyományos eszközök • Sávos ütemterv, Gannt diagram (pont szeru építkezéseken) földkiemelés tükörkészítés alapozás aszfalt munka hossz Ciklogram, vonalas ido BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 2 Lassítási paradoxon Jellemzo mennyiség Pld.: hossz A B C ido BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 3 Idotervezés lépései • feladat tevékenységekre bontása( WBS, munkalebontás módszere) „Scope” • tevékenységido (eroforrások) meghatározása (normarendszerek, ÉMIR, FEMIR, EN) • (Naptárok definiálása akár minden tevékenységre, eroforrásra) • tevékenységek közötti logikai kapcsolatok meghatározása – - fizikai törvényszeruségbol eredo kapcsolatok – - szervezeti feltételek • kritikus tevékenységek és a tartalékido meghatározása= idoelemzés BME Építéskivitelezési
Tanszék Dr. Mályusz Levente 4 Ütemezés • minimális átfutási ido, • minden esemény – legkorábbi és legkésobbi bekövetkezési idopontok • minden tevékenység – – – – legkorábbi kezdési legkorábbi befejezési legkésobbi kezdési legkésobbi befejezési ido (azzal a feltétellel, hogy az átfutási ido nem változik) – tartalékidok BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 5 Háló • Csomópontok és élek halmaza • irányított élhalmaz, digráf • Tevékenységek és események logikai kapcsolatait leíró ábrázolási forma BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 6 Hálók csoportosítása • Az ábrázolási forma lehet • tevékenység-élu, (CPM) • tevékenység csomópontú (MPM? PDM). • A tevékenység ido lehet • - megszakíthatatlan, megszakítható, • - determinisztikus, sztochasztikus (PERT). • Tevékenységek közötti kapcsolatok száma szerint egy meghatározott, vagy
több különbözo kapcsolat. BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 7 Tevékenység-él háló története • E.I du Pont de Nemours vegyipari cég+Rand Corporation, építoipari beruházásokhoz – 1956/57, James E. Kelley, Morgan Walker, (CPM), • USA haditengerészet 1958+B.AH, Polaris rakétaprogram – Willard Farard (PERT, Program Evalutation and Review Technique) BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 8 Háló elonyei • Logikai kapcsolatok láthatóak – szervezési – technológiai kapcsolatok • Fontosabb tevékenységek kiemelése BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 9 Tevékenységek meghatározása • Munkafolyamatok – munkaárok kiemelése, falazás, szigetelés, • Technológiai folyamat – beton szilárdulás, felületek száradása BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 10 Critical Path Method (CPM) Activity On Arrow (AOA) • Tevékenység-él háló
(AOA) = Irányított élek halmaza, • - minden élen adott az élhossz (tevékenység ido) • - egy kezdo és egy végpont • - nincs kettos él • - hurokmentes (pozitívhurok mentes) BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 11 Háló elem i. esemény j. esemény i,j tevékenység j i BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 12 A CPM háló egy tevékenysége i. esemény Ei tij Ej i j Li Lj Tevékenység (i,j) BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 13 Események bekövetkezése eseménynek nincs idobeli kiterjedése Legkorábbi esemény idok Ei Ti,j Ej j i Lj Lj Legkésobbi esemény idok BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 14 Tevékenységek kezdete és vége A Ti,j tevékenység legkorábbi kezdete Ej Ei Ti,j i Lj j Lj A Ti,j tevékenység legkésobbi befejezése BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 15 Függoségi szabály • Egy
esemény bekövetkezik, ha minden befutó tevékenység befejezodött. • Egy tevékenység akkor kezdodhet el, ha a kezdo esemény bekövetkezett. BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 16 Egy kezdo és egy végpont 0 s t BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 17 Nincs kettos él j i i j i BME Építéskivitelezési Tanszék , Dr. Mályusz Levente 18 Itt és most Hurok nem megengedett j i k BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 19 CPM 3 5 8 8 3 2 5 2 2 5 4 BME Építéskivitelezési Tanszék 8 6 3 Dr. Mályusz Levente 3 5 20 Példa 1 • Tevékenységek: – – – – felvonulás anyagrendelés anyag szállítás földmunka BME Építéskivitelezési Tanszék Megelozo tevékenység nincs nincs anyag rendelés, felvonulás felvonulás Dr. Mályusz Levente 21 Tevékenység idok meghatározása • norma, alapján • muszaki becsléssel • alvállalkozói ajánlat
alapján BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 22 Példa folytatás • Tevékenységek: – – – – tevékenységido felvonulás anyagrendelés anyag szállítás földmunka BME Építéskivitelezési Tanszék 5 3 7 8 Dr. Mályusz Levente 23 Példa felvonulás 1 3 anyagrendelés földmunka anyag szállítás 4 2 BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 24 Látszat tevékenység (Dummy) felvonulás 1 3 anyagrendelés földmunka anyag szállítás 4 2 BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 25 Példa folytatás 1 5 1 3 3 8 7 4 2 BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 26 Példa folytatás 2 0 5 1 3 8 3 7 4 2 BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 27 Példa folytatás 3 0 5 5 1 3 8 3 7 4 2 BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 28 Példa folytatás 4 0 5 5 1 3 3 8 5 7 4 2 BME Építéskivitelezési
Tanszék Dr. Mályusz Levente 29 Példa folytatás 5 0 5 5 1 3 3 8 5 7 4 2 BME Építéskivitelezési Tanszék 13 Dr. Mályusz Levente 30 Példa folytatás 6 0 5 5 1 3 8 3 5 13 7 4 2 13 BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 31 Példa folytatás 7 0 5 5 1 3 3 8 5 7 4 2 13 6 BME Építéskivitelezési Tanszék 13 Dr. Mályusz Levente 32 Példa folytatás 8 0 5 5 1 3 5 3 8 5 7 4 2 13 6 BME Építéskivitelezési Tanszék 13 Dr. Mályusz Levente 33 Példa folytatás 9 0 5 5 1 3 0 5 8 3 5 7 4 2 13 6 BME Építéskivitelezési Tanszék 13 Dr. Mályusz Levente 34 Példa folytatás 10 0 5 5 1 3 0 5 8 3 5 7 4 2 13 6 BME Építéskivitelezési Tanszék 13 Dr. Mályusz Levente 35 Példa folytatás 11. • Tev. ES EF Tev. LF • • • • 0 0 5 5 3 5 12 13 3 5 7 8 1-2 1-3 2-4 3-4 6 5 13 13 LS 0 0 6 5 Teljes tartalékido 3 0 1 0 Teljes
tartalékido=LF-Tev.-ES ? 0 BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 36 A CPM háló idoanalízise • Idoelemzés – Forward Pass “Odafele számolás” • cél: a tevékenységek legkorábbi kezdési és befejezési idejének számítása • minimális átfutási ido számítása – Backward Pass “Visszafele számolás” • cél: a tevékenységek legkésobbi kezdési és befejezési idejének számítása BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 37 Forward Pass • Start,Terminal halmaz (S ismert, T ismeretlen) S? T? N • cél: S bovítése minden lépésben • Ha S? N akkor vége • Minden lépésben az adott csomópontig a start pontból leghosszabb utat keressük BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 38 Példa 7 5 6 11 5 0 2 3 4 4 3 BME Építéskivitelezési Tanszék 3 4 4 Dr. Mályusz Levente 39 Példa Fw. folytatás 2 7 5 6 11 5 0 2 3 4 4 3 3 BME
Építéskivitelezési Tanszék 3 4 4 Dr. Mályusz Levente 40 Példa Fw. folytatás 3 5 7 5 6 11 5 0 2 3 4 4 3 3 BME Építéskivitelezési Tanszék 3 4 4 Dr. Mályusz Levente 41 7 vagy 10: 10 a hosszabb út Példa Fw. folytatás 4 5 7 6 5 5 11 10 0 2 3 4 4 3 3 BME Építéskivitelezési Tanszék 3 4 4 Dr. Mályusz Levente 42 Példa Fw. folytatás 5 5 7 5 6 11 5 10 0 2 3 3 4 6 3 3 BME Építéskivitelezési Tanszék 4 4 4 Dr. Mályusz Levente 43 Példa Fw. folytatás 6 12 5 7 5 6 11 5 10 0 2 3 3 4 6 3 3 BME Építéskivitelezési Tanszék 4 4 4 Dr. Mályusz Levente 44 10/12/12 idáig az utak hossza: 12 a leghosszabb út Példa Fw. folytatás 7 12 5 7 5 6 11 5 10 0 12 2 3 3 4 6 3 3 BME Építéskivitelezési Tanszék 4 4 4 Dr. Mályusz Levente 45 Példa Fw. folytatás 8 12 5 7 5 6 11 5 10 0 12 2 3 3 4 6 3 3 BME Építéskivitelezési Tanszék 4 10 4 4 Dr.
Mályusz Levente 46 Példa Fw. folytatás 9 12 5 7 5 6 18 11 5 10 0 12 2 3 3 4 6 3 3 BME Építéskivitelezési Tanszék 4 10 4 4 Dr. Mályusz Levente 47 14/15/29 idáig az utak hossza: 29 a leghosszabb út, egyben az átfutási ido 5 Példa Fw. folytatás 10 12 7 5 6 18 11 5 10 0 12 29 2 3 3 4 6 3 3 BME Építéskivitelezési Tanszék 4 10 4 4 Dr. Mályusz Levente 48 Backward Pass • Start,Terminal halmaz (T ismert, S ismeretlen) S? T? N • cél: T bovítése minden lépésben • Ha S? N akkor vége • cél: T bovítése • Ha T?N akkor vége • Minden lépésben a legkésobbi bekövetkezési idopontot keressük BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 49 Példa Bw. 12 5 7 5 6 18 11 5 10 0 12 29 2 3 3 29 4 6 3 3 BME Építéskivitelezési Tanszék 4 10 4 4 Dr. Mályusz Levente 50 Példa Bw.folytatás 1 12 5 7 5 6 18 5 10 0 12 3 29 4 6 3 3 BME Építéskivitelezési
Tanszék 11 29 2 3 18 4 10 4 4 Dr. Mályusz Levente 51 Példa Bw.folytatás 2 12 5 7 5 6 18 5 10 0 12 3 29 4 6 3 3 BME Építéskivitelezési Tanszék 11 29 2 3 18 4 10 4 4 Dr. Mályusz Levente 25 52 Példa Bw.folytatás 3 12 5 7 5 6 18 5 10 0 12 3 26 4 6 3 11 29 2 3 18 3 4 29 10 4 4 25 BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 53 21/22 a legkésobbi idopontok: a kisebbet kell választani azaz 21- 5 et. Példa Bw.folytatás 4 12 7 5 6 18 5 10 0 12 3 26 4 6 3 3 4 29 10 4 4 21 BME Építéskivitelezési Tanszék 11 29 2 3 18 Dr. Mályusz Levente 25 54 12/26 a legkésobbi idopontok: a kisebbet kell választani azaz 12-t. Példa Bw.folytatás 5 12 5 7 5 6 12 5 10 0 18 12 3 26 4 6 3 3 4 29 10 4 4 21 BME Építéskivitelezési Tanszék 11 29 2 3 18 Dr. Mályusz Levente 25 55 Példa Bw.folytatás 6 12 5 7 5 6 12 5 10 0 18 12 4 3 24 26 6 3 3
4 29 10 4 4 21 BME Építéskivitelezési Tanszék 11 29 2 3 18 Dr. Mályusz Levente 25 56 18/20 a legkésobbi idopontok: a kisebb 18. Példa Bw.folytatás 7 12 5 7 5 6 12 5 10 0 18 12 4 3 24 26 6 3 3 18 BME Építéskivitelezési Tanszék 11 29 2 3 18 4 29 10 4 4 21 Dr. Mályusz Levente 25 57 5/19 a legkésobbi idopontok. Példa Bw.folytatás 8 12 5 5 7 5 6 12 5 10 0 18 12 4 3 24 26 6 3 3 20 BME Építéskivitelezési Tanszék 11 29 2 3 18 4 29 10 4 4 21 Dr. Mályusz Levente 25 58 0/17 a legkésobbi idopontok, 0 a helyes választás. Példa Bw.folytatás 8 5 5 5 6 12 5 10 0 0 12 7 18 12 4 3 24 26 6 3 3 20 BME Építéskivitelezési Tanszék 11 29 2 3 18 4 29 10 4 4 21 Dr. Mályusz Levente 25 59 Azon tevékenységeket tartalmazza, amelyek teljes tartalékideje 0. 5 5 Példa Kritikus út 12 7 5 12 5 10 0 0 6 18 18 12 29 2 3 4 3 24 26 6 3 3 20 BME
Építéskivitelezési Tanszék 11 29 4 10 4 4 21 Dr. Mályusz Levente 25 60 Teljes tartalékido = Lj-tij-Ei Tartalék idok független tartalékido Ei tij Ej i j Li Lj szabad tartalékido feltételes tartalékido teljes tartalékido BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 61 Forward Pass I. fázis Odafelé számítás • A kezdo esemény legkorábbi bekövetkezte legyen 0. • A kezdopontból indulva, a már ismert esemény idopontokból számítjuk a még ismeretlen idopontokat, úgy, hogy amennyiben ez felmerül mindig a nagyobb értéket választjuk BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 62 Backward Pass II. fázis Visszafelé számítás • A vég esemény/csomópont legkésobbi bekövetkezte legyen egyenlo a legkorábbi bekövetkeztével • A végpontból indulva, a már ismert esemény idopontokból számítjuk a még ismeretlen idopontokat, úgy, hogy amennyiben ez felmerül mindig a kisebb értéket
választjuk BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 63 CPM korlátai • Nincs többszörös kapcsolat • Átlapolás megvalósítása komplikált (lassítási paradoxon) BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 64
Tanszék Dr. Mályusz Levente 4 Ütemezés • minimális átfutási ido, • minden esemény – legkorábbi és legkésobbi bekövetkezési idopontok • minden tevékenység – – – – legkorábbi kezdési legkorábbi befejezési legkésobbi kezdési legkésobbi befejezési ido (azzal a feltétellel, hogy az átfutási ido nem változik) – tartalékidok BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 5 Háló • Csomópontok és élek halmaza • irányított élhalmaz, digráf • Tevékenységek és események logikai kapcsolatait leíró ábrázolási forma BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 6 Hálók csoportosítása • Az ábrázolási forma lehet • tevékenység-élu, (CPM) • tevékenység csomópontú (MPM? PDM). • A tevékenység ido lehet • - megszakíthatatlan, megszakítható, • - determinisztikus, sztochasztikus (PERT). • Tevékenységek közötti kapcsolatok száma szerint egy meghatározott, vagy
több különbözo kapcsolat. BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 7 Tevékenység-él háló története • E.I du Pont de Nemours vegyipari cég+Rand Corporation, építoipari beruházásokhoz – 1956/57, James E. Kelley, Morgan Walker, (CPM), • USA haditengerészet 1958+B.AH, Polaris rakétaprogram – Willard Farard (PERT, Program Evalutation and Review Technique) BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 8 Háló elonyei • Logikai kapcsolatok láthatóak – szervezési – technológiai kapcsolatok • Fontosabb tevékenységek kiemelése BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 9 Tevékenységek meghatározása • Munkafolyamatok – munkaárok kiemelése, falazás, szigetelés, • Technológiai folyamat – beton szilárdulás, felületek száradása BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 10 Critical Path Method (CPM) Activity On Arrow (AOA) • Tevékenység-él háló
(AOA) = Irányított élek halmaza, • - minden élen adott az élhossz (tevékenység ido) • - egy kezdo és egy végpont • - nincs kettos él • - hurokmentes (pozitívhurok mentes) BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 11 Háló elem i. esemény j. esemény i,j tevékenység j i BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 12 A CPM háló egy tevékenysége i. esemény Ei tij Ej i j Li Lj Tevékenység (i,j) BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 13 Események bekövetkezése eseménynek nincs idobeli kiterjedése Legkorábbi esemény idok Ei Ti,j Ej j i Lj Lj Legkésobbi esemény idok BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 14 Tevékenységek kezdete és vége A Ti,j tevékenység legkorábbi kezdete Ej Ei Ti,j i Lj j Lj A Ti,j tevékenység legkésobbi befejezése BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 15 Függoségi szabály • Egy
esemény bekövetkezik, ha minden befutó tevékenység befejezodött. • Egy tevékenység akkor kezdodhet el, ha a kezdo esemény bekövetkezett. BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 16 Egy kezdo és egy végpont 0 s t BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 17 Nincs kettos él j i i j i BME Építéskivitelezési Tanszék , Dr. Mályusz Levente 18 Itt és most Hurok nem megengedett j i k BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 19 CPM 3 5 8 8 3 2 5 2 2 5 4 BME Építéskivitelezési Tanszék 8 6 3 Dr. Mályusz Levente 3 5 20 Példa 1 • Tevékenységek: – – – – felvonulás anyagrendelés anyag szállítás földmunka BME Építéskivitelezési Tanszék Megelozo tevékenység nincs nincs anyag rendelés, felvonulás felvonulás Dr. Mályusz Levente 21 Tevékenység idok meghatározása • norma, alapján • muszaki becsléssel • alvállalkozói ajánlat
alapján BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 22 Példa folytatás • Tevékenységek: – – – – tevékenységido felvonulás anyagrendelés anyag szállítás földmunka BME Építéskivitelezési Tanszék 5 3 7 8 Dr. Mályusz Levente 23 Példa felvonulás 1 3 anyagrendelés földmunka anyag szállítás 4 2 BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 24 Látszat tevékenység (Dummy) felvonulás 1 3 anyagrendelés földmunka anyag szállítás 4 2 BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 25 Példa folytatás 1 5 1 3 3 8 7 4 2 BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 26 Példa folytatás 2 0 5 1 3 8 3 7 4 2 BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 27 Példa folytatás 3 0 5 5 1 3 8 3 7 4 2 BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 28 Példa folytatás 4 0 5 5 1 3 3 8 5 7 4 2 BME Építéskivitelezési
Tanszék Dr. Mályusz Levente 29 Példa folytatás 5 0 5 5 1 3 3 8 5 7 4 2 BME Építéskivitelezési Tanszék 13 Dr. Mályusz Levente 30 Példa folytatás 6 0 5 5 1 3 8 3 5 13 7 4 2 13 BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 31 Példa folytatás 7 0 5 5 1 3 3 8 5 7 4 2 13 6 BME Építéskivitelezési Tanszék 13 Dr. Mályusz Levente 32 Példa folytatás 8 0 5 5 1 3 5 3 8 5 7 4 2 13 6 BME Építéskivitelezési Tanszék 13 Dr. Mályusz Levente 33 Példa folytatás 9 0 5 5 1 3 0 5 8 3 5 7 4 2 13 6 BME Építéskivitelezési Tanszék 13 Dr. Mályusz Levente 34 Példa folytatás 10 0 5 5 1 3 0 5 8 3 5 7 4 2 13 6 BME Építéskivitelezési Tanszék 13 Dr. Mályusz Levente 35 Példa folytatás 11. • Tev. ES EF Tev. LF • • • • 0 0 5 5 3 5 12 13 3 5 7 8 1-2 1-3 2-4 3-4 6 5 13 13 LS 0 0 6 5 Teljes tartalékido 3 0 1 0 Teljes
tartalékido=LF-Tev.-ES ? 0 BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 36 A CPM háló idoanalízise • Idoelemzés – Forward Pass “Odafele számolás” • cél: a tevékenységek legkorábbi kezdési és befejezési idejének számítása • minimális átfutási ido számítása – Backward Pass “Visszafele számolás” • cél: a tevékenységek legkésobbi kezdési és befejezési idejének számítása BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 37 Forward Pass • Start,Terminal halmaz (S ismert, T ismeretlen) S? T? N • cél: S bovítése minden lépésben • Ha S? N akkor vége • Minden lépésben az adott csomópontig a start pontból leghosszabb utat keressük BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 38 Példa 7 5 6 11 5 0 2 3 4 4 3 BME Építéskivitelezési Tanszék 3 4 4 Dr. Mályusz Levente 39 Példa Fw. folytatás 2 7 5 6 11 5 0 2 3 4 4 3 3 BME
Építéskivitelezési Tanszék 3 4 4 Dr. Mályusz Levente 40 Példa Fw. folytatás 3 5 7 5 6 11 5 0 2 3 4 4 3 3 BME Építéskivitelezési Tanszék 3 4 4 Dr. Mályusz Levente 41 7 vagy 10: 10 a hosszabb út Példa Fw. folytatás 4 5 7 6 5 5 11 10 0 2 3 4 4 3 3 BME Építéskivitelezési Tanszék 3 4 4 Dr. Mályusz Levente 42 Példa Fw. folytatás 5 5 7 5 6 11 5 10 0 2 3 3 4 6 3 3 BME Építéskivitelezési Tanszék 4 4 4 Dr. Mályusz Levente 43 Példa Fw. folytatás 6 12 5 7 5 6 11 5 10 0 2 3 3 4 6 3 3 BME Építéskivitelezési Tanszék 4 4 4 Dr. Mályusz Levente 44 10/12/12 idáig az utak hossza: 12 a leghosszabb út Példa Fw. folytatás 7 12 5 7 5 6 11 5 10 0 12 2 3 3 4 6 3 3 BME Építéskivitelezési Tanszék 4 4 4 Dr. Mályusz Levente 45 Példa Fw. folytatás 8 12 5 7 5 6 11 5 10 0 12 2 3 3 4 6 3 3 BME Építéskivitelezési Tanszék 4 10 4 4 Dr.
Mályusz Levente 46 Példa Fw. folytatás 9 12 5 7 5 6 18 11 5 10 0 12 2 3 3 4 6 3 3 BME Építéskivitelezési Tanszék 4 10 4 4 Dr. Mályusz Levente 47 14/15/29 idáig az utak hossza: 29 a leghosszabb út, egyben az átfutási ido 5 Példa Fw. folytatás 10 12 7 5 6 18 11 5 10 0 12 29 2 3 3 4 6 3 3 BME Építéskivitelezési Tanszék 4 10 4 4 Dr. Mályusz Levente 48 Backward Pass • Start,Terminal halmaz (T ismert, S ismeretlen) S? T? N • cél: T bovítése minden lépésben • Ha S? N akkor vége • cél: T bovítése • Ha T?N akkor vége • Minden lépésben a legkésobbi bekövetkezési idopontot keressük BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 49 Példa Bw. 12 5 7 5 6 18 11 5 10 0 12 29 2 3 3 29 4 6 3 3 BME Építéskivitelezési Tanszék 4 10 4 4 Dr. Mályusz Levente 50 Példa Bw.folytatás 1 12 5 7 5 6 18 5 10 0 12 3 29 4 6 3 3 BME Építéskivitelezési
Tanszék 11 29 2 3 18 4 10 4 4 Dr. Mályusz Levente 51 Példa Bw.folytatás 2 12 5 7 5 6 18 5 10 0 12 3 29 4 6 3 3 BME Építéskivitelezési Tanszék 11 29 2 3 18 4 10 4 4 Dr. Mályusz Levente 25 52 Példa Bw.folytatás 3 12 5 7 5 6 18 5 10 0 12 3 26 4 6 3 11 29 2 3 18 3 4 29 10 4 4 25 BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 53 21/22 a legkésobbi idopontok: a kisebbet kell választani azaz 21- 5 et. Példa Bw.folytatás 4 12 7 5 6 18 5 10 0 12 3 26 4 6 3 3 4 29 10 4 4 21 BME Építéskivitelezési Tanszék 11 29 2 3 18 Dr. Mályusz Levente 25 54 12/26 a legkésobbi idopontok: a kisebbet kell választani azaz 12-t. Példa Bw.folytatás 5 12 5 7 5 6 12 5 10 0 18 12 3 26 4 6 3 3 4 29 10 4 4 21 BME Építéskivitelezési Tanszék 11 29 2 3 18 Dr. Mályusz Levente 25 55 Példa Bw.folytatás 6 12 5 7 5 6 12 5 10 0 18 12 4 3 24 26 6 3 3
4 29 10 4 4 21 BME Építéskivitelezési Tanszék 11 29 2 3 18 Dr. Mályusz Levente 25 56 18/20 a legkésobbi idopontok: a kisebb 18. Példa Bw.folytatás 7 12 5 7 5 6 12 5 10 0 18 12 4 3 24 26 6 3 3 18 BME Építéskivitelezési Tanszék 11 29 2 3 18 4 29 10 4 4 21 Dr. Mályusz Levente 25 57 5/19 a legkésobbi idopontok. Példa Bw.folytatás 8 12 5 5 7 5 6 12 5 10 0 18 12 4 3 24 26 6 3 3 20 BME Építéskivitelezési Tanszék 11 29 2 3 18 4 29 10 4 4 21 Dr. Mályusz Levente 25 58 0/17 a legkésobbi idopontok, 0 a helyes választás. Példa Bw.folytatás 8 5 5 5 6 12 5 10 0 0 12 7 18 12 4 3 24 26 6 3 3 20 BME Építéskivitelezési Tanszék 11 29 2 3 18 4 29 10 4 4 21 Dr. Mályusz Levente 25 59 Azon tevékenységeket tartalmazza, amelyek teljes tartalékideje 0. 5 5 Példa Kritikus út 12 7 5 12 5 10 0 0 6 18 18 12 29 2 3 4 3 24 26 6 3 3 20 BME
Építéskivitelezési Tanszék 11 29 4 10 4 4 21 Dr. Mályusz Levente 25 60 Teljes tartalékido = Lj-tij-Ei Tartalék idok független tartalékido Ei tij Ej i j Li Lj szabad tartalékido feltételes tartalékido teljes tartalékido BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 61 Forward Pass I. fázis Odafelé számítás • A kezdo esemény legkorábbi bekövetkezte legyen 0. • A kezdopontból indulva, a már ismert esemény idopontokból számítjuk a még ismeretlen idopontokat, úgy, hogy amennyiben ez felmerül mindig a nagyobb értéket választjuk BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 62 Backward Pass II. fázis Visszafelé számítás • A vég esemény/csomópont legkésobbi bekövetkezte legyen egyenlo a legkorábbi bekövetkeztével • A végpontból indulva, a már ismert esemény idopontokból számítjuk a még ismeretlen idopontokat, úgy, hogy amennyiben ez felmerül mindig a kisebb értéket
választjuk BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 63 CPM korlátai • Nincs többszörös kapcsolat • Átlapolás megvalósítása komplikált (lassítási paradoxon) BME Építéskivitelezési Tanszék Dr. Mályusz Levente 64
